phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trong dạy học phần ứng dụng đạo hàm chƣơng trình Giải tích lớp 12, Ban nâng cao Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm kỹ năng 1. Khái niệm Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra cho con ngƣời thuộc các lĩnh vực lý luận thực hành hay nhận thức. Để giải quyết đƣợc công việc, con ngƣời cần vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm xử lý các vấn đề gặp phải.
Yêu cầu cốt lõi nằm ở chỗ phải vận dụng chung nhất cho từng trƣờng hợp cụ thể. Trong quá trình đó con ngƣời dần hình thành cho mình những kỹ năng giải quyết những vấn đề đặt ra. Theo [24], “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định". Theo [26], "Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có đƣợc ở bạn để đạt đƣợc mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trƣng nhƣ toàn bộ thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phƣơng pháp".
Theo [14] "Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế". Theo [25] "Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng nhƣ phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận đƣợc". Nhƣ vậy dù phát biểu dƣới góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phƣơng pháp.) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt đƣợc mục đích đã định.
Kỹ năng chính là kiến thức trong hành động. 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Đặc điểm của kỹ năng Trong vận dụng, ta thƣờng chú ý đến những đặc điểm của kỹ năng: - Bất kỳ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức, bởi vì cấu trúc của kỹ năng bao gồm: hiểu mục đích - biết cách thức đi đến kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai các cách thức đó. - Kiến thức là cơ sở của các kỹ năng khi các kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tƣợng, đƣợc thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tƣ cách của hành động.
- Muốn có kỹ năng về hành động nào thì cần phải : + Có kiến thức để hiểu đƣợc mục đích của hành động, biết đƣợc điều kiện, cách thức để đi đến kết quả, để thực hiện hành động + Tiến hành hành động đó với yêu cầu của nó + Đạt đƣợc kết quả phù hợp với mục đích đề ra + Có thể hành động có hiệu quả trong những điều kiện khác nhau + Có thể qua bắt chƣớc, rèn luyện để hình thành kỹ năng nhƣng phải trải qua thời gian đủ dài. Tuy nhiên thực tiễn cho thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc vận dụng khái niệm và những kiến thức đã lĩnh hội đƣợc vào giải quyết những vấn đề cụ thể. Cái khó khăn nằm ở chỗ, học sinh không biết phát hiện những dấu hiệu bản chất của đối tƣợng, từ đó phát hiện những mối liên hệ bản chất giữa tri thức đã có với đối tƣợng đó. Trong trƣờng hợp này, tri thức không biến thành công cụ của hoạt động nhận thức, và nhƣ vậy khối kiến thức mà họ có là khối kiến thức khô cứng, không gắn với thực tiễn và không biến thành cơ sở của các kỹ năng.
Tri thức về các sự vật là rất đa dạng và phong phú, nó phản ánh những thuộc tính khác nhau và các thuộc tính bản chất của các sự vật. Nhƣ vậy để tri thức trở thành cơ sở lựa chọn đúng đắn cho các hành động thì cần phải biết lựa chọn tri thức một cách đúng đắn và hợp lý, cần phải lựa chọn tri thức phản ánh thuộc tính bản chất, phù hợp với mục tiêu của hành động. 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong thực tiễn giảng dạy chúng tôi nhận thấy có nhiều học sinh học thuộc lý thuyết nhƣng không vận dụng đƣợc lý thuyết đó vào giải bài tập, không biết lựa chọn định lý nào cho phù hợp với bài toán mà mình cần giải. Nguyên nhân của hiện tƣợng đó là do kỹ năng chƣa đƣợc hình thành.
Sự hình thành kỹ năng Để hình thành đƣợc kỹ năng trƣớc hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện đƣợc hành động theo đúng mục đích yêu cầu. Kỹ năng chỉ đƣợc hình thành thông qua quá trình tƣ duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra. Khi tiến hành tƣ duy trên các sự vật thì chủ thể thƣờng phải biến đổi phân tích đối tƣợng để tách ra các khía cạnh và những thuộc tính mới. Quá trình tƣ duy diễn ra nhờ các thao tác phân tích, tổng hợp, trìu tƣợng hoá và khái quát hoá cho đến khi hình thành đƣợc mô hình về một mặt nào của đối tƣợng mang ý nghĩa bản chất đối với việc giải bài toán đã cho.
Có thể dạy cho học sinh kỹ năng bằng những con đƣờng khác nhau: Con đƣờng thứ nhất là truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết rồi sau đó đề ra cho học sinh những bài toán vận dụng những tri thức đó. Từ đó học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải bằng những con đƣờng thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm, qua đó phát hiện ra các mốc định hƣớng tƣơng ứng, những phƣơng thức cải biến thông tin, những thủ thuật hoạt động. Ngƣời ta còn gọi con đƣờng dạy học này là dạy học nêu vấn đề. Con đƣờng thứ hai là: Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà từ đó có thể xác định đƣợc đƣờng lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đƣờng lối đó vào bài toán cụ thể.
Con đƣờng thứ ba: Dạy học cho học sinh chủ yếu là những hoạt động tâm lý cần thiết đối với việc vận dụng tri thức. Trong trƣờng hợp này giáo viên không những chỉ cho học sinh tìm hiểu các mốc định hƣớng để chọn lọc các dấu hiệu và thao tác mà còn tổ chức hoạt động cho học sinh trong việc cải biến sử dụng thông tin thu đƣợc để giải bài toán đặt ra. 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong giai đoạn đầu những mốc định hƣớng của đối tƣợng đƣợc đƣa ra trƣớc học sinh dƣới dạng có sẵn, đƣợc vật chất hoá dƣới dạng sơ đồ, ký hiệu về các đối tƣợng, còn thao tác và các mốc định hƣớng thì đƣợc thực hiện những hình thức, những hành động đối tƣợng. Ở giai đoạn thứ hai, các mốc định hƣớng và các thao tác cho đối tƣợng đƣợc thay thế bằng các ký hiệu và các hành động ngôn ngữ.
Nhƣ vậy ngƣời giáo viên đã định hƣớng cho học sinh: Để chứng minh bài toán trƣớc hết phải phân loại dạng bài tập và tìm nội dung đã đƣợc học để tìm cách giải bài toán qua các giai đoạn cụ thể. Từ đó xây dựng đƣợc cho học sinh các phƣơng pháp giải toán. Tuy nhiên để phát triển bài toán và khắc sâu cho học sinh, giáo viên cần cho học sinh mở rộng bài toán: Tìm cách giải khác nhau ,tổng quát hoá bài toán, khái quát hoá, tƣơng tự hoá… Nhƣ vậy, học sinh đƣợc hình thành kỹ năng tƣ duy suy luận logíc. Ngƣời ta còn gọi phƣơng pháp dạy học nói trên là phƣơng pháp hình thành các hành động trí tuệ qua từng giai đoạn.
Trên thực tế khi hình thành những tri thức mới ai cũng phải trải qua các giai đoạn này. Tuy nhiên trong dạy học thông thƣờng những giai đoạn không đƣợc tổ chức một cách có ý thức. Vì thế học sinh phải tự phát hiện những dấu hiệu cảm tính hay những dấu hiệu lô gíc mà điều chủ yếu là các em phải tự lựa chọn những hành động thích hợp để làm điều đó. Thực chất của sự hình thành kỹ năng là tạo cho học sinh khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tạo các thông tin chứa đựng trong bài toán.
Khi hình thành kỹ năng cho học sinh cần tiến hành : - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. - Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải các bài toán cùng loại. 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Xác lập đƣợc mối liên quan giữa bài toán mô hình khái quát và kiến thức tƣơng ứng. Sự hoạt động để hình thành kỹ năng và kỹ xảo bao gồm sự vận dụng bƣớc đầu kiến thức và thực tiễn, công việc luyện tập để hoàn thiện hành động đó.
Sự hình thành kỹ năng diễn ra thông minh hơn nếu ngoài hoạt động thực hành quá trình đó còn kèm theo cả hoạt động trí tuệ tích cực của học sinh nữa. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng - Nội dung bài toán : Nhiệm vụ đặt ra đƣợc trìu tƣợng hoá hay bị che phủ bởi những yếu tố phụ làm lệch hƣớng tƣ duy có ảnh hƣởng đến sự hình thành kỹ năng. - Tâm thế và thói quen cũng ảnh hƣởng đến sự hình thành kỹ năng. Việc tạo ra tâm thế thuận lợi trong học tập sẽ giúp học sinh dễ dàng trong việc hình thành kỹ năng.
- Kỹ năng khái quát nhìn đối tƣợng một cách toàn thể ở mức cao hay thấp. Kỹ năng giải toán 1. Khái niệm Giải một bài toán tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững tri thức về hành động, thực hiện hành động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trong những điều kiện khác nhau.