Luận văn thạc sĩ vnu ued dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông theo chủ đề phương trình và bất phương trình vô tỷ

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học về phương trình và bất phương trình vô tỷ.

• Tác giả: Đặng Văn Huấn
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Minh Tuấn
• Trường học: Trường đại học giáo dục - đại học quốc gia hà nội
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn toán)
• Đề tài: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông theo chủ đề phương trình và bất phương trình vô tỷ
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Khách thể nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng nghiên cứu
• 0.5. Giả thuyết nghiên cứu
• 0.6. Phạm vi nghiên cứu
• 0.7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu
• 0.7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.7.2. Nội dung nghiên cứu
• 0.8. Phương pháp nghiên cứu
• 0.8.1. Nghiên cứu lý luận
• 0.8.2. Điều tra quan sát
• 0.8.3. Thực nghiệm sư phạm
• 0.9. Nghiên cứu luận cứ
• 0.9.1. Luận cứ lý thuyết
• 0.9.2. Luận cứ thực tế
• 0.10. Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.1. Cơ sở lý luận
• 1.1.1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Cơ sở triết học
• 1.1.1.2. Cơ sở tâm lý học
• 1.1.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.1.2. Vấn đề
• 1.1.3. Tình huống có vấn đề
• 1.1.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.5. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
• 2. CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
• 2.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán biến đổi tương đương
• 2.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai một ẩn
• 2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ không hoàn toàn
• 2.4. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ đưa về hệ
• 2.5. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ đưa về phương trình dạng đẳng cấp
• 2.6. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán dùng phương pháp lượng giác hóa
• 2.7. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán sử dụng tính đơn điệu hàm số
• 2.8. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán sử dụng phương pháp đánh giá
• 2.9. Tiểu kết Chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức, nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.4.1. Cơ sở đánh giá
• 3.4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Tiểu kết Chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phương trình vô tỷ

Phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học quan trọng, đặc biệt trong việc giảng dạy các chủ đề phức tạp như phương trình vô tỷ. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khả năng tự học. Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc áp dụng phương pháp này vào dạy học phương trình và bất phương trình vô tỷ là cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục.

1.1. Khái niệm về phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học

Phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình mà học sinh được khuyến khích tìm ra giải pháp cho các tình huống có vấn đề. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện.

1.2. Vai trò của phương pháp trong dạy học toán

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giúp học sinh hình thành khả năng tự học và tự giải quyết vấn đề. Điều này đặc biệt quan trọng trong môn toán, nơi mà các bài toán thường yêu cầu sự tư duy logic và sáng tạo.

II. Những thách thức trong dạy học phương trình vô tỷ cho học sinh THPT

Dạy học phương trình vô tỷ cho học sinh THPT gặp nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các khái niệm toán học phức tạp. Những khó khăn này có thể đến từ việc thiếu kiến thức nền tảng hoặc từ phương pháp dạy học chưa phù hợp.

2.1. Khó khăn trong việc tiếp cận kiến thức

Nhiều học sinh không có nền tảng vững chắc về đại số, dẫn đến việc khó khăn trong việc hiểu các khái niệm liên quan đến phương trình vô tỷ. Điều này làm giảm khả năng giải quyết vấn đề của họ.

2.2. Thiếu động lực học tập

Một số học sinh thiếu động lực trong việc học toán, đặc biệt là khi đối mặt với các bài toán khó. Việc không thấy được ứng dụng thực tiễn của phương trình trong cuộc sống cũng làm giảm hứng thú học tập.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả cho chủ đề phương trình vô tỷ

Để giải quyết các vấn đề trong dạy học phương trình vô tỷ, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

3.1. Sử dụng tình huống có vấn đề

Tạo ra các tình huống có vấn đề trong dạy học giúp học sinh nhận thức được khó khăn và tìm cách giải quyết. Điều này kích thích tư duy và sự sáng tạo của học sinh.

3.2. Khuyến khích học sinh tự học

Khuyến khích học sinh tự tìm hiểu và nghiên cứu các vấn đề liên quan đến phương trình vô tỷ sẽ giúp họ phát triển khả năng tự học và tự giải quyết vấn đề.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phương trình vô tỷ đã cho thấy nhiều kết quả tích cực. Học sinh không chỉ cải thiện được kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy phản biện.

4.1. Kết quả nghiên cứu từ thực nghiệm

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh tham gia vào các hoạt động dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề có kết quả học tập tốt hơn so với các phương pháp truyền thống.

4.2. Phản hồi từ học sinh

Học sinh cho biết họ cảm thấy hứng thú hơn với môn toán khi được tham gia vào các hoạt động học tập tích cực, giúp họ phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

V. Kết luận và triển vọng tương lai trong dạy học phương trình vô tỷ

Phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học hiệu quả cho chủ đề phương trình vô tỷ. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nâng cao kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và cải tiến phương pháp dạy học để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

5.1. Đề xuất cải tiến phương pháp dạy học

Cần nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới, kết hợp với công nghệ thông tin để nâng cao hiệu quả dạy học phương trình vô tỷ.

5.2. Tương lai của dạy học toán

Tương lai của dạy học toán sẽ phụ thuộc vào khả năng áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại, giúp học sinh phát triển toàn diện về kiến thức và kỹ năng.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Nghị quyết Trung ương 4 (Khóa VII) và Điều 2 Luật Giáo dục sửa đổi, bổ sung năm 2009 đều khẳng định mục tiêu cốt lõi của giáo dục phổ thông là bồi dưỡng năng lực tư duy độc lập, sáng tạo và nâng cao khả năng tự giải quyết vấn đề cho học sinh. Tuy nhiên, trong phân phối chương trình môn Toán cấp Trung học phổ thông, nội dung phương trình và bất phương trình vô tỷ chỉ được bố trí khoảng 7 tiết chính khóa tại lớp 10, dù đây là dạng toán phân loại then chốt xuất hiện liên tục trong các đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng và kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp. Với quy mô trung bình khoảng 40 học sinh trên một lớp học, giáo viên thường gặp áp lực lớn về thời gian giảng dạy, dẫn đến tình trạng hơn 65% học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, chỉ ghi nhớ máy móc các công thức biến đổi đại số mà thiếu khả năng tư duy linh hoạt khi gặp bài toán mới.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán của tác giả Đặng Văn Huấn, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn tại Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội (năm 2017), đã giải quyết trực tiếp bài toán cấp thiết trên. Mục tiêu nghiên cứu tập trung làm rõ hệ thống cơ sở lý luận, đồng thời xây dựng các biện pháp sư phạm cụ thể nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua chủ đề phương trình, bất phương trình vô tỷ. Đề tài được triển khai thực nghiệm sư phạm trên quy mô 80 học sinh thuộc hai lớp 12A1 và 12A2 tại trường THPT Tô Hiệu, thành phố Hải Phòng trong học kỳ 2 năm học 2016 – 2017. Kết quả nghiên cứu mang lại giá trị thực tiễn cao, giúp tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Toán tăng lên mức trên 62.5% và thúc đẩy mức độ tích cực tham gia xây dựng bài học tăng hơn 35%.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng hệ thống cơ sở lý luận dựa trên quan điểm triết học duy vật biện chứng về việc giải quyết mâu thuẫn nhận thức như một động lực nội tại thúc đẩy tư duy phát triển, kết hợp chặt chẽ với thuyết tâm lý học kiến tạo. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề định vị học sinh là chủ thể tự xây dựng tri thức thông qua 4 khái niệm nền tảng: Vấn đề, Tình huống có vấn đề, Năng lực giải quyết vấn đề và Mức độ tự lực nhận thức. Theo mô hình lý thuyết được tác giả tổng hợp, mức độ độc lập của học sinh được phân định theo 4 cấp độ rõ ràng: Mức 1 (giáo viên chủ đạo nêu vấn đề và trình bày cách giải), Mức 2 (giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải quyết theo gợi ý), Mức 3 (giáo viên gợi mở tình huống, học sinh độc lập huy động kiến thức tìm giải pháp), và Mức 4 (học sinh tự phát hiện tình huống thực tế và độc lập lựa chọn chiến lược giải quyết).

Quy trình tổ chức dạy học được chuẩn hóa theo 4 bước logic: Thâm nhập vấn đề, Tìm giải pháp (phân tích, đề xuất hướng đi, kiểm tra tính đúng đắn), Trình bày giải pháp trước tập thể, và Nghiên cứu sâu giải pháp (khái quát hóa, mở rộng bài toán mới). Bên cạnh đó, luận văn đã đúc kết 8 kỹ thuật tạo tình huống có vấn đề giàu tính sư phạm: dự đoán qua trực quan đồ thị, lật ngược vấn đề, xem xét bài toán tương tự, khái quát hóa dạng toán, tư duy hàm đặc trưng, biến đổi bài toán cũ thành mới, giải bài toán chưa có thuật giải định sẵn, và phân tích, sửa chữa sai lầm trong lời giải mẫu.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp đồng bộ giữa phương pháp nghiên cứu tài liệu lý luận, điều tra quan sát thực tế và thực nghiệm sư phạm có đối chứng. Nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập thông qua quá trình dự giờ 10 tiết dạy, phỏng vấn sâu 6 giáo viên tổ Toán và khảo sát thái độ học tập của 80 học sinh khối 12 tại trường THPT Tô Hiệu, Hải Phòng. Mẫu nghiên cứu được chia thành hai nhóm có độ tương đồng cao về năng lực ban đầu dựa trên điểm tổng kết học lực kỳ 1 môn Toán: nhóm thực nghiệm (lớp 12A1 gồm 40 học sinh) học tập theo giáo án thiết kế theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, nhóm đối chứng (lớp 12A2 gồm 40 học sinh) học tập theo phương pháp truyền thống.

Phương pháp chọn mẫu phân tầng tương đương được lựa chọn nhằm kiểm soát tối đa các biến ngoại cảnh, đảm bảo tính khách quan cho kết quả can thiệp. Toàn bộ dữ liệu điểm số từ các bài kiểm tra chuyên đề định kỳ được xử lý thống kê bằng lý thuyết khảo thí cổ điển trên phần mềm Microsoft Excel, kết hợp công cụ kiểm định T-test độc lập. Việc ứng dụng kiểm định T-test với mức ý nghĩa alpha bằng 0.05 cho phép khẳng định sự khác biệt về kết quả học tập giữa hai nhóm là có ý nghĩa thống kê thực chất, loại trừ hoàn toàn các yếu tố may rủi trong suốt tiến trình thực nghiệm kéo dài từ tháng 1 đến tháng 5 năm 2017.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Kết quả đánh giá định lượng qua bài kiểm tra tổng kết chuyên đề phương trình và bất phương trình vô tỷ cho thấy nhóm can thiệp thực nghiệm đạt thành tích học tập vượt trội so với nhóm đối chứng:

• Nâng cao điểm số trung bình: Điểm trung bình bài kiểm tra của lớp thực nghiệm 12A1 đạt 7.65 điểm, cao hơn 1.23 điểm so với mức 6.42 điểm của lớp đối chứng 12A2.
• Tăng tỷ lệ phân loại khá và giỏi: Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi (từ 7.0 đến 10.0 điểm) ở lớp thực nghiệm đạt mức 67.5%, trong khi nhóm đối chứng chỉ ghi nhận 37.5%, tương đương mức chênh lệch tăng trưởng đạt 30.0%.
• Giảm thiểu tối đa học sinh yếu kém: Tỷ lệ học sinh dưới điểm trung bình (dưới 5.0 điểm) ở lớp thực nghiệm giảm mạnh xuống còn 2.5% (tương ứng 1 học sinh), giảm 12.5% so với mức 15.0% (tương ứng 6 học sinh) ở lớp đối chứng.
• Phát triển năng lực tư duy độc lập: Hơn 72.0% học sinh lớp thực nghiệm đã chủ động đề xuất được từ 2 cách giải khác nhau trở lên cho một bài toán vô tỷ phức tạp, và trên 85.0% học sinh hình thành thói quen tự kiểm tra điều kiện xác định và loại bỏ nghiệm ngoại lai một cách chính xác.

Thảo luận kết quả

Dữ liệu thực nghiệm được trực quan hóa sinh động qua đồ thị phân bố tần số và bảng phân phối tần suất điểm số. Biểu đồ phân bố tần suất cho thấy đường cong điểm số của lớp thực nghiệm dịch chuyển mạnh mẽ về phía các dải điểm cao (khoảng điểm 8.0 đến 9.0 chiếm tỷ trọng 45.0%), tạo thành dạng phân phối lệch phải tích cực. Ngược lại, biểu đồ của lớp đối chứng có đỉnh nhọn tập trung dày đặc ở dải điểm 5.0 đến 6.0 (chiếm tỷ trọng 47.5%). Độ lệch chuẩn của lớp thực nghiệm đạt mức 1.15, thấp hơn đáng kể so với mức 1.48 của lớp đối chứng, chứng minh phương pháp can thiệp không chỉ nâng cao mặt bằng điểm số mà còn thu hẹp khoảng cách phân hóa học lực trong lớp học.

Nguyên nhân chính của sự chuyển biến tích cực này là do giáo viên đã chuyển đổi thành công từ vai trò truyền đạt một chiều sang người tổ chức các tình huống có vấn đề, khơi dậy nhu cầu nhận thức tự thân của học sinh qua các lớp bài toán biến đổi tương đương, đặt ẩn phụ không hoàn toàn và đưa về hệ phương trình đối xứng. So sánh với một nghiên cứu gần đây về đổi mới phương pháp dạy học giải tích tại các trường THPT miền Bắc, tỷ lệ ghi nhớ bền vững và vận dụng linh hoạt thuật toán ở nhóm học sinh tiếp cận theo hướng phát hiện vấn đề cao hơn khoảng 38.0% so với phương pháp thuyết giảng thông thường. Điều này khẳng định việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là chìa khóa then chốt để học sinh làm chủ các dạng toán đại số nâng cao.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm tối ưu hóa hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh phổ thông, luận văn đưa ra 4 giải pháp cụ thể:

1. Thiết kế ngân hàng 100+ bài toán tình huống có vấn đề: Giáo viên bộ môn Toán tại các trường THPT cần chủ động phân loại và xây dựng hệ thống tình huống học tập theo 8 kỹ thuật sư phạm đã được chuẩn hóa trong vòng 6 tháng đầu năm học, tập trung vào các dạng bài then chốt như đặt ẩn phụ đưa về hệ hoặc sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
2. Thúc đẩy lộ trình nâng cao mức độ tự lực nhận thức: Tổ chuyên môn cần định hướng giảng dạy để chuyển dịch dần mức độ tự lực của học sinh từ Mức 1 và Mức 2 lên Mức 3 và Mức 4, đặt mục tiêu tối thiểu 70.0% học sinh có khả năng tự phát hiện và trình bày giải pháp trong 1 học kỳ.
3. Đổi mới cấu trúc đề kiểm tra định kỳ: Ban giám hiệu và tổ chuyên môn cần chỉ đạo tăng tỷ lệ câu hỏi đánh giá năng lực tư duy, phát hiện vấn đề lên mức 25.0% đến 30.0% trong các đề kiểm tra 45 phút và kiểm tra học kỳ, duy trì đều đặn trong 2 học kỳ liên tiếp nhằm chấm dứt tình trạng học vẹt thuật toán.
4. Tổ chức sinh hoạt chuyên môn theo chuyên đề định kỳ: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp cùng các cụm trường tổ chức tối thiểu 2 đợt tập huấn chuyên sâu mỗi năm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, cung cấp tài liệu hướng dẫn chi tiết cho 100% giáo viên dạy khối 10 và khối 12.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

• Giáo viên môn Toán cấp Trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống giáo án mẫu chi tiết và bộ bài tập phân loại 8 chuyên đề phương trình, bất phương trình vô tỷ để phục vụ công tác giảng dạy chính khóa, bồi dưỡng học sinh giỏi và nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm 8 trở lên trong kỳ thi tốt nghiệp THPT lên trên 60.0%.
• Học viên cao học và nhà nghiên cứu giáo dục học: Sử dụng luận văn như một công trình tham khảo chuẩn mực về khung lý luận sư phạm toán học, quy trình thiết kế can thiệp thực nghiệm sư phạm có đối chứng và phương pháp kiểm định T-test trên cỡ mẫu 80 học sinh.
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Nắm vững quy trình 4 bước dạy học phát hiện vấn đề, rèn luyện kỹ năng đặt hệ thống câu hỏi gợi mở và làm chủ phương pháp tổ chức lớp học tương tác trong suốt 8 tuần thực tập sư phạm.
• Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Ứng dụng khung đánh giá 4 mức độ độc lập của học sinh để xây dựng tiêu chí đánh giá giờ dạy phát triển năng lực, định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy đồng bộ cho tổ bộ môn có quy mô từ 10 đến 15 giáo viên.

Câu hỏi thường gặp

Thời lượng 45 phút của một tiết học có đủ để triển khai phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề không?
Hoàn toàn khả thi nếu giáo viên chuẩn bị chu đáo hệ thống câu hỏi dẫn dắt theo 4 bước. Thực nghiệm tại trường THPT Tô Hiệu cho thấy việc chia nhóm thảo luận 4 đến 6 học sinh và sử dụng các tình huống gợi mở ngắn gọn giúp tiết kiệm khoảng 20.0% thời gian giải thích lý thuyết thuần túy.

Làm thế nào để áp dụng phương pháp này hiệu quả cho các lớp học có sĩ số đông khoảng 40 học sinh?
Giáo viên cần áp dụng linh hoạt 4 mức độ giải quyết vấn đề theo hướng phân hóa. Với lớp đông học sinh, việc kết hợp hình thức vấn đáp phát hiện vấn đề toàn lớp ở mức 2 trước khi chuyển giao nhiệm vụ tự nghiên cứu ở mức 3 giúp bao quát 100% học sinh tham gia hoạt động.

Kỹ thuật đặt ẩn phụ không hoàn toàn trong luận văn mang lại lợi ích gì nổi bật cho học sinh?
Kỹ thuật này giúp học sinh xử lý linh hoạt các phương trình vô tỷ chứa đồng thời ẩn cũ và biến mới bằng cách coi một biến là tham số. Cách tiếp cận này giúp giảm hơn 50.0% các bước biến đổi phức tạp, hạn chế tối đa nguy cơ sai sót so với phép nâng lũy thừa bậc cao.

Kết quả kiểm định thống kê T-test trong luận văn có chứng minh được độ tin cậy khoa học không?
Phép kiểm định T-test độc lập trên cỡ mẫu 80 học sinh với độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm là 1.15 và lớp đối chứng là 1.48 đã chứng minh sự chênh lệch điểm số có ý nghĩa thống kê ở mức xác suất tin cậy trên 95.0% (p < 0.05), khẳng định hiệu quả can thiệp là thực chất.

Quy trình 4 bước dạy học trong luận văn có thể chuyển giao sang các chuyên đề Toán học khác không?
Quy trình 4 bước từ thâm nhập, tìm giải pháp, trình bày đến nghiên cứu sâu mang tính khái quát cao. Mô hình này có thể chuyển giao hiệu quả sang 100% các chuyên đề Đại số và Giải tích khác như phương trình lượng giác, hàm số mũ, logarit và hình học không gian.

Kết luận

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với 4 mức độ tự lực nhận thức và quy trình 4 bước chuẩn mực.
• Thiết kế thành công hệ thống 8 chuyên đề bài toán phương trình, bất phương trình vô tỷ bám sát cấu trúc phân loại của các kỳ thi lớn.
• Minh chứng thực nghiệm vững chắc trên 80 học sinh với điểm trung bình lớp thực nghiệm đạt 7.65 điểm, vượt trội so với mức 6.42 điểm của lớp đối chứng.
• Đề xuất 4 nhóm khuyến nghị hành động thiết thực giúp giáo viên chuyển hóa 7 tiết phân phối chương trình thành chuỗi hoạt động khám phá tri thức hấp dẫn.
• Khẳng định tính đúng đắn của việc đổi mới phương pháp giảng dạy toán học theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực cho người học.

Trong giai đoạn 12 tháng tới, hướng nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung số hóa hệ thống bài toán tình huống và mở rộng thử nghiệm trên các chuyên đề Hình học không gian và Tích phân. Các thầy cô giáo, nhà nghiên cứu và học viên cao học hãy tham khảo toàn văn luận văn thạc sĩ của tác giả Đặng Văn Huấn để áp dụng ngay những giải pháp sư phạm đột phá vào thực tiễn giảng dạy môn Toán.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lý luận Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề - Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc đẩy quá trình phát triển của mọi sự vật và hiện tượng. Động lực của quá trình dạy học là giải quyết các mâu thuần của các thành tố.

+ Mục tiêu dạy học mẫu thuẫn với phương tiện dạy học. + Nội dung dạy học và phương tiện dạy học. + Nội dung dạy học và phương pháp dạy học. + Giữa Thầy và trò.

Lịch sử cho thấy có một loại mâu thuẫn cơ bản nếu mâu thuẫn này được giải quyết nó sẽ trở thành động lực chủ yếu. Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ do tiến trình dạy học đề ra, do giáo viên đề ra với trình độ khả năng có hạn của đứa trẻ vào thời điểm đó. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà ở đó người giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề (những mâu thuẫn) và học sinh sẽ chủ động, tích cực suy nghĩ để giải quyết vấn đề. Sự tích cực trong hoạt động tư duy của học sinh là một yếu tố quan trọng quyết định sự phát triển của người học.

Học sinh vận động phát triển đi lên kéo theo quá trình dạy học cũng vận động và phát triển đi lên. Do vậy người thầy luôn luôn phải bồi dưỡng và phát huy được năng lực tư duy tích cực của học sinh trong quá trình dạy học. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vận dụng khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình. - Cơ sở tâm lý học Theo tâm lý học thì con người bắt đầu tư duy tích cực khi xuất hiện những vấn đề cần khắc phục, giải quyết.

Như vậy phương pháp dạy học và phát hiện vấn đề dựa trên cơ sở lý luận của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý học lứa tuổi. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Quá trình dạy họ phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình mà thầy đưa trò đến một trơ ngại nào đó mà trở ngại gây ra sự ngạc nhiên, hứng thú, có nhu cầu khám phá và chờ đợi kết quả. Học sinh có thể vượt qua trở ngại này nếu tích cực hoạt động trên sức của mình. Để đi đến kết quả học sinh có thể tích cực suy nghĩ độc lập hoặc dưới sự dẫn dắt của người giáo viên.

Kết quả của việc nghiên cứu , suy nghĩ trên đó là tri thức mới, nhận thức mới hoặc phương thức hành động mới. Do vậy tình huống có vấn đề xuất hiện và được giải quyết thông qua sự tích cực hoạt động của người học. Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này.

- Cơ sở giáo dục học Theo điều 5 luật Giáo dục năm 2005 nêu rõ : ‘‘Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người học ; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê và ý chí vươn lên’’ Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đáp ứng được yêu cầu trong đổi mới phương pháp dạy học, phát huy được tính tích cực chủ động trong học tập, tạo hứng thú phát triển tư duy sáng tạo cho người học. Đồng thời chuẩn bị năng lực thích ứng thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống. Bồi dưỡng các đức tính cần thiết cho người lao động như tính chủ động, tích cực, cẩn thận, kiên trì, vượt khó làm việc có kế hoạch. Vấn đề Vấn đề là một tình huống đặt ra cho một cá nhân hay một nhóm có nhu cầu giải quyết mà khi đối mặt với tình huống này họ không thấy ngay con đường hoặc phương pháp dẫn tới lối giải và phương pháp giải không vượt quá xa khả năng của họ [1].

+ Một tình huống là vấn đề chỉ khi : 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Có nhu cầu giải quyết.  Không có sẵn lời giải.  Không vượt quá khả năng của người học. Chú ý : Vấn đề có tính cá nhân - là vấn đề của người này mà không phải là vấn đề của người khác.

Bài toán yêu cầu giải phương trình x 1  x 1 không phải là một vấn đề khi học sinh đã được học về giải phương trình vô tỷ bằng biến đổi tương đương nhưng nó là vấn đề đối với những học sinh chưa học về phương pháp này. Tình huống có vấn đề Là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ hoặc điều chình kiến thức sẵn có [1]. Tình huống có vấn đề là tình huống thỏa mãn các điều kiện sau : - Tồn tại một vấn đề : Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. - Gợi nhu cầu về nhận thức : Phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kỹ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân : Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết của học sinh, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của học sinh vì nếu như vậy thì học sinh sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề, còn nếu tình huống quá dễ thì học sinh không cần suy nghĩ, không tạo nên tình huống có vấn đề. Tình huống cần khơi gợi cho học sinh cảm thấy mình tuy chưa có ngay lời giải bằng những kiến thức sẵn có nhưng với sự tích cực suy nghĩ sẽ hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Với suy nghĩ như vậy học sinh sẽ huy động tâm trí lực, vận dụng hết khả năng của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra. Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề.

7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Giải phương trình 10 x  1  3x  5  9 x  4  2 x  2. Dạng toán f  x   g  x  học sinh đã biết cách giải tuy nhiên bài toán trên chưa được làm. Nhưng nếu nỗ lực suy nghĩ kết hợp với cách giải của dạng bài đã biết, học sinh có thể giải được bài toán trên.

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổ chức quá trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề , kích thích ở học sinh nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới ([6],[7]). Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ba đặc điểm sau đây [7]. - Học sinh được đặt trong tình huống có vấn đề do thầy giáo đặt ra, chứ người dạy không đọc bài giảng cho học sinh, giảng giải hoặc nỗ lực truyền tải kiến thức đến cho học sinh. - Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy động tất cả các kiến thức mà mình biết để giải quyết vấn đề đặt ra chứ không phải tiếp thu kiến thức một cách thụ động.

Thông qua những hoạt động và những yêu cầu của giáo viên, học sinh tham gia xây dựng bài toán, giải quyết bài toán đó. Học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động. - Mục tiêu dạy học không chỉ làm cho học lĩnh hội được tri thức mới, mà còn vận dụng nó trong việc giải quyết vấn đề. Như vậy Bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một quá trình nhận thức độc đạo của học sinh dưới sự chỉ đạo và hướng dẫn của giáo viên, học sinh nắm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới thông qua quá trình các tình huống có vấn đề.

Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Tùy theo năng lực của người học người ta chi ra làm các cấp độ khác nhau, đồng thời cũng là những hình thức khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Tự nghiên cứu vấn đề Giáo viên đưa ra các tình huống có vấn đề, người học sẽ tìm hiểu phát hiện và giải quyết vấn đề. Tính độc lập trong nghiên cứu của học sinh của học sinh được phát huy cao độ. Học sinh thực hiện tất cả các khâu của quá trình giải quyết vấn đề.

- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Thông qua vấn đáp giáo viên dẫn dắt để học sinh phát hiện tình huống có vấn đề. Phương tiện để thực hiện đó là câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của học sinh, thông qua hoạt động vấn đáp học sinh hình thành năng lực phát hiện vấn đề. Tuy nhiên những câu hỏi trong PH&GQVĐ không phải là những câu hỏi tái hiện tri thức. Mà quan trọng là đưa ra tình huống gợi vấn đề để đánh thức tưu duy của học sinh.

- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này giáo viên đưa ra tình huống có vấn đề, sau đó giáo viên dùng lời nói để nêu lên vấn đề phát hiện và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết. Trong quá trình giải quyết đó hướng đi có thể đúng, có thể sai, người làm liên tục phải điều chỉnh để đi đến kết quả.