đặt vấn đề một cách hợp lí ngắn gọn, tiết kiệm thời gian và phương pháp tư duy. Rèn luyện kỹ năng tính toán, sử dụng đồ thị, bảng biến thiên và cuối cùng là rèn luyện kỹ năng thực hành toán học. Chức năng giáo dục: Giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập, t ng bước nâng cao hứng thú học tập môn toán, phát triển trí thông minh sáng tạo. Chức năng phát triển: Giúp học sinh ngày càng nâng cao khả năng độc lập suy nghĩ, rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, suy di n, quy nạp, 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tương tự.
Thông thạo một số phương pháp suy luận toán học, biết phát hiện và giải quyết vấn đề một cách thông minh sáng tạo. Chức năng kiểm tra: Thông qua hệ thống bài tập, giáo viên có thể kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh trong quá trình dạy học. Kiểm tra, đánh giá nhằm cung cấp cho giáo viên và học sinh những thông tin về kết quả dạy và học: Về kiến thức, kỹ năng, năng lực giải toán. và hiệu quả dạy học.
Khái niệm kỹ năng Một người giáo viên khi chưa có kinh nghiệm giảng dạy, để hướng dẫn học sinh thực hành thường làm như sau: + Sưu tầm các bài toán về nội dung toán học cần dạy giao cho học sinh. + Trình bày cách giải. Phương pháp này rất đơn giản, tự nhiên và hiệu quả phụ thuộc nhiều vào trình độ của người thầy. Khi có kinh nghiệm hơn, người giáo viên sưu tầm các bài toán có chung một cách giải và sau khi giải chúng, người thầy tổng kết thành phương pháp giải.
Những phương pháp giải là một dạng kĩ năng giải toán. Công việc này hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm của cá nhân người thầy. Nhưng người ta phát hiện ra rằng: Khi ra một bài toán mới khác hẳn với bài toán đã làm mà học sinh vẫn giải được nhờ những kĩ năng có được một cách tự phát trong quá trình học tập. Đây là một quá trình tư duy thực sự hiệu quả nhưng tốn nhiều thời gian và công sức.
Phân tích quá trình tích lũy kinh nghiệm giảng dạy của các giáo viên và học tập của học sinh, chúng ta phát hiện ra một phương pháp hiệu quả bổ sung cho hoạt động giảng dạy là tìm kiếm, hệ thống các kĩ năng giải toán cung cấp cho học sinh những chuyên đề đặc biệt.Với cách này, chúng ta nhanh chóng tiếp cận với nhiều dạng bài toán khó trên thế giới để rèn luyện tư duy nhận thức ở mức độ cao, tiết kiệm rất nhiều thời gian cho quá trình đào tạo. Sự hình thành kỹ năng Theo t điển Giáo dục học: Để hình thành kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập t ng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Do kiến thức là cơ sở của kỹ năng 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cho nên tùy theo kiến thức mà học sinh cần nắm được mà có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng tương ứng. Kỹ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.
Con đường hình thành kỹ năng rất phong phú và nó phụ thuộc vào các yếu tố như: Kiến thức xác định kỹ năng, yêu cầu rèn kỹ năng, mức độ chủ động tích cực của học sinh. Có hai con đường hình thành kỹ năng cho học sinh đó là: - Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra cho học sinh những bài toán vận dụng tri thức đó. T đó, học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải, bằng những con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những thủ thuật biến đổi. - Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà t đó có thể xác định được đường lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đường lối sáng tạo đó vào t ng bài toán cụ thể.
- Thực chất sự hình thành kỹ năng là tạo dựng cho học sinh khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong bài toán. Khi giúp học sinh hình thành kỹ năng cần tiến hành: - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. - Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải những bài toán cùng dạng. - Xác lập được mối liên hệ giữa các bài toán tổng quát và kiến thức tương ứng.
- Nội dung bài tập, yêu cầu và nhiệm vụ đặt ra thường được tr u tượng hóa hay bị che giấu bởi những yếu tố làm chệch hướng tư duy và ảnh hưởng tới sự hình thành kỹ năng. - Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng tới sự hình thành kỹ năng, vì vậy nên tạo tâm thế thuận lợi trong học tập cho học sinh trong hình thành kỹ năng. Phân biệt giữa kỹ năng và năng lực Khái niệm năng lực được sử dụng nhiều trong đời sống nói chung và trong môn toán nói riêng. Vậy năng lực là gì? Theo T điển tiếng Việt [23]: “Năng lực như khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nào đó hay là phẩm chất tâm sinh lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hình thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Năng lực là khả năng sử dụng và lựa chọn kiến thức, kỹ năng, thái độ, trong việc thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nào đó. Năng lực là một danh sách những gì học sinh có thể thực hiện – cách định nghĩa này cũng gắn với sản phẩm đầu ra nhưng theo hướng hành vi và cụ thể hóa. Điểm thống nhất trong các quan niệm ở trên là: Năng lực bao gồm cả kiến thức, kĩ năng, thái độ và một số yếu tố cá nhân khác. Khái niệm năng lực theo nghĩa hẹp này có thể được phân biệt với việc thực hiện một nhiệm vụ học tập, theo đó nó được thể hiện và đánh giá qua những thực hành có thể nhìn thấy được năng lực còn có thể được định nghĩa rộng hơn.
Năng lực chung là khả năng vận dụng, chuyển biến các thành phần kiến thức, kĩ năng, thái độ, và các yếu tố cá nhân khác theo một cơ chế nào đó để thực hiện đạt chuẩn những nhiệm vụ học tập thiết yếu của một môn học. Trong khuôn khổ của luận văn, luận văn đưa ra các biện pháp rèn kỹ năng toán học cho học sinh. Giải toán và kỹ năng giải toán 1. Kỹ năng giải toán Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng các kiến thức Toán học để giải các bài tập Toán học (tìm tòi, suy đoán, suy luận, chứng minh …).
Kỹ năng giải toán dựa trên cơ sở của tri thức toán học bao gồm: kiến thức, kỹ năng, phương pháp. Học sinh sau khi nắm vững lý thuyết, trong quá trình luyện tập, củng cố, đào sâu kiến thức thì kỹ năng được hình thành, phát triển, đồng thời nó cũng góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức Toán học. Kỹ năng toán học được hình thành và phát triển thông qua việc thực hiện các hoạt động toán học và các hoạt động học tập trong môn Toán. Kỹ năng có thể được rút ngắn, bổ sung, thay đổi trong quá trình hoạt động.
Sự tr u tượng hóa trong Toán học di n ra trên nhiều cấp độ, cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên những bình diện khác nhau. Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán: Là sự thể hiện mức độ thông hiểu tri thức Toán học. Một người hiểu những tri thức Toán học sẽ vận dụng được để làm toán. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác: Kỹ năng trên bình diện này thể hiện vai trò công cụ của Toán học đối với những môn học khác, điều này thể hiện tính liên môn giữa các môn học trong nhà trường đòi hỏi người giáo viên dạy Toán cần có quan điểm tích hợp trong việc dạy bộ học bộ môn.
Kỹ năng vận dụng Toán học vào đời sống: Đây là mục tiêu quan trọng của môn Toán, nó cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học. Sự hình thành kỹ năng giải toán Theo Descartes – Leibnitz: “Giải toán là một nghệ thuật được thực hành giống như bơi lội, trượt tuyết hay chơi đàn vậy. Có thể học được nghệ thuật đó, chỉ cần bắt chước theo những mẫu mực đúng đắn và thường xuyên thực hành”. Petropxki, Nguy n Ngọc Quang thì việc hình thành một kỹ năng nào đó gồm ba bước: - Nhận thức đầy đủ về mục đích, cách thức và điều kiện hành động.
- Quan sát theo mẫu, làm thử theo mẫu. - Luyện tập cách thức hành động theo đúng yêu cầu, điều kiện của nó nhằm đạt được mục đích đề ra. Trong thực tế giảng dạy, khi hình thành kỹ năng cho học sinh, khó có thể phân chia được rạch ròi theo các giai đoạn nói trên. Chẳng hạn, khi khai triển hành động giải toán, học sinh chưa hẳn đã nắm vững tri thức về hành động đó, mà chính trong quá trình thực hiện hành động, các em dần dần nắm vững các tri thức cần thiết.
Chứng tỏ giữa tri thức và kỹ năng là hai mặt không thể tách rời của hành động học. Lí luận dạy học cũng xác định cách dạy của giáo viên sẽ ảnh hưởng sâu sắc đến cách học của học sinh. Cũng như các kỹ năng khác, kỹ năng giải toán cũng được hình thành qua bắt chước và tập luyện. Để kỹ năng giải toán được rèn luyện và vận dụng trong quá trình nhận thức, trước hết học sinh phải thấy rõ tác dụng của những kỹ năng thành phần, mối quan hệ giữa chúng trong việc giải quyết một bài toán cũng như quy trình thực hiện.
Khi dạy các kỹ năng, điều quan trọng là không dạy quá nhiều kỹ năng cùng một lúc. Sẽ tốt nhất nếu mỗi bài tập phức tạp sẽ được chia thành một chuỗi các bước đi, các bước đó được học một cách tách biệt nhau. Rồi mỗi bước đó được thực hành chậm rãi, chính xác cho đến khi nào đạt được tốc độ cần thiết, sau đó các bước đi có thể xâu chuỗi lại để làm nên bài tập phức tạp.