Khóa luận tốt nghiệp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp xác xuất đại số và giải tích 11 nâng cao

Khóa luận trình bày phương pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh qua dạy học tổ hợp xác suất đại số và giải tích 11 nâng cao.

• Tác giả: Lê Thị Tiến Tươi
• Người hướng dẫn: ThS. Nguyễn Thị Thu
• Trường học: Đại học Hồng Đức
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Qua Dạy Học Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Thanh Hóa

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• PHẦN MỞ ĐẦU
• 0.1. Thông tin chung về đề tài
• 0.2. Lí do chọn đề tài
• 0.3. Mục tiêu nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 0.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.6. Phương pháp nghiên cứu
• 0.7. Cấu trúc của khóa luận
• 0.8. Các chương chính của khóa luận
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Khái niệm năng lực
• 1.1.1. Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực nói chung và dạy học toán nói riêng
• 1.1.2. Năng lực toán học
• 1.1.3. Năng lực phát hiện vấn đề
• 1.1.4. Năng lực giải quyết vấn đề
• 1.2. Vấn đề cốt lõi trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực
• 1.2.1. Những khái niệm cơ bản
• 1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
• 1.3. Cơ sở thực tiễn
• 1.3.1. Chương trình TH – XS trong toán lớp 11
• 1.3.2. Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực
• 1.3.2.1. Những hình thức và cấp độ dạy học PH & GQVĐ
• 1.4. Kết luận chương I
• 2. CHƯƠNG II: DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT
• 2.1. Tổ hợp – Xác suất
• 2.1.1. Định nghĩa và tính chất của Tổ hợp – Xác suất
• 2.1.2. Một số phương pháp làm Tổ hợp – Xác suất
• 2.1.3. Các dạng bài tập về Tổ hợp – Xác suất
• 2.1.4. Một số bài tập tham khảo
• 2.2. Các năng lực cần hình thành và biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS
• 2.2.1. Xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ theo chương trình hiện hành và các hoạt động học dự kiến sẽ tổ chức cho học sinh theo định hướng phát triển năng lực học sinh, từ đó xác định các năng lực và phẩm chất có thể hình thành cho học sinh trong bài dạy
• 2.2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS
• 2.3. Kết luận chương II
• 3. CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
• 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2.2. Nội dung của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm
• 3.3.1. Kết quả định tính
• 3.3.2. Kết quả định lượng
• 3.4. Kết luận chương III
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là một trong những mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. Đặc biệt, trong môn Toán, việc dạy học chủ đề "Tổ hợp - Xác suất" không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề. Năng lực này không chỉ cần thiết trong học tập mà còn trong cuộc sống hàng ngày.

1.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục

Năng lực giải quyết vấn đề được hiểu là khả năng của học sinh trong việc nhận diện, phân tích và tìm ra giải pháp cho các vấn đề toán học. Điều này bao gồm việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn.

1.2. Tầm quan trọng của việc phát triển năng lực cho học sinh

Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp học sinh tự tin hơn trong việc tiếp cận kiến thức mới. Nó cũng khuyến khích sự sáng tạo và khả năng tư duy độc lập, điều này rất cần thiết trong bối cảnh xã hội hiện đại.

II. Những thách thức trong dạy học tổ hợp xác suất lớp 11

Dạy học tổ hợp xác suất lớp 11 gặp nhiều thách thức, từ việc học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản đến việc áp dụng các phương pháp dạy học chưa hiệu quả. Những khó khăn này cần được nhận diện và giải quyết để nâng cao chất lượng dạy học.

2.1. Khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức tổ hợp xác suất

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm cơ bản của tổ hợp và xác suất. Điều này dẫn đến việc áp dụng sai các công thức và phương pháp giải bài tập.

2.2. Thiếu sự chủ động trong học tập của học sinh

Nhiều học sinh vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức, phụ thuộc vào giáo viên mà không tự mình tìm tòi, khám phá. Điều này làm giảm khả năng phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả để phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập.

3.1. Sử dụng tình huống gợi vấn đề trong dạy học

Tạo ra các tình huống gợi vấn đề giúp học sinh nhận diện và giải quyết các bài toán thực tiễn. Điều này không chỉ kích thích sự tò mò mà còn giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức.

3.2. Khuyến khích học sinh làm việc nhóm

Học sinh làm việc nhóm sẽ giúp phát triển khả năng giao tiếp và hợp tác. Qua đó, học sinh có thể học hỏi lẫn nhau và cùng nhau tìm ra giải pháp cho các vấn đề.

IV. Ứng dụng thực tiễn của tổ hợp xác suất trong cuộc sống

Kiến thức về tổ hợp xác suất không chỉ có giá trị trong học tập mà còn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Việc hiểu rõ các khái niệm này giúp học sinh có thể áp dụng vào các tình huống thực tế.

4.1. Ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học và công nghệ

Tổ hợp xác suất được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như thống kê, khoa học dữ liệu và nghiên cứu thị trường. Học sinh có thể thấy rõ sự liên kết giữa kiến thức học và thực tiễn.

4.2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

Kiến thức về xác suất giúp học sinh đưa ra quyết định thông minh hơn trong cuộc sống, từ việc lựa chọn sản phẩm đến việc dự đoán kết quả trong các tình huống khác nhau.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh qua dạy học tổ hợp xác suất là một nhiệm vụ quan trọng. Cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả giáo dục.

5.1. Định hướng phát triển giáo dục trong tương lai

Cần có những chính sách và chương trình giáo dục phù hợp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Điều này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc tiếp cận kiến thức mới.

5.2. Tăng cường hợp tác giữa nhà trường và gia đình

Sự hợp tác giữa nhà trường và gia đình là rất quan trọng trong việc phát triển năng lực học tập của học sinh. Cần có sự hỗ trợ từ cả hai phía để tạo ra môi trường học tập tốt nhất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương II: Dạy học theo định hướng phát triển năng lực Toán chủ đề Tổ hợp – Xác suất Chương III: Thực nghiệm sư phạm 8. Các chƣơng chính của khóa luận. Chƣơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn 1. Khái niệm năng lực 1.

Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực nói chung và dạy học toán nói riêng 1. Vấn đề cốt lõi trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực 1. Cơ sở thực tiễn 1. Chương trình XS trong toán lớp 11 1.

Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực 1. Thực trạng về kiểm tra, đánh giá ở trường THPT hiện nay Kết luận chƣơng I Chƣơng II: Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực Toán chủ đề Tổ hợp – Xác suất 2. Tổ hợp – Xác suất 2. Định nghĩa và tính chất của Tổ hợp – Xác suất 2.

Một số phương pháp làm Tổ hợp – Xác suất 2. Các dạng bài tập về Tổ hợp – Xác suất 2. Một số bài tập tham khảo 2. Các năng lực cần hình thành và biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS 2.

Xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ theo chương trình hiện hành và các hoạt động học dự kiến sẽ tổ chức cho học sinh theo theo định hướng phát triển năng lực học sinh, từ đó xác định các năng lực và phẩm chất có thể hình thành cho học sinh trong bài dạy 2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS Kết luận chƣơng II Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm 3. Mục đích của thực nghiệm sư phạm 3. Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm 3.

Tổ chức thực nghiệm 3. Nội dung của thực nghiệm sư phạm 3. Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm 3. Kết quả định tính 3.

Kết quả định lượng Kết luận chƣơng III KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm năng lực Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học. Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau.

- Theo quan điểm của những nhà tâm lí học năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. - Theo Nguyễn Huy Tú [12; 11]: “. Năng lực tự nhiên là loại năng lực được nảy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động của giáo dục và đào tạo. Nó cho phép con người giải quyết được những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống”.

Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân mới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do giáo dục, tập luyện. - Năng lực được đào tạo là những phẩm chất trong quá trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ nó chúng ta giải quyết được (ở mức độ này hay mức độ khác) một hoặc một vài yêu cầu mới nào đó trong cuộc sống” – Nguyễn Huy Tú [12; 11].Rubinxtein cho rằng: “Năng lực là toàn bộ các thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định”. - Tâm lí chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung và năng lực chuyên môn. Năng lực được chia thành ba mức độ: năng lực, tài năng và thiên tài.

Các năng lực trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực nói chung và dạy học toán nói riêng * Năng lực toán học Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, được biểu hiện ở một số mặt: - Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản. - Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính - Sự linh hoạt của quá trình tư duy. - Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán. - Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.

- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu. Với mỗi người khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau. Năng lực này được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi HS. Vì thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán.

* Năng lực phát hiện vấn đề Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là năng lực hoạt động trí tuệ của HS khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề. Một số biện pháp tăng khả năng phát hiện vấn đề cho HS: - Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa. - Sáng tác bài toán. - Chuyển đổi bài toán.

Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp A? - Từ đây HS có thể đặt ra bài toán khác mà nó gần giống với bài toán trên như sau: cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, mỗi số có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp A? * Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán. Một số biện pháp tăng khả năng giải quyết vấn đề cho HS: - Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải.

- Tìm nhiều lời giải cho bài toán. - Tìm sai lầm của một lời giải. Ví dụ 2: Ta có thể đưa ra cho HS hai cách giải bài toán sau. Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau.

Hỏi có bao nhiêu cách xếp để các lá phiếu chẵn luôn ở cạnh nhau? Giải: Cách 1: Mỗi cách xếp 5 lá phiếu để hai phiếu chẵn 2, 4 kề nhau có thể xem là một cách xếp 4 phần tử gồm 1, 3, 5 và một cặp số chẵn. Số cách xếp là 4!. Cặp số chẵn lại có 2 cách xếp: (2; 4) và (4; 2). Vậy số lượng cách xếp để các phiếu số chẵn cạnh nhau là 2.

Cách 2: Xếp 5 lá phiếu được xem như xếp vào 5 vị trí I, II, III, IV, V. Để hai phiếu chẵn ở cạnh nhau ta có 4 cách chọn 2 vị trí liên tiếp I – II, II – III, III – IV, IV – V. Với hai vị trí đã chọn có hai cách xếp khác nhau. Ba phiếu lẻ xếp vào ba vị trí còn lại, nên ta có 3! cách sắp xếp.

Vậy cách xếp để các lá phiếu chẵn luôn ở cạnh nhau là 4.3! = 48 cách sắp xếp. Ví dụ 3: Cho HS tìm sai lầm trong lời giải sau: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt của con súc sắc hai lần là 8. Giải: tổng số chấm xuất hiện trên mặt của con súc sắc hai lần chỉ có thể là 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 nên không gian mẫu của phép thử này gồm 11 kết quả đồng khả năng.

Trong đó chỉ có 1 kết quả cho tổng là 5 nên xác suất của biến cố này là 1/11 Sai lầm: Trong lời giải trên HS đã hiểu không đúng về không gian mẫu. Không gian mẫu là tập hợp bao gồm tất cả các kết quả có thể có của phép thử. Kết quả của phép thử ở đây là con súc sắc thứ nhất xuất hiện mặt mấy chấm, con súc sắc thứ hai xuất hiện mặt mấy chấm chứ không phải là tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con súc sắc. Trong trường hợp này không gian mẫu của phép thử có 36 phần tử, trong đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố này là 5 nên xác suất là 5/36.

Vấn đề cốt lõi trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực * Những khái niệm cơ bản  Vấn đề:Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng trong giáo dục thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biết trước nhưng chưa có trong tay thuật giải. Ví dụ 4: Bài toán yêu cầu khai triển hằng đẳng thức (x + 3)6 không phải là một vấn đề khi HS đã được học về khai triển nhị thức Newton nhưng nó lại là một vấn đề khi họ chưa được học công thức nhị thức Newton.  Tình huống gợi vấn đề - Có nhiều cách phát biểu có những điểm khác biệt về tình huống gợi vấn đề (tình huống vấn đề) của các nhà giáo dục học như: I.Makhmutov, giáo sư Trần Bá Hoành, giáo sư Nguyễn Bá Kim,. nhưng tất cả đều thống nhất tình huống vấn đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau: + Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống.

Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà HS phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể mà HS chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử đó. + Gợi nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề là tình huống phải chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự chú ý của HS.