chương 1 đồng nghĩa với việc chúng tôi đi tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi: Q1: Các cơ sở lý thuyết liên quan đến chọn mẫu? Có những bài toán liên quan nào? Có các kĩ thuật chọn mẫu nào? Vai trò của việc chọn mẫu là gì? Chúng tôi tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi này bằng việc tham khảo các giáo trình về XSTK ở các trường đại học và các luận văn đã bảo vệ thành công trước đó. Cụ thể, chúng tôi đã lựa chọn các tài liệu tham khảo sau: Lê Thị Hoài Châu (2005), Dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông, nhà xuất bản đại học Sư Phạm. Ngô Văn Thứ (2005), Thống kê thực hành, nhà xuất bản Khoa Học và Kĩ Thuật. Đinh Thị Mạnh (2013), Nghiên cứu về bài toán chọn mẫu ở thống kê lớp 10, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Sư Phạm TPHCM.
Hoàng Ngọc Nhậm (2007), Lý thuyết xác suất và thống kê toán, nhà xuất bản thành phố Hồ Chí Minh. Vai trò của chọn mẫu trong thống kê Trong quá trình nghiên cứu về vai trò của mẫu, chúng tôi tìm được luận văn của tác giả Đinh Thị Mạnh đã trình bày về nội dung này. Chúng tôi sẽ tổng kết lại những kết quả nghiên cứu của tác giả dựa trên sự chọn lọc của mình như sau: Khi thống kê chỉ đơn giản là việc thu thập và biểu diễn số liệu, chúng ta không cần đến khái niệm mẫu hay mẫu số liệu. Tuy nhiên khi cuộc sống xã hội nảy sinh những vấn đề mới như: Dân số ở các quốc gia ngày càng gia tăng, phạm vi lãnh thổ được mở rộng thì kích thước tổng thể, quy mô của các cuộc điều tra cũng ngày 12 một lớn; thêm nữa, sự phát triển của nhiều lĩnh vực khoa học kĩ thuật, công nghệ sản xuất kéo theo sự đa dạng, phong phú của nhiều chủng loại hàng hóa cung cấp ra thị trường.
Vấn đề chất lượng sản phẩm đòi hỏi phải có những công cuộc kiểm tra nghiêm ngặt, nhưng với những cuộc kiểm nghiệm như vậy các sản phẩm lại vô tình bị phá hủy. Lúc này, việc thu thập và xử lý mẫu số liệu bắt đầu gặp nhiều khó khăn và không còn phù hợp. Điều tra toàn bộ bắt đầu bộc lộ nhiều điểm hạn chế do không phải lúc nào cũng có tính khả thi trong thực tế, chẳng hạn như: Các trường hợp tổng thể điều tra quá rộng dẫn đến khi điều tra tốn kém nhiều về nhân lực, các trường hợp không thể xác định được hết các đơn vị của tổng thể, các trường hợp điều tra dẫn đến phá hủy các đơn vị điều tra…Với những nỗ lực khắc phục những hạn chế này của điều tra toàn bộ, vào thế kỷ 17 phương pháp điều tra chọn mẫu ra đời. Mầm mống nảy sinh từ những ý đồ ngoại suy đầu tiên của nhà kinh tế học người Anh William Petty (1623 – 1687), sau đó được phát triển và hoàn thiện cơ sở lý luận.
Nội dung của phương pháp chọn mẫu đã được nhiều tác giải trình bày. Theo Hoàng Ngọc Nhậm (2010), Lý thuyết xác suất và thống kê toán: “Từ tổng thể ta chọn ra n phần tử và tiến hành thu thập thông tin trên chúng, n phần tử này lập nên một mẫu. Số phần tử của mẫu được gọi là kích thước mẫu. Thông thường kích thước mẫu nhỏ hơn nhiều so với kích thước của tổng thể nên việc tổ chức thu thập và xử lý thông tin trên mẫu dễ dàng và nhanh chóng.
Kết quả thu được sau đó sẽ được dùng để suy rộng cho tổng thể nhờ vào các phương pháp toán học (đặc biệt là lý thuyết xác suất).” Trong một giáo trình khác, Ngô Văn Thứ (2005), Thống kê thực hành, nhà xuất bản Khoa học và Giáo Dục, nội dung cơ bản của chọn mẫu được mô tả: 13 “Giả sử cần nghiên cứu sự vận động của một hiện tượng, người ta có thể mô hình hóa hiện tượng này nhờ một biến ngẫu nhiên X (một chiều hay nhiều chiều). Với một mẫu ngẫu nhiên W(X) lập từ biến ngẫu nhiên gốc X, thiết lập các mô hình nhờ các thống kê – các hàm của thành phần mẫu – thích hợp. Với các thống kê này có thể tiến hành các ước lượng, kiểm định, dự báo và các phân tích khác đối với X theo các yêu cầu cho trước.” Sự ra đời của phương pháp mẫu là một thành tựu lớn trong lịch sử phát triển của khoa học TK, giúp cho các cuộc điều tra trên tổng thể lớn hay thậm chí không thể xác định được số lượng điều tra trở nên dễ thực hiện hơn, tiết kiệm được nhân lực và ít tốn kém hơn. Không những thế, bằng việc áp dụng lý thuyết Xác Suất, chúng ta còn có thể suy rộng kết quả thu được trên mẫu cho toàn bộ tổng thể với một mức độ tin cậy và mức độ chính xác có thể chấp nhận được.
Chính vì những lợi ích và ý nghĩa to lớn mà phương pháp chọn mẫu mang lại, ngày nay phương pháp này càng trở nên phổ biến và được áp dụng rộng rãi. Ngô Văn Thứ (2005), cũng đã ra các lý do khiến việc sử dụng phương pháp chọn mẫu trở nên phổ biến: Thứ nhất: Các vấn đề cần nghiên cứu, đặc biệt là trong các lĩnh vực kinh tế xã hội thường tồn tại ở các tổng thể lớn, động. Khả năng nghiên cứu toàn bộ không hiện thực, do thời gian và kinh phí không cho phép. Trong rất nhiều trường hợp người ta cũng không thể biết chính xác kích cỡ của tổng thể.
Thứ hai: Thông tin dựa trên các biểu hiện hay sự hiểu biết của con người về một vấn đề hay một nhóm nghiên cứu tại một thời điểm hay trong khoảng thời gian là hữu hạn. Về mặt thông tin người ta thấy rằng lượng tin thực tế không tuyến tính với số lượng đối tượng cấp tin. Có thể thấy rằng lượng tin tăng thêm khi số quan sát đã đủ lớn hầu như không đáng kể. Như vậy, không nhất thiết phải khảo sát toàn bộ tổng thể.
14 Thứ ba: Với những thành tựu của lý thuyết xác suất và thống kê toán, người ta có đủ các công cụ, các mô hình mà nhờ đó những thông tin từ mẫu có thể suy diễn cho tổng thể với độ chính xác ước lượng được. Điều đó cho phép chúng ta đặt trước các yêu cầu về độ chính xác trong các ước lượng làm căn cứ cho việc xác định độ lớn của mẫu. Một mẫu sau khi được chọn sẽ là một bộ phận của tổng thể nên ta có thể chọn được rất nhiều mẫu khác nhau. Vì vậy kết quả thu được sau khi phân tích dựa trên các mẫu là khác nhau.
Hệ quả của sự thay đổi thông tin trên mẫu là những rủi ro, những sai lầm có thể gặp phải khi đưa ra những kết luận cho tổng thể dựa vào quan sát mẫu. Hiển nhiên những rủi ro và sai lầm này không thể loại bỏ, nhưng có thể khắc phục đến một mức nào đó. Điều này đòi hỏi mẫu phải đại diện được cho quần thể. Vì vậy các nhà TK cần tìm cách xây dựng và phát triển các nguyên tắc cũng như các phương pháp chọn mẫu nhằm đạt được mục tiêu chọn mẫu đại diện tốt cho quần thể để có thể suy rộng ra cho toàn bộ.
Các phương pháp chọn mẫu 2. Một số nguyên tắc cơ bản Để đảm bảo mẫu được chọn có thể đại diện tốt cho quần thể để có thể suy rộng cho quần thể với mức rủi ro thấp nhất thì việc chọn mẫu cần phải dựa trên các điều kiện, tiêu chuẩn sau: Tính ngẫu nhiên: Tính ngẫu nhiên là một trong các yêu cầu quan trọng nhất, đảm bảo tính chất không chệch của suy diễn thống kê, cũng như các mô tả thống kê. Một cách đơn giản, tính chất này đòi hỏi khả năng mỗi cá thể trong tổng thể hay trong một bộ phận của tổng thể có thể được chọn như nhau. Trong một số phương 15 pháp chọn mẫu cụ thể, tính chất này có thể phụ thuộc rất nhiều vào mục đích, phạm vi sử dụng số liệu mẫu cho phân tích và dự báo thống kê.
Tính đại diện: Tính đại diện thường được xác định trên cơ sở yêu cầu về mức tin cậy của các phân tích thống kê như ước lượng, kiểm định… Với những tổng thể lớn có phân thành những bộ phận khác nhau và phân tích thống kê ở nhiều cấp thì tính đại diện cần được lưu ý từ cấp thấp nhất. Tính đồng nhất: Vì mỗi đối tượng cung cấp thông tin là một tác nhân xã hội nên ngoài những gì làm cho đối tượng này trở thành cá thể thống kê thì còn khá nhiều thuộc tính riêng. Các thuộc tính riêng nói chung có ảnh hưởng đến đối tượng. Đặc điểm này đòi hỏi khi chọn mẫu phải chú ý đến tính thuần nhất về môi trường kinh tế xã hội của cá thể.
Tính phổ biến: Trong nhiều trường hợp người điều tra có cảm giác rằng một số cá thể thống kê có những tính chất ngoại lệ so với phần đông các cá thể khác. Các cá thể này có thể thuộc đối tượng chọn mẫu hoặc loại khỏi đối tượng chọn mẫu tùy thuộc vào tính đồng nhất của chúng với tổng thể. Tuy nhiên, hầu hết các trường hợp cần có những xử lý riêng biệt cho chúng. Đảm bảo tính phổ biến, nhằm làm cho phân tích thống kê nhận biết dễ dàng hơn bản chất của tổng thể về một mặt hay một phương diện đang nghiên cứu.
Các phương pháp chọn mẫu Mục đích của tất cả các phương pháp lấy mẫu là đạt được mẫu đại diện cho cả quần thể nghiên cứu. Khi chọn phương pháp lấy mẫu thì cần tìm hiểu rõ các đặc tính của quần thể nghiên cứu để xác định cỡ mẫu quan sát đại diện và đánh giá tương đối chính xác quần thể. Có 2 phương pháp chọn mẫu: (1) chọn mẫu không xác suất (không chú ý tới độ đồng đều, nghĩa là mỗi cá thể trong tổng thể không 16 có cơ hội được chọn như nhau) và (2) chọn mẫu xác suất (đề cập đến độ đồng đều, nghĩa là mỗi cá thể trong tổng thể có cơ hội được chọn như nhau). Chọn mẫu không xác suất Phương pháp chọn mẫu không xác suất là cách lấy mẫu trong đó các cá thể của mẫu được chọn không ngẫu nhiên hay không có xác suất lựa chọn giống nhau.
Điều này thể hiện trong cách chọn mẫu như sau: - Các đơn vị mẫu được tự lựa chọn mà không có phương pháp. - Các đơn vị mẫu rất dễ dàng đạt được hoặc dễ dàng tiếp cận. Ví dụ: chọn những hộ trên những con đường dễ đi. - Các đơn vị mẫu được chọn theo lý thuyết do kinh tế.
Ví dụ: trả tiền cho sự tham dự.