Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu về tư duy, rèn luyện và phát triển tư duy nói chung, tư duy toán học nói riêng được nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục trong và ngoài nước quan tâm. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy cách tư duy, học cách tư duy.
Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển năng lực tư duy cho người học. Kiến thức lâu ngày có thể quên (khi cần có thể đọc sách hay tra cứu), cái còn lại là năng lực tư duy. Nhà Vật lý nổi tiếng N. Sue nói: “Giáo dục – đó là cái được giữ lại khi mà tất cả những điều học thuộc đã quên đi”.
Khổng Tử (551 – 479, trước Công nguyên), nhà tư tưởng, nhà triết học cổ đại của Trung Quốc rất coi trọng việc dạy cách học. Ông nói: Vật có bốn góc, bảo cho biết một góc mà không suy ra ba góc kia thì không dạy nữa [59]. Một câu hỏi thường được đặt ra trong giáo dục là: Chúng ta cần trang bị cho người học những gì để họ có thể đáp ứng được đòi hỏi của xã hội trong tương lai? Đây không phải là một câu hỏi dễ trả lời, nhưng các nhà nghiên cứu đều cho rằng, để có được những công dân có ích của tương lai, chúng ta cần phải trang bị cho họ công cụ tư duy đúng. Điều này lý giải tại sao nhiều nhà nghiên cứu rất quan tâm đối với việc dạy học nhằm hình thành và phát triển tư duy cho HS.
Nghiên cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm như Piaget, Bruner, Vưgôtxki,… J. Piaget (1896 -1980), nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã nghiên cứu hoàn chỉnh về lý thuyết bản chất và sự phát triển trí tuệ, được biết đến như lý thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát triển nhận thức của con người trải qua 4 giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác – 10 vận động (0-2 tuổi); (2) Giai đoạn tiền thao tác cụ thể (2-7 tuổi); (3) Giai đoạn thao tác cụ thể (7-11 tuổi); (4) Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11 tuổi trở lên). Theo Piaget: Một đứa trẻ chỉ có thể học được điều thích hợp với giai đoạn tư duy hiện có [61], [84].
Trong các công trình nghiên cứu của mình về việc học của trẻ, J. Bruner (nhà tâm lý học người Mỹ) nhấn mạnh vai trò quan trọng của ngôn ngữ đối với sự phát triển tư duy: “Tư duy dẫn đến ngôn ngữ, nhưng, xét cho cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về việc phát triển tư duy theo hướng tích cực”. Bruner xem việc học như là một quá trình chủ động, mang tính xã hội trong đó người học kiến tạo ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên kiến thức đã biết. Ông cho rằng giáo dục nên giúp trẻ trải qua sự làm chủ về tri thức và nhận thức.
Điều này rất có lợi đối với người học bởi vì họ có thể tiếp cận những thông tin mà trước đây họ chưa được biết đến. Bruner còn nhấn mạnh đến vai trò của chiến lược được sử dụng trong dạy học chứ không chỉ bản thân môi trường học [96]. Khi được trợ giúp cần thiết, khả năng giải quyết vấn đề của trẻ được tăng lên. Ông tin rằng những gì trẻ có thể làm với sự giúp đỡ của người lớn hôm nay trẻ sẽ có thể tự làm được trong tương lai [24], [96].
Nghiên cứu về quá trình tư duy, Benjamin Bloom và các đồng nghiệp đã xây dựng thành công thang phân loại tư duy bao gồm sáu bậc sắp xếp theo trình tự từ thấp đến cao: Biết, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Tổng hợp, Đánh giá được sử dụng rộng rãi trên thế giới. Sang những năm 1990, thang tư duy này được chỉnh lại bởi Lorin Anderson – một học trò và sau này cũng là đồng nghiệp của Bloom, với mong muốn thang phân loại tư duy phù hợp hơn và đáp ứng được đòi hỏi của thực tiễn trong thế kỷ XXI. Theo đó, thang phân 11 loại tư duy đổi thành: Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo. Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá,…, qua đó đánh giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ khả năng tư duy của họ [104].
Alfred Binet (1857-1911) là người đầu tiên phát triển bài kiểm tra trí thông minh ở Pháp, sau này gọi là kiểm tra IQ. Binet tin rằng chúng ta có thể cải thiện tư duy của trẻ không có khả năng bẩm sinh. Điều này đi ngược lại với quan điểm của nhiều nhà tâm lý học coi trí thông minh là cái gì đó chúng ta không thể cải thiện bởi vì trí thông minh phần lớn là do di truyền. Theo Binet, khả năng trí tuệ mà chúng ta có được khi sinh ra không quan trọng bằng việc sử dụng và phát triển nó như thế nào.
Ông cho rằng “Những gì trẻ cần làm là học cách học như thế nào” [96]. Với mục tiêu giúp con người sử dụng tối đa khả năng của bộ não, Tony Buzan đã đưa ra bản đồ tư duy (mind map) để giúp mọi người thực hiện được mục tiêu này thông qua nội dung trình bày trong các cuốn sách “Lập bản đồ tư duy”, “Sách dạy đọc nhanh”,… Các cuốn sách này được nhiều người quan tâm, tìm đọc và làm theo. Theo Fisher [17], cần dạy trẻ cách tư duy có phê phán, sáng tạo và hiệu quả. Ông khẳng định một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em tư duy là việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những hoàn cảnh mới và tư duy của trẻ em phát triển thông qua quá trình giao tiếp với thế giới xung quanh.
Một số nghiên cứu về tư duy, KNTD được thực hiện như: Tại sao phải dạy tư duy (R. Nickerson); Các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp trong việc dạy các KNTD (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mô hình phát triển nhằm đưa 12 các KNTD vào quá trình giảng dạy (R. Swartz), Đánh giá các KNTD tại lớp học (J. Cũng theo [17], [96], khi nghiên cứu về KNTD, các tác giả đều thống nhất chung là có hai hướng tiếp cận để dạy học phát triển các KNTD cho HS: Hướng thứ nhất, thiết kế các chương trình riêng để dạy tư duy cho HS.
Các chương trình được soạn sẵn có ưu thế về cơ sở lý luận và chiến lược thực hiện chặt chẽ và không bị bó buộc bởi khung kiến thức giáo dục chung, người học có thể xác định rõ ràng vị trí của các KNTD cũng như GV có thể đánh giá các kĩ năng của HS thuận lợi hơn. Tuy nhiên, sức ép về sự quá tải của HS đối với các môn học trong trường, thời gian thực hiện các chương trình tương đối dài cũng như không có chương trình nào có thể phù hợp với mọi lứa tuổi, mọi đối tượng,… là những thách thức, khó khăn khi triển khai các chương trình này nhằm rèn luyện KNTD cho học sinh. Hướng thứ hai, dạy KNTD kết hợp với chương trình giáo dục phổ thông trong nhà trường. Cách làm này không đòi hỏi phải có thêm môn học mới, tránh phải dạy một số kiến thức về tư duy một cách riêng biệt dễ gây ra sự nhàm chán cho người học.
Tuy nhiên, một khó khăn gặp phải khi triển khai theo hướng này là không phải mọi GV đều là chuyên gia về lĩnh vực KNTD do đó cần phải chuẩn bị kiến thức cho GV, hướng dẫn cho để họ có thể thông qua bài giảng của mình để vừa dạy kiến thức cho HS, vừa trang bị các KNTD cho các em. Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục có các nghiên cứu về việc rèn luyện, phát triển tư duy cho HS như: tác giả Trần Thúc Trình với tài liệu “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” dùng cho học viên cao học (Viện KHGD) năm 2003; Lê Đức Ngọc với “Dạy và Học tư duy” đăng trên Tạp chí phát triển giáo dục, số 12 (2004); “Tư duy và việc dạy tư duy cho học sinh” 13 của tác giả Phan Thị Hạnh Mai, Tạp chí giáo dục số 79 (2004). Các tác giả Vũ Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương nghiên cứu “Phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 qua dạy học bài toán có nội dung hình học” (tạp chí NCGD số 8/1994), Hoàng Lê Minh nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh khi thảo luận nhóm trong giờ học môn Toán” (Tạp chí giáo dục, số 163/2007), Trần Ngọc Lan nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở” (Tạp chí Giáo dục, số 227/2009), Thái Thị Hồng Lam đề xuất “Vận dụng tư duy thuận nghịch trong dạy học môn toán” (Tạp chí khoa học Trường ĐHSP Hà Nội, số ESM/2013),… đã đề cập đến các nội dung này. Đã có một số luận án tiến sĩ bảo vệ thành công nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực tư duy của HS có thể kể đến như: Vũ Quốc Chung (1995) “Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh tiểu học”, Tôn Thân (1995), “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường trung học phổ thông cơ sở Việt Nam”, Trần Luận (1996), “Vận dụng tư tưởng sư phạm của G.
Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ sở các hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán cấp II”, Trần Đức Chiển (2007), “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê – xác suất ở môn Toán Trung học phổ thông”, Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông trong dạy học đại số”, Chu Cẩm Thơ (2010): “Vận dụng phương pháp kích thích tư duy của học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông”, Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình”, 14 Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng minh cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học”,.