đặt vấn đề và tính lôgic của câu trả lời câu hỏi. Theo tác giả việc rèn tư duy lôgic cho học sinh mang lại nhiều lợi ích giúp chúng ta đào tạo nên những con người phát triển toàn diện, giúp học sinh nâng cao hiệu quả nhận thức. Tư duy lôgic phát triển thì tất yếu dẫn đến sự phát triển năng lực ngôn ngữ của học sinh. Trong tác phẩm (Tâm lý học), tác giả A.
Larudnaia đề cập đến vai trò của các thao tác của tư duy lôgic. Ông cho rằng hoạt động tư duy của con người là là quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau, nhằm giải quyết bản chất của vấn đề đó. Để đi đến bản chất phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý nghĩ, phải tiến hành những quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy lôgic để giải quyết nhiệm vụ. Polya: “Phân tích và tổng hợp là hai động tác quan trọng của trí óc.
Nếu đi vào chi tiết thì có thể bị ngập vào đấy. Những chi tiết quá nhiều và quá nhỏ mọn làm cản trở ý nghĩ, không tập trung vào điểm căn bản. Đó là trường hợp của một người chỉ thấy cây mà không thấy rừng. Trước hết, phải hiểu bài toán như một cái toàn bộ.
Khi đã hiểu rõ thì ta dễ có điều kiện hơn để xem xét những điểm chi tiết nào là căn bản. Ta phải nghiên cứu thật sát và phân chia bài toán thành từng bước và chú ý, không đi quá xa khi chưa cần thiết” [30, tr173 - 174]. Từ các công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cho thấy việc rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự cho học sinh nói chung, học sinh tiểu học nói riêng là hết sức cần thiết và có tính chiến lược góp phần nâng cao hiệu quả đào tạo con người trong thời kỳ mới. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học Từ 2 tuổi đến khoảng 7 tuổi là khởi đầu cho một thời kì mới.
Ở giai đoạn này, trẻ có TD mang chức năng tượng trưng (kí hiệu), chuyển từ trí tuệ 9 cảm giác - vận động sang trí tuệ biểu tượng. Có nghĩa là các em nhận thức đối tượng chủ yếu và trực tiếp thông qua các giác quan. Như vậy TD của trẻ đã chuyển từ tiền hoạt động sang thời kì hoạt động cụ thể, từ tiền thao tác sang thao tác. Sở dĩ có nhận định như vậy bởi trẻ trong giai đoạn mẫu giáo và đầu tiểu học TD chủ yếu diễn ra trong trường hành động.
Tức những hành động trên đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan). Thực chất của loại TD này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật. Về bản chất trẻ chưa có các TTTD - với tư cách là các thao tác trí óc bên trong. Trong giai đoạn tiếp theo (thường là HS từ lớp 3, lớp 4), trẻ đã chuyển được các hành động phân tích, khái quát, so sánh từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong, mặc dù tiến hành các thao tác này vẫn phải dựa vào các hành động đối với đối tượng thực, chưa thoát ly khỏi chúng.
Đồng thời TD của trẻ hình thành tính thuận - nghịch. Ở thời kì này, biểu hiện rõ nhất của bước phát triển trong TD của trẻ là đã hình thành các hoạt động tinh thần, xuất hiện sự phân loại, chia loại. Trẻ đã có khả năng đảo ngược các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn sự vật khi có sự thay đổi các hình ảnh tri giác về chúng. Nhưng những khả năng mới cũng chỉ trong trường hoạt động hạn chế vì vẫn phải bám giữ trên đối tượng cụ thể (đồ vật, sự vật, hiện tượng).
Từ 10 và 11 tuổi trở đi, TD của trẻ đã chuyển dần sang hoạt động hình thức hay còn gọi là hoạt động giả thuyết - suy diễn, không còn bám giữ vào đối tượng (đồ vật, hiện tượng) cụ thể, mà căn cứ vào “giả thuyết". Thời kì TD hình thức phát triển ở tuổi thiếu niên (vị thành niên). Các TTTD như phân tích - tổng hợp, khái quát - trừu tượng hóa còn sơ đẳng ở các lớp đầu cấp tiểu học, chủ yếu chỉ tiến hành hoạt động phân tích - trực quan - hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng. Nhưng trong quá trình học tập dần lên các lớp trên thì khả năng phân tích - tổng hợp, trừu tượng hóa - khái quát hóa trong TD của trẻ có sự phát triển vượt bậc.
HS cuối cấp này có thể phân tích đối tượng mà không cần tới những hành động thực tiễn đối với đối tượng đó. Các em có khả năng phân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ. Như vậy, theo thời gian, hoạt động TD của HS tiểu học 10 có nhiều biến đổi cơ bản. TD của HS tiểu học đã tương đối phát triển, chủ yếu là ở cuối cấp.
Qua mỗi năm học ở nhà trường tiểu học, khả năng TD trừu tượng, TD logic và TDST của HS được hình thành và phát triển dần từ thấp đến cao. Sự thay đổi mối quan hệ giữa TD hình tượng, trực quan cụ thể sang TD trừu tượng, khái quát chiếm ưu thế và là đặc điểm mới, nổi bật về hoạt động TD của HS cuối cấp tiểu học. Chẳng hạn HS cuối cấp đã biết so sánh câu với cấu trúc phức tạp, tóm tắt đoạn văn trong một câu, đặt tiêu đề cho đoạn văn đã đọc; phân loại các bài toán đơn, các bài toán hợp dựa vào một số tiêu chí như bài toán có một bước giải, bài toán có nhiều bước giải, bài toán thực hiện bằng một phép tính, bài toán thực hiện bằng nhiều phép tính,. Tuy nhiên TD hình tượng cụ thể, trực quan không mất đi mà nó vẫn tồn tại và phát triển đồng thời giữ một vai trò quan trọng trong cấu trúc TD ở lứa tuổi này.
Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra trong TD của HS cuối cấp tiểu học đã có những dấu hiệu bản chất của sự vật, đối tượng nhưng không phải bao giờ cũng phân biệt được dấu hiệu bản chất đó trong tất cả các trường hợp cụ thể. Nhận thức được đặc điểm này trong TD của trẻ giúp cho các thầy cô giáo tiểu học biết cách tác động phù hợp để phát triển TD nói chung, TDST nói riêng cho HS cuối cấp tiểu học. Một số vấn đề chung về phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự a. Phân tích Trong quá trình giải bài tập toán học, khả năng phân tích và khả năng tổng hợp luôn là yếu tố quan trọng giúp học sinh vận dụng kiến thức vào việc giải toán.
Phân tích và tổng hợp là những thao tác tư duy cơ bản. Tất cả những cái tạo thành hoạt động trí tuệ đều là những dạng khác nhau của quá trình phân tích tổng, tổng hợp.poolya: “Phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra từng phần và tách ra từng thuộc tính khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể”. Trong giải toán, phân tích (phép suy ngược) là phương pháp xuất phát từ cái phải tìm đến cái đã biết, xuất phát từ cái phải chứng minh đến cái đã cho, từ giả thiết đến kết luận. 11 Theo tác giả Hoàng Chúng: “Phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra từng phần, hoặc tách ra từng thuộc tính hay khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể đó”.
Theo triết học: “Phân tích là phương pháp phân chia cái toàn thể ra thành từng bộ phận, từng mặt, từng yếu tố để nghiên cứu và hiểu được các bộ phận, mặt, yếu tố đó”. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Phân tích là tách (trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ”. [13, tr 31] Theo Bloom, phân tích là chia nhỏ thông tin và khái niệm thành nhũng phần nhỏ để hiểu đầy đủ hơn. Tổng hợp là ghép các ý với nhau để tạo nên nội dung mới.
Từ những định nghĩa trên có thể hiểu: Phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra thành từng phần (những vật), là chia nhỏ là tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ hoặc tách ra từng thuộc tính từng yếu tố hay khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể để tìm mối liên hệ giữa các phần, các bộ phận, các yếu tố đó và hiểu được chúng. Trong giải toán - Phương pháp phân tích trong giải toán là đường lối suy nghĩ di ngược lần từ câu hỏi của bài toán trở về những cái đã cho. Khi cần suy nghĩ tìm cách giải một bài toán thì đây là phương pháp hay dùng nhất. Nói chung đứng trước một bài toán, muốn suy nghĩ để tìm cách giải nó thì người ta thường dùng đường lối phân tích.
Nhưng khi đã tìm ra cách giải rồi, muốn trình bày hoặc viết bài giải của bài toán ra thì người ta hay dùng lối tổng hợp. Suy luận theo đường lối phân tích để tìm lời giải bài toán lớp 5 sau: 12 Tính diện tích hình thoi ABCD, biết hình chữ nhật MNPQ có chu vi 48cm và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. A M N D B Q C P Đứng trước bài toán để tìm cách giải bài toán, ta phải phân tích bài toán hỏi gì? Muốn tìm diện tích hinh thoi cần biết gì? Độ dài các đường chéo đã biết hay chưa? (Chưa biết) Nhưng nó chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật hay không? Muốn tính đường chéo cần tính gì? Để tính chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật dựa vào đâu? 13 Biểu thị quá trình phân tích bằng sơ đồ sau đây: Diện tích hình thoi Đường chéo Đường chéo AC DB Chiều rộng HCN Chiều dài HCN Nửa chu vi hình chữ 3 lần Chiều rộng nhật HCN Chu vi hình chữ nhật 480cm b. Tổng hợp Ngược lại, phân tích là tổng hợp, theo G.
Poolya: “Tổng hợp là dùng trí óc hợp lại các phần của cái toàn thể, hoặc hợp lại các thuộc tính, khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể đó”. Trong giải toán, tổng hợp (phép suy xuôi) là phương pháp xuất phát từ cái đã biết đến cái phải tìm, xuất phát từ cái đã cho đến cái phải chứng minh, từ kết luận đến giả thiết. Phân tích và tổng hợp là hai thao tác trái ngược nhau nhưng đồng thời lại liên hệ chặt chẽ với nhau, là hai mặt của một quá trình thống nhất. Thông thường khi giải toán người ta thường dùng phương pháp phân tích để tìm cách giải và dùng phương pháp tổng hợp để trình bày lời giải.Poolya: “Phân tích và tổng hợp là hai động tác quan trọng của trí óc.
Nếu đi vào chi tiết thì có thể bị tập trung vào điểm căn bản.
