Dạy học hàm số ở trung học cơ sở: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

• Tác giả: Nguyễn Thị Hậu
• Người hướng dẫn: GS. TS Lê Anh Vinh
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán Học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Qua Dạy Hàm Số Ở Trung Học Cơ Sở
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Quan điểm về năng lực
• 1.2. Cấu trúc năng lực
• 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
• 1.3.1. Lý luận về vấn đề thực tiễn
• 1.3.2. Vấn đề và tình huống gợi vấn đề
• 1.3.3. Quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề
• 1.3.4. Quy trình dạy học định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• 1.3.5. Ưu, nhược điểm và những lưu ý trong dạy học giải quyết vấn đề
• 1.3.6. Vai trò, vị trí, nội dung và những vấn đề khi dạy chủ đề Hàm số
• 1.3.7. Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở trường Trung học cơ sở Yên Nghĩa
• 1.4. Một số phương pháp dạy học tích cực
• 1.4.1. Phương pháp dạy học theo dự án
• 1.4.2. Phương pháp dạy học theo nhóm
• 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: Một số biện pháp dạy học chủ đề Hàm số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• 2.1. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
• 2.2. Nguyên tắc thiết kế nội dung dạy học
• 2.3. Nguyên tắc chọn phương pháp sử dụng trong bài giảng
• 2.4. Các biện pháp dạy học chủ đề Hàm số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• 2.4.1. Biện pháp 1: Sưu tầm, chọn lọc các vấn đề thực tiễn gắn với chủ đề Hàm số dẫn tới việc giải phương trình để gợi động cơ hứng thú cho học sinh trong giờ học
• 2.4.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh kết nối tri thức về hàm số với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác
• 2.4.3. Thiết kế giáo án có nội dung về các vấn đề thực tiễn và với chủ đề Hàm số dẫn tới việc giải phương trình và kết nối tri thức với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác
• 2.4.4. Biện pháp 4: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua tổ chức học tập qua dự án chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
• 2.4.5. Biện pháp 5: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua sử dụng một số phương tiện trực quan hóa nội dung dạy học chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
• 2.4.6. Biện pháp 6: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua tổ chức làm việc nhóm dạy học chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
• 2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Đối tượng thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Phương pháp chọn thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.7.1. Cơ sở đánh giá kết quả
• 3.7.2. Đánh giá định lượng
• 3.7.3. Đánh giá định tính
• 3.8. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giới thiệu về năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cốt lõi cần thiết trong giáo dục hiện đại. Trong bối cảnh giáo dục trung học cơ sở, việc phát triển năng lực học sinh thông qua việc dạy hàm số không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn hình thành kỹ năng tư duy độc lập và sáng tạo. Theo quan điểm của nhiều nhà nghiên cứu, giải quyết vấn đề không chỉ là khả năng tìm ra giải pháp cho những tình huống cụ thể mà còn là quá trình phát triển tư duy phản biện và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc dạy học chủ đề hàm số cần phải được thiết kế sao cho học sinh có thể tiếp cận các tình huống thực tiễn, từ đó phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số mà còn tạo động lực cho việc học tập và khám phá kiến thức mới.

II. Cơ sở lý luận về dạy học hàm số

Dạy học hàm số không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn là quá trình giúp học sinh hình thành và phát triển các kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Giáo dục trung học cơ sở cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, như phương pháp dạy học theo dự án và phương pháp dạy học nhóm, nhằm khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập. Những phương pháp này giúp học sinh không chỉ học lý thuyết mà còn có cơ hội thực hành và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Hơn nữa, việc kết nối kiến thức về hàm số với các môn học khác, như khoa học tự nhiên, cũng là một yếu tố quan trọng để nâng cao hiệu quả dạy học. Như vậy, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua dạy hàm số cần được thực hiện một cách đồng bộ và toàn diện.

III. Thực trạng dạy học hàm số tại trường trung học cơ sở

Thực trạng dạy học chủ đề hàm số tại các trường trung học cơ sở hiện nay cho thấy nhiều hạn chế trong việc phát triển năng lực học sinh. Phần lớn giáo viên vẫn sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, thiên về lý thuyết và kỹ năng giải toán, chưa chú trọng đến việc ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Điều này dẫn đến việc học sinh gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế. Kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh chưa được phát triển một cách đồng bộ, khiến cho việc học trở nên nhàm chán và kém hiệu quả. Để khắc phục tình trạng này, cần có những biện pháp dạy học tích cực và phù hợp, nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

IV. Một số biện pháp dạy học chủ đề hàm số

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy hàm số, cần thực hiện một số biện pháp cụ thể. Thứ nhất, giáo viên nên sưu tầm và chọn lọc các vấn đề thực tiễn liên quan đến hàm số, từ đó tạo động lực cho học sinh trong quá trình học tập. Thứ hai, việc hướng dẫn học sinh kết nối kiến thức về hàm số với các môn học khác sẽ giúp mở rộng khả năng tư duy và ứng dụng kiến thức. Thứ ba, tổ chức học tập qua dự án là một phương pháp hiệu quả, giúp học sinh có cơ hội thực hành và trải nghiệm thực tế. Cuối cùng, việc sử dụng các phương tiện trực quan hóa nội dung dạy học cũng là một cách hữu ích để nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề hàm số.

V. Đánh giá và thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm là một phần quan trọng trong việc đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. Qua việc tổ chức thực nghiệm tại trường trung học cơ sở Yên Nghĩa, có thể thu thập dữ liệu về sự tiến bộ trong năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Đánh giá định lượng và định tính sẽ giúp xác định rõ ràng mức độ cải thiện của học sinh sau khi áp dụng các phương pháp dạy học mới. Kết quả thực nghiệm sẽ cung cấp cơ sở khoa học cho việc điều chỉnh và hoàn thiện các biện pháp dạy học, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực học sinh một cách toàn diện.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đại dịch COVID-19 đã gây ảnh hưởng sâu rộng đến chất lượng giáo dục trên toàn quốc, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Theo ước tính, trong giai đoạn từ tháng 11/2022 đến tháng 05/2023, tại trường Trung học cơ sở Yên Nghĩa, Hà Đông, Hà Nội, việc dạy học chủ đề Hàm số vẫn còn nhiều hạn chế trong việc gắn kết kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống. Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất và thực nghiệm các biện pháp dạy học chủ đề Hàm số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 8 và lớp 9, nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển toàn diện năng lực của học sinh.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào nội dung chủ đề Hàm số trong sách giáo khoa Toán lớp 7, 8 và 9, với đối tượng là giáo viên và học sinh tại trường THCS Yên Nghĩa. Nghiên cứu nhằm đánh giá thực trạng dạy học, thiết kế các biện pháp dạy học tích cực, đồng thời thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng hiệu quả. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW và Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, đồng thời tạo nền tảng phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao trong tương lai.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được hiểu là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ để nhận biết, phân tích và xử lý các tình huống thực tế một cách hiệu quả. Khung lý thuyết nghiên cứu dựa trên mô hình cấu trúc năng lực gồm bốn thành phần: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể. Trong đó, năng lực chuyên môn toán học bao gồm kỹ năng tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán học và tư duy toán học; năng lực phương pháp liên quan đến việc xây dựng kế hoạch và chiến lược giải quyết vấn đề; năng lực xã hội thể hiện qua khả năng giao tiếp, làm việc nhóm; năng lực cá thể là khả năng tự nhận thức và phát triển bản thân.

Lý luận về vấn đề thực tiễn nhấn mạnh vai trò của việc kết nối lý thuyết với thực hành, theo đó, việc dạy học chủ đề Hàm số cần gắn liền với các tình huống thực tế để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Các khái niệm chính bao gồm: khái niệm hàm số, năng lực giải quyết vấn đề, tình huống gợi vấn đề, và quy trình dạy học định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn. Nguồn dữ liệu bao gồm tài liệu chuyên ngành, sách giáo khoa, khảo sát thực trạng tại trường THCS Yên Nghĩa, cùng với dữ liệu thu thập từ phiếu điều tra, quan sát dự giờ và phỏng vấn sâu giáo viên, học sinh.

Cỡ mẫu gồm 25 giáo viên và học sinh lớp 8, 9 tại trường THCS Yên Nghĩa. Phương pháp chọn mẫu là mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính khả thi trong điều kiện nghiên cứu. Phân tích dữ liệu được thực hiện bằng công cụ Microsoft Office Excel, kết hợp phân tích định tính và định lượng để đánh giá thực trạng và hiệu quả các biện pháp dạy học.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 11/2022 đến tháng 05/2023, bao gồm các giai đoạn: khảo sát thực trạng, thiết kế biện pháp dạy học, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số tại trường THCS Yên Nghĩa: Qua khảo sát 25 giáo viên, khoảng 80% nhận thấy việc gắn kết toán học với thực tiễn còn hạn chế do thiếu tài liệu và phương pháp phù hợp. Hơn 70% học sinh cảm thấy khó khăn trong việc vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

2. Hiệu quả của các biện pháp dạy học tích cực: Thực nghiệm sư phạm cho thấy, sau khi áp dụng các biện pháp như dạy học theo dự án, làm việc nhóm và sử dụng phương tiện trực quan, điểm trung bình môn Toán chủ đề Hàm số của học sinh tăng khoảng 15%, đồng thời tỷ lệ học sinh đạt năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn tăng từ 40% lên 65%.

3. Phản hồi từ giáo viên và học sinh: 85% giáo viên đánh giá các biện pháp mới giúp học sinh hứng thú hơn và phát triển kỹ năng tư duy phản biện. 78% học sinh cho biết họ cảm thấy tự tin hơn khi giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số.

4. So sánh với các nghiên cứu khác: Kết quả tương đồng với báo cáo của ngành giáo dục về hiệu quả của phương pháp dạy học tích cực trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề, khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của thực trạng hạn chế trong dạy học chủ đề Hàm số là do phương pháp truyền thống tập trung vào lý thuyết và kỹ năng giải toán mà chưa chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực như dự án, nhóm và trực quan hóa đã tạo điều kiện cho học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua trải nghiệm thực tế và hợp tác.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện sự tăng trưởng điểm số trung bình và tỷ lệ học sinh đạt năng lực giải quyết vấn đề trước và sau thực nghiệm. Bảng so sánh phản hồi của giáo viên và học sinh cũng minh họa sự thay đổi tích cực trong thái độ và kỹ năng.

So với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả nghiên cứu này phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục, nhấn mạnh vai trò của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong chương trình phổ thông. Điều này góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực trong thời đại công nghệ 4.0.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo và bồi dưỡng giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp dạy học tích cực, kỹ năng thiết kế bài giảng gắn với thực tiễn, nhằm nâng cao năng lực chuyên môn và phương pháp sư phạm của giáo viên. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng; chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

2. Phát triển và cung cấp tài liệu dạy học thực tiễn: Xây dựng bộ tài liệu bài tập, tình huống thực tiễn liên quan đến chủ đề Hàm số phù hợp với trình độ học sinh THCS, hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế bài giảng. Thời gian: 3 tháng; chủ thể: Bộ Giáo dục và Đào tạo cùng các nhà xuất bản giáo dục.

3. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Khuyến khích sử dụng phần mềm vẽ đồ thị, video minh họa và các công cụ trực quan hóa để tăng tính sinh động và hiệu quả trong giảng dạy. Thời gian: triển khai ngay và liên tục; chủ thể: giáo viên và nhà trường.

4. Đổi mới phương pháp đánh giá: Thiết kế các đề kiểm tra, bài tập đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, giảm bớt trọng số kiến thức lý thuyết thuần túy, nhằm khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế. Thời gian: áp dụng từ năm học tiếp theo; chủ thể: giáo viên, ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán Trung học cơ sở: Nắm bắt các biện pháp dạy học tích cực, áp dụng vào giảng dạy chủ đề Hàm số để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, nâng cao hiệu quả bài giảng.

2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục, đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực học sinh.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Học tập các phương pháp dạy học hiện đại, hiểu rõ vai trò của việc gắn kết toán học với thực tiễn, chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy tương lai.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Tham khảo cơ sở lý luận và kết quả thực nghiệm để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về đổi mới phương pháp dạy học và phát triển năng lực học sinh trong bối cảnh giáo dục hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao cần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học Toán?
   Phát triển năng lực này giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế, nâng cao khả năng tư duy phản biện và sáng tạo, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục và nhu cầu xã hội hiện đại.

2. Các biện pháp dạy học nào hiệu quả trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề?
   Các biện pháp như dạy học theo dự án, làm việc nhóm, sử dụng phương tiện trực quan hóa đã được chứng minh giúp học sinh chủ động, tích cực tham gia và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

3. Làm thế nào để giáo viên có thể thiết kế bài giảng gắn với thực tiễn?
   Giáo viên cần lựa chọn các tình huống thực tiễn phù hợp với nội dung bài học, thiết kế các bài tập từ dễ đến khó, kết hợp các phương pháp dạy học tích cực và sử dụng công nghệ hỗ trợ.

4. Thách thức lớn nhất khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực là gì?
   Thời gian chuẩn bị bài giảng và tổ chức lớp học tốn kém hơn, đòi hỏi giáo viên có kỹ năng sư phạm cao và sự phối hợp của học sinh trong việc tham gia tích cực vào quá trình học tập.

5. Làm sao để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh một cách hiệu quả?
   Cần thiết kế các đề kiểm tra, bài tập có tính thực tiễn, đánh giá quá trình và kết quả giải quyết vấn đề, kết hợp đánh giá định lượng và định tính, khuyến khích học sinh tự đánh giá và phản hồi.

Kết luận

• Nghiên cứu khẳng định tầm quan trọng của việc dạy học chủ đề Hàm số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THCS.
• Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế do phương pháp truyền thống và thiếu tài liệu thực tiễn.
• Các biện pháp dạy học tích cực như dự án, nhóm và trực quan hóa đã nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực cho học sinh.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm hỗ trợ giáo viên và nhà trường trong việc đổi mới phương pháp dạy học.
• Tiếp tục triển khai thực nghiệm và mở rộng nghiên cứu để hoàn thiện phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

Next steps: Triển khai đào tạo giáo viên, phát triển tài liệu thực tiễn, áp dụng công nghệ trong giảng dạy và đổi mới đánh giá học sinh.

Call to action: Các nhà giáo dục và quản lý cần phối hợp thực hiện các giải pháp đề xuất để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục và phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao.