Tổng quan luận án
Luận án tiến sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số đào tạo tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) của tác giả Trần Thị Hà Phương mang tiêu đề: "Dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc cho học sinh chuyên Toán", được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Chu Cẩm Thơ và TS Lưu Bá Thắng (2018).
Về tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu, tác giả chỉ ra rằng trong thời gian dài, giáo dục phổ thông nói chung và tại các trường Trung học phổ thông (THPT) Chuyên nói riêng còn mang nặng tính hàn lâm, chủ yếu định hướng truyền thụ kiến thức định sẵn để phục vụ thi cử. Phương pháp dạy học (PPDH) chủ yếu là thuyết trình, học sinh (HS) tiếp thu thụ động, thiếu cơ hội giải quyết các tình huống thực tiễn và rèn luyện các kỹ năng xã hội. Đề án phát triển hệ thống trường THPT Chuyên giai đoạn 2010–2020 (phê duyệt theo Quyết định số 959/QĐ-TTg ngày 24/6/2010 của Thủ tướng Chính phủ) cùng Thông tư số 06/2012/TT-BGDĐT đặt ra yêu cầu đổi mới PPDH, chú trọng phát triển toàn diện, nâng cao năng lực tự học, nghiên cứu khoa học và kỹ năng hợp tác. Dạy học theo dự án (DHTDA) là một PPDH tích cực đáp ứng các yêu cầu này. Tuy nhiên, tại Việt Nam, DHTDA trước đó chủ yếu được triển khai ở bậc Đại học, Cao đẳng hoặc cấp THCS (thông qua chương trình của Intel và Dự án Việt – Bỉ các giai đoạn 1999–2003, 2005–2009), chưa có công trình nào nghiên cứu cụ thể việc áp dụng DHTDA môn Toán cho đối tượng học sinh chuyên Toán, đồng thời chưa có dự án học tập (DAHT) nào được thiết kế về chủ đề Toán rời rạc (TRR).
Mục đích nghiên cứu của luận án là nghiên cứu, vận dụng DHTDA trong dạy học một số chủ đề của TRR nhằm tạo điều kiện để HS nâng cao năng lực hợp tác, năng lực tự học, qua đó góp phần đổi mới PPDH, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT Chuyên.
Giả thuyết khoa học được xác định: Nếu vận dụng DHTDA phù hợp với đặc điểm đối tượng HS, chương trình chuyên Toán để thiết kế được một số chủ đề TRR thành DAHT thì sẽ nâng cao năng lực hợp tác, năng lực tự học của HS, góp phần đổi mới PPDH, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT Chuyên.
Luận án thực hiện 7 nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTDA.
- Khảo sát, điều tra thực trạng dạy và học Toán ở một số trường THPT Chuyên nhằm phân tích thực tiễn việc dạy học TRR, từ đó làm cơ sở định hướng đổi mới PPDH chủ đề này.
- Xây dựng hệ thống tài liệu tham khảo nội dung TRR.
- Đề xuất quy trình thiết kế và tổ chức DHTDA chủ đề TRR cho HS chuyên Toán.
- Thiết kế DAHT một số chủ đề thuộc TRR trong chương trình chuyên Toán THPT và bộ công cụ đánh giá quá trình và kết quả học tập của HS sau DAHT.
- Thiết kế một số tiêu chí để đánh giá năng lực hợp tác và năng lực tự học của HS thể hiện trong quá trình thực hiện DAHT.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học của đề tài, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phương án dạy học đã thiết kế.
Đối tượng nghiên cứu là DHTDA chủ đề TRR cho HS chuyên Toán ở trường THPT Chuyên. Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở chủ đề TRR trong chương trình chuyên Toán hệ THPT Chuyên, thực nghiệm tại các lớp chuyên Toán thuộc trường THPT Chuyên Bắc Giang (tỉnh Bắc Giang), THPT Chuyên Thái Nguyên (tỉnh Thái Nguyên) và THPT Chuyên Nguyễn Huệ (thành phố Hà Nội).
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Luận án điểm lại lịch sử hình thành và phát triển của DHTDA trên thế giới và tại Việt Nam:
- Lịch sử quốc tế: DHTDA khởi nguồn từ các phong trào giáo dục kiến trúc và kỹ thuật tại Ý vào cuối thế kỷ 16 (năm 1656 tại Học viện Academia di San Luca), sau đó lan sang Pháp tại Viện Hàn lâm Kiến trúc Hoàng gia qua các kỳ thi Prix d’Emulation. Cuối thế kỷ 19, John Dewey (1897) đưa ra quan điểm học tập qua dự án. Đến năm 1918, William Heard Kilpatrick hệ thống hóa thành bài luận về "Phương pháp dự án" (Project Method).
- Các hướng nghiên cứu quốc tế:
- Đánh giá hiệu quả DHTDA: Barron (1998), Bransford, Brown và Cocking (1999), Quỹ giáo dục George Lucas (2001), Boaler (1998, 1999), SRI (2000), Frey (1994), Harris (2002), McGrath (2002), Solomon (2003), Tretten và Zachariou (1997), Katz và Chard (1999), Thomas và Railsback (2002). Các nghiên cứu khẳng định DHTDA giúp tăng cường tính tự định hướng, năng lực giải quyết vấn đề, tư duy bậc cao và kỹ năng giao tiếp.
- Nghiên cứu đặc điểm người học: Jarvis, Holford và Griffin (1998), Cross (1998), Veenman, Kenter và Post (2000), Gultekin (2007), Waters và Ginns (2000), Atici và Polat (2010), Eskrootchi và Oskrochi (2010).
- Nghiên cứu thách thức khi thực hiện: Finucane, Johnson và Prideaux (1998) chỉ ra DHTDA đòi hỏi nhiều thời gian chuẩn bị, năng lực cao của giáo viên và nguồn kinh phí hỗ trợ sản phẩm.
- Phân loại dự án: H. Knoll (1997) phân chia dự án thành 4 nhóm: dự án tìm hiểu, dự án nghiên cứu, dự án kiến tạo sản phẩm và dự án hành động.
- Nghiên cứu trong nước: Các tác giả nghiên cứu lý luận và vận dụng DHTDA gồm Phạm Hồng Bắc, Trịnh Văn Biều, Nguyễn Văn Cường, Trần Việt Cường, Nguyễn Thị Diệu Thảo, Trần Văn Thành, Đỗ Hương Trà, Trần Thị Hoàng Yến. Về giảng dạy chuyên Toán và học sinh năng khiếu có các công trình của Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Thị Ngọc Ánh.
- Lịch sử và ứng dụng của Toán rời rạc: Luận án điểm lại sự phát triển của TRR từ Cardano, Pascal, Fermat, Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss, Poisson, Chebyshev, Makarov, Lyapunov, Kolmogorov, Gnedenko; lịch sử Lý thuyết đồ thị từ bài toán 7 cây cầu Königsberg của Euler (1736), Polya (1936), bài toán bốn màu của Francis Guthrie (1852) được giải quyết bởi Kenneth Appel và Wolfgang Haken (1976); các ứng dụng hiện đại trong sinh học phân tử của Yan Yan, Shenggui Zhang, Fang-Xiang Wu (2010) và trong khoa học máy tính của René Schott (2012).
Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết: Chưa có công trình nào kết hợp DHTDA với nội dung Toán rời rạc dành riêng cho học sinh năng khiếu Toán cấp THPT tại Việt Nam; thiếu quy trình thiết kế bài dạy, tài liệu tham khảo chuyên sâu và bộ tiêu chí đánh giá định lượng năng lực tự học, năng lực hợp tác trong môn học này.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Luận án dựa trên các nền tảng lý thuyết:
- Cơ sở triết học: Chủ nghĩa duy vật biện chứng về nhận thức (thực tiễn là cơ sở, động lực, mục đích và tiêu chuẩn kiểm tra chân lý; quy luật mâu thuẫn là động lực phát triển nhận thức), tư tưởng giáo dục "học bằng thực hành" của John Dewey và quan điểm dạy học gắn với bối cảnh xã hội của Paulo Freire.
- Cơ sở tâm lý học: Tâm lý học hoạt động (mối quan hệ giữa động cơ, mục đích và hoạt động); lý thuyết nhận thức xử lý thông tin; lý thuyết phát triển nhận thức của L. Piaget; thuyết hành vi của B.F. Skinner (mô hình S-R-C: Kích thích - Phản ứng - Hệ quả).
- Cơ sở giáo dục học: Hệ thống 6 nguyên tắc dạy học truyền thống (thống nhất tính khoa học và tính giáo dục; thống nhất lý luận và thực tiễn; tính vững chắc của tri thức và tính mềm dẻo của tư duy; tính vừa sức; thống nhất vai trò tự giác, tích cực của HS và vai trò chủ đạo của GV; tính hệ thống và tuần tự) và các quan điểm dạy học hiện đại định hướng phát triển năng lực, lấy người học làm trung tâm.
Khái niệm và khung phân tích trọng tâm:
- Dạy học theo dự án: Luận án xác định DHTDA là một PPDH trong đó người học thực hiện một DAHT (phù hợp năng lực, bám sát chương trình, có ứng dụng thực tiễn), kết hợp lý thuyết và thực hành, tạo ra sản phẩm có ý nghĩa với tính tự lực cao; làm việc nhóm là hình thức cơ bản.
- Năng lực hợp tác: Khả năng tổ chức, quản lý nhóm và thực hiện nhiệm vụ chung một cách linh hoạt, sáng tạo với 8 biểu hiện cụ thể.
- Năng lực tự học: Khả năng tự động não, chiếm lĩnh tri thức; phân thành 2 mức độ (Mức 1: Tự học có hướng dẫn; Mức 2: Tự học hoàn toàn) với 4 nhóm biểu hiện hành vi.
Phương pháp nghiên cứu thực tế:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu văn bản pháp quy, quy chế trường chuyên (Thông tư 06/2012/TT-BGDĐT, Quyết định 959/QĐ-TTg, Công văn 12865/BGDĐT-GDTrH), các lý thuyết PPDH và tài liệu chuyên môn TRR.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng bằng phiếu hỏi đối với 127 giáo viên dạy môn Toán tại 25 trường THPT Chuyên khu vực phía Bắc; dự giờ, phỏng vấn và quan sát hoạt động dạy học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm qua 2 đợt tại 3 trường THPT Chuyên; sử dụng kết hợp phân tích định tính (sản phẩm dự án, slide thuyết trình, mô hình, biên bản thảo luận) và định lượng (điểm dự án, điểm kiểm tra tự luận, mốt, trung vị, giá trị trung bình, đồ thị phân bố các mức độ năng lực hợp tác và tự học).
Nguồn dữ liệu: Hồ sơ sản phẩm học tập của học sinh, phiếu đánh giá cá nhân, phiếu thảo luận nhóm, sổ theo dõi dự án, kết quả bài kiểm tra tự luận, số liệu khảo sát ý kiến 127 giáo viên chuyên Toán.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học theo dự án cho học sinh chuyên Toán
Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận của DHTDA, xác lập tính tương thích giữa phương pháp này với mục tiêu giáo dục trường chuyên, đồng thời làm rõ thực trạng dạy học Toán rời rạc.
Tác giả phân biệt rõ DHTDA với dạy học theo nhóm và dạy học thuyết trình giải quyết vấn đề:
| Tiêu chí | Dạy học theo nhóm | Dạy học theo dự án |
|---|---|---|
| Giao nhiệm vụ | GV giao nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm. | GV giao nhiệm vụ hoặc HS tự lựa chọn DAHT phù hợp năng lực rồi lập nhóm. |
| Hoạt động thành viên | Hoạt động nhóm từ hai thành viên để giải quyết nhiệm vụ cụ thể. | Nhiều thời điểm các thành viên phải làm việc độc lập. |
| Yêu cầu sản phẩm | Không nhất thiết phải tạo ra sản phẩm để trình bày. | Bắt buộc phải tạo ra sản phẩm để báo cáo; sản phẩm có thể vượt dự kiến ban đầu của GV. |
| Báo cáo và đánh giá | Không bắt buộc công đoạn trình bày sản phẩm hoặc đánh giá chéo. | Bắt buộc trình bày sản phẩm và đánh giá sản phẩm của nhóm khác; thể hiện tư duy phê phán. |
| Thời gian và không gian | Thường diễn ra trong phạm vi tiết học và không gian lớp học. | Có thể kéo dài vài ngày, vài tuần hoặc cả học kỳ; thực hiện cả ngoài phạm vi lớp học. |
| Tiêu chí | PPDH thuyết trình | Dạy học theo dự án |
|---|---|---|
| Cách đặt vấn đề | GV đặt vấn đề gắn với thực tiễn và chủ động thuyết trình giải quyết. | GV đặt vấn đề, HS chủ động tìm phương án giải quyết vấn đề. |
| Mục tiêu hướng tới | Hướng đến mục tiêu nội dung bài học, chủ yếu là kiến thức. | Hướng đến phát triển năng lực về kiến thức, kỹ năng và các phương diện khác. |
| Tiến trình dạy học | Theo giáo trình, kịch bản soạn sẵn của GV. | Theo mục tiêu DAHT; nhiều tình huống diễn ra ngoài kịch bản của GV. |
| Mối quan hệ tương tác | Đơn chiều giữa GV và từng HS; cá nhân tiếp thu độc lập. | Đa chiều giữa GV với HS và giữa các thành viên; hợp tác nhóm phụ thuộc chặt chẽ. |
| Đánh giá hiệu quả | Qua bài kiểm tra, đánh giá, câu hỏi trắc nghiệm. | Thể hiện trên chất lượng sản phẩm, báo cáo và các thao tác, kỹ năng bộc lộ trong quá trình làm việc. |
Tác giả đề xuất mô hình quy trình tổ chức DHTDA gồm 3 giai đoạn và 7 bước:
- Giai đoạn 1: Chọn chủ đề, xây dựng DAHT (Bước 1: Đặt vấn đề; Bước 2: Xây dựng DAHT).
- Giai đoạn 2: Thực hiện dự án (Bước 3: Xây dựng kế hoạch; Bước 4: Thực hiện kế hoạch; Bước 5: Xây dựng sản phẩm).
- Giai đoạn 3: Tổng hợp đánh giá (Bước 6: Đánh giá DAHT; Bước 7: Vận dụng thiết lập quy trình hoặc đề xuất mới).
Về thực tiễn học sinh chuyên Toán, tác giả khảo sát 127 giáo viên tại 25 trường THPT Chuyên khu vực phía Bắc:
| STT | Đặc điểm của HS chuyên Toán | Đồng ý | Bình thường | Không đồng ý |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Tự giác, có ý thức cao thực hiện nhiệm vụ học tập đề ra | 93% | 7% | 0% |
| 2 | Thường lập được kế hoạch để giải quyết các vấn đề được giao trong một thời gian nhất định | 79% | 18% | 3% |
| 3 | Có khả năng thu thập thông tin một cách khoa học để giải quyết vấn đề | 87% | 13% | 0% |
| 4 | Có lập luận logic và thường đưa ra các minh chứng cho lập luận của mình | 81% | 14% | 5% |
| 5 | Trong hợp tác làm việc, các em thường phân chia được nhiệm vụ rõ ràng và luôn có ý thức hoàn thành nhiệm vụ | 79% | 18% | 3% |
| 6 | Thường đánh giá chính xác kết quả làm việc của các thành viên khi hợp tác làm việc | 77% | 16% | 7% |
Khảo sát cho thấy học sinh chuyên Toán có năng lực nhận thức và khả năng tự học cao nhưng còn hạn chế về độ năng động trong hoạt động tập thể và kỹ năng làm việc hợp tác ngoài giờ lên lớp.
Chương 2. Thiết kế và tổ chức dạy học theo dự án một số chủ đề Toán rời rạc
Chương 2 trình bày việc tuyển chọn nội dung Toán rời rạc trong chương trình chuyên Toán THPT để xây dựng tài liệu tham khảo và thiết kế 5 DAHT cụ thể:
- Dự án về Đại cương Tổ hợp và các phương pháp đếm (bổ sung đơn ánh vào phương pháp song ánh, nguyên lý đếm nhờ ánh xạ).
- Dự án về Bài toán đệ quy và ứng dụng (bài toán Tháp Hà Nội, dãy Fibonacci trong tự nhiên và cấu trúc cánh hoa).
- Dự án về Hình học khoảng cách Taxicab (nghiên cứu độ đo khoảng cách mạng lưới ô bàn cờ và ứng dụng thực tế).
- Dự án về Lý thuyết đồ thị và bài toán tối ưu đường đi (vận dụng đồ thị Euler, Hamilton, kết hợp công cụ Google Maps để mô hình hóa và tìm tuyến đường tối ưu).
- Dự án về Bài toán tổ hợp rời rạc ứng dụng trong thực tiễn.
Quy trình thiết kế công cụ đánh giá quá trình và kết quả gồm:
- Bộ công cụ theo dõi: Sổ theo dõi dự án của GV, Phiếu thảo luận nhóm, Phiếu phân công và kế hoạch thực hiện nhiệm vụ cá nhân, Phiếu tự đánh giá sau dự án.
- Khung tiêu chí đánh giá năng lực hợp tác: Đánh giá theo 4 mức độ biểu hiện dựa trên 8 tiêu chí hành vi (nhận nhiệm vụ, chia sẻ tài liệu, giải quyết mâu thuẫn, lắng nghe và phản biện, tổng hợp kết quả chung, tự đánh giá và đánh giá chéo).
- Khung tiêu chí đánh giá năng lực tự học: Đánh giá theo các mức độ dựa trên 4 tiêu chí (chủ động xác định mục tiêu và lập kế hoạch; tự hình thành kiến thức mới; tiếp thu góp ý để điều chỉnh hành động; tự đánh giá hiệu quả làm việc).
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Chương 3 triển khai thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các DAHT đã thiết kế.
- Địa bàn và đối tượng thực nghiệm:
- Lớp Toán K26 – Trường THPT Chuyên Bắc Giang (tỉnh Bắc Giang).
- Lớp Toán K28 – Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (tỉnh Thái Nguyên).
- Lớp Toán K67 và K68 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ (thành phố Hà Nội).
- Tiến trình thực nghiệm: Thực hiện qua 2 đợt thực nghiệm sư phạm (TNSP lần 1 và TNSP lần 2).
- Phương pháp xử lý dữ liệu và kết quả:
- Phân tích định tính: Đánh giá qua sản phẩm của học sinh (các slide phân loại phương pháp đếm, slide bài toán Tháp Hà Nội, mô hình hình học khoảng cách Taxicab, bản đồ tối ưu đường đi trên Google Maps, báo cáo nghiên cứu quy trình toán học); quan sát biên bản tranh luận nhóm và kỹ năng thuyết trình.
- Phân tích định lượng: Tổng hợp điểm số thực hiện dự án và điểm bài kiểm tra tự luận; tính toán các tham số thống kê mô tả gồm mốt ($Mo$), trung vị ($Me$) và giá trị trung bình ($\bar{X}$); lập đồ thị so sánh mức độ phát triển năng lực hợp tác và năng lực tự học giữa TNSP lần 1 và TNSP lần 2 tại các lớp K26-CBG, K28-CTN và K68-CNH.
Kết quả thực nghiệm cho thấy sự chuyển biến rõ rệt: Tỷ lệ học sinh đạt mức độ cao về năng lực tự học và năng lực hợp tác ở TNSP lần 2 tăng lên so với TNSP lần 1; điểm kiểm tra tự luận và điểm dự án phản ánh học sinh nắm vững kiến thức TRR và biết vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tiễn.
Kết quả và những đóng góp mới
Các đóng góp mới của luận án được tác giả tổng kết gồm:
- Về mặt lý luận: Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của DHTDA đối với đối tượng học sinh chuyên Toán bậc THPT; xác định cấu trúc và tiêu chí đánh giá năng lực hợp tác và năng lực tự học trong môn Toán.
- Về mặt thực tiễn:
- Điều tra, phản ánh thực trạng dạy học Toán rời rạc và các đặc điểm tâm lý, nhận thức, kỹ năng của học sinh chuyên Toán tại 25 trường THPT Chuyên phía Bắc.
- Đề xuất quy trình 3 giai đoạn, 7 bước để thiết kế và tổ chức DHTDA các chủ đề Toán rời rạc.
- Biên soạn hệ thống tài liệu tham khảo nội dung Toán rời rạc phục vụ tự học và nghiên cứu theo dự án.
- Xây dựng thiết kế chi tiết cho 5 DAHT chủ đề Toán rời rạc và bộ công cụ đánh giá (phiếu học tập, rubric đánh giá năng lực, bài kiểm tra tự luận).
- Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các phương án dạy học qua 2 đợt thực nghiệm sư phạm tại 3 trường THPT Chuyên.
Khuyến nghị và giải pháp đề xuất:
- Giáo viên chuyên Toán cần chủ động xây dựng kế hoạch dạy học mở, chuyển từ phương pháp truyền thụ sang tổ chức các dự án học tập gắn liền với ứng dụng thực tiễn của Toán học.
- Đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá theo hướng kết hợp giữa đánh giá định kỳ bằng bài thi tự luận với đánh giá quá trình thông qua sản phẩm dự án, kỹ năng làm việc nhóm và năng lực tự học.
- Nhà trường và tổ chuyên môn cần tạo điều kiện về thời lượng, không gian học tập ngoài lớp học và hỗ trợ kinh phí cơ sở vật chất ban đầu cho các dự án của học sinh.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Hạn chế của luận án:
- Phạm vi khảo sát và thực nghiệm sư phạm mới chỉ tập trung tại một số trường THPT Chuyên thuộc khu vực phía Bắc (Bắc Giang, Thái Nguyên, Hà Nội), chưa mở rộng trên phạm vi toàn quốc.
- Nội dung áp dụng DHTDA mới giới hạn ở một số chủ đề thuộc phân môn Toán rời rạc trong chương trình chuyên Toán THPT.
- Việc thực hiện dự án đòi hỏi thời gian chuẩn bị lớn từ phía giáo viên và học sinh, gây áp lực nhất định đối với khung thời gian của chương trình chính khóa.
Hướng nghiên cứu tiếp theo:
- Mở rộng quy trình DHTDA sang các phân môn khác của chương trình chuyên Toán (Đại số, Hình học, Giải tích) và chương trình môn Toán THPT đại trà.
- Mở rộng phạm vi thực nghiệm tại các trường THPT Chuyên ở miền Trung và miền Nam.
- Nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin và các nền tảng trực tuyến trong việc theo dõi, quản lý tiến độ và đánh giá hồ sơ học tập dự án của học sinh.
Giá trị tham khảo
Luận án mang lại giá trị tham khảo cụ thể cho các nhóm đối tượng:
- Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Lý luận và PPDH môn Toán: Tham khảo khung lý thuyết về DHTDA, quy trình 3 giai đoạn 7 bước và hệ thống tiêu chí định lượng đo lường năng lực hợp tác và năng lực tự học.
- Giáo viên dạy môn Toán tại các trường THPT Chuyên và trường THPT: Sử dụng trực tiếp hệ thống tài liệu tham khảo Toán rời rạc, giáo án thiết kế 5 DAHT (Tổ hợp, đệ quy, hình học Taxicab, lý thuyết đồ thị) và bộ công cụ đánh giá quá trình (phiếu đánh giá cá nhân, phiếu nhóm, rubric chấm điểm sản phẩm).
- Cán bộ quản lý giáo dục: Tham khảo cơ sở thực tiễn để xây dựng chương trình bồi dưỡng giáo viên chuyên Toán theo định hướng đổi mới phương pháp giáo dục phát triển năng lực của Đề án phát triển trường chuyên 2010–2020.
Câu hỏi thường gặp
1. Quy trình tổ chức dạy học theo dự án trong luận án gồm những giai đoạn và bước cụ thể nào?
Luận án đề xuất quy trình gồm 3 giai đoạn tương ứng với 7 bước: Giai đoạn 1 (Chọn chủ đề, xây dựng DAHT) gồm Bước 1: Đặt vấn đề và Bước 2: Xây dựng DAHT; Giai đoạn 2 (Thực hiện dự án) gồm Bước 3: Xây dựng kế hoạch, Bước 4: Thực hiện kế hoạch và Bước 5: Xây dựng sản phẩm; Giai đoạn 3 (Tổng hợp đánh giá) gồm Bước 6: Đánh giá DAHT và Bước 7: Vận dụng thiết lập quy trình hoặc đề xuất mới.
2. Kết quả khảo sát 127 giáo viên chuyên Toán phản ánh ưu điểm và hạn chế gì của học sinh chuyên Toán?
Khảo sát cho thấy 93% GV đồng ý HS chuyên Toán có ý thức tự giác cao; 87% đánh giá HS có khả năng thu thập thông tin khoa học; 81% có lập luận logic; 79% có khả năng lập kế hoạch và phân chia nhiệm vụ nhóm. Tuy nhiên, GV cũng chỉ ra hạn chế của HS chuyên Toán là thường chỉ tập trung vào câu hỏi bản chất ("tại sao", "như thế nào") mà ít chú ý chi tiết tính toán, đồng thời mức độ năng động trong hoạt động tập thể chưa cao.
3. Luận án phân loại các mức độ của năng lực tự học như thế nào?
Dựa trên tài liệu lý luận, năng lực tự học trong luận án được chia thành 2 mức: Mức 1 là tự học có hướng dẫn (thầy và trò trao đổi thông tin, giải đáp thắc mắc, chấm bài); Mức 2 là tự học hoàn toàn (người học tự động não, tự quan sát, thử nghiệm và giải quyết vấn đề mà không cần sự trợ giúp trực tiếp của giáo viên).
4. Các dự án học tập trong luận án được triển khai thực nghiệm trên những chủ đề và đối tượng nào?
Các dự án được thực nghiệm trên 5 chủ đề TRR: Đại cương Tổ hợp và phương pháp đếm; Bài toán đệ quy (Tháp Hà Nội, Fibonacci); Hình học khoảng cách Taxicab; Ứng dụng Lý thuyết đồ thị và bài toán tối ưu đường đi; Bài toán tổ hợp rời rạc ứng dụng. Đối tượng thực nghiệm gồm lớp Toán K26 (THPT Chuyên Bắc Giang), Toán K28 (THPT Chuyên Thái Nguyên), Toán K67 và K68 (THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội).
5. Điểm khác biệt cốt lõi giữa dạy học theo dự án và dạy học theo nhóm là gì?
Trong dạy học theo nhóm, nhiệm vụ do GV giao cố định, diễn ra trong phạm vi tiết học và không bắt buộc tạo ra sản phẩm hay tổ chức báo cáo đánh giá chéo. Ngược lại, trong DHTDA, HS được lựa chọn dự án, thời gian kéo dài nhiều ngày hoặc nhiều tuần ngoài lớp học, các thành viên có thời điểm làm việc độc lập và bắt buộc phải tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh để báo cáo, nghiệm thu và đánh giá công khai.
Kết luận
Luận án của tác giả Trần Thị Hà Phương đã giải quyết khoảng trống trong nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán cho học sinh năng khiếu bậc THPT tại Việt Nam thông qua việc thiết kế và tổ chức dạy học theo dự án các chủ đề Toán rời rạc. Bằng hệ thống phương pháp nghiên cứu lý luận kết hợp khảo sát 127 giáo viên và tổ chức thực nghiệm 2 đợt tại 3 trường THPT Chuyên (Bắc Giang, Thái Nguyên, Nguyễn Huệ), công trình đã chứng minh tính khả thi của quy trình 7 bước và hiệu quả phát triển năng lực tự học, năng lực hợp tác của học sinh. Hệ thống 5 dự án học tập cùng bộ công cụ đánh giá quá trình là tài liệu tham khảo có giá trị thực tiễn cho giáo viên và các nhà nghiên cứu giáo dục toán học.