mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản. - Nhận biết được xác suất cùa một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung xúc xắc,.) + Ở lớp 8, Học sinh tiếp tục tìm hiểu về một số yểu tố Xác suất. Cụ thể là: - Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó.
- Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đon giản. 12 - Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản. + Ờ lớp 9, Học sinh tiếp tục tìm hiểu về một số yếu tố Xác suất. Cụ thể: - Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. - Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. - Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. + Ở lớp 10, Học sinh tìm hiểu kiến thức về Xác suất.
Cụ thể là: - Một số khái niệm về Xác suất cổ điển. - Các quy tắc tính Xác suất - Thực hành tính toán Xác suất trong những trường hợp đơn giản. - Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất; nguyên lí xác suất bé. - Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba lần, tung xúc xắc hai lần).
- Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều). - Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7). - Mô tả được các tính chất cơ bản của xác suất. - Tính được xác suất của biến cố đối.
+ Ở lớp 11, Học sinh tiếp tục tìm hiểu kiến thức về Xác suất. Cụ thể là: - Một số khái niệm về Xác suất cổ điển. - Các quy tắc tính Xác suất: - Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập. - Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.
13 - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập). - Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bàng cách sử dụng sơ đồ hình cây. + Ở lớp 12, Học sinh tiếp tục tìm hiểu kiến thức về Xác suất.
Cụ thể là: - Khái niệm về Xác suất có điều kiện. - Các quy tắc tính Xác suất - Nhận biết được khái niệm về xác suất có điều kiện. - Giải thích được ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong những tình huống thực tiễn quen thuộc. - Mô tả được công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes thông qua bảng dữ liệu thống kê 2x2 và sơ đồ hình cây.
- Sử dụng được công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện và vận dụng vào một số bài toán thực tiễn. - Sử dụng được sơ đồ hình cây đế tính xác suất có điều kiện trong một số bài toán thực tiễn liên quan tới thống kê. Như vậy, mạch kiến thức về Xác suất trong hai chương trinh giáo dục phổ thông hiện hành và chương trình giáo dục phố thông môn Toán 2018 có sự khác biệt rõ không chỉ về khối lượng kiến thức mà còn cả giai đoạn tiếp cận. Giới hạn mạch Xác suất ở trung học phổ thông, chúng tôi ghi nhận những khác biệt giữa hai Chương trinh giáo dục và hệ thống lại những kiến thức và yêu cầu cần đạt khi dạy học thông qua hai Bảng sau đây.
Bảng so sánh mạch kiến thức Xác suất trong hai Chưong trình GDPT môn Toán CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2006 CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 LỚP 10 • về xác suất: Môt - Khái niêm • số khái niêm • về Xác suất cổ điển. - Các quy tắc tính Xác suất: Không trình bày 4- Thực hành tính toán Xác suất trong nhừng trường hợp đơn giản. + Các quy tắc tính Xác suất. LỚP 11 - Môt • số khái niêm • về Xác suất cổ điển.
- Các quy tắc tính Xác suất gồm: Quy - Môt • về Xác suất cổ điển. • số khái niêm tắc cộng xác suất hai biến cố xung khắc - Các quy tắc tính Xác suất và quy tắc nhân hai biến cố độc lập. LỚP 12 • về Xác suất có điều kiên. - Khái niêm • Không trình bày - Các quy tắc tính Xác suất 15 Bảng 1.
Bảng minh họa nội dung kiên thức và yêu câu cân đạt tưong ứng • DUNG KIÉN THÚC NÔI YÊU CÀU CẲN DAT • LỚP 10 - Nhân • môt • biết đươc • số khái niêm • về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu); biển cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất; nguyên lí xác suất bé. - Mô tả được không gian mẫu, biển cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: - Khái niêm về xác suất: Môt số khái • 9 tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba • về Xác suất cổ điển. niêm lần, tung xúc xắc hai lần). - Các quy tắc tính Xác suất: - Tính được xác suất của biển cố trong + Thực hành tính toán Xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương những trường họp đơn giản.
pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân + Các quy tắc tính Xấc suất. - Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7). • các tính chất cơ bản của - Mô tả đươc xác suất. - Tính đươc • xác suất của biến cố đối.
LỚP 11 • biết đươc - Nhân • môt • về • số khái niêm r 9 9 F - Môt • về Xác suất cổ điển. • số khái niêm xác suât cô điên: họp và giao các biên - Các quy tắc tính Xác suất: A 1 • À /\ X 1 /\ ỉ r ĩ cồ;biên cô độc lập. 16 NÔI • DUNG KIÉN THỨC YÊU CÀU CÀN DAT • - Tính được xác suất của biến cố hợp bàng cách sử dụng công thức cộng. - Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập).
- Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đon giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. LỚP 12 • biết đươc - Nhân • khái niêm • về xác suất có điều kiên. • - Giải thích được ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong những tình huống thực tiễn quen thuộc.
- Mô tả được công thức xác suất toàn • về Xác suất có điều kiên. - Khái niêm • phần, công thức Bayes thông qua bảng - Các quy tắc tính Xác suất. dữ liệu thống kê 2x2 và sơ đồ hình cây. - Sử dụng được công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện và vận dụng vào môt số bài toán thưc tiễn.
• 9 - Sử dụng được sơ đồ hình cây để tính xác suất có điều kiện trong một số bài toán thực tiễn liên quan tới thống kê. 17 Kêt luận Chuong 1 - Chương trình giáo dục phồ thông môn Toán 2018 nhận định Xác suất và Thống kê là một trong ba mạch kiến thức chính, có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc”. Các nội dung kiến thức về Xác suất được đưa vào giảng dạy xuyên suốt từ lớp 2 cấp Tiểu học đến lớp 12 cấp Trung học phố thông và được mô tả chi tiết về nội dung cũng như các yêu cầu cần đạt khi dạy học ở từng khối lớp và từng cấp học cụ thể. Mục tiêu dạy học xác suất cũng được cụ thể hóa qua các cấp học.
Với giai đoạn cấp Tiểu học thì việc giảng dạy các nội dung về Xác suất chỉ dừng lại ở mức độ giới thiệu một số yếu tố xác suất đơn giản. Đen giai đoạn cấp trung học cơ sở thì việc dạy học xác suất hướng đến mục tiêu hiểu rõ các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố thông qua việc sử dụng thống kê. Ờ giai đoạn cấp trung học phố thông thì mục tiêu của dạy học Xác suất là nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn. Như vậy, mạch kiến thức về Xác suất trong hai chương trình giáo dục phố thông hiện hành và chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 có sự khác biệt rõ không chỉ về khối lượng kiến thức mà còn cả giai đoạn tiếp cận.
- Xác suất ở cấp Trung học phổ thông trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, ngoài những kiến thức hiện diện như trong chương trình GDPT hiện hành thì còn xuất hiện thêm một số nội dung kiến thức mới đó là: vận dụng sơ đồ cây vào Bài toán tìm xác suất và khái niệm về xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes. Cụ thế hơn, Chúng tôi mô tả những nội dung mới này trong Bảng sau: 18 Bảng 1. Bảng mô tả các nội dung mới vê Xác suât ở bậc trung học phô thông trong CTGDPT môn Toán 2018 Nội dung mói Mô tả - Sử dụng sơ đồ hình cây để tính Xác suất trong một số thí nghiệm lặp (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7 Sơ đồ hình cây - Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.