Luận Án Tiến Sĩ Về Dạy Học Xác Suất Thống Kê Tại Trường Đại Học Y Dược

Luận án nghiên cứu phương pháp dạy học xác suất thống kê tại trường đại học y dược dựa trên lý thuyết giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán.

• Tác giả: Trần Thị Thu Hà
• Người hướng dẫn: GS. Bùi Văn Nghị
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
• Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Dạy Học Xác Suất - Thống Kê Tại Trường Y Dược: Ứng Dụng Lí Thuyết Giáo Dục Toán Học
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lí do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
• 1.4. Thiết kế nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu
• 1.5. Giả thuyết khoa học
• 1.6. Những đóng góp của luận án
• 1.7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
• 1.8. Cấu trúc luận án
• 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
• 2.2. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê dựa trên lịch sử toán
• 2.3. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê theo lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn
• 2.4. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược
• 2.5. Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán
• 2.6. Thuật ngữ sử dụng trong luận án
• 2.7. Quan niệm về dạy học dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán
• 2.8. Tiềm năng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán
• 2.9. Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán
• 2.10. Chương trình đào tạo Xác suất - Thống kê ở một số cơ sở đào tạo chuyên ngành Y Dược
• 2.11. Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán
• 2.12. Kết luận chương 1
• 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC DỰA TRÊN LÍ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN HỌC THỰC TIỄN VÀ LỊCH SỬ TOÁN
• 3.1. Một số định hướng xây dựng biện pháp
• 3.2. Đề xuất biện pháp dạy học
• 3.3. Tổ chức dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên con đường hình thành và phát triển Xác suất - Thống kê
• 3.4. Dạy học tích hợp theo định hướng lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn
• 3.5. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức qua trải nghiệm
• 3.6. Dạy học dự án dưới dạng bài tập lớn
• 3.7. Kết luận chương 2
• 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích thực nghiệm
• 4.2. Nội dung thực nghiệm
• 4.3. Đối tượng, thời gian thực nghiệm
• 4.4. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm
• 4.5. Kết quả thực nghiệm
• 4.6. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học xác suất thống kê tại trường Y Dược

Dạy học xác suất thống kê (XS-TK) tại trường Y Dược là một lĩnh vực quan trọng, giúp sinh viên nắm vững kiến thức cần thiết cho việc phân tích và xử lý dữ liệu trong y học. Việc áp dụng lí thuyết giáo dục toán học thực tiễn (RME) và lịch sử toán học (LST) vào giảng dạy không chỉ nâng cao hiệu quả học tập mà còn giúp sinh viên kết nối kiến thức với thực tiễn ngành y. Nghiên cứu này sẽ phân tích các phương pháp dạy học hiện tại và đề xuất những cải tiến cần thiết.

1.1. Lý do chọn dạy học xác suất thống kê trong y dược

Xác suất thống kê là công cụ quan trọng trong y học, giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các nghiên cứu lâm sàng và phân tích dữ liệu. Việc dạy học môn này giúp sinh viên phát triển kĩ năng phân tích và ra quyết định dựa trên dữ liệu thực tế.

1.2. Tình hình dạy học xác suất thống kê hiện nay

Hiện nay, dạy học XS-TK tại các trường Y Dược thường gặp nhiều thách thức, bao gồm việc sinh viên có nền tảng toán học hạn chế. Điều này đòi hỏi giảng viên phải tìm ra phương pháp dạy học phù hợp để nâng cao hiệu quả học tập.

II. Thách thức trong dạy học xác suất thống kê tại trường Y Dược

Dạy học XS-TK tại trường Y Dược đối mặt với nhiều thách thức, từ việc sinh viên không có nền tảng toán học vững chắc đến việc giảng viên chưa áp dụng hiệu quả các phương pháp dạy học hiện đại. Những thách thức này cần được nhận diện và giải quyết để nâng cao chất lượng giảng dạy.

2.1. Khó khăn trong việc tiếp cận kiến thức

Nhiều sinh viên gặp khó khăn trong việc tiếp cận kiến thức XS-TK do thiếu nền tảng toán học. Điều này dẫn đến việc họ không thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn y học.

2.2. Thiếu sự kết nối giữa lý thuyết và thực hành

Giảng viên thường gặp khó khăn trong việc kết nối lý thuyết XS-TK với thực tiễn y học. Việc thiếu các ví dụ thực tế làm cho sinh viên khó hình dung và áp dụng kiến thức đã học.

III. Phương pháp dạy học xác suất thống kê hiệu quả tại trường Y Dược

Để nâng cao hiệu quả dạy học XS-TK, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại như RME và LST. Những phương pháp này không chỉ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn tạo động lực học tập cho họ.

3.1. Ứng dụng lý thuyết giáo dục toán học thực tiễn

RME giúp sinh viên kết nối kiến thức toán học với thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng phân tích và giải quyết vấn đề trong y học. Việc áp dụng RME vào dạy học XS-TK sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực.

3.2. Tích hợp lịch sử toán học vào giảng dạy

Việc tích hợp LST vào dạy học XS-TK giúp sinh viên hiểu rõ hơn về nguồn gốc và sự phát triển của các khái niệm toán học. Điều này không chỉ làm phong phú thêm kiến thức mà còn kích thích sự tò mò và hứng thú học tập.

IV. Ứng dụng thực tiễn của xác suất thống kê trong y dược

XS-TK có vai trò quan trọng trong việc phân tích dữ liệu y học, từ nghiên cứu lâm sàng đến đánh giá hiệu quả điều trị. Việc áp dụng kiến thức XS-TK vào thực tiễn giúp sinh viên có cái nhìn sâu sắc hơn về ngành y.

4.1. Phân tích dữ liệu lâm sàng

Sinh viên cần nắm vững các phương pháp phân tích dữ liệu lâm sàng để có thể đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị. Kiến thức XS-TK sẽ giúp họ đưa ra quyết định chính xác hơn trong công việc.

4.2. Đánh giá hiệu quả điều trị

Việc sử dụng XS-TK trong đánh giá hiệu quả điều trị giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến sức khỏe bệnh nhân. Điều này rất cần thiết trong việc cải thiện chất lượng chăm sóc sức khỏe.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của dạy học xác suất thống kê

Dạy học XS-TK tại trường Y Dược cần được cải tiến để đáp ứng nhu cầu thực tiễn. Việc áp dụng RME và LST sẽ giúp nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập. Tương lai của dạy học XS-TK sẽ phụ thuộc vào khả năng kết nối lý thuyết với thực tiễn.

5.1. Đề xuất cải tiến phương pháp dạy học

Cần có những cải tiến trong phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả học tập của sinh viên. Việc áp dụng các phương pháp hiện đại sẽ giúp sinh viên tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn.

5.2. Tương lai của dạy học xác suất thống kê

Tương lai của dạy học XS-TK sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học mới và sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Điều này sẽ giúp sinh viên phát triển toàn diện hơn trong lĩnh vực y dược.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Công trình nghiên cứu "Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán" của tác giả Trần Thị Thu Hà được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội (chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, mã số 9.11) dưới sự hướng dẫn của TS. Trần Cường.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Toán học có nguồn gốc và tiến trình phát triển gắn liền với các hoạt động thực tiễn của nhân loại. Tại các cơ sở giáo dục đại học thuộc khối ngành khoa học sức khỏe, môn Xác suất - Thống kê (XS-TK) giữ vai trò cung cấp công cụ định lượng nền tảng phục vụ việc tiếp nhận, xử lý thông tin, thiết kế nghiên cứu y sinh, thử nghiệm tác dụng của thuốc trong Dược học, theo dõi chăm sóc bệnh nhân trong Điều dưỡng và thực hành Y học dựa trên bằng chứng (Evidence-Based Medicine).

Tuy nhiên, thực tế giảng dạy XS-TK tại các trường Đại học Y Dược (ĐHYD) tại Việt Nam gặp phải thách thức lớn: sinh viên học tập trên nền tảng toán học sơ cấp phổ thông, trong khi phân môn này yêu cầu nhiều tri thức cơ sở trừu tượng như lí thuyết tập hợp, giải tích và lí thuyết độ đo. Giảng viên thường gặp khó khăn trong việc dung hòa giữa việc đảm bảo tính chặt chẽ của cấu trúc toán học với tính ứng dụng nghề nghiệp thực tế. Trong khi lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (Realistic Mathematics Education - RME) và Lịch sử toán với Dạy học toán (History and Pedagogy in Mathematics Education - HPM) đã được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trên thế giới cũng như ở bậc học phổ thông tại Việt Nam, việc kết hợp cả hai cơ sở lí luận này vào dạy học XS-TK tại các trường ĐHYD trong nước vẫn còn là một khoảng trống nghiên cứu chưa được khảo sát có hệ thống.

Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu một cách hệ thống về lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME) và Lịch sử toán (LST), luận án đề xuất các biện pháp dạy học môn XS-TK dựa trên RME và LST nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả đào tạo học phần này tại các trường ĐHYD.

Nhiệm vụ nghiên cứu

1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học toán theo hướng vận dụng lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME) và Lịch sử toán (LST).
2. Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học học phần XS-TK tại một số trường ĐHYD theo hướng vận dụng RME và LST.
3. Đề xuất một số biện pháp dạy học học phần XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST nhằm nâng cao hiệu quả dạy học.
4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số trường ĐHYD ở Việt Nam nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp dạy học XS-TK dựa trên RME và LST.
• Khách thể nghiên cứu: Lí thuyết RME và LST; chương trình đào tạo học phần XS-TK trong trường ĐHYD; quá trình dạy học môn XS-TK ở trường ĐHYD.
• Phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học XS-TK dựa trên RME và LST tại một số trường ĐHYD ở Việt Nam.

Giả thuyết khoa học

Nếu khai thác các yếu tố dạy học theo RME và LST, đồng thời thực hiện các biện pháp dạy học XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST thì sinh viên sẽ có động cơ và kết quả học tập môn XS-TK tốt hơn, góp phần gắn kết tri thức XS-TK với thực tiễn ngành nghề Y, Dược cho người học.

Luận điểm đưa ra bảo vệ

1. Có thể khai thác các yếu tố của RME và LST để dạy học XS-TK ở trường ĐHYD một cách hiệu quả.
2. Các biện pháp dạy học được xây dựng dựa trên RME và LST có tính khả thi và hiệu quả trong dạy học XS-TK ở trường ĐHYD.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã tổng thuật toàn diện ba hướng nghiên cứu lớn trong và ngoài nước:

Dạy học Xác suất - Thống kê dựa trên lịch sử toán (HPM)

Việc đưa LST vào giáo dục toán học đã hình thành như một phản ứng trước phong trào Toán học mới (New Math, 1960–1980) vốn mang nặng tính hình thức và giáo điều. Nhóm nghiên cứu quốc tế HPM (History and Pedagogy of Mathematics) chính thức hình thành từ ICME lần thứ hai (Exeter, 1972) và trở thành Hội nghị vệ tinh từ ICME lần thứ năm (Adelaide, 1984). Tám mục tiêu nghiên cứu của HPM được Fassanelli F. tổng hợp, nhấn mạnh việc kết nối bài học lịch sử, xây dựng học liệu và nhân văn hóa giáo dục toán học.

Về mặt lí luận, Freudenthal H. (1983) khẳng định nghiên cứu lịch sử của một chủ đề là sự chuẩn bị tốt cho việc giảng dạy chủ đề đó. Fauvel J. (1991) nêu 15 lợi ích của LST, sau đó được Fried M. khái quát thành ba nhóm tác động: nhân văn hóa môn toán, làm cho nội dung dễ tiếp cận và giúp người học hiểu bản chất thông qua tiến trình khám phá của nhân loại. Tzanakis C. và cộng sự (2000) khẳng định LST tác động tích cực đến năm thành tố của quá trình dạy học. Jankvist U. (2009) phân tích LST trên cả hai bình diện mục tiêu và phương pháp, đồng thời phân loại ba cách tiếp cận: tường minh truyền thống (minh họa, kể chuyện), tường minh không truyền thống (học phần/mô-đun riêng, ngoại khóa, dự án) và ẩn tàng (mô phỏng tiến trình lịch sử thành hoạt động học tập).

Đối với phân môn XS-TK, Lightner J. (1991) nhấn mạnh vai trò của lịch sử trong việc thu hút sự chú ý của người học; Parzysz B. (2001) khảo sát quá trình chuyển hóa sư phạm của các khái niệm XS-TK từ tri thức bác học sang tri thức giảng dạy tại Pháp; Haddad M. (2002) chỉ ra vai trò của các nghịch lý xác suất trong việc kích thích thảo luận nhận thức; Batanero C. (2014) phân tích ba cách tiếp cận khái niệm xác suất (cổ điển, thống kê, độ đo); Cheong K. và cộng sự (2019) sử dụng mô phỏng Monte Carlo trên Excel VBA với nghịch lý Parrondo.

Tại Việt Nam, các tài liệu LST được biên soạn bởi Văn Như Cương (1977), Nguyễn Cang (1999), Lê Hải Châu (2000), Nguyễn Bá Đô (2002), Nguyễn Thủy Thanh (2007), Nguyễn Phú Lộc (2008). Về nghiên cứu dạy học toán gắn với LST có Lê Thị Hoài Châu (2003), Lê Tuấn Anh và Nguyễn Thị Thùy Trang (2013). Riêng trong môn XS-TK có công trình của Vũ Như Thư Hương (2005) về cách tiếp cận khái niệm xác suất trong sách giáo khoa và Đào Hồng Nam (2012) về đặc trưng khoa học luận của phân phối chuẩn.

Dạy học Xác suất - Thống kê theo lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME)

RME bắt nguồn từ Hà Lan, khởi xướng bởi Hans Freudenthal thông qua dự án Wiskobas (1968) và Viện IOWO (1971), đối lập với quan điểm tiên đề hóa trừu tượng của nhóm Bourbaki trong phong trào New Math. Ba luận điểm nền tảng của Freudenthal H. bao gồm:

1. Toán học là một hoạt động của con người (Mathematics as a human activity).
2. Tái phát minh tri thức có hướng dẫn (Guided reinvention).
3. Hiện tượng học trong dạy học (Didactical phenomenology).

Treffers A. (1987, 1991) phân định hai hình thức: toán học hóa theo chiều ngang (chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học) và toán học hóa theo chiều dọc (vận động trong thế giới biểu tượng toán học). De Lange J. (1987) đã cụ thể hóa các hoạt động tương ứng cho hai quá trình này. Gravemeijer K. (1994) phân tích ba cấp độ mô hình hóa: mô hình hóa sư phạm (didactical modelling), mô hình hóa toán học (mathematical modelling) và mô hình hóa tự sinh (emergent modelling với sự chuyển dịch từ model-of sang model-for và tri thức chính thức). Van den Heuvel-Panhuizen M. (2020) hệ thống hóa sáu nguyên tắc dạy học cốt lõi của RME: Hoạt động, Thực tiễn, Cấp độ, Xoắn bện, Tương tác và Dẫn đường.

Trên bình diện quốc tế, RME được mở rộng lên bậc đại học qua các nghiên cứu về giải tích và phương trình vi phân của Rasmussen C. (2001), Kwon O. (2002) và Van de Kooij H. (2011); về XS-TK có Bakker A. (2004) tại Hà Lan, Fauza N. (2018) tại Indonesia và Doluzengin B. (2019) tại Thổ Nhĩ Kỳ. Tại Việt Nam, RME được nghiên cứu bởi Nguyễn Thanh Thủy (2005), Lê Tuấn Anh (2006), Nguyễn Phú Lộc và Mai Hoàn Hảo (2016), Đào Tam và Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017), Phạm Xuân Chung và Phạm Thị Hải Châu (2018), Trần Cường và Nguyễn Thùy Duyên (2018), cùng các công trình của nhóm đề tài NAFOSTED 503.301 do Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Danh Nam thực hiện.

Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược

Về lí luận dạy học thống kê, Wallman K. (1993) xác định mục đích đào tạo bao gồm mặt nhận thức (Hiểu biết thống kê - Statistical Literacy, Suy luận thống kê - Statistical Reasoning, Tư duy thống kê - Statistical Thinking) và mặt phi nhận thức (Niềm tin, Tâm tính, Thái độ).

Trên thế giới, Hill A. (1937, 1947) là người mở đầu cho việc đưa thống kê vào y khoa. Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) năm 1986 và tái bản năm 1999 đã phát hành tài liệu chuẩn hóa Teaching Health Statistics (THS) của Lwanga S.K., Cho-Yook Tye và Ayeni O. gồm 23 bài học chia làm ba phần. Hội đồng Y khoa Anh (GMC) công bố Tomorrow’s Doctors (2003, 2009) yêu cầu bác sĩ phải có năng lực đánh giá bằng chứng khoa học và phân tích dữ liệu số. Các nghiên cứu của Herman A. (2007), Miles S. (2010), Waqas S. (2010), Mahalakshmy T. (2015), Milic N. (2016) và Chen (2019) đã tập trung đổi mới phương pháp giảng dạy thống kê y học theo hướng học tập theo nhóm, học tập kết hợp (Blended Learning) và mô hình PDTR.

Tại Việt Nam, các tác giả Lưu Ngọc Hoạt (2014), Đào Hồng Nam (2013), Nguyễn Thanh Tùng (2016), Đỗ Thị Hồng Nga (2019) và Quách Thị Sen (2020) đã khảo sát các khía cạnh dạy học toán thống kê y dược và phát triển tư duy thống kê cho sinh viên y dược.

Khoảng trống luận án giải quyết

Mặc dù RME và HPM đã được khảo sát ở nhiều phương diện, chưa có công trình nào tại Việt Nam nghiên cứu kết hợp có hệ thống cả hai trụ cột lí luận này để xây dựng các biện pháp dạy học chuyên biệt cho môn XS-TK tại các trường đại học Y Dược. Luận án giải quyết khoảng trống này bằng cách thiết kế hệ thống biện pháp dạy học tích hợp bối cảnh ngành nghề y dược trên nền tảng RME và LST.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lí thuyết và khái niệm sử dụng

• Lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME): Luận án vận dụng mô hình toán học hóa hai chiều (ngang và dọc), tiến trình mô hình hóa tự sinh (emergent modelling) và sáu nguyên tắc dạy học cốt lõi (Hoạt động, Thực tiễn, Cấp độ, Xoắn bện, Tương tác, Dẫn đường) nhằm chuyển hóa các bài toán lâm sàng và dịch tễ thành tri thức toán học chính thức.
• Lịch sử toán với dạy học toán (HPM): Khai thác tiến trình lịch sử phát triển của các khái niệm xác suất và thống kê (từ các bài toán chia tiền cược của Pascal - Fermat, bảng sống của John Graunt đến phân phối chuẩn của De Moivre - Laplace - Gauss) theo phương thức tiếp cận ẩn tàng và tường minh để tạo tình huống học tập.
• Dạy học Thống kê trong Khoa học sức khỏe (THS) & Y học dựa trên bằng chứng (EBM): Sử dụng khung nội dung chuẩn của WHO và các tình huống thực hành y học thực chứng để xây dựng ngữ cảnh dạy học.

Phương pháp nghiên cứu

1. Nghiên cứu lí luận: Thu thập, phân loại, tổng hợp và phân tích so sánh khoảng 300 tài liệu chuyên ngành (sách chuyên khảo, bài báo khoa học quốc tế và trong nước) liên quan đến RME, HPM và giáo dục thống kê y tế.
2. Quan sát và Điều tra:
   • Sử dụng phiếu điều tra và phỏng vấn trực tiếp giảng viên và sinh viên tại các cơ sở đào tạo khối ngành Sức khỏe về thực trạng dạy học, mức độ nhận thức, hứng thú và việc sử dụng các yếu tố thực tiễn, lịch sử.
   • Lưu trữ và phân tích dữ liệu giờ dạy của tác giả và đồng nghiệp tại Trường Đại học Y Dược Thái Bình.
3. Tổng kết kinh nghiệm: Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy bộ môn Toán Tin tại trường y dược, kết hợp trao đổi chuyên môn để đúc kết thành các quy trình sư phạm.
4. Thực nghiệm sư phạm: Thiết kế kế hoạch bài dạy thực nghiệm và triển khai đối chứng trên các lớp sinh viên đại học y dược nhằm kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi.
5. Kỹ thuật và công cụ phân tích số liệu: Nhập liệu, quản lý và làm sạch dữ liệu điều tra bằng phần mềm EpiData 3.1; thực hiện các phân tích thống kê định lượng và kiểm định thống kê trên phần mềm R.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 1 trình bày hệ thống lí luận về RME, HPM và dạy học thống kê y tế, đồng thời phân tích tiềm năng và thực trạng dạy học XS-TK tại các trường ĐHYD. Luận án làm rõ các khái niệm toán học hóa, mô hình hóa tự sinh và bảng phân loại các hoạt động toán học hóa:

Quá trình toán học hóa theo chiều ngang	Quá trình toán học hóa theo chiều dọc
- Xác định kiến thức toán học cụ thể trong ngữ cảnh chung - Lược đồ hóa - Lập công thức và phác thảo hình ảnh vấn đề theo nhiều cách - Khám phá các mối quan hệ, quy luật - Nhận ra các khía cạnh tương tự trong các ngữ cảnh khác nhau - Chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học - Chuyển vấn đề thực tiễn thành mô hình toán học đã biết	- Biểu diễn mối quan hệ theo công thức - Cung cấp các quy luật - Tinh chỉnh và điều chỉnh mô hình - Sử dụng các mô hình khác nhau - Kết nối và tích hợp các mô hình - Công thức hóa khái niệm toán học mới, tổng quát

Về mặt thực tiễn, chương này công bố kết quả điều tra thực trạng tại các cơ sở đào tạo chuyên ngành Y Dược, phản ánh nhận thức của giảng viên và sinh viên về mức độ cần thiết của yếu tố thực tiễn và lịch sử, mức độ hứng thú học tập, thực trạng vận dụng phương pháp dạy học và mức độ hiểu biết của giảng viên về RME, HPM.

Chương 2: Một số biện pháp dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán

Chương 2 đề xuất 4 biện pháp sư phạm cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học XS-TK:

1. Biện pháp 1: Tổ chức dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên con đường hình thành và phát triển Xác suất - Thống kê.

   • Vận dụng quy trình dạy học dựa theo con đường hình thành và phát triển tri thức lịch sử: từ việc giải quyết các bài toán lịch sử (thí nghiệm tung đồng xu của Buffon, Pearson; bài toán phân phối nhị thức xấp xỉ phân phối chuẩn của De Moivre - Laplace; bảng tin tử vong năm 1664 của 130 giáo xứ tại London do John Graunt phân tích) dẫn dắt sinh viên từng bước kiến tạo tri thức toán học chính thức.

2. Biện pháp 2: Dạy học tích hợp theo định hướng lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn.

   • Xây dựng quy trình dạy học tích hợp trong môn XS-TK theo tinh thần RME. Đưa các bài toán thực hành lâm sàng vào bài giảng, tiêu biểu như ứng dụng công thức Bayes thông qua sơ đồ cây vấn đề trong phân tích kết quả xét nghiệm Troponin phục vụ chẩn đoán nhồi máu cơ tim, gắn với các chỉ số độ nhạy, độ đặc hiệu và giá trị dự báo.

3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức qua trải nghiệm.

   • Thiết kế quy trình tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức qua trải nghiệm. Sinh viên trực tiếp tham gia thu thập và xử lý các tập dữ liệu sinh học thực tế (chiều cao nam thanh niên Việt Nam, chỉ số IQ, phân bố cân nặng sơ sinh của bé trai), qua đó chuyển đổi từ mô hình tình huống (model-of) thành mô hình toán học khái quát (model-for) của phân phối chuẩn.

4. Biện pháp 4: Dạy học dự án dưới dạng bài tập lớn trong môn Xác suất - Thống kê.

   • Thiết lập quy trình 5 bước thực hiện dạy học dự án dưới dạng bài tập lớn: Xác định vấn đề nghiên cứu y tế -> Lập kế hoạch và thiết kế công cụ thu thập dữ liệu -> Thu thập dữ liệu thực tế tại cộng đồng hoặc bệnh viện -> Xử lý, phân tích số liệu bằng phần mềm thống kê -> Báo cáo và nghiệm thu sản phẩm.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc triển khai thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

• Quy mô và thiết kế: Thực nghiệm được tiến hành qua 2 đợt (Cặp lớp TN Đợt 1 và Cặp lớp TN Đợt 2) tại trường ĐHYD, tổ chức song song giữa lớp Thực nghiệm (TN - dạy học theo 4 biện pháp đề xuất) và lớp Đối chứng (ĐC - dạy học theo phương pháp truyền thống).
• Phương thức đánh giá: Đánh giá định lượng kết quả học tập học phần XS-TK, điểm kiểm tra kiến thức và kĩ năng vận dụng XS-TK, phân phối học lực của sinh viên, cùng với việc quan sát, đo lường biểu đồ hoạt động của giảng viên và sinh viên trong giờ học.
• Kết quả thực nghiệm: Kết quả bài kiểm tra và thi kết thúc học phần của lớp TN đạt tỷ lệ khá, giỏi cao hơn có ý nghĩa thống kê so với lớp ĐC; tỷ lệ sinh viên trung bình và yếu kém giảm. Phân tích biểu đồ hoạt động trong giờ học cho thấy mức độ hoạt động trung bình của sinh viên lớp TN cao hơn rõ rệt so với lớp ĐC, sinh viên chuyển từ trạng thái tiếp nhận thụ động sang chủ động tương tác, thảo luận và kiến tạo tri thức.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lí luận

• Tổng quan và hệ thống hóa có phê phán các luận điểm nền tảng của lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME) và nghiên cứu Lịch sử toán với dạy học toán (HPM) trong bối cảnh giáo dục đại học.
• Làm rõ tiềm năng và cơ sở khoa học của việc kết hợp RME và HPM trong dạy học phân môn XS-TK tại các cơ sở đào tạo khối ngành khoa học sức khỏe.

Đóng góp về mặt thực tiễn

• Đánh giá có hệ thống thực trạng dạy học môn XS-TK tại các trường ĐHYD ở Việt Nam, chỉ ra các điểm nghẽn về phương pháp giảng dạy và mức độ gắn kết với thực tiễn ngành nghề.
• Đề xuất hệ thống 4 biện pháp dạy học đồng bộ, có quy trình thực hiện cụ thể, gắn kết chặt chẽ tri thức XS-TK với các tình huống y sinh, dịch tễ học và lâm sàng thực tế.
• Xây dựng hệ thống học liệu mẫu, bài tập tích hợp và kế hoạch dạy học dự án bài tập lớn có giá trị thực thi cao, được kiểm chứng qua thực nghiệm sư phạm.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

• Đối với các cơ sở đào tạo Y Dược: Cần rà soát, điều chỉnh chương trình đào tạo học phần XS-TK theo hướng tăng cường tính tích hợp nghề nghiệp, dành thời lượng thỏa đáng cho thực hành xử lý số liệu và thực hiện bài tập lớn/dự án y tế.
• Đối với giảng viên: Tăng cường bồi dưỡng chuyên môn về các lí thuyết giáo dục hiện đại (RME, HPM); tích cực trang bị kiến thức y học cơ sở để xây dựng các tình huống dạy học sát với thực tiễn lâm sàng và nghiên cứu y học; đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá theo hướng chú trọng kĩ năng vận dụng và tư duy thống kê.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế: Luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm tại một số trường ĐHYD ở Việt Nam; đối tượng nghiên cứu tập trung chủ yếu vào sinh viên đại học trong giai đoạn học tập học phần XS-TK cơ sở, chưa mở rộng sang các đối tượng đào tạo sau đại học.
• Hướng nghiên cứu tiếp:
  • Mở rộng việc vận dụng RME và LST vào giảng dạy các học phần phương pháp nghiên cứu khoa học, thống kê y sinh học nâng cao cho học viên sau đại học (bác sĩ nội trú, cao học, nghiên cứu sinh khối ngành khoa học sức khỏe).
  • Nghiên cứu xây dựng hệ sinh thái học liệu số và phát triển các mô hình học tập kết hợp (Blended Learning) tích hợp phần mềm phân tích dữ liệu chuyên sâu cho sinh viên y dược.

---

Giá trị tham khảo

• Giảng viên giảng dạy Toán - Thống kê tại các trường Đại học Y Dược: Có thể tham khảo trực tiếp quy trình 4 biện pháp dạy học ở Chương 2, hệ thống bài tập tình huống y học (xét nghiệm Troponin, bảng sống John Graunt, cây Bayes) và cấu trúc triển khai bài tập lớn thống kê.
• Nghiên cứu sinh và học viên cao học chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Luận án là tài liệu tham khảo giá trị về phương pháp luận nghiên cứu kết hợp RME và HPM ở bậc đại học, kỹ thuật thiết kế thực nghiệm sư phạm và phương pháp xử lý dữ liệu nghiên cứu giáo dục bằng EpiData và R.
• Các nhà phát triển chương trình đào tạo khối ngành Sức khỏe: Cung cấp cơ sở lí luận và dữ liệu thực chứng từ khuyến cáo của WHO (Teaching Health Statistics) và chuẩn Tomorrow’s Doctors để thiết kế chuẩn đầu ra môn học gắn liền với năng lực thực hành Y học dựa trên bằng chứng.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án kết hợp hai khung lí thuyết nền tảng nào để đổi mới dạy học Xác suất - Thống kê?
Luận án kết hợp lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (Realistic Mathematics Education - RME do Hans Freudenthal khởi xướng) và Lịch sử toán với dạy học toán (History and Pedagogy in Mathematics Education - HPM), kết hợp với khung chuẩn dạy học thống kê y tế (Teaching Health Statistics) của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO).

2. Bốn biện pháp dạy học cụ thể được tác giả đề xuất trong Chương 2 là gì?
Bốn biện pháp gồm: (1) Tổ chức dạy học dựa trên con đường hình thành và phát triển XS-TK; (2) Dạy học tích hợp theo định hướng lí thuyết RME; (3) Tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức qua trải nghiệm; (4) Dạy học dự án dưới dạng bài tập lớn trong môn XS-TK.

3. Tài liệu Teaching Health Statistics của WHO được luận án khai thác như thế nào?
Luận án khai thác khung 23 bài học chia làm ba phần của tài liệu THS (gồm: Các nguyên tắc và phương pháp thống kê; Thống kê sức khỏe và nhân khẩu học; Thống kê trong y học và hồ sơ bệnh án) làm căn cứ chuẩn hóa nội dung dạy học thống kê y tế.

4. Luận án sử dụng phần mềm nào để xử lý dữ liệu điều tra và thực nghiệm?
Số liệu điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm được nhập liệu và quản lý bằng phần mềm EpiData 3.1, sau đó được phân tích thống kê định lượng với sự trợ giúp của phần mềm R.

5. Ví dụ lâm sàng cụ thể nào được sử dụng để minh họa cho định lý Bayes trong dạy học tích hợp?
Luận án sử dụng bài toán phân tích kết quả xét nghiệm Troponin trong chẩn đoán nhồi máu cơ tim cấp qua cây vấn đề Bayes, kết hợp với các chỉ số độ nhạy, độ đặc hiệu và giá trị dự báo để sinh viên hiểu bản chất ứng dụng của định lý Bayes trong quyết định lâm sàng.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Trần Thị Thu Hà đã hệ thống hóa cơ sở lí luận về lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME) và Lịch sử toán (HPM), đồng thời đánh giá thực trạng dạy học phân môn Xác suất - Thống kê tại các trường đại học Y Dược ở Việt Nam. Trên cơ sở đó, công trình đề xuất 4 biện pháp sư phạm đồng bộ gắn liền tri thức toán học với bối cảnh thực hành lâm sàng, dịch tễ học và nghiên cứu y dược. Kết quả thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng EpiData và R đã xác nhận tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong việc nâng cao kết quả học tập, năng lực tư duy thống kê và động cơ học tập của sinh viên khối ngành khoa học sức khỏe.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê dựa trên lịch sử toán Ý tưởng sử dụng LST trong giáo dục toán học không phải là mới ([139]).

Vào đầu thế kỉ XX, mối quan tâm về LST được hồi sinh như một hệ quả của các cuộc tranh luận về nền tảng của toán học. Sau đó, lịch sử trở thành một nguồn tài liệu cho các cách tiếp cận nhận thức luận khác nhau: nhận thức luận lịch sử của Bachelard, nhận thức luận di truyền của Piaget và nhận thức luận hiện tượng học của Freudenthal. Mối quan tâm về LST trở nên mạnh mẽ hơn và cạnh tranh hơn trong giai đoạn 1960-1980 với cuộc cải cách Toán học mới (New Math). Những người ủng hộ phong trào Toán học mới phản đối mạnh mẽ quan niệm tích hợp LST trong DH toán.

Những người phản đối coi LST như một liệu pháp chống lại chủ nghĩa giáo điều, quan niệm toán học không chỉ là một khoa học mà còn là một hoạt động của con người. Do đó, việc tích hợp LST trong giáo dục toán học đã phát triển thành một lĩnh vực được nghiên cứu chuyên sâu trên toàn thế giới. Tại ICME lần thứ hai1 , một bộ phận - nhóm làm việc (Working Group) - của Hội nghị về LST được ra đời nhưng chưa phải một tiểu ban nghiên cứu (Study Group). Tên ban đầu còn khá rắc rối - Tiểu ban về Mối liên hệ giữa lịch sử và sư phạm trong toán học (The International Study Group on the Re- lations between the History and Pedagogy of Mathematics) - nhưng từ ICME lần thứ ba2 đã thu gọn thành HPM (History and Pedagogy of Mathematics in Mathematics Education - Study Group) hoặc HPM Group [67].

Tám mục tiêu chính của những nghiên cứu thuộc về HPM (theo Fassanelli F. 2) bao gồm: (1) Thúc đẩy các mối quan hệ quốc tế và trao đổi thông tin về các khoa học, về LST (từ bậc phổ thông đến đại học), về việc sử dụng và mối liên quan 1 Exeter, UK, 1972. 8 giữa LST với DH toán, những quan điểm quốc tế về hai vấn đề này; (2) Phát triển các nghiên cứu liên ngành - đa phương giữa nhà toán học - nhà nghiên cứu LST - người dạy toán - nhà nghiên cứu khoa học xã hội; (3) Tìm hiểu sâu thêm về cách thức và động lực phát triển của toán học; (4) Kết nối việc dạy toán với những bài học trong LST và lịch sử giáo dục toán học; (5) Tạo ra và cung cấp những học liệu bổ ích cho người dạy toán, giúp họ dạy tốt hơn; (6) Xây dựng cơ sở dữ liệu ngày càng bổ ích và dễ tiếp cận hơn cho người dạy toán; (7) Cải thiện nhận thức của cộng đồng giáo dục toán học về việc sử dụng LST trong DH; (8) Khẳng định giá trị của LST đối với sự phát triển của nền văn minh. Như vậy, trụ cột lí luận đầu tiên của luận án chính là kho tàng những công bố trong HPM - một lĩnh vực nghiên cứu của ngành Giáo dục toán học (Mathematics Education), có tiểu ban thường xuyên tại ICME và trở thành Hội nghị vệ tinh (Satellite Meeting) từ ICME lần thứ năm3 - đã được tích luỹ trong gần 50 năm bởi cộng đồng đông đảo các nhà nghiên cứu quốc tế.

Ở Việt Nam, lĩnh vực này đã được quan tâm nghiên cứu trong những năm gần đây, nhưng trong hiểu biết còn tương đối hạn hẹp của tác giả thì số lượng còn chưa dày dặn, nội dung chủ yếu thiên về tìm hiểu và trình bày về LST. Trong khuôn khổ luận án, tác giả sử dụng thuật ngữ LST với DH toán để chỉ "HPM".