Luận Văn Thạc Sĩ Về Dạy Học Hàm Số Lũy Thừa, Mũ và Logarit Lớp 12

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu vnu ued dạy học chủ đề hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit lớp 12 ban cơ bản gắn với những, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Nguyễn Thị Thủy
• Người hướng dẫn: GS.TS Nguyễn Hữu Châu
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán
• Đề tài: Dạy Học Chủ Đề Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ và Hàm Số Lôgarit Lớp 12 Ban Cơ Bản Gắn Với Những Vấn Đề Thực Của Cuộc Sống
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• MỞ ĐẦU. MỞ ĐẦU: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Lí luận về toán học và thực tiễn
• 1.2. Tính thực tiễn ứng dụng của toán học
• 1.3. Vai trò của toán học trong nhiều lĩnh vực của khoa học khác
• 1.4. Lý luận và thực tiễn trong dạy học ở trường phổ thông
• 1.5. Vai trò của việc dạy học môn Toán gắn với những vấn đề thực của cuộc sống
• 1.6. Tiếp cận Quy trình toán học hóa
• 1.7. Bài toán và bài toán thực tiễn
• 1.8. Quy trình toán học hóa
• 1.9. Mối quan hệ giữa dạy học gắn với thực tiễn và các cấp độ năng lực Toán dùng trong đánh giá của PISA
• 1.10. Năng lực và Các cấp độ của năng lực toán phổ thông dùng trong các đánh giá của PISA
• 1.11. Các cấp độ của năng lực toán phổ thông dùng trong các đánh giá của PISA
• 1.12. Đánh giá năng lực toán học của học sinh
• 1.13. Tìm hiểu thực tiễn về dạy học toán gắn với thực tiễn
• 1.14. Kết luận Chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT GẮN VỚI THỰC TIỄN
• 2.1. Đề xuất các biện pháp nhằm tăng cường tính thực tiễn trong dạy học toán
• 2.2. Xây dựng Quy trình thiết kế các bài toán gắn với thực tiễn theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực
• 2.3. Xác định nội dung cần học và các năng lực cần đạt
• 2.4. Thiết kế bài toán thực tiễn tương ứng
• 2.5. Thực hiện quy trình Toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước của PISA
• 2.6. Một số lưu ý khi thiết kế các bài toán tiếp cận PISA theo quan điểm dạy học định hướng phát triển năng lực
• 2.7. Những quan điểm về vấn đề xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn
• 2.8. Việc xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa, phát triển chương trình, sách giáo khoa hiện hành
• 2.9. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trước hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững những kiến thức và kỹ năng cơ bản của Chương trình Toán nói chung và Trung học phổ thông nói riêng
• 2.10. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cần được triệt để khai thác ở những chủ đề có nhiều tiềm năng
• 2.11. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải được chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với quá trình lao động sản xuất và đảm bảo tính đa dạng về nội dung
• 2.12. Trong việc xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, cần chú ý khai thác những bài toán có nội dung cực trị
• 2.13. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trường Trung học phổ thông phải giúp học sinh làm quen dần với phương pháp mô hình hóa toán học
• 2.14. Hệ thống bài tập phải được chọn lựa một cách thận trọng, vừa mức về số lượng và đảm bảo tính khả thi trong khâu sử dụng
• 2.15. Xây dựng hệ thống bài tập thực tế đối với chủ đề hàm số mũ, hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit
• 2.16. Gửi tiền vào ngân hàng một lần
• 2.17. Gửi tiền vào ngân hàng theo định kì
• 2.18. Vay vốn ngân hàng
• 2.19. Số tiền bị lãng quên
• 2.20. Tỉ lệ gia tăng dân số
• 2.21. Bài toán động đất
• 2.22. Tính số niên đại của cây
• 2.23. Bài toán về phóng xạ
• 2.24. Bài toán nồng độ khí CO2 trong không khí
• 2.25. Bài toán tăng, giảm diện tích che phủ rừng
• 2.26. Bài toán trị xạ
• 2.27. Bài toán về áp suất không khí
• 2.28. Bài toán về sinh trưởng
• 2.29. Xây dựng một số bài giảng có những tình huống dạy học gắn với thực tiễn về kiến thức hàm số mũ, hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit chương trình cơ bản
• 2.30. Giáo án 1 – tiết 29 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• 2.31. Giáo án 2 – Tự chọn 11: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• 2.32. Giáo án 3 – Luyện tập về phương trình mũ và phương trình lôgarit (2 tiết)
• 2.33. Kết luận Chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, phương pháp, nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Phương pháp đánh giá thực nghiệm
• 3.7. Tổ chức thực nghiệm
• 3.8. Nội dung thực nghiệm
• 3.9. Giáo án thực nghiệm đã chuẩn bị
• 3.10. Các bài kiểm tra đánh giá
• 3.11. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.11.1. Đánh giá kết quả định tính
• 3.11.2. Đánh giá kết quả định lượng
• 3.12. Kết luận Chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học hàm số lũy thừa mũ và logarit lớp 12

Dạy học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 12. Những kiến thức này không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày. Việc gắn kết lý thuyết với thực tiễn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong đời sống.

1.1. Tầm quan trọng của hàm số trong toán học

Hàm số lũy thừa, mũ và logarit là những khái niệm cơ bản trong toán học. Chúng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Những kiến thức này cũng là nền tảng cho các môn học khác như vật lý, hóa học và kinh tế.

1.2. Mối liên hệ giữa lý thuyết và thực tiễn

Việc dạy học gắn với thực tiễn giúp học sinh nhận thức rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong cuộc sống. Chẳng hạn, hàm số mũ được sử dụng trong tính toán lãi suất ngân hàng, trong khi hàm số logarit có ứng dụng trong các lĩnh vực như âm thanh và ánh sáng.

II. Những thách thức trong dạy học hàm số lớp 12

Dạy học hàm số lũy thừa, mũ và logarit gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thiếu hứng thú của học sinh đối với môn toán. Nhiều học sinh không thấy được giá trị thực tiễn của những kiến thức này, dẫn đến việc học tập không hiệu quả.

2.1. Thiếu động lực học tập

Nhiều học sinh cảm thấy môn toán khô khan và khó hiểu. Điều này dẫn đến việc các em không có động lực để tìm hiểu sâu hơn về các khái niệm như hàm số lũy thừa, mũ và logarit.

2.2. Khó khăn trong việc áp dụng kiến thức

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Việc thiếu các bài tập thực tiễn liên quan đến hàm số khiến học sinh không thể liên kết kiến thức với cuộc sống hàng ngày.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả cho hàm số lớp 12

Để nâng cao hiệu quả dạy học hàm số lũy thừa, mũ và logarit, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

3.1. Sử dụng bài tập thực tiễn

Việc thiết kế các bài tập thực tiễn liên quan đến hàm số sẽ giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức trong cuộc sống. Ví dụ, bài toán về lãi suất ngân hàng có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số mũ.

3.2. Tích cực hóa hoạt động nhóm

Khuyến khích học sinh làm việc theo nhóm để giải quyết các bài toán thực tiễn. Điều này không chỉ giúp các em học hỏi lẫn nhau mà còn phát triển kỹ năng làm việc nhóm.

IV. Ứng dụng thực tiễn của hàm số trong đời sống

Hàm số lũy thừa, mũ và logarit có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày. Những ứng dụng này không chỉ giúp học sinh thấy được giá trị của toán học mà còn khuyến khích các em tìm hiểu sâu hơn về các khái niệm này.

4.1. Ứng dụng trong tài chính

Hàm số mũ được sử dụng để tính toán lãi suất ngân hàng. Việc hiểu rõ về hàm số này giúp học sinh có thể quản lý tài chính cá nhân hiệu quả hơn.

4.2. Ứng dụng trong khoa học tự nhiên

Hàm số logarit có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học như vật lý, hóa học và sinh học. Việc hiểu rõ về hàm số này giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về các hiện tượng tự nhiên.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai

Dạy học hàm số lũy thừa, mũ và logarit lớp 12 gắn với thực tiễn cuộc sống là một nhiệm vụ quan trọng. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực sẽ giúp học sinh nâng cao hứng thú và hiệu quả học tập. Tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới để đáp ứng nhu cầu của học sinh.

5.1. Đề xuất cải tiến chương trình học

Cần cải tiến chương trình học để tích hợp nhiều bài tập thực tiễn hơn, giúp học sinh dễ dàng liên kết lý thuyết với thực tiễn.

5.2. Khuyến khích nghiên cứu và phát triển

Khuyến khích giáo viên và học sinh tham gia vào các nghiên cứu về ứng dụng của hàm số trong thực tiễn, từ đó nâng cao chất lượng dạy học.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tại Việt Nam đang đứng trước yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng và Điều 28 Luật Giáo dục 2005. Mục tiêu trọng tâm là chuyển dịch mạnh mẽ từ trang bị kiến thức hàn lâm sang phát triển phẩm chất và năng lực người học, thực hiện nguyên lý học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn sản xuất và đời sống. Tuy nhiên, theo khảo sát thực tế tại nhiều trường trung học phổ thông, có đến hơn 80% học sinh vẫn học tập theo phương thức thụ động, nặng về ghi nhớ công thức để phục vụ thi cử mà chưa hiểu rõ bản chất ứng dụng của tri thức toán học. Đặc biệt, chủ đề Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit trong chương trình Giải tích 12 ban Cơ bản là nội dung chứa đựng nhiều tiềm năng ứng dụng thực tế nhưng lại khiến trên 65% học sinh cảm thấy trừu tượng và khó tiếp thu.

Nhằm khắc phục tình trạng dạy học xa rời thực tế, luận văn tập trung nghiên cứu giải pháp thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 12 gắn liền với các vấn đề thực tiễn của cuộc sống. Mục tiêu cụ thể là xây dựng hệ thống bài toán thực tế chuẩn mực, tích hợp quy trình toán học hóa theo chuẩn quốc tế nhằm bồi dưỡng hứng thú học tập và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm trong thời gian 11 tháng (từ tháng 12 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017) trên đối tượng 82 học sinh lớp 12 tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Văn Cừ, thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài được khẳng định qua việc nâng cao 21,1% tỷ lệ học sinh đạt học lực khá giỏi và xóa bỏ hoàn toàn tỷ lệ học sinh yếu kém đối với chuyên đề này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn vận dụng lý thuyết mô hình hóa toán học kết hợp chặt chẽ với khung đánh giá năng lực toán học của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD) trong khuôn khổ Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (PISA). Ba lý thuyết nền tảng được khai thác sâu sắc bao gồm: lý luận dạy học môn Toán định hướng phát triển năng lực của các chuyên gia phương pháp sư phạm hàng đầu Việt Nam, quy trình toán học hóa hiện đại của OECD/PISA và quan điểm tích hợp liên môn trong giáo dục phổ thông.

Nghiên cứu xác lập 4 khái niệm then chốt cấu thành nền tảng sư phạm:

1. Năng lực toán học phổ thông: Khả năng nhận biết vai trò của toán học, vận dụng tư duy và công cụ toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn hàng ngày, cộng đồng và toàn cầu.
2. Bài toán thực tiễn: Bài toán có xuất phát điểm từ các tình huống thực tế đời sống, lao động sản xuất hoặc các môn khoa học khác, đòi hỏi người học phải xử lý bằng mô hình toán.
3. Quy trình toán học hóa: Tiến trình 3 giai đoạn gồm 5 bước chuyển đổi liên hoàn giữa thế giới thực và thế giới toán học (xuất phát từ vấn đề thực tế, toán học hóa mô hình, giải quyết bài toán thuần túy toán học và chuyển giao ý nghĩa kết quả vào đời sống).
4. Các cấp độ năng lực toán học PISA: Gồm 3 cụm năng lực chính là Tái tạo (mức 1 và mức 2), Liên kết (mức 3 và mức 4) và Phản ánh (mức 5 và mức 6 với mức độ khái quát hóa cao nhất).

Mô hình nghiên cứu phân loại hệ thống bài tập thực tiễn thành 10 nhóm chủ đề ứng dụng trực quan: bài toán lãi suất ngân hàng gửi một lần, gửi tiền định kỳ, bài toán vay vốn trả góp, bài toán số tiền bị lãng quên, bài toán tăng trưởng dân số, tính toán năng lượng động đất theo thang Richter, xác định niên đại khảo cổ bằng đồng vị phóng xạ Carbon-14, đo lường nồng độ khí Carbon Dioxide trong khí quyển, biến động diện tích che phủ rừng và bài toán áp suất khí quyển theo độ cao.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu đa dạng bao gồm: dữ liệu định tính từ 10 tiết dự giờ quan sát hoạt động lớp học, phiếu khảo sát thái độ học tập của 82 học sinh, biên bản trao đổi chuyên môn với 6 giáo viên dạy Toán giàu kinh nghiệm tại trường phổ thông và dữ liệu định lượng từ các bài kiểm tra thực nghiệm sư phạm.

Cỡ mẫu nghiên cứu gồm 82 học sinh khối 12 được phân bổ vào 2 nhóm tương đồng về năng lực đầu vào: lớp thực nghiệm 12A7 với 42 học sinh và lớp đối chứng 12A8 với 40 học sinh. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu theo cụm lớp tự nhiên kết hợp kiểm định đồng đều về điểm trung bình môn Toán học kỳ trước (độ lệch điểm đầu vào giữa hai lớp nhỏ hơn 0,15 điểm, đảm bảo tính khách quan).

Phương pháp phân tích được lựa chọn gồm thống kê mô tả (tính tần số, tỷ lệ phần trăm, điểm trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên) kết hợp thống kê suy luận qua kiểm định tham số Student (t-test) ở mức ý nghĩa kiểm định 0,05. Lý do lựa chọn tổ hợp phương pháp này là nhằm bảo đảm tính chính xác, định lượng được mức độ chênh lệch có ý nghĩa thống kê về kết quả học tập giữa phương pháp dạy học gắn với thực tiễn và phương pháp dạy học truyền thống. Toàn bộ tiến trình thực nghiệm và xử lý số liệu được hoàn thành theo đúng timeline nghiên cứu từ tháng 12 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu mang lại 4 phát hiện quan trọng chứng minh tính ưu việt của việc dạy học gắn liền với các vấn đề thực tiễn:

1. Nâng cao rõ rệt kết quả học tập định lượng: Ở bài kiểm tra tổng kết chuyên đề, lớp thực nghiệm (12A7, 42 học sinh) đạt tỷ lệ khá giỏi là 78,6% (trong đó loại giỏi chiếm 28,6%, loại khá chiếm 50,0%), cao hơn 21,1% so với lớp đối chứng (12A8, 40 học sinh) chỉ đạt 57,5% khá giỏi (loại giỏi chỉ đạt 10,0%). Đồng thời, tỷ lệ học sinh trung bình và yếu ở lớp thực nghiệm giảm mạnh xuống còn 21,4% và hoàn toàn không có học sinh bị điểm dưới trung bình (0%), trong khi lớp đối chứng có 37,5% đạt mức trung bình và 5,0% học sinh bị điểm yếu kém.

2. Điểm số trung bình vượt trội và độ ổn định cao: Điểm trung bình cộng của lớp thực nghiệm đạt 7,64 điểm, cao hơn lớp đối chứng là 6,78 điểm (chênh lệch 0,86 điểm). Độ lệch chuẩn của lớp thực nghiệm chỉ ở mức 1,12 so với 1,48 của lớp đối chứng; hệ số biến thiên của lớp thực nghiệm đạt 14,6% so với 21,8% của lớp đối chứng, chứng minh chất lượng tiếp thu kiến thức của học sinh lớp thực nghiệm đồng đều và bền vững hơn.

3. Hình thành thành công năng lực toán học hóa PISA: Có tới 85,7% học sinh lớp thực nghiệm hoàn thành xuất sắc các câu hỏi ở cấp độ liên kết và phản ánh, thể hiện qua khả năng tự thiết lập công thức lãi kép, giải quyết bài toán tính niên đại cổ vật bằng phân rã phóng xạ Carbon-14 và dự báo gia tăng dân số. Ngược lại, chỉ có 42,5% học sinh lớp đối chứng giải quyết được các bài toán thực tế này.

4. Gia tăng vượt bậc mức độ hứng thú và tính chủ động: Kết quả phiếu khảo sát sau thực nghiệm cho thấy tỷ lệ học sinh yêu thích và tích cực tham gia xây dựng bài trong các tiết học mũ - lôgarit tăng từ 35,0% lên 92,8% ở lớp thực nghiệm, xóa bỏ hoàn toàn định kiến cho rằng giải tích là môn học khô khan, phi thực tế.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính dẫn đến sự bứt phá về thành tích học tập là do học sinh lớp thực nghiệm được tiếp cận kiến thức thông qua quy trình toán học hóa 3 giai đoạn 5 bước. Thay vì chỉ áp dụng thụ động các công thức tính đạo hàm hay giải phương trình vô hồn, học sinh được đặt vào các bối cảnh đời thực hấp dẫn như: tính toán kế hoạch tài chính vay vốn mua xe máy trị giá 37,5 triệu đồng trả góp trong 12 tháng, phân tích tốc độ suy giảm diện tích che phủ rừng hoặc đo lường nồng độ khí thải CO2 trên quy mô toàn cầu. Khi hiểu được ý nghĩa thực tiễn, tư duy trừu tượng của học sinh được kích hoạt tự nhiên, giúp ghi nhớ sâu và vận dụng linh hoạt.

Dữ liệu phân bố kết quả được thể hiện trực quan qua biểu đồ so sánh tần số điểm và đường phân phối tích lũy giữa hai lớp. Đường cong phân bố điểm của lớp thực nghiệm có đỉnh dịch chuyển mạnh về phía thang điểm 8 và điểm 9, trong khi đường phân bố của lớp đối chứng dàn trải và đạt đỉnh ở thang điểm 6 và điểm 7. Bảng tổng hợp các số liệu đặc trưng thống kê khẳng định giá trị kiểm định t-Student vượt giá trị tới hạn ở độ tin cậy 95%, chứng minh sự tiến bộ của lớp thực nghiệm hoàn toàn không phải do ngẫu nhiên mà bắt nguồn trực tiếp từ phương pháp dạy học mới.

So sánh với các nghiên cứu đổi mới phương pháp dạy học trước đây trong nước, luận văn đã giải quyết triệt để hai hạn chế lớn: khắc phục tình trạng thiếu hụt hệ thống bài tập thực tiễn chuyên sâu cho chủ đề mũ - lôgarit lớp 12 và xây dựng được tiến trình sư phạm cụ thể với 3 giáo án mẫu hoàn chỉnh (tiết 29 Hàm số mũ và hàm số lôgarit, tiết Tự chọn 11, và tiết Luyện tập phương trình mũ - lôgarit thời lượng 2 tiết).

Đề xuất và khuyến nghị

Để nhân rộng hiệu quả của phương pháp dạy học toán gắn với thực tiễn, luận văn đề xuất 4 giải pháp hành động cụ thể:

• Xây dựng và chuẩn hóa ngân hàng tài nguyên với hơn 100 bài toán thực tiễn chuyên đề hàm số lũy thừa, mũ và lôgarit, tích hợp vào kế hoạch giảng dạy chính khóa và tự chọn của 100% giáo viên bộ môn Toán trong thời gian 6 tháng tới. Chủ thể thực hiện là Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông phối hợp cùng Hội đồng bộ môn cấp tỉnh.
• Đổi mới cấu trúc đề kiểm tra định kỳ 1 tiết, kiểm tra học kỳ và các kỳ thi thử tốt nghiệp bằng cách tăng tỷ trọng các câu hỏi ứng dụng thực tế theo chuẩn PISA đạt tối thiểu từ 20% đến 30% tổng số điểm. Thời gian hoàn thành áp dụng ngay trong năm học 2018-2019. Chủ thể chỉ đạo là Ban Giám hiệu nhà trường và Sở Giáo dục và Đào tạo.
• Tổ chức định kỳ 2 chuyên đề học tập ngoại khóa và hoạt động trải nghiệm liên môn Toán - Lý - Hóa - Sinh mỗi học kỳ nhằm rèn luyện kỹ năng mô hình hóa các bài toán kinh tế, môi trường và vật lý hạt nhân cho 100% học sinh khối 12. Thời gian triển khai liên tục trong 12 tháng. Chủ thể điều phối là Đoàn trường phối hợp với nhóm giáo viên bộ môn Khoa học tự nhiên.
• Bồi dưỡng chuyên môn và tập huấn kỹ năng thiết kế bài giảng phát triển năng lực định hướng PISA cho 100% giáo viên dạy Toán cấp trung học phổ thông thông qua các khóa bồi dưỡng nghiệp vụ thời lượng 40 giờ chuyên đề hàng năm. Chủ thể chịu trách nhiệm là các Trường Đại học Sư phạm, Viện Nghiên cứu Sư phạm phối hợp cùng các Sở Giáo dục và Đào tạo địa phương.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo học thuật và ứng dụng thực hành giá trị cao cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

1. Giáo viên dạy Toán cấp trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp 3 bộ giáo án thực nghiệm chuẩn mực cùng kho dữ liệu 15 bài toán mẫu thực tế phong phú để áp dụng ngay vào các tiết dạy chính khóa, tiết luyện tập và ôn thi trung học phổ thông quốc gia.
2. Sinh viên sư phạm Toán và học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học: Sử dụng công trình như một nghiên cứu điển hình về phương pháp luận nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, kỹ thuật đo lường xử lý số liệu thống kê chuẩn xác và quy trình toán học hóa PISA 5 bước.
3. Cán bộ quản lý giáo dục, chuyên viên chỉ đạo chuyên môn: Ứng dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng tiêu chí đánh giá giờ dạy định hướng phát triển năng lực và điều chỉnh ma trận đề thi chuẩn hóa cấp tỉnh, thành phố với tỷ lệ 25% câu hỏi gắn với thực tiễn đời sống.
4. Học sinh lớp 12 ban Cơ bản và Nâng cao: Tham khảo các phương pháp mô hình hóa bài toán thực tế, nắm vững công thức giải nhanh các bài toán kinh tế tài chính, lãi suất ngân hàng và hiện tượng tự nhiên bằng máy tính cầm tay, giúp nâng cao từ 1,5 đến 2,0 điểm trong các bài kiểm tra trắc nghiệm.

Câu hỏi thường gặp

Quy trình toán học hóa PISA được áp dụng trong giảng dạy gồm những bước nào? Quy trình gồm 3 giai đoạn và 5 bước liên hoàn: Bước 1 xuất phát từ tình huống thực tiễn; Bước 2 xác định các yếu tố toán học tương thích; Bước 3 mô hình hóa bằng ngôn ngữ toán; Bước 4 giải bài toán thuần túy toán học; Bước 5 chuyển ý nghĩa lời giải vào thực tế và đánh giá giới hạn của mô hình với độ chính xác đạt chuẩn.

Hệ thống bài tập thực tiễn trong luận văn tập trung vào những lĩnh vực nào? Hệ thống bài tập bao quát 10 lĩnh vực ứng dụng thực tiễn điển hình của hàm số mũ và lôgarit: 4 dạng bài toán tài chính ngân hàng (gửi tiền một lần, gửi định kỳ, vay vốn trả góp, tiền bị lãng quên), tính toán tăng trưởng dân số, đo cường độ động đất Richter, phân rã phóng xạ Carbon-14, đo nồng độ khí CO2, biến động độ che phủ rừng và áp suất khí quyển.

Kết quả thực nghiệm sư phạm minh chứng tính hiệu quả ra sao? Thực nghiệm trên 82 học sinh tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Văn Cừ cho thấy lớp thực nghiệm đạt 78,6% học sinh khá giỏi (vượt 21,1% so với lớp đối chứng). Điểm trung bình đạt 7,64 điểm so với 6,78 điểm của đối chứng, độ lệch chuẩn giảm từ 1,48 xuống 1,12 và tỷ lệ yếu kém giảm về mức 0%.

Giáo viên có gặp khó khăn về quỹ thời gian khi đưa bài toán thực tiễn vào tiết dạy không? Các bài toán thực tế được thiết kế tinh giản, tích hợp trực tiếp vào phần khởi động gợi động cơ mở đầu hoặc bài tập củng cố trong thời lượng từ 5 đến 7 phút mỗi tiết. Do đó, giáo viên hoàn toàn bảo đảm tiến độ phân phối chương trình chính khóa 100% mà không bị quá tải thời gian.

Làm thế nào để đánh giá chuẩn xác năng lực toán học thực tiễn của học sinh? Năng lực toán học được đánh giá qua 3 cụm cấp độ PISA: Tái tạo (nắm công thức cơ bản), Liên kết (chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang phương trình) và Phản ánh (phân tích, giải thích kết quả thực tế). Tỷ lệ học sinh đạt chuẩn cấp độ phản ánh ở lớp thực nghiệm đạt tới 85,7%.

Kết luận

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về mô hình hóa toán học và quy trình toán học hóa 3 giai đoạn 5 bước theo chuẩn PISA/OECD.
• Xây dựng thành công hệ thống bài tập thực tiễn đa dạng bao quát 10 nhóm chủ đề đời sống thuộc chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
• Thiết kế hoàn chỉnh 3 giáo án thực nghiệm sư phạm mẫu định hướng phát triển toàn diện năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12.
• Kiểm chứng thực nghiệm thành công với 78,6% học sinh đạt loại khá giỏi, khẳng định sự vượt trội về cả chất lượng điểm số lẫn hứng thú học tập.
• Đề xuất hệ thống 4 nhóm giải pháp mang tính khả thi cao, sẵn sàng chuyển giao áp dụng cho các cơ sở giáo dục trung học phổ thông.

Đóng góp lớn nhất của luận văn là đã cung cấp một giải pháp sư phạm hoàn chỉnh, gắn kết chặt chẽ tri thức giải tích trừu tượng với đời sống sản xuất hiện đại. Trong lộ trình 12 đến 24 tháng tới, mô hình dạy học này cần tiếp tục được mở rộng sang các chuyên đề khác như Đạo hàm, Tích phân và Hình học không gian. Các thầy cô giáo, nhà nghiên cứu và học sinh hãy khai thác ngay tài liệu học thuật giá trị này để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề bài toán xuất phát từ những vấn đề thực tiễn; +) Xây dựng hệ thống các bài toán có nội dung thực tiễn, sinh động; +) Chú trọng công tác thực hành toán học trong lớp học cũng nhƣ trong các hoạt động ngoại khóa. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán Ngày nay, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn có vai trò quan trọng, góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ, những phẩm chất cần thiết,. đáp ứng yêu cầu mới của xã hội lao động hiện đại. Để đạt đƣợc mục tiêu nói trên "Cải cách giáo dục phải làm cho giáo dục 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] thấu suốt hơn nữa nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội" (Nghị quyết Đại hội IV).

Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng Toán học là một trong những mục tiêu chủ yếu của việc giảng dạy Toán học ở trƣờng phổ thông. Môn Toán, một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trƣờng phổ thông, với đặc điểm của mình, sẽ góp phần đáng kể trong việc thực hiện mục tiêu và Nguyên lý chung mà Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã đề ra. Chất lƣợng đào tạo những ngƣời lao động mới qua môn Toán phải đƣợc thể hiện ở những mặt sau: 1) Học sinh phải nắm vững đƣợc phƣơng pháp và hệ thống kiến thức cơ bản, cần thiết của Toán. Vận dụng đƣợc nó để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra trong lao động, kĩ thuật, vào các môn học khác.

2) Qua hoạt động toán học, học sinh phải thể hiện một số phẩm chất đạo đức của ngƣời lao động mới: đức tính cẩn thận, chính xác, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kỷ luật, có năng suất cao; tinh thần tự lực cánh sinh, khắc phục khó khăn, dám nghĩ dám làm trung thực khiêm tốn, tiết kiệm, biết đƣợc đúng sai trong Toán học và trong thực tiễn. Ngoài ra, học sinh thấy và thể hiện đƣợc cái đẹp, cái hay của Toán học bằng ngôn ngữ chính xác, trong sáng, bằng lời giải gọn gàng, hình thức trình bày sáng sủa, bằng những ứng dụng rộng rãi Toán học trong thực tiễn. Rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức Trong dạy học Toán, việc liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế giúp học sinh tiếp thu tốt kiến thức một cách dễ dàng hơn, tự nhiên hơn, vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đồng thời giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức. Giáo sƣ Đào Tam 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] cũng rất quan tâm tới vấn đề này, đƣợc thể hiện khá cụ thể trong cuốn Phương pháp dạy học Hình học ở trường THPT [33].

Kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn trong bài toán hoặc nảy sinh từ thực tiẽn nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm đƣợc thực chất vấn đề và tránh hiểu một cách hình thức. Để rèn cho học sinh kỹ năng này thì ngƣời giáo viên cần lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa học, kỹ thuật, của các môn học khác gần gũi quen thuộc với học sinh. Đồng thời, nên phát biểu một số bài toán không phải thuần túy dƣới dạng toán học mà dƣới dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết 1. Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kỹ năng thực hành các kỹ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn Trong thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông, một vấn đề nổi lên là đa số giáo viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết cũng nhƣ bài tập quy định trong chƣơng trình và sách giáo khoa mà quên đi việc thực hành, cũng nhƣ việc giải quyết những bài toán có nội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thƣờng lúng túng, gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống.

Và hơn nữa, khi rời khỏi ghế nhà trƣờng học sinh sẽ khó vẫn dụng kiến thức đã học vào giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống. Để thực hiện tốt những hoạt động toán học gắn liền với thực tiễn, cần có những hoạt động tập thể, đi vào nhà máy, xí nghiệp, hợp tác xã, thu thập tƣ liệu (ghi chép vào sổ thực tế), trao đổi với công nhân, nông dân tập thể, kỹ thuật viên, với ngƣời quản lí kinh tế,. để có đƣợc những tài liệu sống, rồi trên cơ sở đó dùng kiến thức Toán học mà phân tích hoặc để tích luỹ thực tiễn, làm vốn quý cho việc tiếp tục học Toán cũng nhƣ học các môn học khác. Bằng các hoạt động 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] đó, học sinh làm quen với các bƣớc vận dụng Toán học vào thực tiễn: đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập số liệu; xử lí mô hình để tìm lời giải bài toán, đối chiếu lời giải với thực tế, kiểm tra và điều chỉnh.

Chính vì vậy, việc tăng cƣờng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn một mặt giúp học sinh thực hành tốt các kỹ năng toán học (nhƣ tính nhanh, tính nhẩm, kỹ năng đọc biểu đồ, kỹ năng suy diễn toán học, tính có căn cứ đầy đủ của các lập luận,. Mặt khác, giúp học sinh thực hành làm quen dần với các tình huống thực tiễn gần gũi trong cuộc sống, góp phần tích cực trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo học sinh phổ thông, đáp ứng mọi yêu cầu của xã hội. Dạy học ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là một biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học Trong thực tiễn dạy học ở trƣờng phổ thông, để truyền thụ một tri thức nào đó, các thầy giáo dạy Toán giàu kinh nghiệm thƣờng cho học sinh thực hiện những bài tập đƣợc xây dựng có tính phân bậc từ những tình huống quen thuộc đến những tình huống mới lạ, từ chỗ thực hiện có sự giúp đỡ của thầy dần dần tới hoàn toàn độc lập, từng bƣớc đạt tới các trình độ lĩnh hội, tiến tới hoàn toàn nắm vững kiến thức. Trong thực tế có rất nhiều học sinh học mà không hiểu điều mình học, không ứng dụng đƣợc kiến thức khi làm bài tập nói chi ứng dụng vào thực tế, ở họ chỉ có những kiến thức sách vở do "nhồi nhét'', do ''học vẹt'' mà có, học mà không hiểu không ứng dụng đƣợc.

Tác giả cho rằng, giải quyết đúng đắn quan hệ giữa lí luận và thực tiễn, giữa học và hành, với các biện pháp bồi dƣỡng cho học sinh ý thức học tập trong thực tế cuộc sống, ý thức vận dụng các kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, coi trọng củng cố kiến thức kỹ năng mà học sinh đã thu nhận đƣợc là những yếu tố tác động trực tiếp đến chất lƣợng học 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] vấn của học sinh, đồng thời là những yếu tố đánh giá trình độ tay nghề của giáo viên. Nhƣ vậy: Tăng cƣờng rèn luyện cho học sinh khả năng và thói quen ứng dụng kiến thức, kỹ năng và phƣơng pháp toán học vào những tình huống cụ thể khác nhau là một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục Toán học, nhằm đạt đƣợc các mục tiêu đào tạo; tổ chức cho học sinh luyện tập ứng dụng kiến thức để tiếp thu chúng là một khâu quan trọng trong quá trình dạy học Toán, đồng thời cũng là một biện pháp nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học, có tác động trực tiếp và quyết định tới chất lƣợng đích thực của giáo dục phổ thông. Vì thế cần phải tổ chức thực hiện tốt khâu này. Điều đó phản ánh sự quán triệt tinh thần của Nguyên lý giáo dục.

Có thể nói: rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng Toán học cho học sinh vừa là mục đích vừa là phương tiện của dạy học Toán ở trƣờng phổ thông. Tiếp cận quy trình toán học hóa 1. Bài toán và bài toán thực tiễn G. Polya định nghĩa: “Bài toán là nhu cầu hay yêu cầu đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [Sáng tạo toán học, tr 119].

Nhƣ vậy, bài toán thực tiễn là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đƣợc xuất phát từ trong thực tiễn cuộc sống. Ví dụ: “ Ông An mua một chiếc xe máy với giá 37,5 triệu, trả góp trong vòng 12 tháng. Tính số tiền ông An phải trả mỗi tháng”. Quy trình toán học hóa.

Để rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn thì trong nhà trƣờng, việc giảng dạy toán học thông qua các vấn đề của thế giới thực là việc khó khăn và hết sức cần thiết. Và để làm tốt điều đó trong nhà trƣờng, trong nhiều thập niên qua, các nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] nƣớc luôn tình kiếm, xây dựng các mô hình; các quy trình mô hình hóa toán học để hỗ trợ đắc lực cho Giáo viên trong việc giảng dạy các vấn đề trong thế giới thực. Dƣới đây là quy trình toán học hóa tiêu biểu trong luận văn đề cập đến: Quy trình toán học hóa của OECD/PISA đƣợc tác giả Trần Vui trình bày nhƣ sau: Lời giải của Lời giải Giai đoạn thứ ba Vấn đề thực Bước 5 Toán học Giai đoạn thứ ba Giai đoạn thứ hai Bước 5 Vấn đề Giai đoạn thứ nhất Bước 4 Vấn đề của Bước 1, 2, 3 của Thế giới thực Toán học Thế giới thực Thế giới toán học Sơ đồ 1. Quy trình toán học hóa Quy trình 5 bƣớc toán học hóa Bước 1.

Bắt đầu từ một vấn đề đƣợc đặt ra trong thực tế 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định các yếu tố toán học tƣơng thích Bước 3. Dần thoát khỏi thực tiễn thông qua các quá trình: trừu tƣợng hóa, khái quát hoá…chuyển vấn đề thực sang vấn đề toán bằng cách sử dụng các ngôn ngữ toán. Giải quyết bài toán.