Đặt vấn đề bài toán xuất phát từ những vấn đề thực tiễn; +) Xây dựng hệ thống các bài toán có nội dung thực tiễn, sinh động; +) Chú trọng công tác thực hành toán học trong lớp học cũng nhƣ trong các hoạt động ngoại khóa. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán Ngày nay, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn có vai trò quan trọng, góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ, những phẩm chất cần thiết,. đáp ứng yêu cầu mới của xã hội lao động hiện đại. Để đạt đƣợc mục tiêu nói trên "Cải cách giáo dục phải làm cho giáo dục 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thấu suốt hơn nữa nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội" (Nghị quyết Đại hội IV).
Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng Toán học là một trong những mục tiêu chủ yếu của việc giảng dạy Toán học ở trƣờng phổ thông. Môn Toán, một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trƣờng phổ thông, với đặc điểm của mình, sẽ góp phần đáng kể trong việc thực hiện mục tiêu và Nguyên lý chung mà Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã đề ra. Chất lƣợng đào tạo những ngƣời lao động mới qua môn Toán phải đƣợc thể hiện ở những mặt sau: 1) Học sinh phải nắm vững đƣợc phƣơng pháp và hệ thống kiến thức cơ bản, cần thiết của Toán. Vận dụng đƣợc nó để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra trong lao động, kĩ thuật, vào các môn học khác.
2) Qua hoạt động toán học, học sinh phải thể hiện một số phẩm chất đạo đức của ngƣời lao động mới: đức tính cẩn thận, chính xác, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kỷ luật, có năng suất cao; tinh thần tự lực cánh sinh, khắc phục khó khăn, dám nghĩ dám làm trung thực khiêm tốn, tiết kiệm, biết đƣợc đúng sai trong Toán học và trong thực tiễn. Ngoài ra, học sinh thấy và thể hiện đƣợc cái đẹp, cái hay của Toán học bằng ngôn ngữ chính xác, trong sáng, bằng lời giải gọn gàng, hình thức trình bày sáng sủa, bằng những ứng dụng rộng rãi Toán học trong thực tiễn. Rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức Trong dạy học Toán, việc liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế giúp học sinh tiếp thu tốt kiến thức một cách dễ dàng hơn, tự nhiên hơn, vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đồng thời giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức. Giáo sƣ Đào Tam 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cũng rất quan tâm tới vấn đề này, đƣợc thể hiện khá cụ thể trong cuốn Phương pháp dạy học Hình học ở trường THPT [33].
Kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn trong bài toán hoặc nảy sinh từ thực tiẽn nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm đƣợc thực chất vấn đề và tránh hiểu một cách hình thức. Để rèn cho học sinh kỹ năng này thì ngƣời giáo viên cần lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa học, kỹ thuật, của các môn học khác gần gũi quen thuộc với học sinh. Đồng thời, nên phát biểu một số bài toán không phải thuần túy dƣới dạng toán học mà dƣới dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết 1. Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kỹ năng thực hành các kỹ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn Trong thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông, một vấn đề nổi lên là đa số giáo viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết cũng nhƣ bài tập quy định trong chƣơng trình và sách giáo khoa mà quên đi việc thực hành, cũng nhƣ việc giải quyết những bài toán có nội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thƣờng lúng túng, gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống.
Và hơn nữa, khi rời khỏi ghế nhà trƣờng học sinh sẽ khó vẫn dụng kiến thức đã học vào giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống. Để thực hiện tốt những hoạt động toán học gắn liền với thực tiễn, cần có những hoạt động tập thể, đi vào nhà máy, xí nghiệp, hợp tác xã, thu thập tƣ liệu (ghi chép vào sổ thực tế), trao đổi với công nhân, nông dân tập thể, kỹ thuật viên, với ngƣời quản lí kinh tế,. để có đƣợc những tài liệu sống, rồi trên cơ sở đó dùng kiến thức Toán học mà phân tích hoặc để tích luỹ thực tiễn, làm vốn quý cho việc tiếp tục học Toán cũng nhƣ học các môn học khác. Bằng các hoạt động 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đó, học sinh làm quen với các bƣớc vận dụng Toán học vào thực tiễn: đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập số liệu; xử lí mô hình để tìm lời giải bài toán, đối chiếu lời giải với thực tế, kiểm tra và điều chỉnh.
Chính vì vậy, việc tăng cƣờng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn một mặt giúp học sinh thực hành tốt các kỹ năng toán học (nhƣ tính nhanh, tính nhẩm, kỹ năng đọc biểu đồ, kỹ năng suy diễn toán học, tính có căn cứ đầy đủ của các lập luận,. Mặt khác, giúp học sinh thực hành làm quen dần với các tình huống thực tiễn gần gũi trong cuộc sống, góp phần tích cực trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo học sinh phổ thông, đáp ứng mọi yêu cầu của xã hội. Dạy học ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là một biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học Trong thực tiễn dạy học ở trƣờng phổ thông, để truyền thụ một tri thức nào đó, các thầy giáo dạy Toán giàu kinh nghiệm thƣờng cho học sinh thực hiện những bài tập đƣợc xây dựng có tính phân bậc từ những tình huống quen thuộc đến những tình huống mới lạ, từ chỗ thực hiện có sự giúp đỡ của thầy dần dần tới hoàn toàn độc lập, từng bƣớc đạt tới các trình độ lĩnh hội, tiến tới hoàn toàn nắm vững kiến thức. Trong thực tế có rất nhiều học sinh học mà không hiểu điều mình học, không ứng dụng đƣợc kiến thức khi làm bài tập nói chi ứng dụng vào thực tế, ở họ chỉ có những kiến thức sách vở do "nhồi nhét'', do ''học vẹt'' mà có, học mà không hiểu không ứng dụng đƣợc.
Tác giả cho rằng, giải quyết đúng đắn quan hệ giữa lí luận và thực tiễn, giữa học và hành, với các biện pháp bồi dƣỡng cho học sinh ý thức học tập trong thực tế cuộc sống, ý thức vận dụng các kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, coi trọng củng cố kiến thức kỹ năng mà học sinh đã thu nhận đƣợc là những yếu tố tác động trực tiếp đến chất lƣợng học 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com vấn của học sinh, đồng thời là những yếu tố đánh giá trình độ tay nghề của giáo viên. Nhƣ vậy: Tăng cƣờng rèn luyện cho học sinh khả năng và thói quen ứng dụng kiến thức, kỹ năng và phƣơng pháp toán học vào những tình huống cụ thể khác nhau là một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục Toán học, nhằm đạt đƣợc các mục tiêu đào tạo; tổ chức cho học sinh luyện tập ứng dụng kiến thức để tiếp thu chúng là một khâu quan trọng trong quá trình dạy học Toán, đồng thời cũng là một biện pháp nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học, có tác động trực tiếp và quyết định tới chất lƣợng đích thực của giáo dục phổ thông. Vì thế cần phải tổ chức thực hiện tốt khâu này. Điều đó phản ánh sự quán triệt tinh thần của Nguyên lý giáo dục.
Có thể nói: rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng Toán học cho học sinh vừa là mục đích vừa là phương tiện của dạy học Toán ở trƣờng phổ thông. Tiếp cận quy trình toán học hóa 1. Bài toán và bài toán thực tiễn G. Polya định nghĩa: “Bài toán là nhu cầu hay yêu cầu đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [Sáng tạo toán học, tr 119].
Nhƣ vậy, bài toán thực tiễn là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đƣợc xuất phát từ trong thực tiễn cuộc sống. Ví dụ: “ Ông An mua một chiếc xe máy với giá 37,5 triệu, trả góp trong vòng 12 tháng. Tính số tiền ông An phải trả mỗi tháng”. Quy trình toán học hóa.
Để rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn thì trong nhà trƣờng, việc giảng dạy toán học thông qua các vấn đề của thế giới thực là việc khó khăn và hết sức cần thiết. Và để làm tốt điều đó trong nhà trƣờng, trong nhiều thập niên qua, các nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nƣớc luôn tình kiếm, xây dựng các mô hình; các quy trình mô hình hóa toán học để hỗ trợ đắc lực cho Giáo viên trong việc giảng dạy các vấn đề trong thế giới thực. Dƣới đây là quy trình toán học hóa tiêu biểu trong luận văn đề cập đến: Quy trình toán học hóa của OECD/PISA đƣợc tác giả Trần Vui trình bày nhƣ sau: Lời giải của Lời giải Giai đoạn thứ ba Vấn đề thực Bước 5 Toán học Giai đoạn thứ ba Giai đoạn thứ hai Bước 5 Vấn đề Giai đoạn thứ nhất Bước 4 Vấn đề của Bước 1, 2, 3 của Thế giới thực Toán học Thế giới thực Thế giới toán học Sơ đồ 1. Quy trình toán học hóa Quy trình 5 bƣớc toán học hóa Bước 1.
Bắt đầu từ một vấn đề đƣợc đặt ra trong thực tế 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định các yếu tố toán học tƣơng thích Bước 3. Dần thoát khỏi thực tiễn thông qua các quá trình: trừu tƣợng hóa, khái quát hoá…chuyển vấn đề thực sang vấn đề toán bằng cách sử dụng các ngôn ngữ toán. Giải quyết bài toán.