CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1. Lịch sử nghiên cứu. Đo đại lượng là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình toán lớp 4, 5. Là một trong các lĩnh vực được nhiều nhà toán học quan tâm đến.
Đối với trong nước có nhiều tác giả như: Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Quốc Chung, Vũ Dương Thụy, Trần Ngọc Thủy… Các tác giả đều đề cập về khái niệm cũng như vấn đề dạy học đo đại lượng… Vấn đề này chỉ là một phần trong nội dung của tài liệu. Chính vì thế vấn đề này chưa được các tài liệu nghiên cứu sâu sắc mà chỉ khái quát những điều cơ bản và đưa ra một số bài tập cơ bản. Vậy em hi vọng đề tài này sẽ hệ thống được một số nội dung phần kiến thức về đại lượng cùng với hệ thống bài tập về đo đại lượng trong chương trình tiểu học đặc biệt là bài tập của lớp 4, 5. Em mong rằng đây sẽ là tài liệu tham khảo có thể góp phần nâng cao chất lượng học tập cho học sinh.
Cơ sở lý luận của đề tài. Một số khái niệm cơ bản. Như chúng ta đã biết đại lượng là một thuộc tính trừu tượng nằm trong các đối tượng hiện thực. Trong việc nghiên cứu thực tiễn, toán học chủ yếu nghiên cứu về các quan hệ số lượng và hình học không gian của thế giới hiện thực.
Những thuộc tính về số lượng được nhận thức thông qua việc so sánh. Trong thực tiễn, chúng ta thường gặp 2 loại đại lượng đó là: đại lượng vô hướng và đại lượng có hướng (hay gọi là đại lượng vectơ). Xây dựng là trình bày một cách hệ thống một số vấn đề nào đó sau khi đã tính toán mọi chi tiết. Hệ thống là một tập hợp các yếu tố liên kết với nhau bằng những quan hệ đa dạng và tạo nên một thể thống nhất và toàn vẹn.
Hệ thống bài tập được hiểu như là một tập hợp có liên quan mật thiết với nhau và cũng đáp ứng một mục tiêu dạy học nhất định. Ở đây, chúng ta 18 xem xét một hệ thống bài tập mở, nghĩa là một hệ thống mà chúng ta có thể bổ sung, mở rộng thêm các loại bài tập thành phần. Ngoài ra hệ thống bài tập phải xây dựng tương thích với hoạt động học tập của học sinh. Vì vậy, hệ thống bài tập là công cụ quan trọng để định hướng quá trình tổ chức các hoạt động của học sinh nhằm hình thành hệ thống kiến thức, kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực học tập toán và kích thích tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh.
Bài tập tự luận là dạng bài tập dùng những câu hỏi mở đòi hỏi học sinh phải tự xây dựng câu trả lời. Khi làm các bài tập tự luận học sinh phải biết sắp xếp, biểu đạt ý kiến của mình một cách chính xác và sáng sủa. Sự phát triển tư duy của học sinh tiểu học. Nhìn chung ở học sinh tiểu học, nhất là học sinh các lớp dưới, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai, do đó các em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài, điều này phản ánh trong nhận thức lứa tuổi học sinh tiểu học.
Do khả năng phân tích kém, các em thường tri giác trên tổng thể. Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến dạng, các “ảo giác”… không gian không đẳng phương, phương nằm ngang chiếm ưu thế. Tri giác về thời gian của học sinh các lớp dưới còn mang tính trực giác. Về sau, các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần.
Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Sự chú ý này chưa bền vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý của học sinh tiểu học còn phân tán lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm. Trường chú ý hẹp do không biết tổ chức sự chú ý, sự chú ý của học sinh tiểu học thường hướng ra ngoài vào hành động chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy.
Trí nhớ trực quan, hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic, hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan. Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ 19 chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết. Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào, chúng ta đều phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tượng học sinh. Chương trình phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên đẩy nhanh tốc độ phát triển của trẻ, đưa các em vào vùng phát triển gần nhất để có thể phát triển cao nhất về trí tuệ.
Về tri giác: Đến lớp 4, 5 tri giác phân tích được hình thành và phát triển mạnh. Tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng, có chủ định nên tri giác của các em gần đạt đến mức ổn định. Về chú ý: Khi bắt đầu đến trường, độ tuổi của trẻ lớp 1, lớp 2 còn thấp nên trình độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý chưa cao, dễ bị phân tán.
Những gì mang tính mới lạ, hấp dẫn luôn dễ dàng thu hút trí tò mò của trẻ. Càng lên lớp lớn, các em càng có khả năng chú ý mạnh mẽ. Khả năng phát triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của các em trong quá trình học tập là rất cao. Với học sinh lớp 4, 5 khối lượng chú ý tăng lên, trẻ dần hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình.
Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế. Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc cho khoảng thời gian quy định. Về trí nhớ: Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển.
Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung, trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý, tình cảm hay hứng thú của các em. Do đó giáo viên cần giúp học sinh tiểu học hiểu được mục đích của việc ghi nhớ, chỉ có các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học mới tránh được tình trạng học vẹt. 20 Về tưởng tượng: Trí tưởng tượng được hình thành trong quá trình sống cùng hoạt động của trẻ. Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học có những biến đổi căn bản và phát triển hơn so với lúc các em chưa tới trường.
Về cuối cấp học do các em đã lĩnh hội được những tri thức tương đối và đã có những kinh nghiệm phong phú nên trí tưởng tượng của các em tiến gần với hiện thực hơn. Tuy nhiên nếu để trẻ giải quyết vấn đề bằng tưởng tượng thì sẽ không đạt được sự chính xác, chặt chẽ một cách đầy đủ nên giáo viên cần có phương pháp dạy học phù hợp để phát huy trí tưởng tượng sáng tạo, phong phú. Về tư duy: Ở giai đoạn này, tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, tư duy trừu tượng đang dần dần chiếm ưu thế hơn. Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các ký hiệu.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ổn định và trọn vẹn, thao tác thuận và ngược. Tính kết hợp nhiều thao tác, các thao tác đồng nhất. Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến nguyên nhân. Bởi vì khi suy luận từ nguyên nhân đến kết luận mối quan hệ trực tiếp được xác lập.
Ngược lại thì mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp do một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân. Năng lực học toán của học sinh tiểu học. Quan niệm về giai đoạn phát triển tâm sinh lý của học sinh tiểu học. Từ lâu các nhà tâm lý học, giáo dục học đã lưu ý đến đặc điểm của sự phát triển các thuộc tính tâm lý của trẻ em trong suốt quá trình trưởng thành và nói đến đặc điểm lứa tuổi.
Vì sự phát triển tâm lý là những hiện tượng sống rất phức tạp, có liên quan đến sinh lý lứa tuổi và quan hệ tác động qua lại tích cực giữa trẻ em với môi trường đặc biệt là môi trường giáo dục, nên khi nói đến giai đoạn (hay lứa tuổi) cần lưu ý nó có tính chất tương đối. Sau đây là đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học liên quan tới việc dạy và học toán (6 – 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi). Sự phát triển tư duy của học sinh tiểu học qua từng giai đoạn và từng lớp. 21 Vào khoảng 6 – 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi là giai đoạn phát triển mới của tư duy, nó thường được gọi là thao tác cụ thể của tư duy (gọi tắt là tư duy cụ thể).
Các thao tác tư duy được gọi là “cụ thể”, trong một trừng mực cụ thể nhất định chúng ta còn trực tiếp dựa vào các đồ vật hiện tượng thực tại mà chưa tác động được trên lời nói và các giả thiết bằng lời. Ở lứa tuổi tiểu học, nhận thức cũng có it nhiều sư tiến bộ so với lứa tuổi trước tuy nhiên vẫn còn hạn chế. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó còn từng phần mà chưa hoàn toàn tổng quát. Mặc dù vậy, bước đầu chúng ta đã biết gắn kết với nhau bằng tính thuận nghịch.
Khả năng biến đổi thuận nghịch này làm nảy sinh khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn. Khoảng 10 – 11 tuổi các em đã có những tiến bộ về không gian. Các em đã nhân thức được các quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình như ở đầu giai đoạn. Từ giai đoạn tư duy cụ thể học sinh từng bước chuyển sang giai đoại tư duy cụ thể.