Luận văn thạc sĩ vnu ued vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh trung học phổ thông hình học 12 nâng cao

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian cho học sinh lớp 12.

• Tác giả: Đào Thị Thu Hà
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Nhụy
• Trường học: Trường đại học giáo dục - đại học quốc gia hà nội
• Chuyên ngành: Sư phạm toán
• Đề tài: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh trung học phổ thông (Hình học 12 – nâng cao)
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
• 0.4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
• 0.5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu của đề tài
• 0.6. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
• 0.7. Giả thuyết khoa học của đề tài
• 0.8. Đóng góp của luận văn
• 0.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.1. Cơ sở triết học
• 1.1.2. Cơ sở tâm lí học
• 1.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.2. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2.1. Vấn đề
• 1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
• 1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.1. Tự nghiên cứu vấn đề
• 1.5.2. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.3. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.6. Các mức độ của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.7. Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.8. Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.9. Ưu, nhược điểm và những điều cần lưu ý khi vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.10. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
• 1.10.1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm
• 1.10.2. Lật ngược vấn đề
• 1.10.3. Xem xét tương tự
• 1.10.4. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
• 1.10.5. Tìm sai lầm trong lời giải
• 1.11. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán
• 1.11.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy học và biện pháp dạy học
• 1.11.2. Các biện pháp cơ bản
• 1.12. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (HÌNH HỌC 12 – NÂNG CAO)
• 2.1. Vài nét về nội dung chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.2. Phân phối chương trình chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.3. Những thuận lợi, khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.4. Mục tiêu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.5. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các khái niệm trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.5.1. Dạy học khái niệm phương trình mặt cầu
• 2.5.2. Dạy học khái niệm phương trình mặt phẳng
• 2.5.3. Dạy học khái niệm phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
• 2.6. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các định trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.6.1. Dạy học định lí vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
• 2.6.2. Dạy học định lí vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
• 2.7. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học qui tắc khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
• 2.8. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.8.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
• 2.8.2. Các yêu cầu đối với lời giải
• 2.8.3. Định hướng vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập
• 2.8.4. Một số ví dụ minh họa việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.8.5. Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải các bài toán hình học không gian lớp 11
• 2.9. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
• 3.2. Phương pháp thực nghiệm
• 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
• 3.3.1. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.4.1. Đánh giá định lượng
• 3.4.2. Đánh giá định tính
• 3.4.3. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh
• 3.4.4. Những kết luận ban đầu rút ra được từ kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Phát Hiện và Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Hình Học 12

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học hiện đại, giúp học sinh phát triển tư duy độc lập và khả năng giải quyết vấn đề. Trong dạy học hình học 12 nâng cao, phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Việc áp dụng phương pháp này vào chương trình học sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực, nơi học sinh có thể tự mình khám phá và tìm ra giải pháp cho các vấn đề hình học phức tạp.

1.1. Khái Niệm Về Phương Pháp Phát Hiện và Giải Quyết Vấn Đề

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà trong đó giáo viên tạo ra các tình huống gợi vấn đề, từ đó học sinh sẽ tự tìm ra giải pháp. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy mà còn nâng cao khả năng tự học và tự nghiên cứu.

1.2. Lợi Ích Của Phương Pháp Trong Dạy Học Hình Học

Việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 12 nâng cao giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Học sinh sẽ học cách áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

II. Những Thách Thức Trong Việc Vận Dụng Phương Pháp Này

Mặc dù phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng nó trong dạy học hình học 12 cũng gặp phải một số thách thức. Giáo viên cần phải có kỹ năng và kinh nghiệm để tạo ra các tình huống gợi vấn đề phù hợp, đồng thời học sinh cũng cần có nền tảng kiến thức vững chắc để có thể tham gia vào quá trình này.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Tạo Tình Huống Gợi Vấn Đề

Giáo viên cần phải thiết kế các tình huống gợi vấn đề sao cho phù hợp với trình độ và khả năng của học sinh. Việc này đòi hỏi sự sáng tạo và kinh nghiệm trong việc giảng dạy.

2.2. Nền Tảng Kiến Thức Của Học Sinh

Học sinh cần có nền tảng kiến thức vững chắc để có thể tham gia vào quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Nếu không, họ có thể cảm thấy bối rối và không tự tin trong việc tìm ra giải pháp.

III. Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Hình Học 12

Để áp dụng hiệu quả phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 12, giáo viên cần nắm vững các bước cơ bản trong quy trình này. Các bước này bao gồm việc xác định vấn đề, tạo ra tình huống gợi vấn đề, hướng dẫn học sinh tìm kiếm giải pháp và đánh giá kết quả.

3.1. Các Bước Cơ Bản Trong Quy Trình Giải Quyết Vấn Đề

Quy trình giải quyết vấn đề bao gồm các bước như xác định vấn đề, phân tích tình huống, tìm kiếm giải pháp và đánh giá kết quả. Mỗi bước đều quan trọng và cần được thực hiện một cách cẩn thận.

3.2. Vai Trò Của Giáo Viên Trong Quy Trình Này

Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn học sinh qua từng bước của quy trình giải quyết vấn đề. Họ cần tạo ra môi trường học tập tích cực và khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Trong Dạy Học Hình Học

Việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học hình học 12 đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Hiệu Quả Của Phương Pháp

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề có kết quả học tập tốt hơn so với phương pháp truyền thống. Họ có khả năng tư duy độc lập và sáng tạo hơn.

4.2. Ví Dụ Minh Họa Về Ứng Dụng Phương Pháp

Một số ví dụ minh họa cho việc áp dụng phương pháp này trong dạy học hình học 12 bao gồm việc giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến hình học không gian, từ đó giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa lý thuyết và thực tiễn.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Phương Pháp Trong Dạy Học

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong dạy học hình học 12 nâng cao. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp nâng cao chất lượng dạy học mà còn phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

5.1. Triển Vọng Phát Triển Phương Pháp Trong Tương Lai

Trong tương lai, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ được cải tiến và phát triển hơn nữa, nhằm đáp ứng nhu cầu học tập ngày càng cao của học sinh.

5.2. Khuyến Nghị Đối Với Giáo Viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và kỹ năng để áp dụng hiệu quả phương pháp này trong dạy học. Việc tham gia các khóa đào tạo và hội thảo sẽ giúp giáo viên nâng cao năng lực giảng dạy.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác và năng lực sáng tạo của học sinh là yêu cầu cốt lõi được quy định tại Luật Giáo dục năm 2005. Trong chương trình Hình học 12 Nâng cao, chương Phương pháp tọa độ trong không gian chiếm thời lượng 17 tiết trên tổng số 50 tiết toàn khóa, tương đương 34% khối lượng chương trình và thường xuyên chiếm khoảng 10% đến 15% tổng điểm số trong các đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng trước đây cũng như kỳ thi tốt nghiệp Trung học phổ thông hiện nay. Dù là công cụ đại số hóa đắc lực giúp tiếp cận các bài toán không gian tổng quát mà không phụ thuộc quá nhiều vào hình vẽ phức tạp, học sinh lớp 12 vẫn gặp nhiều rào cản về khả năng tưởng tượng không gian và kỹ năng chuyển hóa giữa ngôn ngữ hình học thuần túy sang ngôn ngữ vectơ tọa độ. Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết tình trạng tiếp thu thụ động của học sinh thông qua việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Mục tiêu cụ thể là xây dựng cơ sở lý luận, đề xuất các biện pháp sư phạm và thiết kế hệ thống giáo án thực nghiệm cho các nội dung điển hình thuộc chương học. Phạm vi nghiên cứu được thực hiện tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A, thành phố Hà Nội trong năm học 2011 - 2012 với 4 lớp học sinh khối 12. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài thể hiện qua các chỉ số đo lường: giúp nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Toán lên trên 25%, giảm thiểu tỷ lệ học sinh yếu kém xuống dưới 5%, đồng thời trang bị cho học sinh phương pháp tự học và tư duy giải quyết vấn đề độc lập.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Khung lý thuyết của luận văn dựa trên sự tích hợp giữa triết học duy vật biện chứng, tâm lý học nhận thức và lý luận dạy học hiện đại. Dưới góc độ triết học, mâu thuẫn nhận thức giữa nhiệm vụ học tập mới và vốn kinh nghiệm cũ là động lực bên trong thúc đẩy tư duy phát triển. Về mặt tâm lý học, tư duy sáng tạo của học sinh chỉ thực sự xuất hiện khi đối diện với khó khăn nhận thức cần vượt qua.

Các khái niệm cơ bản được chuẩn hóa gồm:

• Vấn đề: Hệ thống các mệnh đề và câu hỏi chưa có sẵn quy tắc thuật giải nhưng người học có đủ điều kiện liên hệ để tìm tòi lời giải.
• Tình huống gợi vấn đề: Hệ thống hoàn chỉnh đáp ứng đủ 3 điều kiện: tồn tại mâu thuẫn nhận thức, gợi nhu cầu tìm hiểu và khơi dậy niềm tin vào khả năng của bản thân học sinh.
• Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo tình huống gợi vấn đề, tổ chức, dẫn dắt học sinh tự giác kiến tạo tri thức qua 4 mức độ tự lực (từ giáo viên làm mẫu đến học sinh độc lập hoàn toàn) và 4 bước dạy học chuẩn mực: phát hiện vấn đề, tìm giải pháp theo sơ đồ thuật toán, trình bày giải pháp và nghiên cứu sâu giải pháp. Nghiên cứu xác lập 5 kỹ thuật tạo tình huống điển hình: nhận xét trực quan, lật ngược vấn đề, xem xét tương tự, giải bài tập chưa biết thuật giải và tìm sai lầm trong lời giải.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực tiễn và thực nghiệm sư phạm định lượng. Nguồn dữ liệu sơ cấp bao gồm kết quả bài kiểm tra 15 phút trong quá trình thử nghiệm, bài kiểm tra 45 phút sau thử nghiệm, cùng phiếu khảo sát ý kiến của 20 giáo viên Toán và 182 học sinh lớp 12.

Tác giả áp dụng phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp thuận tiện tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A, chia 4 lớp thành 2 cặp thực nghiệm và đối chứng có học lực tương đương dựa trên điểm kiểm tra giữa kỳ I:

• Nhóm thực nghiệm: 92 học sinh (gồm lớp 12A4 và 12A8) được học theo giáo án vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
• Nhóm đối chứng: 90 học sinh (gồm lớp 12A5 và 12A9) học theo phương pháp truyền thống.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê toán học (tính điểm trung bình, độ lệch chuẩn, bảng phân phối tần số, tần suất) là để kiểm chứng khách quan sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai phương pháp dạy học. Timeline nghiên cứu thực hiện trong 8 tháng, từ tháng 9 năm 2011 đến tháng 4 năm 2012.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm sư phạm trên 182 học sinh đã mang lại những kết quả định lượng và định tính cụ thể:

• Phát hiện 1: Kết quả bài kiểm tra 15 phút ghi nhận điểm trung bình của nhóm thực nghiệm đạt 7.42 điểm, cao hơn 1.15 điểm so với nhóm đối chứng (đạt 6.27 điểm). Tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi (từ 8.0 đến 10 điểm) ở nhóm thực nghiệm đạt 42.4%, vượt trội hơn 19.1% so với nhóm đối chứng (chỉ đạt 23.3%).
• Phát hiện 2: Ở bài kiểm tra 45 phút tổng hợp chương, tỷ lệ học sinh xếp loại khá và giỏi ở nhóm thực nghiệm đạt 76.1%, tăng 28.3% so với bài kiểm tra khảo sát đầu năm; trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 48.9%. Tỷ lệ điểm dưới trung bình ở nhóm thực nghiệm giảm mạnh xuống còn 2.2%, so với mức 12.2% ở nhóm đối chứng.
• Phát hiện 3: Năng lực nhận diện sai lầm toán học và kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang đại số của học sinh nhóm thực nghiệm tăng 65% so với trước can thiệp.
• Phát hiện 4: Khảo sát thái độ học tập chỉ ra 88.5% học sinh nhóm thực nghiệm cảm thấy hứng thú và tự tin hơn khi giải toán hình học không gian; 85% giáo viên tham gia khảo sát khẳng định phương pháp này kích thích tối đa tư duy sáng tạo của học sinh, dù 70% giáo viên lưu ý cần đầu tư nhiều thời gian chuẩn bị bài giảng hơn.

Thảo luận kết quả

Dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan thông qua biểu đồ so sánh tần suất điểm số và bảng phân phối xếp loại học lực. Đường cong phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút của nhóm thực nghiệm lệch rõ rệt về phía các thang điểm cao (điểm 8, 9 và 10), đồng thời triệt tiêu gần như hoàn toàn dải điểm kém. Ngược lại, biểu đồ của nhóm đối chứng có đỉnh phân bố tập trung ở dải điểm trung bình (điểm 5 và 6).

Nguyên nhân chính của sự bứt phá này là do quy trình dạy học 4 bước đã chuyển hóa học sinh từ người tiếp nhận thụ động sang vị thế chủ thể khám phá. Việc áp dụng các kỹ thuật tương tự hóa từ hình học phẳng lớp 10 sang không gian lớp 12 giúp học sinh nắm vững bản chất phương trình mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng thay vì học vẹt công thức. So sánh với các nghiên cứu lý luận dạy học môn Toán tại Việt Nam, luận văn chứng minh rằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là công cụ sư phạm hữu hiệu giúp nâng cao chất lượng giáo dục thực chất và bền vững.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả thực nghiệm, luận văn đưa ra 4 giải pháp cụ thể nhằm tối ưu hóa việc giảng dạy môn Hình học 12:

• Chuẩn hóa bộ giáo án mẫu 17 tiết chương Phương pháp tọa độ trong không gian: Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông chủ trì biên soạn hệ thống tình huống gợi vấn đề chuẩn, hoàn thành trong học kỳ I năm học để đạt mục tiêu 100% tiết dạy đều ứng dụng phương pháp dạy học tích cực.
• Tổ chức tập huấn kỹ năng sư phạm cho giáo viên: Ban Giám hiệu nhà trường phối hợp cùng chuyên gia phương pháp tổ chức các buổi bồi dưỡng chuyên đề về kỹ thuật tạo mâu thuẫn nhận thức và xử lý tình huống phát sinh trên lớp, hướng tới mục tiêu 90% giáo viên bộ môn thực hành thành thạo trong vòng 6 tháng.
• Đổi mới cấu trúc đề kiểm tra và đánh giá năng lực: Sở Giáo dục và Đào tạo cùng tổ chuyên môn các trường chỉ đạo giảm 30% tỷ lệ câu hỏi tái hiện công thức đơn thuần, tăng cường 40% các bài toán yêu cầu phát hiện sai lầm và liên hệ thực tế trong các kỳ kiểm tra định kỳ năm học 2012 - 2013.
• Xây dựng hệ thống tài liệu tự học và phiếu bài tập định hướng: Giáo viên trực tiếp xây dựng các phiếu học tập phân hóa theo 4 mức độ nhận thức, trang bị cho 100% học sinh quy trình tự học, tự kiểm tra và nghiên cứu mở rộng bài toán sau mỗi tiết học trên lớp.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo học thuật và ứng dụng chuyên sâu cho 4 nhóm đối tượng:

• Giáo viên Toán tại các trường trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống giáo án 17 tiết đã được thiết kế chi tiết cùng 5 cách thức tạo tình huống có vấn đề để nâng cao chất lượng giờ dạy Hình học 12.
• Học viên cao học và sinh viên ngành Sư phạm Toán: Sử dụng luận văn làm tài liệu nghiên cứu chuẩn mực về cơ sở lý luận dạy học môn Toán và phương pháp thiết kế, xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm.
• Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Ứng dụng mô hình nghiên cứu để tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn theo chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy và nghiên cứu bài học cấp trường.
• Học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và đại học: Tham khảo các phân tích sai lầm điển hình, các cách giải bài tập đa dạng và phương pháp tư duy tọa độ không gian để củng cố kỹ năng làm bài thi đạt điểm cao.

Câu hỏi thường gặp

Dưới đây là 5 câu hỏi thường gặp về việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong giảng dạy Hình học 12:

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khác biệt thế nào so với phương pháp vấn đáp thông thường? Phương pháp vấn đáp thông thường chủ yếu sử dụng các câu hỏi tái hiện kiến thức cũ. Trong khi đó, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề bắt buộc phải khởi đầu bằng một tình huống chứa mâu thuẫn nhận thức, thôi thúc học sinh tự lực tìm tòi và kiến tạo tri thức mới.

Làm thế nào để tạo tình huống gợi vấn đề phù hợp cho học sinh có học lực trung bình hoặc yếu? Giáo viên nên áp dụng kỹ thuật tương tự hóa từ hình học phẳng lớp 10 hoặc xuất phát từ các bài toán trực quan quen thuộc. Điều này giúp học sinh trung bình nhận ra mối liên hệ tương đồng, khơi dậy niềm tin vào khả năng tự giải quyết vấn đề mà không bị quá tải.

Phương pháp này có làm thiếu hụt thời gian theo phân phối 17 tiết của chương trình không? Thực nghiệm tại 4 lớp học chứng minh thời gian hoàn toàn đảm bảo nếu giáo viên linh hoạt kết hợp giữa thuyết trình gợi mở và thảo luận nhóm. Ở các nội dung trọng tâm, giáo viên chỉ gợi ý các bước then chốt để học sinh tự hoàn thiện lời giải.

Luận văn thiết kế chi tiết những bài học nào trong chương Phương pháp tọa độ trong không gian? Luận văn đã thiết kế mẫu các bài giảng về phương trình mặt cầu, phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng, định lý về vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, hai đường thẳng và ứng dụng giải toán hình học lớp 11.

Làm sao để đánh giá chính xác năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua bài kiểm tra? Việc đánh giá cần kết hợp điểm số bài kiểm tra 15 phút, 45 phút với việc quan sát khả năng phát hiện lỗi sai, kỹ năng phân tích mối liên hệ toán học và năng lực đề xuất các cách giải sáng tạo khác nhau của từng học sinh.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu nghiên cứu và mang lại những giá trị học thuật nổi bật:

• Tổng quan và hệ thống hóa sâu sắc cơ sở triết học, tâm lý học và giáo dục học của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán.
• Xây dựng thành công quy trình 4 bước và 5 kỹ thuật kiến tạo tình huống có vấn đề đặc thù cho chương Phương pháp tọa độ trong không gian Hình học 12 Nâng cao.
• Thiết kế hệ thống giáo án thực nghiệm 17 tiết học đồng bộ, gắn liền với các ví dụ thực tiễn và bài tập phân tích sai lầm điển hình.
• Khẳng định tính khả thi và độ tin cậy khoa học thông qua thực nghiệm trên 182 học sinh tại 4 lớp thuộc Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A, Hà Nội.
• Nâng cao tỷ lệ học sinh khá giỏi lên 76.1% và kéo giảm tỷ lệ học sinh yếu kém xuống còn 2.2% sau quá trình can thiệp sư phạm.

Trong lộ trình 12 tháng tiếp theo của năm học 2012 - 2013, mô hình dạy học này cần được nhân rộng thử nghiệm tại các trường trung học phổ thông trên toàn thành phố. Các thầy cô giáo, nhà nghiên cứu và học sinh hãy tham khảo toàn văn công trình để áp dụng hiệu quả vào công tác dạy và học môn Toán.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trung học phổ thông (Hình học 12- Nâng cao). Thực nghiệm sƣ phạm.

12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn.

Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con ngƣời chỉ tƣ duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tƣ duy, tức là đứng trƣớc một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống có vấn đề. Tƣ duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề.

Cơ sở giáo dục học Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tích cực, tự giác, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học đƣợc cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.

Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Vấn đề Một vấn đề (đối với ngƣời học) đƣợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn các điều kiện sau: - Câu hỏi còn chƣa đƣợc giải đáp (hoặc yêu cầu hành động còn chƣa đƣợc thực hiện).

- Chƣa có một phƣơng pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc yêu cầu đặt ra, trong mỗi vấn đề phải có cái chƣa biết, cái đã biết và phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chƣa biết và đã biết đó. Hệ thống Hệ thống đƣợc hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống đƣợc hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là ngƣời còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể.

Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trƣớc ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề.

Chẳng hạn, khi học xong bài tích có hƣớng của hai vectơ, giáo viên nêu ví dụ: Ví dụ 1. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -2). Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng. 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Ta thấy đây là một bài toán nhƣng không phải là tình huống gợi vấn đề, vì bài toán này đã có thuật giải.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(-3; -1; 4), B(2; -1; -2) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình: 2x - 2y + 3z – 1 = 0. Đây là tình huống gợi vấn đề vì học sinh chƣa có một qui tắc mang tính chất thuật giải để giải quyết bài toán trên, tuy nhiên học sinh đã biết cách lập phƣơng trình mặt phẳng nếu biết tọa độ của một điểm thuộc mặt phẳng và tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Một tình huống đƣợc gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.

Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chƣa biết và cũng chƣa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ thì đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tốt nhất là tình huống làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết.

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhƣng nếu họ cảm thấy vấn đề vƣợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết đƣợc vấn đề. Nhƣ vậy học sinh có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết đƣợc vấn đề. Cho đường thẳng d:  y  t và hai điểm A(0; 0; 3), B(0; 3; 3).

Tìm z  t  trên d điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất. - Tồn tại một vấn đề: Rõ ràng ở đây tồn tại một vấn đề vì học sinh chƣa biết cách xác định điểm M. - Gợi nhu cầu nhận thức: Trong mặt phẳng học sinh đã biết cách xác định vị trí của điểm M và muốn biết trong không gian điểm M nhƣ vậy xác định thế nào. - Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Học sinh đã giải quyết đƣợc trƣờng hợp trong mặt phẳng, nay chuyển sang trong không gian tuy có phức tạp hơn nhƣng vẫn có nét tƣơng tự, do đó nếu tích cực suy nghĩ hy vọng sẽ giải đáp đƣợc câu hỏi đặt ra.

Tuy nhiên đây không phải là tình huống có vấn đề đối với học sinh yếu và học sinh trung bình, bởi vì đây là bài toán khó nên không gây đƣợc niềm tin ở khả năng đối với những học sinh này. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phƣơng pháp dạy học mà ở đó giáo viên là ngƣời tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giáo viên tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Nhƣ vậy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau: 1.

Học sinh đƣợc đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải đƣợc thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động. Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học sinh đƣợc học bản thân việc học.

Trong không gian Oxyz, mỗi mặt phẳng (P) đều có phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vấn đề đặt ra là, mỗi phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay không? GV: Ta đã biết trong không gian Oxyz, một mặt phẳng xác định khi biết tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ pháp tuyến của nó.