Luận văn thạc sĩ vnu ued vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh trung học phổ thông hình học 12 nâng cao

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian cho học sinh lớp 12.

• Tác giả: Đào Thị Thu Hà
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Nhụy
• Trường học: Trường đại học giáo dục - đại học quốc gia hà nội
• Chuyên ngành: Sư phạm toán
• Đề tài: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh trung học phổ thông (Hình học 12 – nâng cao)
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
• 0.4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
• 0.5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu của đề tài
• 0.6. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
• 0.7. Giả thuyết khoa học của đề tài
• 0.8. Đóng góp của luận văn
• 0.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Cơ sở khoa học của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.1. Cơ sở triết học
• 1.1.2. Cơ sở tâm lí học
• 1.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.2. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2.1. Vấn đề
• 1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
• 1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.1. Tự nghiên cứu vấn đề
• 1.5.2. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.3. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.6. Các mức độ của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.7. Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.8. Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.9. Ưu, nhược điểm và những điều cần lưu ý khi vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.10. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
• 1.10.1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm
• 1.10.2. Lật ngược vấn đề
• 1.10.3. Xem xét tương tự
• 1.10.4. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
• 1.10.5. Tìm sai lầm trong lời giải
• 1.11. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán
• 1.11.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy học và biện pháp dạy học
• 1.11.2. Các biện pháp cơ bản
• 1.12. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (HÌNH HỌC 12 – NÂNG CAO)
• 2.1. Vài nét về nội dung chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.2. Phân phối chương trình chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.3. Những thuận lợi, khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.4. Mục tiêu dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.5. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các khái niệm trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.5.1. Dạy học khái niệm phương trình mặt cầu
• 2.5.2. Dạy học khái niệm phương trình mặt phẳng
• 2.5.3. Dạy học khái niệm phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
• 2.6. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các định trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.6.1. Dạy học định lí vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
• 2.6.2. Dạy học định lí vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
• 2.7. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học qui tắc khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
• 2.8. Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập trong chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.8.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
• 2.8.2. Các yêu cầu đối với lời giải
• 2.8.3. Định hướng vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập
• 2.8.4. Một số ví dụ minh họa việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”
• 2.8.5. Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải các bài toán hình học không gian lớp 11
• 2.9. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
• 3.2. Phương pháp thực nghiệm
• 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
• 3.3.1. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.4.1. Đánh giá định lượng
• 3.4.2. Đánh giá định tính
• 3.4.3. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh
• 3.4.4. Những kết luận ban đầu rút ra được từ kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Phát Hiện và Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Hình Học 12

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học hiện đại, giúp học sinh phát triển tư duy độc lập và khả năng giải quyết vấn đề. Trong dạy học hình học 12 nâng cao, phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Việc áp dụng phương pháp này vào chương trình học sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực, nơi học sinh có thể tự mình khám phá và tìm ra giải pháp cho các vấn đề hình học phức tạp.

1.1. Khái Niệm Về Phương Pháp Phát Hiện và Giải Quyết Vấn Đề

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà trong đó giáo viên tạo ra các tình huống gợi vấn đề, từ đó học sinh sẽ tự tìm ra giải pháp. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy mà còn nâng cao khả năng tự học và tự nghiên cứu.

1.2. Lợi Ích Của Phương Pháp Trong Dạy Học Hình Học

Việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 12 nâng cao giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Học sinh sẽ học cách áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

II. Những Thách Thức Trong Việc Vận Dụng Phương Pháp Này

Mặc dù phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng nó trong dạy học hình học 12 cũng gặp phải một số thách thức. Giáo viên cần phải có kỹ năng và kinh nghiệm để tạo ra các tình huống gợi vấn đề phù hợp, đồng thời học sinh cũng cần có nền tảng kiến thức vững chắc để có thể tham gia vào quá trình này.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Tạo Tình Huống Gợi Vấn Đề

Giáo viên cần phải thiết kế các tình huống gợi vấn đề sao cho phù hợp với trình độ và khả năng của học sinh. Việc này đòi hỏi sự sáng tạo và kinh nghiệm trong việc giảng dạy.

2.2. Nền Tảng Kiến Thức Của Học Sinh

Học sinh cần có nền tảng kiến thức vững chắc để có thể tham gia vào quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Nếu không, họ có thể cảm thấy bối rối và không tự tin trong việc tìm ra giải pháp.

III. Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Hình Học 12

Để áp dụng hiệu quả phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 12, giáo viên cần nắm vững các bước cơ bản trong quy trình này. Các bước này bao gồm việc xác định vấn đề, tạo ra tình huống gợi vấn đề, hướng dẫn học sinh tìm kiếm giải pháp và đánh giá kết quả.

3.1. Các Bước Cơ Bản Trong Quy Trình Giải Quyết Vấn Đề

Quy trình giải quyết vấn đề bao gồm các bước như xác định vấn đề, phân tích tình huống, tìm kiếm giải pháp và đánh giá kết quả. Mỗi bước đều quan trọng và cần được thực hiện một cách cẩn thận.

3.2. Vai Trò Của Giáo Viên Trong Quy Trình Này

Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn học sinh qua từng bước của quy trình giải quyết vấn đề. Họ cần tạo ra môi trường học tập tích cực và khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Trong Dạy Học Hình Học

Việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học hình học 12 đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Hiệu Quả Của Phương Pháp

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề có kết quả học tập tốt hơn so với phương pháp truyền thống. Họ có khả năng tư duy độc lập và sáng tạo hơn.

4.2. Ví Dụ Minh Họa Về Ứng Dụng Phương Pháp

Một số ví dụ minh họa cho việc áp dụng phương pháp này trong dạy học hình học 12 bao gồm việc giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến hình học không gian, từ đó giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa lý thuyết và thực tiễn.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Phương Pháp Trong Dạy Học

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong dạy học hình học 12 nâng cao. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp nâng cao chất lượng dạy học mà còn phát triển năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

5.1. Triển Vọng Phát Triển Phương Pháp Trong Tương Lai

Trong tương lai, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ được cải tiến và phát triển hơn nữa, nhằm đáp ứng nhu cầu học tập ngày càng cao của học sinh.

5.2. Khuyến Nghị Đối Với Giáo Viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và kỹ năng để áp dụng hiệu quả phương pháp này trong dạy học. Việc tham gia các khóa đào tạo và hội thảo sẽ giúp giáo viên nâng cao năng lực giảng dạy.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trung học phổ thông (Hình học 12- Nâng cao). Thực nghiệm sƣ phạm.

12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn.

Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con ngƣời chỉ tƣ duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tƣ duy, tức là đứng trƣớc một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống có vấn đề. Tƣ duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề.

Cơ sở giáo dục học Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tích cực, tự giác, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học đƣợc cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.

Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Vấn đề Một vấn đề (đối với ngƣời học) đƣợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn các điều kiện sau: - Câu hỏi còn chƣa đƣợc giải đáp (hoặc yêu cầu hành động còn chƣa đƣợc thực hiện).

- Chƣa có một phƣơng pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc yêu cầu đặt ra, trong mỗi vấn đề phải có cái chƣa biết, cái đã biết và phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chƣa biết và đã biết đó. Hệ thống Hệ thống đƣợc hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống đƣợc hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là ngƣời còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể.

Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trƣớc ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề.

Chẳng hạn, khi học xong bài tích có hƣớng của hai vectơ, giáo viên nêu ví dụ: Ví dụ 1. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -2). Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng. 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Ta thấy đây là một bài toán nhƣng không phải là tình huống gợi vấn đề, vì bài toán này đã có thuật giải.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(-3; -1; 4), B(2; -1; -2) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình: 2x - 2y + 3z – 1 = 0. Đây là tình huống gợi vấn đề vì học sinh chƣa có một qui tắc mang tính chất thuật giải để giải quyết bài toán trên, tuy nhiên học sinh đã biết cách lập phƣơng trình mặt phẳng nếu biết tọa độ của một điểm thuộc mặt phẳng và tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Một tình huống đƣợc gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.

Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chƣa biết và cũng chƣa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ thì đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tốt nhất là tình huống làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết.

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhƣng nếu họ cảm thấy vấn đề vƣợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết đƣợc vấn đề. Nhƣ vậy học sinh có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết đƣợc vấn đề. Cho đường thẳng d:  y  t và hai điểm A(0; 0; 3), B(0; 3; 3).

Tìm z  t  trên d điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất. - Tồn tại một vấn đề: Rõ ràng ở đây tồn tại một vấn đề vì học sinh chƣa biết cách xác định điểm M. - Gợi nhu cầu nhận thức: Trong mặt phẳng học sinh đã biết cách xác định vị trí của điểm M và muốn biết trong không gian điểm M nhƣ vậy xác định thế nào. - Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Học sinh đã giải quyết đƣợc trƣờng hợp trong mặt phẳng, nay chuyển sang trong không gian tuy có phức tạp hơn nhƣng vẫn có nét tƣơng tự, do đó nếu tích cực suy nghĩ hy vọng sẽ giải đáp đƣợc câu hỏi đặt ra.

Tuy nhiên đây không phải là tình huống có vấn đề đối với học sinh yếu và học sinh trung bình, bởi vì đây là bài toán khó nên không gây đƣợc niềm tin ở khả năng đối với những học sinh này. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phƣơng pháp dạy học mà ở đó giáo viên là ngƣời tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giáo viên tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Nhƣ vậy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau: 1.

Học sinh đƣợc đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải đƣợc thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động. Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học sinh đƣợc học bản thân việc học.

Trong không gian Oxyz, mỗi mặt phẳng (P) đều có phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vấn đề đặt ra là, mỗi phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay không? GV: Ta đã biết trong không gian Oxyz, một mặt phẳng xác định khi biết tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ pháp tuyến của nó.