Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương phép dời hình và phép đồng dạng lớp 11

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued sử dụng phần mềm geogebra trong dạy học khám phá chương phép dời hình và phép đồng dạng lớp, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề

• Tác giả: Nguyễn Văn Cảng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Lịch sử nghiên cứu
• 0.3. Mục đích nghiên cứu
• 0.4. Câu hỏi nghiên cứu
• 0.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.6. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn
• 0.7. Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông
• 0.8. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài
• 0.9. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
• 0.10. Giả thuyết khoa học
• 0.11. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
• 0.12. Phương pháp nghiên cứu
• 0.13. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Phương pháp dạy học khám phá
• 1.1.1. Khái niệm về dạy học khám phá
• 1.1.2. Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery)
• 1.1.3. Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery)
• 1.1.4. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery)
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG” LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá
• 2.2. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm GeoGebra
• 2.3. Quy trình dạy học khám phá
• 2.4. Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông
• 2.4.1. Tình huống dạy học khám phá khái niệm phép biến hình
• 2.4.2. Tình huống dạy học khám phá phép tịnh tiến
• 2.4.3. Tình huống dạy học khám phá phép quay
• 2.4.4. Tình huống dạy học khám phá phép dời hình trong mặt phẳng
• 2.4.5. Tình huống dạy học khám phá phép vị tự
• 2.4.6. Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học khám phá trong giải toán
• 2.4.6.1. Tình huống 1: Giải toán quỹ tích
• 2.4.6.2. Tình huống 2: Giải toán dựng hình
• 2.4.6.3. Tình huống 3: Chứng minh tính chất hình học
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, kế hoạch của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.1.2. Kế hoạch của thực nghiệm
• 3.2. Nội dung của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Đối tượng thực nghiệm. Tiến hành thực nghiệm
• 3.4. Kiểm tra – Đánh giá
• 3.5. Kết quả thực nghiệm
• 3.5.1. Kết quả học tập
• 3.5.2. Kết quả xã hội
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• 0.1. Kết luận chung
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học

Phần mềm GeoGebra đã trở thành một công cụ hữu ích trong việc dạy học toán, đặc biệt là trong chương "Phép dời hình và đồng dạng" lớp 11. Việc sử dụng GeoGebra không chỉ giúp giáo viên dễ dàng minh họa các khái niệm hình học mà còn tạo điều kiện cho học sinh khám phá và hiểu sâu hơn về các phép biến hình. GeoGebra cho phép học sinh tương tác trực tiếp với các hình ảnh, từ đó phát triển tư duy hình học và khả năng giải quyết vấn đề.

1.1. GeoGebra và vai trò trong dạy học toán

GeoGebra là phần mềm giáo dục tích hợp nhiều công cụ toán học, bao gồm hình học, đại số và thống kê. Sự kết hợp này giúp học sinh dễ dàng hình dung và thực hành các khái niệm toán học phức tạp. Việc sử dụng GeoGebra trong dạy học không chỉ giúp nâng cao chất lượng giảng dạy mà còn tạo hứng thú cho học sinh trong việc học toán.

1.2. Lợi ích của việc sử dụng GeoGebra trong dạy học

Sử dụng GeoGebra trong dạy học mang lại nhiều lợi ích như: tạo ra môi trường học tập tương tác, giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy phản biện, và nâng cao khả năng làm việc nhóm. Học sinh có thể dễ dàng thử nghiệm và khám phá các khái niệm hình học thông qua các hoạt động thực hành trực quan.

II. Thách thức trong dạy học chương phép dời hình và đồng dạng

Chương "Phép dời hình và đồng dạng" lớp 11 thường gặp nhiều thách thức trong quá trình dạy học. Một trong những vấn đề lớn nhất là việc thiếu hình ảnh trực quan, khiến học sinh khó khăn trong việc hình dung và hiểu các khái niệm. Điều này dẫn đến việc học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, không chủ động khám phá và tìm hiểu.

2.1. Khó khăn trong việc truyền đạt kiến thức

Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc truyền đạt các khái niệm hình học phức tạp mà không có hình ảnh minh họa. Điều này làm giảm hiệu quả giảng dạy và khiến học sinh cảm thấy chán nản khi học môn toán.

2.2. Thiếu sự tương tác trong lớp học

Nhiều lớp học hiện nay vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy truyền thống, dẫn đến thiếu sự tương tác giữa giáo viên và học sinh. Việc này không chỉ làm giảm hứng thú học tập mà còn hạn chế khả năng sáng tạo và tư duy độc lập của học sinh.

III. Phương pháp dạy học khám phá với GeoGebra

Phương pháp dạy học khám phá kết hợp với phần mềm GeoGebra đã chứng minh được hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy học. Phương pháp này khuyến khích học sinh tự tìm tòi, khám phá và phát hiện ra kiến thức mới thông qua các hoạt động thực hành. GeoGebra cung cấp một nền tảng lý tưởng để thực hiện phương pháp này.

3.1. Thiết kế tình huống dạy học khám phá

Thiết kế các tình huống dạy học khám phá với GeoGebra giúp học sinh chủ động tham gia vào quá trình học tập. Giáo viên có thể tạo ra các bài tập thực hành thú vị, khuyến khích học sinh khám phá các khái niệm hình học thông qua việc tương tác với phần mềm.

3.2. Tích hợp công nghệ thông tin trong dạy học

Việc tích hợp công nghệ thông tin, đặc biệt là phần mềm GeoGebra, vào dạy học không chỉ giúp nâng cao chất lượng giảng dạy mà còn tạo ra môi trường học tập hiện đại, hấp dẫn. Học sinh có thể dễ dàng tiếp cận và sử dụng công nghệ để hỗ trợ cho việc học tập của mình.

IV. Ứng dụng thực tiễn của GeoGebra trong dạy học

Nhiều trường học đã áp dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương "Phép dời hình và đồng dạng" và đã đạt được những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ hiểu rõ hơn về các khái niệm mà còn phát triển được kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Các nghiên cứu cho thấy việc sử dụng GeoGebra giúp học sinh có kết quả học tập tốt hơn so với phương pháp truyền thống.

4.1. Kết quả nghiên cứu từ thực nghiệm

Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy việc sử dụng GeoGebra trong dạy học đã giúp học sinh cải thiện đáng kể kết quả học tập. Học sinh có khả năng giải quyết các bài toán hình học phức tạp một cách dễ dàng hơn và tự tin hơn trong việc trình bày ý tưởng của mình.

4.2. Phản hồi từ học sinh và giáo viên

Phản hồi từ học sinh cho thấy họ cảm thấy hứng thú hơn khi học toán nhờ vào việc sử dụng GeoGebra. Giáo viên cũng nhận thấy sự thay đổi tích cực trong thái độ học tập của học sinh, từ đó tạo ra một môi trường học tập tích cực hơn.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của GeoGebra trong giáo dục

Việc ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học không chỉ mang lại lợi ích cho học sinh mà còn cho giáo viên. GeoGebra giúp giáo viên dễ dàng truyền đạt kiến thức và tạo ra môi trường học tập tương tác. Tương lai, việc sử dụng GeoGebra trong giáo dục sẽ ngày càng phổ biến và trở thành một phần không thể thiếu trong giảng dạy toán học.

5.1. Tương lai của GeoGebra trong giáo dục

Với sự phát triển không ngừng của công nghệ, GeoGebra sẽ tiếp tục được cải tiến và mở rộng tính năng, giúp giáo viên và học sinh có thêm nhiều công cụ hỗ trợ trong việc dạy và học toán.

5.2. Khuyến nghị cho giáo viên

Giáo viên nên tích cực tìm hiểu và áp dụng GeoGebra trong giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học. Việc này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức tốt hơn mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực trạng dạy và học môn Hình học lớp 11 tại nhiều trường trung học phổ thông cho thấy có tới 88,1% học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp thu các khái niệm trừu tượng, trong khi 84,4% học sinh lúng túng khi vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán biến hình. Vấn đề cốt lõi bắt nguồn từ phương pháp truyền thụ một chiều truyền thống, thiếu công cụ trực quan hóa các trạng thái chuyển động không gian. Đề tài nghiên cứu của tác giả Nguyễn Văn Cảng, dưới sự hướng dẫn của Phó Giáo sư Nguyễn Chí Thành tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, tập trung giải quyết bài toán đổi mới phương pháp dạy học thông qua ứng dụng công nghệ.

Mục tiêu cụ thể của luận văn là xây dựng hệ thống tình huống dạy học khám phá có sự trợ giúp của phần mềm GeoGebra cho chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình Hình học 11 ban cơ bản. Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm và khảo sát thực tiễn tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Du, huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội trong giai đoạn năm 2015. Nghiên cứu khảo sát trên 18 giáo viên bộ môn Toán và 135 học sinh khối 11 nhằm đánh giá toàn diện tính khả thi của giải pháp.

Ý nghĩa khoa học của đề tài thể hiện ở việc cụ thể hóa mô hình dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin vào một chủ đề hình học cụ thể. Về mặt thực tiễn, giải pháp giúp nâng cao mức độ tích cực học tập của học sinh từ mức 13,3% lên hơn 82%, đồng thời cung cấp bộ giáo án mẫu và hệ thống phiếu học tập số hóa chất lượng cao cho giáo viên phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng nền tảng dựa trên thuyết hoạt động tâm lý học của Rubinstein hình thành từ những năm 1940 và thuyết dạy học khám phá do Jerome Bruner đề xuất năm 1960 trong tác phẩm Quá trình giáo dục. Theo lý thuyết này, người học không tiếp thu tri thức thụ động mà đóng vai trò người tái phát hiện các chân lý khoa học dưới sự dẫn dắt sư phạm. Mô hình nghiên cứu vận dụng 3 hình thức khám phá chính gồm: khám phá dẫn dắt, khám phá hỗ trợ và khám phá tự do.

Bên cạnh đó, nghiên cứu làm rõ 4 khái niệm nền tảng: phép biến hình trong mặt phẳng, phần mềm hình học động GeoGebra mã nguồn mở theo chuẩn giấy phép công cộng GNU GPL, tình huống dạy học có vấn đề, và môi trường học tập tích hợp công nghệ thông tin. Quá trình khám phá được tổ chức theo quy trình chuẩn 5 bước từ định hướng vấn đề, xây dựng giả thuyết, thực nghiệm tương tác trên phần mềm, đánh giá thảo luận đến khái quát hóa tri thức.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu phối hợp chặt chẽ các nguồn dữ liệu sơ cấp từ điều tra bảng hỏi, biên bản dự giờ, và kết quả bài kiểm tra đánh giá định kỳ. Phương pháp nghiên cứu lý luận được dùng để phân tích cấu trúc 9 tiết học của chương trình Hình học 11 chuẩn. Phương pháp điều tra thực trạng sử dụng 2 bộ phiếu hỏi chuẩn hóa với 9 câu hỏi khảo sát học sinh và 8 câu hỏi khảo sát giáo viên.

Mẫu khảo sát gồm 135 học sinh và 18 giáo viên Toán tại trường Trung học phổ thông Nguyễn Du được lựa chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng theo khối lớp. Phương pháp này đảm bảo tính đại diện cao cho học sinh vùng ven đô thị. Dữ liệu định lượng được xử lý bằng thống kê toán học, kiểm định tần số và tỷ lệ phần trăm nhằm so sánh đối chứng chính xác trước và sau can thiệp thực nghiệm sư phạm trong thời gian 2 tháng của học kỳ 1.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng ban đầu cho thấy 77,8% giáo viên nhận định chương Phép dời hình và phép đồng dạng rất khó giảng dạy trực quan nếu chỉ dùng bảng phấn truyền thống. Có 72,2% giáo viên khẳng định tính cấp thiết phải đổi mới phương pháp dạy học. Tỷ lệ giáo viên và học sinh từng ứng dụng thường xuyên phần mềm GeoGebra trước đó rất thấp, lần lượt ở mức 5,5% và 8,8%.

Mặc dù có tới 58,5% học sinh mong muốn tự tay làm thực nghiệm để khám phá kiến thức, phương pháp dạy học thụ động khiến chỉ có 13,3% học sinh thường xuyên tham gia xây dựng bài. Sau khi áp dụng hệ thống tình huống dạy học khám phá với GeoGebra, tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi trong các bài kiểm tra thực nghiệm đã tăng vọt từ 34,1% lên 67,8%. Đồng thời, tỷ lệ học sinh hoàn thành xuất sắc các phiếu học tập khám phá đạt mức 82,4%, phản ánh sự tiến bộ vượt bậc về năng lực tư duy hàm và kỹ năng dựng hình.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự chuyển biến tích cực này là GeoGebra đã cung cấp môi trường động lực học mạnh mẽ. Tính năng tạo vết chuyển động, biến đổi tọa độ trực tiếp và thanh trượt tham số giúp biến các khái niệm trừu tượng như phép tịnh tiến, phép quay góc 150 độ hay phép vị tự thành các mô hình trực quan sinh động. Kết quả này tương đồng với các nghiên cứu của Nguyễn Quang Huy năm 2011 về phần mềm Geometer's Sketchpad và Nguyễn Thành Sơn năm 2010 về phần mềm Cabri 3D, khẳng định công nghệ hình học động là chìa khóa giải phóng tư duy không gian cho học sinh.

Dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan thông qua bảng thống kê tần số điểm số và biểu đồ phân phối mức độ hứng thú học tập. Biểu đồ cột thể hiện rõ sự dịch chuyển phân phối điểm từ nhóm trung bình yếu sang nhóm khá giỏi, chứng minh tính ưu việt vượt trội của mô hình dạy học tích hợp công nghệ so với lớp học truyền thống.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông cần tiến hành xây dựng và chuẩn hóa ngân hàng học liệu số gồm 25 kịch bản dạy học khám phá bằng GeoGebra. Mục tiêu là phủ kín 100% các bài học thuộc chương trình hình học lớp 11 trong thời gian 3 tháng đầu năm học.

Thứ hai, Ban Giám hiệu nhà trường phối hợp cùng Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức định kỳ 2 đợt tập huấn chuyên sâu mỗi năm học về kỹ năng sư phạm tích hợp công nghệ thông tin. Khóa tập huấn hướng tới mục tiêu 100% giáo viên bộ môn làm chủ kỹ thuật thiết kế phiếu học tập tương tác và đóng gói bài giảng động trên phần mềm GeoGebra.

Thứ ba, bộ phận quản trị thiết bị trường học cần nâng cấp đồng bộ hạ tầng phòng máy tính và đường truyền Internet trong vòng 6 tháng. Mục tiêu cụ thể là đảm bảo tỷ lệ tối thiểu 1 học sinh trên 1 máy tính trong các tiết học thực hành khám phá toán học.

Thứ tư, giáo viên bộ môn cần đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng tăng tỷ lệ câu hỏi đánh giá năng lực thực hành và giải quyết vấn đề trực quan lên 30% tổng cơ số điểm. Thời gian áp dụng bắt đầu ngay từ các bài kiểm tra định kỳ của năm học hiện hành nhằm khuyến khích học sinh chủ động nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Giáo viên môn Toán cấp trung học phổ thông là đối tượng đầu tiên nhận được giá trị thực tế từ luận văn. Thầy cô có thể sử dụng trực tiếp các kịch bản sư phạm chi tiết cho 7 dạng toán biến hình điển hình và áp dụng ngay hệ thống phiếu học tập sẵn có vào bài giảng trên lớp.

Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn Toán tại các trường phổ thông có thể tham khảo mô hình 5 bước dạy học khám phá tích hợp công nghệ để chỉ đạo đổi mới phương pháp giảng dạy cấp tổ nhóm chuyên môn, giúp tối ưu hóa chuẩn đầu ra cho 9 tiết học hình học trọng điểm.

Học viên cao học, sinh viên ngành Sư phạm Toán học có thể khai thác khung lý luận và phương pháp thiết kế tình huống thực nghiệm để phát triển các đề tài nghiên cứu khoa học, khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học Toán.

Các chuyên gia phát triển chương trình giáo dục và tác giả sách giáo khoa có thể sử dụng các số liệu thực chứng từ 135 mẫu khảo sát để làm căn cứ điều chỉnh dung lượng bài tập thực tiễn và tích hợp học liệu số vào chương trình giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

Phần mềm GeoGebra có ưu điểm gì vượt trội so với các phần mềm hình học động khác như Geometer's Sketchpad hay Cabri? GeoGebra hoàn toàn miễn phí theo chuẩn mã nguồn mở GNU GPL và tích hợp đồng thời cửa sổ hình học động với cửa sổ đại số giải tích. Tính năng này cho phép học sinh quan sát song song sự biến thiên hình học và biến đổi phương trình tọa độ, giúp tối ưu hóa hiệu quả nhận thức tốt hơn hẳn các phần mềm thương mại trả phí.

Dạy học khám phá bằng GeoGebra có làm mất nhiều thời gian trên lớp học không? Nếu giáo viên chuẩn bị sẵn các tệp mô hình động và phát phiếu học tập định hướng rõ ràng, thời gian thực hiện mỗi hoạt động chỉ kéo dài từ 7 đến 10 phút. Mô hình này giúp rút ngắn thời gian giảng giải lý thuyết truyền thuyết và tăng gấp đôi thời lượng luyện tập giải toán cho học sinh.

Học sinh có học lực trung bình hoặc yếu có thể tham gia hiệu quả vào các tiết học khám phá không? Học sinh trung bình hoàn toàn có thể tham gia tốt nhờ các hình ảnh trực quan sinh động trên màn hình giúp cụ thể hóa kiến thức trừu tượng. Kết quả thực nghiệm cho thấy hơn 80% học sinh nhóm này đã tự rút ra được tính chất bảo toàn khoảng cách của phép tịnh tiến thông qua thao tác kéo thả chuột.

Quy trình thiết kế một tình huống dạy học khám phá bằng GeoGebra gồm những bước cơ bản nào? Quy trình gồm 5 bước tiêu chuẩn: xác định mục tiêu kiến thức trọng tâm, thiết kế file mô phỏng trên GeoGebra, xây dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt trên phiếu học tập, tổ chức cho học sinh thao tác tìm quy luật, và cuối cùng là thể chế hóa tri thức thành định lý chính xác.

Làm thế nào để đánh giá chính xác năng lực học sinh trong môi trường dạy học tích hợp phần mềm GeoGebra? Giáo viên kết hợp đánh giá quá trình thông qua mức độ hoàn thành các phiếu học tập nhóm với bài kiểm tra trắc nghiệm định lượng độc lập. Phương pháp kết hợp này giúp đo lường chính xác cả kỹ năng thực hành công nghệ lẫn năng lực lập luận logic toán học của từng cá nhân.

Kết luận

Nghiên cứu khẳng định tính khả thi và hiệu quả vượt trội của việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương Phép dời hình và phép đồng dạng lớp 11. Các kết luận then chốt bao gồm:

• Hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin trong môn Toán phổ thông.
• Khảo sát toàn diện thực trạng dạy học với dữ liệu thực chứng từ 18 giáo viên và 135 học sinh trường Trung học phổ thông Nguyễn Du.
• Thiết kế hoàn chỉnh 8 tình huống sư phạm mẫu ứng dụng GeoGebra cho các bài học khái niệm, định lý và giải toán quỹ tích.
• Kiểm chứng thực nghiệm thành công, nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi môn Hình học lên mức 67,8%.
• Đề xuất 4 nhóm giải pháp đồng bộ về học liệu, tập huấn, cơ sở vật chất và đánh giá năng lực người học.

Đóng góp lớn nhất của luận văn là cung cấp một giải pháp sư phạm thực chứng, kết hợp hài hòa giữa công nghệ mã nguồn mở hiện đại và phương pháp giáo dục lấy người học làm trung tâm. Kế hoạch tiếp theo cần mở rộng mô hình này cho toàn bộ chương trình Hình học không gian lớp 11 và 12 trong 2 năm học tới. Các thầy cô giáo và nhà nghiên cứu hãy tải ngay tài liệu để ứng dụng vào thực tiễn giảng dạy.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2. Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Chƣơng 1.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Phƣơng pháp dạy học khám phá 1. Khái niệm về dạy học khám phá Phƣơng pháp dạy học khám phá bắt nguồn từ lý thuyết hoạt động của A. Rubinstein [21] vào những năm 1940.

Tuy vậy, để nghiên nghiên cứu và áp dụng thành công phƣơng pháp này vào thực tiễn dạy học thì công đầu thuộc về J. Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (The process of education, 1960). “Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của ngƣời dạy, ngƣời học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, ngƣời học khám phá ra một tri thức nào đó trong chƣơng trình môn học” (xem thêm [10]). Theo [11] và [16], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hƣớng dẫn của giáo viên.

Ở đó ngƣời giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài ngƣời, của dân tộc. Bằng phƣơng pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội đƣợc không phải bằng phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới. Hoạt động khám phá trong dạy học gồm các kiểu Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). Đây là kiểu khám phá mà giáo viên đƣa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó.

Ví dụ 1: (xem [1, tr.39]) Cho tam giác ABC nội tiếp đƣờng tròn tâm O bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đƣờng tròn đó. Chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC chạy trên một đƣờng tròn. - Giáo viên dẫn dắt học sinh giải quyết bài toán: [?] Gọi I là trung điểm BC thì điểm I có di động không?.

[?] So sánh vectơ IG với vectơ IA ? Liên hệ với phép biến hình nào? 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] [?] Phép vị tự V 1  biến đƣờng tròn tâm O thành đƣờng tròn nào? I;   3 [?] Xem G là ảnh của A qua phép vị tự V 1  thì ta có kết luận gì về vị I;   3 trí của trọng tâm G?. Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery). Đây là kiểu khám phá mà giáo viên đƣa ra vấn đề và gợi ý học sinh trả lời. Ví dụ 2: Yêu cầu học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra.

- Lấy điểm M trên một cạnh của tam giác ABC. Sử dụng phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành M‟. - Vẽ đoạn thẳng MM‟, sử dụng công cụ tạo vết với điểm M‟. - Dùng chuột (hoặc sử dụng hiệu ứng trên) cho điểm M di động trên các cạnh của tam giác ABC, quan sát ảnh M‟ của điểm M.

- Kéo một đỉnh của tam giác ABC để thay đổi độ dài các cạnh tam giác ABC, quan sát độ dài các cạnh tƣơng ứng của tam giác A‟B‟C‟. - Dựng ảnh của đƣờng thẳng d, đƣờng tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv. Quan sát chuyển động của điểm M, ảnh của d, ảnh của (C) và cho biết. Đối tƣợng Thay đổi hay Cố định Mối liên hệ với ảnh Điểm M Điểm M‟ Tam giác ABC Đƣờng thẳng d Tâm I của (C) Bán kính của (C) Giáo viên hƣớng dẫn học sinh khám phá.

[?] Vết của điểm M‟ là hình gì. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] [?] Độ dài các cạnh tam giác A‟B‟C‟ thay đổi không khi độ dài các cạnh của tam giác ABC thay đổi. So sánh hai tam giác ABC và A‟B‟C‟. [?] Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không.

[?] Ảnh d‟ của đƣờng thẳng d nhƣ thế nào nếu d song song với giá của v và khi d không song song với giá của v. [?] Tâm I và bán kính R của đƣờng tròn (C) có thay đổi không. [?] Kết luận của em về tính chất của Phép tịnh tiến. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery).

Đây là kiểu khám phá mà vấn đề, đáp án và phƣơng pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra. Ví dụ 3: (xem [19, tr.11]) Học sinh làm việc theo nhóm. Mỗi nhóm khoảng 4 học sinh. Giáo viên phát cho mỗi nhóm một bản phô tô hình vẽ trên giấy A4 một tam giác cụt nhƣ hình vẽ, một số dụng cụ và vật liệu nhƣ: 2 thƣớc đo độ, 2 thƣớc kẻ, 2 êke, 2 compa, 4 bút bi, 1 máy tính (chỉ thực hiện đƣợc cộng, trừ, nhân, chia) và nhiều tờ giấy trắng A4 (không trong suốt).

Giáo viên thông báo nhiệm vụ: “Mỗi nhóm hãy thảo luận và nhất trí với nhau để viết cho học sinh của một lớp khác một bản chỉ dẫn những việc họ cần làm để tính đƣợc chu vi của bất kì một tam giác bị cụt nào kiểu nhƣ trên. Biết rằng, các bạn học sinh nhận bản chỉ dẫn này cũng có những dụng cụ giống nhƣ các em (thƣớc, thƣớc đo độ, êke, compa, …), nhưng chỉ có một tờ giấy A4 trên đó có vẽ một tam giác cụt nhƣ các nhóm đã có, mà không có tờ giấy A4 nào khác. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Các nhóm viết bản chỉ dẫn của mình trên một tờ giấy khổ lớn (một áp phích). Các áp phích này sẽ đƣợc đƣa ra thảo luận giữa các nhóm để chọn ra một bản hƣớng dẫn đại diện cho cả lớp và gửi cho học sinh lớp khác”.

Ở đây học sinh phải tự thảo luận, hợp tác với nhau để thiết kế mô hình và tìm lời giải cho bài toán mà không có sự dẫn dắt hay hỗ trợ của giáo viên. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập Theo [11], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tƣ duy của học sinh và mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo nhóm. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là: - Trả lời câu hỏi. - Điền từ, điển bảng,.

- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ. - Thử nghiệm, đề xuất giả thuyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả. - Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra. - Giải bài toán, bài tập.

- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới. - Làm bài tập lớn, đề án, luận văn, luận án. Tình huống dạy học khám phá Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đƣợc hình thành trong quá trình dạy học, trong đó ngƣời học là chủ thể hoạt động với đối tƣợng nhận thức trong môi trƣờng dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể. Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tƣơng tác giữa chủ thể hoạt động và đối tƣợng nhận thức.

Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phƣơng pháp dạy học. 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một số đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Gợi động cơ học tập (Nêu bài toán) Phân tích vấn đề (bài toán), để tìm hƣớng giải quyết Đề xuất, lựa chọn hƣớng S giải và thực hiện giải pháp đã chọn Đ Chính xác hóa giải pháp và Thể chế hóa nội dung kiến thức Củng cố và vận dụng Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phƣơng pháp khác.

Theo [22], dạy học khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho ngƣời học tham gia tích cực vào quá trình học. Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, ngƣời học cần có một số kỹ năng nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu… 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Nhƣ vậy điểm khác biệt của tình huống dạy học khám phá đó là ngƣời giáo viên cần tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đƣa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Theo [9], trong môn Toán có các tình huống dạy học điển hình nhất là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phƣơng pháp; dạy học giải bài tập toán học. Nên dạy học khám phá chƣơng “Phép dời hình và phép đồng dạng” cũng cần làm rõ những tình huống dạy học điển hình, đặc trƣng của môn Toán trong suốt quá trình dạy học.

Chẳng hạn (xem [22, tr.62]), tác giả đã thiết kế mô hình dạy học khám phá định lý bằng con đƣờng tìm kiếm nhƣ sau: Bảng 1. Mô hình dạy học khám phá định lý Hoạt động của giáo viên (a) Hoạt động của học sinh (b) 1a. Gợi động cơ học tập cho học sinh 1b. Hành động theo yêu cầu của giáo viên 2a.

Nêu ra vấn đề (bài toán). Nhận ra đƣợc vấn đề cần giải quyết. Yêu cầu học sinh phân tích đề bài. Chỉ ra đƣợc đâu là điều đã cho, đâu là điều phải tìm.

Yêu cầu học sinh tìm hƣớng giải 4b. Đề xuất các hƣớng giải. Yêu cầu xem xét và đánh giá các 5b. Phân tích các hƣớng giải.

Yêu cầu học sinh thực hiện lời giải 6b. Thực hiện lời giải. theo hƣớng thích hợp nhất. Thể chế hóa: giáo viên cho biết điều 7b.

Học sinh phát biểu định lý. vừa phát hiện là một định lý cần học. Yêu cầu học sinh phát biểu định lý. 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.

Chính xác hóa định lý và chỉ ra công 8b.