CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN TƯ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Chúng ta biết rằng quá trình dạy học là một quá trình điều khiển hoạt động giao lưu của học sinh nhằm thực hiện những mục đích dạy học. Còn học tập là một quá trình xử lý thông tin. Quá trình này có các chức năng: đưa thông tin vào, ghi nhớ thông tin, biến đổi thông tin, đưa thông tin ra và điều phối.
Học sinh thực hiện các chức năng này bằng những hoạt động của mình. Thông qua hoạt động thúc đẩy sự phát triển về trí tuệ ở học sinh làm cho học sinh học tập một cách tự giác, tích cực. Xuất phát từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện những hoạt động liên hệ với nó, căn cứ vào mục đích dạy học sau đó lựa chọn phương pháp để tập luyện cho học sinh. Việc phân tích một hoạt động thành những hoạt động thành phần sẽ giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt động với độ phức hợp vừa sức với học sinh.
Việc tiến hành hoạt động nhiều khi đòi hỏi những tri thức nhất định, đặc biệt là tri thức phương pháp. Những tri thức này lại là kết quả của một quá trình hoạt động khác. Trong hoạt động, kết quả rèn luyện được ở một mức độ nào đó có thể lại là tiền đề để tập luyện và đạt kết quả cao hơn. Do đó cần phân bậc những hoạt động theo những mức độ khác nhau làm cơ sở cho việc chỉ đạo quá trình dạy học.
Trên cơ sở việc phân tích trên về phương pháp dạy học theo quan điểm hoạt động. Luận văn được nghiên cứu trong khuôn khổ của lý luận dạy học, lấy quan điểm hoạt động làm nền tảng tâm lý học. Nội dung của quan điểm này được thể hiện một cách tóm tắt qua những tư tưởng chủ đạo sau: * Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động tương thích với nội dung và mục đích dạy học. * Hướng đích và gợi động cơ cho các hoạt động.
5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Truyền thụ tri thức, đặc biệt là những tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động. * Phân bậc hoạt động làm căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học. Như vậy, nếu phân tích rõ được tư tưởng và phương pháp dạy học dựa trên quan điểm hoạt động sẽ góp phần phát triển phương pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh. Tư duy và đặc điểm của tư duy a.
Tư duy Theo [16]: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta đã biết”. Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Trong đó nhận thức lý tính là một quá trình mà chủ thể nhận thức, khái quát hoá từ các dữ kiện mà họ có một cách cảm tính bằng cách hệ thống hoá chúng rồi đi đến thiết lập mối liên hệ giữa chúng và hiểu được mối quan hệ bản chất giữa các hiện tượng nghiên cứu. Từ đó phát biểu thành các tri thức và được kiểm tra lại bằng thực nghiệm.
Tư duy là giai đoạn cao nhất của nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật hiện tượng bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy nghĩ. Đặc điểm của tư duy Với tư cách là một mức độ mới thuộc nhận thức lý tính, khác xa về chất so với nhận thức cảm tính, tư duy do con người là chủ thể có những đặc điểm cơ bản sau đây: * Tính “có vấn đề”: Đứng trước những hoàn cảnh, những tình huống mà vốn hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của con người không đủ để giải quyết, khi đó con người rơi vào hoàn cảnh “có vấn đề”, lúc này con người phải vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết và đi tìm những cái mới, hay nói cách khác đi con người phải tư duy. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Tính gián tiếp: tư duy phát hiện ra bản chất của sự vật, hiện tượng và quy luật giữa chúng nhờ sử dụng công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy vi tính…). Ngôn ngữ là một phương tiện rất quan trọng của tư duy.
Con người luôn dùng ngôn ngữ để tư duy. Nhờ đặc điểm gián tiếp này mà tư duy đã mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người. * Tính trừu tượng và khái quát: Tư duy phản ánh cái bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, một phạm trù (khái quát), đồng thời loại bỏ khỏi những sự vật đó, những cái cụ thể, cá biệt. Nói một cách khác, tư duy đồng thời mang tính chất trừu tượng và khái quát.
* Tư duy của con người có sự liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy. Nếu không có ngôn ngữ thì bản thân quá trình tư duy không diễn ra được, đồng thời tạo ra các sản phẩm của tư duy cũng không được chủ thể và người khác tiếp nhận. * Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Tư duy phải dựa trên những tài liệu cảm tính, trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động. Tư duy và nhận thức cảm tính là hai mức độ nhận thức khác nhau, nhưng không thể tách rời nhau, có quan hệ chặt chẽ bổ sung cho nhau, chi phối lẫn nhau trong hoạt động nhận thức thống nhất và biện chứng.Anghen đã nói: “Nhập vào với con mắt của chúng ta chẳng những có những cảm giác khác, mà còn có cả hoạt động tư duy của ta nữa”.Khái niệm thuật toán 1.
Khái niệm thuật toán Khái niệm tư duy thuật giải liên hệ chặt chẽ với khái niệm thuật toán, do đó trước khi đưa ra khái niệm thuật giải ta hãy nghiên cứu khái niệm thuật toán. Thuật toán là một hệ thống chặt chẽ và rõ rang các quy tắc nhằm xác định một dãy các thao tác trên những đối tượng, sao cho sau một số hữu hạn bước thực hiện các thao tác ta đạt được mục tiêu định trước[6, tr.13] Từ định nghĩa ta thấy thuật toán có các tính chất sau: * Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để được thực hiện tiếp theo. * Tính khách quan: Một thuật toán dù được viết bởi nhiều người, thực hiện trên nhiều máy tình vẫn phải cho kết quả như nhau.
* Tính phổ dụng: áp dụng được cho nhiều bài toán khác có cùng cấu trúc, với các dữ liệu khác nhau. * Tính đúng đắn: sau khi thuật toán kết thúc ta phải nhận được kết quả cần tìm. Các đặc trưng của thuật toán a. Tính đơn trị Tính đơn trị của thuật toán đòi hỏi rằng các thao tác sơ cấp phải đơn trị, nghĩa là hai phần tử thuộc cùng một cơ cấu, thực hiện cùng một thao tác trên cùng một đối tượng thì phải cho cùng kết quả.
Ví dụ: Quy trình 4 bước để giải một bài toán của Polya [11]. Tìm hiểu nội dung bài toán. Tìm đường lối giải toán. Thực hiện chương trình giải toán.
Kiểm tra kết quả và nghiên cứu lời giải. Quy trình này không phải là một thuật toán vì tính đơn trị bị vi phạm. Chẳng hạn bước 1, bước 2, bước 3, bước 4 không được xác định vì người ta có thể hiểu và làm theo nhiều cách khác nhau. Từ tính đơn trị, ta cũng thấy được tính hình thức hóa của thuật toán.
Bất kể cơ cấu nào, chỉ cần biết thực hiện đúng trình tự quy định là sẽ đi đến kết quả chứ không cần phải hiểu ý nghĩa của những thao tác này. Tính chất này hết sức quan trọng vì nhờ đó ta có thể giao cho những thiết bị tự động thực hiện thuật giải, làm một số công việc thay thế cho con người. Tính hiệu quả Tính hiệu quả của thuật toán được đánh giá dựa trên một số tiêu chuẩn như: khối lượng tính toán, không gian và thời gian khi thuật toán được thực hiện. Tính hiệu quả của thuật toán là một yếu tố quyết định để đánh giá, chọn lựa cách giải quyết vấn 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đề - bài toán trên thực tế.
Có rất nhiều phương pháp để đánh giá tính hiệu quả của thuật toán. Độ phức tạp của thuật toán là một tiêu chuẩn được dùng rộng rãi. Tính tổng quát Thuật toán có tính tổng quát là thuật toán phải áp dụng được cho mọi trường hợp của bài toán chứ không phải chỉ áp dụng được cho một số trường hợp riêng lẻ nào đó. Các phương pháp biểu diễn thuật toán Khi chứng minh hoặc giải một bài toán trong toán học, ta thường dùng những ngôn ngữ toán học như: “ta có”, “điều phải chứng minh”, “giả thiết”,…và sử dụng các phép suy luận toán học như phép kéo theo, phép tương đương,… Thuật toán là một phương pháp thể hiện lời giải một bài toán nên cũng phải tuân theo một số quy tắc nhất định.
Để có thể truyền đạt thuật toán cho người khác hay chuyển thuật toán thành chương trình máy tính, ta phải có phương pháp biểu diễn thuật toán. Có 4 phương pháp biểu diễn thuật toán:[6] 1. Ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học (natural languages). Dạng ngôn ngữ lập trình (programming languages).
Ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học Trong cách biểu diễn thuật toán theo ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học, người ta sử dụng ngôn ngữ thường ngày và ngôn ngữ toán học để liệt kê các bước của thuật toán. Các thuật toán ở mục 1 đều được viết dưới dạng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Phương pháp biểu diễn này có ưu điểm là đợn giản, không yêu cầu người viết cũng như người đọc thuật toán phải nắm các quy tắc, các kiến thức nền tảng. Nhưng cách biểu diễn này thường dài dòng, không thể hiện rõ cấu trúc của thuật toán, đôi lúc gây hiểu nhầm hoặc khó hiểu cho người đọc và khó biển diễn được những bài toán phức tạp.
9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.