Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Một số vấn đề trong dạy học chuyên đề “Giải toán bằng phương pháp vectơ và tọa độ” theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT. Thực nghiệm sư phạm 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1.
Tổng quan các kết quả nghiên cứu ở trong nƣớc và thế giới về tƣ duy sáng tạo của học sinh Vấn đề phát hiện và bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu về Giáo dục học, Phương pháp dạy học trong và ngoài nước quan tâm. Nội dung trong các tiểu mục dưới đây sẽ điểm lại một số kết quả của các công trình nghiên cứu xoay quanh vấn đề này ở Việt Nam và trên thế giới. Ở Việt Nam Ở nước ta trong giai đoạn từ năm 1965 đến năm nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này. Có thể kể đến ở đây một số các kết quả như: Trong [10], tác giả Phạm Văn Hoàn cho rằng biểu hiện của tư duy sáng tạo là: không rập khuôn cái cũ, biết thay đổi các biện pháp gải quyết vấn đề; thấy được những mối liên hệ khăng khít giữa những sự kiện trông bề ngoài tưởng chừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giải quyết đúng, gọn và hay.
Trong [3], tác giả Hoàng Chúng đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: đặc biệt hoá, tổng quát hoá và tương tự. Có thể vận dụng các phương pháp đó để giải các bài tập đã cho, để mò mẫm và dự đoán kết quả, tìm ra phương pháp giải bài toán, để mở rộng, đào sâu và hệ thống hoá kiến thức. Theo tác giả, để rèn luyện khả năng sáng tạo toán học, ngoài lòng say mê học tập, cần rèn luyện khả năng phân tích vấn đề một cách toàn diện ở nhiều khía cạnh khác nhau biểu hiện ở hai mặt quan trọng: - Phân tích các khái niệm, bài toán, kết quả đã biết dưới nhiều khía cạnh khác nhau, từ đó tổng quát hoá hoặc xét các vấn đề tương tự theo nhiều khía cạnh khác nhau. - Tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán, khai thác các lời giải đó để giải các bài toán tương tự hay tổng quát hơn hoặc đề xuất các bài toán mới.
12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong [28], tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã đề ra mục đích của cuốn sách chủ yếu là rèn luyện tư duy sáng tạo nhất là tư duy biện chứng, đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề, rèn luyện tư duy biện chứng thông qua lao động tìm tòi cái mới. Để đi đến cái mới trong toán học, phải kết hợp được tư duy logic và tư duy biện chứng, cả tư duy hình tượng và thói quen tìm tòi thực nghiệm. Trong việc phát hiện vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứng đóng vai trò chủ đạo. Khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy logic giữ vai trò chính.
Thông qua 10 đề tài được chọn trong cuốn sách, tác giả khẳng định: “Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là phải giỏi vừa cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia”. Bằng lý luận và kinh nghiệm giảng dạy toán ở phổ thông, các tác giả Phạm Văn Đức và Phạm Văn Hoàn trong [7] đã nêu rõ: “Rèn luyện kĩ năng công tác độc lập là phương pháp hiệu quả nhất để học sinh hiểu biết một cách sâu sắc, có ý thức và sáng tạo”. Vốn kiến thức thu nhận được ở nhà trường phổ thông “chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu người học sinh biết sử dụng nó một cách sáng tạo bằng công tác độc lập suy nghĩ của bản thân đã được tôi luyện”. Học sinh không thể có tư duy sáng tạo nếu không có tư duy độc lập.
Các tác giả nhấn mạnh: “Công tác độc lập cần phải phát triển ở học sinh sự hoạt động của tư duy và sự sáng tạo”. Các tác giả lưu ý đến một trong những hình thức cao của công tác độc lập đòi hỏi nhiều sáng tạo là việc học sinh tự ra lấy đề toán. Đó cũng là biện pháp để bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh: trong quá trình đề xuất bài toán mới, phát hiện vấn đề mới, các phẩm chất của tư duy sáng tạo được nảy nở và phát triển. Trong [11], các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khẳng định rằng phát triển những năng lực toán học ở học sinh là một nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của người thầy giáo.
Cần có những công trình nghiên cứu tỉ mỉ về cấu 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trúc của năng lực tư duy toán học của học sinh nước ta để từ đó có nội dung, phương pháp bồi dưỡng năng lực sáng tạo toán học cho học sinh một cách chủ động. Để phát triển năng lực trí tuệ chung, cùng với việc rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng, rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, tương tự hoá, so sánh, giáo viên cần hình thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là tính độc lập và tính sáng tạo. Trong [14], các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết cuả tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng sáng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới”.
Trên thế giới Vấn đề năng lực tư duy sáng tạo nói chung, tư duy sáng tạo của học sinh nói riêng và vấn đề phát hiện, bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh cũng được nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học đã quan tâm nghiên cứu. Chúng ta có thể điểm qua: Các công trình của các nhà tâm lý học Mỹ Guilford và Torrance đã nghiên cứu sâu sắc về năng lực sáng tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, cơ chế và phương pháp chẩn đoán năng lực sáng tạo. Guilford cho rằng năng lực sáng tạo là thuộc tính của cá nhân, có thể được sử dụng trong những lĩnh vực khác nhau mà không nhất thiết phải gắn liền với một bộ môn xác định nào đó, nhưng năng lực chung đó biểu hiện rõ nét nhất ở khả năng tư duy sáng tạo. Tính đặc thù của tư duy sáng tạo thể hiện ở tính phân kỳ (khả năng tìm nhiều giải pháp cho một vấn đề), được xác định bởi tính mềm dẻo, tính độc đáo và tính nhuần nhuyễn.
Việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho học sinh trong nhà trường là chủ đề nhiều cuốn sách, bài báo của các tác giả: Penick J.E (“Phát triển khả năng sáng 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tạo trong lớp học”); Reid J. (“Các cách suy nghĩ của trẻ em”); Yamamoto Kaoru (“Vai trò của tư duy sáng tạo và trí thông minh trong thành tích học tập”) … Đặc biệt, bộ sách gồm 4 tập [12] của tác giả Nhật Bản Omizumi Kagayaki đã giới thiệu các phương pháp cụ thể để rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo, trong đó nội dung chủ yếu của tập II là bồi dưỡng năng lực sáng tạo toán học. Theo tác giả, để có tư duy sáng tạo, cần thiết gạt bỏ những hiểu biết về kiễn thức thông thường, gạt bỏ những kinh nghiệm trong quá khứ để suy nghĩ khỏi bị lệ thuộc, tính sáng tạo trong tư duy khỏi bị hạn chế. Để tránh sự xơ cứng của bộ não, ta nên tập thành thói quen suy xét một sự vật hoặc một vấn đề từ nhiều khía cạnh.
Chịu khó tư duy, chịu khó động não, con người sẽ có những cách giải quyết vấn đề hoặc những phát hiện bất ngờ. Riêng ở tập II, tác giả trình bày hệ thống gồm 48 câu đố để rèn luyện năng lực sáng tạo toán học. Một nhà Giáo dục học người Nga đã nghiên cứu khá sâu sắc sự phát triển tư duy của học sinh. Trong toàn bộ cuốn sách, tác giả đã quán triệt một nguyên lý cơ bản nói rằng: tư duy là quá trình tâm lý mà nhờ nó, con người không những tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới.
Tư duy không phải chỉ là hoạt động nhận thức mà còn là hoạt động phối hợp, sáng tạo, nhờ đó con người tạo ra những tri thức mới, rồi chính những tri thức này lại là cơ sở để hình thành những khái niệm, những quy luật và qui tắc mới. Chính nhờ vậy mà tư duy được thực hiện trong sự thống nhất của thực tiễn và lý luận. 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong tác phẩm nổi tiếng “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” [5], V. Crutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh.
Năng lực toán học ở đây được hiểu theo hai nghĩa, hai mức độ: Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc học toán, đối với việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng; Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) tức là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan, có một giá trị lớn đối với loài người. Tác giả đã sử dụng một hệ thống bài toán thực nghiệm được chọn lọc rất công phu để nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Từ các nghiên cứu đó, tác giả kết luận: tính linh hoạt của quá trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, trong tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp giải rập khuôn. Nếu như các tác phẩm trên là các công trình nghiên cứu của các nhà tâm lý học chủ yếu nghiên cứu khía cạnh tâm lý của năng lực sáng tạo, thì tác phẩm của nhà toán học kiêm tâm lý học G.