Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Trung Học Phổ Thông Qua Dạy Học Hệ Phương Trình

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học nội dung hệ phương, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Tác giả: Trương Thị Thúy Ngà
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Vũ Lương
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn Toán)
• Đề tài: Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Trung Học Phổ Thông Qua Dạy Học Nội Dung Hệ Phương Trình
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
• 1.1. Khái niệm về tư duy
• 1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy
• 1.3. Đặc điểm của tư duy
• 1.4. Các thao tác của tư duy
• 1.5. Tư duy sáng tạo
• 1.5.1. Khái niệm về sáng tạo
• 1.5.2. Tư duy sáng tạo
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
• 2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện theo các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo
• 2.1.1. Bài tập có nhiều cách giải
• 2.1.2. Bài tập có tính đặc thù
• 2.1.3. Bài tập có tính mở
• 2.1.4. Bài tập không theo khuôn mẫu
• 2.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng tư duy sáng tạo kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác
• 2.2.1. Rèn luyện khả năng phân tích bài toán
• 2.2.2. Rèn luyện khả năng định hướng xác định đường lối giải
• 2.2.3. Rèn luyện việc thiết lập một quy trình để thực hiện đường lối đã vạch ra
• 2.2.4. Rèn luyện khả năng lựa chọn phương pháp và công cụ
• 2.2.5. Rèn luyện khả năng kiểm tra lời giải một bài toán
• 2.3. Biện pháp 3: Bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề mới, sáng tạo bài toán mới
• 2.3.1. Sáng tạo bài toán mới từ bài toán đã có
• 2.3.2. Sáng tạo hệ phương trình từ sử dụng các hằng đẳng thức
• 2.3.3. Sáng tạo hệ phương trình từ sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số
• 2.3.4. Sáng tạo hệ phương trình từ sử dụng các bất đẳng thức
• 2.3.5. Một số giáo án thực nghiệm
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.1.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.2.1. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.2.2. Đề bài kiểm tra
• 3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh THPT

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông (THPT) là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của khoa học và công nghệ, việc phát triển tư duy sáng tạo không chỉ giúp học sinh giải quyết vấn đề mà còn chuẩn bị cho các em khả năng thích ứng với những thay đổi trong tương lai. Hệ phương trình là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học THPT, có thể được sử dụng như một công cụ hiệu quả để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh.

1.1. Khái Niệm Tư Duy Sáng Tạo Trong Giáo Dục

Tư duy sáng tạo được định nghĩa là khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách mới mẻ và độc đáo. Theo các nghiên cứu, tư duy sáng tạo không chỉ là một kỹ năng mà còn là một quá trình phát triển liên tục. Việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học hệ phương trình giúp các em phát triển khả năng tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

1.2. Vai Trò Của Hệ Phương Trình Trong Rèn Luyện Tư Duy

Hệ phương trình đại số không chỉ là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học mà còn là một công cụ hữu ích để phát triển tư duy sáng tạo. Việc giải quyết các bài toán liên quan đến hệ phương trình giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp và sáng tạo trong việc tìm ra nhiều cách giải khác nhau.

II. Thách Thức Trong Việc Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo

Mặc dù việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua hệ phương trình mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải không ít thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là phương pháp dạy học hiện tại vẫn còn nặng về lý thuyết, chưa khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập của học sinh. Hơn nữa, nhiều học sinh vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức.

2.1. Phương Pháp Dạy Học Chưa Đáp Ứng Nhu Cầu

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy truyền thống, tập trung vào việc truyền đạt kiến thức mà không khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập. Điều này dẫn đến việc học sinh không phát triển được tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

2.2. Tâm Lý Học Sinh THPT Đối Với Việc Học Toán

Tâm lý của học sinh THPT thường bị ảnh hưởng bởi áp lực thi cử, dẫn đến việc các em chỉ tập trung vào việc học thuộc lòng và giải quyết bài tập theo khuôn mẫu. Điều này làm giảm khả năng sáng tạo và tư duy độc lập của các em trong việc giải quyết các bài toán phức tạp.

III. Phương Pháp Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Qua Hệ Phương Trình

Để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua hệ phương trình, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực và sáng tạo. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích các em phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

3.1. Bài Tập Có Nhiều Cách Giải

Giáo viên có thể thiết kế các bài tập cho phép học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về hệ phương trình mà còn khuyến khích các em phát triển tư duy sáng tạo trong việc tìm kiếm giải pháp.

3.2. Bài Tập Mở Và Không Theo Khuôn Mẫu

Các bài tập mở, không theo khuôn mẫu sẽ tạo cơ hội cho học sinh tự do sáng tạo và tìm ra những cách giải mới. Việc này giúp các em phát triển khả năng tư duy độc lập và tự tin hơn trong việc giải quyết vấn đề.

3.3. Kết Hợp Các Hoạt Động Trí Tuệ Khác

Kết hợp việc rèn luyện tư duy sáng tạo với các hoạt động trí tuệ khác như thảo luận nhóm, dự án nghiên cứu sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn. Các hoạt động này không chỉ giúp học sinh học hỏi từ nhau mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo

Việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua hệ phương trình không chỉ mang lại lợi ích trong học tập mà còn có ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống. Học sinh sẽ có khả năng áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế, từ đó phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Thực Nghiệm

Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp rèn luyện tư duy sáng tạo qua hệ phương trình đã giúp học sinh cải thiện đáng kể khả năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Các em không chỉ nắm vững kiến thức mà còn tự tin hơn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

4.2. Ứng Dụng Trong Cuộc Sống Hàng Ngày

Khả năng tư duy sáng tạo giúp học sinh giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày một cách hiệu quả hơn. Các em có thể áp dụng các phương pháp đã học để phân tích và giải quyết các tình huống phức tạp, từ đó nâng cao chất lượng cuộc sống.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua hệ phương trình là một nhiệm vụ cần thiết và cấp bách trong bối cảnh giáo dục hiện đại. Việc phát triển tư duy sáng tạo không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn chuẩn bị cho các em khả năng thích ứng với những thay đổi trong tương lai. Tương lai của giáo dục cần hướng đến việc phát triển toàn diện năng lực của học sinh, trong đó tư duy sáng tạo là một yếu tố quan trọng.

5.1. Định Hướng Phát Triển Giáo Dục

Định hướng phát triển giáo dục trong tương lai cần chú trọng đến việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. Các phương pháp dạy học cần được đổi mới để khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập của học sinh.

5.2. Tầm Quan Trọng Của Tư Duy Sáng Tạo Trong Thế Kỷ 21

Trong thế kỷ 21, tư duy sáng tạo sẽ trở thành một yếu tố quyết định trong việc thành công của mỗi cá nhân. Việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua hệ phương trình sẽ giúp các em phát triển những kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới phương pháp giáo dục nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho người học là định hướng chiến lược được khẳng định trong các Nghị quyết của Đảng và Bộ Giáo dục và Đào tạo. Trong chương trình Trung học phổ thông, môn Toán giữ vai trò nòng cốt trong việc rèn luyện phẩm chất trí tuệ. Trong đó, nội dung hệ phương trình đại số ở chương trình Đại số 10 nâng cao được phân bổ trong 8 tiết học, bao gồm 5 tiết chính khóa và 3 tiết tự chọn, là một chủ đề có cấu trúc đại số phong phú, mang tính phân hóa sâu sắc. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy nhiều năm cho thấy phương pháp dạy học của giáo viên tại nhiều trường phổ thông vẫn nặng tính truyền thụ một chiều, luyện thi theo mẫu có sẵn, khiến trên 60% học sinh tiếp cận bài toán một cách thụ động, lúng túng khi gặp các dạng toán biến đổi không theo quy tắc quen thuộc.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán của tác giả Trương Thị Thúy Ngà, dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Nguyễn Vũ Lương tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tập trung giải quyết vấn đề cốt lõi: Xác định và xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải hệ phương trình đại số. Nghiên cứu được triển khai trong thời gian 12 tháng, từ tháng 12 năm 2011 đến tháng 11 năm 2012, đúc kết cùng 11 năm kinh nghiệm giảng dạy thực tế của tác giả tại 4 lớp học gồm 10A1, 10A2, 10A3 và 10A4 của Trường Trung học phổ thông Thanh Miện 1, tỉnh Hải Dương. Đề tài mang ý nghĩa khoa học và thực tiễn vững chắc, cung cấp hệ thống giải pháp sư phạm khả thi giúp gia tăng từ 15% đến 25% tỷ lệ học sinh khá giỏi môn Toán và nâng cao rõ rệt năng lực tự học, tự khám phá tri thức toán học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Khung lý thuyết của đề tài được xây dựng dựa trên sự tích hợp giữa tâm lý học nhận thức của Rubinstein, Đavưđov và lý luận dạy học toán hiện đại của George Polya, Trần Thúc Trình, Nguyễn Bá Kim và Hoàng Chúng. Luận văn chuẩn hóa 5 khái niệm then chốt: tư duy, thao tác tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo trong toán học và hệ phương trình đại số. Theo George Polya, tư duy được coi là sáng tạo khi người học tạo ra được những phương tiện, tư liệu mới để giải quyết thành công các bài toán đa dạng.

Nghiên cứu tập trung vào 5 thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo:

• Tính mềm dẻo: Năng lực chuyển đổi linh hoạt giữa các thao tác trí tuệ, tránh rập khuôn máy móc và nhìn nhận bài toán dưới nhiều góc độ.
• Tính nhuần nhuyễn: Khả năng phát xuất nhanh chóng số lượng lớn các ý tưởng, đề xuất đa dạng phương án tiếp cận để tìm lời giải tối ưu.
• Tính độc đáo: Năng lực tìm kiếm các liên tưởng mới lạ, phát hiện mối liên hệ bản chất giữa các đại lượng tưởng chừng độc lập để đưa ra giải pháp khác biệt.
• Tính nhạy cảm vấn đề: Khả năng sớm nhận diện mâu thuẫn, sai lầm, tính thiếu logic trong quá trình biến đổi đại số.
• Tính hoàn thiện: Kỹ năng lập kế hoạch giải, kiểm tra, tối ưu hóa và tổng quát hóa lời giải bài toán.

Mô hình nghiên cứu kết hợp chặt chẽ 5 thành tố này với 4 thao tác tư duy nền tảng: phân tích - tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa - khái quát hóa và đặc biệt hóa.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phối hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn và thực nghiệm sư phạm đối chứng. Nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập qua việc dự giờ 18 tiết dạy của đồng nghiệp, phiếu khảo sát phương pháp học tập của hơn 170 học sinh và kết quả làm bài kiểm tra đánh giá định lượng.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 176 học sinh thuộc khối 10 Trường Trung học phổ thông Thanh Miện 1, được chọn theo phương pháp chọn mẫu phân tầng tương đương về trình độ học lực đầu vào. Cụ thể, mẫu được chia thành 2 nhóm: nhóm thực nghiệm gồm 88 học sinh thuộc lớp 10A1, 10A3 được giảng dạy theo hệ thống 3 biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo; nhóm đối chứng gồm 88 học sinh thuộc lớp 10A2, 10A4 được giảng dạy theo giáo án và phương pháp truyền thống. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê toán học kết hợp đối sánh định lượng là nhằm bảo đảm tính khách quan, đo lường chính xác mức độ tiến bộ về điểm số và sự chuyển biến về năng lực tư duy linh hoạt của học sinh trong suốt tiến trình 12 tháng nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm sư phạm và phân tích dữ liệu thống kê từ các bài kiểm tra chuyên đề hệ phương trình đã mang lại những phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, kết quả học tập của nhóm thực nghiệm vượt trội rõ rệt so với nhóm đối chứng. Điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh nhóm thực nghiệm đạt 7,52 điểm, trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 6,18 điểm, tạo ra mức chênh lệch 1,34 điểm có ý nghĩa thống kê cao.

Thứ hai, cơ cấu phân loại học lực có sự phân hóa tích cực. Tỷ lệ học sinh đạt loại Giỏi ở nhóm thực nghiệm đạt 28,4%, cao hơn gấp 2,3 lần so với mức 12,5% của nhóm đối chứng. Tỷ lệ học sinh Khá và Giỏi gộp chung ở nhóm thực nghiệm chiếm 68,2%, vượt trội so với mức 44,3% của nhóm đối chứng. Ngược lại, tỷ lệ học sinh Yếu và Kém ở nhóm thực nghiệm giảm sâu xuống mức 3,4%, thấp hơn nhiều so với tỷ lệ 14,8% ở nhóm đối chứng.

Thứ ba, năng lực giải toán đa phương pháp và tính mềm dẻo tư duy của học sinh được cải thiện căn bản. Có 64,8% học sinh nhóm thực nghiệm đề xuất được từ 2 đến 4 cách giải khác nhau cho cùng một bài toán hệ phương trình đại số phức tạp, chẳng hạn kết hợp biến đổi đại số, phương pháp lượng giác hóa, sử dụng bất đẳng thức Cauchy hoặc ứng dụng tính đơn điệu hàm số, so với tỷ lệ chỉ 11,4% ở nhóm đối chứng.

Thứ tư, học sinh nhóm thực nghiệm hình thành tốt kỹ năng sáng tạo bài toán mới. Khoảng 42% học sinh nhóm thực nghiệm đã tự thiết lập được các hệ phương trình mới dựa trên việc vận dụng hằng đẳng thức và các hàm số đồng biến, nghịch biến.

Thảo luận kết quả

Sự khác biệt vượt trội về kết quả bắt nguồn từ việc vận dụng đồng bộ 3 nhóm biện pháp sư phạm trọng tâm:

• Rèn luyện các thành phần tư duy sáng tạo thông qua 4 kiểu bài tập: bài tập nhiều cách giải, bài tập có tính đặc thù, bài tập có tính mở và bài tập không theo khuôn mẫu.
• Rèn luyện tư duy sáng tạo kết hợp các hoạt động trí tuệ: phân tích đề, định hướng đường lối, xây dựng quy trình giải tối ưu, lựa chọn công cụ và kiểm tra lời giải theo hai bước định tính - định lượng.
• Bồi dưỡng năng lực phát hiện vấn đề và sáng tạo bài toán mới từ việc khai thác bài toán đã có, sử dụng hằng đẳng thức, bất đẳng thức và tính chất đơn điệu của hàm số.

Trong quá trình phân tích, dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan qua Bảng 3.3 về thống kê tỷ lệ phần trăm phân loại học lực và Biểu đồ 3.1 dạng cột so sánh trực tiếp kết quả kiểm tra giữa hai nhóm thực nghiệm và đối chứng. Biểu đồ phản ánh đường phân phối điểm số của nhóm thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 8, 9 và 10, trong khi nhóm đối chứng tập trung chủ yếu ở dải điểm 5 và 6. Kết quả này tương đồng với các nghiên cứu của George Polya và Trần Thúc Trình, chứng minh rằng khi người học được trang bị phương pháp suy luận và tư duy sáng tạo thay vì thuật toán ghi nhớ máy móc, hiệu quả tiếp thu kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tăng lên rõ rệt.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết luận thực nghiệm, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp cụ thể nhằm nhân rộng mô hình:

• Tái cấu trúc quy trình thiết kế bài giảng phân môn Đại số: Giáo viên bộ môn Toán cần chủ động phân phối lại thời lượng giảng dạy, dành tối thiểu 25% thời gian trên lớp cho các hoạt động thảo luận nhóm, giải bài toán theo nhiều cách và phân tích sai lầm thường gặp. Mục tiêu nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên trên 70% trong mỗi năm học, thực hiện định kỳ trong từng học kỳ.
• Xây dựng ngân hàng câu hỏi và bài tập mở: Tổ chuyên môn Toán tại các trường Trung học phổ thông cần phối hợp biên soạn tài liệu chuyên đề hệ phương trình gồm 4 dạng bài tập cốt lõi, bổ sung các bài toán chứa tham số và bài toán liên môn. Chỉ tiêu đạt tối thiểu 150 bài tập có hướng dẫn gợi mở tư duy, hoàn thành trong thời gian 6 tháng đầu năm học.
• Đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá định kỳ: Ban Giám hiệu và bộ phận khảo thí cần đưa vào đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và học kỳ ít nhất 20% câu hỏi yêu cầu học sinh tìm nhiều lời giải hoặc tự khái quát hóa bài toán, chuyển trọng tâm đánh giá từ ghi nhớ công thức sang đánh giá năng lực tư duy logic và sáng tạo.
• Tổ chức tập huấn phương pháp dạy học tích cực: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm triển khai các khóa bồi dưỡng chuyên môn định kỳ 2 lần mỗi năm cho 100% giáo viên Toán cốt cán, tập trung vào kỹ thuật đặt câu hỏi gợi mở, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và kỹ năng hướng dẫn học sinh nghiên cứu khoa học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị ứng dụng thực tiễn cao cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

• Giáo viên Toán Trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống giáo án thực nghiệm, tuyển tập các bài tập hệ phương trình phân loại theo năng lực tư duy để áp dụng vào giảng dạy chính khóa và các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp tiết kiệm 40% thời gian soạn giáo án chuyên đề.
• Học viên cao học và sinh viên ngành Sư phạm Toán: Sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục, kỹ thuật thiết kế thực nghiệm sư phạm đối chứng và cách thức xây dựng cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo.
• Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên bộ môn: Tham khảo khung đánh giá năng lực tư duy sáng tạo và các tiêu chí đo lường hiệu quả bài dạy để phục vụ công tác thanh tra chuyên môn, xây dựng chuẩn chương trình giáo dục phổ thông mới.
• Học sinh Trung học phổ thông và thí sinh luyện thi đại học: Tiếp cận hệ thống phương pháp giải toán hệ phương trình đại số đỉnh cao, phương pháp lượng giác hóa, đặt ẩn phụ không hoàn toàn, đánh giá bất đẳng thức và hàm số để nâng mức điểm bài thi môn Toán lên từ 8,0 đến 10,0 điểm.

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để áp dụng biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo khi thời lượng tiết dạy trên lớp chỉ có 45 phút? Giáo viên không nên đưa quá nhiều bài tập vào một tiết dạy mà cần lựa chọn từ 1 đến 2 bài tập trọng tâm có nhiều hướng tiếp cận. Việc phân tích đường lối giải, so sánh các phương án và giao bài tập tương tự về nhà sẽ giúp tối ưu hóa 45 phút trên lớp mà vẫn phát triển trọn vẹn tư duy của học sinh.

Học sinh trung bình hoặc yếu có thể theo kịp phương pháp dạy học sáng tạo này không? Phương pháp hoàn toàn phù hợp vì hệ thống bài tập được xây dựng theo các bậc thang nhận thức từ dễ đến khó. Khi giáo viên sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở từng bước, học sinh trung bình nắm vững quy trình phân tích và dần chuyển hóa từ cách giải thông thường sang cách giải ngắn gọn hơn, giúp tăng điểm số trung bình từ 1,0 đến 1,5 điểm.

Vì sao nội dung hệ phương trình đại số lại là công cụ tối ưu để rèn luyện tư duy sáng tạo? Hệ phương trình đại số là mảng kiến thức tổng hợp sâu sắc, đòi hỏi huy động đồng thời các kiến thức về đa thức, phân thức, hàm số, lượng giác và bất đẳng thức. Cùng một hệ phương trình có thể giải bằng từ 3 đến 5 phương pháp khác nhau, tạo môi trường lý tưởng để rèn luyện tính mềm dẻo và tính độc đáo.

Làm cách nào để đo lường tính sáng tạo của học sinh một cách định lượng? Tính sáng tạo được đo lường cụ thể qua 3 chỉ số định lượng: số lượng phương án giải đúng được đưa ra cho một bài toán, khả năng phát hiện lỗi sai trong các biến đổi đại số phức tạp, và kỹ năng xây dựng bài toán mới tương đương từ bài toán gốc thông qua các công cụ toán học mở rộng.

Tài liệu này có thể áp dụng cho chương trình giáo dục phổ thông hiện hành không? Hệ thống lý luận và 3 nhóm biện pháp sư phạm trong luận văn hoàn toàn tương thích với định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học của chương trình giáo dục mới, cung cấp giải pháp chuyển dịch từ dạy học truyền thụ nội dung sang phát triển năng lực tư duy độc lập.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về 5 thành tố tư duy sáng tạo và 4 thao tác trí tuệ trong dạy học môn Toán cấp Trung học phổ thông.
• Xây dựng thành công 3 nhóm biện pháp sư phạm với hệ thống bài tập đa dạng, tập trung vào 4 dạng bài tập đặc thù, quy trình giải 5 bước và kỹ thuật sáng tạo bài toán mới.
• Thực nghiệm sư phạm trên 176 học sinh chứng minh tính hiệu quả vượt trội, nâng điểm trung bình của nhóm thực nghiệm lên 7,52 điểm và tăng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên 68,2%.
• Đề xuất lộ trình triển khai rõ ràng từ 6 đến 12 tháng cho giáo viên và các nhà quản lý giáo dục nhằm đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán.
• Tài liệu là nguồn tham khảo học thuật giá trị, thúc đẩy giáo viên và học sinh chủ động chuyển đổi phương pháp dạy và học, khai phóng tiềm năng sáng tạo trong tư duy toán học hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1. Khái niệm về tư duy Theo từ điển tiếng Việt “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [33, tr.1437] Theo các tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà bước đó ta chưa biết” [31, tr. Trong cuốn: “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” PGS.TS Trần Thúc Trình có định nghĩa: “Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [30 ] Theo một nghiên cứu về tư duy của X.L Rubinstein thì “Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩa của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” (dẫn theo Đavưđov) [32, tr.25] Qua phân tích một số quan điểm về tư duy ta có thể hiểu sâu thêm về khái niệm tư duy “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp là khái quát, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất tìm ra những mối liên hệ quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà ta chưa từng biết” Trong học tập bộ môn toán có các loại hình tư duy như: Tư duy logic, tư duy sáng tạo, tư duy phê phán, tư duy trừu tượng, tư duy thuật toán, tư duy hàm… 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Tư duy logic là suy nghĩ để nhận thức, giải quyết vấn đề theo các quy tắc suy luận logic. - Tư duy thuật toán là suy nghĩ để nhận thức, giải quyết vấn đề theo một trình tự nhất định.

- Tư duy sáng tạo là tư duy có sáng kiến, giải quyết vấn đề theo cách mới mẻ khác lạ. - Tư duy phê phán là tư duy có sự quan sát, phân tích tổng hợp một vấn đề để phán xét vấn đề. - Tư duy hàm là suy nghĩ để nhận thức, giải quyết vấn đề trong tương quan khi một đối tượng này thay đổi kéo theo những đối tượng khác thay đổi. - Tư duy trừu tượng là suy nghĩ để nhận thức, giải quyết vấn đề theo những dấu hiệu bản chất.

Các giai đoạn của quá trình tư duy Các giai đoạn của một quá trình tư duy bao gồm : 1. Xác định vấn đề và biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác là tìm câu hỏi cần giải đáp 2. Huy động các tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

Xác minh giả thuyết trong thực tiễn nếu đúng thì tiếp bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. Đặc điểm của tư duy Tư duy có những đặc điểm cơ bản sau: 1. Tính có vấn đề của tư duy Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những tình huống “có vấn đề”.

Nhưng không phải tình huống có vấn đề nào cũng kích thích được hoạt động tư duy. Muốn kích thích được tư duy thì tình huống có vấn đề phải được nhận thức 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân nằm trong phạm vi hiểu biết của cá nhân. Tính gián tiếp của tư duy Con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức nó một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy.

Tính gián tiếp còn được thể hiện ở chỗ con người đã sử dụng những công cụ, phương tiện như máy móc, công cụ… để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng. Nhờ có tính gián tiếp của tư duy giúp con người mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức con người, giúp họ giải quyết các vấn đề được đặt ra. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất, chung cho nhiều sự vật và hiện tượng trên cơ sở đó khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ nhưng có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.

Sở dĩ tư duy mang tính “có vấn đề”, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái quát vì nó gắn chặt với ngôn ngữ. Tư duy quan hệ mật thiết với ngôn ngữ. Tư duy không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện của tư duy.

Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn phản ánh cái bản chất bên trong mối quan hệ có tính quy luật nhưng tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính. Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có vấn đề. 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] * Như vậy để công tác giảng dạy được hiệu quả: - Phải coi trọng phát triển tư duy cho học sinh.

Nếu không có khả năng tư duy học sinh không học tập và rèn luyện được. - Muốn kích thích học sinh tư duy thì phải tạo cho các em các “tình huống có vấn đề” và tổ chức cho học sinh độc lập, sáng tạo giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. - Phát triển tư duy cho học sinh phải được tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri thức. - Phát triển tư duy phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ.

- Phát triển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát và trí nhớ cho học sinh. Vì thiếu những tài liệu cảm tính thì tư duy không thể diễn ra được. Các thao tác của tư duy Xét về bản chất, tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trí tuệ để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra. Các thao tác tư duy là: a) Phân tích - tổng hợp Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân tích đối tượng nhận thức thành những bộ phận, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn.

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” những thuộc tính, những thành phần đã được phân tách nhờ phân tích thành một chỉnh thể. Theo Nguyễn Quang Uẩn , Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang [ 31, tr.86] Phân tích và tổng hợp có quan hệ qua lại mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời, phân tích là cơ sở của tổng hợp, tổng hợp diễn ra trên cơ sở phân tích. 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] So sánh là thao tác tư duy để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức, so sánh liên quan chặt chẽ với phân tích và tổng hợp. c) Trừu tượng hóa và khái quát hóa.

Trừu tượng hóa là quá trình tư duy để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy. Khái quát hóa là thao tác tư duy để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính những mối liên hệ, quan hệ chung nhất định. Những thuộc tính chung này bao gồm 2 loại: Những thuộc tính giống nhau là những thuộc tính chung bản chất, theo Nguyễn Công Uẩn , Nguyễn Quang Lũy, Đinh Văn Vang [ 31, tr.86] Theo GS Nguyễn Bá Kim: “Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phân tử trong tập hợp xuất phát” [ 18, tr.46] Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ mật thiết với nhau chi phối và bổ xung cho nhau. Tư duy sáng tạo 1.

Khái niệm về sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển: “ Sáng tạo là tìm ra cái mới cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có” [33 , tr.1130 ] Theo Bách Khoa toàn thư: “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người, sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất”. Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng “Sáng tạo là sự vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” cũng theo tác giả thì 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] “Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về phát triển và giải quyết vấn đề” [27, tr.1 7] Như vậy một cách ngắn gọn, sáng tạo có thể được coi là quá trình tiến tới cái mới, là năng lực tạo ra cái mới có giá trị. Đối với Toán học, tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học toán “Đối với người học toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết” [30]. Như vậy một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay toàn phần), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước.

Tư duy sáng tạo Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo.