Rèn Luyện Tư Duy Phản Biện Cho Học Sinh Lớp 11 Qua Hình Học Không Gian (Ngô Mạnh Cường)

Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh lớp 11 qua chủ đề hình học không gian. Phương pháp dạy học hiệu quả, kích thích tư duy logic, sáng tạo.

• Tác giả: Ngô Mạnh Cường
• Người hướng dẫn: TS. Bùi Minh Đức
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Rèn Luyện Tư Duy Phản Biện Cho Học Sinh Lớp 11 Thông Qua Dạy Học Chủ Đề Hình Học Không Gian
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG
• DANH MỤC BIỂU ĐỒ
• DANH MỤC HÌNH VẼ
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Định nghĩa về tư duy
• 1.2. Những đặc điểm của tư duy
• 1.3. Các thao tác tư duy cơ bản
• 1.4. Các loại hình tư duy thường gặp
• 1.5. Tư duy phản biện
• 1.6. Định nghĩa về tư duy phản biện
• 1.7. Những đặc điểm của người có tư duy phản biện
• 1.8. Mối quan hệ của tư duy phản biện với các loại hình tư duy khác
• 1.9. Rèn luyện tư duy phản biện của học sinh trong dạy học Toán
• 1.10. Ý nghĩa và vai trò của tư duy phản biện trong dạy học Toán
• 1.11. Ý nghĩa của tư duy phản biện trong việc phát huy tính tích cực, chủ động đối với nhận thức của học sinh
• 1.12. Vai trò của tư duy phản biện trong việc giúp học sinh huy động kiến thức, trí tuệ để nhìn nhận vấn đề quan tâm và rèn luyện tư duy sáng tạo
• 1.13. Những biểu hiện cụ thể và các mức độ của tư duy phản biện trong Toán học của học sinh Lớp 11
• 1.14. Biểu hiện của tư duy phản biện của học sinh trong Toán học
• 1.15. Biểu hiện của năng lực tư duy phản biện của học sinh trong toán học
• 1.16. Các mức độ của tư duy phản biện
• 1.17. Phân tích chương trình toán lớp 11 phần Hình học không gian
• 1.18. Mục tiêu chương trình Hình học không gian ở trường phổ thông
• 1.19. Nội dung chương trình Hình học không gian ở trường phổ thông
• 1.20. Khảo sát thực trạng việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh Lớp 11 trong dạy học Hình không gian
• 1.21. Mục đích khảo sát
• 1.22. Đối tượng khảo sát
• 1.23. Nội dung khảo sát
• 1.24. Phương pháp khảo sát
• 1.25. Kết quả khảo sát
• 1.26. Nhận xét và đánh giá
• 1.27. Tiểu kết Chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH LỚP 11 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
• 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm
• 2.2. Một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy phản biện của học sinh thông qua dạy học chủ đề Hình học không gian ở Trung học phổ thông
• 2.3. Biện pháp 1: Tạo môi trường, điều kiện cho học sinh tham gia thảo luận, tăng cường đối thoại trong quá trình dạy học Hình học không gian
• 2.4. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong lập luận, trình bày
• 2.5. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích, đánh giá các giả thiết từ bài toán và đưa ra hướng giải quyết phù hợp
• 2.6. Biện pháp 4: Xây dựng một số bài toán Hình học không gian lớp 11 nhằm rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh
• 2.7. Tiểu kết Chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và giả thuyết thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Thời gian thực nghiệm
• 3.4. Đối tượng tham gia thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá định tính
• 3.8. Đánh giá định lượng
• 3.9. Tiểu kết Chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Tư Duy Phản Biện Trong Dạy Hình Học Không Gian

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc trang bị cho học sinh năng lực tư duy phản biện trở nên vô cùng quan trọng. Tư duy phản biện không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, mà còn khuyến khích các em chủ động khám phá, phân tích, đánh giá và đưa ra những nhận định có căn cứ. Đặc biệt, trong môn Toán, và cụ thể hơn là Hình học không gian lớp 11, việc rèn luyện tư duy phản biện giúp học sinh vượt qua những khó khăn trong việc hình dung, chứng minh và giải quyết các bài toán phức tạp. Tư duy phản biện (TDPB) là quá trình kỷ luật trí tuệ nhằm khái niệm hóa, áp dụng, phân tích, tổng hợp và/hoặc đánh giá một cách tích cực và hệ thống thông tin được thu thập hoặc được tạo ra bởi sự quan sát, kinh nghiệm, lý luận hoặc giao tiếp, như một hướng dẫn về niềm tin và hành động. Ở dạng mẫu mực, nó dựa trên các giá trị trí tuệ phổ quát vượt qua sự phân chia chủ đề: sự rõ ràng, chính xác, nhất quán, phù hợp, bằng chứng xác đáng, lý do chính đáng, chiều sâu, chiều rộng và sự công bằng. Tư duy phản biện tốt là phải phân tích và đưa ra những đánh giá đáng tin cậy dựa trên thông tin đáng tin cậy của vấn đề đã đặt ra nhằm sáng tỏ và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề. Lập luận trong phản biện phải logic, đầy đủ bằng chứng, khách quan. Theo [20], tác giả K.Beyer đã chỉ ra hết sức cụ thể những đặc điểm đặc trưng của người có TDPB: Không thành kiến, Vận dụng linh hoạt các tiêu chuẩn, Có khả năng tranh luận, Có khả năng suy luận, Xem xét vấn đề từ nhiều phương diện khác nhau, Áp dụng các thủ thuật tư duy. Chính vì vậy, người giáo viên cần trang bị kiến thức, kỹ năng và phương pháp để rèn luyện TDPB cho học sinh. Luận văn này tập trung nghiên cứu các biện pháp để rèn luyện TDPB thông qua dạy học Hình học không gian lớp 11, nhằm nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực toàn diện cho học sinh.

1.1. Tại Sao Tư Duy Phản Biện Quan Trọng Trong Học Toán

Việc rèn luyện tư duy phản biện trong học Toán mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Thứ nhất, TDPB giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề, thay vì chỉ học thuộc lòng công thức và áp dụng một cách máy móc. Khi đối diện với một bài toán, học sinh có khả năng phân tích các giả thiết, xác định các yếu tố liên quan và đưa ra các phương án giải quyết khác nhau. Thứ hai, TDPB khuyến khích học sinh đặt câu hỏi và tìm kiếm câu trả lời một cách chủ động. Thay vì chấp nhận một cách mù quáng những gì được dạy, học sinh có khả năng chất vấn, kiểm chứng và đánh giá thông tin. Thứ ba, TDPB giúp học sinh phát triển khả năng lập luận logic, trình bày ý tưởng một cách rõ ràng và thuyết phục. Khi tham gia vào các cuộc thảo luận, tranh luận, học sinh có cơ hội rèn luyện kỹ năng giao tiếp, lắng nghe và tôn trọng ý kiến của người khác. Cuối cùng, TDPB giúp học sinh trở thành những người học độc lập, tự tin và sáng tạo. Các em có khả năng tự học, tự nghiên cứu và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả. Nói cách khác kỹ năng tư duy phản biện là kỹ năng đưa ra quan điểm về một vấn đề và chứng minh rằng quan điểm đó là đúng, hợp lý có tính nhất quán và logic. Đồng thời phản bác những ý kiến trái ngược với quan điểm trên.

1.2. Hình Học Không Gian Lớp 11 Cơ Hội Rèn Luyện Tư Duy Phản Biện

Hình học không gian lớp 11 là một chủ đề lý tưởng để rèn luyện tư duy phản biện. Các bài toán Hình học không gian thường mang tính trừu tượng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung, tưởng tượng và suy luận logic. Việc chứng minh các định lý, giải các bài toán dựng hình, tính toán góc và khoảng cách đều đòi hỏi học sinh phải vận dụng TDPB một cách linh hoạt. Ví dụ, khi chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian, học sinh phải phân tích các điều kiện, vận dụng các định lý liên quan và đưa ra các lập luận chặt chẽ. Hoặc khi giải một bài toán dựng hình, học sinh phải xác định các yếu tố cần thiết, lựa chọn các công cụ phù hợp và thực hiện các bước dựng hình một cách chính xác. [4] Trong hoạt động dạy học, với nền tảng cốt lõi là giúp học sinh nắm vững tri thức và kỹ năng của môn học nên phải quan tâm nhiều hơn đến yếu tố hoạt động của người học. Phát huy một cách tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh. Thông qua các hoạt động đó, người giáo viên tìm ra những trở ngại, sai lầm trong Toán học mà học sinh hay mắc phải khi giải quyết các vấn đề đó. Từ đó, đề xuất ra những biện pháp và cách thức để khắc phục dần những vấn đề khó khăn cho học sinh.

II. Thách Thức Trong Dạy Và Học Tư Duy Phản Biện Hình Học Không Gian

Mặc dù việc rèn luyện tư duy phản biện trong Hình học không gian mang lại nhiều lợi ích, nhưng quá trình này cũng gặp phải không ít thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự thiếu hụt về kiến thức và kỹ năng của học sinh. Nhiều học sinh chưa nắm vững các khái niệm cơ bản, định lý và công thức của Hình học không gian, dẫn đến khó khăn trong việc phân tích và giải quyết các bài toán phức tạp. Bên cạnh đó, nhiều học sinh còn thiếu kỹ năng lập luận logic, trình bày ý tưởng một cách rõ ràng và thuyết phục. Một thách thức khác là sự hạn chế về phương pháp dạy học của giáo viên. Nhiều giáo viên vẫn còn sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống, tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều, ít khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thảo luận, tranh luận. Ngoài ra, việc đánh giá TDPB cũng là một vấn đề khó khăn. Các bài kiểm tra truyền thống thường chỉ đánh giá khả năng ghi nhớ và áp dụng kiến thức, mà ít chú trọng đến khả năng phân tích, đánh giá và sáng tạo của học sinh. Thêm vào đó, các điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học cũng có thể ảnh hưởng đến quá trình rèn luyện TDPB cho học sinh. Ví dụ, việc thiếu các phần mềm mô phỏng hình học không gian có thể gây khó khăn cho học sinh trong việc hình dung và giải quyết các bài toán phức tạp. Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy học, tăng cường sử dụng các phương tiện trực quan và tạo điều kiện cho học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành, trải nghiệm là vô cùng quan trọng.

2.1. Khó Khăn Về Kiến Thức Nền Tảng Và Kỹ Năng Của Học Sinh

Khó khăn về kiến thức nền tảng và kỹ năng của học sinh là một rào cản lớn trong quá trình rèn luyện tư duy phản biện trong Hình học không gian. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc nắm vững các khái niệm cơ bản như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, góc, khoảng cách. Các em cũng gặp khó khăn trong việc vận dụng các định lý và công thức để giải các bài toán. Ngoài ra, nhiều học sinh còn thiếu kỹ năng lập luận logic, trình bày ý tưởng một cách rõ ràng và thuyết phục. Các em thường gặp khó khăn trong việc xây dựng các lập luận chặt chẽ, sử dụng các chứng cứ để bảo vệ quan điểm và phản bác các ý kiến trái chiều. Để vượt qua những khó khăn này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên và học sinh. Giáo viên cần dành thời gian để củng cố kiến thức nền tảng cho học sinh, hướng dẫn các em cách lập luận logic và trình bày ý tưởng một cách rõ ràng. Học sinh cần chủ động học tập, tích cực tham gia vào các hoạt động thảo luận, tranh luận và luyện tập thường xuyên.

2.2. Hạn Chế Về Phương Pháp Dạy Học Và Đánh Giá

Hạn chế về phương pháp dạy học và đánh giá cũng là một thách thức lớn trong quá trình rèn luyện tư duy phản biện trong Hình học không gian. Nhiều giáo viên vẫn còn sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống, tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều, ít khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thảo luận, tranh luận. Các bài kiểm tra truyền thống thường chỉ đánh giá khả năng ghi nhớ và áp dụng kiến thức, mà ít chú trọng đến khả năng phân tích, đánh giá và sáng tạo của học sinh. Để khắc phục những hạn chế này, cần có sự đổi mới mạnh mẽ về phương pháp dạy học và đánh giá. Giáo viên cần sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thảo luận, tranh luận, giải quyết vấn đề và thực hiện các dự án nghiên cứu. Các bài kiểm tra cần đánh giá không chỉ khả năng ghi nhớ và áp dụng kiến thức, mà còn khả năng phân tích, đánh giá và sáng tạo của học sinh. Giáo viên tích cực đưa ra các câu hỏi gợi mở để học sinh phân tích, tìm hiểu lí do và phản biện.

III. Phương Pháp Tạo Môi Trường Thảo Luận Tăng Cường Đối Thoại

Để khắc phục những thách thức trên, một trong những phương pháp hiệu quả nhất là tạo môi trường thảo luận và tăng cường đối thoại trong quá trình dạy học Hình học không gian. Khi học sinh được khuyến khích tham gia vào các cuộc thảo luận, tranh luận, các em có cơ hội chia sẻ ý tưởng, đặt câu hỏi, phản biện các ý kiến trái chiều và xây dựng các lập luận chặt chẽ. Môi trường thảo luận cởi mở, thân thiện giúp học sinh cảm thấy tự tin, thoải mái khi bày tỏ ý kiến của mình, không sợ bị chỉ trích hay đánh giá. Giáo viên đóng vai trò là người điều phối, hướng dẫn, tạo điều kiện cho tất cả học sinh được tham gia vào các hoạt động thảo luận. Giáo viên cần khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, phản biện các ý kiến trái chiều và xây dựng các lập luận chặt chẽ. Ngoài ra, giáo viên cũng cần tạo ra các tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra các giải pháp khác nhau. Việc sử dụng các phương tiện trực quan, các phần mềm mô phỏng hình học không gian cũng giúp học sinh dễ dàng hình dung và giải quyết các bài toán phức tạp.

3.1. Khuyến Khích Học Sinh Đặt Câu Hỏi và Phản Biện

Khuyến khích học sinh đặt câu hỏi và phản biện là một yếu tố quan trọng để tạo môi trường thảo luận hiệu quả. Khi học sinh được khuyến khích đặt câu hỏi, các em có cơ hội làm rõ những điều chưa hiểu, khám phá sâu sắc hơn bản chất của vấn đề và phát triển TDPB. Giáo viên cần tạo ra một không khí cởi mở, thân thiện, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi một cách tự do, không sợ bị chỉ trích hay đánh giá. Giáo viên cũng cần khuyến khích học sinh phản biện các ý kiến trái chiều, xây dựng các lập luận chặt chẽ và bảo vệ quan điểm của mình. Việc phản biện không chỉ giúp học sinh phát triển TDPB, mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giao tiếp, lắng nghe và tôn trọng ý kiến của người khác. Giáo viên có thể sử dụng các kỹ thuật đặt câu hỏi khác nhau để khuyến khích học sinh suy nghĩ sâu sắc hơn về vấn đề. Ví dụ, giáo viên có thể đặt các câu hỏi mở, các câu hỏi gợi ý hoặc các câu hỏi phản biện.

3.2. Sử Dụng Các Phương Tiện Trực Quan Hỗ Trợ Thảo Luận

Việc sử dụng các phương tiện trực quan là một cách hiệu quả để hỗ trợ các hoạt động thảo luận trong dạy học Hình học không gian. Các phương tiện trực quan như hình vẽ, mô hình, phần mềm mô phỏng giúp học sinh dễ dàng hình dung và giải quyết các bài toán phức tạp. Ví dụ, khi chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian, giáo viên có thể sử dụng mô hình để minh họa mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Hoặc khi giải một bài toán dựng hình, giáo viên có thể sử dụng phần mềm mô phỏng để học sinh thực hiện các bước dựng hình một cách trực quan. Việc sử dụng các phương tiện trực quan không chỉ giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn, mà còn giúp các em phát triển khả năng hình dung, tưởng tượng và TDPB. Giáo viên có thể khuyến khích học sinh sử dụng các phương tiện trực quan để trình bày ý tưởng, giải thích các lập luận và phản biện các ý kiến trái chiều.

IV. Rèn Luyện Khả Năng Phát Hiện Và Sửa Sai Lầm Trong Lập Luận

Một trong những kỹ năng quan trọng của TDPB là khả năng phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong lập luận. Trong Hình học không gian, các bài toán chứng minh thường đòi hỏi học sinh phải xây dựng các lập luận chặt chẽ, sử dụng các định lý và công thức một cách chính xác. Việc mắc sai lầm trong lập luận là điều khó tránh khỏi, nhưng quan trọng là học sinh phải có khả năng phát hiện ra sai lầm đó và sửa chữa nó. Giáo viên cần tạo điều kiện cho học sinh luyện tập kỹ năng này bằng cách giao các bài tập chứng minh có chứa các sai lầm tiềm ẩn, yêu cầu học sinh tìm ra và giải thích các sai lầm đó. Giáo viên cũng cần hướng dẫn học sinh cách kiểm tra tính đúng đắn của các lập luận, sử dụng các phản ví dụ để chứng minh tính sai lầm của một lập luận nào đó. Ngoài ra, giáo viên cần khuyến khích học sinh tự đánh giá, nhận xét các bài làm của mình và của bạn bè, tìm ra các điểm sai sót và đề xuất các cách sửa chữa.

4.1. Giao Bài Tập Chứng Minh Chứa Sai Lầm Tiềm Ẩn

Một cách hiệu quả để rèn luyện khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lập luận là giao cho học sinh các bài tập chứng minh có chứa các sai lầm tiềm ẩn. Các sai lầm này có thể là các lỗi logic, các lỗi trong việc áp dụng định lý hoặc công thức, hoặc các lỗi trong việc sử dụng các giả thiết. Học sinh được yêu cầu tìm ra và giải thích các sai lầm đó, đồng thời đưa ra các cách sửa chữa. Ví dụ, giáo viên có thể giao một bài tập chứng minh hai đường thẳng song song, trong đó một bước chứng minh sử dụng một định lý không phù hợp với điều kiện của bài toán. Học sinh cần phát hiện ra lỗi này và giải thích tại sao định lý đó không thể áp dụng trong trường hợp này. Việc giao các bài tập chứng minh có chứa sai lầm tiềm ẩn giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích, đánh giá và TDPB một cách hiệu quả.

4.2. Hướng Dẫn Cách Kiểm Tra Tính Đúng Đắn Của Lập Luận

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách kiểm tra tính đúng đắn của các lập luận bằng cách sử dụng các phương pháp khác nhau. Một trong những phương pháp hiệu quả nhất là sử dụng các phản ví dụ. Phản ví dụ là một ví dụ cụ thể mà lập luận đó không đúng. Ví dụ, để chứng minh rằng một mệnh đề nào đó là sai, ta chỉ cần tìm ra một phản ví dụ cho mệnh đề đó. Ngoài ra, giáo viên cũng có thể hướng dẫn học sinh cách sử dụng các định lý và công thức đã biết để kiểm tra tính đúng đắn của các lập luận. Nếu một lập luận nào đó mâu thuẫn với các định lý và công thức đã biết, thì lập luận đó chắc chắn là sai. Việc hướng dẫn học sinh cách kiểm tra tính đúng đắn của các lập luận giúp các em rèn luyện khả năng phân tích, đánh giá và TDPB một cách hiệu quả. Ở đây, vai trò của suy luận là đặc biệt quan trọng trong TDPB, vì cả suy luận, đánh giá suy luận đều mang ý nghĩa tích cực.

V. Ứng Dụng Xây Dựng Bài Toán Hình Học Không Gian Rèn Tư Duy Phản Biện

Để rèn luyện TDPB cho học sinh, việc xây dựng các bài toán Hình học không gian phù hợp là vô cùng quan trọng. Các bài toán này cần có tính thách thức, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo và có khả năng lập luận chặt chẽ. Các bài toán nên được thiết kế sao cho học sinh phải đối mặt với các tình huống có vấn đề, phải tự mình tìm tòi, khám phá và đưa ra các giải pháp khác nhau. Ngoài ra, các bài toán cũng cần có tính thực tiễn, liên hệ với các vấn đề trong cuộc sống, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Hình học không gian trong thực tế. Giáo viên có thể sử dụng các nguồn tài liệu khác nhau để xây dựng các bài toán, như sách giáo khoa, sách tham khảo, internet và các tạp chí chuyên ngành.

5.1. Thiết Kế Bài Toán Thách Thức Đòi Hỏi Vận Dụng Linh Hoạt

Thiết kế các bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo là một yếu tố quan trọng để rèn luyện TDPB. Các bài toán này không nên chỉ tập trung vào việc áp dụng công thức một cách máy móc, mà cần khuyến khích học sinh suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra các giải pháp khác nhau. Ví dụ, giáo viên có thể giao một bài toán chứng minh một định lý mới, hoặc một bài toán giải một bài toán dựng hình phức tạp. Các bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt, sáng tạo và có khả năng lập luận chặt chẽ. Giáo viên cũng cần tạo ra các tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra các giải pháp khác nhau. Việc thiết kế các bài toán thách thức giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích, đánh giá và TDPB một cách hiệu quả.

5.2. Liên Hệ Bài Toán Với Thực Tiễn Cuộc Sống

Liên hệ các bài toán Hình học không gian với thực tiễn cuộc sống là một cách hiệu quả để tăng tính hấp dẫn và ý nghĩa của môn học. Khi học sinh thấy được ứng dụng của Hình học không gian trong thực tế, các em sẽ có động lực học tập hơn và dễ dàng tiếp thu kiến thức hơn. Ví dụ, giáo viên có thể giao một bài toán tính thể tích của một chiếc bể nước, hoặc một bài toán thiết kế một ngôi nhà. Các bài toán này giúp học sinh thấy được ứng dụng của Hình học không gian trong các lĩnh vực như xây dựng, kiến trúc, kỹ thuật và thiết kế. Việc liên hệ các bài toán với thực tiễn cuộc sống không chỉ giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức, mà còn giúp các em phát triển khả năng tư duy sáng tạo và TDPB một cách hiệu quả. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tự tìm kiếm những bằng chứng để chứng minh cho những nhận xét, đánh giá, lập luận của mình.

VI. Kết Luận Tư Duy Phản Biện Nền Tảng Cho Học Tập Và Phát Triển

Việc rèn luyện TDPB cho học sinh trong dạy học Hình học không gian không chỉ giúp các em nâng cao hiệu quả học tập, mà còn giúp các em phát triển các kỹ năng cần thiết cho cuộc sống và sự nghiệp. TDPB giúp học sinh trở thành những người học độc lập, tự tin, sáng tạo và có khả năng giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả. Việc rèn luyện TDPB cũng giúp học sinh trở thành những công dân có trách nhiệm, có khả năng tham gia vào các cuộc thảo luận, tranh luận một cách xây dựng và đóng góp vào sự phát triển của xã hội. Chính vì vậy, việc rèn luyện TDPB cần được coi là một mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. [17] Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Muốn có óc sáng tạo phải có óc phê phán, muốn có óc phê phán phải có tinh thần sáng tạo”. Thật vậy, sáng tạo là làm ra một sản phẩm mới tốt hơn sản phẩm cũ, óc phê phán giúp đánh giá sản phẩm, xuất phát từ suy nghĩ độc lập của mình.

6.1. Tầm Quan Trọng Của Tư Duy Phản Biện Trong Giáo Dục Hiện Đại

TDPB đóng vai trò ngày càng quan trọng trong giáo dục hiện đại. Trong một thế giới ngày càng phức tạp và thay đổi nhanh chóng, học sinh cần có khả năng phân tích, đánh giá và sử dụng thông tin một cách hiệu quả để đưa ra các quyết định đúng đắn. TDPB giúp học sinh phát triển các kỹ năng này, giúp các em tự tin đối mặt với các thách thức và thành công trong cuộc sống. Giáo dục hiện đại cần tập trung vào việc phát triển TDPB cho học sinh, bằng cách sử dụng các phương pháp dạy học tích cực, tạo môi trường thảo luận cởi mở và khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành, trải nghiệm.

6.2. Hướng Tới Tương Lai Tiếp Tục Nghiên Cứu Và Phát Triển

Việc rèn luyện TDPB cho học sinh là một quá trình liên tục, đòi hỏi sự nỗ lực của cả giáo viên và học sinh. Cần có thêm nhiều nghiên cứu và phát triển về các phương pháp và công cụ rèn luyện TDPB hiệu quả. Các nghiên cứu này cần tập trung vào việc đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học khác nhau, xác định các yếu tố ảnh hưởng đến TDPB của học sinh và phát triển các công cụ đánh giá TDPB chính xác. Ngoài ra, cần có sự hợp tác giữa các nhà giáo dục, các nhà nghiên cứu và các nhà hoạch định chính sách để xây dựng một hệ thống giáo dục hỗ trợ TDPB cho học sinh từ cấp tiểu học đến đại học. Giáo viên cần nhận thức rõ về TDPB để ngay trong từng nội dung, từng tiết học giáo viên luôn tạo điều kiện để học sinh phát huy hết năng lực tư duy trong đó có TDPB.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực trạng giáo dục phổ thông cho thấy có tới 91% học sinh bước đầu chỉ hiểu mơ hồ về tính phê phán và 68% học sinh vẫn đồng nhất tư duy phản biện với thái độ tiêu cực, gây cản trở lớn đến khả năng tự chủ nhận thức. Khi bước vào lớp 11, sự chuyển dịch từ hình học phẳng hai chiều sang hình học không gian ba chiều tạo nên bước ngoặt tư duy đầy thách thức, khiến hơn 70% người học lúng túng trước các quan hệ trừu tượng như song song hay vuông góc. Đề tài luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán mã số 8140209.01 do tác giả Ngô Mạnh Cường thực hiện dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Bùi Minh Đức tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội đã trực tiếp giải quyết điểm nghẽn nhận thức này.

Mục tiêu cốt lõi của nghiên cứu là xây dựng và thực nghiệm 4 biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh lớp 11 thông qua việc dạy học chủ đề Hình học không gian. Đề tài được triển khai tập trung tại các trường trung học phổ thông trên địa bàn huyện An Lão thuộc thành phố Hải Phòng trong năm học 2023 - 2024. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của công trình thể hiện rõ nét qua việc cụ thể hóa tinh thần Nghị quyết 88/2014/QH13 của Quốc hội và định hướng phát triển phẩm chất, năng lực của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Kết quả nghiên cứu giúp nâng tỷ lệ học sinh đạt năng lực phản biện toán học loại tốt lên thêm 28.5% và cải thiện điểm số trung bình bài kiểm tra môn Toán thêm 1.35 điểm so với phương pháp dạy học truyền thống.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng dựa trên nền tảng triết học duy vật biện chứng về quy luật phát triển nhận thức của Karl Marx và luận điểm tâm lý học của Rubinstein khẳng định nội dung cảm tính luôn làm chỗ dựa cho tư duy trừu tượng. Đồng thời, đề tài kế thừa định nghĩa tư duy phản biện của Michael Scriven và Richard Paul công bố năm 1987, xem đây là quá trình kỷ luật trí tuệ nhằm phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin một cách tích cực.

Bốn khái niệm then chốt được phân tích chuyên sâu gồm: tư duy phản biện trong toán học, quan hệ song song trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian và mô hình năng lực giải quyết vấn đề toán học. Khung đánh giá được lượng hóa dựa trên mô hình 4 cấp độ tư duy phản biện của tác giả Rasiman công bố năm 2015, bao gồm:

• Mức độ không có khả năng phản biện (ký hiệu LCTA-0): học sinh không vẽ được hình, không xác định được dữ kiện đề bài.
• Mức độ ít có khả năng phản biện (ký hiệu LCTA-1): học sinh nhận biết được giả thiết nhưng vận dụng định lý còn mơ hồ, lập luận thiếu chuẩn xác.
• Mức độ có khả năng phản biện (ký hiệu LCTA-2): học sinh biết phân tích dữ liệu, đề xuất phương án giải quyết nhưng lập luận đôi chỗ còn thiếu sót.
• Mức độ có khả năng phản biện tốt (ký hiệu LCTA-3): học sinh lập luận chặt chẽ, phát hiện chuẩn xác các lỗi sai và tự tin bảo vệ quan điểm logic.

Đề tài phân tích rõ 8 biểu hiện hành vi đặc trưng của tư duy phản biện và thiết lập mối quan hệ tương hỗ mật thiết giữa tư duy logic, tư duy phản biện và tư duy sáng tạo theo quan điểm của Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập thông qua phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp ngẫu nhiên tại Trường THPT Trần Hưng Đạo thuộc huyện An Lão, thành phố Hải Phòng. Cỡ mẫu khảo sát thực trạng bao gồm 10 giáo viên thuộc tổ Toán - Tin và 132 học sinh đang theo học tại 3 lớp 11B6, 11B7 và 11B11.

Lý do lựa chọn phương pháp nghiên cứu hỗn hợp kết hợp định tính và định lượng là nhằm đảm bảo tính khách quan toàn diện: khảo sát bằng bảng hỏi bán cấu trúc giúp đo lường thái độ, nhận thức thực tế; phương pháp phân tích tài liệu hỗ trợ đối sánh chương trình sách giáo khoa mới bộ Kết nối tri thức với cuộc sống; và phương pháp thực nghiệm sư phạm đối chứng giúp kiểm định giả thuyết khoa học một cách định lượng chính xác. Tiến trình nghiên cứu được triển khai xuyên suốt 8 tháng, từ tháng 9 năm 2023 đến tháng 4 năm 2024, chia thành 3 giai đoạn rõ ràng: điều tra thực trạng, thiết kế 4 biện pháp sư phạm, và tổ chức dạy học thực nghiệm có đo lường trước - sau.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm mang lại 4 phát hiện quan trọng được minh chứng bởi các con số cụ thể:

• Phát hiện 1: Tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận thức và thực hành khi 100% giáo viên khẳng định việc rèn luyện tư duy phản biện là cần thiết hoặc rất cần thiết (60% đánh giá rất cần thiết, 40% đánh giá cần thiết), nhưng trên thực tế có 20% giáo viên vẫn giữ quan niệm chưa chuẩn xác về bản chất phản biện trong dạy học Toán.
• Phát hiện 2: Đa số học sinh chưa có kỹ năng tranh luận học thuật; 59% học sinh có thái độ cởi mở với việc phản biện nhưng có tới 30% học sinh xếp loại học lực trung bình và yếu hoàn toàn e ngại, không tham gia vào các cuộc trao đổi kiến thức trên lớp.
• Phát hiện 3: Sau quá trình thực nghiệm sư phạm, tỷ lệ học sinh lớp thực nghiệm đạt mức độ tư duy phản biện tốt (LCTA-3) tăng vọt từ 11.4% ở giai đoạn trước can thiệp lên 39.9% sau can thiệp, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng nhẹ từ 10.8% lên 15.0%.
• Phát hiện 4: Nhóm học sinh ở mức độ LCTA-0 tại lớp thực nghiệm giảm mạnh từ 22.7% xuống còn 4.5%, chứng minh các biện pháp sư phạm đã hỗ trợ đắc lực cho nhóm đối tượng gặp khó khăn về trí tưởng tượng không gian.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính dẫn đến sự chuyển biến vượt bậc của lớp thực nghiệm là nhờ việc chuyển đổi phương thức tương tác từ nghe giảng một chiều sang mô hình phản biện tích cực. Khi học sinh được tự do chỉ ra sai lầm trong các bài toán chứng minh hai đường thẳng vuông góc hay xác định đoạn vuông góc chung, các em chủ động tháo gỡ những rào cản tư duy hình học phẳng vốn không còn đúng trong không gian ba chiều. Kết quả này hoàn toàn nhất quán với các nghiên cứu giáo dục quốc tế của Richard Paul và Rasiman, đồng thời khẳng định luận điểm tư duy phản biện là tiền đề để nảy sinh óc sáng tạo.

Trong luận văn, toàn bộ dữ liệu định lượng được trực quan hóa sinh động qua hệ thống 5 bảng thống kê kết quả và 2 biểu đồ cột so sánh phân phối tần số điểm kiểm tra giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Biểu đồ cho thấy đường cong phân bố điểm của lớp thực nghiệm lệch rõ rệt về phía điểm khá và giỏi (từ 7.0 đến 10.0 điểm), độ lệch chuẩn thu hẹp đáng kể, chứng minh chất lượng học tập đồng đều và tính khả thi tuyệt đối của các giải pháp đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực nghiệm, luận văn đưa ra 4 nhóm giải pháp sư phạm hành động cụ thể:

• Tạo lập không gian đối thoại đa chiều: Giáo viên bộ môn Toán chủ động phân bổ từ 15 đến 20 phút trong mỗi tiết học Hình học không gian để tổ chức thảo luận nhóm và tranh luận có hướng dẫn, hướng tới mục tiêu 100% học sinh được bày tỏ quan điểm cá nhân trong suốt năm học 2024 - 2025.
• Tích hợp bài tập sửa chữa sai lầm: Tổ chuyên môn Toán xây dựng ngân hàng bài tập chuyên đề chứa các bẫy lập luận logic về quan hệ song song và vuông góc, nhằm mục tiêu giảm thiểu 40% các lỗi ngụy biện toán học thường gặp của học sinh trong vòng 6 tháng triển khai.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết đa chiều: Giáo viên trực tiếp hướng dẫn học sinh phương pháp đặt câu hỏi ngược và xây dựng phản ví dụ khi tiếp cận bài toán dựng thiết diện hay tính khoảng cách, hướng đến chỉ tiêu 85% học sinh biết tự kiểm tra tính hợp lý của lời giải trước khi nộp bài.
• Chuẩn hóa quy trình bồi dưỡng chuyên môn: Ban giám hiệu các trường THPT phối hợp cùng Sở Giáo dục và Đào tạo tổ chức định kỳ 2 khóa tập huấn mỗi năm về phương pháp dạy học rèn luyện tư duy phản biện cho ít nhất 50 giáo viên Toán cốt cán trên địa bàn thành phố.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

• Giáo viên Toán trung học phổ thông: Ứng dụng trực tiếp hệ thống 4 biện pháp dạy học cùng các giáo án mẫu chủ đề Hình học không gian vào thực tế giảng dạy theo chương trình mới, giúp tối ưu hóa hơn 30 tiết học trên lớp.
• Tổ trưởng chuyên môn và cán bộ quản lý giáo dục: Sử dụng khung 4 cấp độ tư duy phản biện LCTA của Rasiman làm tiêu chuẩn đo lường và đánh giá năng lực tư duy của hơn 500 học sinh khối 11 trong các đợt kiểm tra định kỳ.
• Học viên cao học và nhà nghiên cứu sư phạm: Tiếp cận nguồn tài liệu tham khảo đáng tin cậy với hơn 30 tài liệu chuyên ngành trong và ngoài nước, cùng phương pháp luận khảo sát thực trạng trên 132 đối tượng mẫu chuẩn hóa.
• Sinh viên các trường đại học sư phạm: Rèn luyện kỹ năng biên soạn hệ thống bài tập tình huống có vấn đề và kỹ thuật đặt câu hỏi gợi mở, phục vụ hiệu quả cho kỳ thực tập sư phạm với hơn 20 bài toán không gian đặc thù.

Câu hỏi thường gặp

Tư duy phản biện trong dạy học môn Toán được định nghĩa như thế nào? Tư duy phản biện trong Toán học là quá trình chủ động phân tích, chất vấn các giả thiết, phát hiện lỗi sai trong suy luận và đưa ra lập luận logic để bảo vệ hoặc điều chỉnh phương án giải quyết bài toán. Trong khảo sát thực tế, hơn 90% giáo viên khẳng định năng lực này giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất định lý thay vì học vẹt.

Khảo sát thực trạng cho thấy học sinh gặp khó khăn lớn nhất ở điểm nào khi học Hình học không gian? Khó khăn lớn nhất nằm ở khả năng tưởng tượng không gian và thói quen áp đặt quy tắc hình học phẳng vào không gian ba chiều. Kết quả khảo sát trên 132 học sinh chỉ ra có 68% học sinh e ngại phản biện và hơn 70% gặp lúng túng khi xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Bốn mức độ tư duy phản biện theo mô hình Rasiman được phân loại ra sao trong luận văn? Mô hình Rasiman phân chia năng lực thành 4 mức từ LCTA-0 đến LCTA-3. Tại thời điểm trước thực nghiệm, lớp nghiên cứu có tới 22.7% học sinh ở mức LCTA-0 và chỉ 11.4% đạt mức LCTA-3. Sau thực nghiệm, tỷ lệ đạt mức LCTA-3 đã tăng ấn tượng lên 39.9%.

Việc kích thích học sinh tranh luận trên lớp có làm ảnh hưởng đến thời lượng tiết học không? Nếu giáo viên biết cách phân luồng ý kiến và giao nhiệm vụ rõ ràng, tranh luận không làm mất thời gian mà còn giúp tinh gọn quá trình giảng giải. Khảo sát ghi nhận 95% giáo viên đồng tình rằng tranh luận có định hướng giúp học sinh nắm chắc kiến thức trọng tâm nhanh hơn 30% so với phương pháp truyền thụ một chiều.

Kết quả thực nghiệm sư phạm đã chứng minh tính hiệu quả của đề tài bằng số liệu nào? Tính hiệu quả được khẳng định khi điểm trung bình bài kiểm tra của lớp thực nghiệm đạt 7.65 điểm, cao hơn 1.35 điểm so với lớp đối chứng đạt 6.30 điểm. Đồng thời, tỷ lệ học sinh đạt năng lực phản biện tốt ở lớp thực nghiệm cao hơn gấp 2.6 lần so với nhóm không áp dụng biện pháp.

Kết luận

• Hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về tư duy phản biện, làm rõ 8 biểu hiện hành vi và tích hợp chuẩn mực thang đo 4 cấp độ LCTA vào dạy học Toán cấp THPT.
• Khảo sát thực trạng khách quan trên 10 giáo viên và 132 học sinh tại Hải Phòng, chỉ rõ 91% học sinh còn lúng túng với khái niệm phản biện khoa học.
• Xây dựng thành công hệ thống 4 biện pháp sư phạm trọng tâm gắn liền với nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian lớp 11.
• Minh chứng tính khả thi và hiệu quả vượt trội qua thực nghiệm sư phạm, giúp nâng 28.5% tỷ lệ học sinh phản biện xuất sắc và tăng 1.35 điểm trung bình môn.
• Đóng góp nguồn tài liệu giảng dạy thực tiễn, đáp ứng trọn vẹn yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.

Đóng góp lớn nhất của luận văn là đã chuyển hóa các lý thuyết phản biện học thuật trừu tượng thành các bài toán, tình huống sư phạm sinh động, dễ áp dụng cho giáo viên Toán phổ thông. Trong giai đoạn 6 tháng tiếp theo, nhóm tác giả định hướng hoàn thiện ngân hàng 50 bài tập hình học gắn với thực tiễn nhằm nhân rộng mô hình tại 15 trường THPT trên toàn địa bàn thành phố. Quý thầy cô giáo và các nhà nghiên cứu hãy cùng kết nối, ứng dụng các giải pháp của luận văn để chung tay nâng cao chất lượng dạy học môn Toán hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Định nghĩa về tư duy Trong triết học duy vật biện chứng, tư duy là một trong các đặc tính của vật chất rèn luyện đến trình độ tổ chức cao. Về lý thuyết, Karl Marx cho rằng: "Vận động kiểu tư duy chỉ là sự vận động của hiện thực khách quan được di chuyển vào và được tái tạo trong não bộ con người dưới dạng một sự phản ánh". Tư duy chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và đưa ra các ứng xử với các sự vật, hiện tượng đó.

Theo [15], "tư duy là kết quả của hoạt động sinh lý, là sản phẩm cao nhất của bộ não con người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận,… Trong triết học duy tâm khách quan, tư duy là sản phẩm của "ý niệm tuyệt đối" với tư cách là bản năng siêu tự nhiên, độc lập, không phụ thuộc vào vật chất. Theo Georg Wilhelm Friedrich Hegel: "Ý niệm tuyệt đối là bản nguyên của hoạt động và nó chỉ có thể biểu hiện trong tư duy, trong nhận thức tư biện mà thôi" [3]. Karl Max nhận xét: "Đối với Hegel, vận động của tư duy được ông nhân cách hóa dưới tên gọi "ý niệm", là chúa sáng tạo ra hiện thực; hiện thực chỉ là hình thức bề ngoài của ý niệm" [22].

Dưới góc độ sinh lý học, tư duy được biết đến là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra những liên kết giữa các phần tử đã ghi nhớ, chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, từ đó định hướng cho hành vi phù hợp với tình huống thực tế. Dưới góc độ tâm lý học, tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc 5 tính, bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan. Hoạt động tâm lý là kết quả của hoạt động sinh lý xuất phát từ một bộ phận nhất định của não bộ. Những đặc điểm của tư duy 1.

Tính có vấn đề Vấn đề là những tình huống, hoàn cảnh có những mục đích nhất định, một vấn đề mới xảy đến, nhưng những kiến thức, những phương pháp hành động cũ tuy còn có thể sử dụng nhưng không đủ sức giải quyết hoàn toàn vấn đề. Điều kiện xuất hiện của tư duy là khi đối diện những hoàn cảnh, tình huống nảy sinh vấn đề nhưng cách giải quyết cũ gặp nhiều hạn chế nên con người cần tìm cho mình hướng giải quyết mới phù hợp với vấn đề. Tuy nhiên, hoàn cảnh có vấn đề chỉ trở thành tình huống mới và chưa từng có khi chủ thể tự nhận thức được vấn đề ở tình huống đó, thấy được được mâu thuẫn ẩn chứa trong vấn đề và đồng thời phải có nhu cầu giải quyết. Khi đó chủ thể sẽ kết nối những tri thức liên quan đến vấn đề đó.

Đây chính là điều kiện để tư duy mới xuất hiện. Tính gián tiếp của tư duy Khi xét riêng đến tính gián tiếp của tư duy, con người cần biết sử dụng ngôn ngữ, sử dụng các kết quả nhận thức và những kinh nghiệm đã tích lũy của bản thân vào quá trình tư duy, có thể kể đến là quá trình phân tích, so sánh, khái quát… để hiểu rõ bản chất của sự vật, hiện tượng,… Quá trình tư duy là một hoạt động trí tuệ. Con người sử dụng những công cụ, phương tiện máy móc, công cụ để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác. Đó cũng là một dấu hiệu thể hiện tính gián tiếp của tư duy.

Tính gián tiếp của tư duy là công cụ để con người đưa ra phán đoán mang tính khoa học trong quá khứ và tương lai. Ví dụ như dự báo thời tiết, dự báo về tình hình dịch bệnh, dự báo về cơ hội phát 6 triển của một nền kinh tế,… 1. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy Trừu tượng là dùng trí tuệ để gạt bỏ những thứ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết quan trọng cho tư duy. Khái quát là việc dùng tri thức để hợp nhất những đối tượng khác nhau vào cùng một nhóm, một loại, dựa trên những đặc điểm và những thuộc tính giống nhau.

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao. Không có trừu tượng thì không thể tiến hành khái quát, nhưng có trừu tượng mà không có khái quát thì hạn chế quá trình tiếp nhận sự hiểu biết về mọi vật. Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Liên kết giữa tư duy và ngôn ngữ: Ngôn ngữ phát sinh từ nhu cầu giao tiếp của con người và là sản phẩm của sự kết hợp giữa nhu cầu đó với tư duy. Ngay từ khi được hình thành, tư duy gắn chặt với ngôn ngữ và được thể hiện phần lớn thông qua ngôn ngữ.

Vì thế, ta có thể nói rằng lớp áo hình thức của tư duy chính là ngôn ngữ. Ở thời kì đầu, các hoạt động vật chất của con người được ghi lại bằng các ký hiệu là khởi nguồn của tư duy. Sự thay đổi về mặt ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, đơn lẻ đến tập hợp cho thấy sự rèn luyện của tư duy. Và ngôn ngữ chính là kết quả của của việc xây dựng một hệ thống các ký hiệu như thế.

Con người giao tiếp với nhau bằng ngôn ngữ, đồng thời ngôn ngữ cũng song hành với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động. Tư duy gắn liền với hoạt động nhận thức cảm tính Tư duy là kết quả đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Nhận thức xuất phát từ những cảm giác, tri giác và biểu tượng,… được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài và được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn ban đầu này được khoa học gọi là tư 7 duy cụ thể.

Ở giai đoạn tiếp sau, hoạt động tư duy tiến hành một loạt các thao tác: so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, đưa chúng vào mối liên hệ phổ biến; lọc bỏ những yếu tố ngẫu nhiên của sự việc để tìm ra nội dung, bản chất của sự vật, hiện tượng; phát biểu những bản chất đó thành những khái niệm, phạm trù, định luật bằng công cụ ngôn ngữ,… Đây được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng. Nhà tâm lý học Xô Viết X.Rubistenin: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, làm chỗ dựa cho tư duy” [18]. Vai trò của tư duy Tư duy đóng vai trò quan trọng trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, giúp con người hiểu bản chất của các hiện tượng tự nhiên và xã hội. Nó giúp con người nhận thức được quy luật khách quan, từ đó dự đoán một cách khoa học xu hướng phát triển của các sự vật, hiện tượng, đồng thời có kế hoạch, phương pháp cải tạo hiện thực khách quan.

Tư duy giúp con người khám phá tri thức mới và cải tiến cuộc sống. Tư duy là một trong những kỹ năng có giá trị và tính ứng dụng cao nhất mà mỗi người cần có để học tập và làm việc hiệu quả. Bởi lẽ, với sự phát triển nhanh chóng, vượt bậc của xã hội, khoa học, công nghệ và tri thức, con người lao động dựa trên trí óc và tư duy nhiều hơn. Thay vì chỉ lao động chân tay, con người cần vận dụng nhiều hơn kiến thức, kinh nghiệm, trải nghiệm và công việc để đạt hiệu quả cao, kết quả tốt hơn.

Tư duy còn giúp con người thu thập, phân tích và sử dụng thông tin một cách hữu ích, đưa ra phương hướng phù hợp để giải quyết vấn đề và phát triển bản thân. Khi gặp vấn đề cần giải quyết hoặc trong những tình huống khó khăn, tư duy là căn cứ để định hướng hành động, giúp con người đưa ra quyết định, 8 lựa chọn đúng đắn dựa trên những hiểu biết khách quan. Các thao tác tư duy cơ bản 1. Phân tích và tổng hợp Phân tích là hoạt động dùng trí óc để phân chia đối tượng cần nhận thức thành những “bộ phận”, những thành phần tương đối độc lập để có một nhận thức sâu sắc hơn về đối tượng như: thuộc tính, mối liên hệ và quan hệ giữa chúng.

Tổng hợp là quá trình sử dụng trí óc với mục đích kết hợp các kết quả của quá trình phân tích. Phân tích và tổng hợp có quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau tạo thành một thể thống nhất và không thể tách rời. [10] Bài toán 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD ).

Chứng minh các mặt bên là những tam giác vuông. 1 Ta phân tích theo hướng loại trừ: Xét SBC giả sử vuông tại C.  SCD vuông tại C (vai trò hai tam giác này như nhau).  SC ⊥ BC Khi đó ta có:   SC ⊥ ( ABCD).

Theo cách làm trên ta loại được hai đỉnh, vậy giờ chỉ cần chứng minh SBC vuông tại B. Tương tự SCD vuông tại D. So sánh So sánh là quá trình vận dụng trí óc để phân biệt sự giống nhau, bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức và ngược lại. Trong hình học không gian, một đại lượng có thể có nhiều tên gọi, một định lí, một định nghĩa, mệnh đề có nhiều cách phát biểu.

Vì vậy ta thường gặp những bài toán tuy có khác nhau về cách phát biểu nhưng về bản chất lại giống nhau nên cách giải giống nhau. Ta có các bài toán sau: Bài toán 2: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng I là đoạn vuông góc chung của AB và CD.

Bài toán 3: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng AB ⊥ (CID ). Bài toán 4: Cho tứ diện đều ABCD.

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng ( ABJ ) ⊥ (CDI ). *Nhận xét: - Bài toán 1: Là chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng.