Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục phổ thông hiện nay, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh được xem là một yêu cầu cấp thiết nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và thích ứng với sự phát triển nhanh chóng của xã hội hiện đại. Theo ước tính, nhiều học sinh phổ thông còn gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt, đặc biệt là trong các bài toán hình học không gian đòi hỏi sự sáng tạo cao. Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chương “Khối đa diện và thể tích của chúng” – một chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán nâng cao trung học phổ thông tại các trường THPT ở Bắc Ninh trong năm học 2015-2016.

Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh khi học phần hình học không gian, đồng thời xây dựng và khai thác hệ thống bài tập phù hợp để rèn luyện các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo và nhạy cảm vấn đề. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các bài tập hình học không gian trong sách giáo khoa và sách bài tập lớp 12 nâng cao, cùng với các đề thi có liên quan. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông, từ đó cải thiện kết quả học tập và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và tư duy sáng tạo trong giáo dục, đặc biệt là các khái niệm và mô hình sau:

  • Tư duy: Được định nghĩa là quá trình nhận thức, phản ánh các thuộc tính bản chất và mối quan hệ quy luật của sự vật, hiện tượng chưa biết trước đó. Tư duy là hoạt động của hệ thần kinh trung ương, bao gồm các bước xác định vấn đề, hình thành giả thiết, kiểm chứng và đánh giá kết quả.

  • Tư duy sáng tạo: Là dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Các yếu tố đặc trưng gồm tính mềm dẻo (linh hoạt chuyển đổi các thao tác tư duy), tính nhuần nhuyễn (khả năng tạo ra nhiều ý tưởng và giải pháp), tính độc đáo (tìm ra giải pháp mới lạ), tính hoàn thiện và tính nhạy cảm vấn đề (nhận biết nhanh các vấn đề và mâu thuẫn).

  • Tư duy biện chứng: Giúp học sinh xem xét sự vật hiện tượng trong sự vận động, mối quan hệ và mâu thuẫn, từ đó phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

  • Mô hình phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán: Tập trung vào việc xây dựng hệ thống bài tập gốc, giúp học sinh quy bài toán “lạ” về “quen”, khuyến khích tìm nhiều cách giải, sử dụng phương pháp véc tơ và tọa độ để giải quyết bài toán hình học không gian.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra, quan sát và thực nghiệm sư phạm:

  • Nguồn dữ liệu: Bao gồm sách giáo khoa Toán lớp 12 nâng cao (NXB Giáo dục 2008), sách bài tập, các đề thi quốc gia và dữ liệu khảo sát từ học sinh lớp 12 A1 tại trường THPT Quế Võ số 1 và số 3, tỉnh Bắc Ninh.

  • Phương pháp phân tích: Phân tích định tính các bài tập, xây dựng hệ thống bài toán gốc; phân tích định lượng kết quả kiểm tra qua các lần kiểm tra thực nghiệm; sử dụng thống kê mô tả để đánh giá sự thay đổi về điểm số và phân loại trình độ học sinh.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2015-2016, bao gồm giai đoạn khảo sát, xây dựng biện pháp, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Mẫu nghiên cứu gồm học sinh lớp 12 A1 của hai trường THPT Quế Võ số 1 và số 3, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Tính mềm dẻo trong tư duy sáng tạo được phát triển qua hệ thống bài toán gốc: Học sinh có khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa các phương pháp giải, ví dụ như từ bài toán tính thể tích khối chóp tam giác sang bài toán tính thể tích khối đa diện phức tạp hơn. Kết quả thực nghiệm cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi trong phần bài tập hình học không gian tăng từ khoảng 45% lên 68% sau khi áp dụng biện pháp.

  2. Tính nhuần nhuyễn được nâng cao qua việc khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải: Qua các bài tập đa dạng, học sinh phát triển khả năng đề xuất nhiều hướng giải quyết khác nhau. Số lượng ý tưởng và giải pháp được học sinh đưa ra trong các bài kiểm tra tăng trung bình 30% so với trước thực nghiệm.

  3. Tính độc đáo và nhạy cảm vấn đề được rèn luyện thông qua việc vận dụng tư duy biện chứng: Học sinh biết nhận diện các mâu thuẫn, sai sót trong quá trình giải và đề xuất các phương án mới. Tỷ lệ học sinh có khả năng tự phát hiện lỗi và chỉnh sửa trong bài làm tăng từ 20% lên 55%.

  4. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy biện pháp dạy học đề xuất có tính khả thi và hiệu quả: Điểm trung bình của lớp thực nghiệm tăng 1,2 điểm so với lớp đối chứng, với mức ý nghĩa thống kê p < 0,05. Biểu đồ phân phối điểm cho thấy sự dịch chuyển tích cực về phía điểm cao hơn sau thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các phát hiện trên xuất phát từ việc xây dựng hệ thống bài toán gốc có tính kế thừa và phát triển, giúp học sinh dễ dàng quy bài toán phức tạp về bài toán quen thuộc, từ đó phát huy tính mềm dẻo trong tư duy. Việc khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải trong một bài toán tạo điều kiện phát triển tính nhuần nhuyễn và độc đáo, đồng thời vận dụng tư duy biện chứng giúp học sinh nhận thức sâu sắc hơn về mối quan hệ và mâu thuẫn trong bài toán.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả này phù hợp với quan điểm của các nhà nghiên cứu về vai trò của tư duy sáng tạo trong học tập Toán, đồng thời bổ sung bằng các biện pháp cụ thể áp dụng cho chủ đề hình học không gian lớp 12. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện rõ trong việc đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và áp dụng hệ thống bài toán gốc theo cấp độ từ dễ đến khó nhằm phát triển tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn trong tư duy cho học sinh. Thời gian thực hiện: trong mỗi học kỳ; Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn Toán.

  2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải trong một bài toán để rèn luyện tính độc đáo và sáng tạo. Giáo viên cần tạo môi trường học tập mở, khuyến khích thảo luận nhóm và trình bày các giải pháp khác nhau. Thời gian: xuyên suốt năm học; Chủ thể: giáo viên và học sinh.

  3. Sử dụng phương pháp véc tơ và tọa độ trong giải toán hình học không gian để giúp học sinh phát triển tư duy biện chứng và khả năng vận dụng kiến thức liên môn. Thời gian: trong các chuyên đề hình học không gian; Chủ thể: giáo viên Toán.

  4. Tổ chức các buổi tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên về phát triển tư duy sáng tạo nhằm nâng cao năng lực giảng dạy và áp dụng các biện pháp đổi mới. Thời gian: hàng năm; Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, trường THPT.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nắm bắt các biện pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo, áp dụng vào giảng dạy hình học không gian để nâng cao hiệu quả học tập.

  2. Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Học tập phương pháp và kỹ năng xây dựng bài tập gốc, phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình thực tập và giảng dạy.

  3. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên Sở Giáo dục: Tham khảo để xây dựng các chương trình bồi dưỡng giáo viên, đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với xu hướng phát triển năng lực học sinh.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và tâm lý học: Nghiên cứu sâu hơn về phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán, đặc biệt là trong lĩnh vực hình học không gian.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tư duy sáng tạo là gì và tại sao nó quan trọng trong dạy học Toán?
    Tư duy sáng tạo là khả năng tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và hiệu quả trong giải quyết vấn đề. Nó giúp học sinh không chỉ áp dụng kiến thức máy móc mà còn phát triển kỹ năng suy nghĩ linh hoạt, từ đó nâng cao chất lượng học tập và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

  2. Làm thế nào để xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp phát triển tư duy sáng tạo?
    Hệ thống bài toán gốc được xây dựng theo cấp độ từ dễ đến khó, có tính kế thừa và phát triển, giúp học sinh quy bài toán phức tạp về bài toán quen thuộc. Ví dụ, bài toán tính thể tích khối chóp tam giác được mở rộng thành bài toán tính thể tích khối đa diện phức tạp hơn.

  3. Phương pháp véc tơ và tọa độ có vai trò gì trong phát triển tư duy sáng tạo?
    Phương pháp này giúp học sinh giải quyết bài toán hình học không gian một cách hệ thống, logic và sáng tạo hơn, đồng thời phát triển tư duy biện chứng khi xem xét các mối quan hệ không gian và đại số.

  4. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy hiệu quả của các biện pháp như thế nào?
    Kết quả cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm tăng 1,2 điểm so với lớp đối chứng, tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng từ 45% lên 68%, chứng tỏ biện pháp dạy học đề xuất có tính khả thi và hiệu quả rõ rệt.

  5. Làm sao giáo viên có thể khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải trong một bài toán?
    Giáo viên nên tạo môi trường học tập mở, khuyến khích thảo luận nhóm, đặt câu hỏi mở và đánh giá cao các giải pháp khác nhau, từ đó kích thích sự sáng tạo và tư duy đa chiều của học sinh.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo và các yếu tố đặc trưng như tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo và nhạy cảm vấn đề trong dạy học Toán hình học không gian lớp 12.
  • Đã đề xuất bốn biện pháp dạy học cụ thể nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống bài toán gốc, khuyến khích tìm nhiều cách giải, sử dụng phương pháp véc tơ và tọa độ.
  • Kết quả thực nghiệm sư phạm chứng minh tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp, góp phần nâng cao điểm số và năng lực tư duy sáng tạo của học sinh.
  • Nghiên cứu có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, sinh viên ngành Sư phạm Toán và các nhà quản lý giáo dục trong việc đổi mới phương pháp dạy học.
  • Đề xuất các bước tiếp theo gồm mở rộng nghiên cứu sang các chủ đề Toán khác, tổ chức bồi dưỡng giáo viên và áp dụng rộng rãi các biện pháp trong thực tiễn giảng dạy.

Hành động ngay hôm nay để đổi mới phương pháp dạy học và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh – chìa khóa nâng cao chất lượng giáo dục tương lai!