phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển một số năng lực tƣ duy toán học cho học sinh. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Năng lực, năng lực toán học 1. Khái niệm chung về năng lực Theo quan điểm của các nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đạc trƣng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tƣ chất tự nhiên của cá nhân nới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con ngƣời không phải hoàn toàn đo tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có. Tâm lý học đã chia năng lực thành những loại khác nhau nhƣ là năng lực chung và năng lực chuyên môn.
Năng lực đƣợc chia thành ba mức độ: năng lực, tài năng và thiên tài. Năng lực chung và năng lực chuyên môn - Năng lực chung: Là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau nhƣ năng lực phán xét tƣ duy lao động, năng lực khái quát hoá, năng lực lát tập, năng lực tƣởng tƣợng. - Năng lực chuyên môn: Là năng lực đặc trƣng trong lĩnh vực nhất định của xã hội nhƣ: năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, năng lực hội hoạ, năng lực toán học,. Phân biệt năng lực với trí thức, kỹ năng, kỹ xảo Cần phân biệt năng lực với trí thức, kỹ năng, kỹ xảo: - Trí thức là những hiểu biết thu nhận đƣợc từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc sống của mình.
5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Kỹ năng là sự vận dụng bƣớc đầu những kiến thức thu lƣợm vào thức tế để tiến hành một hoạt động nào đó. - Kỹ xảo là những kỹ năng đƣợc lặp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con ngƣời không phải tập trung nhiều ý thức và việc mình đang làm. Còn năng lực là một tổ hợp phẩm chất tƣơng đối ổn định, tƣơng đối cơ bản của cá nhân, cho phép nó thực hiện có kết quả một hoạt động. Năng lực toán học Năng lực toán học đƣợc hiểu là đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, đƣợc biểu hiện ở các mặt sau đây: - Năng lực thực hiện các thao tác tƣ duy cơ bản.
- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính. - Sự linh hoạt của quá trình tƣ duy. - Khuynh hƣớng về sự rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm lời giải các bài toán. - Năng lực chuyển từ tƣ duy thuận sang tƣ duy nghịch.
- Trí nhớ về các sơ đồ tƣ duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu. Với mỗi ngƣời khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau. Năng lực này đƣợc hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi học sinh. Vì thế việc lựa chọn nội dung và phƣơng pháp thích hợp sao cho mỗi học sinh đều đƣợc nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán.
Tƣ duy, năng lực tƣ duy 1. Khái niệm tư duy Tƣ duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa biết. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật.
Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”. Đặc điểm tư duy Thứ nhất, tính có vấn đề của tƣ duy: Tƣ duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề.
Đó là những tình huống mà ở đó chỉ nảy sinh những mục đích mới, và những phƣơng tiện, phƣơng pháp hoạt động cũ đã có trƣớc đây trở nên không đủ để đạt đƣợc mục đích đó. Nhƣng muốn kích thích đƣợc tƣ duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải đƣợc cá nhân nhận thức đầy đủ, đƣợc chuyển thành nhiệm vụ tƣ duy của cá nhân, nghĩa là phải xây dựng đƣợc cái gì đã biết, cái gì chƣa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm. Thứ hai, tính gián tiếp của tƣ duy: Tƣ duy phản ánh sự vật hiện tƣợng một cách gián tiếp bằng ngôn ngữ. Tƣ duy đƣợc biểu hiện bằng ngôn ngữ.
Các quy luật, quy tắc, các sự kiện, các mối liên hệ và sự phụ thuộc đƣợc khái quát và diễn đạt trong các từ. Mặt khác, những phát minh, những kết quả tƣ duy của ngƣời khác, cũng nhƣ kinh 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nghiệm cá nhân của con ngƣời đều là những công cụ để con ngƣời tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết đƣợc những hiện tƣợng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp đƣợc. Thứ ba, tính trừu tƣợng và khái quát của tƣ duy: Tƣ duy có khả năng tách trừu tƣợng khỏi sự vật hiện tƣợng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính thuộc bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tƣợng rồi trên cơ sở đó khái quát các sự vật và hiện tƣợng riêng lẻ khác nhau, nhƣng có những thuộc tính bản chất vào một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tƣ duy mang tính chất trừu tƣợng hóa và khái quát hóa. Nhờ đặc điểm này mà con ngƣời có thể nhìn vào tƣơng lai.
Thứ tư, tƣ duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tƣ duy của con ngƣời gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phƣơng tiện biểu đạt các quá trình và kết quả của tƣ duy. Tƣ duy của con ngƣời không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ đƣợc, ngƣợc lại ngôn ngữ cũng không thể có đƣợc nếu không dựa vào tƣ duy. Tƣ duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhƣng không đồng nhất với nhau và không thể tách rời nhau đƣợc. Thứ năm, tƣ duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này là mối quan hệ hai chiều: Tƣ duy đƣợc tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính mang lại, kết quả của tƣ duy đƣợc kiểm tra bằng thực tiễn dƣới hình thức trực quan, ngƣợc lại tƣ duy và kết quả của nó có ảnh hƣởng đến quá trình nhận thức cảm tính.
Những đặc điểm trên đây cho thấy tƣ duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội mang bản chất xã hội. Quá trình tư duy Quá trình tƣ duy gồm có 4 bƣớc cơ bản sau đây: 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thứ nhất, xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy, hay chính là tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp. Thứ hai, huy động tri thức, kinh nghiệm, hình thành giả thiết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. Thứ ba, xác minh giả thiết trong thực tiễn.
Thứ tư, đánh giá kết quả và đƣa ra sử dụng. Các loại hình tư duy Tƣ duy có rất nhiều loại nhƣ: tƣ duy logic, tƣ duy sáng tạo, tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy kinh nghiệm, tƣ duy lý luận, tƣ duy triết học,tƣ duy khoa học,. Về bản chất, tƣ duy chỉ có một, đó là sự việc hình thành mới hoặc tái tạo lại các liên kết giữa các phần tử ghi nhớ. Mục đích chia ra các loại hình tƣ duy để nhằm hiểu sâu và vận dụng tốt tƣ duy của hệ thần kinh.
Năng lực tư duy 1. Khái niệm năng lực tư duy Năng lực tƣ duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, tƣởng tƣợng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. Năng lực tư duy toán học Năng lực toán học là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, nhƣ khả năng vận dụng tƣ duy toán học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tƣơng lai một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau. Môn Toán có khả năng phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh, điều đó đƣợc thể hiện trên 4 mặt sau: 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thứ nhất, rèn luyện tƣ duy logic và ngôn ngữ chính xác.
Thứ hai, phát triển khả năng tƣởng tƣợng và suy đoán. Thứ ba, rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản. Thứ tư, hình thành những phẩm chất trí tuệ. Trong khuôn khổ luận văn, tác giả tập trung vào nghiên cứu việc rèn luyện một số thao tác hoạt động trí tuệ cơ bản và phát triển một số năng lực tƣ duy vì các hoạt động trí tuệ cơ bản có mối quan hệ hữu cơ với các năng lực tƣ duy toán học.
* Một số thao tác hoạt động trí tuệ - Phân tích và tổng hợp: Phân tích là thao tác tƣ duy nhằm tách đối tƣợng toán học thành những bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hƣớng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn về đối tƣợng toán học ấy.