Tổng quan luận án

Nghiên cứu của tác giả Lê Bình Dương được thực hiện trong bối cảnh công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hóa đất nước và các yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đại học theo tinh thần các nghị quyết của Đảng và Nhà nước, đặc biệt là mục tiêu đào tạo đội ngũ nhân lực có năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo. Đối với hệ thống giáo dục trong Quân đội, Nghị quyết số 86/NQ-ĐUQSTƯ về công tác giáo dục và đào tạo trong tình hình mới đặt ra yêu cầu xây dựng Quân đội nhân dân cách mạng, chính quy, tinh nhuệ, từng bước hiện đại, lấy xây dựng chính trị làm cơ sở; đòi hỏi nâng cao chất lượng đào tạo đội ngũ sĩ quan, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, bồi dưỡng năng lực tư duy và rèn luyện năng lực hoạt động thực tiễn cho người học.

Ở bậc đại học, khối lượng tri thức học viên cần tiếp thu tăng lên trong khi thời gian đào tạo có hạn; các nhiệm vụ học tập có độ phức tạp cao hơn, ít được trợ giúp trực tiếp và đòi hỏi năng lực xử lý đồng thời nhiều khái niệm, kỹ năng. Thực tiễn giảng dạy tại các nhà trường quân đội cho thấy tình trạng học viên học tập thụ động, đối phó, tư duy xuôi chiều, dập khuôn theo phương án có sẵn, học thuộc nhưng không hiểu bản chất và khả năng vận dụng vào thực tiễn còn yếu. Mặt khác, môn Xác suất Thống kê là chuyên ngành toán học có tính ứng dụng phong phú trong khoa học kỹ thuật, quân sự và đời sống, mang bản chất giải quyết vấn đề ngẫu nhiên nên chứa đựng nhiều cơ hội phát triển nhận thức và tự điều chỉnh nhận thức. Tuy nhiên, nội dung và phương pháp dạy học môn học này tại các trường đại học trong quân đội vẫn còn bất cập, người học chưa thấy rõ ý nghĩa của môn học đối với chuyên môn nghiệp vụ quân sự. Khoảng trống nghiên cứu được xác định là: chưa có công trình khoa học nào nghiên cứu một cách có hệ thống về việc rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên các trường đại học trong quân đội thông qua dạy học môn Xác suất Thống kê.

Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất một số biện pháp dạy học môn Xác suất Thống kê theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên ở một số trường đại học trong quân đội.

Nhiệm vụ nghiên cứu được cụ thể hóa bằng việc trả lời 5 câu hỏi khoa học sau:

  1. Quan niệm về siêu nhận thức, kỹ năng siêu nhận thức như thế nào? Chân dung học viên có siêu nhận thức là gì?
  2. Dạy học Xác suất Thống kê theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên được quan niệm như thế nào? Quy trình và cách thức tổ chức là gì?
  3. Thực trạng, nhu cầu dạy học Xác suất Thống kê theo hướng rèn luyện kỹ năng môn học và kỹ năng siêu nhận thức ở các trường đại học trong quân đội ra sao? Cơ hội phát triển siêu nhận thức cho học viên qua môn Xác suất Thống kê có không?
  4. Có thể đề xuất một số biện pháp dạy học môn Xác suất Thống kê theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên ở một số trường đại học trong quân đội?
  5. Những biện pháp đề xuất có khả thi và hiệu quả không?

Giả thuyết khoa học của luận án: Nếu đề xuất được các biện pháp trong dạy học môn Xác suất Thống kê theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên ở các trường đại học trong quân đội một cách phù hợp, thì chẳng những làm cho học viên hiểu rõ hơn các tri thức môn học, mà còn rèn luyện được các kỹ năng dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá rất cần thiết cho học viên.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Xác suất Thống kê ở trường đại học trong quân đội.
  • Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp dạy học môn Xác suất Thống kê cho học viên các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức.
  • Phạm vi nghiên cứu: Dạy học môn Xác suất Thống kê tại một số trường đại học trong quân đội (trong đó có Trường Đại học Chính trị).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan lịch sử nghiên cứu cho thấy siêu nhận thức được tiếp cận chủ yếu từ bình diện tâm lý học nhận thức và khoa học giáo dục. Ở nước ngoài, nguồn gốc của lý thuyết này bắt đầu từ các luận điểm của L. Vygotsky (1896-1934) về mô thức phát triển nhân tạo và cơ chế tự điều chỉnh nhận thức thông qua công cụ văn hóa - xã hội. Kế thừa Vygotsky, P. Y. Galperin (1902-1988) xây dựng lý thuyết hình thành hành động trí tuệ qua 5 bước, phát hiện ra sự phân cực giữa đối tượng để suy nghĩ và ý nghĩ về đối tượng đó (tiền đề của việc suy nghĩ về suy nghĩ). Năm 1976, J. H. Flavell chính thức đưa ra thuật ngữ siêu nhận thức (metacognition), mô tả cấu trúc gồm: kiến thức siêu nhận thức (kiến thức cá nhân, nhiệm vụ, chiến lược), kinh nghiệm siêu nhận thức, mục tiêu/nhiệm vụ và hoạt động/chiến lược. Ann Brown (1978, 1987) đã phát triển mô hình phân định siêu nhận thức thành hai thành tố: Kiến thức về nhận thức (kiến thức khai báo, thủ tục, điều kiện) và Sự điều chỉnh nhận thức (lập kế hoạch, giám sát, đánh giá). Tobias và Everson (1995, 2002) thiết lập mô hình phân cấp, khẳng định năng lực giám sát sự hiểu biết là nền tảng cốt lõi cho lập kế hoạch, lựa chọn chiến lược và đánh giá dưới sự chi phối của hoạt động kiểm soát. Các tác giả khác như Kluwe (1982), Kurtz và Borkowski (1984), Paris và Winograd (1990), Ertmer và Newby (1996), Desoete (2007) tiếp tục củng cố vai trò của việc tự quản lý, phản ánh trong hành động và chứng minh kỹ năng siêu nhận thức có thể rèn luyện được qua dạy học.

Trong lĩnh vực giáo dục toán học và môn Xác suất Thống kê, Shaughnessy (1992) khẳng định việc giải quyết các vấn đề xác suất đòi hỏi người học phải nhận thức về quá trình tư duy của bản thân, xem tự giám sát và điều chỉnh là nhiệm vụ ưu tiên. Teri Rysz (2004) đã tiến hành phỏng vấn định tính 7 sinh viên trong lớp Xác suất Thống kê cơ bản, chỉ ra rằng sinh viên có kết quả học tập thấp sử dụng rất hạn chế chiến lược siêu nhận thức, trong khi sinh viên vận dụng tốt các chiến lược này đạt mức độ hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm xác suất và thống kê.

Ở trong nước, các tác giả nghiên cứu về siêu nhận thức bao gồm Phạm Thành Nghị (tiếp cận dưới góc độ tự nhận thức), Hồ Thị Hương (hệ thống hóa các mô hình lý thuyết), Trần Thị Lan Anh, Nguyễn Thành Đức và Trịnh Hồng Tính (ứng dụng vào dạy đọc hiểu tiếng Anh). Trong môn Toán, có các nghiên cứu của Nguyễn Văn Thanh, Nguyễn Thị Hương Lan, Lê Trung Tín, Cao Thị Hà. Đáng chú ý nhất là công trình luận án tiến sĩ của Hoàng Xuân Bính (2019) nghiên cứu rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học hình học không gian. Tác giả Lê Bình Dương đã lập bảng so sánh để làm rõ vị trí độc lập của luận án:

Tiêu chí so sánh Luận án của NCS Lê Bình Dương (2019) Luận án của tác giả Hoàng Xuân Bính (2019)
Hướng nghiên cứu Siêu nhận thức Siêu nhận thức
Quan niệm siêu nhận thức Tiếp cận theo quan niệm của Ann Brown Tiếp cận theo quan niệm của J. H. Flavell
Kỹ năng siêu nhận thức Hiểu kỹ năng siêu nhận thức theo Ann Brown Không nói rõ kỹ năng siêu nhận thức theo quan điểm nào
Trọng tâm nghiên cứu Rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên thông qua dạy học môn Xác suất Thống kê Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh qua dạy học hình học không gian
Đối tượng nghiên cứu Học viên các trường đại học trong quân đội Học sinh trường trung học phổ thông
Cơ hội phát triển Xác định cơ hội phát triển siêu nhận thức thông qua môn Xác suất Thống kê Xác định cơ hội phát triển qua môn Hình học không gian

Bên cạnh đó, các công trình trong nước nghiên cứu về dạy học Xác suất Thống kê bậc đại học, cao đẳng đã được công bố gồm có: Phan Thị Tình (sinh viên sư phạm), Tạ Hữu Hiếu (sinh viên thể dục thể thao), Trần Thị Hoàng Yến (sinh viên khối kinh tế, kỹ thuật theo dạy học dự án), Hoàng Nam Hải (sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp), Nguyễn Thị Hà (học sinh khối kinh tế, kỹ thuật), Đào Hồng Nam (sinh viên đại học y), Võ Thị Huyền (sinh viên Đại học Cảnh sát nhân dân). Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức trong môn Xác suất Thống kê cho đối tượng học viên quân đội. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án lựa chọn khung lý thuyết siêu nhận thức của Ann Brown (1978, 1987), chia siêu nhận thức thành hai bộ phận:

  1. Kiến thức về nhận thức: Gồm kiến thức khai báo (biết cái gì), kiến thức thủ tục (biết làm như thế nào) và kiến thức điều kiện (biết khi nào và tại sao cần sử dụng chiến lược).
  2. Sự điều chỉnh nhận thức: Thể hiện thông qua việc kiểm soát hành vi học tập, gồm các kỹ năng lập kế hoạch, giám sát và đánh giá.

Về cấu trúc kỹ năng siêu nhận thức, tác giả kế thừa quan điểm của Ann Brown và Desoete, xác lập hệ thống gồm 4 kỹ năng cốt lõi:

  • Kỹ năng dự đoán: Cho phép suy nghĩ về mục tiêu học tập, lường trước khó khăn, liên kết các vấn đề, ước lượng khả năng thực hiện và kết quả.
  • Kỹ năng lập kế hoạch: Xác định mục tiêu, phân chia vấn đề thành các nhiệm vụ nhỏ, lựa chọn chiến lược, huy động tri thức và sắp xếp thứ tự thực hiện.
  • Kỹ năng giám sát: Kiểm soát quá trình thực hiện thực tế, duy trì trật tự các bước, đối chiếu tiến độ, kiểm tra tính toán và kịp thời phát hiện sai sót.
  • Kỹ năng đánh giá: Xem xét lại toàn bộ tiến trình và kết quả sau khi thực hiện, kiểm tra mức độ đáp ứng mục tiêu, rút ra bài học kinh nghiệm để khái quát hóa hoặc khắc phục lỗ hổng tri thức.

Về khung phân tích giải quyết vấn đề, luận án kết hợp mô hình 4 giai đoạn của G. Polya (hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, xem lại) với mô hình chu trình động của Fernandez, Hadaway và Wilson (1994), trong đó quá trình quản lý siêu nhận thức đóng vai trò giám sát, điều phối xuyên suốt các vòng lặp giải quyết nhiệm vụ.

Luận án sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa và khái quát hóa tài liệu khoa học giáo dục, tâm lý học nhận thức và phương pháp dạy học toán.
  • Phương pháp điều tra thực tiễn: Thiết kế phiếu khảo sát, bảng hỏi, phỏng vấn sâu và quan sát giờ học đối với giảng viên, cán bộ quản lý học viên và học viên tại một số trường đại học trong quân đội nhằm khảo sát nhận thức, nhu cầu rèn luyện kỹ năng và thực trạng dạy học.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm theo 2 vòng độc lập trên các cặp nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
  • Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng bảng phân phối tần số điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm, thang phân loại đánh giá năng lực dự đoán và đánh giá của Gama (2004) và Tobias - Everson; sử dụng kiểm định phi tham số Mann - Whitney để kiểm tra mức độ chênh lệch có ý nghĩa thống kê giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng.
  • Phương pháp chuyên gia: Lấy ý kiến các chuyên gia giáo dục và giảng viên toán quân sự về nội dung các tình huống và tính sư phạm của các biện pháp.

Nguồn dữ liệu bao gồm: Giáo trình, đề cương chi tiết học phần Xác suất Thống kê; kết quả phiếu điều tra ý kiến của giảng viên, cán bộ quản lý, học viên; điểm số các bài kiểm tra khảo sát chất lượng và phiếu chấm năng lực siêu nhận thức qua 2 vòng thực nghiệm sư phạm.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 làm rõ các khái niệm bản chất, phân biệt nhận thức và siêu nhận thức, cụ thể hóa các biểu hiện và xác lập mối liên hệ giữa siêu nhận thức với môn Xác suất Thống kê.

Sự khác biệt căn bản giữa nhận thức và siêu nhận thức được tổng hợp trong bảng đối chiếu:

Tiêu chí Nhận thức Siêu nhận thức
Quan điểm Hiểu, tiếp thu kiến thức, hiểu biết các quy luật của hiện tượng, quá trình Bao gồm kiến thức về nhận thức (khai báo, thủ tục, điều kiện) và sự điều chỉnh nhận thức (lập kế hoạch, giám sát, đánh giá)
Mục tiêu Giải quyết nhiệm vụ nhận thức cụ thể đặt ra Đi song song, kiểm soát và hỗ trợ hoạt động nhận thức đạt hiệu quả
Đối tượng Các đối tượng trong thế giới thực và hình ảnh tinh thần của chúng (sự kiện, hiện tượng, ký hiệu) Kiến thức, kỹ năng và thông tin về chính hoạt động nhận thức của bản thân
Chức năng Giải quyết vấn đề và mang lại kết quả nhận thức Điều chỉnh, định hướng quá trình nhận thức của cá nhân trong giải quyết vấn đề
Kỹ năng Cảm nhận, ghi nhớ, tính toán, suy luận, hiểu ngôn ngữ toán, hiểu ngữ cảnh Dự đoán, Lập kế hoạch, Giám sát, Đánh giá

Luận án phân tích cấu trúc 4 kỹ năng siêu nhận thức thành các kỹ năng bộ phận:

  • Kỹ năng dự đoán: Định hướng, diễn giải, kết nối thông tin, liên kết vấn đề, phân tích bài toán, ước lượng.
  • Kỹ năng lập kế hoạch: Xác định mục tiêu, phân chia nhiệm vụ, lựa chọn chiến lược, lựa chọn tri thức phương pháp, lựa chọn kiến thức tiền đề, sắp xếp trình tự.
  • Kỹ năng giám sát: Phát hiện vấn đề, nhận biết mâu thuẫn, so sánh và đối chiếu, giám sát tiến trình, theo dõi và điều chỉnh phương pháp.
  • Kỹ năng đánh giá: Duyệt lại các bước lập luận, xem xét các phương án giải quyết, lựa chọn phương án tối ưu, phát hiện và sửa chữa sai lầm, phản ánh kết quả, tổng hợp và khái quát.

Về biểu hiện của học viên có kỹ năng siêu nhận thức, tác giả xác định 5 biểu hiện trong học tập (biết rõ thể loại bài tập, biết phân chia mục tiêu, biết theo dõi tiến độ và nhận ra chỗ chưa hiểu, biết tự đánh giá tính hiệu quả của phương pháp, ý thức được điểm mạnh - điểm yếu của tri thức bản thân) và các biểu hiện trong công tác quân sự (làm việc khoa học theo kế hoạch, nhìn nhận tình huống khách quan, tự đánh giá cách xử lý và tiếp thu ý kiến đóng góp để sửa chữa sai lầm).

Chương 1 đưa ra hai ví dụ toán học quân sự điển hình để minh họa cơ hội rèn luyện siêu nhận thức:

  • Ví dụ 1: Bài toán bắn máy bay ném bom B52 trang bị 8 động cơ bằng 1 quả tên lửa không đối không. Xác suất bắn trúng là 2/3. Khi bắn trúng, xác suất trúng thân là 1/2 (máy bay rơi với xác suất 1/3); xác suất trúng mỗi cánh là 1/4 (máy bay rơi với xác suất 1/2). Quá trình siêu nhận thức diễn ra qua 4 bước: Dự đoán (xác định biến cố máy bay rơi liên quan đến trúng thân hoặc trúng cánh); Lập kế hoạch (nhận diện hệ biến cố đầy đủ gồm bắn trúng và bắn trượt, hệ biến cố trúng thân và trúng hai cánh, chọn công thức xác suất toàn phần); Giám sát (kiểm tra tính hợp lý của điều kiện, tính toán độc lập xác suất khi bắn trúng); Đánh giá (tính ra kết quả xác suất máy bay rơi là $P(A) = \frac{5}{18} \approx 0{,}278$ tức xấp xỉ 27,8%, rút ra ý nghĩa dự báo xác suất và mô hình hóa cho các bài toán hệ biến cố đầy đủ).
  • Ví dụ 2: Hai xạ thủ cùng bắn một viên đạn vào bia với xác suất trúng lần lượt là 0,8 và 0,9; tính xác suất bia trúng đạn. Quá trình siêu nhận thức dẫn dắt học viên từ Cách 1 (biến cố tổng gồm các biến cố xung khắc: $0{,}8 \times 0{,}1 + 0{,}2 \times 0{,}9 + 0{,}8 \times 0{,}9 = 0{,}98$), sang Cách 2 (công thức cộng xác suất: $0{,}8 + 0{,}9 - 0{,}8 \times 0{,}9 = 0{,}98$), và giám sát - đánh giá để tìm ra Cách 3 tối ưu thông qua biến cố đối lập: bia không trúng đạn khi cả hai cùng bắn trượt ($1 - 0{,}2 \times 0{,}1 = 0{,}98$).

Kết quả khảo sát thực trạng tại các trường đại học trong quân đội chỉ ra rằng: Giảng viên và cán bộ quản lý đều đánh giá cao tầm quan trọng của các kỹ năng tư duy và kỹ năng nghề nghiệp, song việc rèn luyện các kỹ năng tự học, lập kế hoạch, tự kiểm tra đánh giá (các kỹ năng siêu nhận thức) trong các giờ học Xác suất Thống kê chưa được tiến hành thường xuyên. Đa số học viên vẫn học tập theo lối thụ động, ghi nhớ máy móc công thức, gặp khó khăn khi chuyển tải bài toán thực tế quân sự sang mô hình toán học.

Chương 2. Một số biện pháp dạy học XSTK ở trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên

Dựa trên cơ sở lý luận và kết quả khảo sát thực trạng, chương 2 đề xuất định hướng và 5 biện pháp sư phạm cụ thể:

  • Biện pháp 1: Rèn luyện cho học viên kỹ năng dự đoán, lập kế hoạch thông qua các hoạt động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Giảng viên hướng dẫn học viên đọc kỹ đề bài, phân tách các giả thiết, chuyển đổi ngôn ngữ thông thường của tình huống thực tế sang ngôn ngữ biến cố toán học, dự đoán dạng phân phối xác suất và thiết lập sơ đồ kế hoạch giải quyết.
  • Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các kỹ năng siêu nhận thức cho học viên trong dạy học môn Xác suất Thống kê. Giảng viên sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở siêu nhận thức ở từng pha: câu hỏi định hướng trước khi giải (yêu cầu là gì, bài toán thuộc dạng nào, đã gặp bài tương tự chưa), câu hỏi giám sát trong khi giải (đang thực hiện bước nào, áp dụng công thức này có điều kiện gì, tính toán có chính xác không), và câu hỏi đánh giá sau khi giải (kết quả có phù hợp thực tế không, có cách giải nào ngắn hơn không, bài học rút ra là gì).
  • Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên thông qua hoạt động giải quyết nhiệm vụ học tập trong dạy học môn Xác suất Thống kê. Tổ chức tiến trình dạy học giải quyết vấn đề theo chu trình khép kín, học viên tự chủ huy động tri thức, tự lựa chọn chiến lược và tự điều chỉnh khi gặp bế tắc.
  • Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức dạy học một số tình huống sai lầm qua đó rèn cho học viên khả năng giám sát và đánh giá. Giảng viên đưa ra các lời giải có lỗi ngụy biện phổ biến trong xác suất (như nhầm lẫn giữa tính độc lập và xung khắc, áp dụng sai công thức cộng xác suất, xác định sai không gian mẫu) để học viên đóng vai trò người giám định, tìm ra nguyên nhân sai lầm và đề xuất cách sửa chữa.
  • Biện pháp 5: Sử dụng hình thức dạy học theo dự án nhằm tạo cơ hội cho học viên thực hiện các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá khi vận dụng kiến thức Xác suất Thống kê vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế. Học viên làm việc theo nhóm, xây dựng đề cương dự án, lập bảng phân công nhiệm vụ, thu thập dữ liệu thống kê từ thực tế đời sống quân sự, tiến hành xử lý số liệu và tự đánh giá sản phẩm trước tập thể.

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày mục đích, đối tượng, nội dung và kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua 2 vòng:

  • Thực nghiệm sư phạm vòng 1: Triển khai trên các lớp thực nghiệm (TN1) và đối chứng (ĐC1). Tiến hành kiểm tra chất lượng trước thực nghiệm để khẳng định trình độ ban đầu tương đương; sau đó dạy học theo giáo án thực nghiệm tăng cường kỹ năng siêu nhận thức ở lớp TN1 và dạy theo phương pháp thông thường ở lớp ĐC1. Đánh giá kết quả thông qua bài kiểm tra chất lượng sau thực nghiệm vòng 1.
  • Thực nghiệm sư phạm vòng 2: Mở rộng quy mô trên các lớp thực nghiệm (TN2) và đối chứng (ĐC2). Bên cạnh bài kiểm tra kiến thức chuyên môn, tác giả tiến hành khảo sát và chấm điểm năng lực dự đoán trung bình và năng lực đánh giá trung bình của học viên dựa trên thang phân loại điểm của Gama (2004) và Tobias - Everson.

Xử lý số liệu thực nghiệm: Luận án lập bảng phân phối tần số điểm kiểm tra ($X$), vẽ các biểu đồ so sánh trước và sau thực nghiệm của cả 2 vòng. Dữ liệu được kiểm định bằng tiêu chuẩn phi tham số Mann - Whitney. Kết quả kiểm định thống kê cho thấy: Trước thực nghiệm, sự khác biệt về điểm số giữa nhóm TN và ĐC không có ý nghĩa thống kê; sau thực nghiệm, điểm kiểm tra chất lượng toán học, điểm năng lực dự đoán và điểm năng lực tự đánh giá của nhóm thực nghiệm cao hơn rõ rệt so với nhóm đối chứng với mức ý nghĩa thống kê tin cậy. Kết quả này xác nhận học viên nhóm thực nghiệm không chỉ nắm vững kiến thức môn học hơn mà còn hình thành được kỹ năng tự kiểm soát, tự giám sát quá trình tư duy.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự nêu những đóng góp mới về lý luận và thực tiễn:

Về mặt lý luận:

  • Hệ thống hoá các quan niệm về siêu nhận thức và kỹ năng siêu nhận thức, làm rõ cấu trúc 4 kỹ năng siêu nhận thức cốt lõi (dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá) cùng các kỹ năng thành phần trong hoạt động toán học.
  • Phân định rõ nét sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức; mô tả các biểu hiện cụ thể của học viên có kỹ năng siêu nhận thức trong học tập và trong hoạt động quân sự.
  • Xây dựng quan niệm dạy học môn Toán theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức, xác lập quy trình và cách thức tổ chức dạy học gắn với mô hình giải quyết vấn đề của Polya và Wilson.

Về mặt thực tiễn:

  • Khảo sát, phân tích thực trạng dạy học môn Xác suất Thống kê tại một số trường đại học trong quân đội; làm rõ nhu cầu phát triển và chỉ ra các cơ hội thuận lợi để rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức thông qua môn học này.
  • Đề xuất hệ thống 5 biện pháp sư phạm đồng bộ, khả thi nhằm tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên trong dạy học Xác suất Thống kê, gắn liền với các ví dụ thực tiễn quân sự và hình thức dạy học theo dự án.
  • Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất thông qua 2 vòng thực nghiệm sư phạm với các tiêu chuẩn thống kê toán học xác thực.
  • Cung cấp tài liệu tham khảo cho giảng viên giảng dạy môn Xác suất Thống kê tại các trường đại học trong quân đội.

Kiến nghị của luận án: Các nhà trường đại học quân đội cần chú trọng đổi mới phương pháp dạy học các môn khoa học cơ bản theo hướng phát triển năng lực tự học và tự điều chỉnh nhận thức; giảng viên cần tích cực đưa các tình huống thực tiễn quân sự vào bài giảng và đổi mới cách kiểm tra đánh giá, không chỉ chấm điểm kết quả cuối cùng mà cần đánh giá cả quá trình lập kế hoạch, giám sát và tự sửa sai của học viên.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Về mặt hạn chế: Phạm vi thực nghiệm sư phạm của đề tài mới chỉ được triển khai tại một số trường đại học trong quân đội (như Trường Đại học Chính trị), chưa có điều kiện mở rộng thực nghiệm trên tất cả các học viện kỹ thuật quân sự chuyên biệt. Thời lượng phân bổ cho môn học Xác suất Thống kê trong khung chương trình đào tạo sĩ quan có hạn, tạo ra áp lực nhất định cho giảng viên khi vừa phải hoàn thành chuẩn kiến thức môn học vừa tổ chức các hoạt động rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức.

Về hướng nghiên cứu tiếp:

  • Tiếp tục mở rộng phạm vi và thời gian nghiên cứu thực nghiệm ở các loại hình học viện, trường đại học quân sự khác nhau (khối chỉ huy tham mưu, khối kỹ thuật, hậu cần).
  • Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết và các biện pháp rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức sang các môn học toán học khác (như Giải tích, Đại số tuyến tính) cũng như các môn học kỹ thuật chuyên ngành quân sự.
  • Xây dựng và hoàn thiện bộ công cụ tiêu chí đánh giá định lượng năng lực siêu nhận thức chuyên biệt cho học viên quân đội.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu học thuật có giá trị tham khảo đối với nhiều đối tượng:

  • Giảng viên giảng dạy môn Toán và môn Xác suất Thống kê tại các trường đại học, học viện quân đội và các trường đại học khối kỹ thuật: Có thể tham khảo trực tiếp 5 biện pháp sư phạm, hệ thống câu hỏi định hướng siêu nhận thức, ngân hàng bài tập tình huống quân sự (như bài toán máy bay B52, bài toán bắn bia) và quy trình tổ chức dạy học theo dự án.
  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và cán bộ nghiên cứu chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Tham khảo khung lý thuyết siêu nhận thức theo mô hình Ann Brown, phương pháp phân tích sự tương tác giữa nhận thức và siêu nhận thức trong giải quyết vấn đề toán học, cũng như phương pháp tổ chức thực nghiệm sư phạm 2 vòng kết hợp kiểm định phi tham số Mann - Whitney.
  • Cán bộ quản lý giáo dục trong quân đội: Tham khảo căn cứ khoa học và các tiêu chí biểu hiện của kỹ năng siêu nhận thức để định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy, bồi dưỡng phương pháp tự học và tư duy giải quyết vấn đề độc lập cho học viên sĩ quan tương lai.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án tiếp cận khái niệm siêu nhận thức theo quan niệm của tác giả nào?
Luận án thống nhất lựa chọn quan niệm của Ann Brown (1978, 1987), theo đó siêu nhận thức gồm hai thành phần cơ bản: Kiến thức về nhận thức (kiến thức khai báo, kiến thức thủ tục, kiến thức điều kiện) và Sự điều chỉnh nhận thức (lập kế hoạch, giám sát, đánh giá). Kỹ năng siêu nhận thức được định nghĩa chính là sự thể hiện của quá trình điều chỉnh nhận thức trong hoạt động học tập và giải quyết vấn đề.

2. Bốn kỹ năng siêu nhận thức cốt lõi được rèn luyện trong luận án là gì?
Bốn kỹ năng siêu nhận thức cốt lõi gồm: 1) Kỹ năng dự đoán (đọc hiểu, lựa chọn thông tin, liên kết vấn đề, ước lượng kết quả); 2) Kỹ năng lập kế hoạch (xác định mục tiêu, chia nhỏ nhiệm vụ, lựa chọn chiến lược và kiến thức liên quan); 3) Kỹ năng giám sát (theo dõi trật tự các bước, kiểm tra tính toán, đối chiếu kế hoạch); 4) Kỹ năng đánh giá (duyệt lại lập luận, phản ánh mức độ đạt mục tiêu, nhận diện và khắc phục sai sót).

3. Luận án đề xuất những biện pháp sư phạm cụ thể nào?
Luận án đề xuất 5 biện pháp: 1) Rèn luyện kỹ năng dự đoán, lập kế hoạch qua tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ và liên tưởng; 2) Sử dụng câu hỏi định hướng siêu nhận thức; 3) Rèn luyện kỹ năng qua hoạt động giải quyết nhiệm vụ học tập môn Xác suất Thống kê; 4) Thiết kế và tổ chức dạy học các tình huống sai lầm để rèn luyện kỹ năng giám sát, đánh giá; 5) Dạy học theo dự án gắn với các nhiệm vụ thực tế đời sống và quân sự.

4. Phương pháp thống kê nào được dùng để kiểm định kết quả thực nghiệm sư phạm?
Tác giả sử dụng phương pháp thống kê toán học thông qua việc lập bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng môn học ($X$), khảo sát điểm dự đoán và điểm đánh giá trung bình theo thang phân loại Gama (2004) và Tobias - Everson; toàn bộ dữ liệu kiểm tra 2 vòng thực nghiệm được kiểm định mức độ chênh lệch có ý nghĩa thống kê bằng tiêu chuẩn phi tham số Mann - Whitney.

5. Bài toán quân sự về máy bay B52 được sử dụng nhằm mục đích gì trong luận án?
Bài toán bắn máy bay B52 bằng tên lửa không đối không được tác giả sử dụng làm ví dụ minh họa cho tiến trình rèn luyện 4 kỹ năng siêu nhận thức: Hướng dẫn học viên dự đoán mối liên hệ giữa các biến cố trúng thân/cánh với việc máy bay rơi, lập kế hoạch lựa chọn công thức xác suất toàn phần qua hệ biến cố đầy đủ, giám sát độ chính xác của các phép tính điều kiện, và đánh giá ý nghĩa xác suất xấp xỉ 27,8% của kết quả tính toán nhằm khái quát hóa phương pháp giải.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Lê Bình Dương đã giải quyết đồng bộ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên đại học quân đội qua dạy học Xác suất Thống kê dựa trên mô hình Ann Brown. Công trình đã xác lập hệ thống tiêu chí, cấu trúc 4 kỹ năng siêu nhận thức và đề xuất 5 biện pháp sư phạm gắn liền với các tình huống quân sự và dạy học dự án. Các kết quả thực nghiệm sư phạm 2 vòng qua kiểm định Mann - Whitney đã khẳng định tính khả thi, hiệu quả của hệ thống biện pháp trong việc nâng cao chất lượng học tập và năng lực tự điều chỉnh tư duy của học viên.