CHƯƠNG 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài. CHƯƠNG 2: Một số biện pháp dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018. CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.
Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu nước ngoài Các nhà khoa học đặt những viên gạch đầu tiên xây dựng lên hệ thống Thống kê và Xác suất là Blaise Pascal và Pierre de Fermat. Qua thời gian, từ năm 1654 đến nay, để học hỏi giúp các thế hệ người học hứng thú, yêu thích, hiểu rõ đặc trưng, đặc điểm liên quan đến thống kê và xác suất, các nhà khoa học, nhà nghiên cứu đã luôn kiên trì tìm tòi, học hỏi. Đóng vai trò quan trọng trong chương trình môn Toán, nội dung thống kê và xác suất đang được các trường phổ thông trên thế giới chú trọng, tăng cường cho HS thực hành ứng dụng.
Trong toán học thống kê và xác suất là mảng kiến thức có tính ứng dụng cao, gắn liền với đời sống, khoa học và sản xuất thực tiễn. Ở nhiều nước phát triển trên thế giới như Nhật Bản, Pháp, Nga, Mỹ, Anh, Úc,… nội dung xác suất và thống kê được tiến hành giảng dạy ngay từ bậc tiểu học. Các nghiên cứu của họ chỉ ra rằng việc cho học sinh làm quen sớm với các khái niệm của thống kê và xác suất ở các lớp nhỏ sẽ giúp các em có một nền tảng vững vàng và hiểu sâu hơn các môn học này ở bậc phổ thông. Năm 1993, khi tổng kết phong trào cải cách giáo dục trên thế giới UNESCO đã nêu rõ ràng 9 quan điểm chủ chốt để xây dựng cho HS học vấn Toán học ở trường phổ thông gồm: tập hợp, số, biến thiên, quan hệ và hàm số, đo đạc, không gian và quan hệ không gian, phép chứng minh, cấu trúc, xác suất.
Từ đó, cho thấy xác suất là một kiến thức không thể tách rời trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Nội dung thống kê và xác suất đã chính thức được đưa vào giảng dạy trong chương trình phổ thông, ở nội dung bắt buộc hoặc tự chọn của nhiều nước trên thế giới từ cách đây vài thập kỉ. [12] Cụ thể ở một số nước: Nga: Các lớp cuối của trường phổ thông trung học, các yếu tố thống kê xác suất được đưa vào dưới dạng giáo trình tự chọn. HS được học các nội dung sau: Các yếu tố của Giải tích tổ hợp; các biến cố ngẫu nhiên và các phép toán; các phép 6 toán về xác suất; xác suất của biến cố ngẫu nhiên; luật số lớn; dãy các phép thử độc lập Becnuli; các đại lượng ngẫu nhiên và các số đặc trưng của chúng.
Nhật Bản: Học sinh được tiếp xúc với thống kê và xác suất từ lớp 3 bậc tiểu học đến các lớp cuối của bậc cao trung. Ở năm thứ 2 của bậc cao trung, HS được học về xác suất và thống kê toán, bao gồm các chủ đề: Giải tích tổ hợp, xác suất của các biến cố sơ cấp, tính độc lập của các biến cố, định lí cộng và nhân xác suất, đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất, vận dụng thống kê và xác suất vào nghiên cứu. Cộng hòa Pháp: Học sinh được học nội dung xác suất và thống kê vào năm thứ ba cao trung – tương đương với lớp 12 của Việt Nam Ở nước Bỉ: Các yếu tố của xác suất trên cơ sở toán học khá chặt chẽ, được đưa vào các lớp cuối của trường phổ thông. [12] Trong sách giáo khoa, việc xuất hiện các bài toán có nội dung thực tiễn xen kẽ các bài toán đơn thuần đã đóng vai trò chủ đạo và xuyên suốt quá trình dạy học giúp học sinh vừa nắm vững kiến thức vừa rèn luyện được kỹ năng thói quen ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Trong đó, nội dung thống kê xác suất là một dung gắn liền với thực tiễn đời sống. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam về dạy học xác suất và thống kê Theo Nguyễn Bá Kim nhận định thống kê toán và lí thuyết xác suất có nhiều khả năng trong việc góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS. [16] Các chuyên gia giáo dục nhìn nhận thống kê và xác suất như một mạch kiến thức quan trọng có thể giúp đẩy mạnh khả năng ứng dụng của Toán học. Luận văn đồng ý với nhận định của PGS.
TS Ngô Hoàng Long, một trong những giảng viên cốt cán tập huấn chương trình giáo dục phổ thông mới; xã hội hiện đại phát triển, người học tiếp xúc với rất nhiều luồng thông tin vì thế vấn đề đặt ra giờ đây là người học phải biết phân tích, xử lý các thông tin mà mình nhận được, tiếp thu các thông tin đúng đắn, bác bỏ các thông tin sai lệch. Khi HS nắm được kiến thức cơ bản về thống kê và xác suất sẽ giúp HS lớp 6 nói riêng và người học nói chung 7 có nhận thức, khả năng đưa ra những quyết định hành động đúng đắn và tốt hơn. [14] Trong khi đó, PGS.TS Chu Cẩm Thơ cho biết: “Một trong những điều mà những người làm giáo dục như chúng tôi cảm thấy tâm đắc nhất trong chương trình Toán sắp tới, chính là sự cải thiện mạch toán ứng dụng, trong đó có xác suất, thống kê.” [20] PGS Lê Thị Hoài Châu đã phân tích các khó khăn trong việc người học chiếm lĩnh và sử dụng kiến thức xác suất. Bài báo chỉ ra nguồn gốc của chướng ngại, khó khăn trong dạy học xác suất đến từ nhiều phía, các nguồn gốc chính là từ chính đặc trưng khoa học của xác suất, từ quan điểm của giáo viên, từ cách nhìn của học sinh.
Nguyễn Anh Tuấn, TS. Trần Đức Chiển đã nêu về tư duy thống kê và vấn đề rèn luyện tư duy thống kê thông qua dạy học định nghĩa thống kê của xác suất ở trường phổ thông. Cụ thể hóa năng lực tư duy thống kê bao gồm 4 thành tố và đề xuất 5 biện pháp sư phạm để rèn luyện trong dạy học Thống kê xác suất ở trường phổ thông. [21] Về dạy học thống kê và xác suất ở Việt Nam cũng đã có nhiều tài liệu nghiên cứu, nhiều công trình khoa học được công bố như tác giả: Nguyễn Thị Lan Phương, Nguyễn Anh Tuấn, Trần Đức Chiển, Lê Thị Hoài Châu, Chu Cẩm Thơ, Ngô Tất Hoạt, Lê Bình Dương, Nguyễn Thị Hậu, … Tuy nhiên các nghiên cứu này chủ yếu về dạy học thống kê và xác suất cho HS ở trường THPT hoặc cho sinh viên đại học, chưa có nghiên cứu dạy học thống kê và xác suất cho HS THCS.
Điều đó càng khẳng định độ cần thiết của đề tài dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018. Những năng lực cần đạt của học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 1. Khái niệm 8 Có rất nhiều nhà nghiên cứu, nhà khoa học, nhiều tác giả đã tìm hiểu và đưa ra các nhận định về định nghĩa của năng lực, như: F.Weinert, năng lực là “tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp”.H Salganik: “Năng lực không chỉ là kiến thức và kĩ năng, nó nhiều hơn thế. Năng lực bao gồm khả năng đáp ứng các yêu cầu phức tạp dựa trên việc huy động các nguồn lực tâm lý (bao gồm cả kĩ năng và thái độ) trong một hoàn cảnh cụ thể.
Ví dụ như khả năng giao tiếp hiệu quả là một năng lực dựa trên kiến thức của mỗi cá nhân về ngôn ngữ, kĩ năng thực hành và thái độ hướng tới những người mà ta đang giao tiếp”. [22] Denyse Tremblay cho rằng năng lực là “khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống”. [23] Đặng Thành Hưng cho rằng: “Năng lực là thuộc tính cá nhân cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. [15] Người có năng lực là người có khả năng thực hiện thành thạo những kĩ năng thiết yếu, có thể giúp tự bản thân hoàn thành một mục tiêu cụ thể, có năng lực là phải biết làm, chứ không chỉ hiểu và biết.
Biết làm, biết thực hiện ở đây phải gắn với ý thức và thái độ, phải có kiến thức kỹ năng, chứ không phải làm một cách máy móc, rập khuôn. Có rất nhiều cách diễn đạt về năng lực, chúng tôi thống nhất quan điểm năng lực theo chương trình GDPT tổng thể “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Phân loại năng lực 9 Để phân loại năng lực người ta cần dựa theo từng quan điểm tiếp cận mà chia năng lực thành các nhóm khác nhau. Tuy nhiên, phổ biến nhất vẫn là cách phân loại năng lực thành năng lực chung và năng lực riêng (còn gọi là năng lực chuyên biệt).
Cụ thể: Năng lực chung: là các năng lực cơ bản, cốt lõi, là nền tảng cho mọi hoạt động của con người: Năng lực tự chủ, tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Năng lực chuyên biệt: Là khả năng thực hiện nhiệm vụ chuyên môn, hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung tạo thành năng lực chuyên sâu: Toán; Tiếng Việt; Tiếng nước ngoài; Nghệ thuật; Thể thao; … [3] 1.