## Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TƯ, việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tiểu học được đặt lên hàng đầu. Tiểu học là nền tảng quan trọng trong hệ thống giáo dục phổ thông, góp phần hình thành nhân cách và phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Môn Toán tiểu học không chỉ cung cấp kiến thức số học mà còn giới thiệu các biểu tượng hình học cơ bản, giúp học sinh phát triển tư duy trực quan và trừu tượng. Tuy nhiên, thực trạng dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp tiểu học còn nhiều hạn chế, như số lượng bài toán liên quan đến biểu tượng hình học chiếm tỷ lệ thấp (lớp 1: 11,2%, lớp 2: 13,2%, lớp 3: 24,7%), giáo viên chưa thường xuyên tổ chức các hoạt động củng cố biểu tượng, và học sinh còn gặp khó khăn trong nhận thức các biểu tượng này.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp tiểu học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. Nghiên cứu được thực hiện tại các trường tiểu học thuộc Thành phố Thái Nguyên trong giai đoạn 2018-2019, với đối tượng là học sinh lớp 1, 2, 3 và giáo viên dạy các lớp này. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát triển năng lực tư duy hình học cho học sinh tiểu học, đồng thời hỗ trợ giáo viên nâng cao hiệu quả giảng dạy.

## Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

### Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

- **Lý thuyết mô hình hóa toán học (MHH):** Mô hình hóa toán học giúp học sinh vận dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa và trừu tượng hóa thông qua các biểu tượng toán học, từ đó hiểu sâu kiến thức và tăng động lực học tập.

- **Lý thuyết phát triển nhận thức của Piaget:** Học sinh đầu cấp tiểu học chủ yếu ở giai đoạn tư duy cụ thể, trực quan, do đó việc hình thành biểu tượng hình học cần dựa trên các hoạt động thực hành, trực quan sinh động.

- **Lý thuyết về biểu tượng toán học:** Biểu tượng hình học là hình ảnh, ký hiệu đại diện cho các khái niệm toán học, giúp học sinh tiếp thu kiến thức khi tư duy logic chưa phát triển hoàn thiện.

Các khái niệm chính bao gồm: biểu tượng hình học, hoạt động dạy học hình thành biểu tượng, đặc điểm nhận thức học sinh đầu cấp tiểu học, phương pháp mô hình hóa toán học.

### Phương pháp nghiên cứu

- **Nguồn dữ liệu:** Thu thập từ khảo sát 75 giáo viên và 120 học sinh lớp 1, 2, 3 tại 3 trường tiểu học ở Thành phố Thái Nguyên; phân tích sách giáo khoa Toán lớp 1-3; quan sát, phỏng vấn, dự giờ và thu thập sản phẩm học tập.

- **Phương pháp phân tích:** Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý số liệu khảo sát, phân tích định tính qua quan sát và phỏng vấn, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.

- **Timeline nghiên cứu:** Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2018-2019, gồm các giai đoạn: khảo sát thực trạng, đề xuất biện pháp, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

## Kết quả nghiên cứu và thảo luận

### Những phát hiện chính

- **Tỷ lệ bài toán hình học trong sách giáo khoa thấp:** Lớp 1 chỉ chiếm 11,2%, lớp 2 là 13,2%, lớp 3 tăng lên 24,7%, cho thấy biểu tượng hình học chưa được chú trọng đầy đủ trong chương trình.

- **Nhận thức giáo viên về tầm quan trọng:** 86,6% giáo viên cho rằng việc hình thành biểu tượng toán học cho học sinh tiểu học là rất cần thiết, tuy nhiên chỉ 6,6% tổ chức hoạt động củng cố biểu tượng rất thường xuyên.

- **Khó khăn trong tổ chức dạy học:** 90,6% giáo viên chưa được tập huấn kỹ năng thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng; 86,6% gặp khó khăn do số lượng học sinh đông; 57,3% do tư duy học sinh còn mang tính cụ thể, trực quan.

- **Tham gia và hứng thú của học sinh:** 54,1% học sinh đánh giá hoạt động hình thành biểu tượng rất cần thiết; 80% thích sử dụng hình ảnh, đồ dùng trực quan trong giờ học; tuy nhiên chỉ 40,1% tham gia thường xuyên các hoạt động trải nghiệm.

### Thảo luận kết quả

Kết quả cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức rõ vai trò của việc hình thành biểu tượng hình học, nhưng việc tổ chức các hoạt động còn hạn chế do thiếu kỹ năng và điều kiện thực tế như lớp học đông, không gian hạn chế. Học sinh có nhu cầu và hứng thú với các hoạt động trực quan, trải nghiệm nhưng chưa được đáp ứng đầy đủ. So sánh với các nghiên cứu quốc tế về mô hình hóa toán học, việc áp dụng các phương pháp tích cực, khai thác đồ dùng trực quan và tổ chức trò chơi học tập có thể nâng cao hiệu quả hình thành biểu tượng. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tỷ lệ bài toán hình học trong sách giáo khoa, biểu đồ mức độ tổ chức hoạt động của giáo viên và biểu đồ tham gia của học sinh.

## Đề xuất và khuyến nghị

- **Tăng cường bồi dưỡng kỹ năng cho giáo viên:** Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học, nhằm nâng tỷ lệ giáo viên tổ chức hoạt động thường xuyên lên ít nhất 50% trong 1 năm học.

- **Phát triển và sử dụng đồ dùng trực quan phù hợp:** Khuyến khích giáo viên khai thác đồ dùng học tập, mô hình, hình ảnh gần gũi với vốn sống học sinh để tăng cường sự hiểu biết và hứng thú học tập, áp dụng ngay từ lớp 1.

- **Tổ chức các hoạt động trải nghiệm và trò chơi học tập:** Thiết kế các trò chơi, hoạt động thực hành trải nghiệm gắn với nội dung hình học, giúp học sinh phát triển tư duy trực quan và trừu tượng, tăng tỷ lệ học sinh tham gia hoạt động lên trên 70% trong 2 năm tới.

- **Cải thiện điều kiện lớp học:** Đề xuất các giải pháp về không gian học tập linh hoạt, giảm sĩ số lớp học để giáo viên có thể quan tâm hỗ trợ từng học sinh hiệu quả hơn.

- **Tăng cường liên kết nội dung môn Toán:** Kết hợp chặt chẽ giữa dạy học biểu tượng hình học với các mạch kiến thức số học, đại lượng và giải toán có lời văn để tạo sự liên hệ thực tiễn, nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

## Đối tượng nên tham khảo luận văn

- **Giáo viên tiểu học:** Nắm bắt các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học hình thành biểu tượng hình học, nâng cao kỹ năng giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

- **Nhà quản lý giáo dục:** Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và cải thiện điều kiện dạy học tại các trường tiểu học.

- **Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Giáo dục Tiểu học:** Tham khảo phương pháp nghiên cứu, cơ sở lý luận và thực tiễn để phát triển đề tài nghiên cứu liên quan.

- **Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục:** Áp dụng các kết quả nghiên cứu để điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học môn Toán tiểu học phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh.

## Câu hỏi thường gặp

1. **Tại sao việc hình thành biểu tượng hình học lại quan trọng với học sinh đầu cấp tiểu học?**  
Biểu tượng hình học giúp học sinh phát triển tư duy trực quan, làm nền tảng cho việc học toán trừu tượng sau này, đồng thời tăng khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

2. **Khó khăn lớn nhất của giáo viên khi tổ chức dạy học hình thành biểu tượng hình học là gì?**  
Phần lớn giáo viên chưa được đào tạo bài bản về kỹ năng thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học, cùng với điều kiện lớp học đông và không gian hạn chế.

3. **Làm thế nào để tăng cường sự tham gia của học sinh trong các hoạt động hình thành biểu tượng?**  
Sử dụng đồ dùng trực quan, tổ chức trò chơi học tập và hoạt động trải nghiệm thực tế giúp học sinh hứng thú và chủ động hơn trong học tập.

4. **Phương pháp mô hình hóa toán học được áp dụng như thế nào trong dạy học tiểu học?**  
Mô hình hóa toán học giúp học sinh khám phá và giải quyết các tình huống thực tiễn qua các biểu tượng, hình vẽ, sơ đồ, từ đó phát triển tư duy toán học sâu sắc.

5. **Làm sao để giáo viên có thể khắc phục hạn chế về không gian lớp học khi tổ chức hoạt động?**  
Có thể áp dụng các hoạt động nhóm nhỏ, sử dụng không gian ngoài lớp học hoặc thiết kế bài học linh hoạt để phù hợp với điều kiện thực tế.

## Kết luận

- Việc hình thành biểu tượng hình học cho học sinh đầu cấp tiểu học là yếu tố then chốt giúp phát triển tư duy và năng lực toán học.  
- Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế về số lượng bài toán, kỹ năng tổ chức của giáo viên và sự tham gia của học sinh.  
- Nghiên cứu đã đề xuất các biện pháp sư phạm thiết thực như khai thác đồ dùng trực quan, tổ chức trò chơi học tập và hoạt động trải nghiệm.  
- Thực nghiệm sư phạm tại các trường tiểu học ở Thái Nguyên cho thấy các biện pháp này có hiệu quả tích cực trong nâng cao chất lượng dạy học.  
- Đề nghị các cơ quan quản lý, nhà trường và giáo viên phối hợp triển khai các giải pháp nhằm nâng cao năng lực dạy học và học tập môn Toán tiểu học.

**Hành động tiếp theo:** Triển khai bồi dưỡng giáo viên, phát triển đồ dùng trực quan và tổ chức thực nghiệm mở rộng tại các địa phương khác để nhân rộng mô hình thành công.

**Kêu gọi:** Các nhà giáo dục và quản lý hãy cùng chung tay đổi mới phương pháp dạy học, tạo môi trường học tập tích cực cho học sinh tiểu học phát triển toàn diện.