Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục phổ thông hiện nay, việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh được xem là một yêu cầu cấp thiết nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học. Theo ước tính, nhiều học sinh phổ thông còn gặp khó khăn trong việc vận dụng tư duy sáng tạo khi giải các bài toán hình học không gian, đặc biệt là trong chương trình lớp 12. Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Khối đa diện và thể tích của chúng” – một nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 12 nâng cao tại các trường trung học phổ thông ở Bắc Ninh, trong khoảng thời gian năm 2015-2016.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp dạy học phù hợp để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời xây dựng hệ thống bài tập gốc giúp học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức hình học không gian. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các bài tập hình học không gian trong sách giáo khoa và sách bài tập lớp 12 nâng cao, cùng với các đề thi có liên quan. Nghiên cứu được thực hiện trên mẫu học sinh lớp 12 tại hai trường THPT Quế Võ số 1 và số 3, tỉnh Bắc Ninh.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán, nâng cao năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, từ đó cải thiện kết quả học tập và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Các chỉ số đánh giá như tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi trong các bài kiểm tra thực nghiệm đã được sử dụng để đo lường hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và tư duy sáng tạo trong giáo dục, đặc biệt là các khái niệm về tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính hoàn thiện và tính nhạy cảm vấn đề của tư duy sáng tạo. Tư duy được định nghĩa là quá trình nhận thức và phản ánh các thuộc tính bản chất, mối quan hệ quy luật của sự vật, hiện tượng chưa biết trước đó. Tư duy sáng tạo được xem là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao.

Ngoài ra, luận văn vận dụng lý thuyết tư duy biện chứng nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, giúp các em nhận thức sự vật hiện tượng trong mối quan hệ vận động, mâu thuẫn và phát triển. Chủ đề “Khối đa diện và thể tích của chúng” được khai thác như một tiềm năng lớn trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo, bởi tính chất phức tạp và đa dạng của các bài toán hình học không gian.

Các khái niệm chuyên ngành được sử dụng bao gồm: khối đa diện, thể tích khối chóp, thể tích khối lăng trụ, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, hệ tọa độ trong không gian, phương pháp véc tơ.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm sách giáo khoa Toán lớp 12 nâng cao (NXB Giáo dục, 2008), các đề thi quốc gia, cùng với kết quả khảo sát và thực nghiệm trên học sinh lớp 12 tại hai trường THPT Quế Võ số 1 và số 3.

Cỡ mẫu thực nghiệm gồm các lớp 12A1 của hai trường với tổng số học sinh khoảng 60-70 em. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện dựa trên sự phối hợp của nhà trường và giáo viên. Phân tích dữ liệu được thực hiện bằng phương pháp định tính và định lượng, bao gồm phân tích điểm số qua các lần kiểm tra, phân phối tần số, tần suất và tần suất tích lũy.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm học 2015-2016, bao gồm giai đoạn xây dựng hệ thống bài tập, triển khai thực nghiệm sư phạm, thu thập và phân tích dữ liệu, kết luận và đề xuất.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Tính mềm dẻo trong tư duy sáng tạo được phát triển qua hệ thống bài toán gốc: Học sinh có khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa các phương pháp giải, ví dụ như từ bài toán tính thể tích khối chóp tam giác sang bài toán tính thể tích khối đa diện phức tạp hơn. Kết quả thực nghiệm cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi trong phần bài tập này tăng từ khoảng 15% lên 38% sau khi áp dụng biện pháp.

  2. Tính nhuần nhuyễn được rèn luyện qua việc khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán: Qua các bài tập đa dạng, học sinh phát triển khả năng đề xuất nhiều hướng giải quyết khác nhau. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi trong các bài kiểm tra tăng từ 40% lên 65%.

  3. Khả năng xác định và vận dụng các kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng được cải thiện rõ rệt: Học sinh có thể áp dụng kiến thức này để xác định đường cao, chân đường cao trong các bài toán thể tích khối chóp và lăng trụ. Điểm trung bình phần này tăng từ 5,8 lên 7,6 (thang điểm 10).

  4. Phương pháp véc tơ và tọa độ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học không gian hiệu quả hơn: Học sinh sử dụng hệ tọa độ Oxyz để tính thể tích và khoảng cách trong không gian, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng và sáng tạo. Tỷ lệ học sinh hoàn thành tốt các bài tập này đạt khoảng 70%.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy các biện pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo có tính khả thi và hiệu quả cao. Việc xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh dễ dàng quy bài toán “lạ” về bài toán “quen”, từ đó phát triển tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn trong tư duy. So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả này phù hợp với quan điểm của các nhà giáo dục về vai trò của việc rèn luyện tư duy sáng tạo qua các hoạt động giải toán thực tiễn.

Biểu đồ phân phối tần suất điểm số qua các lần kiểm tra thể hiện sự dịch chuyển tích cực về phía điểm cao, minh chứng cho sự tiến bộ rõ rệt của học sinh. Bảng phân loại trình độ học sinh cũng cho thấy tỷ lệ học sinh khá, giỏi tăng lên đáng kể sau thực nghiệm.

Ý nghĩa của kết quả này không chỉ dừng lại ở việc nâng cao thành tích học tập mà còn góp phần hình thành năng lực tư duy độc lập, sáng tạo, kỹ năng giải quyết vấn đề – những kỹ năng cần thiết trong thời đại công nghệ hiện nay.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và áp dụng hệ thống bài toán gốc theo cấp độ từ dễ đến khó nhằm phát triển tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn trong tư duy sáng tạo cho học sinh. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học tiếp theo. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán các trường THPT.

  2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán để rèn luyện tính đa dạng và độc đáo trong tư duy. Giáo viên cần tạo môi trường học tập mở, khuyến khích thảo luận nhóm và trình bày các phương án khác nhau. Thời gian: áp dụng liên tục trong các tiết học hình học không gian.

  3. Tăng cường sử dụng phương pháp véc tơ và hệ tọa độ trong dạy học hình học không gian nhằm phát triển tư duy trừu tượng và sáng tạo. Cần tổ chức các buổi tập huấn cho giáo viên để nâng cao năng lực chuyên môn. Thời gian: trong vòng 6 tháng đầu năm học.

  4. Tổ chức các hoạt động thực nghiệm sư phạm mở rộng và đánh giá định kỳ để kiểm tra hiệu quả các biện pháp đã triển khai, từ đó điều chỉnh phù hợp. Chủ thể: phòng giáo dục, nhà trường và giáo viên. Thời gian: mỗi học kỳ một lần.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu giúp đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao hiệu quả giảng dạy hình học không gian, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

  2. Sinh viên sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá trong quá trình học tập và thực hành sư phạm, giúp hiểu sâu về phương pháp phát triển tư duy sáng tạo qua dạy học.

  3. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên phòng giáo dục: Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng các chương trình đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và chính sách phát triển năng lực học sinh.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và tâm lý học học đường: Tham khảo để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về tư duy sáng tạo và phương pháp dạy học tích cực trong giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tư duy sáng tạo là gì và tại sao nó quan trọng trong dạy học Toán?
    Tư duy sáng tạo là khả năng tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và hiệu quả trong giải quyết vấn đề. Trong dạy học Toán, nó giúp học sinh không chỉ nhớ kiến thức mà còn vận dụng linh hoạt, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn.

  2. Làm thế nào để xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp phát triển tư duy sáng tạo?
    Hệ thống bài toán gốc được xây dựng theo cấp độ từ dễ đến khó, có tính kế thừa và phát triển, giúp học sinh quy bài toán phức tạp về bài toán quen thuộc, từ đó phát triển tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn trong tư duy.

  3. Phương pháp véc tơ và tọa độ có vai trò gì trong dạy học hình học không gian?
    Phương pháp này giúp học sinh hình dung và giải quyết các bài toán hình học không gian một cách trực quan và chính xác, đồng thời phát triển tư duy trừu tượng và sáng tạo.

  4. Làm sao để khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán?
    Giáo viên cần tạo môi trường học tập mở, khuyến khích thảo luận nhóm, tôn trọng các ý kiến khác nhau và hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh các phương án để chọn giải pháp tối ưu.

  5. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy hiệu quả của các biện pháp như thế nào?
    Kết quả cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng từ khoảng 40% lên 65%, điểm trung bình các bài kiểm tra tăng từ 5,8 lên 7,6, chứng tỏ các biện pháp có tính khả thi và hiệu quả trong phát triển tư duy sáng tạo.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo và các yếu tố đặc trưng như tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn, hoàn thiện và nhạy cảm vấn đề.
  • Đã đề xuất bốn biện pháp dạy học hình học không gian nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12.
  • Thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp có tính khả thi và nâng cao hiệu quả học tập rõ rệt.
  • Kết quả nghiên cứu có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, sinh viên sư phạm và các nhà nghiên cứu giáo dục.
  • Đề xuất triển khai áp dụng rộng rãi các biện pháp trong năm học tiếp theo, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng và đánh giá định kỳ để nâng cao chất lượng dạy học.

Hãy bắt đầu áp dụng các biện pháp này để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán phổ thông!