Luận án về phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học

Luận án nghiên cứu phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học tại trường đại học, nâng cao chất lượng giảng dạy.

• Trường học: Trường Đại Học
• Chuyên ngành: Giáo Dục Tiểu Học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Dạy Học Số Học Cho Sinh Viên Giáo Dục Tiểu Học
• Loại tài liệu: Luận Án

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC SỐ HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC Ở CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC
• 1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
• 1.2. Những nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.3. Những nghiên cứu trong nước
• 1.4. Nội dung số học ở Tiểu học
• 1.5. Khái quát về lịch sử hình thành và phát triển của số tự nhiên
• 1.6. Khái quát về lịch sử hình thành và phát triển của số hữu tỉ
• 1.7. Cấu trúc đại số của các tập hợp số
• 1.8. Đặc điểm của nội dung số học trong chương trình môn Toán ở Tiểu học
• 1.9. Mục tiêu dạy học số học ở Tiểu học
• 1.10. Đặc điểm dạy và học toán ở Tiểu học
• 1.11. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học
• 1.12. Đặc điểm học tập toán của học sinh tiểu học
• 1.13. Đặc điểm dạy học toán ở Tiểu học
• 1.14. Năng lực toán học của học sinh tiểu học
• 1.15. Năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
• 1.16. Năng lực, năng lực sư phạm và năng lực dạy học
• 1.17. Năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
• 1.18. Tiêu chí đánh giá năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
• 1.19. Thực trạng năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở các trường đại học hiện nay
• 1.19.1. Mục đích khảo sát
• 1.19.2. Đối tượng và thời gian khảo sát
• 1.19.3. Nội dung khảo sát
• 1.19.4. Kết quả khảo sát
• 2. CHƯƠNG 2: NHỮNG BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC SỐ HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC Ở CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC
• 2.1. Những định hướng xây dựng các biện pháp phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
• 2.2. Những biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học
• 2.2.1. Nhóm biện pháp: Phát triển năng lực hiểu biết về những vấn đề liên quan tới nội dung số học ở Tiểu học
• 2.2.1.1. Căn cứ đề xuất nhóm biện pháp
• 2.2.1.2. Mục đích của nhóm biện pháp
• 2.2.1.3. Dạy học học phần Toán cao cấp theo hướng có liên hệ với nội dung số học trong sách giáo khoa môn Toán tiểu học
• 2.2.1.4. Tổ chức dạy học học phần Toán cao cấp bằng hình thức seminar chú trọng liên hệ với nội dung số học ở Tiểu học
• 2.2.1.5. Tổ chức cho sinh viên thực hiện các dự án học tập nhỏ về liên hệ giữa tri thức của Toán cao cấp với nội dung số học ở Tiểu học trong dạy học học phần Toán cao cấp
• 2.2.1.6. Kết luận nhóm biện pháp
• 2.2.2. Nhóm biện pháp: Tạo tiềm năng dạy học số học cho sinh viên
• 2.2.2.1. Căn cứ đề xuất nhóm biện pháp
• 2.2.2.2. Mục đích của nhóm biện pháp
• 2.2.2.3. Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng dạy học tính toán cho sinh viên thông qua dạy học học phần Phương pháp dạy học Toán
• 2.2.2.4. Tạo tiềm năng dạy học giải toán số học cho sinh viên thông qua học phần Giải toán tiểu học
• 2.2.2.5. Tổ chức cho sinh viên thực hành xây dựng tình huống, câu hỏi, bài tập trong dạy học số học ở Tiểu học thông qua rèn luyện nghiệp vụ sư phạm
• 2.2.2.6. Kết luận nhóm biện pháp
• 2.2.3. Nhóm biện pháp: Tập dượt cho sinh viên vận dụng những tri thức phương pháp dạy học
• 2.2.3.1. Căn cứ đề xuất nhóm biện pháp
• 2.2.3.2. Mục đích của nhóm biện pháp
• 2.2.3.3. Rèn luyện cho sinh viên thiết kế và tổ chức những hoạt động dạy học nội dung số học thông qua các học phần về Phương pháp dạy học Toán
• 2.2.3.4. Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học
• 2.2.3.5. Tổ chức cho sinh viên trao đổi, seminar về các tình huống đánh giá thường xuyên trong dạy học số học ở tiểu học thông qua học phần Phương pháp dạy học Toán
• 2.2.3.6. Kết luận của nhóm biện pháp
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Công cụ đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.4. Thực nghiệm đợt 1
• 3.4.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.4.2. Kết quả thực nghiệm
• 3.4.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.5. Thực nghiệm đợt 2
• 3.5.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5.2. Kết quả thực nghiệm
• 3.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.6. Thực nghiệm đợt 3
• 3.6.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.6.2. Kết quả thực nghiệm
• 3.6.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.7. Nghiên cứu trường hợp
• 3.8. Đánh giá kết quả sau thực nghiệm đợt 1
• 3.9. Đánh giá kết quả sau thực nghiệm đợt 2
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Tóm tắt

I. Cơ sở lý luận và thực tiễn về việc phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học

Năng lực dạy học số học (năng lực dạy học) cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học là một vấn đề quan trọng trong bối cảnh đổi mới giáo dục hiện nay. Nghiên cứu này tập trung vào việc xác định các thành tố cần thiết trong năng lực dạy học và đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực này cho sinh viên. Đặc biệt, việc phát triển năng lực dạy học không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn nâng cao kỹ năng giảng dạy, từ đó đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục tiểu học. Theo đó, việc tích hợp công nghệ vào giảng dạy cũng là một yếu tố quan trọng, giúp sinh viên có thể áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại trong thực tiễn. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc phát triển năng lực dạy học cho sinh viên cần được thực hiện một cách đồng bộ và có hệ thống.

1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Nghiên cứu về năng lực dạy học đã được thực hiện ở nhiều quốc gia, với nhiều phương pháp và cách tiếp cận khác nhau. Các nghiên cứu này đã chỉ ra rằng việc phát triển năng lực dạy học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học là cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục. Đặc biệt, các nghiên cứu ở nước ngoài đã chỉ ra rằng việc rèn luyện kỹ năng giảng dạy cho sinh viên thông qua các hoạt động thực hành là rất quan trọng. Điều này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng cần thiết để trở thành giáo viên hiệu quả. Các mô hình đào tạo giáo viên hiện đại cũng đã được áp dụng để cải thiện chất lượng giảng dạy và học tập trong các trường đại học.

1.2. Đặc điểm dạy học số học ở tiểu học

Dạy học số học ở tiểu học có những đặc điểm riêng biệt, bao gồm nội dung kiến thức và phương pháp giảng dạy. Nội dung số học không chỉ bao gồm các phép tính cơ bản mà còn liên quan đến việc phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Đặc biệt, việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực như giáo dục STEM và tích hợp công nghệ trong giảng dạy số học là rất cần thiết. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn kích thích sự sáng tạo và khả năng tư duy độc lập. Việc phát triển năng lực dạy học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học cần phải chú trọng đến những đặc điểm này để đảm bảo rằng sinh viên có thể áp dụng hiệu quả trong thực tiễn giảng dạy.

II. Những biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học

Để phát triển năng lực dạy học số học, cần thiết phải áp dụng các biện pháp sư phạm cụ thể. Những biện pháp này bao gồm việc tổ chức các hoạt động học tập thực tiễn, rèn luyện kỹ năng giảng dạy và tạo điều kiện cho sinh viên thực hành trong môi trường giáo dục thực tế. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại như đào tạo giáo viên thông qua các dự án học tập nhỏ và seminar sẽ giúp sinh viên có cơ hội thực hành và phát triển kỹ năng. Ngoài ra, việc tạo ra các tình huống dạy học thực tế cũng là một cách hiệu quả để sinh viên có thể áp dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Những biện pháp này không chỉ giúp sinh viên nâng cao năng lực dạy học mà còn góp phần vào việc cải thiện chất lượng giáo dục tiểu học.

2.1. Nhóm biện pháp phát triển năng lực hiểu biết về nội dung số học

Nhóm biện pháp này tập trung vào việc nâng cao hiểu biết của sinh viên về nội dung số học trong chương trình giáo dục tiểu học. Việc tổ chức các buổi thảo luận, seminar và các hoạt động nhóm sẽ giúp sinh viên có cơ hội trao đổi và học hỏi lẫn nhau. Đồng thời, việc liên hệ giữa nội dung số học với các môn học khác cũng là một cách hiệu quả để sinh viên có cái nhìn tổng quát hơn về kiến thức. Các hoạt động này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề. Điều này rất quan trọng trong việc hình thành năng lực dạy học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học.

2.2. Nhóm biện pháp tạo tiềm năng dạy học số học cho sinh viên

Để tạo tiềm năng dạy học số học cho sinh viên, cần thiết phải rèn luyện kỹ năng dạy học thông qua các học phần như phương pháp dạy học Toán. Việc tổ chức các buổi thực hành, xây dựng tình huống dạy học và thực hiện các bài tập thực tế sẽ giúp sinh viên có cơ hội áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Ngoài ra, việc khuyến khích sinh viên tham gia vào các hoạt động ngoại khóa liên quan đến số học cũng là một cách hiệu quả để phát triển năng lực dạy học. Những hoạt động này không chỉ giúp sinh viên nâng cao kỹ năng mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực và sáng tạo.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Công cuộc đổi mới giáo dục căn bản và toàn diện tại Việt Nam đặt ra yêu cầu chuyển từ nền giáo dục truyền thụ kiến thức sang hình thành và phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực của người học. Để đáp ứng định hướng này, việc nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên tại các trường đại học sư phạm trở thành nhiệm vụ then chốt. Giáo dục tiểu học đóng vai trò nền tảng, định hình nhân cách và năng lực ban đầu cho học sinh từ 6 đến 10 tuổi. Đội ngũ giáo viên tiểu học mới tốt nghiệp hiện nay còn bộc lộ một số hạn chế về năng lực dạy học: lựa chọn phương pháp và hình thức dạy học chưa phù hợp, kỹ năng lập kế hoạch bài học chưa chuẩn xác về mục tiêu, điều hành lớp học chưa hiệu quả, một số giáo viên chưa nắm vững kiến thức toán học cơ bản và lúng túng khi giải quyết các dạng toán số học phức tạp ở lớp 4, lớp 5.

Trong chương trình môn Toán cấp Tiểu học, mạch kiến thức Số học giữ vai trò cốt lõi, là nền tảng trực tiếp để triển khai các mạch kiến thức khác như Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Thống kê - Xác suất và Giải toán có lời văn. Dù đã có các công trình nghiên cứu về bồi dưỡng năng lực nghề nghiệp cho giáo viên tiểu học hoặc rèn luyện năng lực dạy học Toán cho sinh viên chuyên ngành Sư phạm Toán cấp Trung học, mảng nghiên cứu về phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trong các trường đại học vẫn còn là khoảng trống chưa được giải quyết một cách toàn diện và có hệ thống. Do đó, tác giả lựa chọn đề tài: "Góp phần phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở trường đại học".

Mục tiêu, nhiệm vụ và câu hỏi/giả thuyết nghiên cứu

• Mục tiêu nghiên cứu: Xác định các năng lực thành tố trong năng lực dạy học số học cần phát triển cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học và đề xuất các biện pháp sư phạm khả thi nhằm phát triển năng lực này trong quá trình đào tạo đại học, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học.
• Nhiệm vụ nghiên cứu:
  1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về phát triển năng lực dạy học môn Toán và năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học.
  2. Khảo sát và đánh giá thực trạng phát triển năng lực dạy học môn Toán và năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học tại các trường đại học.
  3. Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học trong quá trình đào tạo chính quy.
  4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
• Giả thuyết khoa học: Nếu xác định rõ các năng lực thành tố trong năng lực dạy học số học cần phát triển cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học, đồng thời đề xuất và thực hiện đồng bộ các biện pháp sư phạm tương ứng thì sẽ phát triển được năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở trường đại học.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Khách thể nghiên cứu: Lý luận và thực tiễn về năng lực dạy học số học, quá trình rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên và quá trình đào tạo sinh viên ngành Giáo dục tiểu học tại các trường đại học.
• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở các trường đại học.
• Phạm vi khảo sát và thực nghiệm: Sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục tiểu học tại 5 trường đại học trên toàn quốc; triển khai qua các học phần chuyên môn gồm Toán cao cấp, Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học, Giải toán tiểu học và Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu ngoài nước

• Kỹ năng và năng lực sư phạm: Từ thập niên 1920–1960 tại Liên Xô và Đông Âu, các công trình của N. Gonobolin (1969), X. Abdoullina (thập niên 1970) đã phân tích kỹ năng và năng lực sư phạm của người thầy giáo. Tại Bắc Mỹ và Tây Âu, các nghiên cứu của J. Skinner (1963), J. Telfer (1987) tập trung vào hành vi và thực hành giảng dạy. Thập niên 1970, Đại học Quốc gia Ohio xây dựng 600 kỹ năng đào tạo giáo viên kỹ thuật - nghề nghiệp; Đại học Stanford (báo cáo của Phiđenta Kapkar) xác lập 5 nhóm kỹ thuật lên lớp. O’Day và cộng sự (1995) cấu trúc năng lực sư phạm qua 4 lĩnh vực: kiến thức, kỹ năng, khuynh hướng, quan điểm cá nhân. McDiarmid và Clevenger-Bright chia thành 3 thành tố: kiến thức, kỹ năng, khuynh hướng.
• Các mô hình kiến thức dạy học Toán:
  • Shulman (1986) đề xuất nền tảng 7 lĩnh vực kiến thức của giáo viên, nhấn mạnh "kiến thức phương pháp dạy học môn học" (PCK).
  • Ball và cộng sự phát triển Mô hình Michigan, chia kiến thức dạy học toán thành hai khối: Kiến thức về chủ đề môn Toán (toán phổ biến, toán đặc thù, mạch toán) và Kiến thức phương pháp dạy học môn Toán (toán và người học, toán và việc dạy học, chương trình toán).
  • Rowland và cộng sự tại Đại học Cambridge xây dựng Mô hình Cambridge với 4 miền tri thức: Nền tảng, Sự chuyển hóa, Sự kết nối, Ngẫu nhiên.
  • Petrou và Goulding bổ sung yếu tố bối cảnh và nâng cao vị trí của "kiến thức chương trình" trong mô hình kiến thức dạy học toán.
  • Stephens và Zhang (2002) đưa ra Mô hình năng lực dạy học của giáo viên toán dựa trên 4 tiêu chí: Tiêu chí A (Kiến thức toán), Tiêu chí B (Thông hiểu mục tiêu chương trình toán chính thức), Tiêu chí C (Hiểu tư duy toán của học sinh), Tiêu chí D (Khuynh hướng, niềm tin, thái độ, giá trị).
  • Chuẩn nghề nghiệp của Hội đồng Giáo viên Dạy toán Quốc gia Hoa Kỳ (NCTM, 2007) xác lập 7 tiêu chuẩn nghề nghiệp cho giáo viên toán.

Các hướng nghiên cứu trong nước

• Nghiên cứu về nghiệp vụ và năng lực sư phạm chung: Bộ Giáo dục (1982) ban hành tài liệu rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên; Nguyễn Quang Uẩn (1987), Lê Thị Nhật (1985), Nghiêm Thị Phiến (1985), Nguyễn Cảnh Toàn (1987), Đề tài cấp Nhà nước của Đại học Sư phạm Hà Nội 1 (1987–1991), Nguyễn Hữu Dũng (1995), Trịnh Thị Quý (2005), Nguyễn Như An (1993), Trần Anh Tuấn (1996), Phan Thanh Long (2004), Phan Quốc Lâm (2007), Nguyễn Thị Nhân (2015).
• Nghiên cứu về năng lực dạy học môn Toán: Nguyễn Dương Hoàng (2008), Phạm Văn Trạo (2009), Nguyễn Chiến Thắng (2012), Trần Việt Cường (2012), Đỗ Thị Trinh (2013), Nguyễn Thị Thanh Vân (2015), Nguyễn Minh Giang (2017) tập trung vào sinh viên sư phạm Toán cấp Trung học.
• Nghiên cứu về dạy học Toán ở bậc Tiểu học: Nguyễn Thị Châu Giang (2008) nghiên cứu mối liên hệ giữa Lý thuyết tập hợp, logic, cấu trúc đại số với dạy học số học; Phạm Văn Cường (2009) xây dựng chuẩn kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên cao đẳng sư phạm; Phạm Thị Thanh Tú (2013) nghiên cứu kỹ năng thiết kế tình huống dạy học; Lê Thị Tuyết Trinh (2017) nghiên cứu rèn luyện kỹ năng đánh giá quá trình; Nguyễn Văn Tấn (2011), Trương Thị Thu Yến (2012), Hoàng Công Kiên (2013), Lê Thị Lan Anh (2013), Đỗ Hoàng Mai (2017) bồi dưỡng giáo viên tiểu học. Về nội dung số học có Dương Hữu Tòng (2008, 2014) về số tự nhiên và phân số; Nguyễn Thị Kiều Oanh (2016) về bốn phép tính số tự nhiên theo định hướng phát triển năng lực.

Khoảng trống nghiên cứu luận án giải quyết

Các công trình đi trước phần lớn khảo sát việc bồi dưỡng giáo viên tiểu học đang công tác hoặc tập trung vào sinh viên sư phạm Toán trung học phổ thông. Luận án đi sâu nghiên cứu việc phát triển năng lực dạy học số học chuyên biệt cho sinh viên đại học ngành Giáo dục tiểu học ngay trong quá trình đào tạo chính quy tại giảng đường đại học.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý luận và các khung phân tích

• Khái niệm năng lực, năng lực sư phạm và năng lực dạy học: Kế thừa định nghĩa từ góc độ hành động (Weinert, Denyse Tremblay, OECD), luận án xác định năng lực là khả năng thực hiện thành công nhiệm vụ thông qua sự huy động và sử dụng hiệu quả mọi nguồn lực của cá nhân. Năng lực dạy học là một thành tố của năng lực sư phạm (Petrovski, Phạm Minh Hạc, Trần Bá Hoành, Thông tư 20/2018/TT-BGDĐT).
• Cấu trúc năng lực dạy học do tác giả xác lập:
  1. Năng lực hiểu học sinh: Hiểu đặc điểm tâm sinh lý, tư duy, nhận biết trạng thái, khó khăn, thuận lợi của học sinh.
  2. Năng lực làm chủ kiến thức: Thông hiểu kiến thức môn học, chương trình, sách giáo khoa, nguồn gốc lịch sử và ứng dụng thực tiễn.
  3. Năng lực thiết kế tài liệu giảng dạy: Xây dựng kế hoạch dạy học, kế hoạch bài học khoa học, phù hợp đối tượng.
  4. Năng lực vận dụng phương pháp, phương tiện và kỹ thuật dạy học: Sử dụng linh hoạt các phương pháp, công nghệ và đồ dùng dạy học.
  5. Năng lực đánh giá: Nắm vững chiến lược đánh giá quá trình, chẩn đoán và tổng kết để điều chỉnh việc dạy và học.
  6. Năng lực ngôn ngữ: Khả năng diễn đạt chuẩn xác, mạch lạc bằng lời nói, chữ viết và phi ngôn ngữ.
• Cấu trúc năng lực dạy học của giáo viên tiểu học: Gồm 6 thành tố: NL hiểu học sinh; NL làm chủ tri thức dạy học; NL thiết kế tài liệu giảng dạy; NL tổ chức và thực hiện các hoạt động dạy học; NL đánh giá; NL phát triển chương trình lớp học (Nguyễn Đình Chỉnh, Phạm Gia Huệ, Trần Ngọc Lan).
• Cơ sở toán học của mạch Số học:
  • Lịch sử số tự nhiên: Trải qua 3 giai đoạn (nguyên thủy đến cổ đại với Ai Cập, Babylon, Hy Lạp / Pythagoras, Platon; trung cổ đến thế kỷ XIX với phát minh số 0 của Ấn Độ; cuối thế kỷ XIX với Cantor, Dedekind, Peano, Frege, Russell).
  • Lịch sử số hữu tỉ: Khởi đầu từ phân số đơn vị của Ai Cập cổ đại, phân số La Mã, ký hiệu thanh ngang của Hy Lạp (Diophantus), hoàn thiện thời Trung cổ (tác phẩm Liber Abaci năm 1202 của Fibonacci, Leibnitz), định nghĩa hiện đại của Laplace và lý thuyết tập hợp của Cantor ($X = {(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0}$, thiết lập quan hệ tương đương $(a, b) \sim (c, d) \Leftrightarrow a \cdot d = b \cdot c$).
  • Cấu trúc đại số: Tập số tự nhiên $\mathbb{N}$ với phép cộng là vị nhóm giao hoán; tập số nguyên $\mathbb{Z}$ với phép cộng và nhân là vành giao hoán có đơn vị (miền nguyên); các tập số hữu tỉ $\mathbb{Q}$, số thực $\mathbb{R}$, số phức $\mathbb{C}$ có cấu trúc trường theo sơ đồ mở rộng: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$.
• Đặc điểm tâm lý và nhận thức toán học của học sinh tiểu học: Phân tích tri giác mang tính đại thể, xúc cảm; trí nhớ trực quan hình ảnh; tư duy chuyển từ cụ thể sang trừu tượng; tưởng tượng và ngôn ngữ đang phát triển; chú ý không chủ định chiếm ưu thế.
• Năng lực toán học của học sinh tiểu học (Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT): Gồm 5 thành tố: (1) Năng lực tư duy và lập luận toán học; (2) Năng lực mô hình hóa toán học; (3) Năng lực giải quyết vấn đề toán học; (4) Năng lực giao tiếp toán học; (5) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phương pháp nghiên cứu

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, Tâm lý học, Giáo dục học, các văn bản quy phạm pháp luật và chương trình giáo dục.
• Phương pháp quan sát, điều tra: Khảo sát thực trạng nhận thức, kỹ năng và năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học bằng phiếu hỏi, dự giờ và phỏng vấn.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm qua 3 đợt tại trường đại học nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp.
• Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Theo dõi chi tiết sự tiến bộ về năng lực dạy học số học của một nhóm sinh viên cụ thể trong suốt quá trình tác động sư phạm.
• Phương pháp thống kê toán học: Phân tích định lượng kết quả bài kiểm tra, điểm thi học phần giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.

Nguồn tư liệu và dữ liệu nghiên cứu

• Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học (chương trình hiện hành và Chương trình GDPT 2018 theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT).
• Chuẩn nghề nghiệp giáo viên cơ sở giáo dục phổ thông (Thông tư 20/2018/TT-BGDĐT) và Chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học.
• Dữ liệu khảo sát thực trạng năng lực dạy học số học của sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục tiểu học tại 5 trường đại học.
• Dữ liệu thực nghiệm sư phạm gồm điểm kiểm tra định kỳ (bài số 1, số 2, số 3), điểm thi kết thúc học phần Phương pháp dạy học Toán tiểu học B, điểm rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên 2 và biên bản quan sát trường hợp.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về việc phát triển năng lực dạy học Số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở các trường đại học

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở khoa học và khảo sát thực tế quá trình đào tạo sinh viên tiểu học với các nội dung trọng tâm:

Lĩnh vực nội dung	Luận điểm và phát hiện chính trong Chương 1
Bản chất mạch Số học ở Tiểu học	Trình bày lịch sử hình thành tập hợp số ($\mathbb{N}, \mathbb{Q}$), cấu trúc đại số của các tập số. Nội dung Số học tiểu học được bố cục theo 2 giai đoạn: cơ bản (lớp 1, 2, 3) và học sâu (lớp 4, 5) theo nguyên tắc tích hợp, đồng tâm, kết hợp giữa tính lịch sử và tính khoa học hiện đại.
Đặc điểm dạy và học toán tiểu học	Học sinh học toán chủ yếu qua đồ vật, hình ảnh trực quan, nhận thức cái bất biến và bảo toàn số lượng. Dạy học toán ở tiểu học sử dụng phương pháp mô tả, giải thích qua ví dụ cụ thể thay vì định nghĩa và chứng minh hình thức.
Cấu trúc năng lực dạy học số học	Tác giả xây dựng khung NLDHSH gồm 6 thành tố liên kết chặt chẽ: (1) Hiểu tâm sinh lý và tư duy toán học của HSTH; (2) Hiểu biết các vấn đề liên quan đến nội dung Số học; (3) Vận dụng phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Số học; (4) Thiết kế và tổ chức thực hiện hoạt động dạy học Số học; (5) Dự kiến khó khăn trong học tập Số học của HSTH và cách khắc phục; (6) Đánh giá quá trình và sử dụng kết quả đánh giá vào dạy học Số học. Mỗi thành tố được lượng hóa bằng tiêu chí cụ thể và 4 mức độ đánh giá.
Khảo sát thực trạng	Khảo sát sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục tiểu học tại 5 trường đại học. Kết quả cho thấy sinh viên còn nhiều hạn chế trong việc nắm bắt bản chất toán cao cấp liên quan đến số học tiểu học, kỹ năng xử lý tình huống sư phạm, thiết kế hoạt động học tích cực và đánh giá quá trình còn yếu.

Chương 2: Những biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực dạy học Số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở các trường đại học

Dựa trên cơ sở lý luận và kết quả khảo sát, tác giả đề xuất hệ thống gồm 3 nhóm biện pháp với 9 biện pháp sư phạm cụ thể:

HỆ THỐNG BIỆN PHÁP SƯ PHẠM CỦA LUẬN ÁN

• Nhóm biện pháp 1: Giúp sinh viên hiểu sâu sắc cơ sở toán học cao cấp của các kiến thức số học tiểu học, khắc phục tình trạng dạy học tách rời giữa toán đại học và toán tiểu học thông qua seminar và dự án học tập.
• Nhóm biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng giải và hướng dẫn giải các bài toán số học, hình thành năng lực sư phạm chuyên sâu trong việc xây dựng hệ thống bài tập, câu hỏi và tình huống dạy học.
• Nhóm biện pháp 3: Chuyển hóa tri thức phương pháp thành kỹ năng thực hành nghề nghiệp thực tế: soạn giáo án, phối hợp các phương pháp dạy học tích cực và xử lý kỹ thuật đánh giá thường xuyên trong giờ học số học.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

• Tổ chức thực nghiệm: Triển khai qua 3 đợt thực nghiệm trên các nhóm lớp thực nghiệm (TN) và đối chứng (ĐC) có trình độ tương đương ở năm thứ nhất.
• Nội dung và công cụ đánh giá:
  • Đợt 1: Thực nghiệm các biện pháp liên hệ Toán cao cấp với Số học tiểu học (đánh giá qua bài kiểm tra số 1 và lấy ý kiến phản hồi của sinh viên).
  • Đợt 2: Thực nghiệm các biện pháp rèn luyện kỹ năng dạy học tính toán, giải toán và thiết kế bài dạy (đánh giá qua điểm thi học phần Phương pháp dạy học Toán tiểu học B và bài kiểm tra số 2).
  • Đợt 3: Thực nghiệm kỹ năng phối hợp phương pháp dạy học và đánh giá thường xuyên (đánh giá qua điểm thi Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên 2 và bài kiểm tra số 3).
• Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Lựa chọn một nhóm sinh viên tiêu biểu để theo dõi, ghi nhận định kỳ sự biến chuyển về nhận thức, thái độ và kỹ năng sư phạm trước và sau các đợt tác động.
• Phân tích kết quả: Kết quả định lượng (điểm kiểm tra, điểm thi học phần) và phân tích định tính cho thấy nhóm thực nghiệm đạt kết quả cao hơn nhóm đối chứng có ý nghĩa thống kê; sinh viên nhóm thực nghiệm thể hiện sự tiến bộ rõ rệt về khả năng phân tích nội dung chương trình, lập kế hoạch dạy học và xử lý tình huống thực hành dạy học số học.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lý luận

• Làm sáng tỏ bản chất khái niệm năng lực, năng lực sư phạm, năng lực dạy học của giáo viên tiểu học trong bối cảnh đổi mới giáo dục.
• Xây dựng cấu trúc năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học gồm 6 năng lực thành tố có mối quan hệ đan xen và bổ trợ lẫn nhau.
• Xác lập hệ thống tiêu chí biểu hiện cụ thể cho từng thành tố và xây dựng thang đo 4 mức độ đánh giá năng lực dạy học số học, cung cấp công cụ lý luận cho đào tạo giáo viên tiểu học.

Đóng góp về mặt thực tiễn

• Đánh giá khách quan thực trạng năng lực dạy học số học của sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục tiểu học tại 5 trường đại học trên toàn quốc, chỉ ra những thiếu hụt cụ thể về kiến thức toán học nền tảng và kỹ năng nghiệp vụ.
• Đề xuất hệ thống 3 nhóm với 9 biện pháp sư phạm đồng bộ, gắn kết chặt chẽ giữa các học phần lý thuyết toán (Toán cao cấp, Giải toán tiểu học) với học phần nghiệp vụ (Phương pháp dạy học Toán, Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên).
• Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất qua 3 đợt thực nghiệm sư phạm và nghiên cứu trường hợp cụ thể.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

• Đối với các cơ sở đào tạo giáo viên: Cần điều chỉnh chương trình chi tiết các học phần Toán cao cấp và Phương pháp dạy học Toán theo hướng tăng cường liên hệ thực tiễn với chương trình tiểu học; mở rộng thời lượng thực hành seminar, dự án học tập và rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên.
• Đối với giảng viên sư phạm: Đổi mới phương pháp giảng dạy, tăng cường hướng dẫn sinh viên khai thác sách giáo khoa, rèn luyện kỹ năng phân tích lỗi sai của học sinh tiểu học và kỹ thuật đánh giá thường xuyên.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu

• Phạm vi khảo sát và thực nghiệm giới hạn ở sinh viên năm thứ tư ngành Giáo dục tiểu học tại 5 trường đại học, chưa bao phủ toàn bộ các cơ sở đào tạo giáo viên trên phạm vi cả nước.
• Quá trình thực nghiệm sư phạm mới chỉ tập trung kiểm chứng trực tiếp một số biện pháp sư phạm cốt lõi trong điều kiện thời gian của chương trình đào tạo chính quy.
• Việc đánh giá năng lực của sinh viên chủ yếu thực hiện trong môi trường thực hành tại trường đại học và các đợt rèn luyện nghiệp vụ, chưa theo dõi dài hạn khi sinh viên ra trường công tác chính thức tại các trường tiểu học.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Mở rộng phạm vi ứng dụng các biện pháp sư phạm sang các mạch kiến thức khác của môn Toán ở tiểu học như Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất.
• Nghiên cứu theo dõi dài hạn (longitudinal study) sự phát triển năng lực dạy học toán của sinh viên sau khi tốt nghiệp và trực tiếp giảng dạy tại các cơ sở giáo dục tiểu học trong bối cảnh thực hiện Chương trình GDPT 2018.

---

Giá trị tham khảo

• Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học: Luận án là tài liệu tham khảo về khung lý thuyết năng lực dạy học môn học, cấu trúc toán học của các tập hợp số ứng dụng trong sư phạm tiểu học, phương pháp luận nghiên cứu kết hợp thực nghiệm sư phạm với nghiên cứu trường hợp.
• Đối với giảng viên các khoa Giáo dục Tiểu học: Cung cấp nguồn tư liệu và quy trình cụ thể để cải tiến bài giảng các học phần Toán cao cấp, Phương pháp dạy học Toán, Giải toán tiểu học và Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm theo định hướng tiếp cận năng lực.
• Đối với các nhà quản lý và phát triển chương trình đào tạo: Đưa ra cơ sở thực tiễn và các tiêu chí đánh giá để điều chỉnh chuẩn đầu ra, cấu trúc chương trình đào tạo cử nhân ngành Giáo dục tiểu học đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học gồm những thành tố nào?

Theo luận án, năng lực dạy học số học của sinh viên ngành Giáo dục tiểu học gồm 6 năng lực thành tố:

1. Năng lực hiểu tâm sinh lý và tư duy toán học của học sinh tiểu học.
2. Năng lực hiểu biết những vấn đề liên quan tới nội dung số học ở tiểu học.
3. Năng lực vận dụng phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học số học.
4. Năng lực thiết kế và tổ chức thực hiện hoạt động dạy học nội dung số học.
5. Năng lực dự kiến những khó khăn trong học tập nội dung số học của học sinh tiểu học và cách khắc phục.
6. Năng lực đánh giá quá trình và sử dụng kết quả đánh giá vào dạy học nội dung số học.

2. Luận án đề xuất bao nhiêu biện pháp sư phạm và được phân chia như thế nào?

Luận án đề xuất hệ thống gồm 3 nhóm biện pháp với 9 biện pháp cụ thể:

• Nhóm 1 (Phát triển năng lực hiểu biết liên quan nội dung số học): 3 biện pháp (dạy học Toán cao cấp liên hệ SGK tiểu học, seminar Toán cao cấp, thực hiện dự án học tập nhỏ).
• Nhóm 2 (Tạo tiềm năng dạy học số học): 3 biện pháp (rèn kỹ năng dạy tính toán qua PPDH Toán, rèn tiềm năng giải toán qua Giải toán tiểu học, thực hành xây dựng câu hỏi/bài tập qua RLNVSP).
• Nhóm 3 (Tập dượt vận dụng tri thức phương pháp): 3 biện pháp (rèn thiết kế/tổ chức hoạt động dạy học qua PPDH Toán, rèn phối hợp các PPDH, seminar về tình huống đánh giá thường xuyên).

3. Cơ sở cấu trúc đại số của các tập hợp số được luận án trình bày như thế nào?

Luận án trình bày sự mở rộng các tập số dưới góc nhìn đại số hiện đại: tập số tự nhiên $\mathbb{N}$ với phép cộng là một vị nhóm giao hoán; tập số nguyên $\mathbb{Z}$ với phép cộng và phép nhân là vành giao hoán có đơn vị (miền nguyên); các tập số hữu tỉ $\mathbb{Q}$, số thực $\mathbb{R}$, số phức $\mathbb{C}$ đều có cấu trúc là một trường theo sơ đồ mở rộng: $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$.

4. Quá trình thực nghiệm sư phạm được tổ chức qua mấy đợt và sử dụng những dữ liệu nào để đánh giá?

Thực nghiệm sư phạm được tổ chức qua 3 đợt trên các cặp lớp thực nghiệm và đối chứng, kết hợp với phương pháp nghiên cứu trường hợp. Dữ liệu đánh giá gồm: kết quả học tập năm thứ nhất, điểm 3 bài kiểm tra thực nghiệm (bài 1, 2, 3), điểm thi kết thúc học phần Phương pháp dạy học Toán tiểu học B, điểm thi học phần Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên 2, cùng các phiếu khảo sát ý kiến sinh viên và biên bản theo dõi trường hợp.

---

Kết luận

Luận án "Góp phần phát triển năng lực dạy học số học cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học ở trường đại học" đã giải quyết một vấn đề cấp thiết trong công tác đào tạo giáo viên tiểu học đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. Tác giả đã hệ thống hóa cơ sở lý luận, xác định cấu trúc 6 thành tố của năng lực dạy học số học kèm tiêu chí và 4 mức độ đánh giá cụ thể. Trên cơ sở khảo sát thực trạng tại 5 trường đại học, luận án đề xuất 3 nhóm gồm 9 biện pháp sư phạm đồng bộ và được kiểm chứng tính hiệu quả, khả thi qua 3 đợt thực nghiệm sư phạm cùng nghiên cứu trường hợp. Công trình là tài liệu tham khảo khoa học có giá trị cho công tác giảng dạy, nghiên cứu và phát triển chương trình đào tạo giáo viên tiểu học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC SỐ HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC Ở CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1. Những nghiên cứu ở nước ngoài Các vấn đề về KNDH và NLDH đã đƣợc các nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới quan tâm, nghiên cứu từ rất lâu. Bắt đầu từ những năm 20 của thế kỉ trƣớc, ở Liên Xô và các nƣớc Đông Âu đã có nhiều công trình nghiên cứu về KNDH cho SV sƣ phạm, đến những năm 1960 vấn đề này đã đƣợc nghiên cứu một cách sâu sắc và trở thành một hệ thống lí luận vững chắc với nhiều công trình của các tác giả nhƣ: N.Gonobolin (1969) [32]… Các công trình này đã xác định năng lực sƣ phạm (NLSP) mà ngƣời GV cần có, nêu rõ từng loại KN sƣ phạm của ngƣời GV, nêu lên những NLSP mà SV cần rèn luyện và cách rèn luyện chúng để trở thành một ngƣời GV.

Đến thập niên 70, những nhà nghiên cứu giáo dục ở Liên Xô và Đông Âu tiếp tục đi sâu nghiên cứu về tổ chức lao động khoa học và tối ƣu hóa quá trình DH. Sự thành lập “Phòng nghiên cứu đào tạo GV ở trường sư phạm” đã thúc đẩy nhiều công trình mới xuất hiện, nổi bật là những công trình của các tác giả X.Abdoullina [5]… Ở phƣơng Tây và các nƣớc khác nhƣ Canada, Úc… các nhà nghiên cứu giáo dục đặc biệt quan tâm tới việc tổ chức huấn luyện các KN thực hành giảng dạy cho SV. Họ dựa trên cơ sở những thành tựu của tâm lí học hành vi và tâm lí học chức năng để tổ chức rèn luyện cho SV các KN này với thời lƣợng giờ thực hành đƣợc phân bổ nhiều hơn so với lí thuyết. Điển hình với 8 luận điểm của J.

Skinner (1963), công trình The process of learning của J. Telfer (1987) [130], Beginning teaching của K. Ở Mĩ, Từ đầu thập niên 30 của thế kỉ XX, các nhà quản lí và nghiên cứu giáo dục Mĩ bắt đầu nghiên cứu về chủ đề những NL nên có của ngƣời GV để thành công trong DH và giáo dục [132, tr. Vào thập niên 70, trƣờng đại học quốc gia Ohio đã có những nghiên cứu trong việc xây dựng các mô đun đào tạo GV kĩ thuật – nghề nghiệp, kết quả đƣa ra đƣợc 600 KN đào tạo GV kĩ thuật – nghề nghiệp.

Tại trƣờng đại học Stanford, dựa trên thực ti n nền giáo dục cơ bản của Mĩ, nhóm nghiên cứu Phiđenta Kapkar đã nêu lên năm nhóm kĩ thuật của GV khi lên lớp trong báo cáo “Khoa học và nghệ thuật đào tạo các thầy giáo” [116]. Năm 1995, O’Day cùng các cộng sự [138, tr. 2] đã chỉ ra rằng NLSP sẽ phát triển thông qua quá trình DH trên bốn lĩnh vực là “kiến thức, KN, khuynh hướng và quan điểm cá nhân”. Trong khi đó, McDiarmid và Clevenger-Bright tập trung vào ba thành tố đặc trƣng là “kiến thức, KN và khuynh hướng” [136, tr.

Cấu trúc NLSP của O’Day cùng các cộng sự so với của các nhà nghiên cứu khác xét về hình thức có phần khác nhau, nhƣng xét về bản chất thì nhƣ nhau. Hai thành tố là “khuynh hướng” và “quan điểm cá nhân” trong cấu trúc NLSP của O’Day và các cộng sự đƣợc hiểu một cách tổng quát bao gồm “niềm tin, thái độ, giá trị và sự tận tâm của GV”.  Một số quan niệm về NLDH Toán của GV: Shulman [143, tr.