Mở đầu 1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 3. Hội dung nghiên cứu 4. PhoJơng pháp nghiên cứu 5.
cầu trúc luận văn chgjong 1. CO SỞ LÝ LUẬN 1. Dạy học the0 phojơng pháp nghiên cứu kh0a học — sự lựa chọn ch0 nền giá0 dục hiện đại 1. Dạy học the0 phoJơng pháp nghiên cứu kh0a học 1.
Dạy học the0 phojơng pháp nghiên cứu kh0a học có những qq thé gi 1. Ihững yêu cầu của dạy học the0 phơiơng pháp nghiên cứu kh0a học 1. Phát hiện và sồi dơjỡng học sinh khá giỏi ở phố thông 1. Mục liêu của việc sồi dơiỡng học sinh giỏi l0án 1.
lăng khiếu l0án học 1. Phái triển lơi duy sáng 1ạ0 l0án học ch0 học sinh ở lroiờngphồ thông 1. Xác định đề lài nghiên cứu và định hojớng nghiên cứu 1. các bojớc lr0ng quá lrình nghiên cứu chojong 2.
hG|OIIG DATI hOc SIIh TỰ TIGhIÊI cỨU VỀ bÁT ĐẢIIG ThỨc VÀ cỰc TTỊ 2. các sất đẳng thức đại số cơ bản 2. bat đẳng thức AM-GM 2. bất đẳng thức bcS 2.
bái đẳng thức Jensen 2. bất đẳng thức chesyshev 2. cdc dang thir, pat dang thức tr0ng lam giác 10 10 10 11 12 13 13 15 15 15 18 23 26 28 2. Dang thức bat dang thức Mội số định lý khác Định lý Lagrange Định lý về dấu của lam thức bậc hai Định lý về hàm luyến lính Ứng dụng quan hệ của đojờng thắng với đơiờng c0nic và0 sài t0án tìm cực lrị của một siểu thức đại số PhoJơng pháp xây dựng sất đẳng thức Phojơng pháp xây dựng sắt đẳng thức dạng phân thức Đgla thêm tham số Đổi sộ siến số Giớc lơiợng một siêu thức đối xứng Dạng hệ quả của sất đẳng thức bunhiac0pxki và áp dụng Dang thức, bắt đẳng thức xây dựng từ những sài l0án lr0ng lam giác Mội số kết quả cơ sản Xây dựng bài l0án mới và phoJơng pháp giải Mội số pho\ơng pháp đặt ấn phụ †r0ng chứng minh sất đẳng thức chojong 3.
ThUc IIGHIEM SG] PhAM 3. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm Mục đích thực nghiệm TIhiệm vụ thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm Mội số kết quả nghiên cứu của học sinh Tam giác đều Tam giác cân Tam giác vuông Sử dụng các bose đầu cơ sở Đơja về veclơ và lích vô hơiớng 28 30 31 31 34 36 38 43 43 44 47 49 51 58 59 61 68 82 82 82 82 82 86 86 87 88 88 93 3. Kết hợp các sát đăng thức cô điển 3. Tận dụng lính đơn điệu của hàm số 3.
Mội số nhận xét sau thực nghiệm Kết luận Tài liệu tham khảO 95 101 103 106 1. Lý d0 chọn đề lài Tr0ng quá trình hình thành và phat triển †o| duy của học sinh thì TUán học có vai lrò đặc piệt quan trong. IIgojời giá0 viên cần rèn luyện ch0 học sinh thấy đơjợc nhiều hình thức có thể diễn lá cùòng một nội dung T0án học đồng thời phải rèn luyện ch0 học sinh siết lựa chọn hình thức phù hợp nhất thể hiện nội dung đó. bất đẳng lhức và cực trị có vị trí đặc siệt lr0ng l0án học, không chỉ nhơi những đối loJợng để nghiên cứu mà còn đóng vai trò nhơi là một công cụ đắc lực của các mô hình l0án học liên lục cũng nhơi các mô hình l0án hoc roi rac tr0ng lý thuyết phơjơng trình, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết siểu điễn,.
Tr0ng chojong trình l0án phô thông, bất đắng thức và cực trị là một Ir0ng những nội dung hay và thojờng xuất hiện lr0ng các kì thi đại học, học sith gidi cdc cap, Olympic TOdn,. Đây cũng là một nội dung quan lrọng nhằm rèn luyện trí tuệ ch0 học sinh. IIhìn bất dang thirc dojdi nhiều phoJơng diện khác nhau sẽ giúp học sinh linh h0ại tr0ng lựa chọn hình thức thể hiện nội dung này. Điều đó kích thích lơi duy sáng †ạ0 ch0 cácem.
Tuy nhiên, sất đẳng thức và cực trị là một nội dung khó, nếu không đổi mới phơiơng pháp dạy học thi có thể dẫn đến tình trạng truyền thụ một chiều. Định hơiớng đổi mới phoJơng pháp dạy học hiện nay là tích cực hóa việc học của ngojời học. Để giải quyết mâu thuẫn trên đây ngojời thầy cần lăng cojòng gia0 loiu giữa thầy và trò lr0ng quá lrình dạy học. có nhơi vậy mới có thể vừalích cực hóa đơiợc việc học của ngojời học vừa rèn luyện đojợc lính linh h0 nhìn nhận một vấn đề the0 nhiều phơjơng diện khác nhau ch0 học sinh.
Đề đáp ứng nhu cầu phát triển năng lực to duy, năng lực nghiên cứu, sáng †ạ0 ch0 học sinh ngay từ khi sojớc chân và0 cấp sa, chúng lôi đã chọn đề lài “Phái leiển kỹ năng nghiên qứu kh0a học ch0 học sinh năng khiếu l0án ở oậc bung học phổ thông về sát đẳng thức và qác sài 10dn arc tei”. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu: Ilâng ca0 kỹ năng nghiên cứu kh0a học ch0 học sinh thông qua dạy học phần sất đẳng thức và các ài l0án cực trị. Hhiệm vụ nghiên cứu: - IIghiên cứu phoJơng pháp nhằm phái triển kỹ năng nghiên cứu kh0a học ch0 học sinh.
- Xây dựng hệ thống các m0dun kiến thức lr0ng dạy học nội dung bat dang thức và cực lrị ch0 học sinh khá giỏi. - Thực nghiệm so|phạm đề kiếm nghiệm lính khả thi và hiệu quả của đề lài. Hội dung nghiên cứu. - Ighiên cứu các phoIơng pháp dạy học nhằm phát triển kỹ năng nghiên cứu khOa học ch0 học sinh.
- Ighiên cứu về sất đẳng thức và cực trị. - Thin nhận đăng thức, sát đắng thức the0 nhiều phoJơng diện khác nhau dựa và0 mối liên hệ lojơng ứng giữa các số với các đại lojợng hình học và loJong giác. - Sáng lạ0 sất đăng thức sằng cách nhìn sất đẳng thức đã có the0 những phojong diện mới. - Đề xuất giải pháp sơi phạm.
PhơJøng pháp nghiên cứu. Ighiên cứu lý luận. Tìm hiểu, nghiên cứu những vấn đề liên quan đến đề tài định hojớng ch0 việc nghiên cứu; phân tích và tổng hợp những quan điểm dựa trên các lài liệu vê lâm lý học, giá0 dục học, phojong phap dạy học môn 104n và các tai liệu vềsái đăng thức và cực lrị. Thực nghiệm sơi phạm.
Đối lojợng thực nghiệm: học sinh lớp 12A1, 12A5 troiờng ThPT IIgô Quyền. Xử lý kết quả bằng một số phoJơng pháp thống kê 104m hoc. CO SỞ LÝ LUẬN 1. Dạy học the0 phojong phap nghiên cứu kh0a học — sự lựa chọnch0 nền giá0 dục hiện đại 1.
Day hoc the0 phơJơng pháp nghiên cứu kh0a học 1. Dạy học the0 phoJơng pháp nghiên cứu kh0a học có những gỊu thé gi 1. Hhững yêu cầu của dạy học the0 phơiơng pháp nghiên cứu kh0a học 1. Phát hiện và sồi đơtỡng học sinh khá giỏi ở phố thông 1.
Mục liêu của việc sồi dojỡng học sinh giỏi l0án 1. Ilăng khiếu l0án học 1. Phái triển lơi duy sáng 1ạ0 10ánhọc ch0 học sinh ở lroJờng phô thông 1. Xác định đề lài nghiên cứu và định hơjớng nghiên cứu 1.
các bojớc r0ng quá lrình nghiên cứu chojơng 2. hd|ỚITIG DẪIT hỌc SITTh TỰ TIGHIÊI cỨU VỀ bẤT ĐẲIIG ThUc VA cUc TI 2. các sấi đẳng thức dai số cơ bản 2. bat đẳng thức AM-GM 2.
bất đẳng thức bcS 2. bat đẳng thức Jensen 2. bat đẳng thức cheeyshev 2. các đẳng thức, sất đăng thức lr0ng lam giác 2.
bất đắng thức 2. Mội số định lý khác 2. Dinh ly Lagrange Định lý về dấu của lam lhức pac hai Định lý về hàm luyến lính Ung dung quan hé cua dong thang voi dojong cOnic và0 sài 10án ầm cực trị của mội siêu thức đại số Phơiơng pháp xây dựng sắt đẳng thức Phơiơng pháp xây dựng sắt đẳng thức dạng phân thức Đơia thêm lham số Đổi bộ biến số Giớc lơiợng một siêu thức đối xứng Dạng hệ quả của bất đẳng thức bunhiac0pxki và áp dụng Đăng thức, bất đăng thức xây dựng lừ những sài l0án lr0ng lam giác Mội số kết quả cơ bản Xây dựng bài l10án mới và phơJơng pháp giải Mội số phơoIơng pháp đặt ấn phụ lr0ng chứng minh sấi đẳng thức chojơng 3. ThỰc IIGhIỆM SƠ| PhẠM 3.
Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm Mục đích thực nghiệm TIhiệm vụ thực nghiệm Tổ chức thực nghiệm Mội số kết quả nghiên cứu của học sinh Tam giác đều Tam giác cân Tam giác vuông Sử dụng các Boyde đầu cơ sở Daja về veclơ và lích vô hơiớng Kết hợp các sất đẳng thức cổ điền Tận dụng lính đơn điệu của hàm số Mội số nhận xé† sau thực nghiệm Kết luận Tài liệu tham khả0 10 chojong 1 cƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Dạy học †he0 phơiJơng pháp nghiên cứu kh0a học - sự lựa chọn ch0 nền giá0 dục đại học hiện đại 1. Day hoc thed phgong phap nghién aru kh0a hoc ban chat cia day hoc the0 phojong phap nghién ciru kh0a hoc 1a 16 chuc qua trimh ngojoi hoc lĩnh hội nội dung dạy học the0 l0gic nghiên cứu kh0a học. Trình tự I0gic của nghiên cứu kh0a học có thể đơjợc mô hình hóa qua các giai đ0ạn cơ bản nhơ] sau: ê (đặt câu hỏi nghiên cứu) Luận cứ thực tiễn đ (quan sát, thực nghiệm) én van Luan cit ly thuyét Phat hi Dat gia thuyét (tìm câu trả lời sơ bộ) thông tin (luận chứng) (xây dựng cơ sở lý luận) kết quả xử lý thông tin Phân tích và bàn luận Lap phgjong an thu thập Tổng hop két qua/ két luận/ khuyến nghị Vv Vv Vv Vv Vv Vv Áp dụng mô hình này và0 việc dạy học với lơi cách mội phơJơng pháp day hoc ching ta có thể nói đến một trật tự tqjong tự tr0ng thiết kế lừng môn học và lừng van dé trOng mdi dung mén hoc.
Viéc nghién ctu mot mon hoc hay một bài học sẽ sắt đầu lừ việc ngojời dạy còng với ngơjời học phát hiện/đặ! mvấn đề cần giải quyết (vấn đề lý luận hay thực liễn) tr0ng khuôn 11 khổ môn học và liên môn. Giai đ0ạn tiếp the0 sẽ là giải quyết vấn đề đặt ra thông qua các 12 nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn d0 ngojời học liến hành. Ở đây công việc của ngojời dạy là hojớng dẫn và lrợ giúp, công việc của ngoiời học là thực hiện vi giải quyết vấn đề. Giai đ0ạn cuối sẽ là đánh giá việc đặt và giải quyết vấn đề, và trên cơ sở đó đặt ra những vấn đề mới đề giải quyết.
cứ nhơI vậy 10àn bộ quá lrình đạy học sẽ là một chu trình liên tục đặt và giải quyết các vấn dé. có thể hình dung quá lrình dạy học nhơi mộ! chuỗi h0ạt động liên lục nhơi sau: = _ a & 8 % " O on 2 `“ 3 aS Me] 2 > +0 & = ` hb oe & E .= œ Oo Ss q Qo 4 pS & - - xẻ Po <O “s a, <3 ø ‹q® ao 2 Tö Đ Ð s8.