KHÁI NIỆM HÀM SỐ MŨ Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG: NGHIÊN CỨU KHOA HỌC LUẬN VÀ CHUYỂN HÓA SƯ PHẠM

Tài liệu nghiên cứu Khái niệm hàm số mũ ở trung học phổ thông nghiên cứu khoa học luận và chuyển hóa sư phạm, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về

• Tác giả: Nguyễn Hữu Lợi
• Người hướng dẫn: Trần Lương Công Khanh
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Khái Niệm Hàm Số Mũ Ở Trung Học Phổ Thông: Nghiên Cứu Khoa Học Luận Và Chuyển Hóa Sư Phạm
• Loại tài liệu: Luận Án Tiến Sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
• DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Về vấn đề dạy học phát triển năng lực, tích hợp liên môn, mô hình hóa và dạy học thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• Về khái niệm hàm số mũ
• Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
• Những nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực HS, dạy học tích hợp liên môn, dạy học mô hình hóa và dạy học thông qua thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• Những nghiên cứu về khái niệm hàm số mũ ở nước ngoài
• Những nghiên cứu về khái niệm hàm số mũ ở Việt Nam
• Định hướng nghiên cứu
• Phạm vi lý thuyết tham chiếu
• Giới hạn phạm vi đề tài
• Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu
• Giải thích thuật ngữ
• Mục tiêu nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu lý luận
• Phương pháp nghiên cứu khoa học luận
• Phương pháp phân tích tài liệu
• Thực nghiệm sư phạm
• Giả thuyết nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Đóng góp của luận án và ý nghĩa của luận án
• Đóng góp của luận án
• Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án
• Cấu trúc của luận án
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
• 1.1. Một số cơ sở lý luận về dạy học phát triển năng lực trong môn Toán
• 1.1.1. Quan điểm về năng lực
• 1.1.2. Phân loại năng lực toán học trong môn Toán
• 1.1.3. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
• 1.1.4. Năng lực mô hình hóa toán học
• 1.1.5. Đặc điểm của dạy học phát triển năng lực trong môn Toán
• 1.1.6. Tổ chức dạy học phát triển năng lực
• 1.2. Một số cơ sở lý luận về dạy học tích hợp liên môn
• 1.2.1. Quan điểm về tích hợp
• 1.2.2. Quan điểm về liên môn
• 1.2.3. Quan điểm về dạy học tích hợp liên môn
• 1.2.4. Ý nghĩa của dạy học tích hợp liên môn trong môn Toán
• 1.2.5. Tổ chức dạy học tích hợp liên môn trong môn Toán
• 1.3. Một số cơ sở lý luận về dạy học mô hình hóa trong môn Toán
• 1.3.1. Mô hình hóa toán học
• 1.3.2. Ý nghĩa của mô hình hóa
• 1.3.3. Tổ chức dạy học mô hình hóa trong môn Toán
• 1.3.4. Quá trình mô hình hóa toán học
• 1.3.5. Phân loại các mức độ năng lực mô hình hóa
• 1.4. Một số cơ sở lý luận về dạy học thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• 1.4.1. Một số khái niệm cơ bản
• 1.4.2. Sự cần thiết phải tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• 1.4.3. Đặc điểm của hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• 1.4.4. Vai trò của hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• 1.4.5. Các hình thức, phương pháp tổ chức hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán
• 1.4.6. Một số mô hình dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm
• 1.5. Một số yếu tố lý thuyết của didactic Toán
• 1.5.1. Didactic toán và đối tượng nghiên cứu của didactic toán
• 1.5.2. Nghiên cứu khoa học luận
• 1.5.3. Khái niệm kiểu nhiệm vụ
• 1.5.4. Hợp thức hóa nội tại và hợp thức hóa ngoại vi
• 1.6. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU KHOA HỌC LUẬN HÀM SỐ MŨ
• 2.1. Sơ lược lịch sử hình thành và phát triển của hàm số mũ
• 2.1.1. Giai đoạn cổ xưa đến thế kỷ 17
• 2.1.2. Giai đoạn từ thế kỷ 17 đến nay
• 2.2. Hàm số mũ ở cấp độ đại học
• 2.2.1. Hàm số mũ trong giáo trình Toán cao cấp, Tập 2: Phép tính vi phân – Các hàm thông dụng, Guy Lefort, Viện Đại học Sài gòn, 1975
• 2.2.2. Hàm số mũ trong giáo trình Les Logarithmes et leurs applications, André Delachet, Presses Universitaire de France, 1960
• 2.2.3. Hàm số mũ trong http://fr.org/wiki/ Fonction_exponentielle
• 2.3. Kết luận chương 2
• 2.3.1. Tiến trình đưa vào hàm số mũ
• 2.3.2. Phạm vi tác động của khái niệm hàm số mũ
• 2.3.3. Các đối tượng có liên quan
• 2.3.4. Một số bài toán liên quan hàm số mũ
• 2.3.5. Về vấn đề mô hình hóa, áp dụng hàm số mũ vào giải bài toán thực tiễn
• 3. CHƯƠNG 3: HÀM SỐ MŨ TRONG CÁC SÁCH GIÁO KHOA VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC
• 3.1. Hàm số mũ trong sách giáo khoa phổ thông Việt Nam
• 3.1.1. Sách giáo khoa chỉnh lí hợp nhất năm 2000
• 3.1.2. Sách giáo khoa Giải tích 12 ban khoa học tự nhiên – bộ 1
• 3.1.3. Sách giáo khoa Giải tích 12 ban khoa học tự nhiên – bộ 2
• 3.1.4. Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao
• 3.2. Hàm số mũ trong sách giáo khoa Pháp
• 3.2.1. Giai đoạn cải cách toán học hiện đại những năm 1970 theo trường phái Bourbaki
• 3.2.2. Giai đoạn cải cách chống toán học hiện đại – những năm 1980, 1990
• 3.2.3. Giai đoạn sau 2000
• 3.2.4. Sách giáo khoa Pháp Déclic Maths, Spécialité 1 (2019)
• 3.3. Hàm số mũ trong bộ sách giáo khoa Mỹ
• 3.3.1. Định nghĩa hàm số mũ
• 3.3.2. Định nghĩa hàm số lôgarit
• 3.4. Hàm số mũ trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018)
• 3.4.1. Vị trí của hàm số mũ trong chương trình phổ thông 2018
• 3.4.2. Các nội dung thuộc chủ đề hàm số mũ trong chương trình
• 3.4.3. Các yêu cầu cần đạt đối với chủ để hàm số mũ trong chương trình
• 3.5. Khảo sát giáo viên
• 3.5.1. Mục tiêu khảo sát
• 3.5.2. Tiến trình khảo sát
• 3.5.3. Phân tích bộ câu hỏi trước khảo sát
• 3.5.4. Kết quả khảo sát
• 3.5.5. Kết luận về khảo sát GV
• 3.6. Kết luận chương 3
• 3.7. Định hướng tổ chức dạy học hàm số mũ
• 4. CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU VÀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Tiến trình tổ chức thực nghiệm
• 4.2. Phân tích các tình huống trước thực nghiệm
• 4.3. Mục tiêu thực nghiệm
• 4.4. Tiến trình tổ chức thực nghiệm
• 4.5. Phân tích các tình huống trước thực nghiệm
• 4.6. Mục tiêu thực nghiệm
• 4.7. Quá trình tiến hành thực nghiệm gồm:
• 4.8. Hoạt động thực hành và trải nghiệm với tình huống “Khám phá số e và ứng dụng của nó”
• 4.9. Khảo sát sau thực nghiệm
• 4.10. Các tiêu chí phân tích sau thực nghiệm
• 4.11. Kết luận chương 4
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
• 5.1. Kết quả nghiên cứu 1
• 5.1.1. Kết quả bài làm của HS qua bài toán 1
• 5.1.2. Kết quả bài làm của HS qua bài toán 2
• 5.1.3. Kết quả khảo sát sau thực nghiệm
• 5.1.4. Kết luận nghiên cứu 1
• 5.2. Kết quả nghiên cứu 2
• 5.3. Kết quả nghiên cứu 3
• 5.3.1. Hoạt động 1 – Đánh giá nhóm
• 5.3.2. Quan sát, phản hồi
• 5.3.3. Khái niệm hóa vấn đề trừu tượng
• 5.3.4. Ứng dụng, thử nghiệm tích cực
• 5.3.5. Đánh giá sau thực nghiệm
• 5.3.6. Kết luận nghiên cứu 3
• 5.4. Kết luận chương 5
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• Những kết quả đạt được
• Hướng nghiên cứu mở ra từ đề tài
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC 1: SỐ e
• PHỤ LỤC 2: LÔGARIT NÊPE
• PHỤ LỤC 3: BỘ CÂU HỎI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN
• PHỤ LỤC 4: BIÊN BẢN THẢO LUẬN VỀ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
• PHỤ LỤC 5: PHIẾU THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU 1
• PHỤ LỤC 6: PHIẾU THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU 2
• PHỤ LỤC 7: PHIẾU THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU 3
• PHỤ LỤC 8: Fonction_exponentielle (2008) (Bản dịch)

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Nghiên Cứu Khái Niệm Hàm Số Mũ THPT

Bài viết này đi sâu vào việc nghiên cứu khái niệm hàm số mũ trong chương trình toán THPT, dựa trên một luận án tiến sĩ sư phạm. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 nhấn mạnh sự cân bằng giữa lý thuyết và ứng dụng, đồng thời khuyến khích tích hợp liên môn và trải nghiệm thực tế. Bài viết sẽ làm rõ cách tiếp cận này có thể được áp dụng hiệu quả trong giảng dạy hàm số mũ (HSM), một khái niệm quan trọng với nhiều ứng dụng thực tiễn. Từ đó đặt ra những câu hỏi trọng tâm: nội dung HSM nào đáp ứng được yêu cầu đổi mới này, giáo viên cần triển khai ra sao, và học sinh sẽ học được gì từ các hoạt động dạy học HSM theo định hướng mới? Nghiên cứu này sẽ cung cấp cơ sở lý thuyết và thực tiễn cho việc cải thiện phương pháp giảng dạy khái niệm hàm số mũ.

1.1. Tầm Quan Trọng Của Hàm Số Mũ Trong Toán Học Phổ Thông

Hàm số mũ đóng vai trò quan trọng không chỉ trong toán học phổ thông mà còn là công cụ đắc lực trong các môn khoa học khác như Vật lý, Hóa học và Sinh học. Ở cấp độ đại học, trường hợp đặc biệt y = e^x của hàm số mũ đóng vai trò then chốt trong lý thuyết phương trình vi phân. Luận án nghiên cứu làm sáng tỏ sự cần thiết của việc nghiên cứu sâu về khái niệm hàm số mũ và những cách tiếp cận mới trong giảng dạy.

1.2. Mục Tiêu Và Phạm Vi Nghiên Cứu Luận Án Về Hàm Số Mũ

Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu hàm số mũ từ góc độ khoa học luận và chuyển hóa sư phạm, nhằm cải thiện việc dạy và học khái niệm hàm số mũ ở trung học phổ thông. Mục tiêu chính là xây dựng cơ sở lý thuyết vững chắc và đề xuất các phương pháp dạy học hiệu quả, tích hợp liên môn, mô hình hóa và thực hành trải nghiệm. Đồng thời, luận án cũng phân tích thực trạng dạy học hàm số mũ trong sách giáo khoa và khảo sát ý kiến của giáo viên.

II. Giải Pháp Phương Pháp Dạy Hàm Số Mũ Phát Triển Năng Lực

Chương trình GDPT 2018 chuyển từ truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực. Vì vậy, cần tìm giải pháp thúc đẩy hình thành và phát triển các năng lực toán học cho HS. Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) mới được ban hành năm 2018 cũng nêu rõ định hướng dạy học chuyển từ truyền thụ nội dung kiến thức sang phát triển năng lực và phẩm chất của người học. Môn Toán là một môn học thể hiện sự tích hợp chặt chẽ các kiến thức với nhau như: số học và đại số, hình học và đại lượng, xác suất và thống kê. Ngoài ra, môn học này cũng có nhiều ứng dụng trong các môn học, lĩnh vực khác.

2.1. Dạy Học Tích Hợp Liên Môn Đối Với Hàm Số Mũ

Dạy học tích hợp liên môn Toán và các khoa học, lĩnh vực khác cũng cần quan tâm thiết thực. Bởi nó có nhiều lợi ích đáng kể như: GV có thể mở rộng phạm vi ảnh hưởng của tri thức trong nhiều môn học cũng như sự trau dồi kiến thức trong các môn học. Hơn nữa, HS hứng thú với các tiết học tích hợp liên môn, từ đó góp phần hiểu sâu về nội dung bài học. HS có sự thay đổi tích cực về việc vận dụng kiến thức, kỹ năng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, cụ thể hơn các em có thể vận dụng kiến thức toán học vào giải các vấn đề trong các khoa học khác.

2.2. Dạy Học Mô Hình Hóa Hàm Số Mũ Trong Toán THPT

Để phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho HS, GV có thể sử dụng dạy học mô hình hóa trong môn Toán bởi vì cách dạy học này giúp HS nhận biết được ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống, phát triển khả năng sử dụng toán để hiểu và giải quyết những vấn đề thực tiễn. Quá trình này đòi hỏi HS cần có các kĩ năng và thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa.

2.3. Hàm Số Mũ Thông Qua Hoạt Động Thực Hành và Trải Nghiệm

Chương trình mới cũng định hướng đến các HĐ TH&TN cần thiết để tổ chức cho HS có hiểu biết thêm về HSM. Vì thế việc trải nghiệm trong quá trình học HSM là rất cần thiết, thông qua trải nghiệm các em HS sẽ được phát triển năng lực sáng tạo, tự chiếm lĩnh kiến thức, hình thành các kỹ năng, giá trị và phẩm chất của bản thân. Nội dung môn Toán thường mang tính trừu tượng, khái quát, vì thế để hiểu và học được Toán thì chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa học kiến thức và áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể thì phương pháp này thật sự đem lại hiệu quả thiết thực.

III. Phân Tích Sách Giáo Khoa Và Thực Trạng Dạy Học Hàm Số Mũ

Luận án này phân tích hàm số mũ trong sách giáo khoa (SGK) phổ thông Việt Nam và Pháp qua các giai đoạn phát triển. Nghiên cứu này cũng xem xét vị trí của hàm số mũ trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018), các nội dung và yêu cầu cần đạt. Khảo sát giáo viên được thực hiện để đánh giá thực trạng dạy học hàm số mũ, từ đó đưa ra kết luận về định hướng tổ chức dạy học hàm số mũ hiệu quả hơn. Mục tiêu khảo sát: Mục tiêu khảo sát giáo viên chính là đánh giá hiện trạng dạy và học. Qua đó tìm ra nhưng khó khăn, hạn chế. Tiến trình khảo sát: Nghiên cứu đã đưa ra tiến trình khảo sát cụ thể để đảm bảo tính khoa học.

3.1. So Sánh Hàm Số Mũ Trong SGK Việt Nam và Pháp

Nghiên cứu này so sánh cách trình bày hàm số mũ trong SGK Việt Nam (giai đoạn chỉnh lý hợp nhất năm 2000 đến sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao) và SGK Pháp (từ giai đoạn cải cách toán học hiện đại đến sau năm 2000). Phân tích này giúp làm rõ các tiến trình đưa vào hàm số mũ khác nhau và phạm vi tác động của khái niệm hàm số mũ trong chương trình học của mỗi nước.

3.2. Vị Trí Hàm Số Mũ Trong Chương Trình GDPT Môn Toán 2018

Luận án đánh giá vị trí của hàm số mũ trong chương trình GDPT môn Toán (2018), tập trung vào các nội dung thuộc chủ đề hàm số mũ và các yêu cầu cần đạt đối với chủ đề này. Điều này giúp xác định rõ mục tiêu dạy học và đánh giá mức độ đáp ứng của chương trình hiện hành đối với yêu cầu phát triển năng lực học sinh.

3.3. Kết Quả Khảo Sát Giáo Viên Về Dạy Hàm Số Mũ

Khảo sát giáo viên giúp thu thập thông tin về phương pháp dạy học, những khó khăn gặp phải và đánh giá của giáo viên về mức độ hiệu quả của các phương pháp hiện hành. Phân tích kết quả khảo sát là cơ sở để đề xuất các giải pháp cải thiện phương pháp dạy học hàm số mũ.

IV. Thực Nghiệm Sư Phạm Về Hàm Số Mũ Thiết Kế Và Tổ Chức

Luận án này mô tả chi tiết tiến trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, bao gồm phân tích các tình huống trước thực nghiệm và xác định mục tiêu thực nghiệm. Mục tiêu thực nghiệm cần được phân tích rõ ràng để có thể thấy được tính hiệu quả của luận án. Tiến trình tổ chức cần phải chi tiết để có thể kiểm chứng tính hiệu quả.

4.1. Mục Tiêu Cụ Thể Của Thực Nghiệm Dạy Hàm Số Mũ

Mục tiêu thực nghiệm: Nghiên cứu làm rõ mục tiêu của thực nghiệm sư phạm, tập trung vào việc đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học mới, tích hợp liên môn, mô hình hóa và thực hành trải nghiệm, trong việc nâng cao hiểu biết và kỹ năng của học sinh về hàm số mũ.

4.2. Hoạt Động Thực Hành Với Khám Phá Số e

Thực nghiệm bao gồm các hoạt động thực hành và trải nghiệm, ví dụ như tình huống "Khám phá số e và ứng dụng của nó". Các hoạt động này giúp học sinh tiếp cận hàm số mũ một cách trực quan và gắn liền với thực tế.

4.3. Tiêu Chí Phân Tích Kết Quả Sau Thực Nghiệm

Sau thực nghiệm, việc phân tích được dựa trên các tiêu chí cụ thể để đánh giá mức độ đạt được của mục tiêu, bao gồm khả năng giải quyết bài tập, hiểu biết về ứng dụng thực tế và thái độ của học sinh đối với môn học.

V. Kết Quả Nghiên Cứu Hiệu Quả Của Phương Pháp Dạy Mới HSM

Chương này trình bày kết quả của các nghiên cứu, bao gồm kết quả bài làm của HS, kết quả khảo sát sau thực nghiệm, và đánh giá hoạt động nhóm. Các kết quả này cho thấy sự tiến bộ của HS trong việc hiểu và ứng dụng kiến thức về hàm số mũ. Quan sát, phản hồi, khái niệm hóa vấn đề trừu tượng, ứng dụng và đánh giá sau thực nghiệm đóng vai trò quan trọng.

5.1. Đánh Giá Kết Quả Bài Làm Của Học Sinh

Phân tích chi tiết kết quả bài làm của HS qua các bài toán cụ thể, tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức hàm số mũ để giải quyết vấn đề và hiểu các khái niệm liên quan.

5.2. Phân Tích Kết Quả Khảo Sát Sau Thực Nghiệm

Đánh giá kết quả khảo sát sau thực nghiệm, tập trung vào việc đo lường sự thay đổi trong nhận thức, thái độ và mức độ tự tin của HS đối với môn học và hàm số mũ.

5.3. Đánh Giá Hoạt Động Nhóm Khả Năng Hợp Tác Và Tư Duy

Đánh giá hoạt động nhóm, tập trung vào khả năng hợp tác, tư duy phản biện và sáng tạo của HS trong quá trình giải quyết vấn đề liên quan đến hàm số mũ.

VI. Kết Luận Và Kiến Nghị Hướng Phát Triển Dạy Học HSM

Luận án này tổng kết những kết quả đạt được và đề xuất hướng nghiên cứu mở ra từ đề tài. Những kiến nghị này có thể giúp cải thiện chương trình và phương pháp dạy học hàm số mũ trong tương lai. Đồng thời đưa ra cái nhìn mới về vai trò của giáo viên.

6.1. Tóm Tắt Những Kết Quả Nghiên Cứu Đạt Được Về HSM

Tóm tắt những kết quả nghiên cứu đạt được, nhấn mạnh những đóng góp mới về mặt lý luận và thực tiễn trong việc dạy và học hàm số mũ.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Mở Ra Từ Đề Tài Nghiên Cứu HSM

Đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo, tập trung vào việc mở rộng phạm vi ứng dụng của các phương pháp dạy học mới và nghiên cứu sâu hơn về các khía cạnh khác của hàm số mũ.

6.3. Kiến Nghị Để Cải Thiện Phương Pháp Dạy Hàm Số Mũ

Đưa ra những kiến nghị cụ thể để cải thiện chương trình và phương pháp dạy học hàm số mũ trong chương trình toán THPT, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực toàn diện cho HS.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1. 62 CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU KHOA HỌC LUẬN HÀM SỐ MŨ. Sơ lược lịch sử hình thành và phát triển của hàm số mũ. Giai đoạn cổ xưa đến thế kỷ 17.

Giai đoạn từ thế kỷ 17 đến nay. Hàm số mũ ở cấp độ đại học. Hàm số mũ trong giáo trình Toán cao cấp, Tập 2: Phép tính vi phân – Các hàm thông dụng, Guy Lefort, Viện Đại học Sài gòn, 1975. Hàm số mũ trong giáo trình Les Logarithmes et leurs applications, André Delachet, Presses Universitaire de France, 1960.

Hàm số mũ trong http://fr.org/wiki/ Fonction_exponentielle. Kết luận chương 2. Tiến trình đưa vào hàm số mũ. Phạm vi tác động của khái niệm hàm số mũ.

Các đối tượng có liên quan. Một số bài toán liên quan hàm số mũ. Về vấn đề mô hình hóa, áp dụng hàm số mũ vào giải bài toán thực tiễn. 97 CHƯƠNG 3: HÀM SỐ MŨ TRONG CÁC SÁCH GIÁO KHOA VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC.

Hàm số mũ trong sách giáo khoa phổ thông Việt Nam. Sách giáo khoa chỉnh lí hợp nhất năm 2000. Sách giáo khoa Giải tích 12 ban khoa học tự nhiên – bộ 1. Sách giáo khoa Giải tích 12 ban khoa học tự nhiên – bộ 2.

Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao. Hàm số mũ trong sách giáo khoa Pháp. Giai đoạn cải cách toán học hiện đại những năm 1970 theo trường phái Bourbaki. Giai đoạn cải cách chống toán học hiện đại – những năm 1980, 1990.

Giai đoạn sau 2000. Sách giáo khoa Pháp Déclic Maths, Spécialité 1 (2019). Hàm số mũ trong bộ sách giáo khoa Mỹ. Định nghĩa hàm số mũ.

Định nghĩa hàm số lôgarit .4 Hàm số mũ trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018). Vị trí của hàm số mũ trong chương trình phổ thông 2018. Các nội dung thuộc chủ đề hàm số mũ trong chương trình. Các yêu cầu cần đạt đối với chủ để hàm số mũ trong chương trình.

Khảo sát giáo viên. Mục tiêu khảo sát. Tiến trình khảo sát. Phân tích bộ câu hỏi trước khảo sát.

Kết quả khảo sát. Kết luận về khảo sát GV. Kết luận chương 3. Định hướng tổ chức dạy học hàm số mũ.

137 CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU VÀ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM. Tiến trình tổ chức thực nghiệm. Phân tích các tình huống trước thực nghiệm .1 Mục tiêu thực nghiệm. Tiến trình tổ chức thực nghiệm.

Phân tích các tình huống trước thực nghiệm. Mục tiêu thực nghiệm. Quá trình tiến hành thực nghiệm gồm:. Hoạt động thực hành và trải nghiệm với tình huống “Khám phá số e và ứng dụng của nó”.

Khảo sát sau thực nghiệm. Các tiêu chí phân tích sau thực nghiệm. Kết luận chương 4. 161 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.

Kết quả nghiên cứu 1. Kết quả bài làm của HS qua bài toán 1. Kết quả bài làm của HS qua bài toán 2. Kết quả khảo sát sau thực nghiệm.

Kết luận nghiên cứu 1. Kết quả nghiên cứu 2. Kết quả nghiên cứu 3. Hoạt động 1 – Đánh giá nhóm.

Quan sát, phản hồi. Khái niệm hóa vấn đề trừu tượng. Ứng dụng, thử nghiệm tích cực. Đánh giá sau thực nghiệm.

Kết luận nghiên cứu 3. Kết luận chương 5. 194 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. Những kết quả đạt được.

Hướng nghiên cứu mở ra từ đề tài. 198 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 200 PHỤ LỤC 1 : SỐ e .1PL PHỤ LỤC 2: LÔGARIT NÊPE .4PL PHỤ LỤC 3: BỘ CÂU HỎI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN .7PL PHỤ LỤC 4: BIÊN BẢN THẢO LUẬN VỀ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM .12PL PHỤ LỤC 5: PHIẾU THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU 1 .14PL PHỤ LỤC 6: PHIẾU THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU 2 .24PL PHỤC LỤC 7: PHIẾU THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU 3. 36PL PHỤ LỤC 8: Fonction_exponentielle (2008) (Bản dịch) .43PL DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CLHN: Chỉnh lý hợp nhất CTPB: Chương trình phân ban DH: Dạy học GD&ĐT: Giáo dục và Đào tạo GDPT: Giáo dục phổ thông NL GQVĐ: năng lực giải quyết vấn đề GV: Giáo viên HĐ TH&TN: Hoạt động thực hành và trải nghiệm HS: Học sinh HSM: Hàm số mũ MHH: Mô hình hóa SBT: Sách bài tập SGK: Sách giáo khoa SGV: Sách giáo viên TCN: Trước công nguyên DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.

Yêu cầu cần đạt của năng lực MHH toán học ở các cấp. Thang đánh giá năng lực MHH toán học. Bảng tương ứng tiến trình số học và tiến trình hình học. Bảng cộng các tiến trình hình học.

Thống kê trả lời câu hỏi 1. Thống kê trả lời các câu hỏi 2, 3, 5, 6. Thống kê trả lời câu hỏi 4. Thống kê trả lời câu hỏi 7, 8.

Thống kê trả lời câu hỏi 9. Thống kê trả lời câu hỏi 10. Thống kê trả lời câu hỏi 11. Thống kê trả lời câu hỏi 12.

Bảng dữ liệu 3. Bảng số liệu tính tiền đến năm 2030 của thành phố A. Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 1 của HS. Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 1 của cá nhân về năng lực 1.

Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 1 của các nhóm về năng lực 2. Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 1 của cá nhân về năng lực 3. Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 1 (làm nhóm). Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 2 của HS làm cá nhân.

Thống kê kết quả thực nghiệm bài toán 2 của HS làm nhóm. Thống kê kết quả các bài toán khảo sát sau thực nghiệm về năng lực 1. Thống kê kết quả các bài toán khảo sát sau thực nghiệm về năng lực 2. Thống kê kết quả các bài toán khảo sát sau thực nghiệm về năng lực 3.

Thống kê kết quả phỏng vấn câu 1. Thống kê các chiến lược của HS trong pha 1. Thống kê các chiến lược của HS trong pha 2. Thống kê các chiến lược của HS trong pha 3.

Thống kê các chiến lược của HS trong pha 5. Thống kê các chiến lược của HS trong pha 6. Kết quả bài toán 1 theo tiêu chí đánh giá năng lực GQVĐ thực tiễn. Kết quả bài toán 2 theo tiêu chí đánh giá năng lực GQVĐ thực tiễn.

Kết quả bài toán 3 theo tiêu chí đánh giá năng lực GQVĐ thực tiễn. Kết quả khảo sát thái độ của HS sau thực nghiệm. 192 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 0. Minh họa hai chuyển động tương ứng theo tỉ lệ.

Hiện vật khảo cổ. Bảng minh họa lời giải bài toán “7 nhà-mèo”. 69 DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ qui trình nghiên cứu. Tiến trình hình thành và phát triển năng lực theo tác giả Vũ Quốc Chung (2020).

Quá trình MHH toán học của tác giả Lê Thị Hoài Châu. Qui trình MHH toán học của tác giả Nguyễn Danh Nam. Chu trình MHH toán học của tác giả Nguyễn Phú Lộc. Mô hình học tập trải nghiệm của Kolb (1984).

Mô hình dạy học thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm của Betts, S. Mô hình dạy học thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm sử dụng ở trường phổ thông của tác giả Đào Thị Ngọc Minh, Nguyễn Thị Hằng (2018). Sơ đồ bốn cực các đối tượng của didactic. Sơ đồ sự chuyển hóa sư phạm.

Sơ đồ thể hiện tiến trình thực nghiệm. Lý do chọn đề tài 1. Về vấn đề dạy học phát triển năng lực, tích hợp liên môn, mô hình hóa và dạy học thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 xác định: “môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và để học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần đảm bảo sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018b, tr.

Do đó, một trong những yêu cầu hiện nay của chương trình môn Toán là “phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,.; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018b, tr.Như vậy, chương trình môn Toán phổ thông đã xác định rõ các vấn đề cần đạt được là: - Dạy học phát triển năng lực người học. - Dạy học định hướng tích hợp liên môn trong môn Toán. - Chú trọng việc gắn dạy học Toán với thực tiễn và trải nghiệm. Thêm vào đó, những đặc điểm trên cũng được cụ thể hóa qua các mục tiêu cụ thể như sau (nội dung được in đậm và nghiêng bên dưới là dụng ý của chúng tôi nhằm để nhấn mạnh): a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được qui định tại Chương trình tổng thể. c) Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,.; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn. d) Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời. (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018b, tr,6) Như vậy, các vấn đề trên nếu được áp dụng vào dạy học hàm số mũ (HSM) trong sách giáo khoa (SGK) Toán 12 hiện hành, nội dung nào của HSM có thể đáp ứng được? Cụ thể thêm, các nhà giáo dục, giáo viên (GV) triển khai như thế nào? Học sinh (HS) có thể học được gì từ các hoạt động dạy học chủ đề HSM như định hướng bên trên?