Giới thiệu dự án

Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 (CT GDPT 2018) đánh dấu bước chuyển đổi mang tính chiến lược của nền giáo dục Việt Nam từ việc truyền thụ kiến thức thụ động sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Trong đó, năng lực giao tiếp và hợp tác là một trong ba nhóm năng lực chung cốt lõi được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. Tuy nhiên, theo các thống kê giáo dục thực tế, hơn 75% thời lượng học Toán tại bậc Trung học Phổ thông (THPT) vẫn bị chi phối bởi phương pháp thuyết giảng truyền thống, khiến học sinh thiếu hụt kỹ năng làm việc nhóm, tranh biện và ứng dụng tri thức vào giải quyết vấn đề thực tế.

Mạch kiến thức Thống kê và Xác suất là một cấu phần bắt buộc và có tính ứng dụng thực tiễn cao trong chương trình Toán 10 mới (triển khai đồng bộ ở các bộ sách như Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức với cuộc sống). Khác với chương trình cũ phân phối nội dung rời rạc, chương trình mới đưa các đại lượng định lượng phức tạp vào lớp 10 như số trung bình cộng ($\bar{x}$), trung vị ($M_e$), tứ phân vị ($Q_1, Q_2, Q_3$), mốt ($M_o$), khoảng biến thiên ($R$), khoảng tứ phân vị ($\Delta_Q$), phương sai ($s^2$), độ lệch chuẩn ($s$) và mô hình xác suất cổ điển $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)}$. Do tính chất trừu tượng và dung lượng tính toán lớn, học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân tích ý nghĩa thực tiễn của dữ liệu nếu chỉ học qua các bài giảng lý thuyết đơn thuần.

Đề tài nghiên cứu: "Học tập hợp tác trong môn Toán: Trường hợp dạy học Thống kê và Xác suất lớp 10" được thực hiện bởi sinh viên Nguyễn Thị Kiều Hạnh dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung (Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh). Đề tài tập trung giải quyết các bài toán sư phạm trọng điểm:

  1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận: Làm rõ bản chất của học tập hợp tác (Cooperative Learning), các kĩ thuật dạy học tích cực (Khăn trải bàn, Jigsaw, KWL) gắn với yêu cầu cần đạt của CT GDPT 2018.
  2. Thiết kế tiến trình dạy học chuẩn hóa: Xây dựng hệ thống bài học Thống kê và Xác suất lớp 10 theo đúng khung Kế hoạch bài dạy quy định tại Phụ lục 4, Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH.
  3. Thực nghiệm sư phạm định lượng: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại Trường THPT Ernst Thälmann (Quận 1, TP.HCM) để đánh giá tính khả thi, sự phát triển năng lực giao tiếp toán học và mức độ tiếp thu của học sinh.
  4. Định chuẩn bộ công cụ đánh giá: Xây dựng tiêu chí đánh giá hiệu quả làm việc nhóm, phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm đối với từng pha hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.

Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 10A2 Trường THPT Ernst Thälmann, tập trung vào nội dung Chương VI (Thống kê) và Chương X (Xác suất) thuộc bộ sách giáo khoa Toán 10 hiện hành.

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Trước khi đề xuất giải pháp sư phạm mới, nghiên cứu tiến hành đánh giá so sánh giữa các phương pháp tiếp cận dạy học truyền thống và phương pháp dạy học hợp tác:

Tiêu chí phân tích Phương pháp Thuyết giảng Truyền thống Làm việc nhóm tự phát Dạy học Hợp tác có Cấu trúc (Đề xuất)
Vai trò của học sinh Tiếp nhận thụ động, ghi chép một chiều Hoạt động tự do, dễ ỷ lại cá nhân xuất sắc Chủ động xây dựng tri thức, chịu trách nhiệm cá nhân & nhóm
Cơ chế tương tác Đơn tuyến (Giáo viên $\leftrightarrow$ Học sinh) Đa tuyến tự do, thiếu kiểm soát Đa tuyến có kiểm soát (Pha cá nhân $\rightarrow$ Pha nhóm)
Kỹ thuật sư phạm Diễn giảng, luyện tập theo mẫu Thảo luận chung không phân vai Tích hợp kĩ thuật Khăn trải bàn, Jigsaw, KWL
Phát triển năng lực Chỉ tập trung tái hiện kiến thức Hiệu quả giao tiếp thấp, dễ phân tán Phát triển đồng thời năng lực Toán học và năng lực Hợp tác
Tính khả thi đo lường Đánh giá điểm số cá nhân qua bài kiểm tra Khó đánh giá đóng góp của từng thành viên Đánh giá minh bạch qua phiếu học tập cá nhân & sản phẩm nhóm

Nghiên cứu ứng dụng khung phân loại yêu cầu MoSCoW để thiết kế các hoạt động học tập:

  • Must have (Bắt buộc): Phiếu học tập phân tách rõ pha cá nhân và pha hợp tác nhóm; bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT; tuân thủ quy trình 4 bước của Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH.
  • Should have (Nên có): Tích hợp bài toán thực tiễn (phân tích điểm số, khảo sát độ đồng đều thể thao, tung xúc xắc) để kích thích tư duy phản biện.
  • Could have (Có thể có): Sử dụng phần mềm bổ trợ (GeoGebra, máy tính bỏ túi Casio fx-580VN X) để kiểm chứng số liệu thống kê.
  • Won't have (Loại trừ): Không áp dụng các bài toán lý thuyết thuần túy hàn lâm, thiếu tính liên hệ đời sống.
+-------------------------------------------------------------------------+
|                  KHUNG THIẾT KẾ GIẢI PHÁP SƯ PHẠM                       |
+-------------------------------------------------------------------------+
                                    |
          +-------------------------+-------------------------+
          |                                                   |
          v                                                   v
+-----------------------+                           +-------------------+
| 1. KỸ THUẬT SƯ PHẠM   |                           | 2. MẠCH KIẾN THỨC |
+-----------------------+                           +-------------------+
| * Khăn trải bàn       |                           | * Đo xu thế TT    |
| * Mảnh ghép (Jigsaw)  |                           | * Đo phân tán     |
| * Biểu đồ KWL         |                           | * Xác suất CĐ     |
+-----------------------+                           +-------------------+
          |                                                   |
          +-------------------------+-------------------------+
                                    |
                                    v
+-------------------------------------------------------------------------+
| 3. QUY TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT HỌC HỢP TÁC (CÔNG VĂN 5512/BGDĐT-GDTrH)       |
|    Giao nhiệm vụ -> Pha Cá nhân -> Pha Nhóm -> Báo cáo & Đánh giá       |
+-------------------------------------------------------------------------+

Thiết kế hệ thống

Hệ thống tiến trình sư phạm được tổ chức dưới dạng cấu trúc đa tầng, kết hợp hài hòa giữa không gian lớp học thực tế và các công cụ trực quan:

graph TD
    A[Bước 1: Chuẩn bị sư phạm] --> B[Thiết kế Phiếu học tập & Phân nhóm tối ưu 4-6 HS]
    B --> C[Bước 2: Giao nhiệm vụ học tập]
    C --> D[Pha 1: Làm việc độc lập - Viết vào ô cá nhân]
    D --> E[Pha 2: Thảo luận nhóm - Tổng hợp vào ô trung tâm]
    E --> F[Bước 3: Báo cáo & Tranh luận đa chiều]
    F --> G[Bước 4: Chuẩn hóa kiến thức & Thể chế hóa tri thức]

Bộ công cụ và tiêu chuẩn kỹ thuật sư phạm ứng dụng trong đề tài:

  • Khung thể chế: Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ban hành ngày 18/12/2020 của Bộ GD&ĐT.
  • Giáo trình tham chiếu: Sách giáo khoa Toán 10 (Tập 1 & Tập 2) - Bộ Chân trời sáng tạo và Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.
  • Thiết bị hỗ trợ dạy học: Giấy khổ lớn (A0, A2), bút dạ chuyên dụng, phiếu học tập in sẵn định dạng ma trận Khăn trải bàn, máy tính cầm tay Casio fx-580VN X.

Methodology

Phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa nghiên cứu lý luận dạy học và kỹ thuật công nghệ dạy học (Didactic Engineering) thông qua phân tích tiên nghiệm (A priori analysis) và phân tích hậu nghiệm (A posteriori analysis):

+------------------------------------------------------------------------+
|                      LỘ TRÌNH NGHIÊN CỨU & THỰC NGHIỆM                 |
+------------------------------------------------------------------------+
| Tuần 1 - 4 : Khảo sát lý thuyết, nghiên cứu CT GDPT 2018 & CV 5512    |
| Tuần 5 - 8 : Thiết kế kịch bản sư phạm cho Thống kê & Xác suất         |
| Tuần 9 - 10: Xây dựng bộ công cụ Phiếu học tập (Khăn trải bàn, Jigsaw) |
| Tuần 11- 12: Thực nghiệm sư phạm tại Lớp 10A2 THPT Ernst Thälmann      |
| Tuần 13- 14: Thu thập dữ liệu, phân tích định lượng & hậu nghiệm       |
+------------------------------------------------------------------------+

Đánh giá rủi ro sư phạm và biện pháp giảm thiểu:

  • Rủi ro: Học sinh ỷ lại, chỉ một vài cá nhân làm việc trong ô trung tâm.
  • Biện pháp kiểm soát: Quy định bắt buộc hoàn thành ô cá nhân trước khi bước vào pha nhóm; giáo viên kiểm tra ngẫu nhiên chữ viết và chữ ký tại ô cá nhân trước khi cho phép ghi nhận kết luận chung.

Implementation và kết quả

Development process

Quá trình xây dựng bài học tập trung vào 3 kĩ thuật dạy học tích cực trọng điểm:

1. Kỹ thuật Khăn trải bàn (Placemat Technique)

Áp dụng cho bài học Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Mỗi nhóm từ 4-6 học sinh nhận 1 tờ giấy A2/A0. Giấy được chia thành các phần: viền ngoài là các ô cá nhân độc lập và ô chính giữa là không gian tổng hợp của nhóm.

+---------------------------------------------------------------+
|                      Ô CÁ NHÂN: HỌC SINH 1                    |
+-------------------------------+-------------------------------+
|      Ô CÁ NHÂN: HỌC SINH 4    |    Ô TRUNG TÂM TOÀN NHÓM      |    Ô CÁ NHÂN: HỌC SINH 2
|                               |   (Ý kiến thống nhất chung)   |
+-------------------------------+-------------------------------+
|                      Ô CÁ NHÂN: HỌC SINH 3                    |
+-------------------------------+-------------------------------+

2. Kỹ thuật Mảnh ghép (Jigsaw)

Áp dụng cho việc hình thành các khái niệm Số trung bình, Trung vị, Tứ phân vị, Mốt:

  • Vòng 1 (Nhóm chuyên gia): Nhóm 1 nghiên cứu Số trung bình & Mốt thông qua bài toán so sánh hiệu quả học Tiếng Anh của 2 lớp; Nhóm 2 nghiên cứu Trung vị & Tứ phân vị qua bài toán đọc sách thư viện và phân loại ngưỡng điểm thi.
  • Vòng 2 (Nhóm mảnh ghép): Tái cấu trúc nhóm (mỗi nhóm mới gồm ít nhất 2 đại diện từ Nhóm 1 và 2 đại diện từ Nhóm 2). Các chuyên gia chia sẻ tri thức chuyên sâu để cùng giải quyết bài toán phức hợp mới.

3. Kỹ thuật KWL (Know - Want to know - Learned)

Học sinh tự điền vào bảng 3 cột: Cột K (Những điều đã biết về đại lượng trung bình), Cột W (Những điều muốn tìm hiểu về phân vị, độ lệch) và Cột L (Kiến thức đúc kết sau bài học).

# Thuật toán mô phỏng xử lý số liệu Thống kê theo chuẩn CT GDPT 2018
import numpy as np

def calculate_grade10_statistics(data):
    """
    Tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và mức độ phân tán
    cho mẫu số liệu không ghép nhóm theo chuẩn SGK Toán 10.
    """
    sorted_data = np.sort(data)
    n = len(sorted_data)
    
    # 1. Số trung bình cộng (Mean)
    mean_val = np.mean(sorted_data)
    
    # 2. Trung vị (Median - Q2)
    median_val = np.median(sorted_data)
    
    # 3. Tứ phân vị (Quartiles: Q1, Q2, Q3)
    q2 = median_val
    half_len = n // 2
    if n % 2 == 0:
        lower_half = sorted_data[:half_len]
        upper_half = sorted_data[half_len:]
    else:
        lower_half = sorted_data[:half_len]
        upper_half = sorted_data[half_len + 1:]
        
    q1 = np.median(lower_half)
    q3 = np.median(upper_half)
    
    # 4. Khoảng biến thiên (Range) & Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range)
    r_val = sorted_data[-1] - sorted_data[0]
    delta_q = q3 - q1
    
    # 5. Phương sai (Variance) & Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
    # Lưu ý: Chuẩn Toán 10 tính phương sai mẫu tổng thể (chia cho n)
    variance_val = np.mean((sorted_data - mean_val) ** 2)
    std_dev_val = np.sqrt(variance_val)
    
    return {
        "Sorted_Data": sorted_data.tolist(),
        "Mean": round(mean_val, 2),
        "Median_Q2": round(q2, 2),
        "Q1": round(q1, 2),
        "Q3": round(q3, 2),
        "Range_R": round(r_val, 2),
        "IQR_DeltaQ": round(delta_q, 2),
        "Variance_s2": round(variance_val, 2),
        "StdDev_s": round(std_dev_val, 2)
    }

# Dữ liệu thực nghiệm bài toán Cung thủ A và B (SGK Chân trời sáng tạo, tr.122)
archer_A = [6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10]
archer_B = [6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10]

stats_A = calculate_grade10_statistics(archer_A)
stats_B = calculate_grade10_statistics(archer_B)

print(f"Cung thủ A: s^2 = {stats_A['Variance_s2']}, s = {stats_A['StdDev_s']}")
print(f"Cung thủ B: s^2 = {stats_B['Variance_s2']}, s = {stats_B['StdDev_s']}")
# Kết quả: Cung thủ B có s^2 = 1.20 < s^2(A) = 2.00 -> Cung thủ B bắn ổn định hơn.

Testing và validation

Nghiên cứu tiến hành hai đợt thực nghiệm sư phạm trực tiếp tại Lớp 10A2 Trường THPT Ernst Thälmann:

  • Thực nghiệm A (Phiếu học tập số 1 - Thống kê): Nhiệm vụ so sánh mức độ chăm chỉ đọc sách và tính toán tứ phân vị chia ngưỡng giải thưởng.

    • Pha cá nhân: 100% học sinh điền kết quả vào ô cá nhân. 87.5% học sinh tính đúng trung bình cộng, nhưng 32% lúng túng khi xử lý giá trị ngoại lai (outlier).
    • Pha nhóm: Dưới sự trao đổi trong nhóm (các nhóm mang tên Cô Huỳnh Anh, Tứ đại mỹ nữ, FBI, v.v.), tỷ lệ đồng thuận lời giải chính xác tăng lên 94.2%.

  • Thực nghiệm B (Phiếu học tập số 2 - Xác suất): Bài toán tung 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất, xác định không gian mẫu $\Omega$ và tính xác suất biến cố tổng số chấm bằng 7.

    • Kết quả mô tả không gian mẫu: Số học sinh liệt kê đúng $n(\Omega) = 36$ phần tử qua bảng tọa độ hoặc sơ đồ cây đạt 88.9%.
    • Khắc phục sai lầm: Ở pha cá nhân, 28% học sinh liệt kê thiếu các cặp đảo thứ tự (ví dụ chỉ ghi $(1, 6)$ mà bỏ qua $(6, 1)$). Sau pha thảo luận nhóm Khăn trải bàn, lỗi này giảm xuống chỉ còn 4.1%.
+-------------------------------------------------------------------------+
|                BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM                |
+-------------------------------------------------------------------------+
| Chỉ số khảo sát / Đánh giá           | Trước thực nghiệm | Sau thực nghiệm|
+--------------------------------------+-------------------+--------------+
| Tỷ lệ nắm vững bản chất Tứ phân vị    | 48.5%             | 91.2%        |
| Tỷ lệ xác định chính xác Không gian mẫu| 52.0%             | 95.9%        |
| Mức độ hứng thú với giờ học Toán     | 41.3%             | 92.5%        |
| Khả năng tự tin trình bày trước lớp  | 35.0%             | 86.8%        |
+--------------------------------------+-------------------+--------------+

Kết quả đạt được

  1. Về mặt học thuật: 100% các tình huống dạy học xây dựng được nghiệm chứng thực tế, chứng minh tính phù hợp tuyệt đối với chương trình SGK mới.
  2. Về mặt kỹ năng: Học sinh lớp 10A2 phát triển rõ rệt năng lực giao tiếp toán học thông qua việc sử dụng chính xác các thuật ngữ khoa học ($Q_1, Q_2, Q_3, s^2, \Omega$).
  3. Về mặt sư phạm: Cung cấp một bộ giáo án mẫu kèm phiếu học tập hoàn chỉnh, sẵn sàng triển khai cho giáo viên các trường THPT trên địa bàn TP. Hồ Chí Minh.

Đổi mới và đóng góp

  • Tính đổi mới phương pháp luận: Chuyển hóa các kỹ thuật dạy học trừu tượng (Jigsaw, Placemat) thành các công cụ định lượng cụ thể, giải quyết bài toán cốt lõi của môn Toán lớp 10: làm sao để học sinh hiểu được bản chất đo lường của số liệu thay vì chỉ áp dụng công thức cơ học.
  • Khắc phục triệt để sai lầm kinh điển: Giải pháp giúp học sinh tự nhận thức và sửa sai về vai trò của Trung vị ($M_e$) khi có giá trị ngoại lai, phân biệt rõ khoảng biến thiên ($R$) với khoảng tứ phân vị ($\Delta_Q$) và bản chất của phương sai ($s^2$).
  • Đóng góp thực tiễn cho ngành giáo dục: Đóng góp tài liệu tham khảo chất lượng cao cho giáo viên thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo Kế hoạch bài dạy định dạng Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH.

Ứng dụng thực tế và triển khai

Kịch bản triển khai mẫu trong 1 tiết học (45 phút)

gantt
    title KỊCH BẢN TIẾT HỌC HỢP TÁC THỐNG KÊ & XÁC SUẤT (45 PHÚT)
    dateFormat  m
    axisFormat %M m
    section Hoạt động
    Khởi động & Giao nhiệm vụ (GV)       :0, 5m
    Pha 1: Làm việc độc lập (Ô cá nhân)  :5, 10m
    Pha 2: Thảo luận & Hợp tác (Ô giữa)  :15, 12m
    Pha 3: Báo cáo & Tranh biện giữa nhóm:27, 10m
    Pha 4: Nhận xét, Chuẩn hóa kiến thức :37, 8m

Lộ trình nhân rộng mô hình (Roadmap)

  1. Giai đoạn 1 (Thử nghiệm cục bộ): Áp dụng cho các lớp 10 tại trường THPT Ernst Thälmann và các trường lân cận tại Quận 1.
  2. Giai đoạn 2 (Tập huấn chuyên môn): Tổ chức chuyên đề sinh hoạt cụm chuyên môn Toán - Tin, chia sẻ tài liệu và video thực nghiệm dạy học.
  3. Giai đoạn 3 (Số hóa & Mở rộng): Tích hợp bảng tương tác trực tuyến (Jamboard, Padlet) cho các lớp học thông minh và mở rộng sang chương trình Toán 11 (Xác suất có điều kiện, biến cố giao/hợp).

Hạn chế và hướng phát triển

  • Hạn chế tồn tại:
    • Thời lượng 45 phút/tiết học đôi khi gây áp lực cho pha tranh biện sâu giữa các nhóm.
    • Sĩ số lớp đông (trên 40 học sinh) đòi hỏi giáo viên phải có kỹ năng bao quát lớp và quản lý thời gian cực kỳ chặt chẽ.
  • Hướng phát triển đề tài:
    • Ứng dụng các nền tảng chuyển đổi số (Classroom, Kahoot, GeoGebra 3D) để tự động hóa việc chấm điểm và phân tích tương tác nhóm.
    • Mở rộng nghiên cứu sang mảng Hình học không gian và Giải tích lớp 11, 12.

Đối tượng hưởng lợi

  • Đối với Học sinh: Được trải nghiệm môi trường học tập dân chủ, tự tin phản biện, nâng cao năng lực giao tiếp toán học và kỹ năng mềm thiết yếu cho thế kỷ 21.
  • Đối với Giáo viên: Sở hữu ngân hàng kịch bản dạy học chi tiết, giáo án mẫu theo CV 5512 chuẩn mực, tiết kiệm hơn 40% thời gian soạn giáo án đổi mới.
  • Đối với Nhà trường & Tổ chuyên môn: Nâng cao chất lượng sinh hoạt chuyên môn theo định hướng nghiên cứu bài học (Lesson Study), đáp ứng tiêu chí kiểm định chất lượng GDPT 2018.
  • Đối với Sinh viên Sư phạm & Nhà nghiên cứu: Mô hình mẫu mực về phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm kết hợp phân tích tiên nghiệm - hậu nghiệm chặt chẽ.

Câu hỏi thường gặp

1. Kỹ thuật Khăn trải bàn có làm mất nhiều thời gian chuẩn bị đồ dùng dạy học của giáo viên không?

Giáo viên chỉ cần chuẩn bị giấy A0/A2 (hoặc bảng phụ nhóm) tái sử dụng được nhiều lần kết hợp bút dạ. Phiếu học tập có thể in sẵn trên giấy A4 hoặc phát file số hóa qua máy chiếu.

2. Làm thế nào để chấm điểm công bằng giữa các thành viên trong cùng một nhóm hợp tác?

Thang đo rubric được chia làm 2 phần: 50% điểm số dựa trên kết quả ghi chép tại ô cá nhân độc lập và 50% điểm số dựa trên sản phẩm thảo luận chung tại ô trung tâm cùng khả năng thuyết trình của nhóm.

3. Phương pháp này có phù hợp với học sinh có học lực trung bình - yếu không?

Rất phù hợp. Kỹ thuật hợp tác tạo môi trường học tập an toàn, nơi học sinh khá giỏi hỗ trợ giải thích cho học sinh yếu mà không gây áp lực tâm lý, giúp các em tự tin hơn trong các pha làm việc nhóm.

4. Cách xử lý khi một số nhóm hoàn thành nhiệm vụ quá nhanh so với các nhóm khác?

Giáo viên thiết kế sẵn các câu hỏi mở rộng (bài toán nâng cao hoặc bài toán thực tiễn phụ) ở mặt sau phiếu học tập để các nhóm hoàn thành sớm tiếp tục thảo luận, tránh gây gián đoạn trật tự lớp.

5. Dạy học hợp tác có đáp ứng được yêu cầu của các kỳ thi trắc nghiệm khách quan không?

Việc hiểu sâu bản chất khái niệm (như tứ phân vị, phương sai, không gian mẫu) thông qua tranh biện hợp tác giúp học sinh ghi nhớ lâu dài, tránh bẫy câu hỏi lý thuyết và nâng cao tốc độ giải toán trắc nghiệm chính xác.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Kiều Hạnh đã giải quyết thấu đáo và xuất sắc bài toán đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo định hướng CT GDPT 2018. Bằng việc kết hợp nhuần nhuyễn giữa cơ sở lý luận dạy học hiện đại và thực tiễn thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT Ernst Thälmann, đề tài đã chứng minh tính ưu việt vượt trội của phương pháp dạy học hợp tác trong việc nâng cao kết quả học tập và bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10. Đây là công trình nghiên cứu ứng dụng có giá trị học thuật cao, đóng góp thiết thực cho sự nghiệp đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông hiện nay. Quý thầy cô giáo và các nhà nghiên cứu có thể tham khảo, ứng dụng linh hoạt mô hình này vào thực tiễn giảng dạy tại các cơ sở giáo dục trên toàn quốc.