Nghiên Cứu Hợp Tác Trong Môn Toán: Trường Hợp Dạy Học Thống Kê và Xác Suất Lớp 10

Luận văn tốt nghiệp giáo dục nghiên cứu tốt nghiệp toán tin học tập hợp tác trong môn toán trường hợp dạy học thống kê và xác suất lớp 10, điều tra thực trạng, phân tích số liệu,

• Tác giả: Nguyễn Thị Kiều Hạnh
• Người hướng dẫn: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Toán
• Đề tài: Học Tập Hợp Tác Trong Môn Toán: Trường Hợp Dạy Học Thống Kê Và Xác Suất Lớp 10
• Loại tài liệu: Khóa Luận Tốt Nghiệp
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CÁM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC HÌNH ẢNH
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Khái niệm học tập hợp tác
• 1.2. Dạy học hợp tác
• 1.2.1. Khái niệm
• 1.2.2. Đặc điểm
• 1.2.3. Tiến trình tổ chức dạy học hợp tác
• 1.3. Lợi ích của học tập hợp tác
• 1.4. Các hình thức tổ chức dạy học hợp tác
• 1.4.1. Học tập hợp tác chính thức
• 1.4.2. Hợp tác không chính thức
• 1.5. Dạy học hợp tác trong chương trình giáo dục phổ thông 2018
• 1.6. Dạy học Thống kê và Xác suất
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỢP TÁC TRONG MÔN TOÁN: TRƯỜNG HỢP DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT LỚP 10
• 2.1. Các đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
• 2.2. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
• 2.3. Không gian mẫu và biến cố
• 3. CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
• 3.1. Tình huống nghiên cứu
• 3.2. Nguyên tắc thiết kế tình huống thực nghiệm
• 3.3. Phân tích tiên nghiệm tình huống
• 3.4. Thực nghiệm
• 3.5. Diễn biến thực tế và phân tích hậu nghiệm
• KẾT LUẬN
• PHỤ LỤC
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Nghiên Cứu Hợp Tác Trong Dạy Học Toán Lớp 10

Nghiên cứu hợp tác trong dạy học toán lớp 10, đặc biệt là trong lĩnh vực thống kê và xác suất, đang trở thành một xu hướng quan trọng trong giáo dục hiện đại. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển kiến thức mà còn nâng cao kỹ năng giao tiếp và hợp tác. Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, việc áp dụng phương pháp dạy học hợp tác là cần thiết để đạt được mục tiêu giáo dục toàn diện.

1.1. Khái Niệm Học Tập Hợp Tác Trong Dạy Học Toán

Học tập hợp tác là phương pháp dạy học tích cực, trong đó học sinh làm việc cùng nhau để đạt được mục tiêu học tập chung. Theo Johnson (1994), học tập hợp tác cho phép học sinh tối đa hóa việc học của chính họ và của nhau.

1.2. Lợi Ích Của Học Tập Hợp Tác Trong Môn Toán

Học tập hợp tác giúp học sinh phát triển kỹ năng xã hội, nâng cao khả năng giao tiếp và làm việc nhóm. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu bài tốt hơn mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực.

II. Thách Thức Trong Việc Áp Dụng Hợp Tác Trong Dạy Học Toán

Mặc dù có nhiều lợi ích, việc áp dụng phương pháp dạy học hợp tác trong môn toán cũng gặp phải một số thách thức. Những thách thức này có thể ảnh hưởng đến hiệu quả của quá trình dạy học và kết quả học tập của học sinh.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Tổ Chức Nhóm Học

Việc tổ chức nhóm học hiệu quả là một thách thức lớn. Giáo viên cần phải cân nhắc đến sự đa dạng về trình độ và tính cách của học sinh để tạo ra nhóm học phù hợp.

2.2. Thiếu Kỹ Năng Hợp Tác Của Học Sinh

Nhiều học sinh chưa có kỹ năng hợp tác tốt, điều này có thể dẫn đến sự không hiệu quả trong việc thực hiện nhiệm vụ nhóm. Cần có sự hướng dẫn và đào tạo kỹ năng hợp tác cho học sinh.

III. Phương Pháp Dạy Học Hợp Tác Hiệu Quả Trong Thống Kê Và Xác Suất

Để dạy học thống kê và xác suất hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học hợp tác phù hợp. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn phát triển kỹ năng làm việc nhóm.

3.1. Kỹ Thuật Mảnh Ghép Trong Dạy Học

Kỹ thuật mảnh ghép (Jigsaw) là một phương pháp hiệu quả trong dạy học hợp tác. Học sinh sẽ được chia thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm sẽ nghiên cứu một phần của bài học và sau đó chia sẻ với các nhóm khác.

3.2. Hoạt Động Nhóm Trong Dạy Học Thống Kê

Các hoạt động nhóm giúp học sinh thực hành và áp dụng kiến thức thống kê vào thực tế. Điều này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Nghiên Cứu Hợp Tác Trong Dạy Học Toán

Nghiên cứu hợp tác trong dạy học toán đã được áp dụng tại nhiều trường học và cho thấy kết quả tích cực. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ nâng cao chất lượng dạy học mà còn tạo ra môi trường học tập thân thiện.

4.1. Kết Quả Thực Nghiệm Tại Trường THPT

Kết quả thực nghiệm tại một số trường THPT cho thấy học sinh có sự hứng thú hơn với môn học khi được học theo phương pháp hợp tác. Điều này được thể hiện qua sự cải thiện trong kết quả học tập.

4.2. Phản Hồi Từ Giáo Viên Và Học Sinh

Giáo viên và học sinh đều nhận thấy rằng phương pháp dạy học hợp tác giúp tăng cường sự tương tác và giao tiếp trong lớp học, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

V. Kết Luận Về Nghiên Cứu Hợp Tác Trong Dạy Học Toán

Nghiên cứu hợp tác trong dạy học toán lớp 10, đặc biệt trong thống kê và xác suất, là một phương pháp hiệu quả để nâng cao chất lượng giáo dục. Việc áp dụng phương pháp này cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Hợp Tác

Tương lai của dạy học hợp tác trong môn toán sẽ tiếp tục phát triển, với nhiều phương pháp và kỹ thuật mới được áp dụng để nâng cao hiệu quả học tập.

5.2. Đề Xuất Cho Các Nghiên Cứu Tiếp Theo

Cần có thêm nhiều nghiên cứu về hiệu quả của các phương pháp dạy học hợp tác khác nhau trong các môn học khác nhau để tìm ra những phương pháp tối ưu nhất.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp "Học tập hợp tác trong môn Toán: trường hợp dạy học thống kê và xác suất lớp 10" được thực hiện bởi sinh viên Nguyễn Thị Kiều Hạnh, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học Toán, Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (năm 2024).

Bối cảnh nghiên cứu xuất phát từ yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Chương trình Giáo dục phổ thông (CT GDPT) 2018. Chương trình mới chuyển từ định hướng trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học, trong đó "Năng lực giao tiếp và hợp tác" là một trong ba năng lực chung cốt lõi. Bên cạnh đó, nội dung Thống kê và Xác suất là một trong ba mạch kiến thức bắt buộc xuyên suốt chương trình môn Toán, có tính ứng dụng thực tiễn cao nhưng có nhiều thay đổi căn bản khi được đưa vào giảng dạy ngay từ lớp 10 với các khái niệm mới (số gần đúng, sai số, số đặc trưng đo xu thế trung tâm, số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu không ghép nhóm, xác suất cổ điển). Các kiến thức này tương đối trừu tượng và dễ gây nhầm lẫn cho học sinh nếu chỉ tiếp cận theo phương pháp thuyết giảng truyền thống. Vì vậy, việc áp dụng phương pháp dạy học hợp tác nhằm kích thích tính tích cực nhận thức và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh là một nhu cầu cấp thiết.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được xác định cụ thể:

1. Mục tiêu nghiên cứu: Xây dựng một số tình huống dạy học có sử dụng phương pháp dạy học hợp tác trong mạch kiến thức Thống kê và Xác suất lớp 10 theo khung Kế hoạch bài dạy của Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH (ban hành ngày 18/12/2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo).
2. Nhiệm vụ/Nội dung nghiên cứu:
   • Nghiên cứu cơ sở lý luận về học tập hợp tác và nội dung Thống kê - Xác suất lớp 10 trong CT GDPT 2018.
   • Thiết kế các tình huống và kế hoạch bài dạy sử dụng các kỹ thuật dạy học hợp tác tích cực.
   • Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường trung học phổ thông, phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các tình huống đã xây dựng.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Thống kê và Xác suất ở trường trung học phổ thông thông qua phương pháp dạy học hợp tác.
• Phạm vi nội dung: Mạch kiến thức Thống kê và Xác suất lớp 10 theo CT GDPT môn Toán 2018, tham chiếu sách giáo khoa Toán 10 bộ Chân trời sáng tạo và Kết nối tri thức với cuộc sống.
• Phạm vi không gian và thực nghiệm: Học sinh lớp 10A2, Trường THPT Ernst Thälmann, Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh (với sự hỗ trợ chuyên môn của giáo viên bộ môn Trần Huỳnh Anh).

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận thiết lập hệ thống cơ sở lý luận và phương pháp luận dựa trên các tài liệu giáo dục học và các văn bản quy phạm hiện hành:

Khung lý thuyết và khái niệm cốt lõi

• Khái niệm học tập hợp tác: Tác giả hệ thống hóa các định nghĩa quốc tế gồm:
  • Định nghĩa của Johnson & Johnson (1994, 2000): Học tập hợp tác là việc tổ chức các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùng nhau nhằm tối đa hóa kết quả học tập của bản thân và của bạn cùng nhóm; khai thác các yếu tố phụ thuộc lẫn nhau một cách tích cực và trách nhiệm cá nhân.
  • Định nghĩa của Cohen (1994): Phương pháp dạy học tích cực trong đó tất cả các thành viên cùng tương tác, trao đổi kiến thức, kỹ năng và cùng chịu trách nhiệm về kết quả học tập.
  • Định nghĩa của Dillenbourg (1999): Tình huống mà hai hoặc nhiều người học cùng nhau tận dụng nguồn lực, giám sát và đánh giá ý tưởng của nhau.
• Phân loại hình thức dạy học hợp tác: Bao gồm Học tập hợp tác chính thức (kéo dài từ một tiết đến vài tuần, có cấu trúc chặt chẽ) và Hợp tác không chính thức (các nhóm tạm thời hoạt động từ vài phút đến một tiết nhằm tăng sự tập trung trong bài giảng).
• Các kỹ thuật dạy học tích cực:
  • Kỹ thuật Khăn trải bàn: Kết hợp giữa pha làm việc độc lập của cá nhân (viết vào các góc giấy A0/A2) và pha thảo luận thống nhất của nhóm (viết vào ô trung tâm).
  • Kỹ thuật Mảnh ghép (Jigsaw - Elliot Aronson): Gồm 2 vòng làm việc: Vòng 1 (Nhóm chuyên gia) tìm hiểu sâu từng phần kiến thức; Vòng 2 (Nhóm mảnh ghép) chia sẻ lại kiến thức và giải quyết nhiệm vụ tổng hợp.
  • Kỹ thuật KWL (Donna Ogle, 1986): Khung 3 cột gồm $K$ (What I know - Những điều đã biết), $W$ (What I want to learn - Những điều muốn biết), và $L$ (What I learned - Những điều học được).
• Văn bản chỉ đạo và khung chương trình:
  • Chương trình GDPT tổng thể 2018 và Chương trình GDPT môn Toán (Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT): Định nghĩa năng lực, các thành tố của năng lực giao tiếp và hợp tác, cùng các năng lực thành phần của môn Toán (năng lực tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng công cụ và phương tiện học toán).
  • Khung kế hoạch bài dạy theo Phụ lục 4, Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18/12/2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo (4 bước: Giao nhiệm vụ $\rightarrow$ Thực hiện nhiệm vụ $\rightarrow$ Báo cáo, thảo luận $\rightarrow$ Kết luận, nhận định).

Phương pháp nghiên cứu thực tế

Tác giả kết hợp đồng bộ các phương pháp nghiên cứu:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các công trình khoa học trong và ngoài nước về dạy học hợp tác và phương pháp dạy học môn Toán.
• Phương pháp phân tích tài liệu: Nghiên cứu đối chiếu CT GDPT môn Toán 2018, SGK Toán 10 (bộ Chân trời sáng tạo, tập 1 & 2; bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 1), các tài liệu tập huấn Mô-đun 2.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thiết kế giáo án và tiến hành dạy thực nghiệm trên lớp học thực tế; sử dụng phương pháp phân tích didactic gồm phân tích tiên nghiệm (a priori) nhằm dự đoán hành vi, sai lầm của học sinh và phân tích hậu nghiệm (a posteriori) đối chiếu với diễn biến thực tế qua bài làm, phiếu học tập và bảng biểu thống kê.

Yếu tố phương pháp	Nội dung triển khai trong khóa luận
Kỹ thuật dạy học chủ đạo	Khăn trải bàn, Mảnh ghép (Jigsaw), KWL
Hình thức tổ chức	Làm việc cá nhân kết hợp nhóm 4–6 học sinh
Công cụ thu thập dữ liệu	Phiếu học tập số 1, Phiếu học tập số 2, Giấy A0/A2, Phiếu khảo sát mức độ hứng thú
Phương pháp phân tích	Phân tích tiên nghiệm (a priori) và Phân tích hậu nghiệm (a posteriori)

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 xây dựng nền tảng lý thuyết cho đề tài qua 6 tiểu mục chính:

• Lý luận về học tập và dạy học hợp tác: Phân tích bản chất của dạy học hợp tác, các đặc điểm then chốt (xây dựng nhóm cân đối, tương tác phụ thuộc tích cực, ràng buộc trách nhiệm cá nhân - trách nhiệm nhóm, hình thành kỹ năng xã hội) và quy trình 2 giai đoạn tổ chức dạy học hợp tác (Giai đoạn 1: Chuẩn bị; Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học trên lớp).
• Hệ thống hóa các kỹ thuật dạy học tích cực: Trình bày chi tiết cấu trúc, quy trình tiến hành, ưu điểm, hạn chế và ví dụ toán học minh họa cho từng kỹ thuật:
  • Kỹ thuật Khăn trải bàn: Minh họa qua hoạt động hình thành khái niệm cấp số nhân.
  • Kỹ thuật Mảnh ghép (Jigsaw): Minh họa qua hoạt động chứng minh định lý côsin (Al-Kashi) cho các trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù và tam giác vuông.
  • Kỹ thuật KWL: Minh họa qua hoạt động khám phá và tiếp nhận định lý côsin.
• Dạy học hợp tác trong CT GDPT 2018: Phân tích yêu cầu cần đạt của các năng lực chung (đặc biệt là năng lực giao tiếp và hợp tác với 6 thành tố chính) và năng lực đặc thù môn Toán (trọng tâm là năng lực giao tiếp toán học).
• Phân tích mạch Thống kê và Xác suất lớp 10: Đối chiếu mục tiêu chung cấp THPT và yêu cầu cần đạt chi tiết của lớp 10 theo CT GDPT 2018; phân tích cấu trúc 4 bài học Thống kê (Chương VI, SGK Toán 10 tập 1) và 2 bài học Xác suất (Chương X, SGK Toán 10 tập 2) thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

CT GDPT 2018 (Toán 10)

Chương 2: Xây dựng tình huống học tập hợp tác trong môn Toán: Trường hợp dạy học Thống kê - Xác suất lớp 10

Chương 2 tập trung thiết kế các kịch bản sư phạm cụ thể theo cấu trúc chuẩn của Công văn 5512 (Mục tiêu, Nội dung, Sản phẩm, Tổ chức thực hiện):

• Tình huống 1: Hình thành kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (Số trung bình, Trung vị, Tứ phân vị, Mốt):
  • Sử dụng kỹ thuật Mảnh ghép kết hợp bảng KWL.
  • Vòng chuyên gia: Nhóm 1 xử lý bài toán điểm khảo sát Tiếng Anh của lớp A và lớp B để xây dựng công thức tính số trung bình cộng ($\overline{x}$) và mốt ($M_o$); Nhóm 2 giải quyết bài toán số sách đọc tại thư viện của Tổ 1, Tổ 2 và bài toán phân loại điểm số của 12 thí sinh ($58, 69, 69, 74, 75, 76, 77, 81, 87, 88, 92, 97$) để hình thành khái niệm trung vị ($M_e = 76$) và các tứ phân vị ($Q_1 = 70, Q_2 = 76, Q_3 = 88$).
  • Vòng mảnh ghép: Ghép các thành viên từ hai nhóm chuyên gia để chia sẻ kiến thức và hoàn thiện định nghĩa tổng quát cùng ý nghĩa thực tiễn của từng số đặc trưng.
• Tình huống 2: Hình thành kiến thức về các số đặc trưng đo mức độ phân tán:
  • Khoảng biến thiên ($R$) và Khoảng tứ phân vị ($\Delta Q$): Tổ chức nhóm giải quyết bài toán so sánh thành tích chạy 5 km của hai nhóm thanh niên (Nhóm 1 có $R = 47 - 17 = 30$; Nhóm 2 có $R = 32 - 29 = 3$ và độ phân tán đồng đều hơn).
  • Phương sai ($s^2$) và Độ lệch chuẩn ($s$): Sử dụng kỹ thuật Khăn trải bàn trên giấy A2. Khai thác bài toán so sánh kết quả bắn của hai cung thủ A và B (cùng có điểm trung bình $\overline{x} = 8$, cùng khoảng biến thiên $R = 4$ và khoảng tứ phân vị $\Delta Q = 2$, nhưng cung thủ A có phương sai $s^2 = 2$ còn cung thủ B có phương sai $s^2 = 1,2$, từ đó dẫn dắt học sinh nhận ra sự cần thiết của phương sai và độ lệch chuẩn để đo độ ổn định).
• Tình huống 3: Không gian mẫu và biến cố trong Xác suất:
  • Thiết kế phiếu học tập khám phá các phép thử ngẫu nhiên, mô tả không gian mẫu ($\Omega$), xác định tập con của không gian mẫu và tính xác suất theo định nghĩa cổ điển thông qua các hoạt động gieo đồng xu và gieo súc sắc.

Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm

Chương 3 trình bày toàn bộ quá trình tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường THPT:

• Thiết kế và phân tích tiên nghiệm: Xác định mục tiêu thực nghiệm, các biến didactic, xây dựng các giả thuyết nghiên cứu và dự đoán trước các chiến lược giải quyết, các chướng ngại nhận thức và lỗi sai mà học sinh có thể gặp phải ở cả hai pha làm việc cá nhân và làm việc nhóm.
• Thực nghiệm A (Phiếu học tập số 1 - Thống kê):
  • Triển khai kỹ thuật Khăn trải bàn tại lớp 10A2 Trường THPT Ernst Thälmann.
  • Ghi nhận và phân tích dữ liệu làm việc của các nhóm học sinh (như nhóm "Cô Huỳnh Anh", nhóm "Tứ đại mỹ nữ", nhóm "Trix", nhóm "ni#g€T", nhóm "Cục liên bang FBI", nhóm "Khởi Nguyên gamer", nhóm "Đố biết luôn", nhóm "3TL", nhóm "Mèo meo", nhóm 1, nhóm 6).
  • Đánh giá sự chuyển biến nhận thức từ các ý kiến cá nhân (có giải thích hoặc không giải thích) sang ý kiến thống nhất chung của toàn nhóm.
• Thực nghiệm B (Phiếu học tập số 2 - Xác suất):
  • Thực hiện trên nội dung xác định không gian mẫu và biến cố (phép thử gieo súc sắc).
  • Phân tích chi tiết bài làm cá nhân của học sinh (như bài làm của học sinh Trần Phạm Ngô Xuân Lan, Lê Thành Quý): chỉ ra các lỗi sai điển hình ở pha cá nhân như liệt kê thiếu trường hợp, nhầm lẫn giữa số chấm của một con súc sắc với hai con súc sắc, đọc sai đề bài; và quá trình các nhóm (nhóm "Nigga", "Trix", "Tứ đại mỹ nữ", nhóm 6, "Mèo méo") thảo luận, sửa lỗi cho nhau để đưa ra kết quả chính xác ở ô trung tâm.
• Khảo sát mức độ hứng thú: Thống kê kết quả khảo sát học sinh lớp 10A2 sau các tiết học thực nghiệm, ghi nhận phản hồi tích cực của học sinh về tính chủ động, khả năng trao đổi và mức độ tiếp thu bài học khi học tập theo hình thức hợp tác.

---

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả nghiên cứu cụ thể dựa trên số liệu và minh chứng thực tế:

Kết quả nghiên cứu chính

• Hệ thống hóa tiến trình dạy học hợp tác: Đã cụ thể hóa quy trình dạy học hợp tác theo 4 bước của Công văn 5512 kết hợp nhuần nhuyễn với các kỹ thuật dạy học tích cực (Khăn trải bàn, Jigsaw, KWL), phù hợp với đối tượng học sinh lớp 10.
• Dữ liệu thực nghiệm cụ thể:
  • Các bảng thống kê (Bảng 1.1, 1.2, 1.3 cho Thực nghiệm A; Bảng 2.1, 2.2 cho Thực nghiệm B) phản ánh rõ nét sự khác biệt giữa pha cá nhân và pha làm việc nhóm. Ở pha cá nhân, tỷ lệ học sinh mắc sai lầm hoặc không đưa ra được lập luận chiếm tỷ lệ đáng kể; tuy nhiên qua pha thảo luận nhóm, các sai sót cơ bản (như liệt kê thiếu không gian mẫu, sai sót trong tính toán các tứ phân vị) đã được các thành viên trong nhóm tự điều chỉnh và bổ khuyết cho nhau trước khi chốt kết quả chung.
  • Biểu đồ 1 ở Chương 3 ghi nhận mức độ hứng thú và đánh giá tích cực của đa số học sinh lớp 10A2 đối với các hoạt động học tập nhóm bằng kỹ thuật Khăn trải bàn và Mảnh ghép so với tiết học truyền thống.

Nội dung thực nghiệm	Kỹ thuật sử dụng	Hoạt động cá nhân (Pha 1)	Hoạt động nhóm (Pha 2)
Thực nghiệm A (Thống kê)	Khăn trải bàn	Học sinh độc lập tính toán và đề xuất cách so sánh xu thế trung tâm/độ phân tán vào các ô riêng	Thảo luận, phản biện các ý kiến trái chiều, thống nhất ghi kết quả vào ô trung tâm
Thực nghiệm B (Xác suất)	Khăn trải bàn & Phiếu học tập	Liệt kê không gian mẫu, tính xác suất biến cố (xuất hiện lỗi đếm thiếu, nhầm phép thử)	Nhóm kiểm tra chéo, chỉ ra sai lầm của từng bạn và hoàn thiện đáp án chính xác

Giải pháp và khuyến nghị tác giả đề xuất

• Khi tổ chức dạy học hợp tác môn Toán, giáo viên cần lựa chọn các nhiệm vụ có "độ khó vừa đủ" và có yếu tố tạo ra xung đột nhận thức hoặc đa dạng phương án giải quyết (ví dụ: bài toán so sánh độ đồng đều giữa hai nhóm dữ liệu có cùng số trung bình). Nếu nhiệm vụ quá đơn giản, việc tổ chức nhóm sẽ trở nên hình thức và gây nhàm chán.
• Phải luôn đảm bảo tiến trình kết hợp chặt chẽ giữa trách nhiệm cá nhân (bắt buộc phải có pha làm việc độc lập) và trách nhiệm nhóm (pha chia sẻ, thống nhất); tránh tình trạng một vài học sinh khá giỏi làm thay cho cả nhóm.
• Cần bố trí không gian lớp học và phân bố thời lượng hợp lý cho từng pha hoạt động (giao nhiệm vụ, cá nhân làm việc, thảo luận nhóm, báo cáo và nhận định).

Đóng góp mới của đề tài

• Khóa luận đóng góp một hệ thống tình huống sư phạm thực chứng, có kế hoạch bài dạy chi tiết kèm phiếu học tập thực tế cho mạch Thống kê - Xác suất lớp 10 theo CT GDPT 2018.
• Cung cấp tư liệu phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm chi tiết về các phản ứng, khó khăn và sai lầm thực tế của học sinh THPT khi tiếp cận các khái niệm thống kê và xác suất mới.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Khóa luận chỉ ra một số điểm hạn chế và định hướng phát triển dựa trên phạm vi nghiên cứu:

• Hạn chế về phạm vi thực nghiệm: Đề tài mới chỉ tiến hành dạy học thực nghiệm tại một lớp học duy nhất (lớp 10A2, Trường THPT Ernst Thälmann, Quận 1, TP.HCM), do đó quy mô mẫu khảo sát chưa bao quát được các trường THPT thuộc các khu vực địa bàn và điều kiện cơ sở vật chất khác nhau.
• Hạn chế về nội dung: Các tình huống dạy học mới chỉ tập trung vào một số bài học điển hình thuộc mạch Thống kê (số đặc trưng đo xu thế trung tâm, số đặc trưng đo mức độ phân tán) và Xác suất cổ điển lớp 10, chưa bao phủ toàn bộ các nội dung khác trong chương trình.
• Hướng nghiên cứu tiếp:
  • Tiếp tục thiết kế và mở rộng các tình huống dạy học hợp tác cho toàn bộ chương trình môn Toán lớp 10, cũng như các khối lớp 11 và 12 theo CT GDPT 2018.
  • Nghiên cứu sâu hơn về các công cụ đánh giá năng lực giao tiếp toán học và năng lực hợp tác của học sinh theo các tiêu chí định lượng chuẩn hóa trong quá trình dạy học nhóm.

---

Giá trị tham khảo

Khóa luận có giá trị ứng dụng và tham khảo thiết thực cho các đối tượng:

• Giáo viên dạy Toán cấp THPT: Cung cấp nguồn giáo án mẫu, phiếu học tập và kịch bản tổ chức lớp học chuẩn Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH; giúp giáo viên nắm bắt phương pháp vận dụng linh hoạt kỹ thuật Khăn trải bàn, Jigsaw, KWL vào các bài toán Thống kê và Xác suất lớp 10 (đặc biệt theo bộ sách Chân trời sáng tạo và Kết nối tri thức với cuộc sống).
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán học và Học viên cao học: Là tài liệu tham khảo bổ ích về phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, phương pháp phân tích didactic (tiên nghiệm - hậu nghiệm), và kỹ năng thiết kế tình huống dạy học phát triển năng lực người học.
• Cán bộ quản lý chuyên môn: Cung cấp minh chứng thực tiễn về việc đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng CT GDPT 2018 tại trường trung học phổ thông.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận sử dụng những kỹ thuật dạy học tích cực nào trong phương pháp dạy học hợp tác? Tác giả tập trung phân tích lý thuyết và áp dụng thực tế 3 kỹ thuật dạy học tích cực chính gồm: Kỹ thuật Khăn trải bàn (chia ô giấy cho cá nhân và nhóm), Kỹ thuật Mảnh ghép (Jigsaw của Elliot Aronson với nhóm chuyên gia và nhóm mảnh ghép), và Kỹ thuật KWL (Donna Ogle với 3 cột Biết - Muốn biết - Học được).

2. Đề tài đã xây dựng tình huống dạy học cho những nội dung kiến thức cụ thể nào của Toán 10? Đề tài xây dựng tình huống cho các nội dung:

• Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu không ghép nhóm (Số trung bình cộng, Trung vị, Tứ phân vị $Q_1, Q_2, Q_3$, Mốt).
• Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu không ghép nhóm (Khoảng biến thiên $R$, Khoảng tứ phân vị $\Delta Q$, Phương sai $s^2$, Độ lệch chuẩn $s$).
• Khái niệm mở đầu về Xác suất cổ điển (Phép thử ngẫu nhiên, Không gian mẫu, Biến cố).

3. Bài toán thực tế nào được tác giả sử dụng để dẫn dắt học sinh nhận biết ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn? Tác giả sử dụng bài toán so sánh kết quả 10 lần bắn của hai cung thủ A và B (trích từ SGK Chân trời sáng tạo). Mặc dù hai cung thủ có cùng điểm trung bình ($\overline{x}=8$), cùng khoảng biến thiên ($R=4$) và cùng khoảng tứ phân vị ($\Delta Q=2$), nhưng cung thủ A có phương sai $s^2=2$ lớn hơn phương sai của cung thủ B ($s^2=1,2$), từ đó giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn trong việc đánh giá mức độ ổn định của dữ liệu.

4. Nghiên cứu thực nghiệm sư phạm của đề tài được triển khai ở đâu và thu thập những dữ liệu gì? Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại lớp 10A2, Trường THPT Ernst Thälmann, Quận 1, TP. Hồ Chí Minh. Dữ liệu thu thập bao gồm: kết quả bài làm trên phiếu học tập số 1 và số 2 (cả ở pha cá nhân và pha nhóm), các bản giấy A0/A2 kỹ thuật Khăn trải bàn của các nhóm học sinh, và phiếu khảo sát mức độ hứng thú học tập của học sinh.

5. Việc kết hợp pha làm việc cá nhân và pha thảo luận nhóm trong kỹ thuật Khăn trải bàn mang lại lợi ích gì theo phân tích của tác giả? Pha làm việc cá nhân buộc từng học sinh phải tự huy động kiến thức, độc lập suy nghĩ và chịu trách nhiệm về câu trả lời của mình (tránh ỷ lại). Pha thảo luận nhóm sau đó tạo môi trường để học sinh trình bày lập luận, tranh luận, phát hiện và sửa chữa các lỗi sai của nhau, từ đó phát triển năng lực giao tiếp toán học và xây dựng kiến thức chung một cách vững chắc.

---

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Kiều Hạnh đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu nghiên cứu thông qua việc hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học hợp tác và thiết kế thành công các tình huống dạy học Thống kê - Xác suất lớp 10 theo đúng tinh thần CT GDPT 2018 và Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH. Quá trình thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT Ernst Thälmann đã kiểm chứng tính khả thi của các kỹ thuật dạy học tích cực (Khăn trải bàn, Mảnh ghép, KWL), giúp học sinh khắc phục các chướng ngại nhận thức và nâng cao rõ rệt năng lực giao tiếp toán học. Đề tài là tài liệu tham khảo có giá trị học thuật và thực tiễn cao cho giáo viên môn Toán và sinh viên sư phạm trong công tác đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIEN Chương này làm rõ sấu nội dung sau: — Học tập hợp tác là gì? Dạy học hợp tác là gi? — Lợi ích của học tập hợp tác. — Các hình thức tỏ chức day học hợp tác. — Một số ki thuật day học tích cực trong phương pháp day học hợp tác — Dạy học hợp tác trong chương trình giáo dục phô thông 2018. — Dạy học Thống kê và Xác suất.1 Khái niệm học tập hợp tác Hợp tác có nghĩa là lam việc cùng nhau dé hoàn thành các mục tiêu chung.

Trong các hoạt động hợp tác, các cá nhân tìm kiếm những kết quả có lợi cho bản thân và có lợi cho tất cả các thành viên khác trong nhóm. Học tập hợp tác là cách sử đụng hướng dẫn của các nhóm nhỏ cho phép học sinh làm việc cùng nhau đề tối đa việc học của chính họ và của nhau (Johnson, 1994). (“Cooperation means working together to accomplish shared goals. Within cooperative activitics individuals seck outcomes that are benefitcial to themselves and beneficial to all other group members.

Cooperative learning is the instructional use of small groups that allows students to work together to maximize their own and each other’s learning. Học tập hợp tac là phương pháp dạy học (PPDH) tích cực, trong đó tat cả các thành viên của một nhóm tương tác, trao đôi kiến thức và kỹ năng với nhau dé đạt được mục tiêu học tập nhất định. Tat cả các thành viên của nhóm cùng chịu trách nhiệm về kết quả học tập (Cohen, 1994). Theo Dillebourg (1999), học tập hợp tác là một tình hudng trong đó hai hoặc nhiều người học hoặc có gắng học một điều gì đó cùng nhau.

Những người tham gia vào việc học tập hợp tác tận dụng các nguồn lực và kĩ năng của nhau như hỏi nhau về thông tin, đánh giá ý tưởng của nhau, giám sát công việc của nhau.2 Dạy học hợp tác 1.1 Khái niệm Khái niệm DH hợp tác (DHHT): DHHT được hiệu là DH theo hướng học tập hợp tác, trong đó GV tô chức cho HS cùng học tập với nhau; mục đích, nội dung học tập, mồ hình tô chức DH được tiền hành dựa trên đặc điềm nguyên tắc của học tập hợp tác. DHHT vừa tạo ra môi trường thuận lợi cho HS học tập tiếp thu kiến thức phát huy tiềm năng trí tuệ góp phân tạo ra sự thành công của nhóm; đồng thời hướng dẫn họ biết cách rèn luyện, phát triển NLHT.2 Đặc điểm Dạy học hợp tác có một số đặc điểm sau đây: — Có hoạt động xây dựng nhóm: Nhóm thường giới hạn thành viên do GV phân công,trong đó tinh đến ti lệ cân đối vẻ sức học, giới tinh, .; nhóm được xây dựng có thê gắn bó trong nhiều hoạt động và có thê linh hoạt thay đổi theo từng hoạt động. — Có sự phụ thuộc (tương tác) lần nhau một cách tích cực: HS hợp tác với nhau trong những nhóm nhỏ. Có thẻ nói, tương tác (tương tác tự do hay tương tác vì nhiệm vụ học tập) giữa những HS trong khi làm việc cùng nhau là đòi hỏi tất yếu của dạy học hợp tác, có nghĩa là các thành viên trong nhóm không chỉ liên kết với nhau vé mặt trách nhiệm mà còn có môi liên hệ tình cảm, đạo đức, lối sông: thành công của cá nhân chỉ mang ý nghĩa góp phan tạo nên sự thành công của nhóm.

- Có ràng buộc trách nhiệm cá nhân — trách nhiệm nhóm: Day vừa là nguyên nhân vừa là điều kiện của nhóm học tập. Các cá nhân thé hiện trách nhiệm với bản thân và đối với các thành viên của nhóm, cùng hỗ trợ nhau trong việc thực hiện nhiệm vụ đặt ra; mỗi cá nhân cân có sự nỗ lực bản thân trong sự ràng buộc trách nhiệm của cá nhân và nhóm. — Hình thành và phát triển kĩ năng hợp tác: HS nhận thức được tam quan trọng của các kĩ năng học hợp tác. Trong hoạt động học tập hợp tác, HS không chỉ nhằm lĩnh hội nội dung— CT môn học, mà quan trọng là được thực hành và thé hiện, củng cố các kĩ năng xã hội (như kĩ năng lắng nghe, kĩ năng đặt câu hỏi — trả lời, kĩ năng sử dụng ngữ điệu khi giao tiếp.

Day là tiêu chi dé đánh giá day học hợp tác trong nhóm có đạt được hiệu quả hay không. Đề tô chức hoạt động dạy học hợp tác hiệu quả, cần lưu ý một số điều kiện sau: — Nhiệm vụ học tập cần đủ khó đẻ thực hiện day học theo nhóm (không nên 6 chức học tập theo nhóm với nhiệm vụ đơn giản, ít khó khăn) vì nếu nhiệm vụ quá dé sẽ làm cho hoạt động nhóm trở nên nhàm chán và chi mang tính chat hình thức. 6 — Không gian làm việc cần đảm bao phù hợp dé HS thuận tiện trong việc trao đôi và thảo luận (HS trong nhóm cần nghe và nhìn thay nhau, đặc biệt là với hình thức thao luận nhóm). — Thời gian cũng cân đủ cho các thành viên nhóm thảo luận và trình bày kết quả một cách hiệu quả.3 Tiến trình tô chức day học hợp tác Tô chức dạy học hợp tác Bước 2.

Thực hiện Chuẩn bi nhiệm vụ học tập có sự _ hợp tác Bước 3. Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác Sơ đồ 1. Tiến trình tỏ chức day học hợp tác Tiến trình dạy học hợp tác có thể chia ra làm 2 giai đoạn. Giai đoạn 1: Chuan bị Trong bước nay, GV can thực hiện các công việc chủ yếu: — Xác định hoạt động cần tô chức dạy học hợp tác (trong chuỗi hoạt động day học) dựa trên mục tiêu, nội dung cúa bai học.

— Xác định tiêu chí thành lập nhóm: theo trình độ của HS, theo ngẫu nhiên, theo sở trường của HS. Thiết kế các hoạt động kết hợp cá nhân, theo cặp, theo nhóm đề thay đôi hoạt động tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của HS. — Xác định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm dé thực hiện có hiệu quả. — Thiết kế các phiếu/ hình thức giao nhiệm vụ tạo điều kiện cho HS dễ dàng hiểu rõ nhiệm vụ va thé hiện rõ kết quả hoạt động của cá nhân hoặc của cả nhóm, các bài tập củng cô chung hoặc dưới hình thức trò chơi học tập theo nhóm.

từ đó tăng cường sự tích cực và hứng thú của HS. Giai đoạn 2: Tổ chức day học hợp tác Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập. GV tô chức cho toàn lớp với các hoạt động chính như giới thiệu chủ đẻ; thành lập các nhóm làm việc; xác định nhiệm vụ của các nhóm; xác định và giải thích nhiệm vụ cụ thể của các nhóm; xác định rõ mục tiêu cụ thé cần đạt được.

Nhiệm vụ của các nhóm có the giống nhau hoặc khác nhau. Thực hiện nhiệm vụ học tập có sự hợp tác. Các nhóm tự lực thực hiện nhiệm vụ được giao, trong đó có hoạt động chính là chuân bị chỗ làm việc nhóm; lập kế hoạch làm việc; thỏa thuận về quy tắc làm việc; tiễn hành giải quyết nhiệm vụ; chuẩn bị báo cáo kết quả trước lớp; xác định nội dung, cách trình bày kết quả. Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác Đại diện các nhóm trình bày kết quả trước lớp.

Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bỗ sung. GV hướng dẫn HS lắng nghe và phản hồi tích cực. Thông thường. HS trình bày bằng miệng hoặc trình bày với báo cáo kèm theo.

Có thê trình bày có minh họa thông qua biểu điển hoặc mẫu kết quả làm việc nhóm. Kết quả trình bày của các nhóm nên được chia sẻ với các nhóm khác, dé các nhóm góp ý và là cơ sở dé trién khai các nhiệm vụ tiếp theo. Sau khi HS nhận xét, phản hồi, GV cùng với HS tong kết các kiến thức cơ bản. Cần tránh tình trạng GV giảng lại toàn bộ vấn đề HS đã trình bày.2 Lợi ích của học tập hợp tác Sự đa dạng của các phương pháp học tập hợp tác.

Phương pháp học tập có săn cho giáo viên sử dụng. từ rất cụ thé và quy định đến rất khái niệm và linh hoạt (Johnson, 2000). GV tăng cường phối hợp học tập cá thé với học tập hợp tác là việc GV dau tư vào việc kết hợp giữa hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm, phát huy nỗ lực của chính cá nhân trong hoạt động nhóm. Diéu này giúp HS có điều kiện dé hình thành, phát triển cả về năng lực tự chủ và tự học lan nang luc giao tiếp và hợp tác.

Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tap, nhất là trong lúc phải giải quyết những vấn đẻ phức tạp, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân dé hoàn thành nhiệm vụ chung. Kha năng tô chức các hoạt động phối hợp học tập cá thé với học tập hợp tác của GV góp phan dang ké trong việc phat triển năng lực tự chủ. tự học, giao tiếp. hợp tác đáp ứng nhu cau dao tạo nguồn nhân lực phù hợp cho các hoạt động hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia trong béi cảnh kinh tế thị trường hiện nay.

Những người tham gia vào việc học tập hợp tác tận dụng các nguồn lực và kĩ năng của nhau như hỏi nhau về thông tin, đánh giá ý tưởng của nhau, giám sát công việc của nhau. Học tập hợp tác xảy ra khi kiến thức, kĩ năng và thái độ được thu nhận thông qua tương tác nhóm. Ngoài ra, học tập hợp tác cải thiện trí nhớ, ít lỗi hơn va tao động lực cho người học. Các cuộc thảo luận dé hợp tác giải quyết nhiệm vụ học tập đã cho phép người học hình thành một cộng dong học tập với mục tiêu chung hình thành kiến thức.3 Các hình thức tổ chức day học hợp tác 1.1 Học tập hợp tác chính thức Học tập hợp tác chính thức là học sinh làm việc cùng nhau, từ một tiết học đến vài tuân, để đạt được mục tiêu học tập chung bằng cách đàm bảo rằng họ và bạn cùng nhóm hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ học tập được giao.

Trong các nhóm học tập hợp tác chính thức, giáo viên: (a) Xác định mục tiêu của bài học. (b) Đưa ra một số quyết định trước khi hướng dẫn. (c) Giải thích nhiệm vụ và sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau. (d) Giám sát việc học tập của học sinh và can thiệp vào các nhóm dé hỗ trợ thực hiện nhiệm vụ hoặc tăng cường các kỹ năng giao tiếp và nhóm của học sinh.

e) Danh giá việc học tập của học sinh và giúp học sinh xử lý xem nhóm cua họ hoạt động tốt như thế nào.