Tổng quan luận án

Đề tài luận án tiến sĩ "Bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức cho học sinh trung học phổ thông miền núi phía Bắc trong dạy học Đại số lớp 10" do tác giả Phạm Duy Hiển thực hiện tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, thuộc chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số: 9 14 01 11), dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Lê Văn Hồng, bảo vệ năm 2020.

Tính cấp thiết của đề tài xuất phát từ các yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực người học đã được thể chế hóa trong Luật Giáo dục 2019 (Điều 29, mục 4, chương II), trong đó nhấn mạnh năng lực tự học, tự giáo dục và củng cố kiến thức đã học từ cấp trung học cơ sở. Đối với các trường trung học phổ thông (THPT) tại khu vực miền núi phía Bắc, việc chuẩn bị nguồn nhân lực và đào tạo cán bộ địa phương là nhiệm vụ trọng tâm. Tuy nhiên, thực tế chất lượng dạy và học môn Toán tại khu vực này còn nhiều hạn chế, thể hiện qua kết quả học tập và tỷ lệ trúng tuyển đại học, cao đẳng hàng năm. Nguyên nhân chính do học sinh (HS) gặp rào cản về ngôn ngữ, khả năng giao tiếp, vốn trải nghiệm sống, năng lực nhận thức và khả năng tư duy trừu tượng đối với môn khoa học suy diễn logic như môn Toán. Bên cạnh đó, khi Việt Nam tham gia Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA), việc củng cố kiến thức gắn liền với ứng dụng thực tiễn là đòi hỏi cần thiết. Nội dung Đại số 10 giữ vai trò "cầu nối" chuyển tiếp và hoàn thiện kiến thức từ bậc THCS lên THPT, tạo nền tảng cho toàn bộ chương trình toán cấp THPT.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định là: các công trình trong nước về bồi dưỡng năng lực củng cố, ôn tập chủ yếu tập trung vào lý luận chung hoặc các môn học khác; các nghiên cứu về củng cố kiến thức trong môn Toán còn hạn chế, chưa làm rõ cơ sở lý luận về năng lực củng cố kiến thức (NL CC KT), và chưa có công trình nào trực tiếp nghiên cứu vấn đề bồi dưỡng NL CC KT môn Toán cho đối tượng HS THPT miền núi phía Bắc.

Mục tiêu, giả thuyết và phạm vi nghiên cứu được xác định cụ thể trong văn bản như sau:

  • Mục đích nghiên cứu: Đề xuất các biện pháp (BP) bồi dưỡng NL CC KT cho HS THPT ở miền núi phía Bắc trong dạy học (DH) Đại số lớp 10.
  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trường THPT miền núi phía Bắc.
  • Đối tượng nghiên cứu: Các BP bồi dưỡng NL CC KT môn Toán cho HS trường THPT miền núi phía Bắc.
  • Giả thuyết khoa học: "Nếu xác định và chú trọng tổ chức các HĐ CC trong DH Đại số 10 cho HS các trường THPT miền núi phía Bắc thì sẽ góp phần bồi dưỡng cho HS NL CC trong HT môn Toán, thực hiện đảm bảo chất lượng học Toán và phát triển NL HS."
  • Nội dung và phạm vi nghiên cứu:
    1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về ôn tập, củng cố kiến thức và năng lực củng cố kiến thức toán học;
    2. Khảo sát đặc điểm tâm sinh lý, nhận thức của HS và thực trạng dạy học Toán tại các trường THPT miền núi phía Bắc;
    3. Xác định các thành tố cấu thành NL CC KT môn Toán;
    4. Đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm trong dạy học Đại số 10;
    5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả;
    • Phạm vi không gian và thời gian: Triển khai tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trường THPT Thạch Kiệt (tỉnh Phú Thọ) và một số trường THPT thuộc khu vực miền núi phía Bắc; giai đoạn thực nghiệm từ năm 2017 đến khi hoàn thành luận án năm 2020.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tác giả đã hệ thống hóa các hướng nghiên cứu liên quan đến đề tài theo các nhóm nội dung chính:

1. Hướng nghiên cứu về năng lực và năng lực toán học

  • Nghiên cứu quốc tế:
    • Quan điểm sinh học, di truyền: Sir Francis Galton (1822–1911) khởi xướng học thuyết ưu sinh; Alfred Binet (1875–1911) và T. Simon (1872–1961) coi năng lực phụ thuộc vào tính chất bẩm sinh của gen; Durkheim (1858–1917) nhấn mạnh ảnh hưởng của môi trường xã hội.
    • Quan điểm tâm lý học Mác-xít: K. Marx (1818–1883), L.S. Vygotsky (1896–1934), A.N. Leontiev (1903–1979) khẳng định năng lực gắn liền với hoạt động của con người; V. Cruchetxki (1972) định nghĩa năng lực là phức hợp đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động; B. Chieplov chỉ ra tính cá nhân và tính hướng đích của năng lực; Barnett và Xavier Roegiers (1996) nhấn mạnh việc huy động kiến thức, kỹ năng trong tình huống thực tiễn có ý nghĩa.
    • Về năng lực toán học: H. Poincaré đề xướng nghiên cứu trực giác toán học và phân chia ba dạng năng lực (số học, đại số, hình học); V. Cruchetxki nghiên cứu các đặc điểm hoạt động trí tuệ trong học tập toán học sáng tạo.
  • Nghiên cứu trong nước:
    • Lý luận chung về năng lực: Phạm Minh Hạc, Phạm Tất Dong, Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn, Lâm Quang Thiệp, Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018).
    • Về năng lực toán học: Phạm Văn Hoàn (1981), Nguyễn Bá Kim (2017), Trần Kiều (2014 - xác định 7 thành tố năng lực toán học), Đào Tam (2004), Bùi Văn Nghị (2008, 2014), Trần Luận (2011 - cấu trúc 4 thành phần: trí tuệ, xúc cảm, ý chí, thể chất), Lê Văn Hồng (2018 - năng lực giao tiếp toán học), Tôn Thân (1995 - tư duy sáng tạo), Nguyễn Thái Hòe (rèn luyện tư duy qua giải bài tập), Lê Thống Nhất (phân loại sai lầm và biện pháp sửa chữa), Nguyễn Thị Hương Trang (giải quyết vấn đề sáng tạo), Trần Đình Châu (2009 - năng lực toán học ở THCS), Nguyễn Văn Thuận (tư duy logic và ngôn ngữ toán học), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Từ Đức Thảo (2012), Phan Anh Tài (2014), Hà Xuân Thành (2017), Nguyễn Cảnh Toàn (1997, 2004 - tiếp cận triết học duy vật biện chứng và quan hệ nhân - quả).

2. Hướng nghiên cứu về năng lực học tập, tự học và củng cố kiến thức

  • Nghiên cứu quốc tế: F. Weinert (phân loại năng lực chuyên môn, phương pháp, xã hội, cá thể); W. Yu (2010); K. Usinxki (tâm lý học là cơ sở dạy học); B. Skinner (thuyết hành vi); A. Bandura (mô hình học tập nhận thức xã hội với củng cố trực tiếp, gián tiếp và tự củng cố); Xcatxin (kỹ năng đọc sách trong tự học); Geoffrey Petty (dạy cách nhớ, tóm tắt, vận dụng); N. Rubakin (1994 - chỉ dẫn các bước tự học); T.A. Ilina (1979 - phân tích mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, nguyên tắc tính vững chắc, phương pháp luyện tập và ôn tập); N. Iacoplep (1977 - vai trò, nhiệm vụ và các hình thức củng cố: từng phần, toàn bộ, bước đầu, tiếp theo, giản đơn, phát triển).
  • Nghiên cứu trong nước: Lương Việt Thái, Nguyễn Công Khanh (2004), Hà Thế Ngữ và Đặng Vũ Hoạt (1987 - củng cố là một khâu trong logic quá trình dạy học), Trần Thị Tuyết Oanh, Phạm Viết Vượng (2000), Nguyễn Bá Kim (2017 - củng cố là chức năng điều hành của phương pháp dạy học).

3. Hướng nghiên cứu về giáo dục đối với học sinh, sinh viên miền núi

  • Phạm Hồng Quang ("Tổ chức dạy học cho học sinh dân tộc, miền núi" - phân tích tâm lý và hoạt động tự học);
  • Hoàng Thị Lợi (2006 - rèn luyện kỹ năng ôn tập cho học sinh phổ thông dân tộc nội trú);
  • Nguyễn Việt Hùng và Hà Thế Truyền (công tác chủ nhiệm lớp học sinh dân tộc thiểu số vùng khó khăn);
  • Nguyễn Triệu Sơn (2007 - học hợp tác cho sinh viên sư phạm toán miền núi);
  • Trần Trung (2009 - ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học hình học cho học sinh dự bị đại học dân tộc);
  • Kiều Mạnh Hùng (2020 - phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dự bị đại học Tây Nguyên);
  • Trần Thúy Ngà (tự học toán cho học sinh tiểu học dân tộc);
  • Robert Fosher (dự án Việt - Bỉ về bồi dưỡng phương pháp dạy học cho giáo viên 7 tỉnh miền núi phía Bắc).

Khoảng trống nghiên cứu được luận án lựa chọn giải quyết

Luận án tập trung giải quyết khoảng trống: xác lập cơ sở lý luận chuyên biệt về NL CC KT trong môn Toán; xác định cấu trúc thành tố của NL CC KT môn Toán; và xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm bồi dưỡng năng lực này cho đối tượng chuyên biệt là HS THPT miền núi phía Bắc trong phân môn Đại số lớp 10.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

1. Cơ sở lý thuyết và các khái niệm cốt lõi

  • Khái niệm năng lực củng cố kiến thức (do tác giả xây dựng): "NL CC KT của HS là khả năng thực hiện hiệu quả HĐ CC KT bằng cách huy động tổng hợp các KT, KN và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí của bản thân nhằm nắm vững nội dung KT cần củng cố."
  • Khái niệm năng lực củng cố kiến thức môn Toán: "NL CC KT môn Toán là khả năng thực hiện hiệu quả HĐ CC KT môn Toán bằng cách huy động tổng hợp các KT, KN và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí của bản thân tác động vào nội dung KT môn Toán, để nắm vững phần KT này."
  • Cấu trúc năng lực củng cố kiến thức môn Toán: Luận án xác định cấu trúc gồm 3 thành tố chính:
    1. Thành tố hiểu biết về củng cố: Nhận thức của HS về nội dung cần củng cố, mục đích củng cố, vị trí và các hình thức củng cố (luyện tập, đào sâu, hệ thống hóa, ôn tập); được đánh giá qua 4 mức độ nhận thức (Biết, Hiểu, Vận dụng thấp, Vận dụng cao).
    2. Thành tố thái độ củng cố: Nhận diện qua ba mức độ biểu hiện (Thờ ơ, Quan tâm, Tích cực củng cố).
    3. Thành tố kỹ năng củng cố: Gồm 5 nhóm kỹ năng:
      • Nhóm 1: Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức (lấp đầy lỗ hổng kiến thức);
      • Nhóm 2: Nhóm KN bổ sung, mở rộng, đào sâu kiến thức;
      • Nhóm 3: Nhóm KN hệ thống hóa kiến thức;
      • Nhóm 4: Nhóm KN vận dụng kiến thức;
      • Nhóm 5: Nhóm KN tự đánh giá kết quả nhận thức và vận dụng kiến thức.
  • 8 kỹ năng cụ thể được tập trung rèn luyện: (1) KN ghi nhớ tái hiện; (2) KN lập bản tóm tắt các điểm tựa (BTTCĐT); (3) KN lập bản đồ tư duy (BĐTD); (4) KN giải bài tập; (5) KN tự đánh giá kết quả học tập; (6) KN trả lời câu hỏi ôn tập; (7) KN sử dụng ngôn ngữ toán học; (8) KN thảo luận nhóm.

2. Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp các phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tổng hợp, phân tích, hệ thống hóa các tài liệu về giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán, chương trình môn Toán THPT và các tài liệu về giáo dục vùng miền núi.
  • Phương pháp điều tra, quan sát: Thiết kế phiếu khảo sát thực trạng nhận thức, kỹ năng củng cố kiến thức của HS và thực trạng tổ chức dạy học của giáo viên (GV) tại một số trường THPT miền núi phía Bắc.
  • Phương pháp trao đổi kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến chuyên môn của đội ngũ GV dạy Toán công tác tại các trường THPT vùng miền núi.
  • Phương pháp chuyên gia: Phỏng vấn, xin ý kiến các nhà khoa học, chuyên gia về Tâm lý học, Giáo dục học và Lý luận dạy học môn Toán.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm theo các biện pháp đề xuất tại Trường THPT Thạch Kiệt (Phú Thọ) qua 2 đợt (đợt 2 từ tháng 9 đến tháng 12 năm 2017); sử dụng bài kiểm tra khảo sát đầu vào, bài kiểm tra thực nghiệm lần 1 và lần 2; xử lý số liệu bằng thống kê mô tả (điểm trung bình, phân phối điểm số) và kết hợp phương pháp nghiên cứu trường hợp để đánh giá định tính.

3. Nguồn tư liệu và dữ liệu

  • Văn bản pháp quy: Luật Giáo dục 2019, Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 và Chương trình môn Toán 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
  • Sách giáo khoa và tài liệu dạy học: Sách giáo khoa Đại số 10 cơ bản và nâng cao.
  • Dữ liệu khảo sát thực trạng: 12 bảng thống kê khảo sát GV và HS tại các trường THPT miền núi phía Bắc.
  • Dữ liệu thực nghiệm: Kết quả học tập và mức độ thực hiện các kỹ năng của HS lớp thực nghiệm 10A và lớp đối chứng 10E Trường THPT Thạch Kiệt, tỉnh Phú Thọ.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 làm rõ các khái niệm nền tảng về năng lực, năng lực toán học và năng lực củng cố kiến thức; phân tích 5 hình thức củng cố trong môn Toán (Luyện tập, Đào sâu, Ứng dụng, Hệ thống hóa, Ôn tập); xác lập cấu trúc 3 thành tố và 8 kỹ năng củng cố kiến thức cơ bản; phân tích đặc điểm tâm lý, nhận thức của HS miền núi cùng những khó khăn đặc thù tại các trường THPT miền núi phía Bắc.

Chương này trình bày hệ thống 12 bảng khảo sát thực trạng (từ Bảng 1.1 đến Bảng 1.12), phản ánh toàn diện thực trạng dạy học và mức độ kỹ năng của HS:

Ký hiệu bảng Tên bảng khảo sát thực trạng trong Chương 1
Bảng 1.1 Thực trạng KN ghi nhớ, tái hiện KT đã học
Bảng 1.2 Thực trạng KN sử dụng ngôn ngữ toán học
Bảng 1.3 Thực trạng KN ghi nhớ BTTCĐT
Bảng 1.4 Thực trạng KN xây dựng BĐTD
Bảng 1.5 Thực trạng KN giải bài tập
Bảng 1.6 Thực trạng KN thảo luận nhóm
Bảng 1.7 Thực trạng KN tự ĐG kết quả HT
Bảng 1.8 Những khó khăn đối với HS trong việc rèn luyện KN CC
Bảng 1.9 Nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc hướng dẫn HS CC KT
Bảng 1.10 Thực trạng áp dụng các BP bồi dưỡng NL CC KT môn Toán cho HS
Bảng 1.11 Nhận thức của GV về những khó khăn của HS trong việc bồi dưỡng NL CC KT
Bảng 1.12 Khó khăn của GV trong việc bồi dưỡng NL CC KT môn Toán cho HS

Kết quả khảo sát chỉ ra rằng phần lớn HS miền núi còn hạn chế về kỹ năng ghi nhớ tái hiện, lúng túng khi lập BĐTD và BTTCĐT, gặp khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và chưa có thói quen tự đánh giá kết quả học tập.

Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức môn Toán cho học sinh miền núi phía Bắc trong dạy học Đại số 10 Trung học phổ thông

Chương 2 đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm dựa trên 6 định hướng nguyên tắc:

  1. Đảm bảo thực hiện mục tiêu, chương trình dạy học môn Toán THPT phù hợp với đổi mới giáo dục;
  2. Thực hiện định hướng dạy học Toán nhằm bồi dưỡng NL CC KT cho HS;
  3. Tôn trọng những nét riêng về đặc điểm tâm lý, phù hợp trình độ nhận thức và vốn tri thức của HS miền núi;
  4. Đảm bảo sự đồng bộ, phối hợp hiệu quả giữa các biện pháp;
  5. Đảm bảo tính thực tiễn nhằm khai thác, phát huy bản sắc văn hóa địa phương;
  6. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học tại các trường THPT miền núi phía Bắc.

Hệ thống biện pháp sư phạm gồm 4 nhóm biện pháp chính:

  • Biện pháp 1: Gợi động cơ, gây hứng thú học toán giúp HS miền núi tự tin, tích cực thực hiện HĐ củng cố. Biện pháp khai thác hình ảnh thực tiễn, di tích lịch sử và công trình kiến trúc (như Thành nhà Hồ - Thanh Hóa, Cầu vượt ngã ba Huế - Đà Nẵng, Cổng Parabol Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Cổng Gateway Arch) để củng cố các khái niệm hàm số, đồ thị parabol và tập hợp.
  • Nhóm Biện pháp 2: Một số kỹ thuật rèn luyện KN CC KT môn Toán cho HS. Tập trung hướng dẫn HS lập Bản đồ tư duy (BĐTD) và Bản tóm tắt các điểm tựa (BTTCĐT) cho các chủ đề: phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, định lý Vi-ét và ứng dụng, phương trình quy về bậc nhất/bậc hai, công thức lượng giác cơ bản, dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học cả về mặt ngữ nghĩa và mặt cú pháp.
  • Nhóm Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập củng cố kiến thức, rèn luyện KN cho học sinh. Thiết kế chuỗi câu hỏi và bài tập phân bậc phù hợp với từng đối tượng HS miền núi; xây dựng các bài tập phân tích, phát hiện sai lầm trong lời giải (như phép biến đổi không tương đương, nhầm lẫn giữa đẳng thức và phương trình, xét thiếu điều kiện của ẩn dưới dấu căn hoặc giá trị tuyệt đối).
  • Nhóm Biện pháp 4: Tăng cường các hoạt động ngoại khoá gắn nội dung toán học với thực tiễn để củng cố kiến thức và rèn luyện KN vận dụng môn Toán. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm, đo đạc thực tế, ứng dụng toán học vào đời sống sinh hoạt và sản xuất tại địa phương.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày kế hoạch, quy trình và kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

  • Địa bàn và đối tượng thực nghiệm: Tiến hành tại Trường THPT Thạch Kiệt, tỉnh Phú Thọ; chọn lớp thực nghiệm (TN) là lớp 10A và lớp đối chứng (ĐC) là lớp 10E.
  • Tiến trình thực nghiệm: Triển khai qua 2 đợt, trong đó đợt 2 diễn ra từ tháng 9 đến tháng 12 năm 2017.
  • Dữ liệu và kết quả thống kê: Kết quả thực nghiệm được tổng hợp qua các bảng số liệu trong chương:
    • Bảng thống kê điểm số đầu vào ($X_i$): Xác nhận trình độ xuất phát điểm của hai lớp 10A và 10E tương đương nhau.
    • Bảng kết quả kiểm tra lần 1 và lần 2: Đánh giá sự chuyển biến về điểm số sau khi áp dụng các biện pháp sư phạm.
    • Bảng thống kê số lượng HS đạt được các kỹ năng củng cố kiến thức: So sánh mức độ làm chủ 8 kỹ năng củng cố giữa lớp 10A (TN) và lớp 10E (ĐC) qua 2 lần kiểm tra.
    • Bảng mức độ thực hiện các kỹ năng củng cố kiến thức của nhóm HS nghiên cứu trường hợp: Đánh giá định tính sự tiến bộ về nhận thức, thái độ tự tin và kỹ năng tự học của từng cá nhân học sinh được theo dõi chuyên sâu.
  • Kết luận thực nghiệm: Lớp thực nghiệm đạt kết quả cao hơn lớp đối chứng về cả điểm số bài kiểm tra lẫn mức độ thuần thục trong việc sử dụng BĐTD, BTTCĐT, phân tích sai lầm và tự đánh giá kết quả học tập.

Kết quả và những đóng góp mới

1. Đóng góp về mặt lý luận

  • Hệ thống hóa và làm rõ cơ sở lý luận về củng cố kiến thức trong dạy học môn Toán;
  • Xây dựng định nghĩa, đặc điểm và xác lập cấu trúc hoàn chỉnh của năng lực củng cố kiến thức môn Toán đối với học sinh THPT, gồm 3 thành tố (Hiểu biết, Thái độ, Kỹ năng), 5 nhóm kỹ năng chung và 8 kỹ năng thành phần chuyên biệt;
  • Làm rõ các yếu tố tâm lý, ngôn ngữ, văn hóa và điều kiện giáo dục đặc thù ảnh hưởng đến quá trình học tập và củng cố kiến thức toán học của HS THPT miền núi phía Bắc;
  • Xây dựng hệ thống 4 nhóm biện pháp sư phạm có căn cứ khoa học nhằm bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức trong dạy học Đại số lớp 10.

2. Đóng góp về mặt thực tiễn

  • Cụ thể hóa quy trình hướng dẫn HS rèn luyện 8 kỹ năng củng cố kiến thức (ghi nhớ tái hiện, lập BTTCĐT, lập BĐTD, giải bài tập, tự đánh giá, trả lời câu hỏi ôn tập, sử dụng ngôn ngữ toán học, thảo luận nhóm);
  • Xây dựng hệ thống tư liệu minh họa thực tế gồm các bản đồ tư duy mẫu, bản tóm tắt điểm tựa, chuỗi câu hỏi phân bậc và các bài tập tình huống có lời giải chứa sai lầm điển hình trong chương trình Đại số 10;
  • Cung cấp tài liệu sư phạm trực tiếp hỗ trợ giáo viên THPT vùng miền núi phía Bắc trong việc thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học toán phù hợp với đối tượng học sinh đặc thù.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Luận án tập trung phạm vi nghiên cứu vào nội dung phân môn Đại số lớp 10 tại các trường THPT thuộc khu vực miền núi phía Bắc. Địa bàn thực nghiệm sư phạm triển khai trọng tâm tại Trường THPT Thạch Kiệt (tỉnh Phú Thọ) và một số trường lân cận, chưa mở rộng thực nghiệm trên toàn bộ các tỉnh thành miền núi phía Bắc cũng như chưa bao quát các phân môn Hình học và các khối lớp 11, 12.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng nghiên cứu bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức sang phân môn Hình học 10 và toàn bộ chương trình Toán cấp THPT; mở rộng quy mô khảo sát và thực nghiệm tại nhiều trường phổ thông dân tộc nội trú, bán trú trên các địa bàn miền núi khác.

Giá trị tham khảo

  • Đối với giáo viên dạy Toán tại các trường THPT miền núi: Là tài liệu tham khảo trực tiếp về phương pháp sử dụng Bản đồ tư duy, Bản tóm tắt các điểm tựa, kỹ thuật phân bậc bài tập và phương pháp khắc phục rào cản ngôn ngữ, tâm lý cho học sinh dân tộc thiểu số.
  • Đối với cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên bộ môn Toán: Cung cấp khung đánh giá năng lực củng cố kiến thức gồm 5 nhóm kỹ năng và các tiêu chí định lượng, định tính hỗ trợ công tác chỉ đạo chuyên môn và bồi dưỡng giáo viên vùng cao.
  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Tham khảo cơ sở lý luận về năng lực học tập, quy trình khảo sát thực trạng giáo dục vùng khó khăn và phương pháp thiết kế thực nghiệm sư phạm đối chứng kết hợp nghiên cứu trường hợp.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực củng cố kiến thức môn Toán được luận án định nghĩa như thế nào?

Luận án định nghĩa: "NL CC KT môn Toán là khả năng thực hiện hiệu quả HĐ CC KT môn Toán bằng cách huy động tổng hợp các KT, KN và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí của bản thân tác động vào nội dung KT môn Toán, để nắm vững phần KT này."

2. Cấu trúc năng lực củng cố kiến thức môn Toán theo luận án gồm những thành tố nào?

Cấu trúc gồm 3 thành tố: (1) Thành tố hiểu biết về củng cố; (2) Thành tố thái độ củng cố (thờ ơ, quan tâm, tích cực); (3) Thành tố kỹ năng củng cố gồm 5 nhóm kỹ năng và được cụ thể hóa thành 8 kỹ năng rèn luyện: ghi nhớ tái hiện, lập BTTCĐT, lập BĐTD, giải bài tập, tự đánh giá kết quả học tập, trả lời câu hỏi ôn tập, sử dụng ngôn ngữ toán học và thảo luận nhóm.

3. Bản tóm tắt các điểm tựa (BTTCĐT) và Bản đồ tư duy (BĐTD) có vai trò gì trong củng cố kiến thức cho học sinh miền núi?

BTTCĐT (theo Nguyễn Văn Đản) và BĐTD (theo Tony Buzan) giúp trực quan hóa kiến thức trừu tượng bằng ký hiệu, sơ đồ, màu sắc và đường nét. Các công cụ này hỗ trợ HS miền núi khắc phục rào cản ngôn ngữ, nhìn thấy mạch logic của bài học, ghi nhớ có hệ thống và dễ dàng tái hiện kiến thức trọng tâm.

4. Luận án đã đề xuất những nhóm biện pháp sư phạm nào?

Hệ thống gồm 4 nhóm biện pháp: (1) Gợi động cơ, gây hứng thú học toán; (2) Rèn luyện kỹ thuật củng cố kiến thức (BĐTD, BTTCĐT, ngôn ngữ toán); (3) Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập phân bậc và bài tập phát hiện sai lầm; (4) Tăng cường hoạt động ngoại khóa gắn toán học với thực tiễn địa phương.

5. Thực nghiệm sư phạm của luận án được tiến hành ở đâu và vào thời gian nào?

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THPT Thạch Kiệt (tỉnh Phú Thọ) trên lớp 10A (thực nghiệm) và 10E (đối chứng) qua 2 đợt, trong đó đợt 2 triển khai từ tháng 9 đến tháng 12 năm 2017.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Phạm Duy Hiển đã xây dựng hệ thống cơ sở lý luận và thực tiễn về năng lực củng cố kiến thức môn Toán cho học sinh THPT miền núi phía Bắc. Trên cơ sở xác định 3 thành tố cấu trúc và 8 kỹ năng thành phần, luận án đề xuất 4 nhóm biện pháp sư phạm gắn liền với chương trình Đại số 10 và đặc điểm văn hóa, nhận thức của học sinh địa phương. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT Thạch Kiệt (Phú Thọ) đã khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất, đóng góp tư liệu tham khảo cho công tác dạy học môn Toán tại các trường phổ thông vùng miền núi.