đặt vấn đề một cách hợp lí, ngắn gọn, tiết kiệm thời gian và phương pháp tư duy; Rèn luyện kỹ năng tính toán, sử dụng đồ thị, bảng biến thiên và cuối cùng là rèn luyện kỹ năng thực hành toán học. Chức năng giáo dục: Giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập, từng bước nâng cao hứng thú học tập môn toán, phát triển trí thông minh sáng tạo. Chức năng phát triển: Giúp học sinh ngày càng nâng cao khả năng độc lập suy nghĩ, rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, suy diễn, quy nạp, tương tự. Thông thạo một số phương pháp suy luận toán học, biết phát hiện và giải quyết vấn đề một cách thông minh sáng tạo.
Chức năng kiểm tra: Thông qua hệ thống bài tập, giáo viên có thể kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh trong quá trình dạy học. Kiểm tra, đánh giá nhằm cung cấp cho giáo viên và học sinh những thông tin về kết quả dạy và học: Về kiến thức, kỹ năng, năng lực giải toán. và hiệu quả dạy học của giáo viên. Khái niệm kỹ năng Từ điển Tiếng Việt khẳng định: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế’’ [24, tr426].
Theo giáo trình Tâm lý học đại cương thì: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính, bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định” [2, tr149]. Theo giáo trình Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học Sư phạm thì: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp, …) để giải quyết một nhiệm vụ mới’’ [10, tr131]. 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Theo nghĩa từ điển [23]:“Kĩ năng là năng lực thực hiện có hiệu quả một hành động hay một hoạt động nào đó, bằng cách lựa chọn, vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với những điều kiện thực tiễn cho phép”. Theo[28]: “ Kĩ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay các khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định”.
Kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động. Con người nắm được cách thức hành động - Tức là kĩ thuật hành động là có kĩ năng”. Các định nghĩa trên tuy không giống nhau về mặt từ ngữ nhưng đều nói rằng kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp, …) để giải quyết một nhiệm vụ mới. Nói đến kĩ năng là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt tới mục đích đã định.
Cơ sở của kĩ năng là kiến thức. Người có kĩ năng thực hiện một hành động nào đó phải biết vận dụng những khái niệm và những kiến thức đã lĩnh hội được vào giải quyết những nhiệm vụ cụ thể; phải biết tri thức một cách đúng đắn và hợp lí, phù hợp với mục tiêu của hành động. Sự hình thành kỹ năng Theo từ điển Giáo dục học: Để hình thành kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Do kiến thức là cơ sở của kỹ năng cho nên tùy theo kiến thức mà học sinh cần nắm được mà có những yêu cầu rèn luyện kỹ năng tương ứng.
Kỹ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Con đường hình thành kỹ năng rất phong phú và nó phụ thuộc vào các yếu tố như: Kiến thức xác định kỹ năng, yêu cầu rèn kỹ năng, mức độ chủ động tích cực của học sinh,. Có hai con đường hình thành kỹ năng cho học sinh đó là: 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra cho học sinh những bài toán vận dụng tri thức đó. Từ đó, học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải, bằng những con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những thủ thuật biến đổi.
- Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà từ đó có thể xác định được đường lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đường lối sáng tạo đó vào từng bài toán cụ thể. Thực chất sự hình thành kỹ năng là tạo dựng cho học sinh khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong bài toán. Khi giúp học sinh hình thành kỹ năng cần tiến hành: - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. - Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải những bài toán cùng dạng.
- Xác lập được mối liên hệ giữa các bài toán tổng quát và kiến thức tương ứng. - Nội dung bài tập, yêu cầu và nhiệm vụ đặt ra thường được trừu tượng hóa hay bị che giấu bởi những yếu tố làm chệch hướng tư duy và ảnh hưởng tới sự hình thành kỹ năng. - Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng tới sự hình thành kỹ năng, vì vậy nên tạo tâm thế thuận lợi trong học tập cho học sinh trong hình thành kỹ năng. Rèn luyện kỹ năng Rèn luyện kỹ năng phán đoán: Phán đoán là một hình thức tư duy trong đó có khẳng định một dấu hiệu thuộc hay không thuộc một đối tượng.
Phán đoán có tính chất đúng sai và nhất thiết chỉ xảy ra một trong hai trường hợp đó mà thôi. Phán đoán được hình thành bởi một trong hai phương thức chủ yếu: trực tiếp và gián tiếp. Trong trường hợp thứ nhất phán đoán diễn đạt kết 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com quả nghiên cứu của một quá trình tri giác đối tượng, còn trong trường hợp thứ hai phán đoán được hình thành thông qua một hoạt động trí tuệ đặc biệt gọi là suy luận. Cũng như các khoa học khác, Toán học thực chất là một hệ thống các phán đoán về những đối tượng của nó, với nhiệm vụ xác định tính đúng sai của các luận điểm.
Rèn luyện kỹ năng suy luận: Suy luận là một quá trình tư duy có quy luật, quy tắc nhất định (gọi là quy luật, quy luật suy luận). Muốn suy luận đúng cần phải tuân theo quy tắc quy luật ấy. Có hai hình thức suy luận là suy diễn và quy nạp, suy diễn đi cái tổng quát đến cái cụ thể còn quy nạp từ cái riêng đến cái chung. Trong dạy toán suy diễn và quy nạp không thể tách rời nhau, quy nạp để đi đến các luận đề chung làm cơ sở cho quá trình suy diễn, ngược lại suy diễn kiểm chứng kết quả của quy nạp.
Rèn luyện kỹ năng phân tích – tổng hợp: Phân tích là thao tác tư duy để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là thao tác tư duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ phân tích thành một chỉnh thể. Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ mật thiết không thể tách rời nhau, chúng là hai mặt của một chỉnh thể thông nhất. Phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp, tổng hợp thực hiện theo kết quả phân tích.
Trong học tập môn toán phân tích – tổng hợp có mặt ở mọi hoạt động trí tuệ, là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề. Rèn luyện kỹ năng khái quát – đặc biệt hóa: Khái quát là thao tác tư duy nhằm hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những quan hệ nhất định. Như vậy khái quát là đi từ cái đặc biệt đến cái chung, cái tổng quát hoặc đi từ cái tổng quát này đến cái tổng quát hơn. Trong toán học người ta thường khái quát một số hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lí, bài toán… thành kết quả tổng quát.
Đặc biệt hóa là thao tác tư duy ngược của khái quát hóa. Muốn quan hệ giữa khái quát và đặc biệt thường được vận dụng trong tìm tòi, giải toán. 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Phân biệt giữa kỹ năng và năng lực Khái niệm năng lực được sử dụng nhiều trong đời sống nói chung và trong môn toán nói riêng.
Vậy năng lực là gì? Theo Từ điển tiếng Việt [23]: “Năng lực như khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó hay là phẩm chất tâm sinh lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hình thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao”. Năng lực là khả năng sử dụng và lựa chọn kiến thức, kỹ năng, thái độ, v. trong việc thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nào đó – cách định nghĩa này liên quan tới năng lực cụ thể, nhưng cũng là cách định nghĩa thông dụng nhất. Năng lực là sở hữu một hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ, v.v nào đó – cách định nghĩa này gắn với yếu tố đầu vào, không nhấn mạnh sự vận dụng các thành phần năng lực.
Năng lực là một danh sách những gì học sinh có thể thực hiện – cách định nghĩa này cũng gắn với sản phẩm đầu ra nhưng theo hướng hành vi và cụ thể hóa. Điểm thống nhất trong các quan niệm ở trên là: Năng lực bao gồm cả kiến thức, kĩ năng, thái độ và một số yếu tố cá nhân khác. Khái niệm năng lực theo nghĩa hẹp này có thể được phân biệt với việc thực hiện một nhiệm vụ học tập, theo đó nó được thể hiện và đánh giá qua những thực hành có thể nhìn thấy được năng lực còn có thể được định nghĩa rộng hơn: Năng lực chung là khả năng vận dụng, chuyển biến các thành phần kiến thức, kĩ năng, thái độ, và các yếu tố cá nhân khác theo một cơ chế nào đó để thực hiện đạt chuẩn những nhiệm vụ học tập thiết yếu của một môn học.