đặt vấn đề một các hợp lý, ngắn gọn tiết kiệm thời gian” [9, tr48]. - Chức năng giáo dục: “Bài tập giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, từng bước nâng cao hứng thú học tập, tạo niềm tin ở bản thân học 7 sinh và phẩm chất của con người lao động, rèn luyện, phát triển cho học sinh đức tính kiên nhẫn, bền bỉ, không ngại khó, sự chính xác và chu đáo trong khoa học” [9, tr. - Chức năng phát triển: “Bài tập giúp học sinh ngày càng nâng cao khả năng suy nghĩ, rèn luyện, phát triển các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp, suy diễn, quy nạp, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa,. thông thạo một số phương pháp suy luận toán học, biết phát hiện và giải quyết vấn đề một cách thông minh sáng tạo.
Từ đó học sinh hình thành phẩm chất tư duy khoa học” [9, tr48]. - Chức năng kiểm tra: “Bài tập giúp giáo viên và học sinh đánh giá được mức độ và kết quả của quá trình dạy và học, đồng thời nó cũng đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triến của học sinh” [9, tr. 1 • Ạ Thông qua việc giải bài tập, giáo viên có thê tìm thây nhũng thuận lợi và hạn chế trong việc tiếp thu và trình bày tri thức của học sinh, qua đó rèn luyện, bổ sung và phát triển các tri thức liên kết cho học sinh. Đánh giá hiệu quả của việc dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chứng năng mà tác giả viết sách đã đưa vào chương trình.
Bên cạnh đó, học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên cỏ nhiệm vụ tìm hiểu và thực hành các dụng ý mà tác giả đưa ra bằng năng lực học tập của mình, tự khám phá các tri thức mở rộng ngoài sách giáo khoa. Thực tế, các chức năng nêu trên không bộ lộ riêng lẻ và tách rời nhau. Khi nói đến một chức năng trong một bài tập cụ thề tức là nói đến việc thực hiện tiến hành các chức năng ấy một cách tường minh và công khai. “Hiệu quả của việc dạy học toán ở trường THCS phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng của việc giải bài tập toán mà người xây dựng đề bài đã có dụng ý đưa vào chương trình.
Người giáo viên phải có nhiệm vụ khám phá và thực hiện đây đủ các chức năng đí băng năng lực sư phạm và trình độ của bản thân cũng như nghệ thuật dạy học của mỗi giáo viên” [9, tr33]. Dạy học rèn luyện kĩ năng 1. Một số quan điểm về kỹ năng Định nghĩa kỳ năng theo từ điển tiếng Việt như sau: “Kỹ nãng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” [12, tr. “Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thề đặc trưng như toàn bộ thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp” [4, tr.
Theo nhà Toán học George Pólya: “Trong toán học, kỹ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được” [2, tr.35] Giáo sư Huỳnh Văn Sơn cho rằng: “Kỹ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động nào đó bằng cách vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với những điều kiện cho phép. Kỹ nàng không chỉ đơn thuần về mặt kỹ thuật của hành động, mà còn biểu hiện năng lực của con người”. Có thể thấy bắt nguồn từ nhiều góc nhìn chuyên môn khác nhau, kỹ năng cũng sẽ có nhiều định nghĩa khác nhau. Tuy vậy dù định nghĩa kỹ năng được phát biểu dưới góc độ nào thì đa số chúng ta thừa nhận ràng kỳ năng được hình thành khi kiến thức được chủ thể áp dụng, vận dụng vào thực tiễn để trình bày, giải quyết vấn đề nhằm tạo ra kết quả như mong muốn.
Đe sở hừu kỹ năng, chúng ta cần trải qua quá trình tìm hiểu, phân tích, thao khảo các dữ liệu và điều kiện sẵn có, đồng thời lặp đi lặp lại một hoặc một nhóm hành động nhất định. Khi nói đến kỹ năng, ta thường nói đến khả năng của chủ thể có thể thực hiện nhuần nhuyễn và thuần 9 thục một hay một chuỗi hành động trên nền tảng những hiểu biết đã có để đạt được mục đích đã đề ra. Vì vậy ta có thể hiểu: Kỹ năng là sự thực hiện một cách thành thạo để đạt được kết quả cho một nhiệm vụ lý luận hay thực hành, vận dụng những tri thức (khái niệm, phương pháp, cách thức,.) và kinh nghiệm đã có để hành động phù họp với ngữ cảnh và điều kiện cụ thể. Đe hiếu rõ về kỹ năng, ta cần phân biệt kỳ năng với một số định nghĩa gần giống kỹ năng: - Kỹ năng và kiến thức: Kiến thức (hay còn gọi là tri thức) là sự hiểu biết nhũng chưa được vận dụng.
Kỹ năng là việc vận dụng dựa trên nền tảng của kiến thức. - Kỹ năng và phản xạ: Phản xạ là phản ứng của cơ thế đề trả lời lại kích thích của môi trường thông qua hệ thần kinh, đồng thời phản xạ mang tính thụ động. Kỹ năng là phản ứng có tính chủ động và ý thức của chủ thề đối với một vấn đề ngoài môi trường. - Kỳ năng và thói quen: Thói quen là một chuỗi phản xạ có điều kiện do rèn luyện hoặc lặp đi lặp lại một hoặc một chuỗi hành động mà có, hầu hết thói quen được hình thành một cách vô thức và khó kiểm soát.
Kỹ năng hoàn toàn được hình thành một cách có chủ động và có ý thức thông qua quá trình tìm hiểu tri thức và rèn luyện. Các đặc điểm của kỹ năng Bất kì kỹ năng nào khi được vận dụng cũng đều cần dựa trên cơ sở lý thuyết, kiến thức mà chủ thể đã nắm bắt và tìm hiểu được, cấu trúc của kỹ năng bao gồm: Hiểu được mục đích cần đạt - biết được cách thức để đạt được kết quả - nắm được được những điều kiện để triển khai những cách thức trên. 10 Ta nói kiến thức là cơ sở của kỹ năng khi kiến thức đỏ phản ánh đầy đủ các thuộc tính, bản chất của đối tượng nghiên cứu, đã được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách của hành động. Để hình thành kỹ năng về một hành động nào đó, ta cần: - Biết được mục đích của hành động, nắm được các kiến thức, điều kiện, cách thức để đạt được kết quả như mong muốn, từ đó thực hiện hành động.
- Tiến hành các hành động đã đề ra với những yêu cầu nhất định. - Đạt được kết quả phù họp với mục đích đặt ra. - Có thể hành động hiệu quả trong các điều kiện khác nhau. Tuy nhiên thực tế trong giáo dục cho thấy “học sinh gặp rất nhiều khó khan trong việc vận dụng những khái niệm và những kiến thức đã lình hội được vào giải quyết các nhiệm vụ cụ thể.
Cái khó nằm ở chồ học sinh không phát hiện những dấu hiệu bản chất của đối tượng, từ đó phát hiện ra những mối liên hệ bản chất giữa tri thức đã có với đối tượng đó. Trong trường họp này, tri thức không biến thành công cụ của hoạt động nhận thức, và như vậy khối kiến thức mà họ có là khối kiến thức khô cứng, không gắn với thực tiễn và không biến thành cơ sở của kỹ năng” [5, tr. Tri thức về các hiện tượng, sự vật trong lý thuyết và cà trong thực tiễn rất đa dạng và phong phú, phán ánh được thuộc tính bản chất và những thuộc tính khác nhau của các sự vật, hiện tượng. Vì vậy đề kiến thức làm cơ sở đúng đắn cho các hành động thực hiện, ta cần lựa chọn các tri thức phản ánh đúng thuộc tính và và bản chất, phù họp với mục tiêu đã đặt ra.
Thực trạng hiện nay cho biết có rất nhiều học sinh nắm và thuộc được lý thuyết tuy nhiên không vận dụng được những lý thuyết đã học vào để giải quyết bài tập, chưa biết lựa chọn các kiến thức, định lý, tính chất phù họp đế giải được 11 bài tập. Nguyên nhân của hiện tượng này là học sinh chưa hình thành được kỹ năng giải bài tập Toán. Sự hình thành kỹ năng Kỹ năng được hình hành khi có tri thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập các thao tác riêng lẻ, kết họp các thao thác đó thành nhóm hành động để đạt được mục đích đã đề ra. “Kỹ năng chỉ được hình thành thông qua quá trinh tư duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra.
Khi tiến hành tư duy trên các sự vật thì chủ thể thường phải biến đổi phân tích đối tượng để tách ra các khía cạnh và những thuộc tính mới. Quá trình tư duy diễn ra nhờ các thao tác phân tích, tổng hợp, trùu tượng hóa và khái quát hóa cho đến khi hình thành được mô hình về mặt nào đó của đối tượng mang ý nghĩa bản chất đối với việc giải bài toán đà cho” [4, tr. Giáo viên có thế hướng dẫn hình thành các kỹ năng cho học sinh thông qua các con đường sau: - Con đưòng thứ nhất: “Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết rồi sau đó đề ra các bài toán cần thiết đế vận dụng những tri thức đó. Từ đó học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải bằng con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm, qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những phương thức cải biến thông tin, những thủ thuật hoạt động.
Người ta còn gọi con đường dạy học này là dạy học nêu vấn đề” [4, tr. - Con đường thứ hai: giáo viên hướng dẫn để học sinh nhận biết được các dấu hiệu đế xác định được hướng giải quyết cho một dạng toán, từ đó vận dụng vào để giải các bài toán cụ thể. - Con đường thứ ba: giáo viên hướng dẫn cho học sinh các hoạt động tâm lý cần thiết trong việc vận dụng tri thức. Giáo viên cần chỉ cho học sinh các mốc định hướng đế tìm ra các dấu hiệu, lựa chọn các thao tác và nhóm hành động phù 12 hợp để giải quyết bài toán.
Ngoài ra giáo viên cỏ thể tố chức cho các hoạt động cho học sinh trong việc cải biến các thông tin thu được để giải bài toán cụ thể.