Tổng quan luận án
Luận án tiến sĩ giáo dục học với đề tài "Phát triển kiến thức và thực hành nghiệp vụ của giáo viên toán tương lai để dạy học thống kê" do nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Hà Phương thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Trần Kiêm Minh, thuộc chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (Mã số: 9140111) tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế (2021).
Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu
Trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 tại Việt Nam, Thống kê và Xác suất được xác định là một trong ba mạch kiến thức cốt lõi, xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12 với thời lượng tăng dần từ khoảng 3% ở cấp tiểu học lên 14% ở cấp trung học phổ thông (THPT). Điều này đặt ra yêu cầu cao đối với năng lực chuyên môn và nghiệp vụ của giáo viên dạy toán. Tuy nhiên, trong chương trình đào tạo giáo viên toán tại các trường đại học sư phạm, học phần Xác suất Thống kê chỉ chiếm tỉ trọng nhỏ (từ 2,2% đến 4,6% tổng số tín chỉ) và chủ yếu tập trung vào lý thuyết toán học hàn lâm, chưa chú trọng đến bản chất tri thức luận của thống kê phổ thông cũng như các kiểu kiến thức sư phạm đặc thù để giảng dạy mạch kiến thức này.
Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định gồm:
- Các nghiên cứu về dạy học thống kê ở Việt Nam còn rời rạc, chủ yếu khảo sát năng lực của học sinh hoặc ứng dụng thống kê cho sinh viên ngoài ngành sư phạm, hầu như chưa có công trình nghiên cứu hệ thống về các kiểu kiến thức của giáo viên toán tương lai (GVTTL) để dạy học thống kê.
- Trên bình diện quốc tế và trong nước, còn thiếu các nghiên cứu xem xét sự tiến triển của kiến thức dạy học thống kê trong mối liên hệ trực tiếp với thực hành nghề nghiệp theo ngữ cảnh lớp học thông qua mô hình hợp tác như Nghiên cứu bài học (NCBH).
Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu
Mục tiêu tổng quát của luận án là đánh giá và phát triển các kiểu kiến thức cùng thực hành nghiệp vụ của GVTTL nhằm dạy học hiệu quả các chủ đề thống kê ở trường phổ thông thông qua quy trình NCBH. Nghiên cứu tập trung giải quyết 4 câu hỏi nghiên cứu:
- Kiến thức để dạy học thống kê của GVTTL ở Việt Nam có thực trạng như thế nào?
- Làm thế nào để phát triển các kiểu kiến thức để dạy học hiệu quả thống kê cho các GVTTL thông qua NCBH?
- Kiến thức thống kê của GVTTL được thể hiện và biến đổi như thế nào trong thực hành dạy học trên lớp?
- Kiến thức và quan niệm về thống kê của GVTTL có ảnh hưởng như thế nào đến việc học tập của học sinh?
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các kiểu kiến thức toán để dạy học (MKT) của GVTTL và sự tiến triển thực hành nghề nghiệp của họ thông qua NCBH.
- Khách thể nghiên cứu: Sinh viên ngành Sư phạm Toán tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế và Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng; học sinh các trường THPT (THPT Thuận Hóa - Huế và THPT Nguyễn Trãi - Đà Nẵng).
- Phạm vi tri thức: Tập trung vào ba nội dung thống kê mô tả: biểu đồ cột và biểu đồ histogram; các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (trung bình, trung vị, mốt) gắn với hình dạng phân bố dữ liệu; độ phân tán của dữ liệu (phương sai, độ lệch chuẩn) trên biểu đồ.
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Các hướng nghiên cứu lý thuyết về kiến thức của giáo viên
Tác giả phân tích tiến trình phát triển các mô hình kiến thức giáo viên từ nền tảng của Shulman (1986, 1987) với việc phân chia 7 loại kiến thức, trong đó nhấn mạnh Kiến thức nội dung môn học (SMK), Kiến thức chương trình (Curricular Knowledge) và Kiến thức nội dung sư phạm (PCK). Các mô hình cải tiến tiếp theo được khảo sát gồm:
- Mô hình tương tác động của Fennema và Franke (1992) kết hợp kiến thức nội dung, kiến thức sư phạm, kiến thức về nhận thức của học sinh và niềm tin của giáo viên.
- Khung lí thuyết "Bộ tứ kiến thức" (Knowledge Quartet) từ dự án Cambridge của Rowland và cộng sự (2003, 2005, 2007) gồm 4 khía cạnh: Nền tảng (Foundation), Chuyển đổi (Transformation), Kết nối (Connection), Thích ứng (Contingency); cùng tổ hợp mô hình Cambridge của Petrou và Goulding (2011).
- Mô hình Kiến thức toán để dạy học (MKT) của Ball, Thames và Phelps (2008), Hill và cộng sự (2004, 2008), chia MKT thành 2 lĩnh vực và 6 thành phần: SMK (gồm CCK, SCK, HCK) và PCK (gồm KCS, KCT, KCC).
- Khung đánh giá Năng lực chuyên môn dạy học thống kê (SKT) của Gonzalez (2014) kết hợp khía cạnh nhận thức (6 thành phần MKT) và phi nhận thức (niềm tin, quan niệm về độ phân tán).
Mô hình MKT (Ball et al., 2008):
Các nghiên cứu về dạy học thống kê trên thế giới và tại Việt Nam
- Nghiên cứu quốc tế: Batanero và Díaz (2010), Batanero, Burrill và Reading (2011) chỉ ra giáo viên thường gặp khó khăn về khái niệm trung bình, trung vị, giải thích biểu đồ và độ biến thiên. Groth và Bergner (2006), Leavy (2006), Jacobbe (2008), Santos (2013) nghiên cứu về số đo xu thế trung tâm. Bruno và Espinel (2009), Espinel, Bruno và Plasencia (2008) chỉ ra sai lầm khi xây dựng và lí giải biểu đồ histogram. Makar và Confrey (2005), Casey (2010), Peters (2011), Burgess (2011) nghiên cứu về độ phân tán. Các nghiên cứu phát triển nghiệp vụ giáo viên dạy thống kê theo hướng cộng tác lớp học gồm Arnold (2008), Nacarato và Grando (2014), Bakogianni (2015), Sanchez-Sanchez và Gomez-Blancarte (2015).
- Nghiên cứu tại Việt Nam: Nghiên cứu dạy học thống kê bậc đại học ngoài sư phạm của Ngô Tất Hoạt (2011), Tạ Hữu Hiếu (2010), Trần Thị Hoàng Yến (2012), Phạm Thị Hồng Hạnh (2016), Võ Thị Huyền (2016), Đào Hồng Nam (2014), Nguyễn Thanh Tùng (2016), Hoàng Nam Hải (2013). Nghiên cứu thống kê ở phổ thông gồm Trần Đức Chiển (2007), Quách Huỳnh Hạnh (2005), Mai Đức Thắng (2006), Huỳnh Công Chức (2012), Phạm Thị Tú Hạnh (2012), Nguyen Thi Dieu và Le Thai Bao Thien Trung (2020). Đặc biệt, Tăng Minh Dũng (2010), Lê Thị Hoài Châu (2014) chỉ ra rằng tri thức biểu đồ histogram bị trình bày mờ nhạt trong giáo trình đại học và sách giáo khoa. Nhóm nghiên cứu của Trần Kiêm Minh và Lê Thị Bạch Liên (2018, 2020), Nguyễn Thị Hà Phương và Trần Kiêm Minh (2018) bước đầu vận dụng MKT vào đào tạo giáo viên toán.
Vị trí và khoảng trống luận án giải quyết
Luận án định vị là công trình đầu tiên tại Việt Nam xây dựng bộ chỉ số đánh giá chuyên sâu 4 thành phần cốt lõi của MKT (CCK, SCK, KCS, KCT) cho ba chủ đề thống kê mô tả, đồng thời vận dụng Nghiên cứu bài học để thúc đẩy sự tiến triển từ kiến thức lý thuyết sang thực hành dạy học thực tế của GVTTL.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Khung lý thuyết và khái niệm cốt lõi
Luận án sử dụng mô hình MKT của Ball, Thames và Phelps (2008) làm khung phân tích kiến thức, tập trung vào 4 thành phần:
- Kiến thức nội dung phổ biến (CCK): Kiến thức và kĩ năng toán học tổng quát, giúp giải đúng bài toán thống kê thông thường và nhận diện câu trả lời đúng/sai.
- Kiến thức nội dung đặc thù (SCK): Kiến thức và kĩ năng toán học chuyên biệt chỉ dành cho giảng dạy, như giải thích bản chất toán học, biểu diễn trực quan, phân tích nguồn gốc sai lầm và thiết kế nhiệm vụ học tập.
- Kiến thức về việc học của học sinh (KCS): Hiểu biết về cách học sinh tư duy, dự đoán trước những khó khăn, chướng ngại và sai lầm điển hình của học sinh đối với nội dung thống kê.
- Kiến thức về việc dạy (KCT): Năng lực lựa chọn ví dụ, thiết kế tiến trình bài học, đặt câu hỏi dẫn dắt và xử lý các tình huống sư phạm nảy sinh trên lớp.
Khung phát triển thực hành nghề nghiệp dựa trên mô hình Nghiên cứu bài học (NCBH), kế thừa quy trình của Lewis (2009) và Baba (2007) gồm 4 giai đoạn chu trình:
- Nghiên cứu chương trình và xác định mục tiêu bài học;
- Lập kế hoạch bài dạy (soạn giáo án hợp tác);
- Thực hành giảng dạy và quan sát lớp học;
- Thảo luận, phản ánh, đánh giá và điều chỉnh kế hoạch bài học.
Phương pháp nghiên cứu và tổ chức thực nghiệm
Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp định tính và định lượng trong khuôn khổ thực nghiệm sư phạm:
- Khảo sát chương trình đào tạo: Phân tích cấu trúc khối lượng kiến thức ngành Sư phạm Toán tại 4 trường đại học sư phạm trọng điểm để chỉ ra thực trạng đào tạo:
| Khối kiến thức |
ĐHSP Huế (Số TC / %) |
ĐHSP Đà Nẵng (Số TC / %) |
ĐHSP Hà Nội (Số TC / %) |
ĐHSP TPHCM (Số TC / %) |
| Khối kiến thức chung |
21 (15,7%) |
17 (13,1%) |
35 (26,9%) |
14 (10,4%) |
| Khối kiến thức giáo dục chuyên nghiệp: |
|
|
|
|
| - Nghiệp vụ sư phạm chung |
14 (10,4%) |
17 (13,1%) |
10 (7,7%) |
11 (8,1%) |
| - Giáo dục chuyên nghiệp |
21 (15,8%) |
17 (13,1%) |
9 (6,9%) |
17 (12,6%) |
| - Thực hành sư phạm |
6 (4,4%) |
6 (4,6%) |
6 (4,6%) |
8 (5,9%) |
| Khối kiến thức chuyên ngành: |
|
|
|
|
| - Xác suất thống kê |
3 (2,2%) |
6 (4,6%) |
3 (2,3%) |
4 (3,0%) |
| - Kiến thức cơ sở ngành và chuyên ngành |
69 (51,5%) |
67 (51,5%) |
67 (51,5%) |
81 (60,0%) |
| Tổng cộng |
134 (100%) |
130 (100%) |
130 (100%) |
135 (100%) |
- Hệ thống 4 thực nghiệm:
- Thực nghiệm 1: Đánh giá kiến thức để dạy học biểu đồ cột và biểu đồ histogram của GVTTL (sử dụng Phiếu khảo sát 1).
- Thực nghiệm 2: Đánh giá kiến thức để dạy học các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram (Phiếu khảo sát 2).
- Thực nghiệm 3: Đánh giá kiến thức để dạy học độ phân tán của dữ liệu trên biểu đồ cột và biểu đồ histogram (Phiếu khảo sát 3).
- Thực nghiệm 4: Vận dụng quy trình NCBH để phát triển các kiểu kiến thức MKT và thực hành nghề nghiệp cho GVTTL qua các bài học thực tế tại trường phổ thông.
- Công cụ thu thập và phân tích dữ liệu: Phiếu khảo sát với các nhiệm vụ toán học chuyên biệt; phân tích tiên nghiệm; phiếu phỏng vấn bán cấu trúc; biên bản ghi âm/ghi hình các buổi thảo luận nhóm NCBH và tiết dạy thực nghiệm; phiếu học tập của học sinh. Dữ liệu định tính được mã hóa theo các chỉ số MKT; dữ liệu định lượng được tổng hợp bằng bảng tần số và tỉ lệ phần trăm phản hồi.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Đặt vấn đề nghiên cứu
Chương 1 trình bày tổng quan cơ sở lý luận về kiến thức của giáo viên để dạy học toán và dạy học thống kê. Tác giả phân tích đặc trưng tri thức luận của thống kê phổ thông qua sự so sánh giữa Chương trình hiện hành (lớp 7, lớp 10) và Chương trình GDPT 2018. Khảo sát thực trạng chương trình đào tạo tại 4 trường đại học sư phạm (Bảng 1) cho thấy khối kiến thức nghiệp vụ chuyên ngành và học phần Xác suất Thống kê chưa chú trọng đến MKT và năng lực thực hành. Từ đó, tác giả xác định 4 vấn đề nền tảng đặt ra cho đề tài nghiên cứu.
Chương 2: Cơ sở lí thuyết
Chương 2 phân tích chi tiết cấu trúc mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008), làm rõ nội hàm của từng thành phần: CCK, SCK, HCK, KCS, KCT, KCC. Tiếp đó, chương phân tích mô hình mở rộng SKT của Gonzalez (2014) về năng lực dạy học thống kê. Phần sau của chương giới thiệu nguồn gốc, bản chất hợp tác của Nghiên cứu bài học (Lesson Study), phân tích các quy trình của Baba (2007), Lewis (2009), Murata (2011), và đề xuất chu trình 4 bước phù hợp cho việc đào tạo ban đầu đối với GVTTL tại Việt Nam.
Chương 3: Kiến thức của giáo viên để dạy học thống kê
Chương 3 đi sâu vào tri thức luận thống kê và xây dựng các bộ công cụ đánh giá. Tác giả phân tích bản chất toán học của biểu đồ histogram (diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với tần số/tần suất, áp dụng cho biến liên tục ghép lớp) phân biệt với biểu đồ cột (chiều cao tỉ lệ với tần số, áp dụng cho biến rời rạc/định tính); mối liên hệ giữa hình dạng phân bố dữ liệu (đối xứng, lệch trái, lệch phải) với vị trí tương đối của trung bình, trung vị và mốt; ý nghĩa của độ phân tán (phương sai, độ lệch chuẩn) thể hiện qua độ xòe/độ biến thiên của phân phối trên đồ thị. Chương này thiết lập 3 bộ chỉ số đánh giá tương ứng cho CCK, SCK, KCS, KCT và cụ thể hóa các câu hỏi nghiên cứu của luận án.
Chương 4: Phương pháp nghiên cứu
Chương 4 trình bày chi tiết thiết kế phương pháp luận, ngữ cảnh và quy trình thực hiện 4 đợt thực nghiệm. Tác giả công bố cấu trúc các Phiếu khảo sát 1, 2, 3 với các bài tập tình huống toán học, đi kèm phân tích tiên nghiệm chi tiết (dự đoán các chiến lược giải, câu trả lời đúng/sai và các mức độ biểu hiện MKT của sinh viên). Quy trình triển khai NCBH trong Thực nghiệm 4 được thiết kế gắn liền với các lớp học THPT thực tế, xác lập phương pháp mã hóa và xử lý dữ liệu thu thập được từ quan sát, phỏng vấn và tài liệu thực hành.
Chương 5: Kết quả nghiên cứu
Chương 5 trình bày toàn bộ số liệu và phân tích định tính, định lượng từ 4 thực nghiệm:
- Về biểu đồ histogram (TN1 và TN4): Ban đầu, phần lớn GVTTL có CCK ở mức cơ bản nhưng thiếu hụt SCK trầm trọng (nhầm lẫn giữa biểu đồ cột và histogram, cho rằng chiều cao luôn tỉ lệ với tần số ngay cả khi độ rộng các lớp ghép khác nhau; không giải thích được vì sao các cột trong histogram phải viết liền nhau). Về KCS, GVTTL không lường trước được sai lầm của học sinh khi đọc trục hoành. Về KCT, họ lúng túng khi chọn ví dụ trực quan. Qua NCBH, GVTTL đã tiến triển rõ rệt, biết cách thiết kế câu hỏi gợi mở bản chất diện tích của histogram.
- Về số đo xu thế trung tâm (TN2 và TN4): Trước thực nghiệm, GVTTL chủ yếu dựa vào công thức tính toán đại số (CCK), gặp khó khăn lớn khi ước lượng trung bình, trung vị, mốt dựa vào hình dạng phân bố lệch trái/lệch phải (SCK). KCS và KCT tiến triển thông qua thảo luận bài học, giúp GVTTL biết cách dẫn dắt học sinh so sánh $Mean < Median < Mode$ (lệch trái) hoặc ngược lại (lệch phải) bằng trực quan diện tích.
- Về độ phân tán dữ liệu (TN3 và TN4): Đa số GVTTL ban đầu nhầm lẫn độ lệch chuẩn với khoảng biến thiên hoặc độ cao của cột. Thông qua chu trình NCBH, GVTTL đã chuyển đổi từ việc chỉ dạy thuật toán bấm máy tính sang việc dạy học sinh hiểu "ý nghĩa thống kê" của độ phân tán như là thước đo mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
Chương 6: Lí giải, bàn luận và kết luận
Chương 6 tổng hợp, lí giải nguyên nhân của sự tiến triển kiến thức MKT thông qua các bằng chứng thực nghiệm. Tác giả khẳng định môi trường làm việc cộng tác trong NCBH tạo điều kiện cho GVTTL bộc lộ, đối chiếu và khắc phục những quan niệm sai lầm về tri thức thống kê. Chương này đưa ra mô hình đề xuất tích hợp MKT vào đào tạo giáo viên toán, phân tích đóng góp lý luận - thực tiễn, nêu rõ các hạn chế và định hướng nghiên cứu tiếp theo.
Kết quả và những đóng góp mới
Đóng góp mới về mặt lý luận
- Luận án đã cụ thể hóa thành công mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008) vào lĩnh vực dạy học thống kê tại Việt Nam, làm sáng tỏ nội hàm của 4 thành phần kiến thức (CCK, SCK, KCS, KCT) đối với ba đối tượng tri thức nền tảng: biểu đồ histogram, số đo xu thế trung tâm và độ phân tán.
- Xây dựng được hệ thống các bộ chỉ số đánh giá MKT thống kê có cơ sở khoa học, làm công cụ chuẩn hóa cho việc đánh giá năng lực nghề nghiệp của sinh viên sư phạm toán.
- Đề xuất mô hình tích hợp quy trình Nghiên cứu bài học (NCBH) vào các học phần nghiệp vụ sư phạm, cung cấp khung phương pháp luận kết nối giữa kiến thức học thuật tại trường đại học và thực hành dạy học tại trường phổ thông.
Đóng góp mới về mặt thực tiễn
- Cung cấp bức tranh thực trạng về những thiếu hụt và sai lầm phổ biến của sinh viên sư phạm Toán đối với tri thức thống kê (như đồng nhất biểu đồ cột với histogram, tính toán hình thức các số đặc trưng mà không hiểu ý nghĩa biểu diễn trên phân bố dữ liệu).
- Thiết kế hệ thống nhiệm vụ toán học, phiếu khảo sát và giáo án mẫu theo định hướng phát triển MKT, có thể sử dụng trực tiếp làm học liệu đào tạo tại các trường đại học sư phạm.
- Chứng minh bằng thực nghiệm rằng việc tham gia chu trình NCBH giúp GVTTL chuyển biến tích cực từ tư duy thuần toán học (CCK) sang tư duy sư phạm đặc thù (SCK, KCS, KCT), nâng cao năng lực phản ánh và xử lý tình huống lớp học.
Kiến nghị và đề xuất giải pháp
- Đối với các cơ sở đào tạo giáo viên: Cần điều chỉnh đề cương học phần Xác suất Thống kê và Phương pháp dạy học Toán, bổ sung nội dung tri thức luận thống kê và phân tích biểu diễn dữ liệu; tăng cường thời lượng thực hành nghề nghiệp thông qua mô hình NCBH.
- Đối với việc biên soạn chương trình và sách giáo khoa: Cần làm rõ định nghĩa tổng quát của biểu đồ histogram (trường hợp khoảng chia không đều dựa trên mật độ diện tích) và bổ sung các dạng bài tập phân tích, nhận xét dữ liệu dựa trên hình dạng phân bố thay vì chỉ dừng lại ở các bài toán tính toán thuật toán.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Hạn chế của nghiên cứu
- Phạm vi khách thể thực nghiệm mới chỉ tập trung tại hai trường đại học sư phạm thuộc khu vực miền Trung (ĐHSP Huế và ĐHSP Đà Nẵng) và hai trường THPT trên cùng địa bàn, chưa mở rộng ra các vùng miền khác.
- Nghiên cứu tập trung sâu vào 4 thành phần kiến thức (CCK, SCK, KCS, KCT) trên ba chủ đề thống kê mô tả cụ thể, chưa bao quát toàn bộ 6 thành phần của MKT (chưa đánh giá sâu HCK và KCC) cũng như toàn bộ mạch kiến thức thống kê suy luận và xác suất.
- Chu trình thực nghiệm NCBH chịu ràng buộc về thời gian đào tạo và phân phối chương trình thực tế tại trường phổ thông, do đó số vòng lặp dạy lại bài học chưa được triển khai nhiều lần.
Hướng phát triển của đề tài
- Mở rộng phạm vi khảo sát và thực nghiệm trên đối tượng giáo viên toán đang trực tiếp giảng dạy tại các trường THPT trên toàn quốc để đáp ứng yêu cầu bồi dưỡng thường xuyên theo Chương trình GDPT 2018.
- Nghiên cứu mở rộng việc đánh giá và phát triển MKT sang các chủ đề nâng cao như thống kê suy luận (ước lượng, kiểm định giả thuyết), lý thuyết xác suất và các mô hình biểu diễn dữ liệu phức hợp.
- Ứng dụng công nghệ thông tin và các phần mềm thống kê chuyên dụng trong việc hỗ trợ GVTTL phát triển trực quan hóa dữ liệu và phân tích MKT.
Giá trị tham khảo
Đối tượng thụ hưởng
- Giảng viên đại học sư phạm: Sử dụng tài liệu để đổi mới phương pháp giảng dạy học phần Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán, Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm và Xác suất Thống kê.
- Nghiên cứu sinh, học viên cao học: Tham khảo khung lý thuyết MKT kết hợp NCBH, phương pháp thiết kế công cụ nghiên cứu, kỹ thuật phân tích tiên nghiệm và phương pháp mã hóa dữ liệu thực nghiệm sư phạm.
- Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Tài liệu học tập chuyên sâu giúp tự đánh giá kiến thức chuyên môn, nhận diện các sai lầm phổ biến và học cách thiết kế bài học thống kê có ý nghĩa.
- Giáo viên THPT và cán bộ quản lý chuyên môn: Tài liệu bồi dưỡng nghiệp vụ thực hiện Chương trình GDPT 2018, tham khảo cách thức tổ chức sinh hoạt chuyên môn theo mô hình Nghiên cứu bài học.
Các phần có giá trị tham khảo cao trong văn bản
- Hệ thống các bộ chỉ số đánh giá 4 kiểu kiến thức MKT cho ba chủ đề thống kê (trình bày tại Chương 3).
- Bảng đối sánh chương trình đào tạo sư phạm toán và phân tích chương trình phổ thông lớp 7, lớp 10, GDPT 2018 (Chương 1 và Bảng 1).
- Thiết kế các bài tập tình huống toán học trong Phiếu khảo sát 1, 2, 3 kèm bản phân tích tiên nghiệm chi tiết (Chương 4).
- Quy trình tổ chức chu trình 4 bước Nghiên cứu bài học áp dụng cho đào tạo sinh viên sư phạm (Chương 2 và Chương 4).
Câu hỏi thường gặp
1. Điểm khác biệt cốt lõi giữa biểu đồ cột và biểu đồ histogram được luận án làm rõ là gì?
Biểu đồ cột (bar chart) áp dụng cho biến rời rạc hoặc biến định tính, các cột thường rời nhau và chiều cao của cột tỉ lệ trực tiếp với tần số hoặc tần suất. Trong khi đó, biểu đồ histogram (biểu đồ tần số, tần suất hình cột) áp dụng cho biến liên tục được chia thành các lớp ghép (khoảng), các cột vẽ liền kề nhau và bản chất toán học là diện tích của mỗi hình chữ nhật tỉ lệ với tần số/tần suất của lớp ghép đó (chiều cao biểu thị mật độ tần số). Sách giáo khoa hiện hành chỉ xét trường hợp riêng các khoảng cách đều nhau nên chiều cao tỉ lệ với tần số, dẫn đến việc GVTTL hiểu sai bản chất tổng quát của histogram.
2. Mô hình MKT của Ball và cộng sự (2008) gồm những thành phần nào và luận án tập trung vào những thành phần nào?
Mô hình MKT gồm hai lĩnh vực chính với 6 thành phần:
- Kiến thức nội dung môn học (SMK): gồm Kiến thức nội dung phổ biến (CCK), Kiến thức nội dung đặc thù (SCK), và Kiến thức theo chiều ngang (HCK).
- Kiến thức nội dung sư phạm (PCK): gồm Kiến thức về việc học của học sinh (KCS), Kiến thức về việc dạy (KCT), và Kiến thức về chương trình (KCC).
Luận án tập trung đánh giá và phát triển 4 thành phần cốt lõi: CCK, SCK, KCS và KCT.
3. Những hạn chế và quan niệm sai lầm phổ biến của GVTTL được chỉ ra trong khảo sát thực trạng là gì?
Khảo sát thực trạng chỉ ra các khó khăn chính:
- Đồng nhất biểu đồ histogram với biểu đồ cột, không giải thích được lý do các cột của histogram liền nhau và không nắm được quy tắc diện tích khi các lớp ghép có độ rộng khác nhau.
- Phụ thuộc hoàn toàn vào công thức đại số khi tìm số trung bình, trung vị, mốt; không có khả năng ước lượng hoặc so sánh vị trí tương đối của ba giá trị này dựa vào hình dạng phân bố (lệch trái, lệch phải, đối xứng) trên đồ thị.
- Hiểu biết hạn chế về độ phân tán, nhầm lẫn độ lệch chuẩn với khoảng biến thiên hoặc độ cao của cột dữ liệu, chỉ chú trọng thao tác bấm máy tính mà không dạy học sinh ý nghĩa thực tiễn của độ biến thiên.
4. Quy trình Nghiên cứu bài học (NCBH) được luận án đề xuất áp dụng gồm những bước nào?
Dựa trên quy trình của Lewis (2009) và Baba (2007), luận án đề xuất chu trình 4 bước:
- Nghiên cứu chương trình và xác định mục tiêu bài học;
- Lập kế hoạch bài dạy (nhóm GVTTL cùng soạn giáo án và dự đoán hoạt động của học sinh);
- Thực hành giảng dạy và tiến hành quan sát lớp học tập trung vào việc học của học sinh;
- Thảo luận, phản ánh, đánh giá kết quả tiết dạy và điều chỉnh hoàn thiện kế hoạch bài học.
5. Tỉ lệ khối lượng kiến thức Xác suất Thống kê trong chương trình đào tạo Sư phạm Toán tại các trường được khảo sát như thế nào?
Theo khảo sát tại 4 trường đại học sư phạm (Bảng 1 của luận án):
- ĐHSP Huế: 3 tín chỉ (chiếm 2,2% tổng số 134 tín chỉ).
- ĐHSP Đà Nẵng: 6 tín chỉ (chiếm 4,6% tổng số 130 tín chỉ).
- ĐHSP Hà Nội: 3 tín chỉ (chiếm 2,3% tổng số 130 tín chỉ).
- ĐHSP TPHCM: 4 tín chỉ (chiếm 3,0% tổng số 135 tín chỉ).
Khối lượng này cho thấy thời lượng dành cho Thống kê còn rất khiêm tốn so với yêu cầu giảng dạy mới ở phổ thông.
Kết luận
Luận án của nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Hà Phương là công trình nghiên cứu hệ thống về việc đánh giá và phát triển kiến thức toán để dạy học (MKT) thống kê cho giáo viên toán tương lai tại Việt Nam. Thông qua việc kết hợp khung lí thuyết MKT của Ball và cộng sự với mô hình Nghiên cứu bài học, luận án đã làm rõ thực trạng năng lực chuyên môn của sinh viên sư phạm, đồng thời chứng minh hiệu quả của việc học tập cộng tác trong việc nâng cao kiến thức và thực hành nghề nghiệp. Các kết quả nghiên cứu, hệ thống chỉ số đánh giá và nhiệm vụ toán học được đề xuất cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn giá trị cho việc đổi mới chương trình đào tạo giáo viên toán đáp ứng Chương trình GDPT 2018.
