chương 1 trình bày ngắn gọn về cơ sở lý thuyết hội tụ. Phần tiếp theo sẽ mô tả tóm tắt về phương pháp kinh tế lượng không gian. Phần cuối của chương sẽ giới thiệu tổng quan các nghiên cứu hội tụ sử dụng phương pháp kinh tế lượng không gian đã có trên thế giới và ở Việt Nam. Đối với phương pháp luận về các phương pháp bán tham số ước lượng TFP được trình bày trong Nguyễn Khắc Minh và cộng sự (2015).
Các công thức trong phần cơ sở lý thuyết hội tụ được tham khảo trong Barro và Sala-i-Martin (1995), Mankiw và cộng sự (1992) và trong phần kinh tế lượng không gian được tham khảo trong Anselin và cộng sự (2004), Elhorst (2014). Cơ sở lý thuyết hội tụ Trong mô hình tăng trưởng kinh tế, Ramsey (Ramsey, 1928) đưa ra lựa chọn tối ưu của người tiêu dùng và từ đó hình thành lý thuyết hiện đại về tăng trưởng kinh tế. Ramsey chỉ ra rằng, do tăng trưởng kinh tế có khả năng tương quan nghịch với thu nhập, nên tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế phát triển sẽ chậm hơn so với nền kinh tế lạc hậu, từ đó đưa ra giả thuyết hội tụ tăng trưởng kinh tế. Lý thuyết tăng trưởng kinh tế dựa trên cơ sở của mô hình Harrod-Domar, mô hình phản ánh mối quan hệ vốn, tỷ lệ tiết kiệm và tăng trưởng kinh tế.
Solow (Solow, 1956) và Swan (Swan, 1956) đã hiệu chỉnh bằng cách sử dụng một hàm sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô với giả định tốc độ tăng trưởng dân số và tỷ lệ tiết kiệm ngoại sinh là không đổi để đưa ra mô hình tăng trưởng đặt cơ sở cho lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển. Sau đó, lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển nhanh chóng đóng vai trò quan trọng của kinh tế học. Cass (Cass, 1965) và Koopmans (Koopmans, 1965) đã phát triển mô hình tăng trưởng tân cổ điển bằng cách vận dụng phương pháp cân bằng động của Ramsey. Đến giữa nhưng năm 80 của thế kỷ trước, lý thuyết tăng trưởng hiện đại hay còn gọi là lý thuyết tăng trưởng nội sinh là một trong những bước đột phá quan trọng nhất trong lĩnh vực kinh tế học vĩ mô với điểm khởi đầu là các nghiên cứu của Romer (1986) và Lucas (1988).
Sự khác nhau lớn nhất giữa lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển và lý thuyết tăng trưởng hiện đại là thông qua phân tích quá trình tiến bộ công nghệ và nguyên nhân tiến bộ công nghệ để nội sinh hóa tiến bộ công nghệ. Một kết luận quan trọng của lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển là giữa các nền kinh tế có mức độ phát triển khác nhau tồn tại hội tụ có điều kiện. Nhưng Romer 7 (1986) dựa theo giả thiết cơ bản của Arrow (1962) đưa công nghệ sản xuất tăng theo quy mô vào mô hình, từ đó nền kinh tế phát triển có thể phát triển càng nhanh, điều này phù hợp với thực tế tăng trưởng kinh tế ở nhiều quốc gia sau chiến tranh, do đó giữa các nền kinh tế không tồn tại sự hội tụ tăng trưởng kinh tế. Lucas (1988) giả định vốn tái tạo rộng hơn (bao gồm vốn con người) không đổi theo quy mô, do đó tốc độ tăng trưởng sản lượng bình quân đầu người và mức ban đầu của sản lượng bình quân đầu người là độc lập, điều này cũng dẫn đến nghi ngờ sự tồn tại của hội tụ.
Do vậy, giữa lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển và lý thuyết tăng trưởng hiện đại tồn tại tranh luận về vấn đề hội tụ cho đến ngày nay. Cơ chế hội tụ của lý thuyết tăng trưởng kinh tế tân cổ điển Giả thuyết hội tụ tăng trưởng kinh tế là ý tưởng cốt lõi của mô hình tăng trưởng tân cổ điển (Solow, 1956; Swan, 1956), mô hình tăng trưởng tân cổ điển là một phương trình của hàm sản xuất, vốn và tích lũy với ý tưởng cơ bản là hiệu quả không đổi theo quy mô. Một dự đoán quan trọng của mô hình tân cổ điển là: Trong số các quốc gia có cùng trạng thái dừng, giả thuyết hội tụ đúng: tính trung bình, các nước nghèo sẽ tăng trưởng nhanh hơn các nước giàu. Một dự đoán quan trọng khác của mô hình này gắn với tốc độ tăng trưởng, dự đoán này có thể được tìm thấy trong nhiều mô hình tăng trưởng.
Dự đoán này đủ quan trọng để có thể gán cho tên “nguyên lý về sự vận động quá độ” đó là: Nền kinh tế đang thấp hơn trạng thái dừng của nó và ở càng xa trạng thái dừng thì nền kinh tế đó sẽ tăng trưởng càng nhanh. Nền kinh tế đang cao hơn trạng thái dừng của nó và ở càng xa trạng thái dừng thì nền kinh tế đó tăng trưởng càng chậm. Căn cứ vào những giả định trên, có thể đạt được động thái dịch chuyển của vốn bình quân trên một lao động được điều chỉnh dần dần từ trạng thái ban đầu đến một trạng thái dừng ổn định trong quá trình tăng trưởng kinh tế (Romer, 1994). Vì vậy, trạng thái dừng ổn định của nền kinh tế được đưa ra, cụ thể mô hình Solow-Swan tồn tại một trạng thái dừng ổn định trong quá trình tăng trưởng kinh tế.
Mô hình Solow-Swan giả thiết tỷ lệ tiết kiệm, tăng trưởng dân số, tiến bộ công nghệ là ngoại sinh. Mô hình giả thiết đối với nền kinh tế đóng chỉ sử dụng hai đầu vào là vốn và lao động với hàm sản xuất xác định như sau: Y = F ( K, L, A ) = A.1) Trong đó, Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động, A là trình độ công nghệ. Mô hình phải thỏa mãn một số điều kiện sau: 8 (1) Hiệu quả không đổi theo quy mô. Hàm sản xuất thỏa mãn: Với mọi λ > 0 thì F ( λK, λL ) = λ.L ∂F Y w= = (1 − α ) ; ∂L L ∂F Y r= = (α) ∂K K Với wL + rK = Y .2) trong đó A ( t ) L ( t ) là biến hiệu quả lao động.2) được viết dưới dạng mô hình AK như sau: AL L α y ( t ) = A ( t ) .5) với n + g + δ là tỷ lệ khấu hao hiệu quả của k.
Phương trình (1.5) được gọi là đẳng thức Solow, chỉ ra các nhân tố quyết định sự thay đổi của vốn bình quân đầu người theo từng thời kỳ.f ( k ) = ( n + g + δ ) k thì nền kinh tế sẽ đạt trạng thái dừng tại mức k*. Đẳng thức Solow chỉ ra vốn bình 1 s 1−α quân đầu người k hội tụ đến giá trị trạng thái dừng k * = , k* tương quan n + g + δ dương với tỷ lệ tiết kiệm và tương quan âm với tỷ lệ tăng dân số và thỏa mãn: s.6) Đưa giá trị của k* vào hàm sản xuất sau đó lấy logarit tự nhiên hai vế thu được trạng thái dừng của thu nhập bình quân đầu người y* : α α log ( y* ) = log ( A ( 0 ) ) + gt + log ( s ) − log ( n + g + δ ) (1.7) 1− α 1− α Từ phương trình (1.5), chia cả hai vế cho k sẽ xác định được γ*k : k& f (k) γ *k ≡ = s. đơn điệu giảm dần về 0, nên (1.8) chỉ ra nền kinh k tế dừng, giá trị trạng thái dừng k* tồn tại duy nhất (ở đây, chỉ nghiên cứu k > 0 và bỏ qua trường hợp k = 0 ). Tốc độ tăng trưởng mức độ tiến bộ công nghệ g không đổi, tỷ lệ tăng trưởng trạng thái dừng của vốn bình quân đầu người bằng g.
Vì vậy, khi tiến bộ công nghệ ngoại sinh trong mô hình Solow-Swan, tốc độ tăng trưởng kinh tế do mức độ tăng trưởng tiến bộ công nghệ ngoại sinh quyết định. Hội tụ mô hình Solow-Swan Với trường hợp s, n,g,δ và hàm sản xuất giống nhau thì tất cả các nền kinh tế đều có giá trị trạng thái dừng k * và y* giống nhau. Hơn nữa giá trị k càng nhỏ thì khoảng cách giá trị giữa γ k và γ y càng lớn. Điều này chỉ ra rằng những nền kinh tế có tỷ lệ vốn bình quân đầu người thấp thì có tốc độ tăng trưởng nhanh.
Đối với trạng thái dừng giống nhau, hiện tượng hội tụ của nền kinh tế có sự thay đổi ngược chiều nhau giữa tốc độ tăng trưởng kinh tế và mức độ ban đầu được gọi là hội tụ tuyệt đối hay còn gọi là hội tụ không điều kiện. Trong giả thiết hội tụ tuyệt đối thì giả thiết các nền kinh tế liên quan có tham số và hàm sản xuất giống nhau là rất chặt chẽ. Khi giả thiết tỷ lệ tiết kiệm khác nhau thì hội tụ tuyệt đối của mô hình Solow-Swan không tồn tại, tuy nhiên mô hình tân cổ điển không dự báo được các nền kinh tế hội tụ về trạng thái dừng của chính nền kinh tế đó, hơn nữa tốc độ hội tụ và khoảng cách với trạng thái dừng tương quan dương. Trong trường hợp kiểm soát trạng thái dừng, nền kinh tế lạc hậu hơn sẽ có tốc độ tăng trưởng kinh tế nhanh hơn và được gọi là hội tụ có điều kiện.
Mô hình tăng trưởng tân cổ điển Ramsey-Cass-Koopmans Trong mô hình Solow-Swan giả thiết tỷ lệ tiết kiệm là ngoại sinh và không đổi, hơn nữa cũng không xét đến sở thích của người tiêu dùng, do vậy không thể kiểm định được mối quan hệ giữa phúc lợi xã hội với tăng trưởng kinh tế. Cass và Koopmans tham khảo phương pháp phân tích tối ưu hóa hành vi gia đình của Ramsey đưa tối ưu hóa hành vi gia đình và sản xuất trong thị trường cạnh tranh vào mô hình. Từ cơ sở mô hình Solow-Swan, hiệu chỉnh tỷ lệ tiết kiệm được coi là nội sinh vào trong mô hình Ramsey-Cass-Koopmans (gọi tắt mô hình CKR). Trong mô hình này tỷ lệ tiết kiệm không còn là ngoại sinh không đổi mà phụ thuộc vào lựa chọn mức tiêu dùng hiện tại và tiêu dùng dài hạn của người tiêu dùng.
Mặc dù tốc độ hội tụ theo tỷ lệ tiết kiệm gia tăng bị chậm lại, nhưng vẫn tồn tại tính chất hội tụ của các nền kinh tế. Giả sử hàm sản xuất là hàm sản xuất tân cổ điển của hàm tiến bộ công nghệ Harrod trung tính Y = F ( K, AL ) thỏa mãn hiệu quả không đổi theo quy mô, quy luật lợi ích cận biên giảm dần và điều kiện Inada.