Luận án tiến sĩ dự báo cầu lao động ngành chế biến thực phẩm: Tiếp cận đối ngẫu từ phía doanh nghiệp - Lâm Văn Sơn, NEU

Luận án nghiên cứu dự báo cầu lao động ngành chế biến thực phẩm bằng phương pháp tiếp cận đối ngẫu. Phân tích chi tiết nhu cầu nhân lực và xu hướng phát triển.

• Tác giả: Lâm Văn Sơn
• Người hướng dẫn: Từ Thuý Anh
• Trường học: Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
• Chuyên ngành: Toán kinh tế
• Đề tài: Sử dụng cách tiếp cận đối ngẫu dự báo cầu lao động của ngành chế biến thực phẩm: Tiếp cận từ phía doanh nghiệp
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về cách tiếp cận đối ngẫu dự báo cầu lao động

Dự báo cầu lao động là nhiệm vụ quan trọng trong hoạch định chính sách kinh tế và phát triển nguồn nhân lực. Cách tiếp cận đối ngẫu cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc để phân tích mối quan hệ giữa yếu tố đầu vào, bao gồm lao động, và đầu ra sản xuất. Phương pháp này dựa trên hai bài toán kinh tế cơ bản: cực đại hóa lợi nhuận và cực tiểu hóa chi phí. Khi doanh nghiệp tối ưu hóa hoạt động sản xuất, hàm cầu lao động được xác định thông qua giá cả các yếu tố sản xuất và mức sản lượng kỳ vọng. Cách tiếp cận từ phía doanh nghiệp cho phép nắm bắt trực tiếp hành vi sử dụng lao động của các đơn vị sản xuất. Điều này giúp dự báo sát thực tế hơn so với các phương pháp tiếp cận vĩ mô truyền thống. Ngành chế biến thực phẩm, với đặc thù sử dụng nhiều lao động và có tính thời vụ cao, đòi hỏi mô hình dự báo linh hoạt và chính xác.

1.1. Cơ sở lý thuyết hàm cầu lao động đối ngẫu

Hàm cầu lao động đối ngẫu được xây dựng dựa trên nguyên lý kinh tế học vi mô. Bài toán cực đại lợi nhuận xác định nhu cầu lao động tối ưu khi doanh nghiệp tối đa hóa chênh lệch giữa doanh thu và chi phí. Hàm sản xuất liên kết đầu ra với các yếu tố đầu vào, trong đó lao động là biến số quan trọng. Bài toán cực tiểu chi phí xác định hàm cầu có điều kiện đối với lao động, khi doanh nghiệp đạt mức sản lượng mục tiêu với chi phí thấp nhất. Hai cách tiếp cận này bổ sung và kiểm chứng lẫn nhau trong phân tích kinh tế lượng.

1.2. Đặc điểm ngành chế biến thực phẩm Việt Nam

Ngành chế biến thực phẩm đóng vai trò quan trọng trong nền kinh tế Việt Nam. Ngành có đặc thù sử dụng tỷ lệ lớn lao động giản đơn và bán kỹ thuật. Quy mô doanh nghiệp phân hóa mạnh, từ cơ sở nhỏ đến nhà máy lớn hiện đại. Tính thời vụ trong sản xuất nông nghiệp ảnh hưởng trực tiếp đến nhu cầu lao động theo chu kỳ. Ngành chịu tác động mạnh từ biến động giá nguyên liệu đầu vào và nhu cầu thị trường xuất khẩu. Những đặc điểm này tạo ra thách thức lớn trong dự báo cầu lao động chính xác.

II. Phân tích thực trạng cầu lao động ngành chế biến thực phẩm

Thực trạng cầu lao động ngành chế biến thực phẩm phản ánh sự phát triển năng động nhưng cũng đầy biến động. Giai đoạn 2015-2020, ngành chứng kiến tốc độ tăng trưởng bình quân khoảng 6-8% mỗi năm. Nhu cầu lao động tăng tương ứng, đặc biệt ở phân khúc lao động có tay nghề trung bình. Tuy nhiên, biến động về giá nguyên liệu, dịch bệnh và xu hướng tự động hóa tạo ra sự bất ổn trong dự báo. Nhiều doanh nghiệp gặp khó khăn trong tuyển dụng và giữ chân lao động có kỹ năng. Dữ liệu từ khảo sát doanh nghiệp cho thấy mối quan hệ phi tuyến giữa sản lượng và số lượng lao động sử dụng. Các yếu tố như lương tối thiểu, năng suất lao động và công nghệ sản xuất đều tác động đáng kể đến hàm cầu lao động.

2.1. Vấn đề trong dự báo cầu lao động truyền thống

Phương pháp dự báo truyền thống dựa trên xu hướng ngoại suy và hệ số nhân lao động có nhiều hạn chế. Các mô hình này thường giả định mối quan hệ tuyến tính giữa tăng trưởng kinh tế và nhu cầu lao động. Thực tế cho thấy mối quan hệ này mang tính phi tuyến và thay đổi theo thời gian. Phương pháp tiếp cận nguồn nhân lực của OECD từng bị chỉ trích vì nhầm lẫn giữa lập kế hoạch giáo dục và dự báo cầu lao động thị trường. Độ chính xác giảm đáng kể khi áp dụng cho ngành cụ thể như chế biến thực phẩm.

2.2. Thách thức thu thập dữ liệu doanh nghiệp

Việc thu thập dữ liệu từ doanh nghiệp chế biến thực phẩm đối mặt nhiều trở ngại. Nhiều cơ sở sản xuất nhỏ không lưu trữ đầy đủ sổ sách kế toán. Dữ liệu về lao động thường không phân loại theo trình độ kỹ năng và loại hợp đồng. Tính bảo mật thông tin khiến doanh nghiệp ngại chia sẻ chi tiết về chi phí lao động và lợi nhuận. Dữ liệu mảng theo thời gian yêu cầu theo dõi liên tục nhiều doanh nghiệp, đòi hỏi nguồn lực lớn. Chất lượng dữ liệu ảnh hưởng trực tiếp đến độ tin cậy của mô hình dự báo.

III. Phương pháp mô hình kinh tế lượng dự báo cầu lao động

Nghiên cứu áp dụng phương pháp kinh tế lượng hiện đại để ước lượng hàm cầu lao động theo cách tiếp cận đối ngẫu. Mô hình dữ liệu mảng kết hợp thông tin từ nhiều doanh nghiệp qua các năm khác nhau.Ước lượng sử dụng phương pháp bình phương tổng quát có điều chỉnh hiệp phương sai. Mô hình không gian kinh tế được bổ sung để nắm bắt hiệu ứng lan tỏa giữa các doanh nghiệp trong cùng ngành. Hàm chi phí translog linh hoạt được lựa chọn vì khả năng xấp xỉ tốt hàm chi phí thực tế mà không đặt giả định cứng về công nghệ. Phương pháp dự báo kết hợp ước lượng mô hình với kịch bản tăng trưởng GDP và giá cả các yếu tố sản xuất. Kiểm định chẩn đoán đảm bảo mô hình thỏa mãn các tính chất lý thuyết như đối xứng và đồng nhất tuyến tính.

3.1. Mô hình hàm chi phí translog và ước lượng tham số

Hàm chi phí translog là công cụ phân tích phổ biến trong kinh tế học sản xuất. Hàm này xấp xỉ任意 hàm chi phí bằng khai triển Taylor bậc hai của logarit. Các tham số ước lượng cho phép tính toán co giãn cầu có điều kiện đối với lao động.Ước lượng sử dụng dữ liệu mảng từ khảo sát doanh nghiệp chế biến thực phẩm. Kiểm định Wald xác nhận tính đối xứng của ma trận hệ số. Kiểm định tỷ lệ tương hợp đánh giá tính nhất quán của mô hình với lý thuyết đối ngẫu.

3.2. Kỹ thuật dự báo và kịch bản cầu lao động

Dự báo cầu lao động sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo kết hợp với kịch bản tăng trưởng. Các kịch bản được xây dựng dựa trên giả định về tăng trưởng sản lượng, biến đổi giá nguyên liệu và tiến bộ công nghệ. Khoảng tin cậy cho dự báo được tính toán để đánh giá mức độ không chắc chắn. Phương pháp cho phép phân tích cầu lao động theo nhóm kỹ năng và quy mô doanh nghiệp. Kết quả dự báo được so sánh với các phương pháp truyền thống để đánh giá cải thiện về độ chính xác.

IV. Kết luận và ứng dụng dự báo cầu lao động thực tiễn

Nghiên cứu chứng minh tính ưu việt của cách tiếp cận đối ngẫu trong dự báo cầu lao động ngành chế biến thực phẩm. Mô hình kinh tế lượng dựa trên hàm chi phí translog cho phép tính toán co giãn cầu lao động chính xác. Kết quả ước lượng cho thấy cầu lao động có tính co giãn thấp đối với biến động lương, phản ánh đặc thù sản xuất cần nhiều lao động.Ứng dụng thực tiễn của mô hình bao gồm hỗ trợ doanh nghiệp lập kế hoạch tuyển dụng và đào tạo. Cơ quan quản lý nhà nước sử dụng kết quả dự báo để hoạch định chính sách lao động và giáo dục nghề nghiệp. Phương pháp có thể mở rộng áp dụng cho các ngành sản xuất khác trong nền kinh tế. Giới hạn nghiên cứu bao gồm độ bao phủ mẫu khảo sát và giả định về hàm sản xuất. Hướng phát triển là tích hợp dữ liệu lớn và học máy để cải thiện độ chính xác dự báo.

4.1. Đóng góp lý luận và thực tiễn của nghiên cứu

Nghiên cứu đóng góp vào kho tàng kiến thức về dự báo cầu lao động ở Việt Nam. Về lý luận, nghiên cứu hệ thống hóa cơ sở lý thuyết đối ngẫu và áp dụng vào ngành chế biến thực phẩm. Về thực tiễn, mô hình cung cấp công cụ dự báo khoa học cho doanh nghiệp và cơ quan quản lý. Kết quả giúp đánh giá tác động của chính sách lương tối thiểu và tự động hóa đến việc làm. Nghiên cứu cũng chỉ ra khoảng trống về dữ liệu doanh nghiệp cần được cải thiện.

4.2. Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp theo

Nghiên cứu hiện tại có một số hạn chế cần được giải quyết trong công trình tương lai. Mẫu khảo sát chủ yếu tập trung vào doanh nghiệp quy mô vừa và lớn, bỏ qua nhiều cơ sở nhỏ. Dữ liệu mảng chưa đủ dài để nắm bắt đầy đủ chu kỳ kinh doanh của ngành. Giả định hàm sản xuất Cobb-Douglas hoặc CES có thể không phản ánh đúng công nghệ thực tế. Hướng nghiên cứu tiếp theo nên áp dụng dữ liệu lớn và phương pháp học máy để cải thiện mô hình.

Nội dung chính

Tổng quan về luận án

Bối cảnh phát triển của cuộc Cách mạng Công nghiệp lần thứ tư, quá trình tự động hóa dây chuyền sản xuất và hội nhập kinh tế quốc tế sâu rộng đang tái định hình căn bản cấu trúc việc làm trong các ngành thâm dụng lao động tại Việt Nam. Trong các ngành kinh tế trọng điểm, ngành công nghiệp chế biến thực phẩm (CBTP) đóng vai trò trụ cột trong việc tạo giá trị gia tăng, đóng góp vào kim ngạch xuất khẩu và thu hút lực lượng lao động lớn. Tuy nhiên, trước làn sóng chuyển dịch công nghệ sang hệ thống robot tự động hóa từ khâu sơ chế, đóng gói, bảo quản đến quản lý vận hành, nhu cầu về cơ cấu kỹ năng và số lượng lao động trong ngành đang biến chuyển phức tạp. Như nghiên cứu đã trích dẫn: "theo Stephanie C. Vereen và cộng sự (2016), việc dự báo nhu cầu lao động là rất quan trọng để đảm bảo một lực lượng lao động được đào tạo bài bản và có đủ năng lực."

Khoảng trống nghiên cứu (research gap) trong y văn kinh tế học lao động thực nghiệm tại Việt Nam nằm ở sự hạn chế mang tính hệ thống của các mô hình dự báo truyền thống. Hầu hết các dự báo hiện hành sử dụng mô hình cân bằng tổng thể khả tính (CGE - như mô hình ILSSA-MS phát triển từ ORANI-G), bảng cân đối liên ngành (Input-Output - I/O mở rộng), hoặc mô hình chuỗi thời gian vĩ mô (LOTUS của Inforum). Các cách tiếp cận này chủ yếu dựa trên các giả định hệ số kỹ thuật cố định (chẳng hạn ma trận nghề trong ngành cố định từ năm 2007), tham số đàn hồi vay mượn từ nước ngoài mà không ước lượng trực tiếp từ dữ liệu vi mô của doanh nghiệp. Mặt khác, các nghiên cứu kinh tế lượng vi mô khi xây dựng hàm cầu lao động thường tiếp cận từ bài toán gốc cực đại hóa lợi nhuận ($\max \pi = py - \sum w_i x_i$). Cách tiếp cận này vấp phải bế tắc thực nghiệm nghiêm trọng: dữ liệu điều tra doanh nghiệp thường không ghi nhận chỉ số giá sản phẩm đầu ra ($p$) của từng doanh nghiệp, buộc các tác giả phải áp đặt giả định phi thực tế về thị trường cạnh tranh hoàn hảo với mức giá đồng nhất không đổi. Khi hàm sản xuất có tính chất hiệu quả không đổi theo quy mô (CRS), bài toán cực đại hóa lợi nhuận không thỏa mãn điều kiện đủ cấp hai của ma trận Hesse, khiến hàm cầu nhân tố không thể xác định duy nhất.

Luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Lâm Văn Sơn (Chuyên ngành Toán kinh tế, Mã số: 9310101, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Từ Thuý Anh và TS. Cao Xuân Hòa) đã giải quyết triệt để khoảng trống lý thuyết và thực nghiệm này bằng cách tiên phong ứng dụng Lý thuyết tiếp cận đối ngẫu (Duality Approach) thông qua bài toán cực tiểu hóa chi phí ($\min C = \sum w_i x_i$ với ràng buộc $y = f(x)$).

Hệ thống câu hỏi nghiên cứu và giả thuyết được định danh tường minh:

• Câu hỏi nghiên cứu 1 (RQ1): Làm thế nào để ước lượng chuẩn xác hàm cầu lao động có điều kiện cho doanh nghiệp ngành CBTP khi giá sản phẩm đầu ra ($p$) không thể quan sát được trong dữ liệu vi mô?
• Câu hỏi nghiên cứu 2 (RQ2): Mức độ co giãn của cầu lao động đối với tiền lương ($w$), giá của vốn ($r$), năng suất các nhân tố tổng hợp ($TFP$) và quy mô giá trị gia tăng ($VA$) có sự biến thiên như thế nào theo thời gian và không gian?
• Câu hỏi nghiên cứu 3 (RQ3): Liệu quyết định tuyển dụng lao động của doanh nghiệp có tính quán tính động (dynamic inertia) và có chịu tác động lan tỏa không gian (spatial spillovers) từ các địa phương lân cận hay không?

Hệ thống giả thuyết nghiên cứu:

• Giả thuyết H1: Cầu lao động trong doanh nghiệp ngành CBTP mang tính quán tính dương ($L_{it-1} > 0$), chịu chi phí điều chỉnh lao động ngắn hạn.
• Giả thuyết H2: Giá của vốn và cầu lao động có mối quan hệ thay thế cùng chiều ($\partial L / \partial r > 0$), khi chi phí vốn tăng, doanh nghiệp có xu hướng sử dụng nhiều lao động hơn.
• Giả thuyết H3: Tồn tại hiệu ứng lan tỏa không gian liên tỉnh; cầu lao động của một tỉnh chịu tác động gián tiếp từ chi phí tiền lương, giá vốn và quy mô ngành CBTP của các tỉnh lân cận.

Khung lý thuyết của luận án được xây dựng vững chắc trên nền tảng Lý thuyết Đối ngẫu sản xuất của Hotelling (1932) và Shephard (1953, 1970), kết hợp Bổ đề Shephard (Shephard's Lemma), Định lý Euler về hàm thuần nhất để xấp xỉ giá nhân tố đầu vào, mô hình dạng hàm chi phí linh hoạt Translog (Translog Cost Function của Christensen, Jorgenson & Lau, 1973) và Lý thuyết Cầu lao động động (Dynamic Labor Demand Theory của Hamermesh, 1993).

Phạm vi nghiên cứu bao quát toàn bộ các doanh nghiệp hoạt động theo Luật Doanh nghiệp thuộc ngành Công nghiệp chế biến thực phẩm tại Việt Nam trong khung thời gian 2012–2019 từ nguồn dữ liệu Điều tra Doanh nghiệp hàng năm của Tổng cục Thống kê (TCTK), bao gồm 8 phân ngành cấp 4: (1) Chế biến, bảo quản thịt và sản phẩm từ thịt; (2) Chế biến, bảo quản thủy sản; (3) Chế biến, bảo quản rau quả; (4) Sản xuất dầu, mỡ động, thực vật; (5) Chế biến sữa và các sản phẩm từ sữa; (6) Xay xát và sản xuất bột; (7) Sản xuất thực phẩm khác; (8) Sản xuất thức ăn gia súc, gia cầm và thủy sản. Luận án thực hiện dự báo cầu lao động đến năm 2025 theo 3 kịch bản tăng trưởng kinh tế, cung cấp luận cứ định lượng chuẩn xác cho hoạch định chính sách lao động - việc làm quốc gia.

Literature Review và Positioning

Lịch sử nghiên cứu về hàm cầu lao động và dự báo nguồn nhân lực quốc tế được phân hóa thành 4 dòng nghiên cứu chính:

Dòng nghiên cứu thứ nhất bắt nguồn từ nền tảng Kinh tế học Vi mô Cổ điển và Tân cổ điển với các lý thuyết đối ngẫu trong sản xuất. Hotelling (1932) lần đầu tiên đặt nền móng toán học cho việc phân tích các thuộc tính đạo hàm giá cả của hàm chi phí trong bài toán giảm thiểu chi tiêu. Shephard (1953, 1970, 1974) hoàn thiện khung tiên đề liên kết hình học lồi (Fenchel, 1953) giữa hàm sản xuất và hàm chi phí đối ngẫu. Uzawa (1964), McFadden (1962), Diewert (1992), Jorgenson và Lau (1974) đã phát triển các dạng hàm chi phí linh hoạt, mở đường cho việc ứng dụng Bổ đề Shephard ($\partial C(w, y) / \partial w_i = x_i^c(w, y)$) để suy dẫn hàm cầu nhân tố có điều kiện mà không cần biết hàm sản xuất gốc.

Dòng nghiên cứu thứ hai tập trung vào ước lượng kinh tế lượng thực nghiệm về hàm cầu lao động. Hamermesh (1993, 2012) hệ thống hóa lý thuyết cầu lao động vi mô, phân định rõ giữa hàm cầu thuần túy (rút ra từ cực đại hóa lợi nhuận) và hàm cầu có điều kiện về sản lượng (rút ra từ cực tiểu hóa chi phí). Các công trình của Addison và Teixeira (2001), Bentolila và Saint-Paul (1992), Konings và Roodhooft (1997) chứng minh sự hiện diện của chi phí điều chỉnh lao động (hiring/firing costs), đòi hỏi cấu trúc mô hình động có biến trễ bậc một của việc làm.

Dòng nghiên cứu thứ ba phân tích tác động của tiến bộ khoa học kỹ thuật và thay đổi kỹ năng. Solow (1987) khẳng định vai trò của công nghệ trung lập Hicks. Tuy nhiên, Acemoglu và Autor (2011), Autor, Levy và Murnane (2003) cùng Card và DiNardo (2002) chứng minh thuyết "tiến bộ công nghệ thiên vị kỹ năng" (Skill-Biased Technological Change - SBTC), chỉ ra máy tính hóa và tự động hóa làm suy giảm các nhiệm vụ thủ công lặp lại (routine tasks) nhưng gia tăng mạnh mẽ nhu cầu đối với lao động kỹ thuật cao thực hiện nhiệm vụ phi lặp lại (non-routine tasks).

Dòng nghiên cứu thứ tư liên quan đến các mô hình dự báo thị trường lao động tại các quốc gia OECD. Parnes (1962) và Dự án Khu vực Địa Trung Hải của OECD khởi xướng "phương pháp tiếp cận yêu cầu nguồn nhân lực" gắn tăng trưởng GDP với đào tạo, nhưng bị Ahamad và Blaug (1973) cũng như Hollister (1967) phê phán gay gắt do tính chất cơ học, thiếu cơ chế giá và bỏ qua tính co giãn thay thế giữa các yếu tố. Các mô hình hiện đại như INFORGE của Viện IAB (Đức), ROA (Hà Lan - Cörvers & Heijke, 2004), COPS (Canada) và hệ thống dự báo của Cục Thống kê Lao động Mỹ (BLS) đã chuyển sang tiếp cận từ dưới lên (bottom-up) kết hợp mô phỏng kinh tế lượng chuỗi thời gian và vi mô.

Trong y văn tồn tại các cuộc tranh luận học thuật sâu sắc:

1. Tranh luận giữa tiếp cận bài toán gốc vs. tiếp cận đối ngẫu: Nghiên cứu bài toán gốc đòi hỏi quan sát giá đầu ra $p$, điều bất khả thi ở cấp dữ liệu vi mô đa sản phẩm. Tiếp cận đối ngẫu giải phóng mô hình khỏi biến $p$, như luận án khẳng định: "cực đại hoá lợi nhuận đòi hỏi cực tiểu hoá chi phí trong sản xuất."
2. Tranh luận về tính thay thế hay bổ sung giữa Vốn và Lao động: Rebelo (1991) và Slaughter (2001) xem vốn và lao động có thể thay thế nhau, trong khi các quan điểm cổ điển giả định tỷ lệ cố định Leontief.
3. Tranh luận về tác động của công nghệ: Công nghệ thay thế hoàn toàn lao động (Goldin & Katz, 1998; Atack et al., 2008) đối lập với quan điểm công nghệ nâng cao năng suất và tạo việc làm mới (WTO, 2017; Bartel et al., 2007).

So sánh với các nghiên cứu thực nghiệm quốc tế tiêu biểu:

• So với Yoshimi Kuroda (1987) tại Nhật Bản (ước lượng hàm chi phí Translog giai đoạn 1952–1982 giải thích chuyển dịch lao động nông nghiệp bằng độ co giãn thay thế Allen và thay đổi kỹ thuật chệch), luận án không chỉ dừng lại ở phân tích tĩnh mà tích hợp cấu trúc trễ động và không gian.
• So với Andreas Lichter, Peichl và Siegloch (2012) tại Đức (nghiên cứu cầu lao động 20 năm qua hàm Translog vi mô chỉ ra độ co giãn tiền lương ngắn hạn nhỏ hơn dài hạn do chi phí điều chỉnh: -0.54 với lao động phổ thông, -0.30 với lao động kỹ năng), luận án mở rộng mô hình cho nền kinh tế chuyển đổi như Việt Nam và khắc phục vấn đề tự tương quan không gian giữa các đơn vị hành chính cấp tỉnh.
• So với Wong, Chan và Chen (2007, 2008) tại Hong Kong (sử dụng mô hình hiệu chỉnh vector VECM và hồi quy đa biến cho 54 dự án xây dựng), luận án áp dụng phương pháp ước lượng GMM hệ thống và hồi quy không gian SDM với cỡ mẫu lớn hơn nhiều lần trên phạm vi toàn quốc.

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án tạo ra bước tiến quan trọng trong việc mở rộng và kiểm chứng các lý thuyết kinh tế học cốt lõi:

Thứ nhất, luận án kiểm chứng và hoàn thiện Lý thuyết Đối ngẫu (Duality Theory) của Shephard (1953, 1970) trong bối cảnh phân tích thị trường lao động tại một quốc gia đang phát triển. Bằng việc chứng minh toán học rằng bài toán cực đại hóa lợi nhuận trong điều kiện hàm sản xuất thuần nhất tuyến tính không thỏa mãn điều kiện đủ cấp hai để xác định hàm cầu lao động độc lập, luận án xác lập tính ưu việt vững chắc của hàm cầu lao động có điều kiện $L^c(w, r, Y)$ suy ra từ bài toán cực tiểu hóa chi phí.

Thứ hai, nghiên cứu phát triển mô hình cầu lao động động kết hợp cấu trúc quán tính. Luận án tích hợp lý thuyết chi phí điều chỉnh việc làm của Hamermesh (1993) vào khung phân tích đối ngẫu, thiết lập phương trình động có chứa biến phụ thuộc trễ $L_{it-1}$. Kết quả ước lượng thực nghiệm chứng minh: "kết quả ước lượng mô hình cho thấy việc sử dụng lao động trong doanh nghiệp có quán tính, nghĩa là việc quyết định sử dụng lao động năm sau phụ thuộc vào số lao động đang sử dụng năm hiện tại".

Thứ ba, luận án bổ sung bằng chứng lý thuyết về mối quan hệ giữa giá vốn và cầu lao động trong ngành CBTP: "giá của vốn và cầu lao động trong ngành công nghiệp chế biến thực phẩm có quan hệ cùng chiều, nghĩa là khi giá của vốn tăng thì cầu lao động ngành này sẽ tăng." Phát hiện này xác nhận vốn và lao động trong ngành CBTP Việt Nam mang bản chất thay thế lẫn nhau (substitutes) thay vì bổ sung hoàn hảo.

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của luận án tích hợp liên ngành giữa 3 trụ cột lý thuyết: (1) Lý thuyết sản xuất đối ngẫu vi mô; (2) Lý thuyết kinh tế lượng chuỗi dữ liệu mảng động (Dynamic Panel Data); và (3) Lý thuyết kinh tế lượng không gian (Spatial Econometrics).

Điểm độc đáo trong cách tiếp cận phân tích:

1. Quy trình xấp xỉ giá nhân tố: Sử dụng Định lý Euler cho hàm sản xuất thuần nhất tuyến tính để xác định giá biên của vốn ($r$) và giá biên của lao động ($w$) từ dữ liệu doanh nghiệp mà không cần thị trường vốn/lao động hoàn hảo bên ngoài.
2. Khắc phục nội sinh và tự tương quan: Kết hợp phương pháp Ước lượng Mô men Tổng quát hệ thống (System GMM) để xử lý tính nội sinh của các biến độc lập và hiện tượng tương quan chuỗi.
3. Mô hình hóa tương tác không gian Durbin (Spatial Durbin Model - SDM): Đưa ma trận trọng số không gian $W$ vào hàm cầu lao động cấp tỉnh nhằm phân tách tường minh giữa tác động trực tiếp nội tỉnh (Direct effects) và tác động gián tiếp lan tỏa liên tỉnh (Indirect/Spillover effects): $$\ln L_{it} = \rho W \ln L_{it} + \alpha \ln L_{it-1} + \beta X_{it} + \theta W X_{it} + \mu_i + \varepsilon_{it}$$
4. Hiệu chỉnh sai số dự báo: Sử dụng giá trị dự báo sai số trong quá khứ ($e_{t-1}$) kết hợp phương pháp ngoại suy xu thế biến độc lập để tối ưu hóa độ chính xác dự báo cho giai đoạn 2020–2025.

Boundary conditions (Điều kiện biên): Khung phân tích được xác lập chặt chẽ cho các doanh nghiệp hoạt động chính thức theo Luật Doanh nghiệp thuộc ngành CBTP, không áp dụng trực tiếp cho khu vực kinh tế phi chính thức hoặc các hộ kinh doanh cá thể không hạch toán kế toán hoàn chỉnh.

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Luận án tuân thủ triết lý nghiên cứu thực chứng (Positivism Paradigm) với lập trường nhận thức luận khách quan (Objective Epistemology), sử dụng thiết kế nghiên cứu định lượng chuẩn tắc nhiều cấp độ (Multi-level Quantitative Design). Cấu trúc nghiên cứu phân tích đồng thời ở hai cấp độ dữ liệu:

• Cấp độ vi mô doanh nghiệp (Micro-firm level): Phân tích hàm cầu lao động dựa trên số liệu mảng lớn (Large-N, Small-T Dynamic Panel Data) của hàng chục nghìn lượt doanh nghiệp chế biến thực phẩm.
• Cấp độ trung mô địa phương (Meso-provincial level): Tổng hợp dữ liệu theo 63 tỉnh/thành phố và 8 phân ngành để ước lượng các hiệu ứng lan tỏa kinh tế lượng không gian.

Quy trình nghiên cứu rigorous

Dữ liệu được trích xuất từ cuộc Điều tra Doanh nghiệp hàng năm của Tổng cục Thống kê Việt Nam từ năm 2012 đến năm 2019. Quy trình làm sạch và xử lý dữ liệu loại bỏ các quan sát dị biệt (outliers), các doanh nghiệp thiếu hụt thông tin cơ bản về vốn, lao động, doanh thu hoặc có giá trị âm bất hợp lý.

Tính hợp thức và độ tin cậy được kiểm soát qua các quy chuẩn nghiêm ngặt:

• Tính giá trị cấu trúc (Construct validity): Các biến số kinh tế (Lao động $L$, Giá trị gia tăng $VA$, Tiền lương bình quân $w$, Chi phí sử dụng vốn $r$, Năng suất tổng hợp $TFP$, Chỉ số năng lực cạnh tranh cấp tỉnh $PCI$) được xây dựng theo chuẩn mực kinh tế học vi mô chuẩn tắc.
• Tính giá trị nội tại (Internal validity): Sử dụng các biến công cụ dạng sai phân và trễ cấp độ (Instrumental Variables) trong mô hình GMM 2 bước để triệt tiêu hiện tượng nội sinh gây ra bởi quan hệ đồng thời giữa sản lượng và lao động.
• Kiểm định giả thiết kinh tế lượng: Kiểm tra đa cộng tuyến qua hệ số phóng đại phương sai (VIF đều nằm trong ngưỡng an toàn $< 5$); kiểm tra tính trực giao của biến công cụ qua kiểm định Sargan/Hansen $J$-test ($p > 0.05$); kiểm tra tự tương quan phần dư qua kiểm định Arellano-Bond ($AR(1)$ có ý nghĩa thống kê, $AR(2)$ không có ý nghĩa thống kê, chứng minh không có tương quan chuỗi bậc 2).

Data và phân tích

Mô tả đặc tính mẫu và biến số:

• Mẫu dữ liệu phản ánh toàn diện bức tranh ngành CBTP giai đoạn 2012–2019: Doanh nghiệp ngoài nhà nước chiếm tỷ trọng áp đảo ($> 95%$), doanh nghiệp FDI chiếm khoảng $3-4%$ nhưng nắm giữ nguồn vốn và doanh thu lớn, doanh nghiệp nhà nước duy trì tỷ lệ rất nhỏ ($< 1%$). Phân bố tập trung cao tại vùng Đông Nam Bộ và Đồng bằng Sông Cửu Long.
• Cơ cấu lao động theo giới tính: Lao động nữ chiếm tỷ lệ chi phối trong ngành CBTP (thường dao động từ $52% - 58%$, đặc biệt cao trong phân ngành chế biến thủy sản và rau quả).

Công cụ và kỹ thuật phân tích:

• Phần mềm phân tích: Stata (cho các lệnh xtabond2, spreg, spxtregress), R và bổ trợ mô phỏng GEMPACK.
• Kỹ thuật ước lượng: System GMM hai bước hiệu chỉnh sai số mẫu nhỏ (Windmeijer correction); Mô hình Không gian Durbin (SDM), Mô hình Tự hồi quy Không gian (SAR), Mô hình Sai số Không gian (SEM) sử dụng phương pháp Ước lượng Hợp lý Tối đa (MLE / QML).
• Kiểm tra tính vững (Robustness checks): So sánh ước lượng giữa OLS gộp (POLS), Mô hình Tác động Cố định (FE), Tác động Ngẫu nhiên (RE) với System GMM; kiểm định lựa chọn mô hình không gian qua kiểm định Wald và Likelihood Ratio (LR tests) khẳng định mô hình SDM không bị suy thoái về SAR hay SEM.

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

Kết quả ước lượng thực nghiệm của luận án mang lại 5 phát hiện cốt lõi:

STT	Phát hiện then chốt	Bằng chứng định lượng & Thống kê	Bản chất kinh tế & Ý nghĩa lý thuyết
1	Quán tính sử dụng lao động trong doanh nghiệp	Biến trễ $\ln L_{it-1}$ đạt ý nghĩa thống kê cao ($p < 0.01$) với hệ số dương lớn trong mô hình GMM.	Tồn tại chi phí điều chỉnh lao động (tuyển dụng, đào tạo, sa thải); quy mô lao động hiện tại ràng buộc chặt chẽ quy mô năm tiếp theo.
2	Mối quan hệ thay thế giữa Vốn và Lao động	Hệ số co giãn giữa giá vốn ($\ln r$) và cầu lao động ($\ln L$) mang dấu dương ($\beta > 0, p < 0.05$).	Khi chi phí sử dụng vốn tăng, doanh nghiệp CBTP giảm đầu tư công nghệ/máy móc và tăng thuê mướn nhân công thay thế.
3	Hiệu ứng lan tỏa không gian đa chiều	Hệ số tự tương quan không gian $\rho$ và ma trận $W \cdot X$ trong mô hình SDM có ý nghĩa thống kê ($p < 0.01$).	"Cầu lao động trong ngành công nghiệp CBTP không chỉ chịu tác động trực tiếp từ nội tại các doanh nghiệp trong cùng tỉnh mà còn chịu tác động gián tiếp từ các tỉnh lân cận".
4	Tác động phi tuyến của TFP và Giá trị gia tăng	Biến $\ln VA$ có tác động tích cực mạnh nhất đến cầu lao động ($p < 0.001$), trong khi tăng trưởng $TFP$ có xu hướng tiết kiệm lao động giản đơn.	Mở rộng quy mô sản xuất thúc đẩy tạo việc làm, nhưng đổi mới công nghệ thâm dụng vốn làm chuyển dịch cơ cấu sang lao động kỹ thuật cao.
5	Phân hóa sâu sắc giữa 8 phân ngành CBTP	Chế biến thủy sản và chế biến thịt duy trì cầu lao động lớn nhất nhưng nhạy cảm cao với biến động tiền lương ($w$).	Các ngành thâm dụng lao động truyền thống đối mặt áp lực tăng chi phí nhân công mạnh hơn các ngành thâm dụng vốn (sữa, dầu mỡ).

Kết quả dự báo đến năm 2025 theo 3 kịch bản:

• Kịch bản cơ sở (Trung bình): Cầu lao động toàn ngành CBTP duy trì tốc độ tăng trưởng ổn định $3.5% - 4.2%$/năm, đạt mức tăng trưởng vững chắc nhờ phục hồi tiêu dùng nội địa và xuất khẩu.
• Kịch bản cao: Tăng trưởng kinh tế mạnh mẽ thúc đẩy cầu lao động tăng $> 5.5%$/năm, tập trung mạnh vào các nhóm ngành chế biến rau quả, thực phẩm chế biến sâu có chứng nhận quốc tế.
• Kịch bản thấp: Tăng trưởng chậm và chi phí vốn gia tăng khiến nhu cầu việc làm chững lại ở mức $< 2.0%$/năm.

Implications đa chiều

Ý nghĩa học thuật và thực tiễn từ công trình nghiên cứu:

• Đóng góp lý thuyết: Mở rộng lý thuyết cầu lao động tân cổ điển bằng việc chứng minh sự kết hợp thành công giữa cách tiếp cận đối ngẫu Translog, mô hình động GMM và kinh tế lượng không gian SDM cho các nền kinh tế đang phát triển.
• Đổi mới phương pháp luận: Cung cấp quy trình hoàn chỉnh để xấp xỉ giá nhân tố sản xuất qua định lý Euler và tích hợp số hạng sai số quá khứ vào dự báo chuỗi thời gian, có thể chuyển giao áp dụng cho các ngành công nghiệp chế biến, chế tạo khác (dệt may, da giày, điện tử).
• Ứng dụng thực tiễn cho doanh nghiệp: Doanh nghiệp CBTP cần chủ động xây dựng chiến lược nhân sự trung hạn để giảm thiểu chi phí điều chỉnh lao động; cân đối tỷ suất thay thế giữa đầu tư tự động hóa và chi phí tiền lương để duy trì năng lực cạnh tranh chi phí.
• Khuyến nghị chính sách cho Chính phủ:
  1. Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội (MOLISA): Xây dựng hệ thống thông tin dự báo cung - cầu lao động chi tiết theo phân ngành và vùng kinh tế, khắc phục triệt để tình trạng mất cân đối thông tin giữa cơ sở đào tạo và doanh nghiệp.
  2. Bộ Công Thương (MOIT) và Chính quyền địa phương: Khi ban hành chính sách thu hút đầu tư FDI và ưu đãi công nghiệp CBTP, cần tính toán hiệu ứng lan tỏa liên tỉnh; tránh cạnh tranh thu hút lao động cục bộ gây biến động tiền lương đột biến giữa các địa phương giáp ranh.
  3. Quy hoạch đào tạo nghề: Chuyển trọng tâm đào tạo từ lao động thủ công sang kỹ thuật viên vận hành, bảo trì hệ thống điều khiển tự động và kiểm chuẩn chất lượng an toàn thực phẩm.

Limitations và Future Research

Luận án thẳng thắn thừa nhận 4 hạn chế mang tính điều kiện biên:

1. Dữ liệu phân loại kỹ năng lao động: Nguồn dữ liệu Điều tra Doanh nghiệp của TCTK chưa tách bạch chi tiết cơ cấu lao động theo từng cấp trình độ kỹ năng chuyên môn kỹ thuật cụ thể (chưa có ma trận nghề - bằng cấp chi tiết từng năm ở cấp vi mô doanh nghiệp).
2. Khu vực kinh tế phi chính thức: Nghiên cứu chỉ bao quát các doanh nghiệp hoạt động chính thức theo Luật Doanh nghiệp, chưa phản ánh được lượng lao động tự do tại các cơ sở chế biến thực phẩm cá thể, làng nghề truyền thống.
3. Ma trận không gian: Luận án chủ yếu sử dụng ma trận kề sát địa lý (Contiguity weight matrix) hoặc khoảng cách địa lý; chưa thử nghiệm sâu ma trận khoảng cách kinh tế (Economic distance matrix) dựa trên dòng chảy thương mại liên tỉnh.
4. Cú sốc ngoại sinh toàn cầu: Khung thời gian dữ liệu đến 2019 chưa đo lường trực tiếp tác động gián đoạn chuỗi cung ứng toàn cầu từ đại dịch COVID-19 và xung đột địa chính trị sau năm 2020.

Chương trình nghiên cứu mở rộng trong tương lai (Future Research Agenda):

• Hướng 1: Kết hợp dữ liệu Điều tra Doanh nghiệp với Điều tra Lao động Việc làm (LFS) và Điều tra Mức sống Hộ gia đình (VHLSS) để xây dựng mô hình vi mô tích hợp cung - cầu lao động theo cấp bậc kỹ năng.
• Hướng 2: Ứng dụng các thuật toán máy học (Machine Learning) kết hợp kinh tế lượng vi mô để dự báo phi tuyến các bước nhảy công nghệ trong thời đại số hóa.
• Hướng 3: Phát triển ma trận trọng số không gian đa chiều tích hợp kết nối hạ tầng giao thông logistics và chuỗi giá trị nông sản liên vùng.
• Hướng 4: Mở rộng nghiên cứu đối ngẫu sang các ngành công nghiệp chế biến, chế tạo xuất khẩu chủ lực khác như dệt may, da giày, điện tử viễn thông.

Tác động và ảnh hưởng

• Tác động học thuật (Academic Impact): Luận án thiết lập một chuẩn mực học thuật mới tại Việt Nam về ứng dụng kinh tế lượng toán cao cấp trong phân tích thị trường lao động. Với các bài báo công bố trên các tạp chí khoa học uy tín, công trình tạo tiền đề trích dẫn quan trọng cho các nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Toán kinh tế và Kinh tế học.
• Tác động chuyển đổi ngành công nghiệp (Industry Impact): Cung cấp cơ sở dữ liệu định lượng cho Hiệp hội Chế biến và Xuất khẩu Thủy sản Việt Nam (VASEP), Hiệp hội Bia - Rượu - Nước giải khát, các tập đoàn thực phẩm lớn (Vinamilk, Masan, CP) trong việc hoạch định kế hoạch ngân sách nhân sự và lộ trình tự động hóa.
• Tác động chính sách (Policy Influence): Đóng góp trực tiếp vào căn cứ khoa học cho Ban Chỉ đạo Đổi mới phát triển doanh nghiệp, Bộ Kế hoạch và Đầu tư, Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội trong việc xây dựng Chiến lược Phát triển Nguồn nhân lực Việt Nam giai đoạn 2021–2030.
• Lợi ích xã hội và quốc tế (Societal & Global Relevance): Hỗ trợ người lao động định hướng nghề nghiệp, giảm thiểu tỷ lệ thất nghiệp do lệch pha kỹ năng; cung cấp bài học kinh nghiệm thực nghiệm cho các quốc gia đang phát triển trong khối ASEAN trong quá trình chuyển dịch cơ cấu công nghiệp.

Đối tượng hưởng lợi

• Nghiên cứu sinh và Giới nghiên cứu Toán kinh tế: Tiếp cận phương pháp luận mẫu mực về xử lý bài toán đối ngẫu, quy trình lập trình mô hình GMM và kinh tế lượng không gian trên dữ liệu mảng lớn.
• Các nhà khoa học cao cấp và Giảng viên đại học: Bổ sung học liệu giảng dạy chuyên sâu về Kinh tế học Lao động vi mô, Kinh tế lượng ứng dụng và Lý thuyết Đối ngẫu.
• Giám đốc Nhân sự (CHRO) và Quản lý R&D doanh nghiệp CBTP: Nắm bắt chính xác xu hướng biến động chi phí vốn, giá lao động và tốc độ thay thế của công nghệ để tối ưu hóa chi phí vận hành.
• Các nhà hoạch định chính sách vĩ mô: Sử dụng các kịch bản dự báo định lượng chính xác đến năm 2025 để phân bổ ngân sách đào tạo nghề và ban hành các chính sách an sinh xã hội phù hợp.

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì và đã mở rộng lý thuyết nào?

Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất là việc vận dụng thành công Lý thuyết Đối ngẫu (Duality Theory) của Hotelling (1932) và Shephard (1953, 1970) để giải quyết bế tắc thực nghiệm của bài toán cực đại hóa lợi nhuận trong phân tích cầu lao động doanh nghiệp tại Việt Nam. Khi dữ liệu vi mô không có giá đầu ra ($p$), luận án chứng minh rằng chỉ có hàm cầu có điều kiện suy ra từ bài toán cực tiểu hóa chi phí thông qua Bổ đề Shephard và Định lý Euler mới đảm bảo tính xác định toán học và tính khả thi thực nghiệm.

2. Điểm đổi mới về phương pháp luận so với các nghiên cứu trước đây?

So với các mô hình CGE tĩnh (ILSSA-MS) dùng hệ số cố định hoặc mô hình kinh tế lượng OLS/FE truyền thống (bị chệch do nội sinh), luận án đổi mới vượt bậc bằng cách kết hợp: (1) Phương pháp ước lượng System GMM 2 bước để kiểm soát tính nội sinh và quán tính động $L_{it-1}$; (2) Mô hình Không gian Durbin (SDM) để phân tách hiệu ứng lan tỏa không gian liên tỉnh; và (3) Phương pháp hiệu chỉnh sai số lịch sử để nâng cao độ chính xác dự báo.

3. Phát hiện thực nghiệm nào gây bất ngờ nhất và có bằng chứng dữ liệu hỗ trợ ra sao?

Phát hiện thực nghiệm nổi bật nhất là mối quan hệ cùng chiều giữa giá vốn và cầu lao động ($\partial L / \partial r > 0, p < 0.05$). Điều này phản ánh thực tế ngược với một số ngành công nghệ cao: trong ngành CBTP Việt Nam, vốn và lao động có tính thay thế mạnh. Khi chi phí vốn (lãi suất, giá máy móc) tăng cao, doanh nghiệp lập tức trì hoãn đầu tư công nghệ và quay lại sử dụng nhiều lao động sống hơn.

4. Luận án có cung cấp giao thức tái lập nghiên cứu (Replication Protocol) không?

Có. Luận án mô tả chi tiết quy trình toán học từ việc thiết lập hàm mục tiêu Lagrange, điều kiện biên Kuhn-Tucker, công thức phân rã Euler, hệ thống lệnh ước lượng kinh tế lượng trên phần mềm Stata/R, ma trận trọng số không gian $W$ và bảng thống kê mô tả chi tiết của tất cả các biến số, cho phép các nhà nghiên cứu độc lập tái lập hoàn toàn kết quả.

5. Khung chương trình nghiên cứu 10 năm tới được phác thảo như thế nào?

Khung nghiên cứu 10 năm tập trung vào 3 trọng tâm: (1) Xây dựng cơ sở dữ liệu vi mô lớn kết hợp mã định danh doanh nghiệp - người lao động (Matched Employer-Employee Data) để phân tích chi tiết mức độ dịch chuyển kỹ năng; (2) Tích hợp mô hình kinh tế lượng không gian động đa chiều (Dynamic Spatial Panel) với các cú sốc biến đổi khí hậu ảnh hưởng đến vùng nguyên liệu thực phẩm; (3) Mở rộng dự báo cầu lao động cho toàn bộ 24 phân ngành công nghiệp chế biến, chế tạo tại Việt Nam.

Kết luận

1. Hoàn thiện phương pháp luận đối ngẫu: Xác lập thành công mô hình cầu lao động có điều kiện từ bài toán cực tiểu hóa chi phí, giải quyết triệt để hạn chế thiếu dữ liệu giá đầu ra trong phân tích vi mô doanh nghiệp.
2. Chứng minh thực nghiệm tính quán tính động: Khẳng định quyết định tuyển dụng lao động trong ngành CBTP chịu chi phí điều chỉnh đáng kể, quy mô việc làm năm hiện tại phụ thuộc chặt chẽ vào quy mô năm trước ($p < 0.01$).
3. Làm rõ tính chất thay thế Vốn - Lao động: Chứng minh giá vốn có mối quan hệ cùng chiều với cầu lao động, cung cấp bằng chứng thực nghiệm quan trọng cho chính sách điều tiết lãi suất và tín dụng đầu tư công nghệ.
4. Phát hiện hiệu ứng lan tỏa không gian: Khẳng định cầu lao động cấp tỉnh chịu tác động tương hỗ từ các tỉnh lân cận thông qua mô hình Spatial Durbin Model, bác bỏ giả định độc lập không gian truyền thống.
5. Cung cấp hệ thống kịch bản dự báo chuẩn xác đến năm 2025: Đưa ra dự báo định lượng theo 3 kịch bản tăng trưởng cho toàn ngành và 8 phân ngành CBTP, phục vụ trực tiếp cho công tác quy hoạch nguồn nhân lực quốc gia.
6. Mở ra 3 hướng nghiên cứu mới: Đặt nền móng cho việc ứng dụng dữ liệu ghép nối doanh nghiệp - lao động, mô hình hóa không gian đa chiều và tích hợp kỹ thuật dự báo hiện đại trong kinh tế học thực nghiệm tại Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 1.1 Các nghiên cứu lý thuyết liên quan Lý thuyết sản xuất đưa ra nhiều mô hình thay thế khác nhau để đại diện cho các khả năng sản xuất. Yêu cầu dữ liệu của các mô hình thay thế khác nhau: Các mô hình định hướng sản xuất trực tiếp tập trung vào số lượng đầu vào - đầu ra, trong khi các nhà kinh tế thường thích nghiên cứu dữ liệu giá tiền, chi phí, doanh thu và / hoặc lợi nhuận. Bắt nguồn từ công trình nổi tiếng của Hotelling (1932) và đặc biệt là Shephard (1953, 1970 và 1974), Lý thuyết đối ngẫu về sản xuất cung cấp một khung tiên đề liên kết các mô hình thay thế theo một kiểu hệ thống, chặt chẽ.

Một lực đẩy chính của Lý thuyết đối ngẫu đến từ việc phân tích cầu đầu vào ( như lao động) và cung đầu ra bằng cách sử dụng các kết quả nổi tiếng như bổ đề Hotelling, bản sắc của Roy và bổ đề Shephard. Từ quan điểm thực tế / ứng dụng, việc tạo điều kiện cho sản xuất chung (tức là các công nghệ đa đầu vào nhiều đầu ra) trong phân tích hồi quy truyền thống sử dụng các hàm chi phí, doanh thu và lợi nhuận như là đại diện kép của công nghệ là một trong những lợi ích thực tế lớn của Lý thuyết Đối ngẫu, trong số nhiều lý thuyết khác. Lịch sử hàm chi phí đối ngẫu của hàm sản xuất. Đường cong chi phí là một khái niệm cổ điển trong kinh tế học, khác với khái niệm hàm sản xuất.

Tuy nhiên, việc phân tích một cách hệ thống các thuộc tính của các đạo hàm giá cả của hàm chi phí dường như bắt nguồn từ một bài báo của Hotelling (1932) về bài toán tương đương về mặt toán học của việc giảm thiểu chi tiêu của người tiêu dùng với giới hạn mức độ tiện ích. Các thuộc tính của hàm chi tiêu tiêu dùng được Roy (1942) và Khan, M., & Schlee, E (2016) phát triển thêm., & Schlee, E dường như đã lưu ý đầu tiên rằng các thuộc tính của hàm chi tiêu có thể nhận được là kết quả của việc tối ưu hóa bằng cách sử dụng lý thuyết toán học về hàm lồi với các giả thiết yếu hơn nhiều so với các tác giả trước đó. Lý thuyết thiết lập mối quan hệ kép giữa hàm chi phí và hàm sản xuất được Shephard (1953) đưa vào kinh tế học, người đã tập trung nhiều vào các tính chất của tập lồi do Fenchel (1953) phát hiện. Những đóng góp bổ sung cho các ứng dụng kinh tế của lý thuyết đối ngẫu đã được thực hiện bởi Uzawa (1964), McFadden (1962), Hanoch (1975) và Lau (1976a).

Có lẽ vì các kết quả lý thuyết về hàm chi phí bị phân tán và tương đối khó tiếp cận, giá trị tiềm năng của chúng trong phân tích kinh tế lượng đã không được công nhận cho đến khi Nerlove (1963) sử dụng trường hợp Cobb Douglas trong một nghiên cứu về lợi nhuận theo quy mô trong các tiện ích điện. Kể từ giữa những năm 1960, một loạt các nghiên cứu thực nghiệm, bao gồm các bài báo của Diewert (1992), và Jorgenson và Lau (1974a), đã sử dụng một cách có hệ thống các khái niệm đối ngẫu. Từ tiếp toán kinh tế, người ta đã đi đến ước lượng và dự báo cầu lao động.2 Cách tiếp cận dự báo cầu lao động Cách tiếp cận đối ngẫu sử dụng hàm cực tiểu chi phí để xây dựng hàm cầu lao động. Đối với mô hình cầu lao động, nhiều nghiên cứu sử dụng theo thông lệ tiêu chuẩn bằng cách áp dụng phương pháp đối ngẫu và cực tiểu chi phí với sản lượng không đổi (Hamermesh, 1993).

Các nghiên cứu lựa chọn một hàm chi phí chuyển đổi, theo đề xuất của Christensen và cộng sự. (1973), là một phép tương ứng tuyến tính, bậc hai với một hàm chi phí tùy ý. Peichl và Siegloch (2012) cho thấy rằng đối với mô hình cầu lao động, tác giả tuân theo tiêu chuẩn bằng cách áp dụng phương pháp đối ngẫu và giảm thiểu chi phí với sản lượng không đổi (Hamermesh, 1993). Tác giả lựa chọn một hàm chi phí chuyển đổi (translog) theo đề xuất của Christensen và cộng sự.

Theo đề xuất của Diewert và Wales (1987) và tính toán chi phí C của một doanh nghiệp, cho trước đầu ra Y, hàm chi phí như sau: 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑙𝑛𝐶 (𝑤𝑖 , 𝑌) = 𝛼0 ∑ 𝛼𝑖 𝑙𝑛𝑤𝑖 + 0., I, biểu thị chi phí đơn vị (tức là tiền lương) của đầu vào lao động thứ i và t là chỉ số thời gian. Bên cạnh điều kiện aij = aji, một số hạn chế khác đối với các tham số được giữ lại, đảm bảo tính đồng nhất tuyến tính trong giá nhân tố và cho phép lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ: 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 ∑ 𝛼𝑖 = 1 ∑ 𝛼𝑖𝑗 = ∑ 𝛼𝑖𝑗 = 0 ∑ 𝛽𝑖𝑌 = 0 ∑ 𝛿𝑖𝑡 = 0 𝑖=1 𝑖=1 𝑗=1 𝑖=1 𝑖=1 Các tác giả sử dụng Bổ đề Shephard (Shephard,1970) để đưa ra hàm cầu lao động. Yoshimi Kuroda (1987) đã phân tích mối quan hệ các yếu tố của nông nghiệp Nhật Bản thời hậu chiến để xác định các yếu tố giải thích sự sụt giảm đáng kể lao động trong lĩnh vực nông nghiệp. Tác giả ước lượng hàm chi phí và kết quả phân tích dựa trên các ước lượng cho thấy những thay đổi thiên lệch về kỹ thuật và sự thay thế yếu tố giá cả đóng vai trò quan trọng trong việc giảm bớt sự chuyển dịch lao động nông nghiệp sang khu vực phi nông nghiệp.

Tăng trưởng kinh tế nhanh chóng ở Nhật Bản trong những năm sau chiến tranh đã kéo theo sự chuyển dịch lao động đáng kể từ nông nghiệp sang các lĩnh vực phi nông nghiệp. Tỷ lệ giảm lao động trong nông nghiệp giảm bình 8 quân là 3,3% mỗi năm. Mô hình hàm chi phí chuyển đổi được ước tính cho giai đoạn 1952-82 dựa trên dữ liệu cấp trang trại. Các phương pháp tương tự đã được sử dụng để phân tích nông nghiệp Hoa Kỳ và Nhật Bản (Binswanger, 1974; Ray, 1982; Kako, 1978 và Nghiệp, 1979).

Những nghiên cứu này đã giả định rằng quy trình sản xuất được đặc trưng bởi tính đồng nhất và thay đổi kỹ thuật là trung lập Hicks. Tuy nhiên, nếu giả thuyết duy trì về hành vi giảm thiểu chi phí bị bác bỏ thông qua kiểm tra thống kê, thì mô hình hàm chi phí chuyển đổi có thể không hợp lệ. Ngoài ra, nếu quy trình sản xuất không thuần nhất về công nghệ hoặc công nghệ trung lập, thì những kết quả ước lượng có thể bị sai lệch. Những nghiên cứu này lựa chọn cách tiếp cận hàm chi phí vì: i) quy định của chính phủ về giá đầu ra thông qua các chương trình giá trong thời gian được đề cập có thể đã làm thay đổi nguyên tắc định giá chi phí cận biên của nông dân, điều này ngụ ý rằng cách tiếp cận hàm lợi nhuận có thể không phù hợp.

Hơn nữa, vào cuối những năm 1970, chính phủ Nhật Bản đã đưa ra một tỷ lệ phân bổ cho sản xuất gạo để cân bằng cung với cầu. Mức sản lượng sau đó có thể được coi là ngoại sinh; ii) cách tiếp cận hàm chi phí đưa ra các ước tính trực tiếp về các độ co giãn từng phần Allen khác nhau của sự thay thế; iii) cách tiếp cận hàm chi phí cho phép chúng ta khai thác lý thuyết đối ngẫu mà không áp đặt bất kỳ hạn chế nào đối với lợi nhuận theo quy mô trong công nghệ cơ bản. Wong và cộng sự (2008) đã trình bày sự phát triển của các mô hình dự báo nhu cầu lao động tiên tiến ở cấp độ dự án để áp dụng dự báo cho ngành xây dựng. Các mô hình dự báo nhu cầu đã được phát triển cho tổng số lao động của dự án và mười ngành nghề thiết yếu.

Dữ liệu được thu thập từ một mẫu của 54 dự án xây dựng. Những dữ liệu này được phân tích thông qua một loạt các phân tích hồi quy tuyến tính nhiều lần giúp thiết lập các mô hình ước lượng. Kết quả chỉ ra rằng nhu cầu lao động của dự án không chỉ phụ thuộc vào một yếu tố đơn lẻ, mà là một nhóm các biến số liên quan đến các đặc điểm của dự án, bao gồm chi phí xây dựng, các thuộc tính phức tạp của dự án, tình trạng địa điểm thực tế và loại dự án. Các mô hình hồi quy dẫn xuất đã được kiểm tra và xác nhận bằng cách sử dụng bốn dự án ngoài mẫu và các thử nghiệm chẩn đoán khác nhau.

Kết luận rằng các mô hình là mạnh mẽ và đáng tin cậy, điều này có ích cho các nhà đầu tư và Chính phủ trong việc dự đoán lao động cần thiết cho một dự án xây dựng mới và tạo điều kiện cho việc lập kế hoạch và ngân sách nguồn nhân lực, đồng thời phương pháp luận được sử dụng có thể được áp dụng để phát triển các mô hình hữu ích như nhau các phân ngành khác, và ở các nước khác. Rana Hasan và cộng sự (2003) đã xem xét bài toán tối thiểu hóa chi phí của các doanh nghiệp như sau: 9 MinK , L,M rK + wL + mM tùy theo Q = F (K , L, M ) trong đó r, w và m là chi phí sử dụng vốn, tiền lương và giá nguyên vật liệu tương ứng, trong khi K, L và M đại diện cho vốn, lao động và nguyên vật liệu và Q là sản lượng. Việc giải bài toán tối ưu hóa ở trên tạo ra hàm cầu lao động có điều kiện và độ co giãn cầu lao động theo sản lượng không đổi. Các tác giả sử dụng giả định lợi nhuận không đổi theo quy mô và cạnh tranh hoàn hảo để viết hàm cầu lao động.

Theo Hanan Nazier (2019) cho thấy lý thuyết cầu lao động nhấn mạnh cách doanh nghiệp chọn lượng lao động được sử dụng trong sản xuất và sự thay đổi của cầu đối với sản phẩm và giá của các yếu tố sản xuất. Cơ sở của lý thuyết cầu lao động là dựa vào mục đích tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí để điều chỉnh lượng lao động đầu vào. Bằng cách giải quyết vấn đề tối ưu hóa của doanh nghiệp người ta xác định hàm cầu lao động có điều kiện và không có điều kiện. Điều này liên quan đến việc chỉ định một hàm sản xuất, được giả định là tăng và lõm ngặt.

Các đặc điểm kỹ thuật khác nhau đã được sử dụng thông qua các dạng hàm sản xuất như Cobb – Douglas, hàm CES…(Addison và cộng sự, 2014).