Khóa Luận Tốt Nghiệp: Phương Pháp Xác Định Nguyên Tử Số Hiệu Dụng Của Polyme

Khóa luận tốt nghiệp phân tích nguyên tử số hiệu dụng của một số loại polyme, cung cấp kiến thức sâu sắc về tính chất và ứng dụng của polyme.

• Tác giả: Trần Thị Mỹ Duyên
• Người hướng dẫn: TS. Hoàng Đức Tâm
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Vật lý học
• Đề tài: Xác định nguyên tử số hiệu dụng của một số loại polyme
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG
• 1.1. Tương tác bức xạ gamma với vật chất
• 1.2. Hiệu ứng quang điện
• 1.3. Hiệu ứng Compton
• 1.4. Hiệu ứng tạo cặp
• 1.5. Xác định hệ số suy giảm khối
• 1.6. Xác định nguyên tử số hiệu dụng
• 1.7. Phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng
• 1.7.1. Phương pháp tính trực tiếp
• 1.7.2. Phương pháp Monte Carlo
• 1.7.3. Phương pháp XMuDat
• 1.7.4. Phương pháp nội suy
• 1.8. Tóm tắt chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP6
• 2.1. Phương pháp Monte Carlo
• 2.2. Chương trình MCNP6
• 2.3. Cấu trúc tập tin đầu vào
• 2.3.1. Thẻ khai báo ô mạng (Cell Cards)
• 2.3.2. Thẻ khai báo mặt (Surface Cards)
• 2.3.3. Thẻ khai báo nguồn (Data Cards)
• 3. CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG
• 3.1. Mô hình mô phỏng
• 3.2. Phương pháp xử lý phổ
• 3.3. Kết quả và nhận xét
• 3.4. Xác định hệ số suy giảm khối
• 3.5. Xác định nguyên tử số hiệu dụng
• 3.6. Tóm tắt chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Khóa luận tốt nghiệp

Khóa luận tốt nghiệp là một nghiên cứu chuyên sâu về việc xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme. Nghiên cứu này được thực hiện bởi Trần Thị Mỹ Duyên dưới sự hướng dẫn của TS. Hoàng Đức Tâm tại Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh. Khóa luận tập trung vào việc áp dụng các phương pháp khoa học để tính toán và so sánh nguyên tử số hiệu dụng của 14 loại polyme khác nhau, sử dụng cả phương pháp lý thuyết và mô phỏng.

1.1. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của khóa luận là xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme thông qua các phương pháp như phương pháp tính trực tiếp và phương pháp Monte Carlo. Nghiên cứu này nhằm đánh giá khả năng che chắn bức xạ của các vật liệu polyme, đồng thời so sánh kết quả với các nghiên cứu trước đây để xác định độ chính xác của các phương pháp được sử dụng.

1.2. Phương pháp nghiên cứu

Khóa luận sử dụng hai phương pháp chính: phương pháp tính trực tiếp dựa trên công thức tính nguyên tử số hiệu dụng và phương pháp Monte Carlo thông qua mô phỏng bằng phần mềm MCNP6. Cả hai phương pháp đều tập trung vào việc xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme ở mức năng lượng 0,662 MeV, sử dụng nguồn phóng xạ 137Cs.

II. Nguyên tử số hiệu dụng

Nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) là một thông số quan trọng trong việc đánh giá sự tương tác giữa bức xạ gamma và vật liệu. Trong khóa luận, nguyên tử số hiệu dụng được tính toán dựa trên các hiệu ứng tương tác của bức xạ gamma với vật chất, bao gồm hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, và hiệu ứng tạo cặp. Các hiệu ứng này được phân tích chi tiết để xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme.

2.1. Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện xảy ra khi bức xạ gamma tương tác với electron trong nguyên tử, truyền toàn bộ năng lượng cho electron và khiến electron thoát ra khỏi nguyên tử. Hiệu ứng này chỉ xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma lớn hơn năng lượng liên kết của electron. Trong khóa luận, hiệu ứng quang điện được sử dụng để tính toán nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme.

2.2. Hiệu ứng Compton

Hiệu ứng Compton là hiện tượng bức xạ gamma tương tác với electron lớp ngoài của nguyên tử, truyền một phần năng lượng và thay đổi phương bay. Hiệu ứng này được sử dụng để tính toán nguyên tử số hiệu dụng trong khóa luận, đặc biệt là khi năng lượng bức xạ gamma lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron.

III. Phương pháp xác định nguyên tử số

Khóa luận sử dụng nhiều phương pháp để xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme, bao gồm phương pháp tính trực tiếp, phương pháp Monte Carlo, và phương pháp XMuDat. Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng và được áp dụng để đảm bảo tính chính xác của kết quả nghiên cứu.

3.1. Phương pháp tính trực tiếp

Phương pháp tính trực tiếp dựa trên công thức tính nguyên tử số hiệu dụng từ hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố trong hợp chất. Phương pháp này sử dụng dữ liệu từ thư viện WinXCom để tính toán nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme ở mức năng lượng 0,662 MeV.

3.2. Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo được thực hiện thông qua mô phỏng bằng phần mềm MCNP6. Phương pháp này sử dụng số ngẫu nhiên để mô phỏng sự tương tác của bức xạ gamma với vật liệu, từ đó tính toán nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme. Kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả thực nghiệm để đánh giá độ chính xác.

IV. Ứng dụng polyme

Polyme là vật liệu có tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực, từ công nghiệp đến y tế. Khóa luận tập trung vào việc xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme để đánh giá khả năng che chắn bức xạ, một yếu tố quan trọng trong việc lựa chọn vật liệu cho các ứng dụng cụ thể.

4.1. Ứng dụng trong che chắn bức xạ

Nguyên tử số hiệu dụng là thông số quan trọng trong việc đánh giá khả năng che chắn bức xạ của vật liệu. Khóa luận đã xác định nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme để đánh giá tiềm năng của chúng trong việc sử dụng làm vật liệu che chắn bức xạ trong các ứng dụng công nghiệp và y tế.

4.2. Ứng dụng trong y tế

Polyme cũng được sử dụng rộng rãi trong y tế, đặc biệt là trong việc chế tạo các thiết bị y tế và vật liệu sinh học. Khóa luận đã nghiên cứu nguyên tử số hiệu dụng của các loại polyme để đánh giá khả năng tương tác với bức xạ, một yếu tố quan trọng trong việc lựa chọn vật liệu cho các ứng dụng y tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 trình bày những tương tác của bức xạ gamma với vật chất, cơ sở lý thuyết và một số phương pháp để xác định nguyên tử số hiệu dụng. Chương 2 giới thiệu về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP6. Chương 3 trình bày mô hình mô phỏng của mô hình gamma truyền qua, đồng thời, trình bày và so sánh các kết quả thu được từ các phương pháp. TỔNG QUAN VỀ NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG 1.

Tương tác bức xạ gamma với vật chất Bức xạ gamma được tạo ra từ quá trình phân rã của các đồng vị phóng xạ và từ sự tương tác giữa các hạt cơ bản. Bản chất của bức xạ gamma là sóng điện từ mang năng lượng cao. Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma không gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp như các hạt mang điện mà thường xảy ra ba hiệu ứng: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện xảy ra khi bức xạ gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử và truyền toàn bộ năng lượng cho electron đó khiến electron thoát ra khỏi nguyên tử.

Electron đó được gọi là quang electron. Quang electron được cung cấp động năng cực đại Ee bằng hiệu của năng lượng bức xạ gamma tới E với năng lượng liên kết của electron với hạt nhân Elk [6]: E e = E − E lk (1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma tới phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron với hạt nhân, trong đó, năng lượng liên kết của electron giảm 3 dần theo các lớp K, L, M,… Ngoài ra, hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với các electron tự do vì vi phạm định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton là hiện tượng khi bức xạ gamma va chạm với electron lớp ngoài của nguyên tử, truyền một phần năng lượng khiến electron bật ra khỏi nguyên tử còn bức xạ gamma bị giảm năng lượng và thay đổi phương bay.

Hiện tượng chỉ xảy ra khi năng lượng bức xạ gamma tới mang giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp K trong nguyên tử. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron và tán xạ của bức xạ gamma lên electron có thể coi như là tán xạ với electron tự do. Hiệu ứng Compton và sơ đồ tán xạ của bức xạ gamma lên electron tự do Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, thu được công thức năng lượng gamma sau tán xạ và năng lượng electron sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay của gamma sau tán xạ: • Năng lượng gamma sau tán xạ [6]: E E' = (1.3) E 1+ (1 − cos  ) m ec 2 trong đó: • E là năng lượng gamma trước tán xạ. • E’ là năng lượng gamma sau tán xạ.

• Ee là năng lượng electron sau tán xạ. • θ là góc bay của gamma sau tán xạ. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp là hiện tượng bức xạ gamma mang năng lượng lớn hơn hoặc bằng ( ) hai lần năng lượng nghỉ của electron E   2m ec 2 đi qua điện trường của hạt nhân và sinh ra một cặp electron-positron. Hiệu ứng tạo cặp và hiệu ứng hủy cặp 5 Theo định luật bảo toàn năng lượng: E e+ + E e− = E  − 2mec 2 = E  − 1,022 ( MeV ) (1.4) Electron sau khi xuất hiện sẽ mất dần năng lượng để ion hóa các nguyên tử trong môi trường.

Còn positron mang điện tích dương nên tương tác với electron của nguyên tử khác và hủy lẫn nhau, đây gọi là hiện tượng hủy cặp. Khi hiện tượng hủy cặp xảy ra, sinh ra hai bức xạ mang năng lượng 0,511 MeV ngược chiều nhau. Cơ sở lý thuyết Nguyên tử số (Z) của một nguyên tố là số proton trong hạt nhân của mỗi nguyên tử, tương tự như số điện tích của một nguyên tử. Với nguyên tử trung hòa về điện, số proton trong hạt nhân bằng với số electron ở các lớp vỏ hạt nhân và chúng liên kết với nhau bằng tương tác tĩnh điện.

Đối với hợp chất, nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) được xác định phức tạp hơn so với nguyên tử số của một nguyên tố. Nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) của hợp chất là một thông số vật lý đặc trưng cho sự tương tác giữa các photon với vật liệu. Thông số này được sử dụng nhiều trong việc đánh giá che chắn bức xạ của vật liệu [7-8], phân biệt các mô tế bào [9], chụp ảnh phóng xạ mẫu vật cổ [10]… Với tính ứng dụng cao nên nguyên tử số hiệu dụng rất được quan tâm và nhiều phương pháp được phát triển để tính toán thông số này. Khóa luận này sẽ trình bày một số phương pháp tính nguyên tử số hiệu dụng.

Xác định hệ số suy giảm khối Khi chiếu một chùm tia gamma hẹp đơn năng vào bia vật liệu thì cường độ chùm tia thay đổi khi đi qua bề dày dx của bia như sau [6]: dI = −Idx (1.5) được viết lại: dI = −dx (1.6) I 6 Lấy tích phân từ 0 đến x thì thu được công thức biểu thị sự thay đổi cường độ của bức xạ gamma theo quy luật hàm mũ khi bề dày vật liệu thay đổi [6]: I = I0e −x = I0e −mx (1.7) trong đó: • I0 là cường độ bức xạ gamma trước khi qua vật liệu. • I là cường độ bức xạ gamma sau khi qua vật liệu. • x (cm) là bề dày vật liệu. • µ (cm-1) là hệ số suy giảm tuyến tính.cm-2) là hệ số suy giảm khối của vật liệu với ρ (g.cm-3) là mật độ của  vật liệu.

Để tính nguyên tử số hiệu dụng cần xác định hệ số suy giảm khối của vật liệu ứng với mức năng lượng 0,662 MeV. Dựa vào công thức thay đổi cường độ của bức xạ gamma theo quy luật hàm mũ khi đi qua bề dày vật liệu (1.7), hệ số suy giảm khối của vật liệu được tính như sau [4]:  1  I0  m = = ln   (1.8)  x  I  trong đó, mật độ vật liệu ρ được tra cứu trên dữ liệu WinXCom [11]. Ngoài dựa vào công thức suy giảm cường độ bức xạ khi qua vật liệu, hệ số suy giảm khối của vật liệu được tính bằng hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố trong hợp chất [12]:   =  wi   (1.9)  i   i 7 n i Ai trong đó, w i = là tỉ số khối lượng của nguyên tố thứ i trong hợp chất với điều  n jA j j  kiện  w i = 1. Tỉ số này và hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố   được tra cứu i   i trên dữ liệu WinXCom ứng với năng lượng 0,662 MeV [10].

Xác định nguyên tử số hiệu dụng Nguyên tử số hiệu dụng được tính bằng tỉ số giữa tiết diện tương tác phân tử hiệu dụng với tiết diện electron hiệu dụng [12]: a Zeff , = (1.10) el Trong đó, tiết diện tương tác phân tử toàn phần σm, tiết diện tương tác nguyên tử hiệu dụng σa và tiết diện tương tác electron hiệu dụng σel được tính bằng các công thức sau [12]: 1  m =    n i Ai (1.11) NA    i m 1  a = =  fi Ai   (1.12)  ni NA i i   i 1 f i Ai    el =  N A i Zi   i (1.13) trong đó: • Ai là khối lượng nguyên tử của nguyên tố thứ i trong hợp chất. • ni là số nguyên tử của nguyên tố thứ i trong hợp chất.  • là hệ số suy giảm khối của vật liệu.  8  •    là hệ số suy giảm khối của nguyên tố thứ i trong hợp chất.

 i ni • fi = là tỉ lệ số nguyên tử của nguyên tố thứ i trong hợp chất. Phương pháp xác định nguyên tử số hiệu dụng 1. Phương pháp tính trực tiếp Phương pháp tính trực tiếp dựa trên công thức (1.10), trong đó nguyên tử số hiệu dụng phụ thuộc vào hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố trong hợp chất. Phương pháp tính trực tiếp có dạng công thức nhau sau [13]:   f A    i i Zeff ,PI = i i (1.14) f A  j Zj j    j j trong đó, hệ số suy giảm khối của từng nguyên tố được tra cứu trên dữ liệu WinXCom ứng với năng lượng 0,662 MeV [11].

Phương pháp Monte Carlo Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng mô hình gamma truyền qua để xác định nguyên tử số hiệu dụng. Mô hình được mô phỏng bằng chương trình MCNP6 dựa trên phương pháp Monte Carlo. Cơ sở lý thuyết của phương pháp Monte Carlo được trình bày ở chương 2 và mô hình mô phỏng được trình bày ở chương 3. Sau quá trình mô phỏng và xử lý phổ, chúng tôi thu được cường độ bức xạ gamma khi qua vật liệu khảo sát và qua vật liệu không khí.

Cường độ bức xạ gamma khi qua vật liệu không khí đóng vai trò là cường độ bức xạ gamma trước khi qua vật liệu. Dữ liệu mô phỏng áp dụng vào tính hệ số suy giảm khối của vật liệu bằng công thức (1.8) và tính nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức (1. Phương pháp XMuDat XMuDat là một chương trình máy tính được dùng để tính hệ số suy giảm khối cho các đơn chất, hợp chất và hỗn hợp. Nowotny đã áp dụng công thức (1.15) để xác định nguyên tử số hiệu dụng trong chương trình [14]: ( ) 1/ ( m −1) Zeff =  i Zim−1 (1.15) i n i Zi trong đó,  i = là tỉ lệ của số electron của nguyên tố thứ i trong hợp chất và m  n i Zi i mang giá trị 3  m  5.

Phương pháp nội suy Tiết diện hấp thụ của vật liệu được tính bằng công thức [15]: m = (1.16) N ( w i / Ai ) i n i Ai trong đó, N là số Avogadro, w i = là tỉ số khối lượng của nguyên tố thứ i trong  n i Ai i hợp chất. Nguyên tử số tương đương sử dụng công thức nội suy hàm logarit [15]: Z1 ( log 2 − log  ) − Z2 ( log  − log 1 ) Zeq = (1.17) log  2 − log 1 trong đó: • σ1 và σ2 là tiết diện hấp thụ của từng nguyên tố tương ứng với nguyên tử số Z1 và Z2. • σ là tiết diện tương tác điện tử của vật liệu có giá trị nằm giữa σ1 và σ2.