MỞ ĐẦU. Lý do chọn đề tài. Mục đ ch nghiên cứu. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.
Nhiệm vụ nghiên cứu. Phƣơng pháp nghiên cứu. 2 CHƢƠNG 1: Các phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng. Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.
Nguyên lý Huyghens – Fresnel. Phƣơng pháp đới cầu Fresnel. Định nghĩa và t nh chất của đới cầu Fresnel. Nhiễu xạ do một lỗ tròn.
Nhiễu xạ do một màn tròn không trong suốt. Phƣơng pháp cộng véctơ biên độ. Nhiễu xạ của sóng phẳng (Nhiễu xạ Fraunhofer). Nhiễu xạ do một khe hẹp.
Sự phân bố cƣờng độ sáng. Điều kiện cho cực đại và cực tiểu nhiễu xạ. Hình dạng vân nhiễu xạ. Nhiễu xạ Fraunhofer qua nhiều khe hẹp.
Sự phân bố cƣờng độ sáng. Cực đại và cực tiểu về cƣờng độ sáng. 21 CHƢƠNG 2: Một số dạng bài tập áp dụng. Dạng bài tập áp dụng đới cầu Fresnel.
Dạng bài tập áp dụng phƣơng pháp cộng véc tơ biên độ. Dạng bài tập áp dụng nhiễu xạ Fraunhfer. 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO. Lý do chọn đề tài Vật lý đại cƣơng là những kiến thức vật lý cơ bản và phổ thông nhất.
Nắm vững và hiểu sâu kiến thức vật lý đại cƣơng là bƣớc đầu quan trọng để nghiên cứu giảng dạy cũng nhƣ học tập và vận dụng vào các lĩnh vực của khoa vật lý. Quang học là một trong những nội dung quan trọng của vật lý đại cƣơng, nghiên cứu về bản chất của ánh sáng, về sự lan truyền và tƣơng tác của ánh sáng với các môi trƣờng mà nó đi qua. Các nghiên cứu về ánh sáng đã chứng tỏ rằng, ánh sáng có lƣỡng t nh sóng - hạt. Cùng với hiện tƣợng giao thoa, phân cực ánh sáng thì hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng là một trong những bằng chứng quan trọng chứng tỏ ánh sáng có t nh chất sóng.
Ch nh vì vậy, việc tìm hiểu về hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng nói chung và các phƣơng pháp dùng để nghiên cứu hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng nói riêng là cần thiết và có ý nghĩa khoa học. Đó là l do chúng tôi chọn đề tài “ Các phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng”. Mục đ ch nghiên cứu - Tìm hiểu vể hiện nhiễu xạ ánh sáng. - Các phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng.
Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Ánh sáng. - Phạm vi nghiên cứu: Nhiễu xạ ánh sáng. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm, đọc, hiểu các tài liệu viết về nhiễu xạ ánh sáng. - Tìm và giải một số bài tập về nhiễu xạ ánh sáng.
- Tổng hợp các kiến thức thu đƣợc để viết khóa luận. Phƣơng pháp nghiên cứu Tìm hiểu và tổng hợp kiến theo chủ đề nghiên cứu. 1 NỘI DUNG CHƢƠNG 1 Các phƣơng pháp nghiên cứu hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng 1. Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng 1.
Th nghiệm 1 Dùng kim nhọn đâm thủng một lỗ O trên một tấm bìa và rọi vào đó một chùm ánh sáng phát ra từ nguồn S0 qua thấu k nh hội tụ L (Hình 1.1 Trong quang học, theo định luật truyền thẳng ánh sáng ta chỉ có thể quan sát đƣợc ánh sáng trong hình nón AOB. Tuy nhiên khi đặt mắt tại điểm M ở ngoài và ngay cả ở khá xa hình nón này vẫn nhận đƣợc ánh sáng từ S 0 đến. Điều này chứng tỏ rằng khi gặp lỗ tròn O, ánh sáng không còn truyền thẳng nữa. Nghĩa là ánh sáng đã không tuân theo định luật truyền thẳng do tác dụng của lỗ tròn O.
Thí nghiệm 2 Đặt một dây kim loại mảnh song song với khe sáng S0, sau đoạn dây ta đặt màn quan sát E song song với đoạn dây (Hình 1.2 Nếu ánh sáng truyền thẳng thì miền AB bị dây che lấp phải là miền bóng tối và miền ngoài đƣợc chiếu sáng. Tuy nhiên, th nghiệm cho thấy trong miền AB vẫn có ánh sáng tới và ở lân cận điển A, B ta lại quan sát thấy các vân sáng tối, đặc biệt tại điểm O nằm giữa A và B ta vẫn thấy có ánh sáng. Trong cả hai th nghiệm nói trên, màn chắn có lỗ O, đoạn dây mảnh và các vật cản đã có tác dụng phân bố lại cƣờng độ ánh sáng trên màn quan sát. Hiện tƣợng quan sát đƣợc ở cả hai th nghiệm trên là những th dụ về sự nhiễu xạ ánh sáng.
Kết luận Hiện tƣợng ánh sáng lệch khỏi phƣơng truyền thẳng trong môi trƣờng đồng t nh khi có vật cản trên đƣờng truyền của nó gọi là hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng. Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải th ch đƣợc một cách định t nh bằng nguyên lý Huyghens. Tuy nhiên nguyên lý này chƣa cho biết cƣờng độ sáng đặt trên màn đặt sau vật cản sẽ đƣợc phân bố nhƣ thế nào. Để giải quyết điều này Fresnel bổ sung thêm một số giả thuyết vào nguyên lý Huyghens và lập nên nguyên lý Huyghens – Fresnel.
Nguyên lý Huyghens – Fresnel Theo Huyghens ta có thể thay nguồn S0 bằng một hệ các nguồn phát sóng thứ cấp tƣơng đƣơng với nó. Các nguồn thứ cấp này có thể đƣợc chọn là các phần tử điện tích bé ds của mặt kín S bao quanh S0 (Hình1. Các nguồn thức cấp tƣơng đƣơng với cùng một nguồn S0 là những nguồn kết hợp, khi đó dao động tổng hợp tại P đƣợc xem là kết quả giao thoa của tất cả các sóng thứ cấp trên mặt S. Nếu chọn S mặt S trùng với một ds M θ r trong những mặt đầu R sóng của nguồn S0 thì S0 P tất cả các nguồn thứ cấp sẽ dao động cùng pha.3 4 Nhƣ vậy để tìm cƣờng độ (hay biên độ) của sóng tổng hợp ở tại điểm P bên ngoài mặt S ta không cần chú ý đến S0 mà chỉ cần dùng các nguồn thứ cấp dS phân bố trên mặt S.
Giả sử dao động tại điểm S0 có biểu thức: S0 = a0sin( t - a0 là biên độ của sóng phát đi từ đơn vị diện tích của nguồn S0. Sóng này là sóng cầu, có biên độ giảm tỷ lệ nghịch với quãng đƣờng truyền, nên khi đến M, nó có biên độ và trễ pha so với ánh sáng S0.Theo tiên đề Fresnel, đó cũng là biên độ và pha của sóng cầu thứ cấp, phát đi từ đơn vị diện tích của mặt S, ở điểm M. Vậy biểu thức của sóng cầu, phát đi từ diện tích ds là: ( ) trong đó R = S0M và là bƣớc sóng của nguồn S0. Cƣờng độ sóng nhiễu xạ giảm rất nhanh, theo những phƣơng lệch nhiễu xạ so với phƣơng truyền thẳng do đó ta đặt: ( ) (1.1) Sóng cầu , khi truyền đến P, đã đi quãng đƣờng r, nên có biên độ và trễ pha so với sóng M có biểu thức: dsp = ( ) (1.2) trong đó r = MP, k là hệ số phụ thuộc vào bƣớc sóng và phụ thuộc vào góc.
Đối với mặt S trùng với mặt sóng, biên độ dao động của những phần tử có diện tích bằng nhau là nhƣ nhau. Ngoài ra, biên độ của sóng thứ cấp theo phƣơng làm với pháp tuyến ngoài n của mặt sóng tại điểm đang xét một góc θ càng bé nếu góc θ càng lớn và bằng không khi θ = π/2. Tức là Fresnel đã loại trừ đƣợc sóng thứ cấp truyền vào bên trong mặt bao S. 5 Bởi vậy các nguồn thứ cấp ds là những nguồn kết hợp, cho nên dao động tổng hợp tại P sẽ bằng tổng tất cả các dao động thứ cấp dsp tức là phải lấy tích phân dsp = ∫ .3) Nếu mặt S bị chắn bởi một màn không trong suốt thì các sóng thứ cấp chỉ đƣợc phát ra ở những phần của mặt S không bị chắn.
Vậy nguyên lí Huyghens-Fresnel cho phép nghiên cứu cƣờng độ sáng tổng hợp theo các phƣơng khác nhau. Tuy nhiên, do không biết đƣợc dạng của k nên không thể t nh đƣợc t ch phân trong trƣờng hợp tổng quát. Để thay cho những tính toán phức tạp Fresnel đã đƣa ra một phƣơng pháp mà không phải chia mặt S thành những nguyên tố ds mà thành những đới với điều kiện đặc biệt gọi là đới Fresnel. Phƣơng pháp đới cầu Fresnel 1.
Định nghĩa và t nh chất của đới cầu Fresnel Ta hãy xét tác dụng của sóng ánh sáng phát ra từ gây ra tại một điểm P nào đó. Theo nguyên lý Huyghen - Fresnel ta thay nguồn S bằng mặt đầu sóng phát ra từ điểm S ( mặt cầu tâm S). Để t nh biên độ dao động tổng hợp tại M, do các sóng thứ cấp phát ra từ mặt S gửi đến, ta dùng phƣơng pháp đới Fresnel nhƣ sau: S Thay nguồn S0 bằng MK mặt sóng cầu S, tâm S0 bán kính R (Hình 1. R M1 Đƣờng thẳng S0P cắt S0 M0 r0 P mặt cầu S (S0, R) tại điểm M0.
Fresnel chia đới nhƣ sau: Lấy P làm Hình 1.4 6 tâm vẽ các mặt cầu lần lƣợt có bán kính: PM 0 r0 , PM 1 r0 , PM 2 r0 2 ,… PM K r0 k. 2 2 2 Các mặt cầu M0, M1,… MK chia mặt cầu S thành các đới cầu gọi là đới cầu Fresnel. Đặt: MKHK = ρk là bán kính ngoài (bán kính lớn) của đới cầu thứ k, M0HK = hk là độ cao của chỏm cầu MKM0M’K, S0M0 = R, M0P = r0 (Hình 1. Xét 2 tam giác vuông S0MKHK và PMKHK, ta có: 2 R R hk r0 k r0 hk 2 2 k 2 2 2 2 k2 2 Rhk hk2 kr0 k 2r0 hk hk2 (1.4) 2 Rút gọn 2 vế của (1.4), ta đƣợc: 2 2 Rhk kr0 k 2r0 hk 2 MK R ρK S0 HK M0 r0 P M’K Hình 1.5 2 Vì λ << r0 nên với k không lớn lắm, ta có thể bỏ qua k so với các số 2 hạng còn lại ở vế phải.
Cuối cùng ta tìm đƣợc: 7 r0 hk k (1.5) 2R r0 Vì hk rất nhỏ so với R, nên nếu bỏ qua hk2 so với 2Rhk, từ biểu thức (1.4) ta viết đƣợc: k2 2Rhk (1.6), ta suy ra: Rr0 k k (1.7) R r0 với k = 1, 2, 3,… Diện tích của đới cầu thứ k (ΔSk) bằng hiệu số của diện tích chỏm cầu có độ cao hk (Sk) và chỏm cầu có độ cao hk-1 (Sk-1): S k S k S k 1 2Rhk 2Rhk 1 (1.