I. Lý thuyết hàm mật độ và ứng dụng trong nghiên cứu bán dẫn
Lý thuyết hàm mật độ (DFT) là một phương pháp tính toán lượng tử được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu vật lý chất rắn và hóa học lượng tử. DFT dựa trên hai định lý cơ bản của Hohenberg và Kohn, khẳng định rằng năng lượng của hệ điện tử ở trạng thái cơ bản có thể được biểu diễn qua hàm mật độ electron. Phương pháp này đã được phát triển bởi Kohn và Sham, cung cấp một cách tiếp cận hiệu quả để tính toán các tính chất vi mô của vật liệu. Trong nghiên cứu bán dẫn, DFT được sử dụng để phân tích cấu trúc điện tử, tính chất dao động và liên kết trong vật liệu. Nhờ sự phát triển của các thuật toán và máy tính, DFT đã trở thành công cụ không thể thiếu trong khóa luận tốt nghiệp và các nghiên cứu khoa học liên quan đến vật lý bán dẫn.
1.1. Cơ sở lý thuyết của hàm mật độ
Lý thuyết hàm mật độ bắt nguồn từ các công trình của Thomas và Fermi, nhưng chỉ đến năm 1964, Hohenberg và Kohn mới chứng minh hai định lý cơ bản làm nền tảng cho DFT. Định lý đầu tiên khẳng định năng lượng của hệ điện tử là một phiếm hàm của mật độ electron. Định lý thứ hai cung cấp phương pháp để tìm mật độ electron ở trạng thái cơ bản. Phương trình Kohn-Sham là công cụ chính để giải quyết các bài toán trong DFT, giúp tính toán các tính chất vật lý của hệ điện tử một cách chính xác.
1.2. Ứng dụng của DFT trong nghiên cứu bán dẫn
Trong nghiên cứu bán dẫn, DFT được sử dụng để phân tích cấu trúc điện tử, tính chất dao động và liên kết trong vật liệu. Các phương pháp tiếp cận như sóng phẳng, giả thế siêu mềm và phương pháp điện môi được áp dụng để tính toán các tính chất vi mô của vật liệu. DFT cũng giúp nghiên cứu các khuyết tật trong tinh thể và ảnh hưởng của chúng đến tính chất vật lý của vật liệu bán dẫn.
II. Cấu trúc tinh thể và tính chất của bán dẫn
Cấu trúc tinh thể của bán dẫn đóng vai trò quan trọng trong việc xác định các tính chất vật lý của vật liệu. Tinh thể bán dẫn thường có cấu trúc tuần hoàn, với các nguyên tử sắp xếp theo một trật tự nhất định. Các khuyết tật trong tinh thể, như khuyết tật điểm và khuyết tật đường, ảnh hưởng đáng kể đến tính chất điện và quang của vật liệu. Việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể giúp hiểu rõ hơn về các tính chất cơ bản của vật liệu bán dẫn và ứng dụng của chúng trong công nghệ.
2.1. Đối xứng tinh thể và mạng tinh thể
Đối xứng tinh thể là một khái niệm quan trọng trong nghiên cứu cấu trúc tinh thể. Tinh thể có thể được mô tả bằng các mạng điểm tuần hoàn trong không gian ba chiều. Các nhóm điểm tinh thể và nhóm không gian được sử dụng để phân loại các cấu trúc tinh thể dựa trên tính đối xứng của chúng. Có tổng cộng 32 nhóm điểm và 230 nhóm không gian, mỗi nhóm đại diện cho một cấu trúc tinh thể cụ thể.
2.2. Khuyết tật trong tinh thể bán dẫn
Các khuyết tật trong tinh thể bán dẫn, như khuyết tật điểm và khuyết tật đường, có ảnh hưởng lớn đến tính chất vật lý của vật liệu. Khuyết tật điểm bao gồm các nút khuyết và nguyên tử xen kẽ, trong khi khuyết tật đường liên quan đến sự dịch chuyển của các nguyên tử trong tinh thể. Việc nghiên cứu các khuyết tật này giúp cải thiện hiệu suất của các thiết bị bán dẫn.
III. Phương pháp nghiên cứu và tiếp cận trong khóa luận tốt nghiệp
Trong khóa luận tốt nghiệp, các phương pháp nghiên cứu như phân tích tài liệu, thống kê và diễn giải được sử dụng để tìm hiểu sâu về lý thuyết hàm mật độ và các ứng dụng trong nghiên cứu bán dẫn. Các phương pháp tiếp cận như sóng phẳng, giả thế siêu mềm và phương pháp điện môi được áp dụng để tính toán các tính chất vi mô của vật liệu. Kết quả nghiên cứu không chỉ giúp hiểu rõ hơn về vật lý bán dẫn mà còn có giá trị ứng dụng trong công nghệ và khoa học vật liệu.
3.1. Phương pháp tiếp cận lý thuyết
Các phương pháp tiếp cận lý thuyết trong nghiên cứu bán dẫn bao gồm sóng phẳng, giả thế siêu mềm và phương pháp điện môi. Các phương pháp này giúp tính toán các tính chất vi mô của vật liệu, như cấu trúc điện tử và tính chất dao động. Các kết quả tính toán được so sánh với dữ liệu thực nghiệm để đảm bảo độ chính xác.
3.2. Ý nghĩa khoa học và ứng dụng thực tiễn
Nghiên cứu về lý thuyết hàm mật độ và bán dẫn có ý nghĩa khoa học lớn, giúp hiểu rõ hơn về các tính chất vật lý của vật liệu. Các kết quả nghiên cứu có thể được ứng dụng trong công nghệ bán dẫn, như chế tạo các thiết bị điện tử và quang học. Điều này làm tăng giá trị thực tiễn của khóa luận tốt nghiệp và các nghiên cứu khoa học liên quan.
