Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp "Dạy học biểu đồ cột và cột kép ở lớp 6 theo chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb" được tác giả Hà Thương Thương thực hiện năm 2022 tại Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Thị Nga. Nghiên cứu thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học Toán.

Bối cảnh nghiên cứu xuất phát từ định hướng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông theo Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội và việc triển khai Chương trình Giáo dục phổ thông (CTGDPT) 2018. Theo định hướng này, nền giáo dục chuyển trọng tâm từ truyền thụ tri thức đơn thuần sang hình thành phẩm chất và phát triển năng lực người học, trong đó phương pháp dạy học tích cực và hoạt động trải nghiệm đóng vai trò trung tâm. Trong CTGDPT 2018 môn Toán, mạch kiến thức Thống kê và Xác suất được đưa vào giảng dạy xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12 như một hợp phần bắt buộc, nâng cao tính ứng dụng và giá trị thực tiễn so với chương trình năm 2006.

Năm học 2021–2022 là năm đầu tiên triển khai sách giáo khoa mới ở cấp Trung học cơ sở (lớp 6). Mạch thống kê lớp 6 có nhiều nội dung mới như thu thập, phân loại dữ liệu, nhận biết tính không hợp lý của dữ liệu, vẽ biểu đồ cột và đặc biệt là nội dung biểu đồ cột kép. Tác giả nhận định tri thức "Biểu đồ cột và cột kép" có tính ứng dụng cao, gắn liền với các số liệu thực tế đời sống (như số liệu diễn biến dịch bệnh Covid-19, dân số, kinh tế), phù hợp để tổ chức dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm.

Mục tiêu nghiên cứu tổng quát của đề tài là: Thiết kế tình huống dạy học nội dung "Biểu đồ cột/cột kép" ở lớp 6 theo chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb nhằm giúp học sinh nhận biết và vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn.

Nhiệm vụ nghiên cứu được cụ thể hóa thành 3 câu hỏi nghiên cứu:

  1. Trong dạy học Toán, hoạt động trải nghiệm được hiểu như thế nào?
  2. Chương trình và các bộ SGK Toán 6 mới đưa vào dạy học nội dung biểu đồ cột/cột kép như thế nào?
  3. Làm thế nào để xây dựng hoạt động trải nghiệm tri thức biểu đồ cột/cột kép ở lớp 6 đáp ứng các yêu cầu cần đạt trong CTGDPT môn Toán 2018?

Đối tượng nghiên cứu của khóa luận là quá trình dạy học nội dung biểu đồ cột và cột kép ở môn Toán lớp 6 theo định hướng trải nghiệm. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào chương trình môn Toán lớp 6 năm 2018, khảo sát hai bộ sách giáo khoa mới gồm "Chân trời sáng tạo" (Tập 1) và "Kết nối tri thức với cuộc sống" (Tập 2), cùng việc triển khai thử nghiệm sư phạm tại trường phổ thông (Trường Tiểu học Phan Chu Trinh, Quận Tân Phú, TP. Hồ Chí Minh).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận xây dựng hệ thống cơ sở lý thuyết dựa trên các khái niệm và văn bản quản lý giáo dục:

  • Khung pháp lý và chương trình: Nghị quyết 88/2014/QH13; Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ban hành CTGDPT tổng thể và CTGDPT môn Toán; Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Mô-đun 2.
  • Khái niệm nền tảng: Khái niệm "hoạt động" theo tâm lý học mác-xít và Giáo trình Tâm lý học đại cương (2007, NXB Đại học Sư phạm); khái niệm "trải nghiệm" theo Từ điển tiếng Việt (Hoàng Phê, 2004) và Từ điển bách khoa tâm lý học giáo dục học Việt Nam (Phạm Minh Hạc, 2003); định nghĩa hoạt động trải nghiệm trong CTGDPT 2018 và công trình của Tưởng Duy Hải cùng cộng sự (2017).
  • Khung mô hình lý thuyết trải nghiệm:
    • Chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb (1984), kế thừa tư tưởng của John Dewey và Kurt Lewin, định nghĩa học tập là quá trình tri thức được tạo ra thông qua việc chuyển đổi kinh nghiệm. Chu trình gồm 4 giai đoạn nối tiếp: Trải nghiệm cụ thể (Concrete Experience - CE); Quan sát có suy tưởng/phản ánh (Reflective Observation - RO); Khái niệm hóa trừu tượng (Abstract Conceptualization - AC); Thử nghiệm tích cực (Active Experimentation - AE).
    • Mô hình dạy học qua hoạt động trải nghiệm của Betts S.L (1996) gồm 5 bước: Làm/Trải nghiệm $\rightarrow$ Chia sẻ $\rightarrow$ Triển khai $\rightarrow$ Khái quát hóa $\rightarrow$ Ứng dụng.
    • Tháp mức độ ghi nhớ và hiệu quả học tập của Edgar Dale (1946), nhấn mạnh vai trò của thực hành và truyền đạt lại cho người khác.
    • Tổng hợp cơ sở lý luận quốc tế về vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo qua nghiên cứu của Harrison (1965), Waldie (1981), Maynes - MacIntosh - Mappin (1982), Roehler - Duffy - Hermann (1990), Gregoire - Dugas (1991), Spector (1991), Orion (1991).

Tác giả phối hợp ba phương pháp nghiên cứu chính:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các tài liệu sư phạm, luận văn thạc sĩ, tạp chí khoa học về giáo dục toán học, thống kê mô tả và lý thuyết học tập trải nghiệm.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đối sánh văn bản CTGDPT môn Toán 2006 và 2018; phân tích mục tiêu, cấu trúc nội dung, tiến trình bài học và hệ thống bài tập trong hai bộ SGK và sách giáo viên (SGV) Toán 6 mới.
  • Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm: Xây dựng các tình huống dạy học thực nghiệm dựa trên chu trình Kolb, tiến hành phân tích tiên nghiệm (dự đoán phản ứng, chiến lược, chướng ngại của học sinh) và triển khai dạy học trên lớp, sau đó thực hiện phân tích hậu nghiệm nhằm đánh giá mức độ đạt được của các yêu cầu cần đạt.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương này tập trung làm rõ bản chất lý luận của hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán và cấu trúc của các mô hình trải nghiệm.

  • Quan điểm xây dựng CTGDPT 2018: Chương trình quán triệt nguyên lý "Học đi đôi với hành", "Lý luận gắn liền với thực tiễn", tinh thần "Toán học cho mọi người" và bảo đảm tính mở để giáo viên chủ động lựa chọn phương pháp. Giáo viên chuyển từ vai trò truyền thụ tri thức trực tiếp sang vai trò người thiết kế, hướng dẫn, tổ chức môi trường để học sinh tự kiến tạo tri thức.
  • Bản chất của hoạt động trải nghiệm: Hoạt động trải nghiệm là phương thức kết nối vốn kinh nghiệm thực tế của học sinh với tri thức toán học trừu tượng. Việc tổ chức trải nghiệm xuất phát từ tính chất trừu tượng của toán học, giúp học sinh nhận ra ứng dụng liên môn (STEM, Khoa học tự nhiên, Địa lý, Lịch sử) và phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
  • Chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb: Tác giả đi sâu phân tích 4 giai đoạn:
    1. Trải nghiệm cụ thể (CE): Học sinh tiếp xúc với tình huống thực tiễn, số liệu thực tế hoặc thao tác trực tiếp.
    2. Quan sát có suy tưởng (RO): Học sinh xem xét, đánh giá, phân tích kinh nghiệm vừa trải qua, đối chiếu với các hiểu biết trước đó.
    3. Khái niệm hóa trừu tượng (AC): Chuyển đổi từ kinh nghiệm vụn vặt sang hình thành khái niệm mới, quy tắc toán học, mô hình hóa các biểu tượng.
    4. Thử nghiệm tích cực (AE): Học sinh áp dụng khái niệm, quy tắc mới để dự đoán, kiểm tra và giải quyết các bài toán trong bối cảnh thực tế mới.
Giai đoạn theo David Kolb Bước tương ứng theo Betts S.L Hoạt động chủ đạo của học sinh
Trải nghiệm cụ thể (CE) Bước 1: Làm / Trải nghiệm Thao tác, tiếp cận tình huống, thực hiện nhiệm vụ quy định
Quan sát có suy tưởng (RO) Bước 2: Chia sẻ & Bước 3: Triển khai Diễn đạt quan sát, thảo luận nhóm, nhìn nhận lại quá trình
Khái niệm hóa trừu tượng (AC) Bước 4: Khái quát hóa Liên hệ, khái quát hóa, tạo lập khái niệm/quy tắc mới
Thử nghiệm tích cực (AE) Bước 5: Ứng dụng Sử dụng kỹ năng, hiểu biết mới vào giải quyết bài toán thực tế

Chương 2: Nghiên cứu Chương trình và sách giáo khoa 2018 liên quan đến biểu đồ cột/cột kép

Chương 2 trình bày kết quả phân tích chương trình và đối sánh sư phạm giữa các văn bản và bộ sách giáo khoa:

  • Đối sánh chương trình 2006 và 2018 về mạch Thống kê:
    • Chương trình 2006: Mạch thống kê chỉ dạy rải rác một số tiết ở lớp 3, 4, 5 (lớp 4 đọc biểu đồ nhưng chưa định danh chính thức "biểu đồ cột"); lớp 6 học biểu đồ phần trăm ở chương Phân số; lớp 7 học biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình chữ nhật (chỉ đưa vào phần chú ý); lớp 10 có chương Thống kê. Toàn bộ chương trình cũ chưa xuất hiện khái niệm biểu đồ cột kép.
    • Chương trình 2018: Thống kê được dạy xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12. Ở lớp 4, học sinh đọc, mô tả và sắp xếp số liệu vào biểu đồ cột (chưa yêu cầu vẽ). Lên lớp 6, học sinh được nâng cao yêu cầu: mô tả thành thạo, nhận biết tính hợp lý của dữ liệu, vẽ hoàn chỉnh biểu đồ cột, đọc và vẽ biểu đồ cột kép, tìm ra quy luật từ số liệu và vận dụng liên môn.
  • Phân biệt Biểu đồ cột (Bar Graph/Column Chart) và Biểu đồ phân bố tần số (Histogram): Tác giả chỉ ra biểu đồ cột dùng để biểu diễn dữ liệu định tính hoặc rời rạc, giữa các cột có khoảng trống (gaps); trong khi Histogram (học ở lớp 9) các cột dính liền nhau (no gaps), dùng biểu diễn dữ liệu liên tục chia theo khoảng/lớp.
  • Phân tích SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tập 1, Chương 4, Bài 4):
    • Cấu trúc: Tích hợp hai nội dung "Biểu đồ cột" và "Biểu đồ cột kép" trong cùng một bài học.
    • Vận dụng chu trình trải nghiệm: Bắt đầu từ hoạt động khám phá tạo mâu thuẫn nhận thức (khó khăn khi dùng biểu đồ tranh với dữ liệu lớn như dân số Việt Nam) $\rightarrow$ Quan sát chiều cao cột để rút ra cách đọc $\rightarrow$ Hình thành quy trình vẽ 3 bước $\rightarrow$ Vận dụng tính toán học lực học sinh lớp 6. Nội dung cột kép được tiếp cận bằng cách ghép hai biểu đồ cột để so sánh dữ liệu trực quan (ví dụ số cây hoa lớp 6A1 và 6A2).
    • Có bài riêng "Hoạt động thực hành và trải nghiệm" gồm 5 hoạt động: (1) Thu thập nhiệt độ địa phương bằng nhiệt kế/website; (2) Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột/cột kép; (3) Nhận xét biến đổi thời tiết; (4) Thuyết trình nhóm; (5) Đánh giá, bỏ phiếu. Tiến trình này tương ứng giai đoạn Thử nghiệm tích cực (AE).
  • Phân tích SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống (Tập 2, Chương 9):
    • Tách thành 2 bài độc lập: Biểu đồ cột và Biểu đồ cột kép.
    • Tình huống xuất phát: Bài toán bán phong bao lì xì gây quỹ từ thiện vùng cao của khối 6 (số liệu: 32, 27, 35, 30 chiếc). Do các số liệu không có ước chung lớn hơn 1, việc vẽ biểu đồ tranh đòi hỏi chia nhỏ biểu tượng rất phức tạp, từ đó nảy sinh nhu cầu dùng biểu đồ cột.
    • Lưu ý kỹ thuật về thang đo: SGK đưa ra chú ý về biểu đồ có gốc trục đứng không bắt đầu từ 0 hoặc tỉ lệ không đều (biểu diễn bằng đường nét gấp khúc trên trục) và biểu đồ thanh ngang. SGV cảnh báo đây là điểm khó, học sinh dễ ngộ nhận chiều cao cột gấp đôi đồng nghĩa với giá trị gấp đôi.
  • Hệ thống 4 kiểu nhiệm vụ (KNV):
    • KNV1: Lập bảng thống kê từ biểu đồ cho trước.
    • KNV2: Vẽ biểu đồ cột/cột kép từ bảng thống kê.
    • KNV3: Đọc, mô tả và phân tích số liệu từ biểu đồ (trả lời câu hỏi gợi mở hoặc tự nhận xét).
    • KNV4: Tìm kiếm tình huống thực tiễn phù hợp với biểu đồ cột kép và tiến hành thu thập số liệu, vẽ biểu đồ.
Đặc điểm so sánh SGK Chân trời sáng tạo (Tập 1) SGK Kết nối tri thức với cuộc sống (Tập 2)
Cấu trúc bài học Gộp biểu đồ cột và cột kép trong 1 bài học Tách riêng thành 2 bài học độc lập
Tình huống nảy sinh tri thức Ước tính dân số Việt Nam (bất tiện của biểu đồ tranh khi số liệu lớn) Bán phong bao lì xì gây quỹ (dữ liệu không có ước chung lớn hơn 1)
Xử lý thang đo trục số liệu Đa số thang đo đều đặn từ gốc 0; chú thích tên trục hoặc ghi số trên cột Đưa thêm biểu đồ nét gấp khúc (không bắt đầu từ 0) và biểu đồ thanh ngang
Bài học trải nghiệm chuyên biệt Thiết kế bài thực hành trải nghiệm 5 hoạt động thu thập nhiệt độ thời tiết Lồng ghép hoạt động phân tích số liệu vào bài học (giờ ra chơi, gây quỹ)

Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm

Chương 3 trình bày việc thiết kế tình huống và triển khai sư phạm để trả lời câu hỏi nghiên cứu thứ ba:

  • Mục đích thực nghiệm: Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các tình huống dạy học biểu đồ cột/cột kép được thiết kế theo chu trình 4 giai đoạn của Kolb; đánh giá khả năng tự kiến tạo tri thức và vận dụng thực hành của học sinh.
  • Đối tượng và địa bàn: Học sinh tại trường phổ thông (lớp 5/3 Trường Tiểu học Phan Chu Trinh, Quận Tân Phú, TP.HCM phối hợp trong giai đoạn chuyển tiếp chương trình và khảo nghiệm sư phạm cùng học sinh THCS).
  • Quy trình thiết kế tình huống: Thiết kế dựa trên nguyên tắc đảm bảo mục tiêu cần đạt của CTGDPT 2018, bám sát các pha của chu trình Kolb (từ tình huống mâu thuẫn thực tiễn $\rightarrow$ suy ngẫm/thảo luận $\rightarrow$ chuẩn hóa quy tắc vẽ/đọc $\rightarrow$ thực hành dự án nhỏ).
  • Phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm: Tác giả xây dựng kịch bản dự báo các chiến lược giải quyết vấn đề của học sinh, các sai lầm tiềm ẩn (chia sai khoảng cách trên trục số, nhầm lẫn giữa biểu đồ đơn và biểu đồ kép, sai lệch khoảng cách giữa các cột). Phân tích hậu nghiệm đối chiếu sản phẩm học tập thực tế của học sinh với các pha của chu trình để khẳng định học sinh nắm vững cách biểu diễn và phân tích dữ liệu.

Kết quả và đóng góp

Về kết quả nghiên cứu:

  • Khóa luận đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học trải nghiệm trong môn Toán, làm rõ sự tương đồng và cơ chế vận hành của chu trình Kolb (4 giai đoạn) cùng mô hình Betts (5 bước).
  • Phân tích chi tiết sự chuyển dịch về yêu cầu cần đạt của mạch Thống kê giữa hai thế hệ chương trình (2006 và 2018); làm rõ vị trí, thời lượng, cách tiếp cận và các kiểu nhiệm vụ trọng tâm của tri thức biểu đồ cột và cột kép trong hai bộ SGK "Chân trời sáng tạo" và "Kết nối tri thức với cuộc sống".
  • Chỉ ra các lưu ý sư phạm quan trọng khi dạy học biểu đồ cột ở lớp 6: sự khác biệt bản chất giữa biểu đồ cột và Histogram; cách xử lý khoảng chia thang đo; hiện tượng trục số liệu có đường gấp khúc; việc lựa chọn ghi số liệu trên đầu cột hay chỉ dựa vào vạch chia trục đứng.

Về giải pháp và đề xuất sư phạm:

  • Đề xuất tiến trình tổ chức hoạt động dạy học 4 pha theo Kolb:
    • Pha CE: Tạo tình huống đời sống có độ phức tạp cao mà biểu đồ tranh không đáp ứng được.
    • Pha RO: Hướng dẫn học sinh so sánh dữ liệu, quan sát chiều cao và các cặp cột để nhận diện quy luật.
    • Pha AC: Hợp thức hóa quy trình vẽ 3 bước chuẩn mực và định nghĩa công dụng của biểu đồ kép.
    • Pha AE: Tổ chức hoạt động dự án liên môn (thu thập dữ liệu thời tiết, dân số, kinh tế địa phương) để học sinh tự thu thập và trình bày sản phẩm.
  • Khuyến nghị giáo viên linh hoạt lựa chọn tình huống thay thế gần gũi với địa phương (thời tiết, tiêm chủng, giá cả) thay vì chỉ rập khuôn theo ví dụ có sẵn trong sách.

Về đóng góp mới:

  • Đề tài đóng góp giải pháp dạy học cụ thể cho một nội dung hoàn toàn mới ở lớp 6 (biểu đồ cột kép), giải quyết khoảng trống phương pháp khi giáo viên phổ thông chuyển sang thực hiện Chương trình GDPT 2018.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Khóa luận có một số giới hạn dựa trên phạm vi nghiên cứu:

  • Hạn chế: Khóa luận tập trung nghiên cứu vào hai bộ sách ("Chân trời sáng tạo" và "Kết nối tri thức với cuộc sống"), chưa khảo sát bộ sách "Cánh Diều". Thực nghiệm sư phạm bị giới hạn về quy mô mẫu và địa bàn do tiến hành trong bối cảnh các trường vừa bước đầu tiếp cận chương trình mới sau đại dịch Covid-19.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Tiếp tục mở rộng thiết kế chu trình học tập trải nghiệm cho các nội dung thống kê khác ở cấp THCS (như biểu đồ đoạn thẳng ở lớp 7, biểu đồ hình quạt tròn ở lớp 8, biểu đồ tần số Histogram ở lớp 9); nghiên cứu sâu hơn về các công cụ kiểm tra, đánh giá năng lực toán học của học sinh thông qua sản phẩm dự án trải nghiệm.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là tài liệu tham khảo có giá trị chuyên môn cho:

  • Sinh viên chuyên ngành Sư phạm Toán học, Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Nắm bắt phương pháp phân tích chương trình - sách giáo khoa và kỹ thuật thiết kế giáo án theo lý thuyết học tập trải nghiệm.
  • Giáo viên môn Toán cấp Trung học cơ sở (đặc biệt là giáo viên dạy lớp 6): Tham khảo hệ thống 4 kiểu nhiệm vụ bài tập (KNV1–KNV4), các phân tích sư phạm về lỗi sai thường gặp của học sinh khi vẽ trục số liệu, thang đo gấp khúc và quy trình 5 hoạt động của bài thực hành trải nghiệm thời tiết.
  • Các nhà nghiên cứu giáo dục: Tham khảo khung đối sánh sư phạm giữa CTGDPT 2006 và 2018 trong phân môn Thống kê.

Câu hỏi thường gặp

1. Vì sao tác giả lựa chọn chu trình của David Kolb thay vì các mô hình dạy học truyền thống? Dạy học truyền thống nặng về truyền thụ quy tắc vẽ và cách đọc biểu đồ một cách thụ động. Chu trình Kolb với 4 giai đoạn (CE - RO - AC - AE) tạo cơ chế biến đổi trực tiếp kinh nghiệm sống của học sinh thành tri thức toán học, giúp học sinh hiểu được nhu cầu thực tế phải sử dụng biểu đồ cột thay cho biểu đồ tranh, qua đó phát triển năng lực tư duy, mô hình hóa và giải quyết vấn đề thực tiễn theo yêu cầu của CTGDPT 2018.

2. Điểm khác biệt căn bản giữa biểu đồ cột (Bar graph) ở lớp 6 và biểu đồ Histogram ở lớp 9 là gì? Theo phân tích của tác giả dựa trên giáo trình Fundamentals of Mathematics và các nguồn khoa học, biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu định tính hoặc rời rạc (như môn thể thao, con vật yêu thích), giữa các cột có khoảng trống cách đều nhau. Ngược lại, biểu đồ Histogram dùng biểu diễn dữ liệu định lượng liên tục được nhóm thành các lớp (như chiều cao, cân nặng, thời gian), chiều cao biểu thị tần số và giữa các cột không có khoảng trống.

3. Tình huống nào được SGK "Kết nối tri thức với cuộc sống" sử dụng để tạo nhu cầu vẽ biểu đồ cột? Sách đưa ra tình huống học sinh khối 6 bán phong bao lì xì tự thiết kế gây quỹ từ thiện vùng cao với số lượng các lớp bán được lần lượt là 32, 27, 35, 30 chiếc. Tác giả phân tích: nếu dùng biểu đồ tranh, do các số này không có ước chung lớn hơn 1, người vẽ bắt buộc phải cắt chia biểu tượng (ví dụ 1/2 biểu tượng), gây khó khăn và tốn thời gian. Mâu thuẫn này dẫn đến nhu cầu tự nhiên phải sử dụng biểu đồ cột.

4. Khi vẽ trục đứng của biểu đồ cột, trường hợp thang đo xuất hiện nét gấp khúc có ý nghĩa sư phạm gì? Nét gấp khúc thể hiện trục đứng có gốc không bắt đầu từ số 0 hoặc tỉ lệ các khoảng chia bên dưới không đồng nhất nhằm tiết kiệm diện tích biểu diễn khi các giá trị số liệu đều lớn. SGV lưu ý đây là điểm học sinh dễ sai lầm, bởi vì trên biểu đồ có trục gấp khúc, độ cao một cột gấp đôi cột khác không đồng nghĩa với số liệu của đối tượng đó gấp đôi đối tượng kia.

5. Bốn kiểu nhiệm vụ (KNV) trong dạy học biểu đồ cột và cột kép được khóa luận tổng kết gồm những gì? Khóa luận hệ thống hóa 4 kiểu nhiệm vụ chính: KNV1 - Lập bảng thống kê từ biểu đồ cho trước; KNV2 - Vẽ biểu đồ cột hoặc cột kép từ bảng số liệu; KNV3 - Đọc, mô tả và trả lời các câu hỏi nhận xét, so sánh số liệu trên biểu đồ; KNV4 - Tìm kiếm tình huống thực tế thích hợp, thu thập dữ liệu và biểu diễn bằng biểu đồ cột kép.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của Hà Thương Thương đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu thiết kế dạy học nội dung biểu đồ cột và cột kép lớp 6 thông qua việc vận dụng chu trình học tập trải nghiệm của David Kolb. Bằng việc phân tích sâu sắc chương trình mới và đối sánh cụ thể hai bộ sách giáo khoa hiện hành, tác giả đã làm rõ bản chất sư phạm, các kiểu nhiệm vụ và những chướng ngại nhận thức thường gặp của học sinh đối với tri thức thống kê mới. Nghiên cứu là tài liệu tham khảo có giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn cao cho giáo viên toán trung học cơ sở trong quá trình triển khai Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.