Chương 1. CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1. Quan điểm xây dựng chương trình môn toán trong giai đoạn sau 2018 Chương trình môn toán được ban hành theo Thông tư 32/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nêu rõ môn toán trong giai đoạn định hướng nghề nghiệp phải giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để qua đó, học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp cũng như có khả năng tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học suốt đời. Chương trình môn toán được xây dựng theo kiểu “đồng tâm, xoáy ốc”, xoay quanh và tích hợp 3 mạch kiến thức: Số, đại số và một số yếu tố giải tích; Hình học và đo lường; Thống kê và xác suất.
Quan điểm xây dựng chương trình môn toán trong giai đoạn hiện nay là: - Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại: Tính tinh giản thể hiện quan điểm “Toán học cho mọi người”, mỗi người học toán theo sở thích và năng lực cá nhân; Tính thiết thực, hiện đại thể hiện ở tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn, liên môn, đặc biệt với các môn học nhằm giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển của khoa học, kinh tế, kỹ thuật. - Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục: Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. - Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá: Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,.; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học. Đồng thời, chương trình môn Toán bảo đảm yêu cầu phân hoá.
Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh khó khăn,…). Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn. - Bảo đảm tính mở: Chương trình môn Toán bảo đảm định hướng thống nhất và những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động và trách nhiệm cho địa phương và nhà trường trong việc lựa 4 chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học và triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, của cơ sở giáo dục. Chương trình môn Toán chỉ quy định những nguyên tắc, định hướng chung về yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục và việc đánh giá kết quả giáo dục, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo trong thực hiện chương trình.
Chương trình bảo đảm tính ổn định và khả năng phát triển trong quá trình thực hiện cho phù hợp với tiến bộ khoa học – công nghệ và yêu cầu của thực tế.Phân phối chương trình Chương trình môn toán THPT được giảng dạy mỗi năm học 105 tiết, thời lượng 3 tiết/ tuần, được phân bố cho từng mạch kiến thức cụ thể như sau: - Số - Đại số- Một số yếu tố giải tích chiếm 46 tiết (44%). - Hình học – Đo lường chiếm 37 tiết (35%). - Thống kê – Xác suất chiếm 15 tiết (14%). - Chuyên đề toán học chiếm 7 tiết (7%).Các nội dung dạy học chủ yếu Nội dung Số - Đại số- Một số Hình học – Đo Thống kê – Xác yếu tố giải tích lường suất Lớp Lớp 10 Tập hợp.
Mệnh đề; Hệ thức lượng Số gần đúng; Thu Bất phương trình và trong tam giác. thập và tổ chức dữ hệ bất phương trình Vectơ; Phương liệu; Phân tích và xử bậc nhất hai ẩn; pháp toạ độ trong lí dữ liệu; Khái Hàm số và đồ thị; mặt phẳng: Hệ trục niệm về xác suất; Đại số tổ hợp; tọa độ, đường Các quy tắc tính xác thẳng, đường tròn, suất. Lớp 11 Hàm số lượng giác Đường thẳng và Phân tích và xử lí và phương trình mặt phẳng trong dữ liệu; Khái niệm lượng giác; Dãy số. không gian; Quan về xác suất; Các quy Cấp số cộng.
Cấp số hệ song song trong tắc tính xác suất. nhân; Giới hạn. Phép Hàm số liên tục; chiếu song song; Hàm số mũ và hàm Quan hệ vuông góc số lôgarit; Đạo hàm; trong không gian. Phép chiếu vuông 5 góc; Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm Phương pháp toạ Phân tích và xử lí để khảo sát và vẽ đồ độ trong không dữ liệu; Khái niệm thị của hàm số; gian; về xác suất có điều Nguyên hàm.
Tích kiện; Các quy tắc phân; tính xác suất Ngoài ra, mỗi lớp đều có các chuyên đề tự chọn cho mỗi nội dung. Các chuyên đề chủ yếu tìm hiểu những ứng dụng của toán học, rèn luyện kỹ năng toán học: đo đạc, tính toán, phân tích số liệu, thống kê… Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu. Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học, Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác. Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho học sinh.
Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán. Định hướng phương pháp dạy học toán Trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực 1. Những năng lực toán học cần phát triển cho học sinh Trung học phổ thông Năng lực Yêu cầu đối với học sinh trung học phổ thông Năng lực tư – Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy và lập luận toán duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong học những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát. – Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.
– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học. 6 Năng lực mô – Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, hình hoá toán học phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,.) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn. – Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
– Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,.) để đưa đến những bài toán giải được. Năng lực giải – Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, quyết vấn đề toán giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự học am hiểu vấn đề với người khác. – Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
–Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề. – Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự. Năng lực giao – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương tiếp toán học đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.
– Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác. – Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học. – Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp. Năng lực sử – Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức dụng công cụ, bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về 7 phương tiện học các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các toán hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,.
– Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học. – Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.