Giáo Trình Phương Pháp Dạy Học Hình Học Trung Học Phổ Thông

Giáo trình giáo dục về phương pháp dạy học hình học trung học phổ thông, biên soạn theo chương trình đào tạo chuẩn, hệ thống hóa kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

• Tác giả: TS. Nguyễn Thị Thanh Vân
• Trường học: Trường Đại Học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Phương Pháp Dạy Học
• Đề tài: Giáo Trình Phương Pháp Dạy Học Hình Học Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• PHẦN MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 1.1. Quan điểm xây dựng chương trình môn toán trong giai đoạn sau 2018
• 1.2. Phân phối chương trình
• 1.3. Các nội dung dạy học chủ yếu
• 1.4. Định hướng phương pháp dạy học toán Trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực
• 1.5. 6 CÂU HỎI, BÀI TẬP
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học hình học không gian ở trường THPT
• 2.2. Một số hoạt động hình học thường sử dụng trong chủ đề
• 2.3. Vai trò của hình vẽ trong dạy học hình học không gian
• 2.4. Một số khó khăn, sai lầm của học sinh khi học hình học không gian
• 2.5. Phương pháp dạy học
• 2.6. BÀI TẬP – THỰC HÀNH
• 3. CHƯƠNG 3: DẠY HỌC VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƯỢNG
• 3.1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học vectơ và hệ thức lượng ở trường THPT
• 3.2. Trình bày của sách giáo khoa
• 3.3. Về phương pháp dạy học
• 3.4. Phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm chủ đề Vectơ và hệ thức lượng
• 3.5. BÀI TẬP – THỰC HÀNH
• 4. CHƯƠNG 4: DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 4.1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học Phương pháp tọa độ ở trường THPT
• 4.2. Trình bày của sách giáo khoa
• 4.3. Một số vấn đề cần lưu ý trong dạy học
• 4.4. Phương pháp dạy học
• 4.5. BÀI TẬP – THỰC HÀNH
• 5. CHƯƠNG 5: DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH
• 5.1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học chủ đề Phép biến hình ở trường THPT
• 5.2. Trình bày của sách giáo khoa
• 5.3. Một số vấn đề cần lưu ý
• 5.4. Phương pháp dạy học chủ đề Phép biến hình
• 5.5. BÀI TẬP – THỰC HÀNH
• TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH

Tóm tắt

I. Tổng quan về Giáo Trình Phương Pháp Dạy Học Hình Học Trung Học Phổ Thông

Giáo trình Phương pháp dạy học hình học trung học phổ thông được xây dựng nhằm cung cấp cho sinh viên những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giảng dạy môn hình học hiệu quả. Nội dung giáo trình không chỉ tập trung vào lý thuyết mà còn chú trọng đến việc phát triển năng lực thực hành cho học sinh. Đặc biệt, giáo trình này được thiết kế theo hướng phát triển năng lực học sinh, giúp họ có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

1.1. Mục tiêu của giáo trình dạy học hình học

Giáo trình hướng đến việc trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về hình học, từ đó giúp họ có thể giảng dạy hiệu quả. Mục tiêu bao gồm việc phát triển năng lực tư duy hình học và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh.

1.2. Nội dung chính của giáo trình

Nội dung giáo trình bao gồm các chủ đề như hình học không gian, vectơ, hệ thức lượng và phép biến hình. Mỗi chủ đề được trình bày một cách chi tiết, giúp sinh viên dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ.

II. Những thách thức trong việc dạy học hình học ở trường THPT

Việc dạy học hình học tại trường trung học phổ thông gặp nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung không gian và áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những phương pháp dạy học sáng tạo và hiệu quả.

2.1. Khó khăn trong việc hình dung không gian

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung các khối hình và mối quan hệ giữa chúng. Điều này ảnh hưởng đến khả năng giải quyết bài toán hình học không gian.

2.2. Thiếu sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn

Học sinh thường không thấy được sự liên quan giữa lý thuyết hình học và các ứng dụng thực tiễn. Điều này dẫn đến sự thiếu hứng thú trong việc học môn hình học.

III. Phương pháp dạy học hình học hiệu quả cho học sinh THPT

Để dạy học hình học hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.

3.1. Phương pháp dạy học dựa trên hoạt động trải nghiệm

Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động trải nghiệm để học sinh tự khám phá và tìm hiểu về hình học. Điều này giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng sáng tạo.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học hình học

Việc sử dụng công nghệ như phần mềm mô phỏng hình học có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khối hình và mối quan hệ giữa chúng. Công nghệ cũng tạo ra môi trường học tập thú vị hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp dạy học hình học

Phương pháp dạy học hình học không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn có thể áp dụng vào thực tiễn. Việc này rất quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

4.1. Ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật

Hình học có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như kiến trúc, kỹ thuật và thiết kế. Học sinh cần hiểu rõ cách áp dụng kiến thức hình học vào các lĩnh vực này.

4.2. Tăng cường khả năng tư duy logic

Việc học hình học giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và phân tích. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống hàng ngày.

V. Kết luận về tương lai của phương pháp dạy học hình học

Tương lai của phương pháp dạy học hình học phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và công nghệ. Điều này sẽ giúp nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực cho học sinh.

5.1. Định hướng phát triển phương pháp dạy học

Cần có sự đổi mới trong phương pháp dạy học hình học để phù hợp với yêu cầu của thời đại. Việc này bao gồm việc áp dụng công nghệ và các phương pháp dạy học tích cực.

5.2. Tăng cường đào tạo giáo viên

Để nâng cao chất lượng dạy học hình học, cần tăng cường đào tạo giáo viên về các phương pháp dạy học mới và công nghệ. Điều này sẽ giúp giáo viên tự tin hơn trong việc giảng dạy.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Phương pháp dạy học Hình học Trung học phổ thông do Trường Đại học Hải Phòng ban hành năm 2021, phục vụ trực tiếp cho học phần cùng tên có mã số MET 5263 trong chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học thuộc Khoa Toán và Khoa học tự nhiên. Công trình do TS. Nguyễn Thị Thanh Vân làm chủ biên, cùng sự tham gia biên soạn của TS. Đỗ Thị Hồng Minh.

Về mục tiêu học tập (learning outcomes), giáo trình trang bị cho sinh viên sư phạm hệ thống tri thức lý luận và nghiệp vụ thực hành dạy học môn Toán:

• Kiến thức: Nắm vững mục đích, yêu cầu, cấu trúc nội dung môn Hình học cấp Trung học phổ thông (THPT) theo Chương trình Giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo; hiểu rõ bản chất chuyển hóa sư phạm của các khái niệm toán học.
• Kỹ năng: Hình thành kỹ năng thiết kế tiến trình dạy học các chủ đề chuyên biệt (Hình học không gian, Vectơ, Hệ thức lượng, Phương pháp tọa độ, Phép biến hình); kỹ năng phát hiện, sửa chữa sai lầm cho học sinh; kỹ năng tổ chức hoạt động trải nghiệm và đánh giá năng lực toán học.
• Năng lực chuyên môn: Phát triển năng lực dạy học đặc thù, bồi dưỡng tư duy hình học và rèn luyện 5 năng lực toán học cốt lõi cho học sinh phổ thông.

Cấu trúc giáo trình gồm Phần mở đầu và 5 chương nội dung chuyên môn. Cách tiếp cận của tài liệu dựa trên thuyết kiến tạo và dạy học định hướng phát triển năng lực người học, lấy học sinh làm trung tâm. Điểm đặc sắc của giáo trình là việc kết nối chặt chẽ giữa cơ sở toán học cao cấp với chương trình phổ thông mới, đồng thời cung cấp hệ thống giáo án mẫu, phân tích các lỗi sai điển hình của học sinh kèm bài tập thực hành sư phạm chi tiết.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương/chủ đề chính

Giáo trình phân chia nội dung giảng dạy thành 5 chương trọng tâm:

• Chương 1: Chương trình môn Toán Trung học phổ thông: Trình bày quan điểm xây dựng chương trình sau năm 2018 (tinh giản, thiết thực, hiện đại; thống nhất, phát triển liên tục; tích hợp và phân hóa; bảo đảm tính mở). Phân tích thời lượng môn học (105 tiết/năm, 3 tiết/tuần), trong đó mạch Hình học và Đo lường chiếm 37 tiết (35%). Xác định chuẩn đầu ra cho 5 thành tố năng lực toán học: Tư duy và lập luận toán học, Mô hình hóa toán học, Giải quyết vấn đề toán học, Giao tiếp toán học, Sử dụng công cụ và phương tiện học toán. Đề xuất quy trình đánh giá kết quả giáo dục qua đánh giá quá trình và đánh giá định kỳ.
• Chương 2: Dạy học Hình học không gian ở trường Trung học phổ thông: Làm rõ mục đích, yêu cầu và các hoạt động hình học trực quan - suy luận. Phân tích bản chất của hình biểu diễn qua phép chiếu song song và tổng hợp 8 sai lầm phổ biến của học sinh. Hướng dẫn phương pháp dạy học khái niệm, định lý theo con đường quy nạp qua 4 chủ đề: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Quan hệ song song, Quan hệ vuông góc, Khoảng cách và góc.
• Chương 3: Dạy học Vectơ và Hệ thức lượng: Khảo sát sự chuyển hóa sư phạm của khái niệm vectơ từ mô hình không gian vectơ đại số sang đoạn thẳng định hướng ở phổ thông; bản chất quan hệ tương đương của phương và hướng. Hướng dẫn phương pháp dạy học tích vô hướng, định lý sin, định lý côsin và tích có hướng trong không gian (lớp 12).
• Chương 4: Dạy học Phương pháp tọa độ ở trường Trung học phổ thông: Hệ thống hóa phương pháp dạy học tọa độ phẳng (lớp 10) và không gian (lớp 12); kỹ thuật chuyển đổi giữa ngôn ngữ tổng hợp và ngôn ngữ giải tích; cách thức xử lý các bài toán quỹ tích, phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
• Chương 5: Dạy học Phép biến hình: Mục tiêu, yêu cầu và phương pháp dạy học các phép dời hình (tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay) và phép đồng dạng trong mặt phẳng; rèn luyện kỹ năng giải toán hình học bằng công cụ biến hình.

Tiến trình cấu trúc nội dung giáo trình:
[Chương 1: Khung chương trình GDPT 2018 & Lý luận năng lực]
[Chương 2: Phương pháp dạy học Hình học không gian tổng hợp]
[Chương 3: Phương pháp dạy học Vectơ & Hệ thức lượng]
[Chương 4: Phương pháp dạy học Phương pháp tọa độ]
[Chương 5: Phương pháp dạy học Phép biến hình]

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình thiết lập hệ thống tri thức dựa trên các nền tảng khoa học:

• Cơ sở lý luận dạy học môn Toán: Hệ thống phương pháp tiếp cận quy nạp và suy diễn; lý thuyết hoạt động trong dạy học toán; nguyên tắc cân bằng giữa tính trừu tượng khoa học và tính trực quan thực nghiệm.
• Hệ thống tiên đề hình học: Phương pháp tiên đề Hilbert và tiên đề Euclid trong xây dựng không gian; các tính chất thừa nhận của quan hệ liên thuộc giữa điểm, đường thẳng và mặt phẳng.
• Bản chất chuyển hóa sư phạm: Sự lược giản và trực quan hóa các cấu trúc đại số cao cấp (không gian afin, không gian Euclid, tích có hướng của hai vectơ $[\vec{a}, \vec{b}]$) để đưa vào sách giáo khoa phổ thông dưới dạng công cụ giải toán trực quan.

Kỹ năng phát triển

Tài liệu hướng tới rèn luyện 3 nhóm kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên sư phạm:

• Kỹ năng chuyên môn kỹ thuật (Technical skills): Phân tích chương trình, xây dựng kế hoạch bài dạy (giáo án); thiết kế phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm và tự luận; khai thác phần mềm hình học động (Geometer's Sketchpad - GSP), máy tính cầm tay và các mô hình không gian trực quan.
• Kỹ năng phân tích sư phạm (Analytical skills): Chẩn đoán và phân loại các chướng ngại nhận thức, sai lầm điển hình của học sinh (nhầm lẫn tính chất hình phẳng với hình không gian, ngộ nhận giao điểm do hình chiếu, vẽ sai nét khuất); phân tích cấu trúc logic của định lý và bài toán.
• Kỹ năng thực hành sư phạm (Practical competencies): Tổ chức chuỗi hoạt động học tập (Trải nghiệm $\rightarrow$ Khám phá $\rightarrow$ Luyện tập $\rightarrow$ Vận dụng); xây dựng tiêu chí và công cụ đánh giá năng lực toán học; liên hệ kiến thức với các ứng dụng liên môn và mô hình giáo dục STEM.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình định hướng phương pháp giảng dạy dựa trên mô hình tổ chức hoạt động nhận thức:

• Mô hình dạy học khái niệm và định lý: Ưu tiên tiến trình quy nạp 4 bước:
  1. Gợi động cơ: Xuất phát từ hiện tượng thực tiễn hoặc mô hình trực quan.
  2. Hình thành kiến thức: Hướng dẫn học sinh phân tích, so sánh, khái quát hóa để rút ra định nghĩa hoặc định lý.
  3. Củng cố và luyện tập: Nhận dạng, thể hiện khái niệm và giải bài tập củng cố quy tắc.
  4. Vận dụng: Giải quyết các bài toán nội môn và tình huống thực tế.

Tiến trình 4 bước tổ chức hoạt động dạy học:

• Hệ thống tình huống và ví dụ điển hình (Case studies):
  • Dạy học Định lý hàm số côsin (lớp 10) gắn với bài toán đo khoảng cách lớn giữa hai vị trí có vật cản.
  • Đánh giá năng lực toán học qua bài toán thực tế Thể tích hình chóp (lớp 11): Gò mô hình hình chóp tứ giác đều từ mảnh tôn hình vuông cạnh $a$ để tìm thể tích cực đại ($V_{\max} = \frac{8a^3\sqrt{10}}{375}$).
  • Giải thích hiện tượng thực tế: Nguyên lý cân bằng "kiềng ba chân", phương pháp thợ mộc rê thước kiểm tra độ phẳng của mặt bàn, cơ chế mở của cánh cửa, thiết kế giá đỡ màn chiếu.
• Hệ thống bài tập thực hành: Cuối mỗi chương đều có mục Bài tập – Thực hành chia làm hai nhóm:
  • Bài tập chuyên môn: Xác định giao tuyến, giao điểm, dựng thiết diện song song, thiết diện vuông góc, tính góc và khoảng cách, chứng minh quan hệ vuông góc.
  • Bài tập nghiệp vụ: Xây dựng thuật giải cho các dạng toán hình học không gian, thiết kế giáo án và lập kế hoạch tổ chức dạy học cho từng tiết học cụ thể.
• Phương pháp kiểm tra đánh giá: Kết hợp công cụ kiểm tra viết, câu hỏi vấn đáp, quan sát bảng kiểm hành vi và sản phẩm dự án; đối chiếu kết quả của học sinh theo tiêu chí cụ thể của từng thành tố năng lực.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018: Giáo trình cập nhật cấu trúc môn Toán theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT. Trọng tâm chuyển đổi từ truyền thụ kiến thức sang hình thành phẩm chất và năng lực; xác định rõ tỷ trọng mạch Hình học và Đo lường (35%) và mạch chuyên đề học tập (7%).
• Tích hợp liên môn và giáo dục STEM: Kiến thức hình học được gắn kết với các môn khoa học tự nhiên và đời sống:
  • Môn Vật lí: Ứng dụng vectơ biểu diễn lực, tổng hợp vận tốc ca-nô bằng quy tắc hình bình hành; ứng dụng tích có hướng trong không gian $[\vec{v}, \vec{OM}]$ để mô tả vận tốc dài, mômen lực đối với một điểm, định luật Biot–Savart, định luật Ampère và lực Lorentz.
  • Ứng dụng thực tế: Tính toán diện tích ngói lợp mái nhà, tính chiều cao ngăn đá hình chóp cụt (cạnh đáy 10mm và 30mm, chiều cao mặt bên 27mm), tính dung tích và độ sâu hồ bơi hình lăng trụ tứ giác đứng.
• Nhận diện sai lầm học sinh có hệ thống: Tài liệu liệt kê chi tiết 8 lỗi sai kinh điển khi học hình học không gian (ngộ nhận hai đường thẳng không có điểm chung là song song, không xác định đúng nét đứt/nét liền, ngộ nhận giao điểm do nhìn hình chiếu, bỏ sót trường hợp khi tìm thiết diện) và đưa ra biện pháp khắc phục sư phạm tương ứng.
• Ứng dụng công nghệ: Đưa vào hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad (GSP) và máy tính cầm tay phục vụ trực quan hóa không gian và hỗ trợ tính toán lượng giác.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Tài liệu học tập bắt buộc cho sinh viên đại học năm thứ 3 hoặc năm thứ 4 học học phần Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thông (MET 5263); phục vụ ôn tập thi nghiệp vụ sư phạm, thực tập sư phạm và chuẩn bị thi tuyển dụng giáo viên.
• Học viên cao học: Tài liệu tham khảo cho học viên sau đại học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán trong nghiên cứu đề tài đổi mới phương pháp giảng dạy hình học.
• Điều kiện tiên quyết (Prerequisites): Người học cần hoàn thành các học phần Toán cao cấp (Đại số tuyến tính, Không gian vectơ, Hình học afin và Euclid), Tâm lý học lứa tuổi, Giáo dục học đại cương và Lý luận dạy học môn Toán cơ sở.
• Giảng viên đại học: Sử dụng làm đề cương bài giảng chuẩn, định hướng thảo luận nhóm, thiết kế chủ đề seminar và xây dựng đề thi kết thúc học phần.
• Giáo viên THPT: Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giúp giáo viên THPT cập nhật kỹ thuật tổ chức hoạt động dạy học, phương pháp dạy học tích hợp STEM và phương thức kiểm tra đánh giá theo định hướng Chương trình 2018.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Giáo trình được biên soạn chuyên biệt cho sinh viên đại học ngành Sư phạm Toán học, giảng viên phụ trách học phần phương pháp dạy học Toán, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán, cùng giáo viên Toán cấp THPT cần tài liệu tham khảo chuyên môn.

2. Cần kiến thức nền nào để học?

Người học cần nắm vững kiến thức toán học đại cương (Đại số tuyến tính, Hình học sơ cấp, Hình học không gian afin), kiến thức hình học THPT toàn diện và các nguyên lý giáo dục học, tâm lý học sư phạm cơ bản.

3. Điểm khác biệt với các giáo trình phương pháp trước đây?

Giáo trình được xây dựng hoàn toàn dựa trên khung Chương trình GDPT 2018 (Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT), chuyển trọng tâm từ phương pháp truyền thụ nội dung sang thiết kế chuỗi hoạt động học tập phát triển 5 năng lực toán học; đồng thời cung cấp các giải pháp sư phạm trực tiếp khắc phục sai lầm thường gặp của học sinh trong hình học không gian.

4. Làm sao để tự học hiệu quả với tài liệu này?

Người học nên kết hợp đọc lý luận từng chương với việc đối chiếu sách giáo khoa Toán THPT hiện hành; thực hiện đầy đủ các bài tập phân tích tình huống sư phạm; tự thiết kế giáo án mẫu theo tiến trình 4 bước và thực hành giảng thử các chủ đề hình học không gian, vectơ, tọa độ.

5. Có tài liệu bổ trợ nào kèm theo?

Giáo trình tham chiếu trực tiếp đến:

• Chương trình môn Toán ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT;
• Hệ thống Sách giáo khoa và Sách giáo viên Hình học lớp 10, 11, 12;
• Phần mềm dạy học hình học Geometer's Sketchpad (GSP) và tài liệu hướng dẫn kỹ thuật kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán.

---

Kết luận

Giáo trình Phương pháp dạy học Hình học Trung học phổ thông (Trường Đại học Hải Phòng, 2021) là tài liệu đào tạo sư phạm chuẩn mực, kết hợp chặt chẽ giữa cơ sở toán học thuần túy, lý luận dạy học hiện đại và thực tiễn chương trình giáo dục phổ thông mới. Lộ trình tiếp cận nội dung đi từ việc nắm vững định hướng chương trình môn Toán sau năm 2018, làm chủ phương pháp dạy học các mạch kiến thức cốt lõi (Hình học không gian, Vectơ, Hệ thức lượng, Tọa độ, Biến hình), đến việc thuần thục kỹ năng chẩn đoán sai lầm và thiết kế hoạt động đánh giá năng lực học sinh. Tài liệu giữ vai trò then chốt trong việc chuẩn bị năng lực nghề nghiệp cho đội ngũ giáo viên Toán tương lai đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1. Quan điểm xây dựng chương trình môn toán trong giai đoạn sau 2018 Chương trình môn toán được ban hành theo Thông tư 32/2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nêu rõ môn toán trong giai đoạn định hướng nghề nghiệp phải giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để qua đó, học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp cũng như có khả năng tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học suốt đời. Chương trình môn toán được xây dựng theo kiểu “đồng tâm, xoáy ốc”, xoay quanh và tích hợp 3 mạch kiến thức: Số, đại số và một số yếu tố giải tích; Hình học và đo lường; Thống kê và xác suất.

Quan điểm xây dựng chương trình môn toán trong giai đoạn hiện nay là: - Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại: Tính tinh giản thể hiện quan điểm “Toán học cho mọi người”, mỗi người học toán theo sở thích và năng lực cá nhân; Tính thiết thực, hiện đại thể hiện ở tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn, liên môn, đặc biệt với các môn học nhằm giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển của khoa học, kinh tế, kỹ thuật. - Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục: Chương trình môn Toán bảo đảm tính thống nhất, sự phát triển liên tục (từ lớp 1 đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. - Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá: Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,.; thực hiện tích hợp nội môn và liên môn thông qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học. Đồng thời, chương trình môn Toán bảo đảm yêu cầu phân hoá.

Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh đáp ứng được yêu cầu cần đạt của chương trình; đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh khó khăn,…). Đối với cấp trung học phổ thông, môn Toán có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu và các nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ năng thực hành, vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn. - Bảo đảm tính mở: Chương trình môn Toán bảo đảm định hướng thống nhất và những nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc đối với học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động và trách nhiệm cho địa phương và nhà trường trong việc lựa 4 chọn, bổ sung một số nội dung giáo dục toán học và triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, của cơ sở giáo dục.