Khóa luận dạy học nguyên hàm, tích phân phát huy tính tích cực học sinh THPT

Dưới đây là thông tin meta tags cho bài viết "Khóa luận mai anh đã chỉnh sửa": { "ai_description": "Tìm hiểu phương pháp chỉnh sửa khóa luận của giảng viên.

• Tác giả: Quàng Mai Anh
• Người hướng dẫn: TS. Vũ Quốc Khánh
• Trường học: Trường Đại học Tây Bắc
• Chuyên ngành: Phương pháp dạy học
• Đề tài: Phát huy tính tích cực học tập qua giải toán nguyên hàm tích phân cho học sinh THPT
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp đại học
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Sơn La

Tóm tắt

I. Tổng quan về khóa luận phát huy tính tích cực học tập qua giải toán nguyên hàm tích phân

Khóa luận nghiên cứu của Quàng Mai Anh tập trung vào việc phát huy tính tích cực học tập thông qua giải toán nguyên hàm và tích phân cho học sinh THPT. Nội dung chính của khóa luận xoay quanh việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao khả năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế của học sinh. Nguyên hàm và tích phân là hai khái niệm quan trọng trong chương trình Giải tích 12, đóng vai trò nền tảng cho nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Khóa luận đề xuất các biện pháp sư phạm cụ thể như thiết kế hệ thống câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm và ứng dụng công nghệ vào giảng dạy nhằm thúc đẩy sự chủ động, sáng tạo trong học tập của học sinh. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

1.1. Cơ sở lý luận về tính tích cực học tập trong dạy học toán

Tính tích cực học tập được hiểu là sự tham gia chủ động, sáng tạo của học sinh vào quá trình lĩnh hội tri thức. Trong lĩnh vực toán học, tính tích cực thể hiện qua khả năng tự tìm tòi, khám phá và vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán. Khóa luận nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phát huy tính tích cực thông qua các hoạt động học tập đa dạng như thảo luận nhóm, giải bài tập theo tình huống thực tế và sử dụng công nghệ hỗ trợ. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng học sinh khi được khuyến khích tham gia tích cực sẽ ghi nhớ kiến thức lâu hơn và phát triển tư duy phản biện tốt hơn so với phương pháp giảng dạy truyền thống.

1.2. Thực trạng dạy học nguyên hàm tích phân tại trường THPT

Hiện nay, việc dạy học nguyên hàm và tích phân tại nhiều trường THPT vẫn chủ yếu theo phương pháp truyền thống, tập trung vào lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán theo mẫu. Điều này dẫn đến tình trạng học sinh thiếu hứng thú, khả năng vận dụng kiến thức vào tình huống mới còn hạn chế. Khóa luận chỉ ra rằng phần lớn giáo viên chưa khai thác tối đa tiềm năng của các phương pháp dạy học tích cực như học theo dự án, học qua trò chơi hoặc sử dụng phần mềm mô phỏng. Bên cạnh đó, sự chênh lệch về năng lực nhận thức giữa các học sinh cũng là một thách thức lớn trong việc triển khai các phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực.

II. Những vấn đề tồn tại trong dạy học nguyên hàm tích phân hiện nay

Việc dạy học nguyên hàm và tích phân tại trường THPT đang đối mặt với nhiều khó khăn khiến hiệu quả giảng dạy chưa đạt được mong muốn. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thiếu gắn kết giữa lý thuyết và thực hành, khiến học sinh khó hình dung được ứng dụng thực tế của các khái niệm toán học này. Ngoài ra, phương pháp giảng dạy chủ yếu tập trung vào ghi nhớ công thức và giải bài tập theo mẫu, dẫn đến tình trạng học sinh thiếu kỹ năng tư duy độc lập. Khóa luận cũng chỉ ra rằng nhiều giáo viên chưa cập nhật đầy đủ các phương pháp dạy học hiện đại, vẫn duy trì lối giảng truyền thống khiến lớp học trở nên nhàm chán. Sự thiếu tương tác giữa giáo viên và học sinh cũng là nguyên nhân khiến nhiều em mất động lực học tập. Những hạn chế này đòi hỏi cần có sự thay đổi mạnh mẽ trong phương pháp tiếp cận dạy học bộ môn này.

2.1. Hạn chế từ phương pháp giảng dạy truyền thống

Phương pháp giảng dạy truyền thống với cách trình bày lý thuyết tràn lan và tập trung vào giải bài tập theo mẫu đã bộc lộ nhiều hạn chế trong dạy học nguyên hàm tích phân. Giáo viên thường dành phần lớn thời gian để trình bày định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập quen thuộc, trong khi học sinh bị động ghi chép và ghi nhớ theo khuôn mẫu. Điều này dẫn đến tình trạng học sinh không hiểu bản chất của vấn đề, chỉ biết áp dụng công thức một cách máy móc. Ngoài ra, việc thiếu sự tương tác hai chiều khiến lớp học trở nên đơn điệu, không kích thích được sự tò mò và ham học hỏi của học sinh.

2.2. Thiếu ứng dụng thực tế trong giảng dạy

Nguyên hàm và tích phân là những khái niệm trừu tượng, việc giảng dạy chủ yếu thông qua lý thuyết khiến học sinh khó hình dung được ứng dụng trong đời sống. Khóa luận chỉ ra rằng nhiều giáo viên chưa xây dựng được các tình huống thực tế để minh họa cho khái niệm này, dẫn đến việc học sinh không thấy được tầm quan trọng của bộ môn. Thiếu sự liên kết giữa kiến thức toán học với các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế hay kỹ thuật cũng là một trở ngại lớn. Điều này khiến học sinh mất hứng thú và không thấy được giá trị thực tiễn của việc học toán, dẫn đến động lực học tập suy giảm đáng kể.

III. Giải pháp phát huy tính tích cực học tập qua giải toán nguyên hàm tích phân

Khóa luận đề xuất bốn biện pháp sư phạm nhằm thúc đẩy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học nguyên hàm tích phân. Đầu tiên là thiết kế hệ thống câu hỏi gợi mở, khuyến khích học sinh tư duy độc lập thay vì áp dụng công thức sẵn có. Thứ hai, lựa chọn các nội dung khám phá giúp học sinh tự phát hiện ra bản chất của vấn đề thông qua hoạt động nhóm. Thứ ba, rèn luyện kỹ năng khái quát hóa và đặc biệt hóa thông qua các bài tập có tính thử thách. Cuối cùng, tổ chức các hoạt động khám phá thông qua tương tác nhóm, giúp học sinh phát triển khả năng hợp tác và sáng tạo. Những biện pháp này không chỉ nâng cao hiểu biết lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh.

3.1. Thiết kế hệ thống câu hỏi gợi mở theo đối tượng học sinh

Việc xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với từng đối tượng học sinh là yếu tố quan trọng để kích thích tư duy. Giáo viên cần phân loại học sinh theo năng lực và thiết kế các câu hỏi có độ khó tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao. Những câu hỏi mở khuyến khích học sinh suy nghĩ theo nhiều hướng khác nhau, giúp phát triển tư duy phản biện. Ngoài ra, việc sử dụng các câu hỏi liên hệ thực tế giúp học sinh thấy được sự hữu ích của kiến thức toán học trong cuộc sống. Giáo viên cũng nên khuyến khích học sinh đặt câu hỏi cho nhau, tạo môi trường học tập tương tác và chủ động.

3.2. Tổ chức hoạt động khám phá thông qua tương tác nhóm

Hoạt động nhóm là phương pháp hiệu quả để thúc đẩy tính tích cực học tập. Giáo viên có thể chia lớp thành các nhóm nhỏ, giao nhiệm vụ khám phá một khái niệm mới thông qua thảo luận và giải quyết vấn đề. Mỗi nhóm sẽ trình bày kết quả trước lớp, tạo cơ hội cho học sinh học hỏi lẫn nhau. Các hoạt động này không chỉ nâng cao hiểu biết lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp, hợp tác và lãnh đạo. Giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, gợi mở những khía cạnh quan trọng để học sinh tự tìm ra giải pháp, từ đó xây dựng niềm tin vào khả năng của bản thân.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng trong giảng dạy thực tế

Khóa luận đã tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT, kết quả cho thấy những biện pháp đề xuất mang lại hiệu quả rõ rệt. Học sinh tham gia vào các hoạt động học tập tích cực có điểm số trung bình cao hơn so với nhóm đối chứng. Đặc biệt, khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề mới của học sinh được cải thiện đáng kể. Giáo viên cũng ghi nhận sự thay đổi tích cực trong thái độ học tập của học sinh, nhiều em thể hiện sự hứng thú và tự tin hơn trong học tập. Những kết quả này khẳng định tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực. Khóa luận cũng đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm hoàn thiện hơn nữa phương pháp giảng dạy bộ môn này.

4.1. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại trường THPT

Thực nghiệm được tiến hành trên hai nhóm học sinh: nhóm thực nghiệm áp dụng phương pháp mới và nhóm đối chứng sử dụng phương pháp truyền thống. Kết quả cho thấy nhóm thực nghiệm có điểm số trung bình cao hơn 15% so với nhóm đối chứng. Đặc biệt, khả năng giải quyết vấn đề mới của học sinh trong nhóm thực nghiệm tăng 30%. Giáo viên cũng ghi nhận sự cải thiện rõ rệt trong thái độ học tập, nhiều học sinh thể hiện sự hứng thú và chủ động hơn trong giờ học. Những kết quả này khẳng định hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong khóa luận.

4.2. Đề xuất hướng phát triển phương pháp dạy học tích cực

Dựa trên kết quả nghiên cứu, khóa luận đề xuất một số hướng phát triển phương pháp dạy học tích cực trong tương lai. Đầu tiên là tích hợp công nghệ vào giảng dạy, sử dụng các phần mềm mô phỏng để minh họa các khái niệm trừu tượng. Thứ hai, phát triển các tài liệu học tập đa dạng như video bài giảng, bài tập tương tác và trò chơi học tập. Cuối cùng, xây dựng mạng lưới chia sẻ kinh nghiệm giữa giáo viên nhằm cập nhật những phương pháp giảng dạy mới nhất. Những đề xuất này không chỉ nâng cao chất lượng dạy học mà còn góp phần đổi mới căn bản phương pháp giáo dục toán học trong nhà trường.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp đại học "Phát huy tính tích cực học tập qua giải toán nguyên hàm và tích phân cho học sinh THPT" được thực hiện bởi sinh viên Quàng Mai Anh (lớp K56 ĐHSP Toán, Khoa Toán – Lý – Tin, Trường Đại học Tây Bắc) dưới sự hướng dẫn của TS. Vũ Quốc Khánh vào năm 2019 tại Sơn La. Đề tài thuộc chuyên ngành Phương pháp dạy học môn Toán.

Về lý do chọn đề tài, tác giả chỉ ra rằng trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán học giữ vai trò quan trọng, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải thành thạo kỹ năng giải toán. Tuy nhiên, phương pháp dạy học truyền thống bộc lộ hạn chế khi giáo viên chủ yếu thuyết trình, cung cấp tri thức có sẵn, khiến học sinh thụ động. Chủ đề "Nguyên hàm – Tích phân" trong chương trình Giải tích 12 là mảng kiến thức khó, trừu tượng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng. Thực tế giảng dạy cho thấy nhiều học sinh có tâm lý e ngại, sợ học nội dung này, dẫn đến hiệu quả tiếp thu chưa cao. Do đó, việc nghiên cứu các biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong giải toán nguyên hàm và tích phân là yêu cầu cần thiết.

Mục đích nghiên cứu của khóa luận là nghiên cứu một số phương pháp dạy học nhằm hướng tới hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học trong môn Toán.

Nhiệm vụ nghiên cứu được văn bản xác định gồm 5 nhiệm vụ cụ thể:

1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học tích cực.
2. Nghiên cứu nội dung phần bài tập Nguyên hàm – Tích phân trong chương trình môn Toán lớp 12.
3. Tìm hiểu thực trạng dạy và học chương Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 ở trường THPT Mường Bú.
4. Đề xuất phương án dạy học chương Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng lớp 12 bằng phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học.
5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm với phương án đề ra.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là tính tích cực học tập của học sinh THPT thông qua hoạt động giải toán nguyên hàm và tích phân. Phạm vi nghiên cứu về không gian và địa bàn khảo sát, thực nghiệm là Trường THPT Mường Bú, huyện Mường La, tỉnh Sơn La; thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm từ ngày 25/02/2019 đến ngày 30/03/2019 trên học sinh khối lớp 12 năm học 2018–2019.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết của đề tài dựa trên các căn cứ pháp lý, quan điểm giáo dục học và lý luận dạy học môn Toán:

• Căn cứ pháp lý: Luật Giáo dục năm 2005 (Điều 28.2 quy định phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh); Nghị quyết số 29-NQ/TW của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.
• Khái niệm tính tích cực nhận thức: Khóa luận tiếp cận quan niệm của L. Relrova và I. Kharlamop về tính tích cực nhận thức như một trạng thái hoạt động đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao. Tác giả sử dụng phân loại của G. Sukina về 3 cấp độ của tính tích cực nhận thức: (1) Tính tích cực bắt chước, chấp nhận và tái hiện; (2) Tính tích cực tìm tòi áp dụng; (3) Tính tích cực sáng tạo.
• Lý luận dạy học môn Toán: Mô hình dạy học giải quyết vấn đề và nguyên tắc dạy học khám phá của G. Polya; quan niệm của A. Axtoliar về hoạt động tư duy toán học; quan điểm về phương pháp dạy học tích cực của PGS. Trần Bá Hoành và PGS. Trần Kiều với 4 đặc trưng cơ bản (dạy học qua tổ chức hoạt động, rèn luyện phương pháp tự học, tăng cường học tập cá thể phối hợp hợp tác, kết hợp đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh).
• Các kỹ thuật dạy học tích cực được vận dụng gồm: Kỹ thuật Khăn trải bàn, Dạy học hợp tác theo nhóm, Kỹ thuật XYZ (kỹ thuật 915), Kỹ thuật Ổ bi.

Phương pháp nghiên cứu thực tế bao gồm:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu giáo dục học, tâm lý học, phương pháp dạy học toán, sách giáo khoa và chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán 12.
• Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Dự giờ, quan sát lớp học, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên và học sinh, phỏng vấn trực tiếp.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế giáo án, tổ chức dạy học thử nghiệm trên lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, kiểm tra đánh giá kết quả bằng phương pháp thống kê toán học.

Nguồn dữ liệu của nghiên cứu:

• Phiếu điều tra thực trạng dạy học trên học sinh lớp 12 tại Trường THPT Mường Bú.
• Kết quả điểm kiểm tra định kỳ 45 phút chương "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit" của 82 học sinh khối 12 làm căn cứ chọn mẫu ban đầu.
• Điểm số bài kiểm tra trắc nghiệm và biên bản quan sát giờ học trong đợt thực nghiệm sư phạm năm học 2018–2019.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 hệ thống hóa các vấn đề lý luận về tính tích cực, tính tích cực nhận thức, các biểu hiện (hoạt động nhận thức, cảm xúc tình cảm, động cơ ý chí, kết quả nhận thức) và các yếu tố ảnh hưởng (hứng thú, nhu cầu, động cơ, năng lực, ý chí, môi trường, sức khỏe). Chương này cũng phân tích đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực và khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân tại Trường THPT Mường Bú.

Kết quả điều tra thực trạng trên học sinh lớp 12 được tổng hợp trong Bảng 1 và khảo sát hoạt động học tập:

Nội dung khảo sát hoạt động của giáo viên trong giờ học	Thường xuyên (%)	Thỉnh thoảng (%)	Ít khi (%)	Không bao giờ (%)
1. Giải thích rõ ràng khái niệm cho từng nhóm đối tượng học sinh	59,5	27,0	13,5	0,0
2. Nêu mục đích và vai trò của nội dung nguyên hàm – tích phân	43,2	54,1	0,0	2,7
3. Tạo cơ hội cho học sinh tham gia hoạt động nhóm, khám phá	59,5	35,1	5,4	0,0
4. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ học sinh trong hoạt động khám phá	2,8	35,1	48,6	13,5
5. Tạo điều kiện cho học sinh thảo luận, giải thích rõ ràng	54,1	32,4	13,5	0,0
6. Dành thời gian cho học sinh hỏi khi gặp vấn đề	43,2	45,9	8,2	2,7
7. Củng cố kiến thức và động viên học sinh	32,5	43,2	24,3	0,0

Khảo sát về mức độ tham gia hoạt động của học sinh cho thấy: 43,7% học sinh thích học môn Toán chủ đề nguyên hàm – tích phân; 56,8% được tham gia trả lời, làm bài tập và thảo luận; 43,7% học sinh tổng kết và nhận xét bài làm; 40,3% học sinh tham gia đánh giá kết quả. Khảo sát giáo viên chỉ ra 50% giáo viên thường xuyên áp dụng phương pháp dạy học tích cực, nhưng vẫn còn 48,6% giáo viên ít khi hỗ trợ học sinh tự khám phá kiến thức mà chủ yếu dùng phương pháp thuyết trình hoặc hỏi – đáp đóng khung.

Chương 2: Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học nguyên hàm – tích phân ở trường THPT

Chương 2 trình bày cấu trúc phân phối chương trình Giải tích 12 (Chương III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng) với tổng thời lượng 16 tiết (Học kỳ I: 7 tiết; Học kỳ II: 9 tiết), phân loại hệ thống bài tập và đề xuất 4 biện pháp sư phạm cụ thể.

Hệ thống kiến thức và bài tập được phân thành các dạng cơ bản:

1. Nguyên hàm:
   • Dạng 1: Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ dựa trên định nghĩa, tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản.
   • Dạng 2: Tính nguyên hàm của các hàm lượng giác (phương pháp đặt $t = \tan \frac{x}{2}$ đưa về hàm phân thức hữu tỉ).
   • Dạng 3: Các dạng nguyên hàm chứa hàm $e^x$ (vận dụng phương pháp đổi biến số và phương pháp từng phần).
2. Tích phân:
   • Dạng 1: Tích phân đơn giản ứng dụng trực tiếp công thức và tính chất.
   • Dạng 2: Tích phân cơ bản của các hàm lượng giác (kết hợp công thức hạ bậc, đổi biến).
   • Dạng 3: Tích phân đơn giản chứa hàm số mũ $e^x$.

Bốn biện pháp sư phạm được xây dựng gắn liền với các kỹ thuật dạy học cụ thể:

• Biện pháp 1: Thiết kế, chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm phân tích nội dung đề bài và định hướng cách giải các bài tập về hàm dưới dấu tích phân. Biện pháp áp dụng kỹ thuật "Khăn trải bàn" (chia nhóm 4 học sinh, mỗi cá nhân viết câu trả lời độc lập vào góc riêng trong 3–4 phút, sau đó thảo luận thống nhất ghi kết quả vào ô chính giữa của khổ giấy A0).
• Biện pháp 2: Tăng cường tổ chức các hoạt động tương tác giữa các thành viên nhằm rèn luyện kỹ năng xây dựng chương trình giải các bài tập về hàm dưới dấu tích phân đạt hiệu quả. Biện pháp sử dụng kỹ thuật dạy học hợp tác theo tiến trình: làm việc cá nhân định hướng hướng giải (đổi biến số, phân tích tử mẫu, chia đa thức), thảo luận nhóm lựa chọn phương án tối ưu, xây dựng chương trình giải chi tiết và cử đại diện báo cáo.
• Biện pháp 3: Tăng cường các kỹ năng thực hành lời giải nhằm giúp học sinh trình bày lời giải một cách khoa học, logic. Biện pháp vận dụng kỹ thuật "XYZ" (cụ thể là kỹ thuật 915: 4 nhóm, mỗi nhóm 9 học sinh, mỗi cá nhân viết kết quả xử lý phương pháp đổi biến trong 5 phút rồi luân chuyển giấy cho bạn bên cạnh để bổ sung, hoàn thiện).
• Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động khám phá giúp học sinh nhìn lại cách giải, sáng tạo bài toán mới. Biện pháp sử dụng kỹ thuật "Ổ bi" (học sinh ngồi thành 2 vòng tròn đồng tâm đối diện nhau, vòng trong xoay theo chiều kim đồng hồ sau mỗi lượt trao đổi để chia sẻ các cách giải khác nhau và khái quát hóa bài toán).

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc kiểm chứng giả thuyết khoa học thông qua thực nghiệm đối chứng tại Trường THPT Mường Bú từ ngày 25/02/2019 đến 30/03/2019.

Mẫu thực nghiệm gồm 2 lớp 12 có chất lượng học tập tương đương, căn cứ vào điểm kiểm tra 45 phút chương "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit":

• Lớp thực nghiệm: 12B (40 học sinh), do giáo viên Trần Thị Nhung giảng dạy theo các biện pháp dạy học tích cực đề xuất.
• Lớp đối chứng: 12C (42 học sinh), do giáo viên Nguyễn Mạnh Hùng giảng dạy theo phương pháp truyền thống thông thường.

Dữ liệu khảo sát chất lượng ban đầu của 2 lớp trước thực nghiệm được ghi nhận như sau:

Điểm số kiểm tra	Lớp thực nghiệm 12B (n = 40) - Số lượng	Tỷ lệ (%)	Lớp đối chứng 12C (n = 42) - Số lượng	Tỷ lệ (%)
2 điểm	1	2,5	0	0,0
3 điểm	1	2,5	1	2,4
4 điểm	3	7,5	4	9,5
5 điểm	14	35,0	13	30,9
6 điểm	9	22,5	12	28,6
7 điểm	6	15,0	6	14,3
8 điểm	4	10,0	4	9,5
9 điểm	1	2,5	2	4,8
10 điểm	1	2,5	0	0,0

Phân loại mức độ nhận thức ban đầu giữa hai nhóm:

Nhóm lớp	Tổng số học sinh	Yếu, kém (Số lượng / %)	Trung bình (Số lượng / %)	Khá (Số lượng / %)	Giỏi (Số lượng / %)
Lớp 12B (Thực nghiệm)	40	12 (30,0%)	16 (40,0%)	9 (22,5%)	3 (7,5%)
Lớp 12C (Đối chứng)	42	14 (33,3%)	15 (35,7%)	9 (21,4%)	4 (9,6%)

Chương này trình bày chi tiết giáo án thực nghiệm Tiết 56: "Tích phân (tiếp)" – luyện giải Bài tập 1 và Bài tập 2 (trang 112 SGK Giải tích 12) vận dụng kỹ thuật hoạt động nhóm, đàm thoại gợi mở và phương pháp dạy học hợp tác. Tiêu chí đánh giá thực nghiệm được xác định qua 3 yếu tố: mức độ nắm vững kiến thức kỹ năng (bài kiểm tra trắc nghiệm thang điểm 10), kỹ năng thực hiện hoạt động khám phá (quan sát vở ghi, nháp), và tinh thần chủ động, tích cực, hứng thú học tập (quan sát thái độ, phỏng vấn lớp học).

Kết quả và đóng góp

Kết quả nghiên cứu chính

• Đánh giá thực trạng: Nghiên cứu đã lượng hóa thực trạng giảng dạy nguyên hàm – tích phân tại địa bàn miền núi (THPT Mường Bú), phản ánh thực tế 48,6% giáo viên chưa tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh tri thức mà còn áp đặt một chiều; học sinh nắm công thức máy móc mà thiếu hiểu biết về bản chất hình học và phương pháp vét cạn của tích phân.
• Kết quả kiểm chứng mẫu: Xác lập được sự cân bằng về trình độ nhận thức đầu vào giữa lớp thực nghiệm 12B (tỷ lệ khá, giỏi đạt 30,0%) và lớp đối chứng 12C (tỷ lệ khá, giỏi đạt 31,0%) để làm tiền đề so sánh kết quả tác động sư phạm.

Giải pháp và biện pháp đề xuất

• Xây dựng quy trình 4 biện pháp sư phạm gắn liền với các kỹ thuật tổ chức lớp học tích cực:
  1. Sử dụng kỹ thuật Khăn trải bàn để thiết kế hệ thống câu hỏi định hướng nhận diện hàm dưới dấu tích phân.
  2. Sử dụng kỹ thuật Dạy học hợp tác để rèn luyện kỹ năng xây dựng chương trình giải và lựa chọn đường lối tối ưu.
  3. Sử dụng kỹ thuật XYZ (mô hình 915) để rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải toán học chặt chẽ, chính xác.
  4. Sử dụng kỹ thuật Ổ bi để tổ chức hoạt động khám phá đa dạng hóa cách giải và sáng tạo bài toán mới.
• Biên soạn hệ thống bài tập Giải tích 12 theo chuyên đề và thiết kế minh họa giáo án thực nghiệm cụ thể (Tiết 56).

Đóng góp của đề tài

• Về mặt lý luận: Hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính tích cực học tập, tích cực hóa nhận thức và cụ thể hóa các cấp độ nhận thức của G. Sukina vào nội dung giải toán Giải tích lớp 12.
• Về mặt thực tiễn: Cung cấp tư liệu giáo án và quy trình tổ chức các kỹ thuật dạy học tích cực (Khăn trải bàn, Ổ bi, XYZ) trong môn Toán THPT, có khả năng áp dụng trực tiếp cho giáo viên giảng dạy chương trình Giải tích 12 tại các trường phổ thông.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

• Phạm vi thực nghiệm còn hẹp: Quá trình khảo sát thực trạng và dạy học thực nghiệm chỉ được triển khai tại 1 trường THPT (Trường THPT Mường Bú, huyện Mường La, tỉnh Sơn La) với quy mô 2 lớp học (82 học sinh).
• Thời gian thực nghiệm ngắn: Thực nghiệm tác động diễn ra trong khoảng thời gian hơn 1 tháng (từ ngày 25/02/2019 đến 30/03/2019) và tập trung vào một số tiết học điển hình thuộc Chương III Giải tích 12.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Mở rộng phạm vi áp dụng các biện pháp dạy học tích cực sang các chủ đề khác của chương trình Toán THPT (hình học không gian, số phức, phương trình và bất phương trình).
• Triển khai thực nghiệm trên phạm vi nhiều trường THPT với các điều kiện kinh tế - xã hội và đối tượng học sinh đa dạng hơn trên địa bàn tỉnh Sơn La và khu vực Tây Bắc.

Giá trị tham khảo

Tài liệu khóa luận có giá trị tham khảo cho các đối tượng và nội dung sau:

• Đối tượng sử dụng:
  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán học tại các trường đại học, cao đẳng sư phạm sử dụng làm tài liệu tham khảo về phương pháp dạy học và nghiên cứu khoa học giáo dục.
  • Giáo viên Toán tại các trường THPT, đặc biệt là giáo viên giảng dạy khối lớp 12 đang tìm kiếm các biện pháp đổi mới phương pháp giảng dạy.
• Nội dung có giá trị ứng dụng:
  • Quy trình tổ chức 4 kỹ thuật dạy học tích cực (Khăn trải bàn, Dạy học hợp tác, XYZ, Ổ bi) áp dụng vào giải toán Giải tích.
  • Hệ thống bài tập phân loại theo dạng (tìm nguyên hàm, tích phân lượng giác, hàm số mũ) kèm phân tích hướng dẫn giải.
  • Mẫu thiết kế bài giảng (giáo án thực nghiệm Tiết 56) tích hợp phương pháp hoạt động nhóm và kiểm tra đánh giá.

Câu hỏi thường gặp

Khóa luận dựa trên những văn bản quy phạm pháp luật nào để xác định nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học?

Tác giả căn cứ vào Điều 28.2 Luật Giáo dục năm 2005 (yêu cầu phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh) và Nghị quyết số 29-NQ/TW của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo (đặt nhiệm vụ khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc, chuyển sang phát triển năng lực và khuyến khích tự học).

Tác giả sử dụng khung phân loại nào để xác định các cấp độ của tính tích cực nhận thức?

Tác giả sử dụng khung phân loại trong tác phẩm "Giáo dục học trường phổ thông" của G. Sukina, gồm 3 cấp độ từ thấp đến cao:

1. Tính tích cực bắt chước, chấp nhận và tái hiện (dựa trên trí nhớ và mẫu có sẵn).
2. Tính tích cực tìm tòi áp dụng (độc lập giải quyết tình huống học tập, tìm kiếm lời giải tối ưu).
3. Tính tích cực sáng tạo (tự tìm ra cách giải quyết mới, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc độ và giải bài toán bằng nhiều con đường).

Bốn biện pháp sư phạm được đề xuất kết hợp với những kỹ thuật dạy học tích cực nào?

Bốn biện pháp tương ứng với 4 kỹ thuật dạy học:

1. Biện pháp 1 (định hướng tìm hiểu đề bài) sử dụng kỹ thuật "Khăn trải bàn".
2. Biện pháp 2 (xây dựng chương trình giải) sử dụng kỹ thuật "Dạy học hợp tác theo nhóm".
3. Biện pháp 3 (rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải) sử dụng kỹ thuật "XYZ" (cụ thể là mô hình 915).
4. Biện pháp 4 (nhìn lại cách giải và sáng tạo bài toán mới) sử dụng kỹ thuật "Ổ bi".

Đối tượng và thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm được bố trí như thế nào?

Thực nghiệm được thực hiện tại Trường THPT Mường Bú (huyện Mường La, tỉnh Sơn La) từ ngày 25/02/2019 đến ngày 30/03/2019 trên 2 lớp 12 năm học 2018–2019:

• Lớp thực nghiệm: 12B (40 học sinh, do giáo viên Trần Thị Nhung phụ trách).
• Lớp đối chứng: 12C (42 học sinh, do giáo viên Nguyễn Mạnh Hùng phụ trách).

Cấu trúc phân phối chương trình chủ đề "Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng" trong Giải tích 12 gồm bao nhiêu tiết?

Theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Chương III Giải tích 12 được dạy trong 16 tiết:

• Học kỳ I (7 tiết): Bài 1 Nguyên hàm (2 tiết lý thuyết, 2 tiết bài tập); Bài 2 Tích phân (3 tiết lý thuyết).
• Học kỳ II (9 tiết): Bài 2 Tích phân tiếp theo (2 tiết bài tập); Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học (2 tiết lý thuyết, 2 tiết bài tập); Bài tập ôn tập chương (2 tiết); Kiểm tra cuối chương (1 tiết).

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Quàng Mai Anh đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính tích cực nhận thức và làm rõ thực trạng dạy học chủ đề "Nguyên hàm – Tích phân" tại Trường THPT Mường Bú. Trên cơ sở đó, nghiên cứu đề xuất 4 biện pháp sư phạm gắn liền với các kỹ thuật dạy học tích cực cụ thể (Khăn trải bàn, Dạy học hợp tác, XYZ, Ổ bi) nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh lớp 12. Quá trình thực nghiệm sư phạm bước đầu xác lập tính khả thi và cung cấp tài liệu tham khảo thiết thực cho công tác giảng dạy môn Toán ở bậc trung học phổ thông.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tính tích cực của học sinh trong dạy học 1. Quan niệm về tính tích cực của học sinh 1. Tính tích cực Theo từ điển tiếng Việt thì thuật ngữ tích cực có một số ý nghĩa sau: Có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, có tác dụng thúc đẩy quá trình phát triển.

Tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra biến đổi theo hướng phát triển. Hăng hái, tỏ ra nhiệt tình đối với nhiệm vụ, với công việc. Chủ nghĩa duy vật lịch sử xem tính tích cực (TTC) là một phẩm chất vốn có (với các cấp độ khác nhau) của con người. Con người không chỉ khai thác, tiêu thụ những gì sẵn có trong thiên nhiên cho sự tồn tại và phát triển của xã hội mà còn chủ động cải biến môi trường tự nhiên, cải tạo xã hội, sáng tạo nền văn hoá ở mỗi thời đại.

Để trở thành một cá nhân có trách nhiệm xã hội hiện nay con người phải trải qua những chương trình giáo dục bắt buộc. Kết quả giáo dục đối với mỗi cá nhân có liên quan đến tính TTC trong hoạt động của đối tượng. Một trong những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục là hình thành và phát triển TTC của đối tượng được giáo dục; TTC vừa là điều kiện vừa là kết quả của một quá trình phát triển nhân cách con người được giáo dục. Chúng tôi cho rằng: TTC là phẩm chất vốn có của con người, thể hiện sự hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ, công việc, chủ động trong các hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển.

Một số quan niệm về tính tích cực học tập Theo L. Relrova thì “TTC là một hiện tượng sư phạm biểu hiện ở sự gắng sức cao về nhiều mặt trong hoạt động học tập”. Học tập là một trường hợp riêng của nhận thức “một sự nhận thức đã được làm cho dễ dàng đi và được thực hiện dưới sự chỉ đạo của giáo viên”. Tính tích cực nhận thức (TTCNT) là trạng thái hoạt động nhận thức của HS đặc trưng bởi: Khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá 4 trình nắm vững kiến thức.

Một cách khái quát, I. Kharlamop đã viết: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”. Chúng tôi cho rằng: Tính tích cực học tập của HS là trạng thái hoạt động học của học sinh được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình học tập đạt được mục tiêu học tâp: nắm vững kiến thức, kỹ năng và phương pháp cùng ý thức thái độ cần thiết cho chính mình. Về dạy học tích cực Trong mô hình dạy học của mình G.Polya đã nêu ra ba yêu cầu đối với học sinh với tư cách là ba nguyên tắc dạy học.

Theo ông để việc dạy học có hiệu quả nhất, học sinh cần phải tự mình khám phá trong chừng mực có thể phần lớn tài liệu học tập “Hãy cho phép học sinh tự khám phá tới mức tối đa trong những hoàn cảnh cụ thể”. Tất nhiên ông cũng nhận xét rằng, ở trường phổ thông thời gian dành cho bài giảng bị hạn chế, không thể tiến hành bài học dưới hình thức vấn đáp.