Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp 1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới Xu thế của nhiều nước trên thế giới là tiếp cận năng lực trong xây dựng chương trình. Quan điểm tiếp cận năng lực kéo theo việc xác định mục tiêu giáo dục toán học, chuẩn đầu ra theo tiếp cận năng lực. Ngoài các kiến thức và kĩ năng toán học thuần túy, các nước đều chú trọng các nội dung mang tính tích hợp các kiến thức, kĩ năng toán học với các kiến thức, kĩ năng các môn học khác, với việc giải quyết các tình huống thực tiễn cụ thể, hướng tới việc ứng dụng toán học trong đời sống hàng ngày.
Các nội dung đó thể hiện bằng việc đưa ra các tình huống ban đầu dẫn đến tri thức toán học mới hoặc đưa ra các tình huống có vấn đề cần vận dụng tri thức, kĩ năng toán học vừa học để giải quyết, tổ chức các hoạt động thực hành vận dụng toán học trong thực tế. Như vậy, đặc điểm khá rõ là ngoài các yếu tố thuần túy toán học, còn một yếu tố quan trọng đề cập tới là ứng dụng toán để giải quyết các tình huống trong các môn học khác và trong cuộc sống. Sau đây là tóm lược về những yếu tố năng lực toán phổ thông được thể hiện trong chương trình một số nước. - New Zealand: Chương trình New Zealand chú trọng giúp học sinh có một nền tảng cho việc tiếp tục học toán hoặc các lĩnh vực, môn học khác, phát triển các kỹ năng, khái niệm, sự hiểu biết, và thái độ tự tin trong sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày, giúp học sinh có các phương pháp tiếp cận để giải quyết các vấn đề liên quan đến toán học, và phát triển khả năng tư duy, suy luận hợp lý; - Mỹ: Chương trình toán phổ thông của một số bang của Mỹ nhấn mạnh các điểm sau.
Giải quyết vấn đề : Đọc hiểu và trình bày các nội dung toán học trong giao tiếp. Lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng các công cụ 5 Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu –ĐHTN http://www.vn/ toán học thích hợp. Chẳng hạn chương trình toán của Madison Metropolitan. School District (bang Wicosin ) đề cập tới các năng lực: Giải quyết vấn đề, lập luận và chứng minh.
Giao tiếp, liên kết trong nội bộ môn toán và với các môn học và lĩnh vực khác trong đó có các liên kết về kiến thức, về tư tưởng, về ứng dụng của toán học trong thực tiễn, trình bày nội dung toán học. - Cộng hòa Pháp: Chương trình toán không nêu các năng lực toán học một cách tường minh, nhưng có nhấn mạnh tới các yếu tố sau. Năng lực lập luận, chứng minh, trí tưởng tượng, giải quyết vấn đề trong học toán, mô hình hóa toán học, các phương pháp toán học các kiến thức, kĩ năng toán. Sử dụng ngôn ngữ toán học, đọc hiểu và sử dụng các bản vẽ, sơ đồ, biểu đồ và lập luận trong giao tiếp có liên quan hoạt động toán và và ứng dụng toán trong thực tiễn, năng lực tổ chức và quản lý dữ liệu.
Chương trình cũng đề cập tới việc sử dụng các công cụ toán học cũng như CNTT&TT. - Úc: Chương trình toán của Úc chú trọng giúp học sinh tự tin, sáng tạo khi ứng dụng toán học trong cuộc sống cá nhân và công việc xã hội. Một số yếu tố được đề cập tới là sự hiểu biết về kiến thức, kĩ năng toán học. Giải quyết vấn đề (giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng toán học để thiết kế điều tra và lập kế hoạch, áp dụng chiến lược tìm kiếm giải pháp, và xác minh tính hợp lý của câu trả lời).
Đan Mạch, bang Quebec của Canada biểu đạt mục tiêu, chuẩn đầu ra là những năng lực mang tính “tích hợp” cao. Từ thế kỷ XV đến thế kỷ XIX, các khoa học tự nhiên đã nghiên cứu giới tự nhiên theo tư duy phân tích, mỗi khoa học tự nhiên nghiên cứu một dạng vật chất, một hình thức vận động của vật chất trong tự nhiên. Tuy nhiên, bản thân giới tự nhiên là một thể thống nhất, vì vậy, sang thế kỷ XX đã xuất hiện những khoa học liên ngành, đa ngành. Các khoa học tự nhiên đã chuyển từ tiếp cận “phân tích - cấu trúc” sang tiếp cận “tổng hợp - hệ thống”.
Sự thống nhất của tư duy phân tích và tổng hợp (cả hai thao tác này đều cần thiết cho sự phát triển 6 Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu –ĐHTN http://www.vn/ nhận thức) đã tạo nên tiếp cận “cấu trúc - hệ thống” đem lại cách nhận thức biện chứng về quan hệ giữa bộ phận với toàn thể. Xu thế phát triển của khoa học ngày nay là tiếp tục phân hóa sâu, song song với tích hợp liên môn, liên ngành càng rộng. Chính vì thế việc giảng dạy các môn khoa học trong nhà trường phải phản ánh sự phát triển hiện đại của khoa học, không thể giảng dạy các khoa học như là các lĩnh vực tri thức riêng rẽ. Mặt khác, khối lượng tri thức khoa học đang gia tăng nhanh chóng mà thời gian học tập trong nhà trường lại có giới hạn, do đó phải chuyển từ dạy các môn học riêng rẽ sang dạy các môn học tích hợp.
Nếu trong nhà trường phổ thông, học sinh quen tiếp cận các khái niệm một cách rời rạc, học sinh có nguy cơ sau này tiếp tục suy luận theo kiểu khép kín. Những chương trình nghiên cứu quốc tế đã cho thấy hiện tượng “mù chữ chức năng”, đó là trường hợp những người đã lĩnh hội được kiến thức trường tiểu học nhưng không có khả năng sử dụng các kiến thức đó vào cuộc sống hằng ngày: Họ có thể đọc được một văn bản, nhưng không thể hiểu ý nghĩa của nó; Có thể biết làm tính cộng, nhưng khi có một vấn đề của cuộc sống hằng ngày đặt ra cho họ thì họ không biết phải làm tính cộng hay tính trừ… Điều này đặt ra một đòi hỏi: Cần phải dạy học trong sự tích hợp để đào tạo những con người đáp ứng được yêu cầu luôn luôn biến động của thực tiễn, xã hội. Ngay từ khi phong trào cải cách dạy toán ở trường phổ thông do nhà toán học nổi tiếng Kơlanh khởi xướng đã có luận điểm cho rằng: "nên có những ứng dụng của Toán học vào Vật lí, (trích dẫn [21, tr. Trong Hội nghị Quốc tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30 tháng 8 năm 1969 tại Liông (Pháp), các bản Báo cáo và Thảo luận đã nói lên các quan điểm cải cách môn Toán ở trường phổ thông theo xu hướng cố gắng thiết lập mối quan hệ hợp lý giữa cái "cổ điển" và cái "hiện đại", các kiến thức phải được trình bày có tính chất cổ truyền dưới ánh sáng của những quan điểm Toán học hiện đại….
Một trong những quan điểm của xu hướng này là " việc dạy toán theo hướng tích hợp"[4]. 7 Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu –ĐHTN http://www.vn/ Tiêu biểu theo xu hướng này là Chương trình và sách giáo khoa Toán của trường phổ thông của nhiều nước tiên tiến trên thế giới. Theo "Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa kì năm 2000", trong số 8 mục tiêu đưa ra có 2 mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận dụng của học sinh: "Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ, …, có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống hiện đại". "Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn hóa, có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới" (Dẫn theo [30, tr.
Còn theo Chương trình Quốc gia nước Anh, một trong các lĩnh vực kiến thức môn Toán là "ứng dụng toán học". Với chương trình bộ môn Toán nước Pháp, tác giả Nguyễn Văn Bảo nhận xét: "toán học dạy ở nhà trường gắn với nhu cầu cuộc sống", "coi trọng thao tác tính toán, thực hành" [3]. Phải thừa nhận một điều rằng, xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển thì vai trò công cụ của Toán học trong cuộc sống và lao động sản xuất càng bộc lộ rõ. Như Pukhnatsev Iu.
Trong dạy học, tích hợp có thể được coi là sự liên kết các đối tượng giảng dạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động để đảm bảo sự thống nhất, hài hòa, trọn vẹn của hệ thống dạy học nhằm đạt mục tiêu dạy học tốt nhất. Dạy học tích hợp là quá trình dạy học mà ở đó các nội dung, hoạt động dạy kiến thức, kỹ năng, thái độ được tích hợp với nhau trong cùng một nội dung và hoạt động dạy học để hình thành và phát triển năng lực thực hiện hoạt động cho người học. Tạo ra mối liên kết giữa các môn học và tri thức giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và tính tích cực học tập.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam Toán học là một môn khoa học cơ sở, là tiền đề của các môn khoa học khác. Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian, các phép biến đổi.
Nói một cách khác, đó là môn học về hình và số. Theo quan điểm 8 Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu –ĐHTN http://www.vn/ chính thống nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng, định nghĩa từ các tiền đề bằng cách sử dụng logic học và kí hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được mô tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là ngôn ngữ của vũ trụ.
Hiện nay lý thuyết toán học đã được tích hợp vào nhiều môn học nhằm góp phần nâng cao tính chính xác, khoa học, giúp học sinh dễ tiếp thu, tăng khả năng tư duy lôgic. Việc sử dụng toán học trong dạy học hiện nay đang trở thành xu thế phổ biến. Giảng dạy Toán “còn thiên về sách vở, hướng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập hầu hết không có nội dung thực tiễn”. Việc dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay đang rơi vào tình trạng bị coi nhẹ thực hành và ứng dụng toán học vào đời sống.
Thứ nhất, do ảnh hưởng trực tiếp của sách giáo khoa và tài liệu tham khảo: Số lượng bài tập mang nội dung thuần túy Toán học cũng như kiến thức dành cho mỗi tiết học khá nặng đã khiến cho giáo viên vất vả trong việc hoàn thành kế hoạch bài giảng, số lượng bài toán, chất lượng và quy mô bài toán ứng dụng vào tích hợp còn rất ít ở các chủ đề môn Toán trong giảng dạy.