phần Mở đầu và Kết luận, phần phụ lục và tài liệu tham khảo nội dung luận văn gồm 3 chƣơng Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chƣơng 2: Biện pháp sƣ phạm dạy học môn Đại số và Giải tích 11 gắn với thực tiễn Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1. Ở ngoài nước Ở nhiều nƣớc trên thế giới phong trào cải cách Toán học ớ các trƣờng phổ thông đã đƣợc thực hiện rộng rãi đi vào chiều sâu nhằm thích ứng với sự phát triển nhƣ vũ bão của khoa học công nghệ và nền sản xuất hiện đại, tiên tiến. Trong đó, việc dạy học liên hệ với thực tiễn (TT) là một trong những vấn đề rất đƣợc quan tâm và đang là một trào lƣu giáo dục Toán học hiện nay.
Trong Hội nghị Quốc tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30 tháng 8 năm 1969 tại Liông ( Pháp), Hội nghị lần thứ hai đƣợc tiến hành từ ngày 29 tháng 8 đến ngày 2 tháng 9 năm 1972 tại thành phố Écxoto ( Anh), và lần thứ ba từ ngày 16 đến ngày 21 tháng 8 năm 1976 tại thành phố Caclơrua ( Tây Đức) đã thảo luận và nói lên các quan điểm cải cách môn Toán ở trƣờng phổ thông. Một trong những quan điểm, xu thế cơ bản của việc cải cách này đó là liên hệ việc dạy Toán gắn với thực tiễn. “Hiện đại hóa thận trọng, tăng cƣờng việc gắn liền Toán học với các khoa học khác, với đời sống” [15]. Trong mục tiêu giáo dục của Hoa kì năm 2000, với 8 mục tiêu đƣa ra có một mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận dụng kiến thức học đƣợc “ Tất cả học sinh học hết lớp 4, 8, 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ, có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống hiện đại” [4].
Ở chƣơng trình bộ môn Toán nƣớc Pháp, tác giả Trần Kiều nhận xét: “Toán học dạy ở nhà trƣờng gắn với nhu cầu cuộc sống” [11]. Còn theo chƣơng trình Quốc gia nƣớc Anh, một trong các lĩnh vực kiến thức môn Toán là “Ứng dụng toán học”. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Một số nƣớc nhƣ Singapo, Malaysia, giáo dục toán học phổ thông có xu hƣớng phát triển, sách giáo khoa ở hai nƣớc này chỉ gọi là Toán và có nội dung gắn kết với cuộc sống thƣờng ngày. Ở Phần Lan hệ thống giáo dục vận hành theo một tƣ tƣởng giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan điểm đối với học sinh (HS) và giáo viên (GV) - hai chủ thể quan trọng nhất này của nhà trƣờng phải đƣợc quan tâm và tôn trọng hết mức.
Nhiệm vụ của GV là tổ chức các hoạt động để HS hào hứng học tập, say mê hiểu biết, quan tâm tập thể và xã hội, đƣợc trải nghiệm, sáng tạo. Ƣu điểm của chế độ học tập ở Phần Lan là ƣơm trồng tinh thần hợp tác, đoàn kết cùng nhau học tập, chứ không phải là tinh thần cạnh tranh để lấy thành tích. GV phải là ngƣời đánh thức cảm hứng, khơi dậy niềm đam mê cho HS đây là một triết lí giáo dục rất thông minh. Chính vì vậy Phần Lan đã xây dựng đƣợc một nền tảng giáo dục vững chắc và đạt đƣợc nhiều kết quả ngoài mong đợi đã đem lại kết quả tốt cho nền giáo dục nƣớc này.
Ngƣời Phần Lan họ không vội vàng bắt lũ trẻ học quá căng thẳng, nhồi nhét thật nhiều kiến thức cho chúng mà họ dần dần từng bƣớc gợi mở ở chúng lòng ham học, ham khám phá, ham sáng tạo chứ không ham thành tích, ham điểm số cao, thứ hạng cao bằng các phƣơng pháp dạy học khác nhau thông qua các hoạt động vui chơi, trải nghiệm. Kết quả của nền giáo dục đó thể hiện ở thành tích đáng tự hào của sinh viên Phần Lan khi tham gia Chƣơng trình đánh giá sinh viên quốc tế (PISA) (đƣợc tổ chức 3 năm/lần từ năm 2000 đến nay), họ luôn đứng ở vị trí đầu trong bảng thành tích của chƣơng trình đánh giá này. PISA (Programme for International Student Assessment) là chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xƣớng - Đây đƣợc coi là chƣơng trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lƣợng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay. PISA đƣợc đƣa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ tuổi 15 giữa các nƣớc trên thế giới.
8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sự độc đáo và tiến bộ của phƣơng pháp kiểm tra đánh giá theo chƣơng trình PISA ngày càng đƣợc nhiều quốc gia trên thế giới áp dụng. Đánh giá PISA quan tâm chủ yếu các năng lực vận dụng Toán học vàó thực tiễn. Việt Nam tham gia chƣơng trình đánh giá PISA vào năm 2015 với mục tiêu là hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh với giáo dục nƣớc ta với các quốc gia trên thế giới. Dựa trên kết quả thu đƣợc phân tích để có những định hƣớng, giải pháp đổi mới phƣơng pháp đánh giá, cách dạy - học, đón đầu cho đổi mới nền giáo dục nƣớc nhà.
Với cách tiếp cận, hội nhập cùng giáo dục các nƣớc trên thế giới, chúng ta có nhiều hy vọng vào việc đổi mới toàn diện, triệt để, nâng cao chất lƣợng giáo dục Việt Nam. Nhƣ vậy phải thừa nhận một điều rằng xã hội càng hiện đại, khoa học kĩ thuật càng phát triển thì vai trò công cụ của Toán học trong cuộc sống và lao động sản xuất càng bộc lộ rõ nét. Việc đổi mới chƣơng trình, nội dung Toán học, phƣơng pháp dạy học Toán, kiểm tra, đánh giá trong dạy học Toán đang diễn ra một cách mạnh mẽ trên thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng nhằm tạo ra một thế hệ HS giàu về tri thức, có vốn hiểu biết sâu sắc và đặc biệt biết ứng dụng toán học để giải quyết những vấn đề trong TT cuộc sống. Do đó việc dạy cho học sinh ứng dụng toán học để giải quyết các bài toán có nội dung TT là yêu cầu cấp bách của một nền giáo dục phát triển.
Toán học khi đó nhƣ là phƣơng tiện để truyền thụ kiến thức, rèn luyện và bồi dƣởng ý thức ứng dụng Toán. Hiện nay xu hƣớng này đang rất đƣợc coi trọng và đƣợc thể hiện rõ trong chƣơng trình SGK của nhiều nƣớc trên thế giới. Ở trong nước Nguyễn Cảnh Toàn (1997) cho rằng “Trong dạy học không nên đi theo con đƣờng sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho ngƣời học, vì học nhƣ vậy là kiểu học sách vở, học hình thức. Nên theo con đƣờng có một lí luận hƣớng dẫn ban đầu rồi bắt tay vào họat động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cố lí luận, kế thừa có phê phán lí luận của ngƣời khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế theo mối quan hệ qua lại giữa lí luận thực tiễn mà đi lên”[25].
Trong dạy học Toán vấn đề chƣa quan tâm đầy đủ đến liên hệ, vận dụng vào TT trong dạy học Toán cũng đƣợc nhiều nhà giáo dục nêu lên. Tác giả Trần Kiều có nhận xét “Do nhiều nguyên nhân, việc dạy và học Toán trong nhà trƣờng hiện nay ở nƣớc ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống” [11]. Thực tế dạy học đã chỉ ra đây là một trong những thiếu sót quan trọng nhất của giáo dục phổ thông nƣớc ta. Theo tác giả Phạm Văn Hoàn thì cho rằng trong việc giảng dạy Toán ở các nhà trƣờng “ còn thiên về sách vở, hƣớng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập mà hầu hết không có nội dung thực tiễn” [8].
HS bây giờ đặc biệt là ở các trƣờng chuyên, lớp chọn thƣờng phải đi giải những bài toán hóc búa, phức tạp. Những bài toán khó đòi hỏi những thủ thuật lắt léo, mà quên đi những khía cạnh nhân văn trong thực tế cuộc sống đời thƣờng. Chẳng hạn trong Toán học có các dạng toán chứng minh thuận, chứng minh đảo, thì trong thực tế cuộc sống ngƣời ta khuyên nhau “ nghĩ đi rồi nghĩ lại”, “ có qua có lại”, “ sống phải có trƣớc có sau”. Trong toán học khi biện luận phƣơng trình, hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình chứa tham số phải xét tất cả các khả năng có thể xảy ra thì trong đời thƣờng ngƣời ta hay khuyên nhau “ Nghĩ cho hết nƣớc, hết cái”.
Tác giả Trần Kiều (2012), khi đánh giá về chƣơng trình THPT hiện hành có nhận xét “ Các khâu thực hành, ứng dụng nhất là ứng dụng vào các vấn đề thực tiễn chƣa đƣợc coi trọng đúng mức. Nhiều kĩ năng cần thiết trong cuộc sống ít có cơ hội để rèn luyện” [12].Perelman thì học sinh “ đang học Toán chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tƣờng của lớp học, thành thử không để ý đến những tƣơng quan toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật hiện tƣợng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức Toán học đã thu nhận đƣợc vào thực tiễn” [18]. Trong nhiều nội dung của các SGK cải cách THPT, vấn đề liên hệ, vận 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com dụng kiến thức Toán học vào TT cuộc sống chƣa đƣợc quan tâm đầy đủ. Đó là trong nội dung chƣơng trình có quá ít những bài toán có nội dung thực tế, hoặc mô phỏng thực tế.
Ví nhƣ - Đại số và giải tích 11 trong chƣơng 1: Hàm số lƣợng giác và phƣơng trình lƣợng giác, chƣơng 4: Giới hạn không có ví dụ nào, bài tập nào có nội dung gắn với thực tế. Rất nhiều các GV Toán ở các trƣờng THPT đều có những nhận xét về tình trạng dạy học toán hiện nay hầu hết chƣa đƣợc các nhà trƣờng quan tâm một cách đầy đủ đến vấn đề liên hệ vận dụng kiến thức Toán học vào TT cuộc sống. Một số GV cũng nêu lên một thực tế là trong nhiều tiết thực hành nhƣ đo đạc ngoài trời ví nhƣ bài “Hệ thức lƣợng trong tam giác, giải tam giác” SGK Hình học lớp 10 hầu nhƣ không diễn ra. HS chỉ đƣợc GV hƣớng dẫn trên lý thuyết, tính toán trên sách vở mà không đƣợc thực hành trên thực địa.
Hoạt động ngoại khóa Toán học ngoài giờ diễn ra rất ít chỉ diễn ra ở các trƣờng chuyên, còn đối với các trƣờng THPT công lập hầu nhƣ không tồn tại.