Nhập môn Kinh tế lượng (Introduction to Econometrics) Lê Việt Phú Trường Chính sách Công và Quản lý Fulbright 05-09/12/2022 1 / 62 Tình huống nghiên cứu điển hình Giả dụ bạn được chính phủ giao nhiệm vụ đánh giá tác động của chính sách giáo dục lên thu nhập của người dân. Chính sách giáo dục được thể hiện thông qua việc cung cấp các chương trình giảng dạy, từ phổ cập tiểu học bắt buộc đến các cấp trung học cơ sở, trung học phổ thông, cao đẳng/đại học và sau đại học. Nhiệm vụ cụ thể của bạn là đánh giá hiệu quả kinh tế (economic return). Hiệu quả kinh tế thường được đo lường bằng tiền lương theo giờ hoặc tổng thu nhập.
Chính sách giáo dục được đo lường xấp xỉ bằng tổng số năm đi học từ tất cả các cấp học. 2 / 62 Bạn cần chuẩn bị gì để hoàn thành nhiệm vụ trên? 1. Tìm lý thuyết để giải thích mối quan hệ giữa chính sách can thiệp với kết quả đạt được: o Tăng vốn con người (đại diện bởi số năm đi học) làm tăng năng suất công việc/tiền lương tại điểm cân bằng thị trường (Lý thuyết Mincer) 2. Mô hình hóa lý thuyết: Xây dựng mô hình kinh tế lượng kết nối giữa biến số kết quả với biến số chính sách y = f (x1 , x2 , ., xk ) trong đó: y là thu nhập, x1 là số năm đi học – đại diện cho biến chính sách, x2 là số năm kinh nghiệm làm việc, x3 , x4 ,.
là các nhân tố ảnh hưởng đến tiền lương như nhân khẩu học, yếu tố kinh tế xã hội, môi trường kinh doanh. Tìm kiếm dữ liệu phù hợp o Nghiên cứu định lượng yêu cầu làm chủ nhiều khía cạnh khác nhau liên quan đến dữ liệu: thu thập ở đâu, của ai, chi tiết đặc tính của dữ liệu, cấp độ chi tiết của thông tin, tần suất thu thập, phạm vi thu thập, hình thức thu thập. o Dữ liệu có vai trò quyết định đối với lựa chọn mô hình, và mức độ tin cậy của kết quả. Ước lượng mô hình, thực hiện các bước kiểm định và kiểm chứng để đảm bảo mô hình vững o Giải bài toán tối ưu hóa bằng công cụ thống kê xác suất với sự hỗ trợ của các phần mềm chuyên dụng để tìm ra được các tham số tối ưu o Cho phép bóc tách được tác động mong muốn ra khỏi các nhân tố gây nhiễu o Kết quả không phụ thuộc/nhạy cảm với các giả định sử dụng 4 / 62 Mục đích của môn học ▶ Hiểu bản chất của các mô hình kinh tế lượng căn bản.
▶ Sử dụng Stata để tiến hành các phân tích định lượng. ▶ Diễn giải, phân tích, và phê phán các kết quả nghiên cứu thực nghiệm. 5 / 62 Thế nào là một thiết kế nghiên cứu hợp lý Các nghiên cứu chính sách vững chắc cần phải dựa trên các thiết kế nghiên cứu (research design) hợp lý để bóc tách được tác động của chính sách can thiệp đến kết quả. ▶ Thiết kế nghiên cứu phải có mô hình lý thuyết vững chắc – thay vì chỉ sử dụng các thuật toán tính toán để tìm ra mô hình có khả năng dự báo cao nhất.
▶ Phải nhận định được các hạn chế của mô hình và dữ liệu, và đề xuất phương án xử lý nhằm đảm bảo độ vững của mô hình khi các giả định căn bản bị vi phạm. 6 / 62 Một số câu hỏi liên quan đến chính sách có thể trả lời bằng công cụ kinh tế lượng ▶ Chương trình xóa đói giảm nghèo có giúp tăng thu nhập của người dân không? ▶ Tham nhũng có thực sự cản trở doanh nghiệp phát triển hay không? ▶ Biến đổi khí hậu có ảnh hưởng như thế nào đến năng suất mùa màng? ▶ Nhân tố nào ảnh hưởng đến hành vi sử dụng phương tiện đi lại (xe buýt, xe máy, xe đạp, đi bộ) của người dân ở các thành phố lớn? ▶ Tăng thuế xăng dầu từ 3000 đồng lên 8000 đồng/lít ảnh hưởng như thế nào đến nhu cầu đi lại của người dân? 7 / 62 Cấu trúc của các môn học định lượng trong chương trình MPP-PA 8 / 62 ▶ Học phần kinh tế lượng 1 chỉ tập trung vào việc xây dựng mô hình vững chắc với các giả định căn bản được đảm bảo. ▶ Học phần 2 giới thiệu các mô hình nâng cao khi các giả định căn bản bị vi phạm. ▶ Phần ứng dụng sẽ giúp học viên làm quen và thiết kế các mô hình cho nghiên cứu đánh giá tác động chính sách (impact evaluation/program evaluation).
9 / 62 Nội dung của học phần nhập môn kinh tế lượng ▶ Bài 1: Nhập môn kinh tế lượng + Hồi quy đơn biến (JW Ch2). ▶ Bài 2-3: Hồi quy đơn biến + đa biến (JW Ch2-3) ▶ Bài 4: Giả thuyết và kiểm định giả thuyết (JW Ch4). ▶ Bài 5-7: Hướng dẫn sử dụng Stata để khai thác bộ dữ liệu điều tra mức sống hộ gia đình VHLSS. ▶ Bài 8: Cấu trúc hàm và lựa chọn mô hình (JW Ch6).
▶ Bài 9: Hồi quy với biến định tính (JW Ch7). ▶ Bài 10: Xử lý vấn đề phương sai thay đổi và tự tương quan (JW Ch8). ▶ Bài 11: Chuẩn đoán và xử lý các vấn đề liên quan đến dạng hàm số và dữ liệu (JW Ch9). 10 / 62 Hồi quy Tuyến tính Đơn biến (Simple Linear Regression - SLR) 11 / 62 Giới thiệu mô hình SLR Chúng ta có 2 biến số x và y và muốn tìm hiểu x ảnh hưởng như thế nào đến y.
Mô hình đơn giản nhất được viết dưới dạng một hàm số tuyến tính của y theo x: yi = β0 + β1 xi + ui ▶ i đại diện cho quan sát thứ i trong tổng thể gồm có n quan sát. ▶ y gọi là biến phụ thuộc/biến được giải thích/biến phản ứng/biến được dự báo ▶ x là biến độc lập/biến giải thích/biến kiểm soát/biến dự báo ▶ u là sai số (số hạng nhiễu), không quan sát được, bao gồm tất cả những yếu tố khác ảnh hưởng đến y nhưng không nằm trong x. ▶ β0 và β1 là các tham số trong mô hình – cần phải ước lượng. 12 / 62 Diễn giải mô hình ▶ β0 là tung độ gốc ▶ β1 là độ dốc của đường hồi quy ▶ Nếu các yếu tố khác (u) giữ nguyên không đổi, x tác động tuyến tính tới y thông qua phương trình: ∆y = β1 ∆x 13 / 62 Hàm hồi quy tổng thể và Hàm hồi quy mẫu ▶ Với giả định sai số bình quân E (u) trong tổng thể bằng không, E (u) = 0, hàm hồi quy tổng thể (Population Regression Function - PFR) được viết dưới dạng: y = β0 + β1 x ▶ Chúng ta không bao giờ biết chính xác giá trị của β0 và β1 từ tổng thể.
▶ Các phương pháp hồi quy sẽ ước lượng βˆ0 và βˆ1 từ dữ liệu, từ đó chúng ta có mô hình hồi quy mẫu (Sample Regression Function - SRF): y = βˆ0 + βˆ1 x 14 / 62 Phương pháp bình phương tối thiểu thông thường (Ordinary Least Square - OLS) ▶ Ký hiệu i đại diện cho quan sát thứ i của dữ liệu gồm n quan sát. Từ phương trình hồi quy ta có thể viết lại là: ui = yi − β0 − β1 xi ▶ Cơ chế của phương pháp OLS là tìm βˆ0 và βˆ1 để tối thiểu hóa tổng bình phương của ui. n X n X U = min ui2 = (yi − β0 − β1 xi )2 i=1 i=1 15 / 62 ▶ Dựa vào hình vẽ: Bản chất của OLS là tìm phương trình đường thẳng đi qua phân phối điểm của dữ liệu sao cho tổng bình phương khoảng cách từ các điểm dữ liệu đến đường thẳng là tối thiếu. Tại sao phải dùng bình phương của khoảng cách? ▶ Các phương pháp khác có thể sử dụng giá trị tuyệt đối của khoảng cách (least absolute deviations-LAD).
16 / 62 Cơ chế của phương pháp OLS Để tìm giá trị βˆ0 và βˆ1 để tối thiểu hóa tổng bình phương của ui , ta sử dụng điều kiện bậc nhất là đạo hàm của hàm mục tiêu bằng không tại các giá trị cực trị: ∂U X = −2 (yi − βˆ0 − βˆ1 xi ) = 0 (1) ∂β0 và ∂U X = −2 xi (yi − βˆ0 − βˆ1 xi ) = 0 (2) ∂β1 17 / 62 Điều kiện của ước lượng OLS Hai điều kiện bậc nhất (1) và (2) tương ứng với: E(u) = 0 (3) E(xu) = 0 (4) Với E(u) = 0 thì E(xu) = Cov (x, u). 18 / 62 Giải các điều kiện bậc nhất để tìm giá trị tối ưu βˆ0 và βˆ1 Chứng minh rằng: P (xi − x̄)(yi − ȳ ) Cov (x, y ) βˆ1 = P 2 = (xi − x̄) Var (x) βˆ0 = ȳ − βˆ1 x̄ 19 / 62 Sau khi ước lượng được βˆ0 và βˆ1 , ta có thể tính được các giá trị dự báo của y và u tại các giá trị cho trước của x như sau: yˆi = βˆ0 + βˆ1 xi và ûi = yi − yˆi ▶ yˆi được gọi là giá trị thích hợp (fitted value) hoặc giá trị dự báo (predicted value) của biến phụ thuộc tại mỗi giá trị của xi cho trước. ▶ ûi gọi là phần dư (residual). 20 / 62 Diễn giải điều kiện bậc nhất của phương pháp ước lượng bằng OLS Trung bình của sai số u bằng không và sai số u không tương quan với biến giải thích x.
▶ Điều kiện sai số trung bình bằng không thực ra được tự động thỏa khi hàm hồi quy có chứa tung độ gốc (tham số β0 ). ▶ Điều kiện sai số không được tương quan với biến giải thích là điều kiện rất khó giải thích và khó đảm bảo trên thực tế. o u chứa những nhân tố không quan sát được. Vậy u là gì? o Làm sao có thể đảm bảo nhân tố không quan sát được u không tương quan với phần quan sát được x? 21 / 62 Đặc tính của ước lượng bằng OLS ▶ Ước lượng OLS là không chệch (unbiased), ^ =β E(β) ▶ Ước lượng OLS là nhất quán (consistent), ^ →β plim(β) khi cỡ mẫu tiến đến vô cùng, n → ∞ Học viên tự tìm hiểu và chứng minh! 22 / 62 Diễn giải ▶ Một ước lượng được gọi là không chệch nếu kỳ vọng của ước lượng của tham số β bằng với giá trị thực sau nhiều lần lấy mẫu lặp.
Điều này có nghĩa là khi chúng ta lặp lại ước lượng nhiều lần với các nhóm mẫu khác nhau, và lấy giá trị trung bình của các ước lượng, thì giá trị trung bình đó sẽ bằng với giá trị thực (mặc dù không bao giờ biết được giá trị thực).
