phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn đƣợc trình bày thành ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Thiết kế và sử dụng một số nội dung thực tiễn trong dạy học hình học lớp 7 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số quan điểm về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong dạy học Ăngghen đã viết: “Đối tƣợng của Toán học thuần túy là những hình dạng không gian và những quan hệ số lƣợng của thế giới hiện thực”.
Nhƣ vậy có thể hiểu, Toán học là ngành khoa học nghiên cứu trừu tƣợng về những chủ đề nhƣ: Con số, cấu trúc, không gian và sự thay đổi. Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là “chìa khóa” trong hầu hết các hoạt động của con ngƣời. Toán học là kết quả của sự trừu tƣợng hóa các sự vật, hiện tƣợng trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao nhƣng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học và tài chính, là công cụ để học tập các môn học trong nhà trƣờng.
Trong giai đoạn hiện nay, cách mạng khoa học kỹ thuật trên thế giới đang diễn ra rất sôi nổi với tốc độ phát triển nhanh và quy mô rất lớn. Toán học ngày càng có ứng dụng sâu sắc và rộng rãi. Có nhận định cho rằng, các khoa học muốn trở nên chính xác đều phải sử dụng Toán học. Hơn bao giờ hết nhận định đó đã và đang đƣợc thực tế chứng minh.
Nhƣ vậy, thực tiễn đƣợc hiểu là hoạt động vật chất, tất cả các hoạt động bên ngoài hoạt động tinh thần của con ngƣời đều là hoạt động thực tiễn. Mục đích của việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán ở trƣờng trung học cơ sở Môn Toán đƣợc xây dựng bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại. Nội dung chƣơng trình môn Toán phản ánh những giá trị cốt lõi, nền tảng 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com của văn hoá toán học nhất thiết phải đƣợc đề cập trong nhà trƣờng phổ thông, phải phản ánh nhu cầu hiểu biết thế giới, khơi dậy hứng thú, sở thích của ngƣời học. Ngoài ra, nội dung chƣơng trình môn Toán cũng chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế và các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM (liên môn Toán, Khoa học, Kĩ thuật), gắn với xu hƣớng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (nhƣ biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính.[14] Chƣơng trình bảo đảm tính chỉnh thể, thống nhất và phát triển liên tục từ lớp 1 đến lớp 12.
Có thể hình dung, chƣơng trình đƣợc thiết kế theo mô hình gồm hai nhánh song song liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh. Bên cạnh đó, chƣơng trình môn Toán tiếp nối với chƣơng trình giáo dục mầm non, cũng nhƣ tạo nền tảng cho giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học. Chƣơng trình môn Toán đƣợc tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lƣờng; Thống kê và Xác suất. Môn Toán cũng đƣợc phân chia theo hai giai đoạn.
Giai đoạn giáo dục cơ bản giúp học sinh nắm hệ thống các khái niệm, nguyên lý, quy tắc toán học cần thiết nhất, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày. Giai đoạn giáo dục định hƣớng nghề nghiệp giúp học sinh có cái nhìn tƣơng đối tổng quát về Toán học, hiểu đƣợc vai trò và ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hƣớng nghề nghiệp, có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.[15] 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh có định hƣớng khoa học tự nhiên và công nghệ đƣợc chọn học một số chuyên đề. Các chuyên đề này nhằm tăng cƣờng kiến thức về Toán học, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hƣớng nghề nghiệp của học sinh. Giáo viên cần quán triệt tinh thần “lấy ngƣời học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh.
Giáo viên cũng cần linh hoạt vận dụng các phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học tích cực.[10] Tùy mục tiêu, nội dung, đối tƣợng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức dạy học thích hợp nhƣ học cá nhân, học nhóm, học trong lớp, học ngoài lớp, tránh rập khuôn, máy móc. Kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Giáo viên cần giúp học sinh phát triển niềm tin về vị trí, vai trò tích cực của Toán học đối với đời sống trong xã hội hiện đại, khuyến khích học sinh phát triển hứng thú, sự sẵn sàng tự học hỏi, tìm tòi, khám phá để thành công trong học môn Toán. Tìm hiểu về lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn (RME- Realistic Mathematics Education) Giáo dục toán học gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME) là lý thuyết đƣợc phát triển bắt đầu từ Hà Lan vào năm 1968.
Dự án Wiskobas tạo sự đổi mới mạnh mẽ trong giáo dục toán học trƣớc hết là đào tạo giáo viên Toán. Trƣớc hết nhóm nghiên cứu đã phân tích những xu hƣớng khác nhau của giáo dục toán học không những ở Hà Lan mà ở các nƣớc trên thế giới. Dự án đƣợc chia làm 3 giai đoạn: giai đoạn “khám phá” (1971 - 1977), giai đoạn “tích hợp” (1973 - 1975) và giai đoạn “phát triển, nghiên cứu” (1975 - 1977) (Treffers, 1987). Ý tƣởng cơ bản của RME là dựa 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trên triết học về toán học và giáo dục toán học của Freudenthal.
Trải qua hơn 30 năm, RME đƣợc phát triển bởi các nhà giáo dục toán học thuộc Viện Freudenthal thuộc trƣờng Đại học Utrecht và các viện nghiên cứu khác của Hà Lan. Hiện nay khoảng 75% các trƣờng học của Hà Lan sử dụng sách giáo khoa dựa trên triết lý RME. Đặc biệt, Dự án Hewet (1981 - 1985) đã phát triển chƣơng trình toán học ở trƣờng trung học phổ thông và sinh viên các trƣờng đại học về khoa học xã hội và nhân văn. Chiến lƣợc đánh giá hiệu quả của RME đƣợc phân tích và tiếp tục phát triển trong luận án tiến sĩ của Van den Heuvel năm 1996.
Ý tƣởng này cũng đƣợc sử dụng trong nhiều sách giáo khoa bậc trung học ở nhiều trƣờng học của Hoa Kì với tên gọi “Toán học trong ngữ cảnh” - một trong những chuỗi sách giáo khoa liên hệ toán học với thực tiễn. Tƣ tƣởng RME cũng đƣợc đƣa vào chƣơng trình dạy toán ở bậc đại học và đƣợc nghiên cứu bởi nhiều tác giả nhƣ Rasmussen & King (2000), Kwon (2002), Ju & Kwon (2004). Ba luận điểm cơ bản của RME Có thể chỉ ra một số luận điểm cơ bản trong lí thuyết RME nhƣ sau: - Toán học nhƣ một hoạt động sống [14] Trong xã hội loài ngƣời, Toán học không chỉ để tồn tại mà còn đƣợc nâng lên thành một sản phẩm trừu tƣợng, một ngành khoa học cơ bản đƣợc nghiên cứu trong một hệ thống lí thuyết: không chỉ xuất phát từ nhu cầu thực tiễn mà còn tự thân phát triển nhờ những nhu cầu từ nội bộ môn Toán. Tuy nhiên, đối với đa số ngƣời lao động, với tƣ cách là ngƣời thụ hƣởng, ngƣời dùng cuối cùng với các sản phẩm vật chất, tinh thần của nền văn minh, hầu hết những kiến thức toán học, càng sâu sắc thì càng ít liên quan đến hoạt động sống của họ: không cần biết có bao nhiêu bằng phát minh sáng chế, bao nhiêu lí thuyết toán học, bao nhiêu mô hình tính toán giúp vận hành chiếc máy điện thoại, đa số chỉ cần biết nhập các chữ và các số, sắp xếp danh bạ, truy tìm từ khóa…Đối với nhiều ngƣời, nhu cầu học và nghiên cứu toán – với tƣ cách 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com một khoa học thuần túy lí thuyết – hoàn toàn không có, hoặc chỉ là nhu cầu thứ yếu.
Vì vậy, nội dung đƣa vào giáo dục Toán học trong nhà trƣờng, dành cho đa số, ở trình độ phổ thông, không nhất thiết, không cần thiết là thứ toán để học, để nghiên cứu mà nên thiên về thứ toán để làm, toán nhƣ hoạt động sống: tính, đếm, đo đạc, so sánh, phân tích, thống kê, chia trƣờng hợp, đánh giá, dự đoán, ra quyết định,… Toán học phải đƣợc kết nối với thực tế, với vùng phát triển gần nhất của học sinh và cần có tính thời đại thông qua các mối liên kết đến xã hội. Thay vì nhìn toán học nhƣ một chủ để cần đƣợc truyền đạt, RME nhấn mạnh ý tƣởng toán học nhƣ một hoạt động của con ngƣời. Các bài học nên cung cấp cho học sinh cơ hội hƣớng dẫn để phát minh lại toán học bằng cách thực hiện nó. - Dạy toán là hƣớng dẫn học sinh “phát minh lại” trí thức [14] Con đƣờng mà toán học đƣợc tìm ra có khi kéo dài hàng nghìn năm đầy khúc khuỷu quanh co, đầy chông gai khó nhọc ngay cả với những bộ óc vĩ đại của nhân loại.
Đƣơng nhiên, không thể đƣợc tái hiện những con đƣờng nói trên một cách hoàn toàn trung thực trong môi trƣờng lớp học: realistic khác với và không thể là authentic. Nhƣng những quá trình đó, phần nhiều có thể đƣợc mô phỏng nhƣ những thí nghiệm, phù hợp với con đƣờng nhận thức tự nhiên của ngƣời học, vừa có ý nghĩa giáo dục, vừa có ý nghĩa thực tiễn. Học sinh không thể lặp lại quá trình phát minh của các nhà toán học, tuy nhiên, họ cần đƣợc trao cơ hội tái phát minh toán học dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên và tài liệu học tập.