Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Việt Nam sở hữu diện tích canh tác xoài đạt khoảng 70.000 ha, trong đó xấp xỉ 42.000 ha đang trong giai đoạn cho thu hoạch với sản lượng ước tính 250.000 tấn, tập trung chủ yếu từ tỉnh Bình Định trở vào, đặc biệt là khu vực Đồng bằng sông Cửu Long (Tiền Giang, Đồng Tháp, Vĩnh Long, Bến Tre) và huyện Cam Ranh (tỉnh Khánh Hòa). Mặc dù có sản lượng lớn và sở hữu các giống xoài đặc sản có giá trị kinh tế cao như xoài cát Hòa Lộc, ngành sản xuất xoài trong nước vẫn đối mặt với tính cạnh tranh thấp do thời vụ thu hoạch tập trung dẫn đến tình trạng ứ đọng, giá cả bấp bênh. Thị trường xuất khẩu gặp rào cản về đặc tính bảo quản (xoài cát Chu vỏ mỏng khó vận chuyển xa, xoài cát Hòa Lộc sản lượng thương phẩm chưa đủ quy mô công nghiệp lớn, xoài Thanh Ca và xoài Bưởi mất thị trường xuất khẩu khi các đối tác thương mại ký hiệp định song phương với Thái Lan). Trong khi các quốc gia sản xuất trái cây chủ yếu dành khoảng 30% sản lượng cho công nghệ chế biến sau thu hoạch và 61% tiêu thụ tươi, tỷ lệ chế biến trái cây tại Việt Nam còn rất hạn chế. Do đó, việc ứng dụng công nghệ chế biến nhiệt, cụ thể là sấy khô lát xoài, là giải pháp kỹ thuật cần thiết nhằm giảm tỷ lệ hư hỏng, đa dạng hóa sản phẩm và gia tăng giá trị nông sản.

Mục tiêu tổng quát của đồ án là nghiên cứu, tính toán, thiết kế và chế tạo hoàn chỉnh hệ thống sấy đối lưu thông minh có tích hợp khử trùng bằng tia cực tím, phục vụ sấy nguyên liệu xoài lát với năng suất 12 kg/mẻ.

Các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể được tác giả xác lập bao gồm 8 nội dung:

  1. Tìm hiểu tổng quan về nguyên liệu xoài, công nghệ sấy và lựa chọn công nghệ sấy thích hợp.
  2. Tìm hiểu công nghệ sấy đối lưu và thiết bị trong hệ thống sấy đối lưu thông minh.
  3. Tính toán cân bằng vật chất và cân bằng năng lượng của quá trình sấy.
  4. Tính toán các thông số công nghệ và kích thước hình học cho hệ thống sấy đối lưu.
  5. Thiết kế và chế tạo thiết bị sấy đối lưu sấy xoài lát năng suất 12 kg/mẻ.
  6. Thiết kế và lắp đặt hệ thống điều khiển tự động thông minh.
  7. Vận hành sấy thử nghiệm và hiệu chỉnh các thông số kỹ thuật của hệ thống.
  8. Đánh giá chất lượng hoạt động của hệ thống sấy và sản phẩm xoài sấy thu được.

Đối tượng nghiên cứu là hệ thống sấy đối lưu xoài lát năng suất 12 kg/mẻ (mã hiệu thiết bị DSDL-04). Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong việc tính toán nhiệt - khí động, gia công chế tạo mô hình thiết bị thực nghiệm buồng sấy, lập trình điều khiển tự động hóa và khảo nghiệm thực tế trên nguyên liệu xoài lát tại địa bàn TP. Hồ Chí Minh trong thời gian 5 tháng (hoàn thành tháng 12 năm 2019).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Về cơ sở khoa học quá trình sấy, tác giả sử dụng hệ thống khái niệm nhiệt động lực học và chuyển khối vật liệu ẩm: độ ẩm tuyệt đối, độ ẩm toàn phần, độ chứa ẩm và nồng độ ẩm. Động lực quá trình sấy được phân tích dựa trên sự chênh lệch phân áp suất hơi nước giữa lòng vật liệu với bề mặt và giữa bề mặt với môi trường tác nhân sấy. Động học sấy được khảo sát thông qua đường cong sấy và đường cong tốc độ sấy, phân tách rõ 3 giai đoạn: giai đoạn đốt nóng vật liệu, giai đoạn sấy đẳng tốc (nhiệt độ vật liệu xấp xỉ nhiệt độ bầu ướt) và giai đoạn tốc độ sấy giảm dần (khi ẩm mao dẫn đã bay hơi hết, chủ yếu còn ẩm liên kết hấp phụ).

Tĩnh học sấy dựa trên các phương trình cân bằng vật chất và cân bằng nhiệt lượng đối với tác nhân không khí ẩm. Tác giả phân tích sơ đồ sấy lý thuyết (enthalpy không đổi), sấy thực tế và lựa chọn phương thức sấy có không khí hoàn lưu (mô hình tam giác sấy $K-2-3$). Cơ sở lý thuyết khử trùng sử dụng bức xạ tia cực tím bước sóng ngắn (UVC từ 200 nm đến 300 nm) có khả năng phá hủy axit nucleic và làm biến tính cấu trúc ADN/ARN của vi sinh vật, ngăn chặn sự tái sinh của nấm mốc và vi khuẩn trong buồng sấy.

Hệ thống phương pháp nghiên cứu thực nghiệm và kỹ thuật chế tạo bao gồm:

  • Phương pháp phân tích, tổng hợp tài liệu chuyên ngành về công nghệ thực phẩm và kỹ thuật nhiệt.
  • Phương pháp tính toán cân bằng nhiệt tải, kích thước hình học và khí động học buồng sấy.
  • Phương pháp gia công cơ khí: kỹ thuật hàn, uốn ống thép, tiện và phay chi tiết cơ khí.
  • Phương pháp điều khiển tự động hóa: tích hợp khí cụ điện, biến tần, cảm biến và màn hình giao diện công nghiệp.
  • Phương pháp thực nghiệm tối ưu hóa cổ điển: khảo sát từng thông số đơn lẻ với các hàm mục tiêu gồm hàm độ ẩm cuối của sản phẩm ($y_1$) và hàm chi phí năng lượng ($y_2$) theo các biến nhiệt độ sấy ($x_1$) và thời gian sấy ($x_2$).

Nguồn dữ liệu tính toán ban đầu được thiết lập từ điều kiện khí tượng TP. Hồ Chí Minh (nhiệt độ môi trường $t_{mt} = 30^\circ\text{C}$, độ ẩm tương đối $\varphi = 74%$, dung ẩm $d \approx 0{,}0202\text{ kg/kgkkk}$) kết hợp với số liệu thành phần hóa học của xoài tươi (độ ẩm ban đầu $W_1 = 85{,}1%$, độ ẩm cuối tính toán $W_2 = 10%$, nhiệt độ sấy tính toán $65^\circ\text{C}$, thời gian sấy giả định 10 giờ).

Thiết kế và chế tạo hệ thống

Hệ thống sấy đối lưu thông minh tiệt trùng bằng tia cực tím (DSDL-04) được tính toán, thiết kế và chế tạo hoàn chỉnh ở quy mô bán công nghiệp/thực nghiệm, bao gồm các cụm kết cấu cơ khí, nhiệt động và tự động hóa:

Cụm chức năng Quy cách và thông số kỹ thuật thiết kế
Buồng sấy Dạng hình hộp chữ nhật, kích thước bên ngoài: dài 700 mm $\times$ rộng 600 mm $\times$ cao 800 mm.
Vách buồng sấy Lớp vỏ trong bằng inox SUS304 dày 1 mm đảm bảo an toàn vệ sinh thực phẩm; lớp vỏ ngoài bọc khung định hình.
Vật liệu cách nhiệt Bông thủy tinh cách nhiệt với bề dày 40 mm đặt giữa hai lớp vách kim loại để hạn chế tổn thất nhiệt ra môi trường.
Khay sấy Hệ thống gồm 12 khay sấy dạng lưới bằng inox, bố trí đều theo chiều cao buồng sấy.
Bộ phận cấp nhiệt (Calorife) Gồm 4 điện trở cánh tản nhiệt, công suất mỗi điện trở 700 W (tổng công suất nhiệt 2800 W).
Hệ thống quạt tuần hoàn Quạt ly tâm 3 pha, công suất động cơ 1 HP, tạo lưu lượng gió cưỡng bức tuần hoàn qua các khay vật liệu.
Điều khiển tốc độ gió Biến tần Toshiba điều khiển tần số và tốc độ vòng quay động cơ quạt ly tâm.
Thiết bị tiệt trùng Đèn phát bức xạ cực tím (UV) dải sóng ngắn lắp đặt bên trong luồng khí sấy để tiêu diệt vi sinh vật.
Hệ thống điều khiển Màn hình cảm ứng HMI Kinco kết nối máy tính, cảm biến nhiệt độ, hệ thống rơ le trung gian và tủ điện động lực.

Nguyên lý vận hành: Không khí ngoài trời qua bộ phận lọc được hòa trộn với một phần dòng khí hồi lưu, sau đó đi qua dàn điện trở cánh tản nhiệt để gia nhiệt lên nhiệt độ cài đặt. Dưới áp lực của quạt ly tâm, luồng khí nóng được phân phối đều qua 12 tầng khay chứa xoài lát, truyền nhiệt làm bốc hơi nước từ vật liệu sấy và cuốn theo ẩm. Dưới tác dụng của đèn cực tím UV, luồng khí và bề mặt sản phẩm được tiệt trùng liên tục. Một phần không khí mang ẩm cao được xả ra ngoài, phần còn lại được hồi lưu về buồng trộn để tận dụng nhiệt dư thừa.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở dữ liệu về nguyên liệu xoài và công nghệ sấy. Tác giả trình bày đặc điểm hình thái và phân tích thành phần hóa học của các giống xoài chủ lực tại Việt Nam: xoài cát Hòa Lộc (chất khô 18,8%, đường khử 3,72%, sucrose 8,81%, protein 1,41%, tro 0,32%), xoài Thanh Ca (chất khô 22,3%, đường khử 3,72%, sucrose 12,6%), xoài Thơm, xoài Tượng và xoài Ghép. Về mặt công nghệ bảo quản, tác giả đối chiếu phương pháp bảo quản lạnh ($5 - 10^\circ\text{C}$, độ ẩm $85 - 95%$) với các quy trình chế biến sản phẩm từ xoài xanh và xoài chín.

Chương này phân tích và so sánh chi tiết ưu nhược điểm của 10 công nghệ và thiết bị sấy khác nhau: sấy tự nhiên, sấy phòng, sấy hầm, sấy băng tải, sấy buồng, sấy tháp, sấy thùng quay, sấy phun, sấy bức xạ hồng ngoại, sấy chân không và sấy thăng hoa. Trên cơ sở cân nhắc đặc tính dạng lát của xoài, năng suất mẻ nhỏ và yêu cầu chi phí đầu tư hợp lý, tác giả lựa chọn phương pháp sấy đối lưu kiểu buồng có tuần hoàn khí. Bên cạnh đó, chương tổng quan thuyết minh cơ chế diệt khuẩn bằng tia cực tím UVC (bước sóng 200 - 300 nm) và tổng hợp cấu tạo các khí cụ điện, biến tần, màn hình giao diện HMI Kinco phục vụ tự động hóa hệ thống.

Chương 2: Phương pháp nghiên cứu, tính toán và thiết kế, chế tạo

Chương 2 thiết lập quy trình nghiên cứu công nghệ sấy xoài lát qua các bước: xử lý nguyên liệu, ngâm hóa chất/đường, xếp khay, cài đặt chế độ sấy, tiệt trùng và bao gói. Tác giả trình bày phương pháp luận tính toán cân bằng nhiệt - ẩm: xác định lượng ẩm cần bốc hơi, lượng không khí khô tiêu tốn, enthalpy và nhiệt tải calorife theo chu trình sấy có hoàn lưu.

Nội dung chương nêu rõ các phương pháp gia công cơ khí thực tế được áp dụng trong chế tạo thiết bị: công nghệ hàn vỏ inox, uốn ống định hình, tiện và phay các chi tiết cơ khí của buồng sấy và khung đỡ. Về mặt điều khiển, tác giả thiết lập sơ đồ khối kết nối cảm biến nhiệt độ với bộ điều khiển và giao diện màn hình HMI. Đối với việc khảo nghiệm thực tế, chương xác lập phương pháp tối ưu hóa thực nghiệm cổ điển để đánh giá chất lượng máy qua hai hàm mục tiêu: độ ẩm cuối sản phẩm ($y_1$) và chi phí điện năng tiêu thụ ($y_2$) phụ thuộc vào biến nhiệt độ sấy ($x_1$) và thời gian sấy ($x_2$).

Chương 3: Tính toán, thiết kế, chế tạo

Chương 3 là phần trọng tâm về kỹ thuật tính toán thiết kế của đồ án. Dựa trên các thông số ban đầu ($W_1 = 85{,}1%$, $W_2 = 10%$, năng suất 12 kg/mẻ), tác giả tính toán thể tích chứa sản phẩm, diện tích bề mặt khay sấy và xác định kích thước buồng sấy hình hộp chữ nhật là $700\text{ mm} \times 600\text{ mm} \times 800\text{ mm}$. Các tính toán nhiệt tải xác định công suất phát nhiệt cần thiết, dẫn đến quyết định chọn cụm 4 thanh điện trở cánh tản nhiệt có công suất mỗi thanh là 700 W (tổng công suất 2,8 kW) và quạt ly tâm công suất 1 HP điều khiển qua biến tần Toshiba.

Chương này trình bày chi tiết các bước lắp đặt thực tế: gia công khung thép chịu lực, ốp lớp inox SUS304 dày 1 mm, chèn lớp bông thủy tinh cách nhiệt 40 mm, lắp đặt đường ống dẫn khí hoàn lưu, lắp cụm đèn UV diệt khuẩn và hoàn thiện tủ điện điều khiển động lực DSDL-04. Ngoài ra, chương 3 hạch toán bảng chi phí gia công cơ khí và chi phí mua sắm thiết bị điện, điều khiển tự động hóa.

Chương 4: Khảo nghiệm thực tế, hiệu chỉnh hệ thống và thảo luận

Chương 4 trình bày các đợt vận hành thực nghiệm trên mô hình thiết bị DSDL-04 nhằm kiểm chứng độ ổn định và khảo sát động học quá trình sấy xoài lát. Tác giả thiết lập các chuỗi thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ sấy $x_1$ và thời gian sấy $x_2$ đến độ ẩm cuối $y_1$ và chi phí năng lượng $y_2$:

  • Khảo nghiệm với thời gian cố định $x_2 = 6\text{ giờ}$ khi biến thiên nhiệt độ $x_1$.
  • Khảo nghiệm với nhiệt độ cố định $x_1 = 64^\circ\text{C}$ khi biến thiên thời gian sấy $x_2$.
  • Khảo nghiệm bổ sung tại mốc thời gian $x_2 = 5\text{ giờ}$ và $x_2 = 6\text{ giờ}$ để so sánh động học tách ẩm và điện năng tiêu thụ.

Các kết quả đo đạc thực tế được biểu diễn qua đồ thị quan hệ $y_1 = f(x_1)$, $y_2 = f(x_1)$ và $y_1 = f(x_2)$, $y_2 = f(x_2)$. Dựa trên dữ liệu thu được, tác giả thực hiện hiệu chỉnh vị trí cánh hướng gió, cân chỉnh tốc độ quạt qua biến tần và tinh chỉnh thuật toán hiển thị, điều khiển trên màn hình HMI Kinco nhằm đưa hệ thống về trạng thái làm việc ổn định (bảng thông số hoạt động của thiết bị sấy đối lưu DSDL-04).

Kết quả và đóng góp

Về kết quả định lượng và sản phẩm chế tạo:

  • Đã tính toán, thiết kế và chế tạo hoàn chỉnh mô hình hệ thống sấy đối lưu DSDL-04 với buồng sấy kích thước $700 \times 600 \times 800\text{ mm}$, vách inox SUS304 dày 1 mm, lớp cách nhiệt bông thủy tinh dày 40 mm, 12 khay sấy, bộ gia nhiệt điện trở cánh tản nhiệt 2,8 kW, quạt ly tâm 1 HP điều khiển bằng biến tần Toshiba và đèn UV diệt khuẩn.
  • Tích hợp thành công hệ thống tự động điều khiển giám sát qua màn hình giao diện HMI Kinco, cho phép theo dõi và cài đặt nhiệt độ, tốc độ gió và thời gian sấy.
  • Xây dựng hoàn chỉnh tài liệu hướng dẫn quy trình vận hành hệ thống và bảng thống kê chi phí gia công cơ khí cùng chi phí thiết bị điện - tự động hóa.
  • Khảo nghiệm thực tế chứng minh hệ thống hoạt động ổn định ở nhiệt độ sấy khảo sát $64^\circ\text{C}$ trong các khoảng thời gian 5 giờ và 6 giờ, đảm bảo khả năng sấy khô 12 kg xoài lát/mẻ đạt độ ẩm an toàn bảo quản.

Về mặt đóng góp khoa học và thực tiễn do tác giả tự nêu:

  • Đồ án kiểm chứng tính đúng đắn của các cơ sở lý thuyết truyền nhiệt, truyền ẩm và cân bằng năng lượng trong công nghệ sấy đối lưu có hoàn lưu khí.
  • Kết hợp thành công giữa công nghệ sấy nhiệt với kỹ thuật tiệt trùng bằng tia cực tím UVC, góp phần kiểm soát vi sinh vật ngay trong quá trình sấy nông sản.
  • Đặt nền móng cho việc ứng dụng hệ thống điều khiển tự động hóa thông minh (HMI, biến tần) vào thiết bị chế biến thực phẩm cỡ nhỏ, làm cơ sở khoa học để tính toán thiết kế nâng cấp các hệ thống sấy công nghiệp quy mô lớn hơn.
  • Cung cấp mô hình thiết bị phục vụ công tác giảng dạy, nghiên cứu thực nghiệm tại các trường đại học, viện nghiên cứu và mở ra khả năng mở rộng sấy các nguyên liệu nông sản, lâm sản, thủy sản khác.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đồ án:

  • Phạm vi nghiên cứu dừng lại ở quy mô bán công nghiệp/thực nghiệm với năng suất 12 kg nguyên liệu xoài/mẻ.
  • Thời gian nghiên cứu và chế tạo ngắn (5 tháng) và là công trình thiết kế chế tạo thiết bị đầu tay của nhóm tác giả nên một số chi tiết cơ khí và kiểm soát phân bố trường nhiệt độ trong buồng sấy còn có điểm cần tiếp tục hoàn thiện.
  • Các khảo nghiệm thực tế chủ yếu tập trung trên đối tượng xoài lát, chưa khảo nghiệm trên diện rộng đối với các loại nông sản hay thủy hải sản khác.

Hướng nghiên cứu mở rộng:

  • Dựa trên các thông số tính toán của mô hình DSDL-04, phát triển thiết kế hệ thống sấy đối lưu thông minh ở quy mô công nghiệp với công suất lớn hơn.
  • Nghiên cứu ứng dụng hệ thống để khảo nghiệm sấy thử nghiệm trên đa dạng các loại vật liệu ẩm khác như lâm sản và thủy hải sản.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu kỹ thuật có giá trị tham khảo thiết thực cho:

  • Giảng viên, học viên cao học và sinh viên các ngành Công nghệ Thực phẩm, Kỹ thuật Cơ khí Chế biến, Kỹ thuật Nhiệt - Điện lạnh và Kỹ thuật Cơ điện tử / Tự động hóa.
  • Các kỹ sư thiết kế máy chế biến nông sản thực phẩm cần tài liệu tra cứu về trình tự tính toán cân bằng nhiệt ẩm, kích thước buồng sấy đối lưu và cách thức tổ chức tuần hoàn khí nóng.

Các nội dung đáng tham khảo nhất trong khóa luận:

  • Phương pháp tính toán cân bằng vật chất và cân bằng nhiệt lượng cho chu trình sấy đối lưu có không khí hoàn lưu (Chương 2 và Chương 3).
  • Bản vẽ cấu tạo, thông số chọn điện trở cánh tản nhiệt và quạt ly tâm (Chương 3).
  • Sơ đồ mạch điện động lực, sơ đồ nguyên lý ghép nối rơ le trung gian, biến tần Toshiba và màn hình cảm ứng HMI Kinco của hệ thống DSDL-04 (Chương 3).
  • Phương pháp thực nghiệm tối ưu hóa cổ điển khảo sát ảnh hưởng đồng thời của nhiệt độ và thời gian sấy đến độ ẩm và chi phí năng lượng (Chương 2 và Chương 4).

Câu hỏi thường gặp

1. Kích thước hình học và cấu tạo vách buồng sấy của hệ thống DSDL-04 được chế tạo như thế nào?
Buồng sấy có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước bên ngoài là dài 700 mm $\times$ rộng 600 mm $\times$ cao 800 mm. Vách buồng sấy sử dụng lớp trong bằng inox SUS304 dày 1 mm để chống ăn mòn và đảm bảo an toàn thực phẩm; ở giữa là lớp cách nhiệt bằng bông thủy tinh dày 40 mm nhằm hạn chế thất thoát nhiệt ra môi trường. Buồng sấy bố trí 12 khay sấy inox.

2. Công suất của bộ phận gia nhiệt và quạt thông gió trong hệ thống sấy là bao nhiêu?
Bộ phận cấp nhiệt calorife gồm 4 thanh điện trở có cánh tản nhiệt với công suất 700 W/thanh, đạt tổng công suất nhiệt 2800 W. Quạt cấp gió là quạt ly tâm 3 pha có công suất 1 HP, được điều khiển thay đổi tốc độ gió cưỡng bức thông qua biến tần Toshiba.

3. Tác giả đã sử dụng những thông số đầu vào nào để tính toán nhiệt - ẩm cho thiết bị?
Các thông số tính toán gồm: năng suất 12 kg nguyên liệu/mẻ; độ ẩm ban đầu của xoài tươi là 85,1%; độ ẩm cuối tính toán là 10%; nhiệt độ sấy tính toán $65^\circ\text{C}$; thời gian sấy giả định 10 giờ. Thông số môi trường không khí tại TP. Hồ Chí Minh được xác lập với nhiệt độ $t_{mt} = 30^\circ\text{C}$, độ ẩm tương đối $\varphi = 74%$ và dung ẩm $d \approx 0{,}0202\text{ kg/kgkkk}$.

4. Hệ thống điều khiển tự động của máy sấy DSDL-04 tích hợp những thiết bị gì?
Hệ thống điều khiển bao gồm màn hình cảm ứng công nghiệp HMI Kinco, cảm biến đo nhiệt độ buồng sấy, biến tần Toshiba điều khiển động cơ quạt, hệ thống rơ le trung gian, tủ điện chứa mạch lực và mạch điều khiển liên kết với chương trình lập trình trên máy tính.

5. Cơ chế tiệt trùng tích hợp trong máy sấy hoạt động trên nguyên lý nào và sử dụng dải bước sóng nào?
Hệ thống sử dụng đèn cực tím phát ra ánh sáng UVC có bước sóng ngắn trong dải từ 200 nm đến 300 nm. Bức xạ này được hấp thụ mạnh bởi axit nucleic của vi sinh vật, làm đứt gãy và tái sắp xếp cấu trúc di truyền ADN/ARN, khiến vi khuẩn và nấm mốc bị bất hoạt hoặc tiêu diệt hoàn toàn trong quá trình sấy.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp đã hoàn thành trọn vẹn mục tiêu nghiên cứu, tính toán, thiết kế và chế tạo thực tế hệ thống sấy đối lưu thông minh tiệt trùng bằng tia cực tím DSDL-04 với năng suất 12 kg xoài lát/mẻ. Công trình giải quyết đồng bộ từ bài toán nhiệt động học, kết cấu cơ khí buồng sấy inox SUS304 bọc bông thủy tinh cách nhiệt đến việc tích hợp điều khiển tự động qua màn hình HMI Kinco và biến tần Toshiba. Kết quả vận hành thực nghiệm đã khẳng định tính khả thi của mô hình trong việc duy trì ổn định chế độ sấy và diệt khuẩn, cung cấp cơ sở dữ liệu kỹ thuật tin cậy phục vụ nghiên cứu, đào tạo và mở rộng ứng dụng chế biến nông sản ở quy mô lớn hơn.