phần mở đầu và phần kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng Chƣơng 1: Cơ sở khoa học của việc sử dụng graph để dạy học ôn tập tác phẩm văn xuôi lớp 12 Chƣơng 2: Sử dụng Graph trong dạy học ôn tập tác phẩm văn xuôi lớp 12 (khối Bổ túc văn hóa – Trung tâm giáo dục thƣờng xuyên ở Tỉnh Lạng Sơn). Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC SỬ DỤNG GRAPH ĐỂ DẠY HỌC ÔN TẬP TÁC PHẨM VĂN XUÔI LỚP 12 1. Khái quát lí thuyết graph 1. Khái niệm graph Graph là một lý thuyết có nguồn gốc từ toán học.
Trong toán học, lý thuyết graph là một lý thuyết khoa học độc lập, trƣởng thành, có nhiều ứng dụng trong khoa học và thực tiễn. Đến nay, lý thuyết graph đã đƣợc sử dụng rộng rãi và trở thành một tên gọi chung khá quen thuộc của nhiều ngành khoa học nhƣ: Tâm lý học, Xã hội học, Xây dựng, Giao thông, Quản lý và dạy học… Trong việc chuyển hoá graph toán học thành phƣơng pháp graph dạy học, ta chỉ căn cứ vào vận dụng tƣ tƣởng cơ bản của lý thuyết graph - đó là nguyên lý về cấu trúc của graph. Theo tiếng Anh: graph (danh từ) có nghĩa là: sơ đồ, đồ thị, mạng, mạch. Graph (động từ) có nghĩa là: vẽ sơ đồ, vẽ đồ thị, mạng, mạch.
Theo tiếng Pháp cũng có nghĩa tƣơng tự chỉ có hơi khác ở ký hiệu. Khi là danh từ graphe có nghĩa là: sơ đồ, đồ thị, mạng, mạch. Còn khi là phó từ, graphiquement có nghĩa là: bằng sơ đồ, bằng đồ thị, bằng mạng, mạch. Các nhà khoa học khi nghiên cứu về lý thuyết graph đã thống nhất quan niệm vẫn giữ nguyên tên gọi của lý thuyết này là "graph" chứ không dịch sang tiếng Việt và đều đƣợc dịch nghĩa là sơ đồ hay mạng, mạch.
Tuy nhiên, điều cần phải lƣu ý không phải bất kỳ sơ đồ nào cũng đƣợc gọi là graph. 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ các sơ đồ sau không phải là sơ đồ graph: Trong đời sống hàng ngày, nhiều khi chúng ta cần phải vẽ một sơ đồ để biểu thị mối quan hệ giữa các yếu tố, các đối tƣợng một cách trực quan bằng hình ảnh, bằng đƣờng nét. Ví dụ, ta phải vẽ sơ đồ cơ cấu tổ chức của một cơ quan, một trƣờng học; vẽ sơ đồ hƣớng dẫn đƣờng đi trong một thành phố; hoặc vẽ sơ đồ trong một khu dân cƣ; hay vẽ sơ đồ cho một khu công nghiệp…Để vẽ đƣợc nó, chúng ta cần phải dùng kí hiệu nào đó để thay thế cho đối tƣợng cần xem xét. Những lúc ấy ta thƣờng dùng các điểm (hoặc các ô vuông, các đƣờng tròn hay những hình trữ nhật…) ứng với một đối tƣợng hoặc một yếu tố.
Ví dụ, điểm A, B, C, D, F…đƣợc sử dụng để thay cho một vấn đề hay đối tƣợng nào đó mà chúng ta đang định tìm hiểu. Lúc này, trên sơ đồ ta có thể kí hiệu đối tƣợng cần xem xét thành từng điểm cụ thể, chẳng hạn thành A, B, C, D, E, F: A. Nhƣng nếu dừng ở đây, ta mới chỉ có đƣợc số lƣợng các yếu tố, các đối tƣợng cần tìm hiểu mà chƣa thấy đƣợc mối quan hệ giữa chúng. Muốn thể hiện mối quan hệ giữa các đối tƣợng đó, ta phải gắn, phải nối các yếu tố có mối quan hệ lại với nhau.
Khi thể hiện mối quan hệ nhƣ vậy, chúng ta có thể dùng những đoạn thẳng, đoạn cong hay một đoạn gấp khúc bất kì nào đó. 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Điều quan trọng là, khi ta đã dùng kí hiệu loại nào, thì cần dùng thống nhất một loại cho toàn bộ sơ đồ đó. Ví dụ, với sáu đối tƣợng A, B, C, D, E, F nhƣ đang xem xét trên, ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa chúng nhƣ sau: A. Những sơ đồ nhƣ vừa lập trên chính là graph.
Mỗi điểm biểu thị đối tƣợng A, B, C, D, E, F khi đi vào graph sẽ lập thành một đỉnh của graph; còn các đoạn nối từng cặp đỉnh đó sẽ lập thành cung của graph, nhƣ đoạn nối cặp đỉnh A và B hoặc C và D sẽ lập thành cung AB, cung CD trong graph, bất kể đƣờng tạo cung đó cong hay thẳng. Nhƣ vậy, theo cách hiểu của lí thuyết toán, graph là một tập hợp số lượng hữu hạn các đỉnh và các cung có đầu mút tại các đỉnh đó. *Đỉnh: 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Mỗi điểm thể hiện một đối tượng xem xét, khi đi vào graph sẽ lập thành một đỉnh của graph đó. Tên của đỉnh đƣợc thể hiện hoặc kí hiệu nhƣ thế nào do dụng ý của ngƣời vẽ.
- Đỉnh cô lập: là đỉnh không có đầu mút của một cạch nào cả (đỉnh A) - Đỉnh kề nhau: là đỉnh ở hai đầu mút của cùng một cạnh (đỉnh C,B) Ví dụ: A. -Bậc của graph: Bậc của đỉnh graph đƣợc xác định bằng số lƣợng cạnh có đầu mút tại đỉnh đó. Một đỉnh của đỉnh đó đƣợc gọi là một cạch của đỉnh n nếu nó là đầu mút của n cạnh. Nhƣ hình vẽ trên thì đỉnh C, E là đỉnh bậc 1, đỉnh A, D, B là đỉnh bậc 2.
*Cung (cạnh của graph) Đƣờng nối hai đỉnh của graph, biểu hiện quan hệ của yếu tố hay đối tƣợng đƣợc thể hiện ở hai đỉnh đó. Đƣờng nối dài hay ngắn, thẳng hay cong đều không quan trọng trong cấu tạo của graph 1. Bản chất, đặc điểm của graph * Bản chất của graph Qua cách trình bày trên, chúng ta thấy graph đƣợc định nghĩa dựa trên hai tập hợp. Trƣớc hết đó là tập hợp của các đỉnh, và sau nữa là tập hợp của các cung.
Mỗi cung lại là một tập hợp của một cặp đỉnh có quan hệ với nhau, những cặp đỉnh không có mối quan hệ với nhau không lập thành một cung trong graph. bản chất của graph đƣợc quyết định bởi hai tập hợp này. 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thƣớc hết, xét về tập hợp các đỉnh, chúng ta thấy trong graph, đỉnh đƣợc kí hiệu theo cách nào không quan trọng, không quyết định bản chất của nó. Đỉnh có thể kí hiệu bằng một dấu chấm, cũng có thể là một vòng tròn, một ô vuông hay một hình chữ nhật.
Cái quyết định của bản chất graph là ở số lƣợng các đỉnh có trong graph đó. Số lượng các đỉnh có trong graph đó: Một graph có bốn đỉnh sẽ khác về bản chất với graph có ba, năm hoặc sáu đỉnh. với số lƣợng đỉnh khác nhau, ta sẽ có những graph khác nhau. Ví dụ, hai graph dƣới đây khác nhau về bản chất vì số lƣợng đỉnh trong hai graph này khác nhau: A B A B E D C D C Graph 1 Graph 2 Tập hợp các cung: Số lƣợng đỉnh của hai graph bằng nhau, nhƣng mối quan hệ giữa các đỉnh ở hai graph khác nhau thì bản chất của hai graph đó sẽ khác nhau.
Ví dụ: B D B D A C A C Graph 1 Graph 2 Qua ví dụ trên ta có hai graph với số lƣợng đỉnh nhƣ nhau, đều cùng có bốn đỉnh. Nhƣng ở graph 1 đỉnh B chỉ có quan hệ với hai đỉnh A và C; 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trong khi đó, ở graph 2, đỉnh b lại có quan hệ với những ba đỉnh: A,C và B. Vậy, bậc của đỉnh B ở hai graph này là khác nhau nên bản chất của hai graph cũng khác nhau. Điều quan trong tạo nên bản chất của 1 graph là : + Có bao nhiêu đỉnh.
+ Có bao nhiêu cạnh. + Đỉnh nào đƣợc nối với nhau. * Những đặc điểm của graph Dạy học là một hoạt động phức tạp, lý thuyết graph có thể giúp giáo viên quy hoạch đƣợc quá trình dạy học trong toàn bộ cũng nhƣ từng mặt của nó, bằng cách đó có thể tiến đến chỗ công nghệ hoá một cách hiện đại quá trình dạy học trong nhà trƣờng. Dạy học bằng graph ngày nay đã trở thành một phƣơng pháp ổn định, cụ thể, khái quát.
Có thể ứng dụng cho nhiều bộ môn, cho nhiều dạng bài trong các bậc học từ tiểu học cho đến đại học bởi vì graph còn có những đặc điểm cơ bản sau: - Tính hệ thống khái quát Graph là sơ đồ thể hiện toàn bộ nội dung cơ bản của một bài học hay một chƣơng, một mục. Khi nhìn vào graph ta sẽ thấy đƣợc toàn bộ nội dung kiến thức chọn lọc nhất, chủ yếu nhất, quan trọng nhất đƣợc thể hiện trong các đỉnh đã làm nổi bật trọng tâm của từng phần hay toàn bộ nội dung vấn đề trong bài lên lớp hay sách giáo khoa. Mặt khác ta còn nhận ra mối quan hệ ẩn tàng giữa chúng đƣợc thể hiện qua các cung của graph. Do đó, graph là cơ sở để học sinh tái hiện lại những kiến thức cụ thể trong bài giảng của giáo viên hoặc sách giáo khoa.
Sơ đồ graph chủ yếu là sơ đồ hình cây, graph là một cây kiến thức đƣợc sắp xếp theo thứ tự, tầng bậc, nêu lên trình tự kiến thức của bài, từ mục đầu của bài học đến kết thúc (hoặc trình tự kiến thức trong nội dung một vấn 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đề), nêu lên logíc phát triển của bài. Trong mỗi một graph, chỉ có một đỉnh xác định đề tài của graph còn lại là các đỉnh chính, đỉnh phụ, đỉnh nhánh. Các đỉnh này thuộc các tầng bậc khác nhau nhƣ: đỉnh chính - đỉnh bậc 1, đỉnh phụ - đỉnh bậc 2, đỉnh nhánh - đỉnh bậc 3… Sự phân chia thành các tầng bậc, đỉnh nhƣ vậy đã tạo nên tính hệ thống của graph. Nhìn vào graph ta thấy đƣợc tổng thể lôgic phát triển của nội dung kiến thức bài học.
Học sinh vừa có thể nhận thức tách biệt đƣợc những đơn vị kiến thức trong bài học một cách dễ dàng, nhƣng đồng thời lại vừa có thể xâu chuỗi chúng lại trong mối quan hệ hữu cơ giữa các đơn vị kiến thức ấy. Học sinh sẽ có đƣợc cái nhìn bộ phận, riêng biệt, đồng thời có đƣợc cái nhìn tổng thể, khái quát, cái nhìn trong mối quan hệ biện chứng giữa các đơn vị kiến thức.Vì vậy việc nhận thức nội dung bài học cũng sâu sắc hơn, đó cũng là điều kiện để học sinh nắm bắt hoặc nhớ kiến thức tốt hơn. - Tính lôgic Nội dung của graph nêu lên đƣợc những dấu hiệu bản chất nhất của các kiến thức, các khái niệm, định luật… loại trừ những cái thứ yếu, rƣờm rà. Do sự sắp xếp hệ thống các kiến thức nên graph mang tính lôgic cao.