Luận văn tốt nghiệp đhsp rèn luyện năng lực phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập hình học không gian

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu Luận văn tốt nghiệp đhsp rèn luyện năng lực cải thiện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Nguyễn Văn Hiền
• Người hướng dẫn: ThS. Nguyễn Trọng Chiến
• Trường học: Đại học Huế
• Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán
• Đề tài: Rèn Luyện Năng Lực Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Phổ Thông Qua Dạy Học Bài Tập Hình Học Không Gian
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Huế

Mục lục chi tiết

• PHẦN MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Phương pháp nghiên cứu
• 0.5. Giả thiết khoa học
• 0.6. Đóng góp của khóa luận
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy
• 1.1.1. Khái niệm
• 1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy
• 1.1.2.1. Tính có vấn đề
• 1.1.2.2. Tính khái quát
• 1.1.2.3. Tính độc lập tương đối của tư duy
• 1.1.2.4. Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ
• 1.1.2.5. Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức
• 1.1.3. Phân loại tư duy
• 1.1.3.1. Phân loại theo đối tượng
• 1.1.3.2. Phân loại theo đặc trưng
• 1.1.4. Tư duy sáng tạo
• 1.1.4.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
• 1.1.4.2. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
• 1.1.4.2.1. Tính nhuần nhuyễn
• 1.1.4.2.2. Tính linh hoạt
• 1.1.4.2.3. Tính độc đáo
• 1.2. CƠ SỞ THỰC TIỄN
• 1.2.1. Mục đích dạy học bài tập hình học không gian ở phổ thông
• 1.2.2. Nội dung bài tập hình học không gian ở phổ thông
• 1.2.3. Đặc điểm, chức năng của bài tập hình học không gian ở phổ thông và khả năng bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh
• 1.2.3.1. Đặc điểm cơ bản của môn hình học không gian
• 1.2.3.2. Chức năng của bài tập hình học không gian
• 1.2.4. Đánh giá chung về thực trạng
• 1.2.5. Khả năng rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học
• 1.2.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG I
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
• 2.1. CÁC CƠ SỞ ĐỂ ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
• 2.2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP CỤ THỂ
• 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG II
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức dạy học thực nghiệm
• 3.4. Thiết kế dạy học thực nghiệm
• 3.5. Tiến trình dạy học thực nghiệm
• 3.6. Kết quả thực nghiệm
• 3.7. Thống kê kết quả
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Năng lực tư duy sáng tạo là một yếu tố quan trọng trong quá trình học tập của học sinh phổ thông. Việc rèn luyện năng lực này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách hiệu quả mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo. Đặc biệt, trong môn hình học không gian, việc áp dụng các phương pháp dạy học mới có thể kích thích sự sáng tạo của học sinh. Theo nghiên cứu, tư duy sáng tạo có thể được phát triển thông qua việc giải quyết các bài tập hình học không gian, nơi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng để tìm ra các giải pháp mới. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự sáng tạo và đổi mới trong tư duy.

1.1. Khái niệm tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo được định nghĩa là khả năng tạo ra những ý tưởng mới và giải pháp độc đáo cho các vấn đề. Theo Từ điển tiếng Việt, sáng tạo là việc tạo ra giá trị mới về vật chất và tinh thần. Tư duy sáng tạo không chỉ đơn thuần là việc tái hiện những gì đã có mà còn là khả năng tìm ra những cách giải quyết mới, không bị gò bó bởi những quy tắc cũ. Điều này đặc biệt quan trọng trong giáo dục, nơi mà việc phát triển tư duy sáng tạo có thể giúp học sinh vượt qua những thách thức trong học tập và cuộc sống.

1.2. Đặc điểm của tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo có một số đặc điểm nổi bật như tính nhuần nhuyễn, tính linh hoạt và tính độc đáo. Tính nhuần nhuyễn cho phép học sinh dễ dàng vận dụng các thao tác tư duy để tạo ra nhiều ý tưởng khác nhau. Tính linh hoạt giúp học sinh điều chỉnh phương pháp suy nghĩ khi gặp khó khăn, trong khi tính độc đáo thể hiện khả năng phát hiện những điều mới mẻ và khác lạ. Những đặc điểm này không chỉ giúp học sinh giải quyết bài tập hiệu quả mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục.

II. Một số biện pháp rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo

Để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, cần áp dụng một số biện pháp cụ thể trong dạy học bài tập hình học không gian. Các biện pháp này bao gồm việc sử dụng các bài tập mở, khuyến khích học sinh thảo luận và làm việc nhóm, cũng như áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy. Việc sử dụng bài tập mở giúp học sinh có nhiều cách tiếp cận khác nhau, từ đó phát huy khả năng sáng tạo. Hơn nữa, việc khuyến khích thảo luận và làm việc nhóm tạo ra môi trường học tập tích cực, nơi học sinh có thể chia sẻ ý tưởng và học hỏi lẫn nhau. Cuối cùng, việc áp dụng công nghệ thông tin không chỉ giúp học sinh tiếp cận với các nguồn tài liệu phong phú mà còn tạo điều kiện cho việc học tập trở nên thú vị và hấp dẫn hơn.

2.1. Sử dụng bài tập mở

Bài tập mở là một trong những phương pháp hiệu quả để rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. Những bài tập này không chỉ yêu cầu học sinh tìm ra một lời giải duy nhất mà còn khuyến khích họ khám phá nhiều cách giải khác nhau. Điều này giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo, đồng thời tạo ra sự hứng thú trong học tập. Việc áp dụng bài tập mở trong dạy học hình học không gian có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và mối liên hệ giữa chúng.

2.2. Khuyến khích thảo luận và làm việc nhóm

Thảo luận và làm việc nhóm là những hoạt động quan trọng trong quá trình học tập. Khi học sinh làm việc cùng nhau, họ có cơ hội chia sẻ ý tưởng, thảo luận về các giải pháp và học hỏi từ nhau. Điều này không chỉ giúp phát triển tư duy sáng tạo mà còn nâng cao kỹ năng giao tiếp và hợp tác. Trong dạy học hình học không gian, việc khuyến khích học sinh thảo luận về các bài tập có thể tạo ra những góc nhìn mới và giúp họ tìm ra những giải pháp độc đáo.

III. Thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm là một phần quan trọng trong việc kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất. Qua quá trình thực nghiệm, có thể đánh giá được hiệu quả của các phương pháp dạy học trong việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng việc áp dụng các biện pháp như sử dụng bài tập mở và khuyến khích thảo luận đã giúp học sinh cải thiện đáng kể khả năng tư duy sáng tạo. Điều này chứng tỏ rằng việc đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục.

3.1. Mục đích thực nghiệm

Mục đích của thực nghiệm sư phạm là kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. Qua thực nghiệm, có thể thu thập dữ liệu và đánh giá sự tiến bộ của học sinh trong quá trình học tập. Điều này không chỉ giúp xác định những biện pháp hiệu quả mà còn cung cấp thông tin để điều chỉnh và cải thiện phương pháp dạy học.

3.2. Kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng học sinh đã có sự tiến bộ rõ rệt trong khả năng tư duy sáng tạo sau khi áp dụng các biện pháp dạy học mới. Học sinh không chỉ giải quyết bài tập hiệu quả hơn mà còn thể hiện sự tự tin và sáng tạo trong quá trình học tập. Điều này chứng tỏ rằng việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua dạy học bài tập hình học không gian là hoàn toàn khả thi và cần được tiếp tục thực hiện trong giáo dục phổ thông.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp đại học ngành Sư phạm Toán học của tác giả Nguyễn Văn Hiền, thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế (khóa học 2007 – 2011) dưới sự hướng dẫn của ThS. Nguyễn Trọng Chiến, tập trung giải quyết yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát huy năng lực tư duy sáng tạo của học sinh phổ thông. Bối cảnh nghiên cứu xuất phát từ các định hướng giáo dục của Đảng và Nhà nước, cụ thể là quy định của Luật Giáo dục về việc phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, cùng tinh thần Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI của Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện chương trình, nội dung và phương pháp dạy học theo hướng hiện đại, coi trọng năng lực sáng tạo và kỹ năng thực hành.

Từ góc độ lý luận dạy học hiện đại, bản chất tiếp nhận tri thức là quá trình tư duy bên trong của chủ thể người học; nhiệm vụ của người thầy là mở rộng trí tuệ và hình thành năng lực thay vì truyền thụ một chiều. Tuy nhiên, qua thực tiễn dạy học môn Toán tại trường trung học phổ thông, tác giả nhận thấy học sinh còn bộc lộ nhiều hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo: nhìn nhận đối tượng toán học rời rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố, tư duy rập khuôn, áp dụng máy móc kiến thức cũ vào hoàn cảnh mới và thiếu tính độc đáo khi tìm tòi lời giải. Tình trạng này thể hiện rõ nét nhất ở phân môn Hình học không gian – bộ môn đòi hỏi cao về trí tưởng tượng không gian và tư duy trừu tượng.

Mục đích nghiên cứu của khóa luận là nghiên cứu những vấn đề cơ bản của năng lực tư duy sáng tạo và các biểu hiện của nó ở học sinh trung học phổ thông, từ đó đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo thông qua việc giải bài tập Hình học không gian, góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn.

Khóa luận xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu:

1. Làm sáng tỏ một số vấn đề cơ bản của tư duy, tư duy sáng tạo và năng lực tư duy sáng tạo.
2. Nghiên cứu những biểu hiện của năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông và sự cần thiết phải rèn luyện, phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập hình học không gian.
3. Đề xuất các biện pháp cần thiết để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập hình học không gian.
4. Tổ chức dạy thực nghiệm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp đề ra.

Đối tượng nghiên cứu là quá trình rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập Hình học không gian. Phạm vi nghiên cứu về nội dung chuyên môn tập trung vào chương trình Hình học không gian lớp 11 và lớp 12 trung học phổ thông; phạm vi khảo sát thực tế và thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường Trung học phổ thông Hương Thủy (tỉnh Thừa Thiên Huế) tại hai tập thể lớp 11/8 và 12/1. Thời gian nghiên cứu gắn liền với khóa đào tạo 2007 – 2011, nghiệm thu vào tháng 05 năm 2011.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết của đề tài được xây dựng dựa trên sự giao thoa giữa Triết học, Tâm lý học nhận thức và Lý luận dạy học môn Toán. Tác giả viện dẫn quan niệm của Từ điển tiếng Việt phổ thông, Từ điển triết học và Tâm lý học để xác định tư duy là quá trình nhận thức lý tính phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất và mối liên hệ có tính quy luật của hiện thực khách quan. Tư duy mang 5 đặc điểm cơ bản: tính có vấn đề, tính khái quát, tính độc lập tương đối, mối quan hệ hữu cơ với ngôn ngữ và mối quan hệ với nhận thức (từ nhận thức cảm tính cụ thể đến tư duy trừu tượng).

Về tư duy sáng tạo, đề tài sử dụng quan niệm của I. Ia. Lerner (Lecne) phân định hai kiểu tư duy cá nhân là tư duy tái tạo và tư duy sáng tạo (tạo ra cái mới); luận điểm của S. L. Rubinstein ("Sự sáng tạo chỉ nảy sinh trong hoàn cảnh có vấn đề") và quan điểm triết học của René Descartes ("Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại"). Ba đặc trưng cốt lõi của tư duy sáng tạo được làm rõ gồm:

• Tính nhuần nhuyễn: khả năng vận dụng thành thạo các thao tác trí tuệ, nhanh chóng sản sinh nhiều giả thuyết và giải pháp từ các góc độ khác nhau.
• Tính linh hoạt (mềm dẻo): khả năng chuyển hướng suy nghĩ kịp thời khi gặp trở ngại, thay đổi cách tiếp cận phù hợp với điều kiện mới, không bị trói buộc bởi khuôn mẫu có sẵn.
• Tính độc đáo: khả năng tìm kiếm giải pháp mới lạ, khác thường, phát hiện mối liên hệ tiềm ẩn giữa các yếu tố – đây là đặc trưng cơ bản nhất để phân biệt tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác.

Bên cạnh đó, đề tài phân tích mối quan hệ tương hỗ giữa tư duy sáng tạo với tư duy logic, tư duy biện chứng và tư duy phê phán; khẳng định tư duy biện chứng giữ vai trò chủ đạo trong việc định hướng phát hiện vấn đề, trong khi tư duy logic giữ vai trò kiểm tra tính đúng đắn của lời giải toán học.

Từ nền tảng lý luận, tác giả hệ thống hóa 6 biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy sáng tạo ở học sinh trung học phổ thông khi giải bài tập Hình học không gian:

1. Có khả năng vận dụng thành thục những kiến thức, kỹ năng đã biết vào hoàn cảnh mới.
2. Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc.
3. Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau.
4. Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề.
5. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho.
6. Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho.

Phương pháp nghiên cứu thực tế gồm:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp tài liệu về giáo dục học, tâm lý học, sách giáo khoa, sách bài tập Hình học 11 và 12, tạp chí chuyên ngành về logic và phương pháp giảng dạy Toán.
• Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: quan sát giờ dạy, dự giờ, khảo sát và thăm dò ý kiến giáo viên dạy Toán tại trường phổ thông nhằm đánh giá thực trạng dạy học bài tập Hình học không gian.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tổ chức giảng dạy một số tiết thực nghiệm tại Trường THPT Hương Thủy nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã xây dựng.

Giả thiết khoa học của khóa luận: Nếu thường xuyên quan tâm, chú ý và coi trọng đúng mức việc rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập Hình học không gian trên cơ sở kết hợp với tư duy logic và tư duy biện chứng thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán theo yêu cầu bộ môn.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương này tập trung hệ thống hóa cơ sở lý luận về bản chất, đặc điểm, phân loại tư duy; phân tích chiều sâu ba đặc trưng của tư duy sáng tạo (tính nhuần nhuyễn, tính linh hoạt, tính độc đáo) và mối quan hệ giữa năng lực giải toán với năng lực sáng tạo. Tác giả khảo sát toàn diện chương trình Hình học không gian cấp trung học phổ thông hiện hành:

• Hình học 11: Chương II (Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; Quan hệ song song) và Chương III (Vectơ trong không gian; Quan hệ vuông góc trong không gian).
• Hình học 12: Chương I (Khối đa diện và thể tích), Chương II (Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu) và Chương III (Phương pháp tọa độ trong không gian).

Văn bản xác định 4 chức năng cốt lõi của bài tập Hình học không gian: chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển và chức năng kiểm tra. Đồng thời, qua quá trình thực tập sư phạm và điều tra thực tế, tác giả chỉ ra 6 tồn tại chủ yếu trong thực trạng dạy học:

• Phương pháp dạy học của một bộ phận giáo viên còn chậm đổi mới, nặng về truyền thụ một chiều.
• Hệ thống bài tập đưa ra trên lớp chưa phong phú, đa dạng về nội dung, còn đơn điệu về hình thức.
• Hoạt động giải bài tập của học sinh còn mang tính đối phó, hình thức.
• Việc xây dựng bài toán kích thích tư duy sáng tạo chưa được chú trọng đúng mức và chưa phân hóa theo đối tượng.
• Kỹ năng hình học không gian của học sinh còn yếu, tâm lý e ngại thực hành.
• Việc rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo chưa được quan tâm thường xuyên trong tiến trình bài học.

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập hình học không gian

Dựa trên 4 cơ sở (mục đích dạy học, đặc điểm chức năng bài tập, biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh và chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình), tác giả đề xuất 6 biện pháp sư phạm kèm hệ thống ví dụ toán học minh họa:

Biện pháp	Mục tiêu và tác dụng sư phạm	Cách thức thực hiện và ví dụ toán học minh họa
Biện pháp 1: Bồi dưỡng hứng thú và nhu cầu học toán, làm toán.	Tạo động cơ bên trong, kích thích khát vọng khám phá, giúp học sinh chủ động giải quyết vấn đề.	Vận dụng bài toán liên hệ thực tế hoặc chuyển đổi từ phẳng sang không gian. Minh họa bằng bài toán thực tế cái phễu hình nón chứa hình trụ đặc ngập nước để tính thể tích và chiều cao phần nước còn lại; bài toán chứng minh 6 điểm cùng thuộc một mặt cầu.
Biện pháp 2: Hướng dẫn vận dụng kiến thức, kỹ năng vào giải toán, nhất là bài toán có kiến thức mới.	Rèn luyện tính nhuần nhuyễn; giúp học sinh biết cách phối hợp tri thức để tự hình thành phương pháp chung.	Hệ thống hóa kiến thức, chỉ dẫn dấu hiệu nhận diện. Minh họa bằng bài toán hai tam giác nằm trong hai mặt phẳng vuông góc; bài toán chứng minh đường vuông góc chung của hai cạnh đối trong tứ diện có diện tích hai mặt bằng nhau đi qua trung điểm của chúng.
Biện pháp 3: Hướng dẫn phân tích nội dung, tìm nhiều cách giải và đánh giá cách giải hay nhất.	Phát triển tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo; xóa bỏ tâm lý thỏa mãn sớm với lời giải đầu tiên.	Khuyến khích giải toán đa phương pháp (tổng hợp, vectơ, tọa độ). Minh họa qua bài toán xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung $AH$ và $DB$ của hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ bằng 4 cách: (1) phương pháp tổng hợp trực tiếp; (2) phương pháp tổng hợp qua mặt phẳng song song $(AHF)$; (3) phương pháp hệ vectơ cơ sở; (4) phương pháp tọa độ trực chuẩn $Axyz$.
Biện pháp 4: Hướng dẫn nhìn nhận bài toán, hình vẽ dưới các khía cạnh khác nhau.	Rèn luyện tính linh hoạt; bồi dưỡng năng lực phân tích, tổng hợp và chuyển giao công cụ giải toán.	Khai thác bài toán theo hướng liên hệ phẳng hoặc biến đổi hình học. Minh họa bằng bài toán chứng minh hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau qua 4 trường hợp xét phép đối xứng; bài toán chứng minh 3 đường thẳng đôi một cắt nhau thì đồng phẳng hoặc đồng quy.
Biện pháp 5: Hướng dẫn phân tích, phát hiện và đề xuất bài toán mới từ bài toán đã cho.	Khắc sâu khả năng tương tự hóa, đặc biệt hóa và khái quát hóa; hình thành thói quen mở rộng bài toán.	Hướng dẫn biến đổi giả thiết giữ nguyên kết luận hoặc khái quát hóa kết quả. Minh họa từ bài toán chứng minh cạnh đối tứ diện đều vuông góc chuyển sang bài toán tứ diện có hai cặp cạnh đối vuông góc; bài toán tính khoảng cách hai cạnh đối của tứ diện cân, đặc biệt hóa cho tứ diện đều và ngược lại.
Biện pháp 6: Hướng dẫn phân tích các yếu tố để chỉ ra cách giải độc đáo, sáng tạo.	Rèn luyện kỹ năng phân tích chiều sâu, phát hiện các yếu tố ẩn giấu và lối giải phá vỡ đường mòn.	Hướng dẫn học sinh nhận diện các mối liên hệ hình học tiềm ẩn. Minh họa bằng bài toán xác định góc giữa mặt phẳng $(AMO)$ và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ của hình lập phương khi điểm $M$ chia cạnh $BB'$ theo tỉ lệ $BM = \frac{1}{3}BB'$.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Nội dung chương 3 theo cấu trúc văn bản bao gồm: xác định mục đích thực nghiệm; xác định nội dung thực nghiệm bám sát các biện pháp đề xuất ở Chương 2; tổ chức dạy học thực nghiệm thông qua thiết kế giáo án và triển khai tiến trình dạy học thực nghiệm tại Trường THPT Hương Thủy (lớp 11/8 và 12/1); đánh giá kết quả thực nghiệm và thống kê kết quả. (Lưu ý: Trong bản toàn văn được cung cấp, dữ liệu chi tiết của Chương 3 từ trang 49 đến trang 65 không được đính kèm trọn vẹn, do đó nội dung chương được ghi nhận theo mục lục và phần mở đầu của văn bản).

Kết quả và đóng góp

Về mặt lý luận, khóa luận đã hệ thống hóa và làm sáng tỏ khái niệm tư duy sáng tạo, xác định rõ ba đặc trưng cốt lõi (nhuần nhuyễn, linh hoạt, độc đáo) trong bối cảnh dạy học bộ môn Toán; đồng thời cụ thể hóa được 6 biểu hiện của năng lực tư duy sáng tạo ở học sinh phổ thông khi tiếp cận hình học không gian.

Về mặt thực tiễn, đề tài xây dựng được hệ thống 6 biện pháp sư phạm có cấu trúc rõ ràng từ mục tiêu, tác dụng đến phương thức triển khai trên lớp học. Điểm đóng góp nổi bật là việc tuyển chọn và phân tích sư phạm chi tiết cho một hệ thống bài tập hình học không gian phong phú, điển hình là việc giải một bài toán bằng 4 phương pháp khác nhau (hình học tổng hợp trực tiếp, hình học tổng hợp dùng mặt phẳng phụ song song, phương pháp vectơ không gian và phương pháp tọa độ Déscartes $Oxyz$). Kết quả tính toán độ dài đoạn vuông góc chung $MN = \frac{a\sqrt{3}}{3}$ trong bài toán hình lập phương được kiểm chứng đồng nhất qua cả 4 phương pháp, cung cấp ngữ liệu sư phạm trực quan cho giáo viên trong việc rèn luyện tính linh hoạt cho học sinh.

Tác giả tự khẳng định đóng góp của khóa luận là tài liệu tham khảo thiết thực cho giáo viên phổ thông, đặc biệt là các giáo viên trẻ mới vào nghề, trong việc thiết kế các giờ dạy học bài tập phân môn Hình học không gian theo định hướng phát triển năng lực sáng tạo.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Khóa luận là công trình nghiên cứu tốt nghiệp bậc đại học, phạm vi khảo sát và thực nghiệm sư phạm còn giới hạn tại một trường trung học phổ thông (Trường THPT Hương Thủy) trên địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế với quy mô hai lớp học (lớp 11/8 và 12/1). Thời lượng tiến hành thực nghiệm gắn liền với giai đoạn thực tập sư phạm nên chưa thể theo dõi lâu dài sự chuyển biến về tư duy của học sinh qua nhiều năm học.

Bên cạnh đó, phần văn bản số hóa được cung cấp dừng lại ở trang 48, do đó các số liệu thống kê định lượng chi tiết về kết quả điểm số đối chứng và kiểm định toán học thống kê của Chương 3 không thể trích xuất đầy đủ. Về hướng nghiên cứu tiếp, đề tài gợi mở việc hoàn thiện các tiêu chí định lượng đo lường năng lực sáng tạo của học sinh phổ thông qua từng dạng toán cụ thể, cũng như mở rộng việc ứng dụng các biện pháp này vào toàn bộ chương trình Toán phổ thông ở nhiều địa bàn khác nhau.

Giá trị tham khảo

Tài liệu có giá trị tham khảo hữu ích cho sinh viên ngành Sư phạm Toán, học viên cao học chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, cùng giáo viên Toán tại các trường trung học phổ thông.

Phần có giá trị thực tiễn cao nhất là Chương 2, nơi cung cấp chuỗi ví dụ toán học được xử lý dưới góc độ phương pháp dạy học. Các phân tích về cách dẫn dắt học sinh khai thác một bài toán quen thuộc để chuyển hóa thành bài toán mới (qua các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa và tổng quát hóa), cũng như quy trình hướng dẫn học sinh tiếp cận một bài toán bằng nhiều công cụ giải tích và hình học khác nhau, là nguồn tư liệu giảng dạy thực tế và dễ áp dụng trong các tiết luyện tập toán.

Câu hỏi thường gặp

1. Ba đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo được đề tài sử dụng là gì và đặc trưng nào mang tính quyết định? Khóa luận xác định ba đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo gồm: tính nhuần nhuyễn, tính linh hoạt (mềm dẻo) và tính độc đáo. Trong đó, tính độc đáo là đặc trưng cơ bản nhất, thể hiện khả năng phát hiện cái mới, khác lạ và là dấu hiệu cốt lõi phân biệt tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác.

2. Tác giả đã giải bài toán tìm và tính độ dài đoạn vuông góc chung của đường chéo hai mặt kề nhau trong hình lập phương bằng những phương pháp nào? Trong Biện pháp 3 (Chương 2), tác giả thực hiện giải bài toán xác định và tính độ dài đường vuông góc chung $AH$ và $DB$ của hình lập phương cạnh $a$ bằng 4 phương pháp:

• Phương pháp 1: Hình học tổng hợp trực tiếp dựng đoạn thẳng vuông góc chung dựa vào các tam giác vuông cân;
• Phương pháp 2: Hình học tổng hợp sử dụng mặt phẳng phụ $(AHF)$ song song với $DB$;
• Phương pháp 3: Phương pháp vectơ với hệ vectơ cơ sở xuất phát từ đỉnh $A$;
• Phương pháp 4: Phương pháp tọa độ gắn hệ trục trực chuẩn $Axyz$ tại góc tam diện vuông đỉnh $A$. Tất cả các cách đều cho kết quả độ dài đoạn vuông góc chung là $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

3. Hoạt động thực nghiệm sư phạm của đề tài được tiến hành tại địa bàn và đối tượng nào? Thực nghiệm sư phạm của khóa luận được tổ chức tại Trường Trung học phổ thông Hương Thủy, trên hai tập thể học sinh thuộc lớp 11/8 và lớp 12/1 trong thời gian tác giả thực tập tốt nghiệp.

4. Thao tác tư duy nào được tác giả sử dụng để phát triển bài toán mới trong Biện pháp 5? Tác giả sử dụng các thao tác tư duy: tương tự hóa (chuyển tính chất cạnh đối vuông góc từ tứ diện đều sang tứ diện có hai cặp cạnh đối vuông góc), đặc biệt hóa (từ bài toán tính khoảng cách hai cạnh đối diện của tứ diện cân $AC=BC=AD=BD=a, AB=p, CD=q$ chuyển sang tứ diện đều khi $p=q=a$) và khái quát hóa (từ kết quả tính toán trên tứ diện đều suy rộng ra bài toán tứ diện cân tổng quát).

Kết luận

Khóa luận của tác giả Nguyễn Văn Hiền đã giải quyết một cách có hệ thống vấn đề rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông thông qua phân môn Hình học không gian. Đề tài kết hợp chặt chẽ giữa cơ sở lý luận tâm lý - giáo dục học với thực tiễn phân tích nội dung chương trình Hình học 11 và 12, từ đó đề xuất 6 biện pháp sư phạm cụ thể kèm hệ thống ví dụ toán học đa dạng. Công trình là tài liệu tham khảo thiết thực về mặt phương pháp dạy học cho sinh viên sư phạm Toán và giáo viên trung học phổ thông trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy 1. Khái niệm Theo Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”. Theo Từ điển triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”.(1) Theo quan niệm của Tâm lý học: Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác.

Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết. Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề Khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề”, và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy. b) Tính khái quát Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó, tư duy mang tính khái quát.

c) Tính độc lập tương đối của tư duy Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó tư duy của từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác SVTT: Nguyễn Văn Hiền 7 Khóa luận tốt nghiệp động biến đổi từ tư duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Do đó, tư duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhưng tư duy có tính độc lập tương đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tư duy còn chịu ảnh hưởng của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó.

Tư duy cũng chịu ảnh hưởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó. Mặt khác, tư duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính độc lập tương đối của tư duy. d) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ.

Kết quả tư duy được ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ và được thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tư duy. Ở thời kỳ sơ khai, tư duy đuợc hình thành thông qua hoạt động vật chất của con người và từng bước được ghi lại bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng.