CHƯƠNG 1. Yêu cầu về dạy học môn Toán ở bậc Trung học cơ sở theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 1. Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt - Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp. - Sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,.) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp.
- Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. - Trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học. Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về - Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn. - Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng.
Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân Trang 9 Khóa luận tốt nghiệp yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn). - Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn. Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán - Có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).
Một số biểu hiện cơ bản của các năng lực Toán học ở bậc Trung học cơ sở 1. Năng lực tư duy và lập luận toán học - Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát. - Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề. - Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp. SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân Trang 10 Khóa luận tốt nghiệp 1. Năng lực mô hình hoá toán học - Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,.) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp. - Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
- Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải. Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Phát hiện được vấn đề cần giải quyết. - Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. - Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề.
- Giải thích được giải pháp đã thực hiện. Năng lực giao tiếp toán học - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). - Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).
- Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. - Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp. SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân Trang 11 Khóa luận tốt nghiệp 1. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán - Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,.
- Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học. - Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập. - Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. Yêu cầu cần đạt về dạy học chủ đề số tự nhiên trong môn Toán lớp 6 theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 1.
Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên - Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp; sử dụng được 2 cách mô tả cho tập hợp. - Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên. - Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã. - Nhận biết được (quan hệ) thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên; so sánh được hai số tự nhiên cho trước. Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự nhiên.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán. SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân Trang 12 Khóa luận tốt nghiệp - Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên. - Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính. - Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có,. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung và bội chung - Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội.
- Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không. - Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số. - Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. - Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
- Nhận biết được phép chia có dư, định lí về phép chia có dư. - Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,. SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân Trang 13 Khóa luận tốt nghiệp CHƯƠNG 2. DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN TRONG MÔN TOÁN Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Để dạy học hiệu quả phát triển năng lực toán học cho học sinh Lớp 6 khi học chủ đề số tự nhiên, tôi phân ra theo các loại năng lực đặc thù như sau: 2.
Năng lực tư duy và lập luận toán học Một số biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học với chủ đề số tự nhiên ở Trung học cơ sở: - Quan sát thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên từ đó so sánh được hai số tự nhiên cho trước. - Giải thích sự tương đồng và khác biệt giữa số nguyên tố và hợp số. - Lập luận từ dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không. - Trong một biểu thức, trả lời được thứ tự thực hiện các phép tính.
- Chứng minh được một tổng (hiệu) có chia hết cho một số đã cho hay không. Ví dụ 1: Viết thêm các số liền trước và số liền sau của 3 532 và 3 529 để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số đó theo thứ tự từ bé đến lớn. Học sinh phải thực hiện thao tác tư duy: quan sát thứ tự và so sánh các số tự nhiên. Bài toán góp phần đánh giá TD.
Ví dụ 2: Số nào dưới đây là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao? a) 1930. Bài toán góp phần đánh giá TD vì học sinh phải quan sát khái niệm và giải thích được: + Sự tương đồng: đều là số tự nhiên lớn hơn 1.