Phát Triển Năng Lực Giao Tiếp Toán Học Qua Dạy Học Đại Số Ở Trường Trung Học Phổ Thông

LỜI CAM ĐOAN

1. MỞ ĐẦU

1.1. Lí do chọn đề tài

1.2. Yêu cầu của lĩnh vực giáo dục trong thời đại mới

1.3. Yêu cầu của quá trình triển khai thực hiện Chương trình giáo dục phổ thông môn toán

1.4. Thực trạng dạy học ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh và tiềm năng, cơ hội phát triển năng lực này trong dạy học môn đại số

1.5. Mục tiêu nghiên cứu

1.6. Nhiệm vụ nghiên cứu

1.7. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

1.8. Phạm vi nghiên cứu

1.9. Giả thuyết khoa học

1.10. Phương pháp nghiên cứu

1.11. Đóng góp của luận án

1.12. Những luận điểm đưa ra bảo vệ

1.13. Cấu trúc của luận án

2. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

2.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

2.1.1. Trên thế giới

2.1.2. Nhận định chung về kết quả nghiên cứu tổng quan

2.2. Ngôn ngữ toán học trong chương trình đại số và một số khía cạnh dạy học đại số ở trường trung học phổ thông

2.2.1. Ngôn ngữ toán học

2.2.2. Ngôn ngữ toán học trong chương trình đại số ở trường THPT

2.2.3. Một số khía cạnh của dạy học đại số ở trường THPT. Giao tiếp và giao tiếp toán học

2.2.3.1. Giao tiếp toán học

2.2.3.2. Năng lực giao tiếp toán học

2.2.3.3. Năng lực toán học. Khái niệm năng lực giao tiếp toán học

2.2.3.4. Vai trò giao tiếp toán học - sự cần thiết phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy toán ở trường phổ thông

2.2.3.5. Những yêu cầu cần đạt về năng lực giao tiếp toán học của học sinh khi học đại số ở bậc trung học phổ thông

2.2.3.6. Các mức độ biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học của học sinh

2.3. Một số vấn đề về dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực

2.3.1. Quan niệm về dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực

2.3.2. Kiểm tra đánh giá môn toán theo hướng phát triển năng lực người học

2.3.3. Một số lí thuyết, quan điểm và phương pháp dạy học có liên quan đến dạy học theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

2.3.3.1. Thuyết văn hóa – xã hội của Lev Vygotsky

2.3.3.2. Dạy học theo quan điểm kiến tạo xã hội

2.3.3.3. Quan điểm học tập hợp tác. Dạy học tương tác

2.4. Khảo sát thực trạng dạy học đại số ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

2.4.1. Mục đích khảo sát

2.4.2. Đối tượng khảo sát

2.4.3. Phương pháp khảo sát

2.4.4. Kết quả khảo sát. Đánh giá chung về thực trạng dạy học đại số theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh và nguyên nhân của những thực trạng đó

2.5. TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG THPT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

3.1. Các định hướng xây dựng các biện pháp dạy học đại số ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

3.1.1. Đảm bảo sự phù hợp một số mục tiêu cụ thể trong Chương trình môn toán cấp THPT

3.1.2. Đảm bảo tính đặc thù của bộ môn toán

3.1.3. Đảm bảo sự phù hợp với nền tảng sẵn có của học sinh về kiến thức, kỹ năng, tư duy, thái độ

3.1.4. Đảm bảo tính toàn diện

3.1.5. Đảm bảo quan điểm hoạt động

3.2. Một số biện pháp dạy học đại số ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

3.2.1. Tăng cường các bài toán, tình huống, nhiệm vụ toán học có nhiều tiềm năng phát triển ngôn ngữ toán học

3.2.2. Bảng ôn tập, củng cố NNTH

3.2.3. Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu, nghe hiểu cho học sinh thông qua dạy học theo quy trình tiếp nhận - phản ánh thông tin

3.2.4. Phát triển kỹ năng nói thông qua hoạt động diễn ngôn toán học

3.2.5. Bảng nhiệm vụ của GV; HS trong quá trình DNTH

3.2.6. Phát triển kỹ năng viết cho học sinh thông qua việc tổ chức đa dạng các hoạt động trình bày bằng văn bản

3.2.7. Tổ chức đa dạng các hoạt động giao tiếp toán học trong môi trường thảo luận tích cực, cởi mở

3.3. TIỂU KẾT CHƯƠNG 2

4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

4.1. Mục đích của thực nghiệm

4.2. Kế hoạch của thực nghiệm

4.3. Triển khai thực nghiệm

4.4. Phân tích kết quả thực nghiệm

4.5. Kết luận chung về kết quả thực nghiệm sư phạm

4.6. TIỂU KẾT CHƯƠNG 3

DANH MỤC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Về Phát Triển Năng Lực Giao Tiếp Toán Học

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và sự phát triển vượt bậc của công nghệ, giáo dục không thể đứng ngoài cuộc. Nền kinh tế thị trường đòi hỏi cá nhân phải có khả năng tương tác và phát triển hài hòa trong tập thể. Giáo dục tư duy độc lập, phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh là xu hướng tất yếu. Reimers (2018) nhấn mạnh rằng, trong một thế giới biến động, việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh không chỉ để hiểu thế giới mà còn để cải thiện nó. Các kỹ năng giao tiếp, sáng tạo, tư duy phản biện và giải quyết vấn đề được xem là những mục tiêu hàng đầu trong giáo dục hiện đại. Chương trình giáo dục cần được cải tiến để đáp ứng những yêu cầu này, chuẩn bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết trong thế kỷ 21.

1.1. Vai Trò Của Giao Tiếp Toán Học Trong Giáo Dục

Kỹ năng giao tiếp toán học đóng vai trò then chốt trong việc giúp học sinh hiểu và vận dụng kiến thức. Nó không chỉ là khả năng trình bày các ý tưởng toán học một cách rõ ràng, mà còn là khả năng lắng nghe, phản biện và hợp tác với người khác để giải quyết các vấn đề phức tạp. Việc phát triển năng lực giao tiếp giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Theo [46], các nhà nghiên cứu đã nghiên cứu CTGD trên 102 nước, kết quả là: “hầu hết các quốc gia này xác định KN giao tiếp (GT) và sáng tạo là những mục tiêu hàng đầu; tư duy phản biện và giải quyết vấn đề (GQVĐ) cũng được đề cập trong tuyên bố sứ mệnh, chương trình học, và các tài liệu về cải cách GD của các nước đó”.

1.2. Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông Mới Và Giao Tiếp Toán Học

Chương trình GDPT năm 2018 tiếp cận theo hướng phát triển năng lực, nhấn mạnh vào phẩm chất và năng lực chung mà học sinh cần đạt được. Điều này đòi hỏi sự đổi mới trong phương pháp dạy học, trong đó giao tiếp toán học đóng vai trò trung tâm. Chương trình xác định rõ năng lực giao tiếp toán học là một trong những thành tố cốt lõi của năng lực toán học, bên cạnh tư duy, lập luận, mô hình hóa và giải quyết vấn đề. Việc đánh giá chất lượng dạy học môn toán cũng dựa trên các năng lực mà học sinh đạt được, trong đó giao tiếp toán học được đặc biệt chú trọng.

II. Thách Thức Phát Triển Năng Lực Giao Tiếp Toán Học THPT

Mặc dù giao tiếp toán học được đánh giá cao, thực tế dạy học ở trường THPT vẫn còn nhiều hạn chế. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học, diễn đạt ý tưởng và tham gia vào các hoạt động thảo luận. Giáo viên đôi khi chưa nhận thức đầy đủ về vai trò của giao tiếp toán học và chưa có phương pháp phù hợp để phát triển năng lực này cho học sinh. Điều này dẫn đến việc học sinh thiếu tự tin, khó làm chủ kiến thức và vận dụng vào thực tiễn. Cần có những nghiên cứu sâu sắc để giải quyết những thách thức này, giúp giáo viên có định hướng rõ ràng và phương pháp hiệu quả.

2.1. Hạn Chế Trong Sử Dụng Ngôn Ngữ Toán Học Của Học Sinh

Một trong những thách thức lớn nhất là việc học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học. Các ký hiệu, thuật ngữ và biểu thức toán học có thể gây khó hiểu, đặc biệt đối với những học sinh có nền tảng kiến thức chưa vững chắc. Điều này ảnh hưởng đến khả năng diễn đạt ý tưởng, giải thích các khái niệm và tham gia vào các hoạt động giao tiếp toán học trên lớp. GV xây dựng, thiết kế, tổ chức các nhiệm vụ, HĐ học tập cho HS với mục đích kiểm tra kiến thức là chủ yếu chứ không coi nó là cách thức để phát triển NL GTTH cho HS.

2.2. Thiếu Tự Tin Trong Giao Tiếp Toán Học Ở Trường THPT

Nhiều học sinh cảm thấy thiếu tự tin khi phải trình bày ý tưởng toán học trước lớp hoặc tham gia vào các cuộc thảo luận. Điều này có thể do nhiều nguyên nhân, bao gồm sự lo lắng về việc mắc lỗi, thiếu kinh nghiệm trong giao tiếp và môi trường học tập chưa đủ cởi mở. Việc tạo ra một môi trường học tập an toàn, khuyến khích học sinh chia sẻ ý tưởng và chấp nhận sai lầm là rất quan trọng để giúp học sinh tự tin hơn trong giao tiếp toán học.

III. Phương Pháp Dạy Học Đại Số Phát Triển Giao Tiếp Toán Học

Để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THPT, cần có những phương pháp dạy học phù hợp. Các phương pháp này cần tạo cơ hội cho học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc tăng cường các bài toán, tình huống có nhiều tiềm năng phát triển ngôn ngữ toán học, rèn luyện kỹ năng đọc hiểu, nghe hiểu và phát triển kỹ năng nói, viết là rất quan trọng. Bên cạnh đó, cần tạo ra một môi trường thảo luận tích cực, cởi mở, khuyến khích học sinh chia sẻ ý tưởng và hợp tác với nhau.

3.1. Tăng Cường Bài Toán Phát Triển Ngôn Ngữ Toán Học

Việc sử dụng các bài toán và tình huống có nhiều tiềm năng phát triển ngôn ngữ toán học là một cách hiệu quả để khuyến khích học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Các bài toán này nên được thiết kế sao cho học sinh phải sử dụng các ký hiệu, thuật ngữ và biểu thức toán học để diễn đạt ý tưởng, giải thích các khái niệm và giải quyết các vấn đề. Bảng ôn tập, củng cố NNTH.

3.2. Rèn Luyện Kỹ Năng Đọc Hiểu Nghe Hiểu Toán Học

Kỹ năng đọc hiểu và nghe hiểu là rất quan trọng để học sinh có thể tiếp thu kiến thức toán học một cách hiệu quả. Giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc hiểu các văn bản toán học, bao gồm sách giáo khoa, bài báo và các tài liệu tham khảo. Đồng thời, cần khuyến khích học sinh lắng nghe và ghi chép các bài giảng, thảo luận trên lớp để nâng cao khả năng nghe hiểu. Phát triển kỹ năng nói thông qua hoạt động diễn ngôn toán học.

3.3. Phát Triển Kỹ Năng Nói Và Viết Trong Toán Học

Kỹ năng nói và viết là rất quan trọng để học sinh có thể diễn đạt ý tưởng toán học một cách rõ ràng và chính xác. Giáo viên cần tạo cơ hội cho học sinh trình bày ý tưởng trước lớp, tham gia vào các cuộc thảo luận và viết các bài luận, báo cáo về các chủ đề toán học. Việc sử dụng các hoạt động trình bày bằng văn bản giúp học sinh rèn luyện kỹ năng viết và tư duy logic. Bảng nhiệm vụ của GV; HS trong quá trình DNTH.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Phát Triển Giao Tiếp Toán Học Đại Số

Việc áp dụng các phương pháp dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học vào môn đại số ở trường THPT mang lại nhiều lợi ích. Học sinh trở nên tự tin hơn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học, diễn đạt ý tưởng và tham gia vào các hoạt động thảo luận. Kết quả học tập cũng được cải thiện đáng kể. Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả cao nhất, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh và nhà trường. Giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết, học sinh cần được khuyến khích tham gia tích cực và nhà trường cần tạo ra một môi trường học tập thuận lợi.

4.1. Tổ Chức Hoạt Động Giao Tiếp Toán Học Trong Lớp Học

Việc tổ chức các hoạt động giao tiếp toán học trong lớp học là một cách hiệu quả để khuyến khích học sinh tham gia tích cực và phát triển năng lực giao tiếp. Các hoạt động này có thể bao gồm thảo luận nhóm, trình bày ý tưởng, giải thích các khái niệm và giải quyết các vấn đề. Quan trọng là tạo ra một môi trường thảo luận tích cực, cởi mở, khuyến khích học sinh chia sẻ ý tưởng và hợp tác với nhau.

4.2. Đánh Giá Năng Lực Giao Tiếp Toán Học Của Học Sinh

Việc đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh là rất quan trọng để theo dõi sự tiến bộ và điều chỉnh phương pháp dạy học. Các phương pháp đánh giá có thể bao gồm quan sát, phỏng vấn, kiểm tra viết và đánh giá sản phẩm. Quan trọng là đánh giá không chỉ kiến thức mà còn khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học, diễn đạt ý tưởng và tham gia vào các hoạt động giao tiếp.

V. Kết Luận Tương Lai Phát Triển Giao Tiếp Toán Học THPT

Phát triển năng lực giao tiếp toán học là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục toán học ở trường THPT. Việc áp dụng các phương pháp dạy học phù hợp, tạo cơ hội cho học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động giao tiếp và đánh giá năng lực giao tiếp một cách toàn diện sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu và thử nghiệm để tìm ra những phương pháp dạy học hiệu quả hơn, đáp ứng nhu cầu của học sinh và yêu cầu của xã hội.

5.1. Đổi Mới Phương Pháp Dạy Học Đại Số Để Nâng Cao Hiệu Quả

Để nâng cao hiệu quả dạy học đại số, cần có sự đổi mới trong phương pháp dạy học. Giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để áp dụng các phương pháp dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học. Đồng thời, cần khuyến khích giáo viên sáng tạo và thử nghiệm các phương pháp mới, phù hợp với đặc điểm của học sinh và nội dung môn học.

5.2. Xây Dựng Môi Trường Học Tập Tích Cực Và Hợp Tác

Môi trường học tập đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh. Cần xây dựng một môi trường học tập tích cực, cởi mở, khuyến khích học sinh chia sẻ ý tưởng, hợp tác với nhau và chấp nhận sai lầm. Đồng thời, cần tạo điều kiện cho học sinh tham gia vào các hoạt động ngoại khóa, câu lạc bộ toán học để mở rộng kiến thức và kỹ năng.

Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo: Phát Triển Năng Lực Giao Tiếp Toán Học Qua Dạy Học Đại Số Ở Trường Trung Học Phổ Thông